ANALISIS PENGARUH KEMIRINGAN JEMBATAN PRESTRESS
TERHADAP GAYA PRATEGANG GIRDER
Oleh
MUHAMMAD ICHSAN
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Mencapai Gelar
Sarjana Teknik
Pada
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Lampung
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMPUNG
ABSTRAK
ANALISIS PENGARUH KEMIRINGAN JEMBATAN PRESTRESS
TERHADAP GAYA PRATEGANG GIRDER
Oleh
MUHAMMAD ICHSAN
Seiring berkembangnya suatu daerah yang diindikasikan dengan semakin
banyaknya jalan layang yang dibangun, keamanan pengendara pengguna jembatan
harus jadi perhatian yang diutamakan. Salah satu yang dapat mempengaruhi
keamanan tersebut adalah kekuatan girder yang terpasang, dalam hal ini adalah
balok girder prestress.
Penelitian ini difokuskan untuk menghitung besarnya gaya prategang
efektif yang bekerja pada girder prestress dan kemiringan maksimum dari tiap
variasi bentang yang dilakukan.
Proses analisis yang dilakukan mengikuti langkah pengerjaan yang
dilakukan oleh Ir. M. Noer Ilham.
Gaya prategang efektif yang terjadi pada bentang 30 m sebesar 6091,8035
kN, pada bentang 35 m sebesar 7172,5224 kN, dan pada bentang 40 m sebesar
7860,2638 kN. Kemiringan maksimum girder yang terjadi pada bentang 30 m
sebesar 49,3562 %, pada bentang 35 m sebesar 57,8581
%, dan pada bentang 40
m sebesar 68,5936
%.
Hasil ini dapat menjadi informasi dan masukan bagi perencana dan
pelaksana pekerjaan jembatan, khususnya jembatan prestress.
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR GRAFIK ... xi
DAFTAR NOTASI ... xii
BAB I. PENDAHULUAN ... 1
A.
Latar Belakang ... 1
B.
Rumusan Masalah ... 2
C.
Tujuan Penelitian ... 2
D.
Batasan Masalah ... 3
E.
Manfaat Penelitian ... 4
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA ... 5
A.
Jembatan ... 5
B.
Pembebanan Jembatan ... 5
1. Beban Mati/ Sendiri ... 5
3. Gaya Rem ... 10
4. Beban Angin ... 11
5. Beban Akibat Gaya Gempa ... 12
6. Beban Terfaktor ... 12
C.
Stressing
(Pemberian Gaya Prategang) ... 12
D.
Beton Bertulang ... 13
E.
Girder ... 13
1.
Strand ...
13
2.
Anchor Head ... 14
3.
Wedges ... 14
4.
Casting ... 14
5.
Bursting Steel ... 15
6.
Duct/ Sheat (Selongsong) ... 15
7.
Grout Vent ... 15
8.
Dead End ... 15
9.
Diafragma ... 16
F.
Kuat Tekan Beton ... 16
G.
Modulus Elastik Beton ... 17
H.
Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok ... 17
I.
Tegangan Izin ... 17
J.
Penentuan Lebar Efektif Pelat ... 18
K.
Modulus Elastic Balok Beton Prategang (Ec Balok Prategang) ... 18
L.
Modulus Geser ... 19
M.
Section Properties ... 19
O.
Eksentrisitas Tendon...20
P.
Gaya momen dan gaya geser ... 20
Q.
Gaya Prategang ... 21
R.
Penulangan Balok ... 22
S.
Perhitungan Posisi tendon ... 22
T.
Loss Of Prestress (Kehilangan Gaya Prategang) ... 25
U.
Tegangan Yang Terjadi Pada Balok ... 27
V.
Lendutan ... 30
W.
Gaya Jacking ... 30
X.
Prategang Efektif ... 30
Y.
Transfer ... 31
BAB III. METODE PENELITIAN ... 32
A.
Pengumpulan Data ... 33
B.
Deskripsi Metode Pengujian Manual ... 33
C.
Deskripsi Metode Pengujian Numerik ... 34
D.
Analisis Hasil Penelitian ... 34
E.
Deskripsi Diagram Alir Penelitian ... 35
BAB IV. PEMBAHASAN ... 36
A.
Perhitungan Gaya-Gaya Dalam Manual ... 36
B.
Perhitungan Gaya-Gaya Dalam Numerik (SAP 2000) ... 51
C.
Perbandingan Gaya-Gaya Dalam ... 51
E.
Perhitungan Penulangan Balok (Bentang 30 m) ... 57
F.
Perhitungan Posisi Tendon (Bentang 30 m) ... 59
G.
Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang (Loss Of Prestress)
(Bentang 30 m) ... 69
H.
Perhitungan Lendutan (Bentang 30 m) ...82
I.
Gaya Momen dan Gaya Normal Kondisi Miring ...85
J.
Kemiringan Maksimum (Bentang 30 m) ...89
BAB V. SIMPULAN DAN SARAN ...93
A.
Simpulan ...93
B.
Saran ...95
DAFTAR PUSTAKA
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Sistem transportasi merupakan suatu rangkaian sistem dimana kelancaran
transportasi suatu daerah akan menjadi tumpuan bagi daerah itu sendiri. Hal
tersebut mengharuskan terciptanya sistem transportasi yang baik sehingga
mendukung terwujudnya tujuan pembangunan daerah.
Pembangunan sarana dan prasarana transportasi harus terus ditingkatkan
untuk memperbaiki sistem transportasi yang telah ada. Terutama sistem
transportasi darat, karena transportasi darat merupakan sarana penghubung
utama antar daerah yang ada di Indonesia saat ini, dan salah satu sarana
perhubungan darat selain jalan raya dan jalan kereta api adalah jembatan
layang (
Fly Over
).
apakah berpengaruh terhadap nilai gaya prategang dan jumlah tendon yang
akan diberikan pada balok girder prestress. Selain itu juga akan dilakukan
analisis untuk mengetahui sejauh apa pengaruh kenaikan nilai kemiringan
terhadap jumlah tulangan yang terpasang pada girder.
B. Rumusan Masalah
Setelah mengalami kenaikan nilai kemiringan, balok girder prestress akan
mengalami perubahan gaya prategang yang diberikan pada balok itu sendiri.
Untuk itu akan dilakukan analisis pengaruh kemiringan jembatan terhadap
gaya prategang yang diberikan pada balok girder prestress tersebut.
Dari peraturan Desain Geometrik dan Bangunan Atas yang dikeluarkan oleh
Departemen Pekerjaan Umum sudah ditentukan bahwa batas kemiringan
maksimum yang boleh diberikan pada balok jembatan layang adalah sebesar
5 %. Untuk itu akan dilakukan analisis terkait gaya prategang yang bekerja
pada balok prestress apabila kemiringan yang diberikan melebihi 5 %, apakah
balok prestress tersebut masih dalam kategori aman atau tidak.
C. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini, antara lain :
1.
Mengetahui pengaruh kemiringan terhadap gaya prategang yang diberikan
pada girder.
3.
Mengetahui apakah balok prestress masih dalam keadaan aman untuk
digunakan apabila kemiringan yang diberikan melebihi batas maksimum
yaitu 5 %.
D. Batasan Masalah
Masalah pada penelitian kali ini dibatasi pada analisa pengaruh kemiringan
yang diberikan terhadap gaya prategang, kebutuhan tendon, dan kebutuhan
tulangan pada balok girder prestress menggunakan metode manual dengan
menggunakan Microsoft Excel dan metode numerik dengan menggunakan
SAP 2000. Beberapa batasan masalah pada penelitian ini adalah sebagai
berikut :
1.
Analisis yang dilakukan terhadap kemiringan girder prestress jembatan
terbatas pada nominal kemiringan standar sebesar 0 %, 2,5 %, 5 %, serta
7,5 %. Untuk panjang bentang balok divariasi menjadi 30 m, 35 m, dan 40
m.
Balok Prategang keluaran Wijaya Karya Beton sebagai acuan nilai dimensi
balok pratekan yang akan dipakai pada proses analisis, serta peraturan
Desain Geometrik dan Bangunan Atas yang dikeluarkan oleh Departemen
Pekerjaan Umum untuk mengetahui batas maksimum kemiringan yang
akan diberikan pada balok prestress.
3.
Proses stressing dilakukan dengan mengasumsikan balok dalam kondisi
datar.
4.
Analisis akan dilakukan melalui metode manual menggunakan Microsoft
Excel dan metode numeric menggunakan SAP 2000.
E. Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah:
1.
Memberi referensi dalam menganalisis nilai gaya prategang yang harus
diberikan pada balok girder prestress.
2.
Memberi referensi dalam menganalisis jumlah kebutuhan tendon pada
balok, khususnya pada balok girder prestress.
3.
Memberi referensi dalam menganalisis jumlah tulangan pada balok,
khususnya pada balok girder prestress.
4.
Memberi referensi dalam menganalisis pengaruh kemiringan yang
diberikan kepada balok girder prestress terhadap gaya prategang girder.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A.
Jembatan
Jembatan adalah suatu konstruksi yang gunanya untuk meneruskan jalan
melalui suatu rintangan yang lebih rendah. Rintangan ini biasanya jalan lain
berupa jalan air atau jalan lalu lintas biasa, lembah yang dalam, alur sungai
saluran irigasi dan pembuang (Veen, 1990).
