PENGGUNAAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM ANALISIS
RESIKO: PERAMALAN KEUNTUNGAN PERUSAHAAN
Maludin Panjaitan
Dosen Fakultas Ekonomi Universitas Methodist Indonesia
ABSTRACT
Corporate profits is becoming an important factor for the survival of a company so forecasting or predictions about the company's future financial condition that comes will definitely involve forecasting profits. By using the technique of Monte Carlo simulation Of the Monte Carlo simulation results to the company's profit model can be seen in the simulation produces a relatively accurate forecasting, it can be seen from the size-size of the resulting statistics where the difference between the median and the mean is relatively small and the actual error rate comparison is 6 percent. With this research expected the use of Monte Carlo Simulation are growing not only among academics but reached among decision makers in companies concerned with trying to use forecasting and prediction tools to make better decisions
Keywords: Monte Carlo Simulation, Prediction 1. PENDAHULUAN
Penggunaan teknik analisis yang bersifat kuantitatif dalam peramalan dan prediksi nilai sebuah variabel di masa yang akan datang sudah sangat berkembang pesat. Salah satu pendekatan yang semakin banyak digunakan oleh perusahaan adalah dengan membangun sebuah model simulasi. Dengan membangun sebuah model simulasi dengan sistem yang kompleks serta melibatkan data-data internal perusahaan dan eksternal seperti kondisi ekonomi dan lain sebagainya, sebuah simulasi dapat dilakukan untuk melihat dampak dari perubahan-perubahan kebijakan internal maupun perubahan situasi lingkungan eksternal perusahaan.
Penggunaan model-model simulasi seperti ini dalam dunia perusahaan dikenal dengan nama Financial Planning Model atau Model
Business Planning Model dimana sering
dimanfaatkan dalam menganalisis resiko seperti meramalkan dan memprediksi keuntungan perusahaan dimasa yang akan datang. Keuntungan perusahaan menjadi faktor penting bagi kelangsungan hidup sebuah perusahaan sehingga peramalan atau prediksi mengenai kondisi keuangan perusahaan dimasa yang akan
datang pasti akan melibatkan peramalan keuntungan.
Tujuan penelitian ini adalah menunjukkan sebuah metode dalam mengestimasi dan memprediksi keuntungan perusahaan dan probabilitas perusahaan untuk mendapatkan laba yang diharapkan dengan menggunakan metode simulasi Monte Carlo. Penggunaan metode simulasi Monte Carlo diharapakan memberikan alternatif baru dalam penelitian-penelitian dengan ruang lingkup peramalan dan prediksi manejemen.
2. TINJAUAN PUSTAKA Simulasi Monte Carlo
Simulasi Monte Carlo adalah sebuah metode analisis dengan teknik stochastic artinya dibangun berdasarkan nilai data-data acak yang melahirkan sebuah statistik probabilitas atau simulasi statistik, untuk selanjutnya digunakan untuk memahami dampak dari sebuah ketidakpastian (resiko). Penggunaannya sudah sangat berkembang dalam bidang keuangan, evaluasi proyek, biaya, investasi, dan bidang manejemen proyek bidang lainnya.
Dalam Taha (1997) simulasi Monte Carlo didefinisikan sebagai semua teknik sampling statistik yang digunakan untuk memperkirakan solusi terhadap masalah-masalah kuantitatif, dimana model yang dibangun berdasarkan sistem yang sebenarnya. Selanjutnya setiap variabel dalam model tersebut memiliki nilai yang memiliki probabilitas yang berbeda, yang ditunjukkan oleh distribusi probabilitas
(probability distribution function) dari setiap
variabel. Metode Monte Carlo mengsimulasikan sistem tersebut berulang-ulang kali, ratusan bahkan sampai ribuan kali tergantung sistem yang ditinjau, dengan cara memilih sebuah nilai random untuk setiap variabel dari distribusi probabilitasnya. Hasil yang didapatkan dari simulasi tersebut adalah sebuah distribusi probabilitas dari nilai sebuah sistem secara keseluruhan.
Pada umumnya literatur-literatur manajemen proyek menempatkan simulasi Monte Carlo dibawah topik manajemen resiko, atau kadang berada pada topik manajemen waktu dan manajemen biaya. Project Management Institute (2004) menerapkan sebuah pendekatan standar manajemen resiko yang meliputi enam proses; Perencanaan Manajemen Resiko, Identifikasi Resiko, Kualifikasi Resiko, Kuantifikasi Resiko, Perencanaan Respon Resiko, dan Pemantauan & Evaluasi Resiko, simulasi Monte Carlo ditempatkan sebagai bagian dari proses Kuantifikasi Resiko. Meskipun simulasi Monte Carlo adalah sebuah metode yang sangat bermanfaat untuk diaplikasikan dalam bidang manajemen proyek, simulasi jadwal proyek (McCabe, 2003) dan simulasi perataan sumberdaya (Hanna & Ruwanpura, 2007) contohnya, dalam praktiknya metode ini belum banyak digunakan oleh para manajer proyek kecuali disyaratkan oleh organisasi atau perusahaannya.
