Makalah Pengujian Hipotesis Asosiatif

Pengujian Hipotesis Asosiatif  Pengujian Hipotesis Asosiatif 

A.

A. PenPengergertiatian Pengujn Pengujian Hipotian Hipotesiesis Asos Asosiasiatif tif 

Hipot

Hipotesis asosiatiesis asosiatif f merupamerupakan kan dugaan tentang dugaan tentang adanya hubungan adanya hubungan antar variableantar variable dalam populasi yang akan diuji melalui hubungan antar variable dalam sampel yang dalam populasi yang akan diuji melalui hubungan antar variable dalam sampel yang di

diamambibil l dardari i poppopululasasi i tetersrsebebutut. . JaJadi di memengunguji ji hihipopotetesisis s asasososiaiatitif f adadalalah ah memengungujiji koefisiensi korelasi yang ada pada sampel untuk diberlakukan pada seluruh populasi koefisiensi korelasi yang ada pada sampel untuk diberlakukan pada seluruh populasi dimana sampel diambil. Bila penelitian dilakuakan pada seluruh populasi maka tidak  dimana sampel diambil. Bila penelitian dilakuakan pada seluruh populasi maka tidak  diperlukanpengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan. Hal ini diperlukanpengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan. Hal ini  berarti peneliti tidak merumuskan dan menguji instrument st

 berarti peneliti tidak merumuskan dan menguji instrument statistic.atistic.

Terdapat tiga macam bentuk hubungan antar variable, yaitu hubunagn simetris, Terdapat tiga macam bentuk hubungan antar variable, yaitu hubunagn simetris, hubungan sebab akibat (kausal) dan hubungan interaktif (saling mempengaruhi). ntuk  hubungan sebab akibat (kausal) dan hubungan interaktif (saling mempengaruhi). ntuk  mencari hubuangan antara dua variable atau lebih dilakuakn dengan menghitung korelasi mencari hubuangan antara dua variable atau lebih dilakuakn dengan menghitung korelasi an

antatar r vavaririabable le yayang ng akakan an didicacari ri hubhubunungangannynya. a. !o!orerelalasi si memerurupapakan kan anangka gka yayangng menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variable atau lebih. "rah dinyatakan menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variable atau lebih. "rah dinyatakan dalam bentuk

dalam bentuk hubungan positihubungan positif f atau negative, sedangkan atau negative, sedangkan kuatnykuatnya a hubungahubungan n dinyatdinyatakanakan dalam besarnya koefisien korelasi.

dalam besarnya koefisien korelasi.

Hubungan dua variable atau lebih dikatakan hubungan positif, bila nilai suatu Hubungan dua variable atau lebih dikatakan hubungan positif, bila nilai suatu variable ditingkatkan, maka akan meningkatkan nilai variable yang lain, dan sebaliknya variable ditingkatkan, maka akan meningkatkan nilai variable yang lain, dan sebaliknya nila satu variable diturunkan maka akan menurunkan nilai variable yang lain. Hubungan nila satu variable diturunkan maka akan menurunkan nilai variable yang lain. Hubungan dua variable atau lebih dikatakan hubungan negative, bila nilai satu variable dinaikkan dua variable atau lebih dikatakan hubungan negative, bila nilai satu variable dinaikkan maka akan menurunkan nilai variable yang lain, dan juga sebaliknya bila nilai satu maka akan menurunkan nilai variable yang lain, dan juga sebaliknya bila nilai satu variable diturunkan, maka akan menaikkan nilai variable yang lain.

variable diturunkan, maka akan menaikkan nilai variable yang lain.

!uatnya hubungan antar variable dinyatakan dalam koefisien korelasi. !oefisien !uatnya hubungan antar variable dinyatakan dalam koefisien korelasi. !oefisien korelasi positif terbesar # $ dan koefisien korelasi negative terbesar # %$, sedangkan korelasi positif terbesar # $ dan koefisien korelasi negative terbesar # %$, sedangkan yang terkeceil adalah &. Bila hubungan antar dua variable atau lebih itu mempunyai yang terkeceil adalah &. Bila hubungan antar dua variable atau lebih itu mempunyai koefi