B.
Pembebanan Jembatan
1.
Beban Mati
Tabel 2.1. Berat isi bahan
–
bahan bangunan
No.
Bahan
Berat/Satuan Isi
Kerapatan Massa
(kN/m
3)
(kg/m
3)
1
Campuran Aluminium
26,7
2720
2
Lapisan permukaan beraspal
22
2240
3
Besi Tuang
71
7200
4
Timbunan tanah dipadatkan
17,2
1760
5
Kerikil dipadatkan
18,8 - 22,7
1920
–
2320
6
Aspal beton
22
2240
7
Beton ringan
12,25 - 19,6
1250
–
2000
8
Beton
22 - 25
2240
–
2560
9
Beton prategang
25 - 26
2560
–
2640
10 Beton bertulang
23,5 - 25,5
2400
–
2600
11 Timbal
111
11400
12 Lempung lepas
12,5
1280
13 Batu pasangan
23,5
2400
14 Neoprin
11,3
1150
15 Pasir kering
15,7 - 17,2
1600
–
1760
16 Pasir basah
18 - 18,8
1840
–
1920
17 Pasir Lunak
17,2
1760
18 Baja
77
7850
19 Kayu (ringan)
7,8
800
20 Kayu (keras)
11
1120
21 Air murni
9,8
1000
22 Air garam
10
1025
23 Besi tempa
75,5
7680
2.
Beban Lalu Lintas
Beban lajur "D" bekerja pada seluruh lebar jalur kendaraan dan
menimbulkan pengaruh pada jembatan yang ekuivalen dengan suatu
iring
–
iringan kendaraan yang sebenarnya. Jumlah total beban lajur "D"
yang bekerja tergantung pada lebar jalur kendaraan itu sendiri.
Beban “D” didasarkan pada karakteristik jembatan yang memiliki lajur
lalu lintas rencana dimana jumlah maksimum lajur lalu lintas untuk
berbagai lebar lalu lintas ditentukan pada
Tabel 2.2
.
Intensitas beban lajur “D” terdiri dari beban tersebar merata (BTR) yang
digabung dengan beban garis (BGT) seperti pada
Gambar 2
.
Gambar 2.1.
Intensitas beban lajur “D”
Beban terbagi rata (BTR) mempunyai intensitas q kPa, dimana besarnya
q tergantung pada panjang total yang dibebani L seperti berikut:
a)
Bila L ≤ 30 m; q = 9 kPa
b)
Bila L > 30 m; q = 9 (0,5 + (15/L)) kPa
dengan pengertian:
q adalah intensitas beban terbagi rata (BTR) dalam arah memanjang
jembatan; L adalah panjang total jembatan yang dibebani (meter).
identik harus ditempatkan pada posisi dalam arah melintang jembatan
pada bentang lainnya.
Penyebaran beban "D" harus disusun pada arah melintang sedemikian
rupa sehingga menimbulkan momen maksimum. Penyusunan
komponen-komponen BTR dan BGT dari beban "D" pada arah melintang harus
sama. Penempatan beban ini dilakukan dengan ketentuan adalah sebagai
berikut :
a.
Bila lebar jalur kendaraan jembatan kurang atau sama dengan 5,5 m,
maka beban "D" harus ditempatkan pada seluruh jalur dengan
intensitas 100 % .
b.
Apabila lebar jalur lebih besar dari 5,5 m, beban "D" harus
ditempatkan pada jumlah lajur lalu lintas rencana (nl) yang
berdekatan, dengan intensitas 100 %. Hasilnya adalah beban garis
ekuivalen sebesar nl x 2,75 q kN/m dan beban terpusat ekuivalen
sebesar nl x 2,75 p kN, kedua
–
duanya bekerja berupa
strip
pada
jalur selebar nl x 2,75 m;
c.
Lajur lalu lintas rencana yang membentuk strip ini bisa ditempatkan
dimana saja pada jalur jembatan. Beban "D" tambahan harus
ditempatkan pada seluruh lebar sisa dari jalur dengan intensitas
sebesar 50 %.
simulasi pengaruh roda kendaraan berat. Ketentuan satu truk "T"
diterapkan per lajur lalu lintas rencana seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 2.2
.
Berat dari masing
–
masing as disebarkan menjadi 2 beban merata sama
besar yang merupakan bidang kontak antara roda dengan permukaan
lantai. Jarak antara 2 as tersebut bisa diubah-ubah antara 4,0 m sampai
9,0 m untuk mendapatkan pengaruh terbesar pada arah memanjang
jembatan.
Gambar 2.2.
Ketentuan beban “T”
pada jembatan jalan raya
3.
Gaya Rem
Pengaruh gaya
–
gaya dalam arah memanjang jembatan akibat gaya rem,
harus ditinjau. Pengaruh ini diperhitungkan senilai dengan pengaruh
gaya rem sebesar 5% dari beban “D” tanpa koefisien kejut yang
Gaya rem tersebut dianggap berkerja horizontal dalam arah sumbu
jembatan dengan titik tangkap setinggi 1,80 meter di atas permukaan
lantai kendaraan (Supriyadi, dkk., 2007).
4.
Beban Angin
Angin harus dianggap bekerja secara merata pada seluruh bangunan atas.
Apabila suatu kendaraan sedang ada diatas jembatan, beban garis merata
tambahan arah horizontal harus diterapkan pada permukaan lantai seperti
diberikan dengan rumus :
Tew = 0,0012 x Cw x Vw
2(kN/m)
………
... (2.1)
dengan :
Tew = beban garis akibat beban angin (kN/m)
Cw = koefisien seret
Vw = kecepatan rencana angin (m/s)
Untuk koefisien seret dan kecepatan rencana angin dapat dilihat pada
tabel berikut ini :
Tabel 2.4. Kecepatan rencana angin
5.
Beban Akibat Gempa Bumi
Pengaruh-pengaruh gempa bumi pada jembatan dihitung senilai dengan
pengaruh suatu gaya horizontal pada konstruksi yang ditinjau dan perlu
ditinjau pula gaya
–
gaya lain yang berpengaruh seperti gaya gesek pada
perletakan, tekanan hidro
–
dinamik akibat gempa, tekanan tanah akibat
gempa dan gaya angkat apabila pondasi yang direncanakan merupakan
pondasi terapung/pondasi langsung (Supriyadi, dkk., 2007).
6.
Beban terfaktor
Beban kerja yang merupakan yang telah dikalikan dengan factor beban
yang sesuai. (Perencanaan Struktur Beton Pratekan Untuk Jembatan)
C.
Stressing
(Pemberian Gaya Prategang)
lain juga dikatakan,
stressing
merupakan proses penarikan kabel tendon yang
ada di dalam girder untuk menjadikan girder sebagai beton prategang.
D.
Beton Bertulang
Beton bertulang adalah beton yang ditulangi dengan luas dan jumlah tulangan
yang tidak kurang dari nilai minimum yang disyaratkan dengan atau tanpa
prategang, dan direncanakan berdasarkan asumsi bahwa kedua material
bekerja bersama-sama dalam menahan gaya yang bekerja (SNI
03-2847-2002).
Beton memiliki sifat utama yaitu kuat terhadap beban tekan, maka untuk
mengetahui mutu beton, pada umumnya ditinjau terhadap kuat beton tersebut.
E.
Girder
Girder merupakan balok yang terpasang pada jembatan. Balok yang
digunakan pada pembangunan jembatan dibangun sesuai kebutuhan jembatan
itu sendiri. Untuk jembatan yang memiliki panjang bentang maksimal 25 m,
biasanya hanya menggunakan balok bertulang biasa. Namun apabila panjang
bentang sudah melebihi dari 25 m, jembatan tersebut harus menggunakan
balok prategang atau balok prestress. Pada girder atau balok prestress itu ada
beberapa bahan yang terpasang di dalam dan di luar dari girder itu sendiri,
bahan-bahan itu adalah sebagai berikut :
1. Strand
Strand
merupakan kabel yang akan ditarik oleh
hiydraulic jack
pada proses
kawat.
Strand
yang dipakai biasanya memiliki nominal diameter sebesar
12,7 mm dan luas penampang efektif sebesar 100 mm
2. Kuat tarik ultimate
dari
strands
jenis ini sebesar 1840 MPa dan tegangan putus sebesar 184 kN.
2. Anchor Head (Angker Hidup)
Bagian dari angker yang berfungsi untuk mengikat atau mengunci baja
strands setelah dilakukan stressing. Ukuran angker hidup ini bervariasi
sesuai dengan gaya yang ditahan, ukuran dan mutu baja strands yang
digunakan. Kombinasi lubang angker yaitu 7 dan 12 dengan ukuran 0.5’’
dan 0.6’’.
(Standar Bangunan Atas Jembatan, Dirjen Bina Marga)
3.
Wedges
Terdiri dari sepasang baji yang bentuknya hampir menyerupai seperti
bentuk kerucut dan bagian dalamnya bergerigi. Berfungsi sebagai penjepit
kabel
strand
yang sudah terlebih dahulu terpasang pada
wedges plate
, agar
kabel
strand
tidak mengalami pergerakan saat dilaksanakan
stressing
.