Langkah-langkah yang digunakan dalam simulasi Monte Carlo adalah sebagai berikut: Langkah 1 : Membuat Model Parametrik
y = f(x1, x2, ..., xn).
Langkah 2 : Memasukkan input-input random xi1, xi2, ..., xin.
Langkah 3 : Evaluasi model dan menyimpan hasil sebagai yi.
Langkah 4 : Repetisi langkah 2-3 untuk i = 1 sampai n.
Langkah 5 : Analisis ukuran-ukuran statistik dari hasil repetisi.
Model Peramalan Keuntungan dengan
Simulasi Monte Carlo
Misalkan sebuah perusahaan ingin mengetahui besaran keuntungan/laba perusahaan dengan meluncurkan sebuah produk baru mereka mengingat begitu banyak faktor ketidakpastian yang yang mempengaruhi penjualan mereka seperti ukuran pasar, biaya-biaya, serta faktor lainnya.
Langkah pertama yang dilakukan adalah dengan membangun sebuah model denagn tujuan meramalkan keuntungan dan evaluasi resiko. Model yang dibangun adalah peramalah penjualan dengan pendekatan top-down dimana Laba(π) adalah selisih Pendapatan (I) dikurang Biaya (E) atau: Laba = Pendapatan –Biaya (1) Variabel Pendapatan dan Biaya adalah parameter yang bersifat tidak pasti sehingga langkah selanjutnya mendefenisikan Pendapatan sebagai jumlah penjualan (S) dikali dengan keuntungan tiap unit yang terjual (P) atau: Pendapatan = S x P (2)
Misalkan perusahaan menghitung penjualan melalui nilai penjualan secara bulanan (L) dikalikan proporsi nilai penjualan bulanan terhadap total penjualan (R) maka persamaan akhir untuk pendapatan menjadi :
Pendapatan = L . R . P (3)
Untuk variabel Biaya (E) adalah kombinasi biaya tetap (F) ditambah total biaya untuk setiap unit yang terjual setiap bulannya (C) atau dalam bentuk
Biaya = F + ( L x C ) (4)
Sehingga persamaan akhir untuk model keuntungan/laba perusahaan tersebut adalah : Profi t = (L . R . P) - H –( L . C) (5)
Langkah selanjutnya adalah memasukkan asumsi nilai-nilai variabel dengan mempertimbangkan kondisi sebenarnya. Adapun nilai-nilai yang digunakan dalam penelitian ini merupakan nilai-nilai asumsi yang dipergunakan sebagai perkiraan, yang dapat dilihat dalam model akhir peramalan keuntungan perusahaan berikut:
Y = π = Laba X1 = L ∈ [2000+4000] X2= C ∈ [0,1+0,8] X1 = R ∈ [0,01+0,1] X1 = P ∈ [100+200] (6) Untuk variabel Biaya Tetap (H) dianggap konstan.
Dalam menentukan jumlah repetisi atau iterasi yang dilakuklan dalam simulasi Monte Carlo error dihitung dengan rumus:
ε=N3σ
(7) σ adalah deviasi standar dari variabel random dan N adalah jumlah iterasi. Deviasi standar σ dihitung berdasarkan seluruh populasi. Dengan menggunakan rumus
= ( )N 2 didapatkan nilai σ = 1.048 (8)
Jika diinginkan nilai absolute error yang kurang dari 2%, maka nilai tersebut didapatkan dengan menggunakan formula (7):
= ,
didapatkan nilai ε=64
Sehingga jumlah iterasi yang dibutuhkan untuk mendapatkan hasil dengan error yang kurang dari 2 persen adalah:
N = σε . = 2.413 iterasi
3. HASIL SIMULASI MONTE CARLO
MODEL PERAMALAN
KEUNTUNGAN
Hasil simulasi Monte Carlo sebanyak 2.413 iterasi atau pengulangan mengunakan perangkat lunak Crystal Ball menunjukkan hasil sebagai berikut:
Tabel 1. Ukuran-Ukuran Statistik Simulasi Monte Carlo
Data diolah dengan menggunakan Crystal Ball 11.12.3 Jika diasumsikan variabel acak dari keuntungan/laba terdistribusi secara normal, maka besaran median akan memiliki selisih relatif kecil dengan mean atau rata-rata. Besaran mean adalah 18.967 sedangkan median sebesar 17.849 memiliki selisih hanya sebesar 6,26 persen, sehingga tingkat akurasi simulasi Monte tergolong relatif akurat. Demikian juga jika dihitung tingkat error yang sebenarnya dengan
rumus:ε=3σ
N=
3x8.780,68
2413 = 536 ,25 atau tingkat
error sebenarnya hanya sebesar 6 persen dari nilai prediksi.