koefisien korelassien korelasi i # # $ atau $ atau %$, maka %$, maka hubungahubungan n terstersebut sempurnaebut sempurna. . 'alam arti kejadian%'alam arti kejadian% kejadian pada variable yang satu akan dapat dijelaskan atau diprediksikan oleh variable kejadian pada variable yang satu akan dapat dijelaskan atau diprediksikan oleh variable yang lain tanpa terjadi kesalahan (error). emakin kecil koefisien korelasi, maka akan yang lain tanpa terjadi kesalahan (error). emakin kecil koefisien korelasi, maka akan semakin besar error untuk membuat prediksi. ebagai contoh, bila hubungan bunyinya semakin besar error untuk membuat prediksi. ebagai contoh, bila hubungan bunyinya  burung

 burung renjak renjak mempunyai mempunyai koefisien koefisien korelasi korelasi sebesar sebesar $, $, maka maka akan akan dapat dapat diramalkandiramalkan setiap ada bunyi burung renjak maka akan dipastikan aka nada tamu. tetapi kalau setiap ada bunyi burung renjak maka akan dipastikan aka nada tamu. tetapi kalau koefisien korelasinya kurang dari satu, setiap ada bunyi burung renjak belum tentu ada koefisien korelasinya kurang dari satu, setiap ada bunyi burung renjak belum tentu ada tamu, apalagi koefisien korelasinya mendekati &.

tamu, apalagi koefisien korelasinya mendekati &.

Terdapat bermacam%macam teknik tatistik !orelasi yang dapat digunakan untuk  Terdapat bermacam%macam teknik tatistik !orelasi yang dapat digunakan untuk  menguji hipotesis asosiatif. !oefisien mana yang akan dipakai tergantung pada jenis data menguji hipotesis asosiatif. !oefisien mana yang akan dipakai tergantung pada jenis data yang akan dianalisis. Berikut ini dikemukakan berbagai teknik statistic korelasi yang yang akan dianalisis. Berikut ini dikemukakan berbagai teknik statistic korelasi yang digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif. ntuk data nominal dan ordinal digunakan digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif. ntuk data nominal dan ordinal digunakan statistic nonparametris dan untuk data interval dan ratio digunakan

KORELASI PARSIAL DAN KAUSALITAS KORELASI PARSIAL DAN KAUSALITAS

'isini akan dipelajari bagaimana mengukur keeratan hubungan antara * dengan 'isini akan dipelajari bagaimana mengukur keeratan hubungan antara * dengan +

+ sedangkan + sedangkan +$$dikontrol, atau korelasi parsial. engaruh variable yang dikontrol, disinidikontrol, atau korelasi parsial. engaruh variable yang dikontrol, disini

+

+$$, dikeluarkan. *aitu, hitung +, dikeluarkan. *aitu, hitung +- # - # ++   (b(b++$$ / / aa) dan *- # *  (b) dan *- # *  (b$$++$$ / / aa$$), tetapi), tetapi

har

harga%ga%harharga ga a a dan dan b b disdisini ini dicdicari ari melmelalualui i regregresresi i linlinearear. . etetelaelah h hashasilnilnya ya dipdiperoerolehleh diperlukan regresi +

diperlukan regresi +- dengan *- 0- dengan *- 0

*- # b

*- # b11++- - / a/ a11

!or

!orelaelasi si yanyang g sejsejalaalan n dengdengan an kecokecocokacokan n ini ini adaadalah lah korkorelaelasi si parparsiasial l ++ dedengngan an **

sedangkan +

sedangkan +$$ dibuat konstan. dibuat konstan.

A.

A. SuaSuatu Ctu Contontoh Koh Koreoreasasi Pai Parsirsiaa

erhatikan kembali kaitan antara heterogenitas dan mobilitas, sementara integrasi erhatikan kembali kaitan antara heterogenitas dan mobilitas, sementara integrasi dibuat konstan

dibuat konstan. . 2angkah pertama ialah 2angkah pertama ialah mengelmengeluarkan pengaruh linear uarkan pengaruh linear integintegrasi darirasi dari mobilitas dan heterogenitas, dimana kecocokan regresi linear adalah

mobilitas dan heterogenitas, dimana kecocokan regresi linear adalah 00 * # %$,31$+

* # %$,31$+$$ / / 45,63 45,63 atau atau 7obilitas 7obilitas # # %$,31$ %$,31$ (integrasi) (integrasi) / / 45,6345,63

isa dari kecocokan ini, atau *- # *  (%$,31$+

isa dari kecocokan ini, atau *- # *  (%$,31$+$$ / 45,63) disajikan pada table .$. Juga / 45,63) disajikan pada table .$. Juga

kita keluarkan pengaruh linear integrasi dari log

kita keluarkan pengaruh linear integrasi dari log heterogenitas.heterogenitas.