(Standar Bangunan Atas Jembatan, Dirjen Bina Marga)
4.
Casting
5.
Bursting Steel
Berupa rangkaian tulangan besi dipasang dan tertanam di belakang
casting. Berfungsi sebagai perkuatan untuk menahan penyebaran gaya
arah radial yang terjadi akibat gaya prategang yang bekerja pada casting.
(Standar Bangunan Atas Jembatan, Dirjen Bina Marga)
6.
Duct/ Sheat (Kelongsong)
Berbentuk seperti pipa, berfungsi sebagai tempat kedudukan baja prestress
sehingga posisi sesuai dengan yang direncanakan setelah beton dicor, juga
untuk menjaga baja prestress agar bebas dari ikatan dengan beton.
Diameter duct yang biasa digunakan 51, 66, 84, dan 105 mm. (Standar
Bangunan Atas Jembatan, Dirjen Bina Marga)
7.
Grout Vent
Pipa untuk lubang memasukkan bahan grout atau dapat juga sebagai
lubang ventilasi pada saat pekerjaan grouting dilakukan. Biasanya
dipasang pada posisi tertinggi dan terendah. (Standar Bangunan Atas
Jembatan, Dirjen Bina Marga
8.
Dead End (Angkur Mati)
9.
Diafragma
Diafragma adalah balok yang berada diantara dua girder yang berfungsi
sebagai pengikat antar girder dan penyebaran beban hidup. Tebal
diafragma untuk semua bentang adalah 200 mm. Pada diafragma ini dapat
dipilih dengan menggunakan kabel atau tulangan saja yang detailnya bias
dilihat dalam gambar kerja. (Standar Bangunan Atas Jembatan, Dirjen
Bina Marga)
F.
Kuat tekan beton
Kuat tekan beton yang ditetapkan oleh perencana struktur (benda uji
berbentuk silinder diameter 150 mm dan tinggi 300 mm), untuk dipakai dalam
perencanaan struktur beton, dinyatakan dalam satuan mpa. Bila nilai
f’c
di
dalam tanda akar, maka hanya nilai numerik dalam tanda akar saja yang
dipakai, dan hasilnya tetap mempunyai satuan
MPa (SNI-03-2847-2002).
Nilai f’c bi
sa didapat dengan rumus sebagai berikut :
f'c = 0,83 x K/10
………. (
2.2)
dengan:
G.
Modulus Elastik Beton (Ec)
Rasio tegangan normal tarik atau tekan terhadap regangan yang timbul akibat
tegangan tersebut. Nilai rasio ini berlaku untuk tegangan di bawah batas
proporsional material (SNI-03-2847-2002).
Nilai modulus elastisitas bisa didapat dengan rumus sebagai berikut :
Ec = 4700 x
√
…………...………. (
2.3)
dengan:
Ec = Modulus elastik beton (MPa)
f’c
= Kuat tekan beton sampel silinder (MPa)
H.
Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok
n = Ec pelat / Ec balok prategang
………... (
2.4)
dengan:
Ec pelat = modulus elastik pelat (MPa)
Ec balok prategang = modulus elastik balok prategang (MPa)
I.
Tegangan izin
1.
Kuat Tekan Beton pada keadaan awal (saat transfer)
(fci’) :
fci’
= 0.80 x f’c
………
.. (2.5)
2.
Tegangan ijin beton saat penarikan :
Tegangan ijin tekan
= 0,6 x fci’
……….
(2.6)
Tegangan ijin tarik = 0,5 x
√
………
(2.7)
3.
Tegangan ijin beton pada keadaan akhir :
dengan :
f’c
= kuat tekan beton (MPa)
fci’
= kuat tekan beton saat transfer (MPa)
(Sumber : SNI-03-2847-2002)
J.
Penentuan lebar efektif pelat (be)
Nilai lebar efektif didapat dari rumus- rumus berikut ini :
be
=
………...…
. (2.10)
be = S
………
.... (2.11)
be = 12 x ho
……….
.. (2.12)
Setelah didapat nilai dari masing- masing persamaan, nilai lebar efektif
diambil dari nilai yang terkecil.
dengan :
be = lebar efektif pelat (m)
L = panjang bentang balok (m)
S = jarak antar girder (m)
ho = tebal pelat (m)
K.
Modulus elastik balok beton prategang (Ec balok prategang)
Nilai modulus elastic untuk balok beton prategang bias didapat dari rumus
sebagai berikut :
Ec = 0.043 x wc
1.5x
√
………...
(2.13)
dengan :
Ec = modulus elastik beton prategang (MPa)
wc = berat volume bahan beton prategang (kN/m
3)
f’c
= kuat tekan beton (Mpa)
L.
Modulus Geser
G =
………..
(2.14)
dengan :
G = modulus geser (MPa)
Ec = modulus elastik beton (MPa)
υ = angka poisson
M.
Section properties
1.
Letak titik berat :
yb
= ∑A x y / ∑A ...
... (2.15)
ya = h
–
yb
………
... (2.16)
2.
Momen inersia terhadap alas balok (Ib) :
Ib
= ∑A x y
2+ ∑ I
xo
………
... (2.17)
3.
Momen inersia terhadap titik berat balok (Ix) :
Ix = Ib
–
A x yb
2………..
(2.18)
4.
Tahanan momen (W)
Tahanan momen sisi atas (Wa) :
Wa = Ix / ya
……….
(2.19)
Tahanan momen sisi bawah (Wb) :
Wb = Ix / yb
………
. (2.20)
dengan:
ya = jarak dari titik berat balok ke serat teratas balok (m)
yb = jarak dari titik berat balok ke serat terbawah balok (m)
h = tinggi balok (m)
Ib = momen inersia terhadap alas balok (m
4)
Ixo = momen inersia penampang (m
4)
Ix = momen inersia terhadap titik berat balok (m
4)
Wa,Wb = tahanan momen (m
3)
N.
Perhitungan pembebanan
Berat balok (Q):
W = A x L x wc
………
...
……. (
2.21)
Q = W / L
………
...
… (
2.22)
dengan :
W = berat balok (kN)
A = luas peampang balok (m
2)
L = panjang balok (m)
wc = berat volume beton (kN/m
3)
Q = berat balok permeter panjang (kN/m)
O.
Eksentrisitas tendon (es)
Nilai eksentrisitas bisa didapat dari rumus sebagai berikut :
es = yb
–
zo
……….
. (2.23)
dengan :
es = eksentrisitas tendon (m)
yb = jarak titik berat ke sisi bawah balok (m)
zo = jarak dari alas ke lintasan inti tendon pada tengah bentang 0,1375 (m)
P.
Gaya Momen dan Gaya Geser
M = 1/8 x Q x L
……….
(2.24)
V = ½ x Q x L
………
(2.25)
dengan :
M = Gaya momen (kNm)
V = Gaya geser (kN)
Q.
Gaya prategang
1.
Gaya prategang awal (Pt)
Pt = Mbalok / (es - Wa/A)
…...………..
(2.26)
Pt = (0.6 x fci' x Wb + Mbalok) / (Wb / A + es)
………..
(2.27)
Dari dua persamaan diatas diambil nilai yang terkecil untuk
menentukan nilai gaya prategang awal yang dipakai.
dengan :
Pt = Gaya prategang awal (kN)
Mbalok = Momen maksimum akibat beban balok (kNm)
es = eksentrisitas tendon (m)
Wa,Wb = tahanan momen (m
3)
A = luas penampang balok (m
2)
2.
Gaya prategang saat jacking (Pj)
Untuk gaya prategang saat jacking, secara umum nilainya bisa kita
dapatkan dari urutan rumus-rumus berikut ini :
Pj = Pt / 0,85
……….
(2.28)
Pj = 0,8 x Pb1 x nt
……….………..
(2.29)
Kemudian dari persamaan kedua rumus diatas didapat jumlah tendon
dan jumlah strand:
nt = Pt / (0,85 x 0,8 x Pb1)
………..
(2.30)
ns = Pt / (0,85 x 0,8 x Pbs)
………..
(2.31)
Persentase tegangan leleh:
po = Pt / ( 0,85 x ns x Pbs) x 100%
………
(2.32)
Gaya prategang yang terjadi akibat jacking:
dengan :
Pt = gaya prategang awal (kN)
Pj = gaya prategang saat jacking (kN)
po = persentase tegangan leleh yang timbul pada baja (%)
nt = jumlah tendon
ns = jumlah strand
Pbs = beban putus minimal satu strand (kN)
Pb1 = beban putus satu tendon (kN)
R.
Penulangan Balok
As
= π/4 x D
2………
... (2.34)
As total = 0,5 % x A
………
... (2.35)
Jumlah tulangan =
………
. (2.36)
dengan :
As = luas penampang satu tulangan (m
2)
As total = luas tulangan total yang dibutuhkan (m
2)
S.
Perhitungan posisi tendon
1. Posisi tendon di tengah bentang
Jarak 22ertical antara as ke as tendon:
Yd= ns total x (zo
–
a) / ns
…...
... (2.37)
dengan :
yd = jarak vertikal antara as ke as tendon (m)
ns total = jumlah strand seluruh
zo = jarak dari alas ke lintasan inti tendon pada tengah bentang (m)
a
= jarak dari alas balok ke as baris tendon ke 1 pada bagian tengah
bentang balok (m)
2. Posisi tendon di tumpuan
ye = yb - a'
………
...