Ukuran statistik lainnya yang dapat dilihat adalah nilai Kurtosis dan Skewness. Kurtosis adalah ukuran relatif dari kurva dibandingkan dengan bentuk kurva distribusi normal. Nilai Kurtosis distribusi normal adalah 3, sementara
nilai Kurtosis hasil simulasi Monte Carlo adalah 3,74. Nilai Kurtosis positif sebesar 3,74 mengindikasikan bahwa bentuk kurva distribusi hasil simulasi Monte Carlo seperti yang terlihat pada Gambar 2 memiliki puncak yang menengah (mesokurtic) cenderung runcing
(leptokurtic) mirip distribusi normal. Skewness
adalah ukuran simetri bentuk kurva, dimana pada distribusi normal nilainya adalah 0. Nilai Skewness positif sebesar 0,787 mengindikasikan bahwa ekor dari kurva distribusi hasil simulasi Monte Carlo ini
cenderung normal sedikit condong ke arah kanan terlihat pada Gambar 1.
Cumulative distribution function pada Gambar 1 digunakan untuk mengetahui probabilitas keuntungan perusahaan dimana dari hasil simulasi dapat dilihat bahwa dengan probabilitas terbesar adalah sekitar 17.000 point. Sedangkan untuk pendekatan optimis maka ramalan keuntungan perusahaan adalah sevesar 42.000, sebaliknya dengan pendekatan pesimis dapat diramalkan keuntungan perusahaan adalah sebesar 6.000 dengan
besaran error 5 persen.
Gambar 1. Pdf dan Cdf dari Hasil Simulasi Monte Carlo
Data diolah dengan menggunakan Crystal Ball 11.12.3
4. KESIMPULAN
Dari hasil simulasi Monte Carlo terhadap model laba perusahaan dapat dilihat simulasi menghasilkan sebuah peramalan yang relatif akurat, hal ini dapat dilihat dari ukuran-ukuran statistik yang dihasilkan dari iterasi simulasi sebanyak 2.413 kali dimana selisih median dan mean yang relatif kecil dan tingkat error sebenarnya adalah 6 persen.
Akan tetapi apapun bentuk dan teknik simulasi yang digunakan dalam peramalan maupun prediksi, tingkat akurasi dan presisi peramalan sangat membutuhkan teknik pemodelan yang mampu mewakili kondisi sebenarnya serta didukung input data yang lengkap dan valid. Dalam model peramalan
tingkat keuntungan perusahaan seperti dalam penelitian ini pemodelan yang dilakukan masih dapat dikembangkan sesuai dengan kaedah-kaedah teori dan fungsi penerimaan dan biaya yang dihadapai oleh perusahaan.
Dengan penelitian ini diharapakan penggunaan Simulasi Monte Carlo akan semakin berkembang tidak saja dikalangan akademis akan tetapi mencapai kalangan pengambil keputusan diperusahaan-perusahaan dalam mencoba penggunaan alat peramalan dan prediksi untuk membuat keputusan yang lebih baik.
DAFTAR PUSTAKA
Eckhardt, R. 1987, Stan Ulam, John von Neumann, and the Monte Carlo Method. Los Alamos Science.131-137.
Fadjar, Adnar. 2008. Simulasi Monte Carlo dalam Estimasi Biaya. Proyek. Jurnal SMARTek, Vol.6 No.4 November 2008:222-227.
Hanna, M., & Ruwanpura, J. Y. 2007, Simulation Tool for Manpower Forecast Loading and Resource Leveling. Paper presented at the Proceedings of the 2007 Winter Simulation Conference
Project Management Institute 2004, A Guide to the Project Management Body of Knowledge: PMBOK Guide (3rd ed.). Newton Square, Pennsylvania: Project Management Institute. Kwak, Y. H., & Ingall, L. 2007, Exploring
Monte Carlo Simulation Applications For Project Management. Risk Management, 9, 44-57.
Kwak, Y. H., & Stoddard, J. 2004, Project Risk Management: Lessons Learned from Software Development Environment. Technovation: An International Journal of Technical Innovation, Entrepreneurship and Technology Management, 24(11), 915-920.
McCabe, B. 2003, Monte Carlo Simulation For Schedule Risks. Paper presented at the Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference.
Monte Carlo Method. 2008, Online. http://www.riskglossary.com/link/ monte_carlo_method.htm Diakses pada tanggal 16 Oktober 2014. Taha, H. A. 1997, Operation Research An
Introduction (6th ed.). Upper Saddle River, New Jersey: Prentice-Hall, Inc.