TA!EL ". !iangan #ang $iperu%an untu% &enghitung %oreasi parsia TA!EL ". !iangan #ang $iperu%an untu% &enghitung %oreasi parsia

+

+$$ # 8ntegrasi, + # 8ntegrasi, + #  # 22oog g HHeetteerrooggeenniittaass,, * * # # 77oobbiilliittaass

+

+$$ ** **- - # # * *   bb++$$  a  a ++ ++- # +- # + % b+ % b+$$ % a % a

$

$66..&& $$55..&& 11..33&&66 $$..11$$ %%&&..&&&&&& $

$99..44 $$11..99 %%..1155 $$..1144 &&..&&1133 $

$55..33 $$::..99 &&..5555&& $$..44 %%&&..&&999955 $

$55.. $$44..:: %%11..444466 $$..1155 &&..&&4444 $

$44.. $$66..44 %%&&..5533&& $$..&&11 %%&&..::4499 $

$44..99 $$33..99 %%$$..::4499 $$..99&& &&..665599 $

$11..33 1155..$$ $$44..113333 $$..&&11 %%&&..::44$$ $

$11..&& $$55..33 %%99..11:::: $$..11:: &&..&&999933 $

$..:: $$..99 %%$$..$$99 $$..33 %%&&..&&66 $

$..&& $$..$$ %%$$$$..66&&33 $$..9999 &..1&15533&& $

$$$..11 ..$$ %%11..$$66&& $$..11$$ &&..&&&&3333 $

$&&..66 11$$.. 55..$$::33 $$..55 %%&&..&&55&&33 6

6..99 1133..66 $$&&..446633 $$..&&66 %%&&..&&66 3

3..33 11..$$ %%99..::99:: $$..44:: &&..$$::$$:: :

:.. 1155..33 11..&&&&11 $$..$$ %%&&..&&339944

∑

∑

Y Y ;;

 # %&.&96

 # %&.&96

∑

∑

 X  X ;;

==

−−

  &&93  &&93&&..

∑

∑

 X _ Y ; ;

=

−

$1  $164.

< r =$= # &.&< r =$y # %&.94< r =y # %&.9&

'engan menggunakan rumus%rumus regresi linear baku, diperoleh 0 + # &.&&$$:+$ / $.33

Heterogenitas # &.&&$$: (8ntegrasi) / $.33

isanya, +- # +  &.&&$$:+$  $.33, diterakan pada table di atas.

eterusnya kita gambarkan *- dan +- pada table diba>ah, yang menunjukkan kaitan

antara heterogenitas dan mobilitas bila integrasi dibuat konstan.

TA!EL '. Heterogenitas $an (o)iitas* Integrasi Di%ontro

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 -10 -5 0 5 10 15 20

?ambar ini mirip sekali dengan gambar cara eksplorasi yang sejajar, table $.:. !edua gambar dihasilkan dengan cara yang sama 0 pengaruh linear dalam * dan + dicari lalu

dikeluarkan, kemudian sisa digambarkan untuk menunjukkan bagaimana kemungkinan kaitan * dan + dengan keluarnya +$.

!ita teruskan dengan analisa konfirmasi dan mengukur eratnya kecocokan antara heterogenitas dan mobilitas, sedangkan integrasi dikontrol, dengan menghitung korelasi +- dan *- 0 r*-+- #

∑ ∑ ∑ ∑

∑

∑ ∑

−

−

−

@ ) ; ( ) ; ( A @ ) ; ( ) ; ( A ) ; )( ; ( ; ;         Y  Y   N   X   X   N  Y   X  Y   X   N 

# A$5(&.49$339) &.&&&&494@A$5(93.1:35) &.&&4:9$@ ) &96 . & )( &&93 . & ( ) $164 . $1 ( $5

−

−

−

−

−

−

# %&.::

'engan membuat integrasi konstan dinamakan korelasi parsial mobilitas dan heterogenitas. 2ebih mudah menyatakan eratnya korelasi parsial ini dalam r _{, kuadrat}

korelasi, disini (%&.::) _{# &.56, yang berarti bah>a heterogenitas menyebabkan 56 dari}

variable pada mobilitas bila integrasi dikontrol. Bagian yang tidak dijelaskan, yaitu $   &.56 # &.4$, berkorespondensi dengan nisbah dC pada cara eksplorasi sebesar 0