…
(2.39)
yd’
= ye / (ye / yd')
………
... (2.40)
zo = a' + ye = yb ... (2.41)
dengan :
ye = letak titik berat girder terhadap pusat tendon terbawah (m)
yb = jarak dari titik berat balok ke serat atas terbawah balok (m)
yd’
= jarak as ke as tendon pada bagian tumpuan (m)
ns = jumlah kawat untaian strand yang diperlukan (m)
a’
= jarak dari alas balok ke baris tendon ke 4 pada bagian tumpuan (m)
zo = jarak dari alas ke lintasan inti tendon pada tengah bentang (m)
3. Eksentrisitas masing-masing tendon
zi = a’ + yd’
………
(2.42)
dengan :
zi
= jarak alas ke as masing-masing tendon di setiap barisnya pada
bagian tengah bentang (m)
a’
= jarak dari alas balok ke baris tendon ke 4 pada bagian tumpuan (m)
yd’
= jarak as ke as tendon pada bagian tumpuan (m)
Perhitungan nilai xi :
xi
= zi’ –
zi
………
...
…
.. (2.43)
dengan :
xi = selisih antara jarak alas ke as masing-masing tendon di setiap
barisnya pada bagian tumpuan dan bagian tengah bentang (m)
zi’
= jarak alas ke as masing-masing tendon di setiap barisnya pada bagian
tumpuan (m)
zi = jarak alas ke as masing-masing tendon di setiap barisnya pada
bagian tengah bentang (m)
4. Lintasan inti tendon
Y = 4 x es x X / L
2x (L - X)
………
(2.44)
dengan :
Y = lintasan inti tendon (m)
es = eksentrisitas tendon (m)
Sudut lintasan inti tendon :
L/2 + xo
……….
(2.45)
es + eo
………..
.. (2.46)
θ
=
………
(2.47)
dengan :
L = panjang balok (m)
es = eksentrisitas tendon (m)
eo = jarak antara pusat angkur ke pusat titik berat balok (m)
xo = jarak horizontal dari posisi angkur ke titik pertemuan antara titik berat
balok dan lintasan inti tendon (m)
θ
= sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah
5. Sudut angkur masing-masing tendon
dY/dX = 4 x xi /L
………...
... (2.48)
θ
= ATAN (dY/dX)
………
... (2.49)
dengan:
xi = selisih antara jarak alas ke as masing-masing tendon di setiap barisnya
pada bagian tumpuan dan bagian tengah bentang (m)
L = panjang balok (m)
θ
= sudut masing-masing angkur
6. Posisi masing masing tendon
zi = zi' - 4 x xi x X / L^2 x (L - X)
………
.. (2.50)
dengan :
zi = jarak alas ke as masing-masing tendon di setiap barisnya pada bagian
tengah bentang (m)
zi’
= jarak alas ke as masing-masing tendon di setiap barisnya pada bagian
tumpuan (m)
xi = selisih antara jarak alas ke as masing-masing tendon di setiap
barisnya pada bagian tumpuan dan bagian tengah bentang (m)
T.
Loss of prestress (kehilangan gaya prategang)
Secara umum kehilangan gaya prategang pada balok terbagi menjadi dua,
yaitu jangka pendek dan jangka panjang.
1.
Loss of prestress jangka pendek
a.
Akibat gesekan angkur (Anchorage Friction)
Dalam penelitian ini, kehilangan gaya akibat gesekan angkur
diperhitungkan sebesar 3 % dari gaya prategang akibat jacking.
Po = 97 % x Pj
………
(2.51)
dengan :
Po = Gaya prategang akibat gesekan angkur (kN)
Pj = Gaya prategang saat jacking (kN)
b.
Akibat gesekan kabel saat jacking (Jack Friction)
Loss of prestress akibat gesekan kabel saat jacking bisa didapat
dari rumus berikut ini :
Px = Po x e
(-μ x (θ+β x Lx))………...
(2.52)
dengan :
Px = Gaya prategang akibat gesekan saat jacking (kN)
Po = Gaya prategang akibat gesekan angkur (kN)
e = bilangan natural (2,7183)
μ
= koefisien gesek (NAASRA Bridge Design Spesification)
θ
= sudut lintasan tendon (rad)
β
= koefisien wobble (NAASRA Bridge Design Spesification)
Lx = Panjang bentang balok (m)
c.
Akibat Pemendekan Elastis (Elastic Shortening)
Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan
memperhitungkan pengaruh berat sendiri :
dengan :
Δpe
= kehilangan tegangan akibat pemendekan elastic (kN)
Δ pe
= Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik
tanpa pengaruh berat sendiri (kPa)
At = luas tampang tendon baja prategang (m
2)
d.
Akibat pengangkuran (Anchoring)
Nilai akhir gaya prategang akibat pengangkuran bisa didapat dari
rumus berikut ini :
P max = P' max
–
Δpe
……….
(2.54)
dengan :
P max = gaya prategang akibat pengangkuran (kN)
P’ max
= nilai hitungan sebelumnya (kN)
Δpe
= kehilangan tegangan akibat pemendekan elastic (kN)
2.
Loss of prestress jangka panjang
a.
Pengaruh susut (Shrinkage)
Loss of prestress akibat pengaruh susut bisa didapat dengan rumus
sebagai berikut :
sh = Δ su x Es
………...
.... (2.55)
dengan :
sh
= tegangan akibat susut (kPa)
Δ su
=
b x kb x ke x kp
(koefisien pengali)
Es = Modulus elastis baja prategang (kPa)
b.
Pengaruh rangkak (creep)
Loss of prestress akibat pengaruh rangkak bisa didapat dengan
rumus sebagai berikut :
pi = Pi /At
………
(2.56)
dengan :
pi
= tegangan akibat rangkak (kPa)
Pi = P initial saat transfer (kN)
U.
Tegangan yang terjadi pada balok
1.
Tegangan Yang Terjadi Pada Penampang Balok
a.
Keadaan Awal (Saat Transfer)
Tegangan yang terjadi pada keadaan awal saat transfer bisa
dihitung dengan rumus sebagai berikut :
fc = - Pt / A + Pt x es / W - Mbalok / W
………
(2.57)
dengan :
fc = tegangan pada kondisi awal saat transfer (kPa)
Pt = prategang awal saat transfer (kN)
A = luas penampang balok (m
2)
es = eksentrisitas tendon (m)
W = tahanan momen (m
3)
M
balok= momen maksimum akibat beban balok (kNm)
b.
Keadaan Setelah Loss Of Prestress
Tegangan yang terjadi setelah loss of prestress dapat dihitung
dengan rumus sebagai berikut :
f = - Peff / A + Peff x es / W + Mbalok / W
……….
(2.58)
dengan :
f = tegangan setelah loss of prestress (kPa)
Peff = prategang efektif (kN)
A = luas penampang balok (m
2)
es = eksentrisitas tendon (m)
W = tahanan momen (m
3)
Mbalok = momen maksimum akibat beban balok (kNm)
c.
Keadaan Setelah Plat Lantai Selesai Dicor
Tegangan yang terjadi setelah plat lantai selesai dicor dapat
dihitung dengan rumus sebagai berikut :
dengan :
f = tegangan setelah pelat lantai selesai dicor (kPa)
Peff = prategang efektif (kN)
A = luas penampang balok (m
2)
es = eksentrisitas tendon (m)
W = tahanan momen (m
3)
M
balok+pelat= momen maksimum akibat beban balok dan beba pelat
(kNm)
d.
Keadaan Setelah Plat Dan Balok Menjadi Komposit
Tegangan yang terjadi setelah plat dan balok menjadi komposit
dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
f = - Peff / Ac + Peff x es / Wc + Mbalok+pelat / Wc
…...
... (2.60)
dengan :
f = tegangan setelah pelat lantai selesai dicor (kPa)
Peff = prategang efektif (kN)
Ac = luas penampang balok komposit (m
2)
es = eksentrisitas tendon (m)
Wc = tahanan momen komposit (m
3)
Mbalok+pelat = momen maksimum akibat beban balok dan beba pelat
(kNm)
2.
Tegangan Yang Terjadi Pada Balok Komposit
Tegangan akibat pembebanan pada balok secara umum dapat dihitung
dengan rumus sebagai berikut :
f = ± M / Wc
……….
(2.61)
dengan :
f = tegangan akibat pembebanan (kPa)
M = Momen akibat beban (kNm)
3.
Tegangan akibat susut dan rangkak beton
a.
Tegangan Akibat Susut Beton (Shrinkage)
Tegangan akibat susut beton dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut :
fc = Ps / Ac - Ps x e' / Wc
………...
(2.62)
dengan :
fc = tegangan akibat susut beton (kPa)
Ps = gaya internal yang timbul akibat susut (kN)
e’
= eksentrisitas tendon (m)
Ac = luas penampang komposit (m
2)
Wc = tahanan momen penampang komposit (m
3)
b.
Tegangan Akibat Rangkak Beton (Creep)
Tegangan sebelum loss of prestress :
fa = - Pi / Ac + Pi x e's / Wc + Mbalok+pelat / Wc
……….