9& . & ; ;; = Y  dq Y  dq

!edua pendekatan menunjukkan bah>a sesudah pengaruh integrasi dikeluarkan, heterogenitas banyak menambah pengertian kita tentang mobilitas.

erlu dicatat bah>a juga pada analisa konfirmasi, kaitan antara heterogenitas dan mobilitas lebih erat sesudah integrasi dikontrol. Tanpa pengontrolan, korelasi DordonolE log heterogenitas dan mobilitas adalah %&.9&. Jadi, heterogenitas hanya menjelaskan 19 variasi mobilitas, sesudah pengontrolan integrasi heterogenitas menjelaskan 56 variasi pada mobilitas, jadi lebih dari setengahn ya.

erlu ditegaskan kembali bah>a pengontrolan suatu variable tidak  selalu mempererat kaitan antara  variabel. !adang%kadang akan melemahkan, menghilangkan kaitan lainnya, atau tak mempengaruhinya, atau membalikkan arah kaitannya 0 setiap hal dapat terjadi. atu%satunya jalan ialah mencoba serta melihatnya sendiri, control +$ dan ambillah +- dan *-.

!. (enghitung Langsung Koreasi Parsia

7engontrol suatu variable sangat berguna karena itu sebaiknya kita dapat mengerjakannya dengan cepat. Fumus sederhana untuk menghitung korelasi parsial 0

!orelasi parsial # r+*.+$ # $ , $ , , $ $ , , $ $ ) )( ( YX   X   X  r  r  rYX   X  rX  Y  rX  − − −

 Gotasi 0 r +*.+$ 0 korelasi parsial + dengan * sedangkan +$ dikontrol

r +*  (r ++$)(r *+$) 0

7enggabungkan korelasi korelasi sederhana, dimulai dengan r untuk  + dan *, korelasi sebelum +$ dikontrol< kemudian dikeluarkan

(dikurangi) korelasi +$ dengan * dan + (r ++$ dan r *+$).

0 ) $ ( ) $ ( −r , X , X $ −r ,YX $

$  r  _{menyatakan bagian variable terikat yang tak diterangkan 0 jadi}

disini terdapat bagian +dab * yang tak diterangkan oleh +$.

'alam contoh diatas,

r +*.+$ # $ &.&&&4 $ &.4$

) 94 . & )( & . & ( 9& . &

−

−

−

−

−

# ($)(&.::) 56 . & − # %&.::

Harganya sama dengan harga korelasi +- dan *- yang perhitungannya lebih panjang,

tetapi secara numerik identik.

C. Pengujian Kesignifi%anan Koreasi Parsia

$, G%1 #

(

1

)

$ , , . $ $ . , ,

−













−

r  N  r   X  Y   X   X  Y   X 

'ihitung hasil bagi (nisbah) variansi yang dijelaskan dengan yang tak dijelaskan (parsial r kuadrat dibagi $ kurang parsial r kuadrat) dan dikalikan dengan derajat kebebasan (G% 1). 'erajat kebebasannya menjadi $ dan G%1 bukan $ dan G% (korelasi sederhana), karena digunakan satu variable lagi (kita control +$).

ada contoh tadi, kuadrat korelasi parsial antara heterogenitas dan mobilitas bila integrasi dikontrol adalah 0

r  +*.+$ # &.56 jadi $, $ #

  

 

 



 

 

−

$.56 $ 56 . & ($) # $:.93

*ang signifikan melampaui taraf $. Jadi pengaruh heterogenitas nyata atas mobilitas, integrasi dikontrol. eperti korelasi sederhana, korelasi parsial simetris 0 tak dapat ditentukan apakah heterogenitas yang variable bebas dan mobilitas variable tak bebas, ataupun sebaliknya. ering diamati bah>a korelasi yang besar antara + dan * tidak   berarti bah>a + penyebab *.