(2.63)
Tegangan sebelum loss of prestress :
fa = - Peff / Ac + Peff x e's / Wc + M
balok+pelat/ Wc
………..
(2.64)
dengan :
fa = tegangan akibat rangkak (kPa)
Pi = prategang initial (kN)
Peff = prategang efektif (kN)
e’s
= eksentrisitas (m)
Ac = luas penampang komposit (m
2)
Wc = tahanan momen penampang komposit (m
3)
4.
Tegangan Akibat Prategang (PR)
Nilai tegangan akibat prategang dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut :
dengan :
fc = tegangan akibat prategang (kPa)
Peff = prategang efektif (kN)
e’s
= eksentrisitas (m)
Ac = luas penampang komposit (m
2)
Wc = tahanan momen penampang komposit (m
3)
V.
Lendutan
Nilai lendutan bisa didapatkan dengan rumus sebagai berikut :
δ = 5/384 x Q x (L
4/ (Ebalok x Ixc))
……….
(2.66)
dengan :
δ
= lendutan balok (m)
Q = beban merata per meter pada balok (kN/m)
L = panjang balok (m)
E
balok= Modulus elastisitas balok (kPa)
Ixc
= inersia penampang komposit (m
4)
W.
Gaya Jacking
Gaya sementara yang ditimbulkan oleh alat yang mengakibatkan terjadinya
tarik pada tendon di dalam beto prategang. (Perencanaan Struktur Beton
Pratekan Untuk Jembatan)
X.
Prategang Efektif
Y.
Transfer
BAB III
METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini akan dibahas metode-metode yang terkait dengan analisis yang
akan dilakukan yaitu metode pengujian manual menggunakan Microsoft Excel
dan metode numerik dengan menggunakan SAP 2000.
Pada metode pengujian manual menggunakan Microsoft Excel, akan dihitung
terlebih dahulu pembebanan yang bekerja pada balok yang berada pada posisi
kemiringan 0 %, dengan variasi panjang bentang balok masing-masing 30 m, 35
m, dan 40 m. Pada akhirnya menghitung gaya prategang, jumlah tendon, dan
kebutuhan tulangan menggunakan pembebanan yang telah dihitung sebelumnya
dari setiap variasi panjang bentang. Setelah itu baru menghitung pengaruh
kemiringan yang diberikan sebesar 2,5 %, 5 %, dan 7,5 % terhadap gaya
prategang melalui kontrol tegangan.
Setelah didapatkan hasil dari masing-masing metode, membandingkan hasil dari
masing-masing metode. Hasil yang dibandingkan lebih dikhususkan pada
gaya-gaya dalam balok jembatan terhadap beban.
A.
Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan agar proses analisis pengaruh kemiringan
jembatan prestress terhadap gaya prategang girder dapat dilakukan. Data yang
digunakan dalam analisis berupa data sekunder. Data sekunder diambil dari
hasil analisis jembatan suatu proyek, penelitian tentang balok prestress,
peraturan terkait jembatan dll. Pada penelitian ini akan dibahas
metode-metode yang terkait dengan analisis.
B.
Deskripsi Metode Pengujian Manual
Pada pengujian manual yang dilakukan sebagai berikut:
1.
Penentuan data umum jembatan seperti panjang balok prategang, jarak
antar balok prategang, tebal plat dll.
2.
Menentukan specific gravity bahan.
3.
Menentukan dimensi balok yang akan dihitung.
4.
Menentukan mutu beton prategang, strand, dan baja tulangan yang akan
dipakai.
5.
Penentuan lebar plat efektif lantai.
6.
Menghitung section properties balok prategang.
8.
Menghitung pembebanan yang diterima oleh balok prategang.
9.
Meresume kembali gaya geser dan gaya momen yang terjadi pada balok
prategang.
10.
Menghitung kebutuhan tulangan, gaya prategang, eksentrisitas, dan
jumlah tendon.
11.
Menghitung kehilangan gaya prategang (loss of prestress).
12.
Kontrol tegangan akibat balok yang dimiringkan.
C.
Deskripsi Metode Pengujian Numerik
Pada metode numerik dengan SAP 2000 dilakukan sebagai berikut:
1.
Pendefinisian struktur jembatan.
2.
Menentukan pembebanan sesuai perhitungan pada pengujian manual
berdasarkan RSNI T-02-2005 tentang pembebanan untuk jembatan.
3.
Proses analisis.
4.
Membahas hasil analisis berupa gaya-gaya dalam yaitu gaya momen dan
gaya normal.
D.
Analisis Hasil Penelitian
E. Diagram Alir Penelitian
[image:44.595.134.497.153.642.2]Diagram Alir Proses Analisis Penelitian :
Gambar 3.1. Diagram alir penelitian
ANALISIS
MANUAL
(Ms. Excel)
PROGRAM
(SAP 2000)
GAYA-GAYA DALAM
PEMBAHASAN DAN
KESIMPULAN
PERHITUNGAN
STRUKTUR GIRDER
MULAI
GAYA-GAYA DALAM
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
A.
Simpulan
Dari penelitian
“
ANALISIS PENGARUH KEMIRINGAN JEMBATAN
PRESTRESS TERHADAP GAYA PRATEGANG GIRDER
” yang telah
dilakukan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1.
Hasil perhitungan lendutan masing-masing bentang sebagai berikut :
a.
Bentang 30 m
No
Kondisi
Lendutan (δ)
M
1
Awal keadaan transfer
-0,0314
2
Setelah loss of prestress
-0,0242
3
Setelah plat selesai dicor
-0,0106
4
Setelah balok menjadi komposit
-0,0170
b.
Bentang 35 m
No
Kondisi
Lendutan (δ)
M
1
Awal keadaan transfer
-0,0345
2
Setelah loss of prestress
-0,0288
c.
Bentang 40 m
No
Kondisi
Lendutan (δ)
M
1
Awal keadaan transfer
-0,0411
2
Setelah loss of prestress
-0,0343
3
Setelah plat selesai dicor
-0,0147
4
Setelah balok menjadi komposit
-0,0251
2.
Gaya prategang efektif masing-masing bentang sebagai berikut :
a.
Bentang 30 m → Peff
= 6091,8035 kN
b.
Bentang 35 m → Peff
= 7172,5224 kN
c.
Bentang 40 m → Peff
= 7860,2638 kN
3.
Kemiringan Maksimum yang didapatkan dari masing- masing bentang
adalah sebagai berikut :
a.
Bentang 30 m →
49, 3562 %
b.
Bentang 35 m →
57,8581 %
c.
Bentang 40 m → 68,5936 %
B.
Saran
Dari penelitian
“
ANALISIS PENGARUH KEMIRINGAN JEMBATAN
PRESTRESS TERHADAP GAYA PRATEGANG GIRDER
” yang telah
dilakukan, dapat diberikan saran sebagai berikut :
1.
Dapat dilakukan penelitian serupa pada PC-U girder maupun Box girder.
2.
Dapat dilakukan penelitian serupa dengan penerapan metode yang
berbeda, seperti yang diterapkan T.Y. Lien dll.
DAFTAR PUSTAKA
Anonim, 2002. ”Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung
(SNI 03-2847-
2002)”. Badan Standarisasi Nasional.
Anonim, 2005. ”Pembebanan Un
tuk Jembatan (RSNI T-02-
2005)”.
Badan
Standarisasi Nasional.
Anonim, 1989.
”Spesifikasi Konstruksi Jembatan Tipe Balok T Untuk BM
100”.Departemen Pekerjaan Umum
Anonim,
1993
. “
Standar
Bangunan
Atas
Jembatan
Gelagar
Beton
Pratekan
”.Departemen Pekerjaan Umum
Supriyadi, B., dan Muntohar, A.S..
2007. “Jembatan”. Edisi pertama.
Penerbit: Beta
Offset
Struyk, H.J., and Van Der Veen.
1990. ”
Jembatan
”.
PT. Pradnya Paramita, Jakarta.
Anonim, 2002. ”Desain Geometrik dan Bangunan Atas (Survey dan Desain
Jembatan)”. Departemen Pekerjaan Umum
Anonim, 2011. ”Perencanaan Struktur Beton Pratekan Untuk Jembatan”.Jakarta.
Direktorat Jendral Bina Marga
Ilham, M. Noer. 2008. ”Perhitungan Balok Prategang (PC
-
I Girder)”.Yogyakarta.
Universitas Lampung. 201
2. “Pedoman Penulisan Karya Ilmiah Universitas
Microsoft
Page 5 of 56
Table: Element Forces - Frames, Part 2 of 2
Frame Station OutputCase M3 FrameElem ElemStation
m KN-m m
1 0.00000 Brt. Balok 1.819E-12 1-1 0.00000
1 0.50000 Brt. Balok 124.2134 1-1 0.50000
1 1.00000 Brt. Balok 244.2163 1-1 1.00000
1 1.50000 Brt. Balok 360.0084 1-1 1.50000
1 2.00000 Brt. Balok 471.5900 1-1 2.00000
1 2.50000 Brt. Balok 578.9609 1-1 2.50000
1 3.00000 Brt. Balok 682.1213 1-1 3.00000
1 3.50000 Brt. Balok 781.0709 1-1 3.50000
1 4.00000 Brt. Balok 875.8100 1-1 4.00000
1 4.50000 Brt. Balok 966.3384 1-1 4.50000
1 5.00000 Brt. Balok 1052.6563 1-1 5.00000
2 0.00000 Brt. Balok 1052.6563 2-1 0.00000
2 0.50000 Brt. Balok 1134.7634 2-1 0.50000
2 1.00000 Brt. Balok 1212.6600 2-1 1.00000
2 1.50000 Brt. Balok 1286.3459 2-1 1.50000
2 2.00000 Brt. Balok 1355.8213 2-1 2.00000
2 2.50000 Brt. Balok 1421.0859 2-1 2.50000
2 3.00000 Brt. Balok 1482.1400 2-1 3.00000
2 3.50000 Brt. Balok 1538.9834 2-1 3.50000
2 4.00000 Brt. Balok 1591.6163 2-1 4.00000
2 4.50000 Brt. Balok 1640.0384 2-1 4.50000
2 5.00000 Brt. Balok 1684.2500 2-1 5.00000
3 0.00000 Brt. Balok 1684.2500 3-1 0.00000
3 0.50000 Brt. Balok 1724.2509 3-1 0.50000
3 1.00000 Brt. Balok 1760.0413 3-1 1.00000
3 1.50000 Brt. Balok 1791.6209 3-1 1.50000
3 2.00000 Brt. Balok 1818.9900 3-1 2.00000
3 2.50000 Brt. Balok 1842.1484 3-1 2.50000
3 3.00000 Brt. Balok 1861.0963 3-1 3.00000
3 3.50000 Brt. Balok 1875.8334 3-1 3.50000
3 4.00000 Brt. Balok 1886.3600 3-1 4.00000
3 4.50000 Brt. Balok 1892.6759 3-1 4.50000
3 5.00000 Brt. Balok 1894.7813 3-1 5.00000
4 0.00000 Brt. Balok 1894.7813 4-1 0.00000
4 0.50000 Brt. Balok 1892.6759 4-1 0.50000
4 1.00000 Brt. Balok 1886.3600 4-1 1.00000
4 1.50000 Brt. Balok 1875.8334 4-1 1.50000
4 2.00000 Brt. Balok 1861.0963 4-1 2.00000
4 2.50000 Brt. Balok 1842.1484 4-1 2.50000
4 3.00000 Brt. Balok 1818.9900 4-1 3.00000
4 3.50000 Brt. Balok 1791.6209 4-1 3.50000
4 4.00000 Brt. Balok 1760.0413 4-1 4.00000
4 4.50000 Brt. Balok 1724.2509 4-1 4.50000
4 5.00000 Brt. Balok 1684.2500 4-1 5.00000
5 0.00000 Brt. Balok 1684.2500 5-1 0.00000
5 0.50000 Brt. Balok 1640.0384 5-1 0.50000
5 1.00000 Brt. Balok 1591.6163 5-1 1.00000
5 1.50000 Brt. Balok 1538.9834 5-1 1.50000
5 2.00000 Brt. Balok 1482.1400 5-1 2.00000
5 2.50000 Brt. Balok 1421.0859 5-1 2.50000
5 3.00000 Brt. Balok 1355.8213 5-1 3.00000
5 3.50000 Brt. Balok 1286.3459 5-1 3.50000
[image:53.612.64.400.102.720.2]Microsoft
Page 6 of 56
Frame Station OutputCase M3 FrameElem ElemStation
m KN-m m
5 4.50000 Brt. Balok 1134.7634 5-1 4.50000
5 5.00000 Brt. Balok 1052.6563 5-1 5.00000
6 0.00000 Brt. Balok 1052.6563 6-1 0.00000
6 0.50000 Brt. Balok 966.3384 6-1 0.50000
6 1.00000 Brt. Balok 875.8100 6-1 1.00000
6 1.50000 Brt. Balok 781.0709 6-1 1.50000
6 2.00000 Brt. Balok 682.1213 6-1 2.00000
6 2.50000 Brt. Balok 578.9609 6-1 2.50000
6 3.00000 Brt. Balok 471.5900 6-1 3.00000
6 3.50000 Brt. Balok 360.0084 6-1 3.50000
6 4.00000 Brt. Balok 244.2163 6-1 4.00000
6 4.50000 Brt. Balok 124.2134 6-1 4.50000
6 5.00000 Brt. Balok -2.078E-12 6-1 5.00000
7 0.00000 Brt. Balok 0.0000 7-1 0.00000
7 0.50000 Brt. Balok 124.2134 7-1 0.50000
7 1.00000 Brt. Balok 244.2163 7-1 1.00000
7 1.50000 Brt. Balok 360.0084 7-1 1.50000
7 2.00000 Brt. Balok 471.5900 7-1 2.00000
7 2.50000 Brt. Balok 578.9609 7-1 2.50000
7 3.00000 Brt. Balok 682.1213 7-1 3.00000
7 3.50000 Brt. Balok 781.0709 7-1 3.50000
7 4.00000 Brt. Balok 875.8100 7-1 4.00000
7 4.50000 Brt. Balok 966.3384 7-1 4.50000
7 5.00000 Brt. Balok 1052.6563 7-1 5.00000
8 0.00000 Brt. Balok 1052.6563 8-1 0.00000
8 0.50000 Brt. Balok 1134.7634 8-1 0.50000
8 1.00000 Brt. Balok 1212.6600 8-1 1.00000
8 1.50000 Brt. Balok 1286.3459 8-1 1.50000
8 2.00000 Brt. Balok 1355.8213 8-1 2.00000
8 2.50000 Brt. Balok 1421.0859 8-1 2.50000
8 3.00000 Brt. Balok 1482.1400 8-1 3.00000
8 3.50000 Brt. Balok 1538.9834 8-1 3.50000
8 4.00000 Brt. Balok 1591.6163 8-1 4.00000
8 4.50000 Brt. Balok 1640.0384 8-1 4.50000
8 5.00000 Brt. Balok 1684.2500 8-1 5.00000
9 0.00000 Brt. Balok 1684.2500 9-1 0.00000
9 0.50000 Brt. Balok 1724.2509 9-1 0.50000
9 1.00000 Brt. Balok 1760.0413 9-1 1.00000
9 1.50000 Brt. Balok 1791.6209 9-1 1.50000
9 2.00000 Brt. Balok 1818.9900 9-1 2.00000
9 2.50000 Brt. Balok 1842.1484 9-1 2.50000
9 3.00000 Brt. Balok 1861.0963 9-1 3.00000
9 3.50000 Brt. Balok 1875.8334 9-1 3.50000
9 4.00000 Brt. Balok 1886.3600 9-1 4.00000
9 4.50000 Brt. Balok 1892.6759 9-1 4.50000
9 5.00000 Brt. Balok 1894.7813 9-1 5.00000
10 0.00000 Brt. Balok 1894.7813 10-1 0.00000
10 0.50000 Brt. Balok 1892.6759 10-1 0.50000
10 1.00000 Brt. Balok 1886.3600 10-1 1.00000
10 1.50000 Brt. Balok 1875.8334 10-1 1.50000
10 2.00000 Brt. Balok 1861.0963 10-1 2.00000
10 2.50000 Brt. Balok 1842.1484 10-1 2.50000
10 3.00000 Brt. Balok 1818.9900 10-1 3.00000
[image:54.612.62.399.87.710.2]Microsoft
Page 7 of 56
Frame Station OutputCase M3 FrameElem ElemStation
m KN-m m
10 4.00000 Brt. Balok 1760.0413 10-1 4.00000
10 4.50000 Brt. Balok 1724.2509 10-1 4.50000
10 5.00000 Brt. Balok 1684.2500 10-1 5.00000
11 0.00000 Brt. Balok 1684.2500 11-1 0.00000
11 0.50000 Brt. Balok 1640.0384 11-1 0.50000
11 1.00000 Brt. Balok 1591.6163 11-1 1.00000
11 1.50000 Brt. Balok 1538.9834 11-1 1.50000
11 2.00000 Brt. Balok 1482.1400 11-1 2.00000
11 2.50000 Brt. Balok 1421.0859 11-1 2.50000
11 3.00000 Brt. Balok 1355.8213 11-1 3.00000
11 3.50000 Brt. Balok 1286.3459 11-1 3.50000
11 4.00000 Brt. Balok 1212.6600 11-1 4.00000
11 4.50000 Brt. Balok 1134.7634 11-1 4.50000
11 5.00000 Brt. Balok 1052.6563 11-1 5.00000
12 0.00000 Brt. Balok 1052.6563 12-1 0.00000
12 0.50000 Brt. Balok 966.3384 12-1 0.50000
12 1.00000 Brt. Balok 875.8100 12-1 1.00000
12 1.50000 Brt. Balok 781.0709 12-1 1.50000
12 2.00000 Brt. Balok 682.1213 12-1 2.00000
12 2.50000 Brt. Balok 578.9609 12-1 2.50000
12 3.00000 Brt. Balok 471.5900 12-1 3.00000
12 3.50000 Brt. Balok 360.0084 12-1 3.50000
12 4.00000 Brt. Balok 244.2163 12-1 4.00000
12 4.50000 Brt. Balok 124.2134 12-1 4.50000
12 5.00000 Brt. Balok 3.379E-12 12-1 5.00000
13 0.00000 Brt. Balok 3.638E-12 13-1 0.00000
13 0.50000 Brt. Balok 124.2134 13-1 0.50000
13 1.00000 Brt. Balok 244.2163 13-1 1.00000
13 1.50000 Brt. Balok 360.0084 13-1 1.50000
13 2.00000 Brt. Balok 471.5900 13-1 2.00000
13 2.50000 Brt. Balok 578.9609 13-1 2.50000
13 3.00000 Brt. Balok 682.1213 13-1 3.00000
13 3.50000 Brt. Balok 781.0709 13-1 3.50000
13 4.00000 Brt. Balok 875.8100 13-1 4.00000
13 4.50000 Brt. Balok 966.3384 13-1 4.50000
13 5.00000 Brt. Balok 1052.6563 13-1 5.00000
14 0.00000 Brt. Balok 1052.6563 14-1 0.00000
14 0.50000 Brt. Balok 1134.7634 14-1 0.50000
14 1.00000 Brt. Balok 1212.6600 14-1 1.00000
14 1.50000 Brt. Balok 1286.3459 14-1 1.50000
14 2.00000 Brt. Balok 1355.8213 14-1 2.00000
14 2.50000 Brt. Balok 1421.0859 14-1 2.50000
14 3.00000 Brt. Balok 1482.1400 14-1 3.00000
14 3.50000 Brt. Balok 1538.9834 14-1 3.50000
14 4.00000 Brt. Balok 1591.6163 14-1 4.00000
14 4.50000 Brt. Balok 1640.0384 14-1 4.50000
14 5.00000 Brt. Balok 1684.2500 14-1 5.00000
15 0.00000 Brt. Balok 1684.2500 15-1 0.00000
15 0.50000 Brt. Balok 1724.2509 15-1 0.50000
15 1.00000 Brt. Balok 1760.0413 15-1 1.00000
15 1.50000 Brt. Balok 1791.6209 15-1 1.50000
15 2.00000 Brt. Balok 1818.9900 15-1 2.00000
15 2.50000 Brt. Balok 1842.1484 15-1 2.50000
[image:55.612.63.399.87.711.2]Microsoft
Page 8 of 56
Frame Station OutputCase M3 FrameElem ElemStation
m KN-m m
15 3.50000 Brt. Balok 1875.8334 15-1 3.50000
15 4.00000 Brt. Balok 1886.3600 15-1 4.00000
15 4.50000 Brt. Balok 1892.6759 15-1 4.50000
15 5.00000 Brt. Balok 1894.7813 15-1 5.00000
16 0.00000 Brt. Balok 1894.7813 16-1 0.00000
16 0.50000 Brt. Balok 1892.6759 16-1 0.50000
16 1.00000 Brt. Balok 1886.3600 16-1 1.00000
16 1.50000 Brt. Balok 1875.8334 16-1 1.50000
16 2.00000 Brt. Balok 1861.0963 16-1 2.00000
16 2.50000 Brt. Balok 1842.1484 16-1 2.50000
16 3.00000 Brt. Balok 1818.9900 16-1 3.00000
16 3.50000 Brt. Balok 1791.6209 16-1 3.50000
16 4.00000 Brt. Balok 1760.0413 16-1 4.00000
16 4.50000 Brt. Balok 1724.2509 16-1 4.50000
16 5.00000 Brt. Balok 1684.2500 16-1 5.00000
17 0.00000 Brt. Balok 1684.2500 17-1 0.00000
17 0.50000 Brt. Balok 1640.0384 17-1 0.50000
17 1.00000 Brt. Balok 1591.6163 17-1 1.00000
17 1.50000 Brt. Balok 1538.9834 17-1 1.50000
17 2.00000 Brt. Balok 1482.1400 17-1 2.00000
17 2.50000 Brt. Balok 1421.0859 17-1 2.50000
17 3.00000 Brt. Balok 1355.8213 17-1 3.00000
17 3.50000 Brt. Balok 1286.3459 17-1 3.50000
17 4.00000 Brt. Balok 1212.6600 17-1 4.00000
17 4.50000 Brt. Balok 1134.7634 17-1 4.50000
17 5.00000 Brt. Balok 1052.6563 17-1 5.00000
18 0.00000 Brt. Balok 1052.6563 18-1 0.00000
18 0.50000 Brt. Balok 966.3384 18-1 0.50000
18 1.00000 Brt. Balok 875.8100 18-1 1.00000
18 1.50000 Brt. Balok 781.0709 18-1 1.50000
18 2.00000 Brt. Balok 682.1213 18-1 2.00000
18 2.50000 Brt. Balok 578.9609 18-1 2.50000
18 3.00000 Brt. Balok 471.5900 18-1 3.00000
18 3.50000 Brt. Balok 360.0084 18-1 3.50000
18 4.00000 Brt. Balok 244.2163 18-1 4.00000
18 4.50000 Brt. Balok 124.2134 18-1 4.50000
18 5.00000 Brt. Balok -2.593E-13 18-1 5.00000
19 0.00000 Brt. Balok 0.0000 19-1 0.00000
19 0.46000 Brt. Balok 0.0000 19-1 0.46000
19 0.92000 Brt. Balok 0.0000 19-1 0.92000
19 1.38000 Brt. Balok 0.0000 19-1 1.38000
19 1.84000 Brt. Balok 0.0000 19-1 1.84000
19 2.30000 Brt. Balok 0.0000 19-1 2.30000
20 0.00000 Brt. Balok 0.0000 20-1 0.00000
20 0.46000 Brt. Balok 0.0000 20-1 0.46000
20 0.92000 Brt. Balok 0.0000 20-1 0.92000
20 1.38000 Brt. Balok 0.0000 20-1 1.38000
20 1.84000 Brt. Balok 0.0000 20-1 1.84000
20 2.30000 Brt. Balok 0.0000 20-1 2.30000
21 0.00000 Brt. Balok 2.728E-12 21-1 0.00000
21 0.46000 Brt. Balok 1.892E-12 21-1 0.46000
21 0.92000 Brt. Balok 1.055E-12 21-1 0.92000
21 1.38000 Brt. Balok 2.183E-13 21-1 1.38000
[image:56.612.62.399.86.710.2]Microsoft
Page 9 of 56
Frame Station OutputCase M3 FrameElem ElemStation
m KN-m m
21 2.30000 Brt. Balok -1.455E-12 21-1 2.30000
22 0.00000 Brt. Balok -1.819E-12 22-1 0.00000
22 0.46000 Brt. Balok -1.401E-12 22-1 0.46000
22 0.92000 Brt. Balok -9.823E-13 22-1 0.92000
22 1.38000 Brt. Balok -5.639E-13 22-1 1.38000
22 1.84000 Brt. Balok -1.455E-13 22-1 1.84000
22 2.30000 Brt. Balok 2.728E-13 22-1 2.30000
23 0.00000 Brt. Balok 1.819E-12 23-1 0.00000
23 0.46000 Brt. Balok 9.823E-13 23-1 0.46000
23 0.92000 Brt. Balok 1.455E-13 23-1 0.92000
23 1.38000 Brt. Balok -6.912E-13 23-1 1.38000
23 1.84000 Brt. Balok -1.528E-12 23-1 1.84000
23 2.30000 Brt. Balok -2.365E-12 23-1 2.30000
24 0.00000 Brt. Balok 0.0000 24-1 0.00000
24 0.46000 Brt. Balok 0.0000 24-1 0.46000
24 0.92000 Brt. Balok 0.0000 24-1 0.92000
24 1.38000 Brt. Balok 0.0000 24-1 1.38000
24 1.84000 Brt. Balok 0.0000 24-1 1.84000
24 2.30000 Brt. Balok 0.0000 24-1 2.30000
25 0.00000 Brt. Balok 5.457E-12 25-1 0.00000
25 0.46000 Brt. Balok 2.947E-12 25-1 0.46000
25 0.92000 Brt. Balok 4.366E-13 25-1 0.92000
25 1.38000 Brt. Balok -2.074E-12 25-1 1.38000
25 1.84000 Brt. Balok -4.584E-12 25-1 1.84000
25 2.30000 Brt. Balok -7.094E-12 25-1 2.30000
26 0.00000 Brt. Balok 0.0000 26-1 0.00000
26 0.46000 Brt. Balok 0.0000 26-1 0.46000
26 0.92000 Brt. Balok 0.0000 26-1 0.92000
26 1.38000 Brt. Balok 0.0000 26-1 1.38000
26 1.84000 Brt. Balok 0.0000 26-1 1.84000
26 2.30000 Brt. Balok 0.0000 26-1 2.30000
27 0.00000 Brt. Balok 0.0000 27-1 0.00000
27 0.46000 Brt. Balok 0.0000 27-1 0.46000
27 0.92000 Brt. Balok 0.0000 27-1 0.92000
27 1.38000 Brt. Balok 0.0000 27-1 1.38000
27 1.84000 Brt. Balok 0.0000 27-1 1.84000
27 2.30000 Brt. Balok 0.0000 27-1 2.30000
28 0.00000 Brt. Balok 0.0000 28-1 0.00000
28 0.46000 Brt. Balok 0.0000 28-1 0.46000
28 0.92000 Brt. Balok 0.0000 28-1 0.92000
28 1.38000 Brt. Balok 0.0000 28-1 1.38000
28 1.84000 Brt. Balok 0.0000 28-1 1.84000
28 2.30000 Brt. Balok 0.0000 28-1 2.30000
29 0.00000 Brt. Balok 9.095E-13 29-1 0.00000
29 0.46000 Brt. Balok 7.276E-14 29-1 0.46000
29 0.92000 Brt. Balok -7.640E-13 29-1 0.92000
29 1.38000 Brt. Balok -1.601E-12 29-1 1.38000
29 1.84000 Brt. Balok -2.437E-12 29-1 1.84000
29 2.30000 Brt. Balok -3.274E-12 29-1 2.30000
30 0.00000 Brt. Balok 0.0000 30-1 0.00000
30 0.46000 Brt. Balok 0.0000 30-1 0.46000
30 0.92000 Brt. Balok 0.0000 30-1 0.92000
30 1.38000 Brt. Balok 0.0000 30-1 1.38000
[image:57.612.62.398.82.718.2]Microsoft
Page 10 of 56
Frame Station OutputCase M3 FrameElem ElemStation
m KN-m m
30 2.30000 Brt. Balok 0.0000 30-1 2.30000
31 0.00000 Brt. Balok 0.0000 31-1 0.00000
31 0.46000 Brt. Balok 0.0000 31-1 0.46000
31 0.92000 Brt. Balok 0.0000 31-1 0.92000
31 1.38000 Brt. Balok 0.0000 31-1 1.38000
31 1.84000 Brt. Balok 0.0000 31-1 1.84000
31 2.30000 Brt. Balok 0.0000 31-1 2.30000
32 0.00000 Brt. Balok 0.0000 32-1 0.00000
32 0.46000 Brt. Balok 0.0000 32-1 0.46000
32 0.92000 Brt. Balok 0.0000 32-1 0.92000
32 1.38000 Brt. Balok 0.0000 32-1 1.38000
32 1.84000 Brt. Balok 0.0000 32-1 1.84000
Microsoft
Page 11 of 56
Table: Element Forces - Frames, Part 2 of 2
Frame Station OutputCase M3 FrameElem ElemStation
m KN-m m
1 0.00000 Beban Angin 1.137E-13 1-1 0.00000
1 0.50000 Beban Angin 7.4340 1-1 0.50000
1 1.00000 Beban Angin 14.6160 1-1 1.00000
1 1.50000 Beban Angin 21.5460 1-1 1.50000
1 2.00000 Beban Angin 28.2240 1-1 2.00000
1 2.50000 Beban Angin 34.6500 1-1 2.50000
1 3.00000 Beban Angin 40.8240 1-1 3.00000
1 3.50000 Beban Angin 46.7460 1-1 3.50000
1 4.00000 Beban Angin 52.4160 1-1 4.00000
1 4.50000 Beban Angin 57.8340 1-1 4.50000
1 5.00000 Beban Angin 63.0000 1-1 5.00000
2 0.00000 Beban Angin 63.0000 2-1 0.00000
2 0.50000 Beban Angin 67.9140 2-1 0.50000
2 1.00000 Beban Angin 72.5760 2-1 1.00000
2 1.50000 Beban Angin 76.9860 2-1 1.50000
2 2.00000 Beban Angin 81.1440 2-1 2.00000
2 2.50000 Beban Angin 85.0500 2-1 2.50000
2 3.00000 Beban Angin 88.7040 2-1 3.00000
2 3.50000 Beban Angin 92.1060 2-1 3.50000
2 4.00000 Beban Angin 95.2560 2-1 4.00000
2 4.50000 Beban Angin 98.1540 2-1 4.50000
2 5.00000 Beban Angin 100.8000 2-1 5.00000
3 0.00000 Beban Angin 100.8000 3-1 0.00000
3 0.50000 Beban Angin 103.1940 3-1 0.50000
3 1.00000 Beban Angin 105.3360 3-1 1.00000
3 1.50000 Beban Angin 107.2260 3-1 1.50000
3 2.00000 Beban Angin 108.8640 3-1 2.00000
3 2.50000 Beban Angin 110.2500 3-1 2.50000
3 3.00000 Beban Angin 111.3840 3-1 3.00000
3 3.50000 Beban Angin 112.2660 3-1 3.50000
3 4.00000 Beban Angin 112.8960 3-1 4.00000
3 4.50000 Beban Angin 113.2740 3-1 4.50000
3 5.00000 Beban Angin 113.4000 3-1 5.00000
4 0.00000 Beban Angin 113.4000 4-1 0.00000
4 0.50000 Beban Angin 113.2740 4-1 0.50000
4 1.00000 Beban Angin 112.8960 4-1 1.00000
4 1.50000 Beban Angin 112.2660 4-1 1.50000
4 2.00000 Beban Angin 111.3840 4-1 2.00000
4 2.50000 Beban Angin 110.2500 4-1 2.50000
4 3.00000 Beban Angin 108.8640 4-1 3.00000
4 3.50000 Beban Angin 107.2260 4-1 3.50000
4 4.00000 Beban Angin 105.3360 4-1 4.00000
4 4.50000 Beban Angin 103.1940 4-1 4.50000
4 5.00000 Beban Angin 100.8000 4-1 5.00000
5 0.00000 Beban Angin 100.8000 5-1 0.00000
5 0.50000 Beban Angin 98.1540 5-1 0.50000
5 1.00000 Beban Angin 95.2560 5-1 1.00000
5 1.50000 Beban Angin 92.1060 5-1 1.50000
5 2.00000 Beban Angin 88.7040 5-1 2.00000
5 2.50000 Beban Angin 85.0500 5-1 2.50000
5 3.00000 Beban Angin 81.1440 5-1 3.00000
5 3.50000 Beban Angin 76.9860 5-1 3.50000
[image:59.612.63.401.99.719.2]Microsoft
Page 12 of 56
Frame Station OutputCase M3 FrameElem ElemStation
m KN-m m
5 4.50000 Beban Angin 67.9140 5-1 4.50000
5 5.00000 Beban Angin 63.0000 5-1 5.00000
6 0.00000 Beban Angin 63.0000 6-1 0.00000
6 0.50000 Beban Angin 57.8340 6-1 0.50000
6 1.00000 Beban Angin 52.4160 6-1 1.00000
6 1.50000 Beban Angin 46.7460 6-1 1.50000
6 2.00000 Beban Angin 40.8240 6-1 2.00000
6 2.50000 Beban Angin 34.6500 6-1 2.50000
6 3.00000 Beban Angin 28.2240 6-1 3.00000
6 3.50000 Beban Angin 21.5460 6-1 3.50000
6 4.00000 Beban Angin 14.6160 6-1 4.00000
6 4.50000 Beban Angin 7.4340 6-1 4.50000
6 5.00000 Beban Angin 2.019E-13 6-1 5.00000
7 0.00000 Beban Angin 1.137E-13 7-1 0.00000
7 0.50000 Beban Angin 7.4340 7-1 0.50000
7 1.00000 Beban Angin 14.6160 7-1 1.00000
7 1.50000 Beban Angin 21.5460 7-1 1.50000
7 2.00000 Beban Angin 28.2240 7-1 2.00000
7 2.50000 Beban Angin 34.6500 7-1 2.50000
7 3.00000 Beban Angin 40.8240 7-1 3.00000
7 3.50000 Beban Angin 46.7460 7-1 3.50000
7 4.00000 Beban Angin 52.4160 7-1 4.00000
7 4.50000 Beban Angin 57.8340 7-1 4.50000
7 5.00000 Beban Angin 63.0000 7-1 5.00000
8 0.00000 Beban Angin 63.0000 8-1 0.00000
8 0.50000 Beban Angin 67.9140 8-1 0.50000
8 1.00000 Beban Angin 72.5760 8-1 1.00000
8 1.50000 Beban Angin 76.9860 8-1 1.50000
8 2.00000 Beban Angin 81.1440 8-1 2.00000
8 2.50000 Beban Angin 85.0500 8-1 2.50000
8 3.00000 Beban Angin 88.7040 8-1 3.00000
8 3.50000 Beban Angin 92.1060 8-1 3.50000
8 4.00000 Beban Angin 95.2560 8-1 4.00000
8 4.50000 Beban Angin 98.1540 8-1 4.50000
8 5.00000 Beban Angin 100.8000 8-1 5.00000
9 0.00000 Beban Angin 100.8000 9-1 0.00000
9 0.50000 Beban Angin 103.1940 9-1 0.50000
9 1.00000 Beban Angin 105.3360 9-1 1.00000
9 1.50000 Beban Angin 107.2260 9-1 1.50000
9 2.00000 Beban Angin 108.8640 9-1 2.00000
9 2.50000 Beban Angin 110.2500 9-1 2.50000
9 3.00000 Beban Angin 111.3840 9-1 3.00000
9 3.50000 Beban Angin 112.2660 9-1 3.50000
9 4.00000 Beban Angin 112.8960 9-1 4.00000
9 4.50000 Beban Angin 113.2740 9-1 4.50000
9 5.00000 Beban Angin 113.4000 9-1 5.00000
10 0.00000 Beban Angin 113