D. +aria)e ,ang !er%aitan $an Hu)ungan Kausa

"pakah "nda tahu bah>a kecepatan membaca dan panjang jempol  berkorelasi positif dalam populasi dan korelasinya pun cukup eratI "pakah itu berarti  bah>a keduanya berkaitan secara kausalI "da kaitan antara kedua variable tadi, tapi

mur 

anjang Jempol

!ecepatan 7embaca /

/

 bukan kausal. rang%orang yang bertubuh kecil biasanya bertubuh kecil pula, umumnya anak%anak, dan anak%anak biasanya membaca lebih lambat daripada orang de>asa. 'engan meningkatnya umur, jempol pun bertambah panjang begitupun kecepatan membaca. !arena itu, bila umur dikontrol mka korelasi antara panjang jempol dan kecepatan membaca akan hilang. ituasi ini digambarkan dengan diagram kecil dimana hubungan kausal dinyatakan dengan anak panah. Tanda plus pada anak panah menunjukkan hubungannya positif dan tanda minus bila negatif.,

mur berkaitan secara kausal baik dengan panjang jempol maupun kecepatan membaca. anjang jempol tidaklah mempunyai kaitan kausal dengan kecepatan membaca (tidak  ada anak panah di antaranya). "kan tetapi panjang jempol dan kecepatan membaca  berkorelasi positif karena keduanya berkaitan dengan umur. !orelasi seperti ini disebut Dkorelasi mayaE 0 suatu korelasi antara dua variable dimana yang satu tidak punya  pengaruh atas yang lainnya, tetapi berkaitan akibat pengaruh yang dialami bersama dari variable dan variable%variabel lainnya. Hubungan maya ini dapat dikenali bila punya informasi mengenai variabel yang maya itu< kontrollah variable tersebut dan lihat apakah korelasinya menjadi kecil.

Kontoh lain 0 engeluaran perkapita untuk minuman keras menurut >aktu  berkaitan erat secara positif dengan rata%rata gaji pendeta. eolah%olah jalan mencegah agar orang%orang tidak mabuk ialah dengan membiarkan para pendeta miskin. Fasanya ini tidak benar, karena itu kita anggap bah>a penghasilan pendeta tak berkaitan secara kausal dengan pengeluaran untuk alkohol. Tetapi, mungkin ada hubungan kausal dalam arah yang berla>anan 0 kenaikan pengeluaran untuk alkohol mungkin menimbulkan masalah sosial yang lebih besar sehingga permintaan bantuan pendeta bertambah besar   pula. Tetapi kemungkinan yang terbesar ialah inipun merupakan korelasi maya.

GB per ji>a

engeluaran per ji>a untuk alkohol

?aji pendeta / / GB per ji>a () rbanisasi () Tingkat kematian (!) / %

Bila GB per ji>a dikontrol maka korelasi antara gaji pendeta dan pengeluaran untuk  alkohol mestinya menjadi kecil.

E. Koreasi Parsia $an Kausaitas- Suatu Contoh

2ihat contoh dari Lorld Handbook, diperoleh tingkat kematian per $&&&  penduduk berkaitan terbalik dengan urbanisasi (r # %&.11). rbanisasi didefinisikan sebagai persentase penduduk yang tinggal di suatu kemungkinan yang penduduknya lebih dari &&&& orang. Banyak cara korelasi yang kausal mempunyai arti, misalnya  biasanya di daerah perkotaaan lebih banyak dokter dan rumah sakit, kebersihan lebih  baik, dll, tetapi inipun aspek variable lainnya, kekayaan umum. Bagaimana korelasi GB  per ji>a dengan variable lainnya.

GB Tingkat kematian rbanisasi

 per ji>a (per $&&&)

GB per ji>a $,&

Tingkat kematian %&,4$ $,&

rbanisasi &,:$ %&,11 $,&

Kara penulisan dalam bentuk matriks korelasi ini menyatakan korelasi antar variable, memudahkan bila banyak variable yang terlibat.

uatu model dimana kekayaan umum merupakan penyebab meningkatnya urbanisasi dan turunnya tingkat kematian, yaitu 0

Bila model ini benar, maka korelasi antara urbanisasi dengan tingkat kematian haruslah nol bila GB per ji>a dikontrol. 'engan memasukkan harga%harganya diperoleh 0

G? per ji>a rbanisasi Tingkat kematian / % r !. # $ ( &,4$) $ (&,:$) ) :$ . & )( 4$ . & ( 11 . &

−

−

−

−

−

−

 # %&.&9

Harganya kecil sekali, mendukung kuat bagi model di atas. "kan tetapi, dari segi konsepsi masih mungkin model alternatifnya yang berlaku< kekayaan dapat menjadi  penyebab urbanisasi seperti pada model sebelumnya, tetapi kesehatan mungkin lebih

terjamin di kota. 7aka modelnya akan menjadi 0

r !. # $ &.:$ $ ( &.11) ) 11 . & )( :$ . & ( 4$ . &

−

−

−

−

−

−

 # %&.:

Jelas terlihat bah>a model yang pertama lebih dapa t diterima daripada yang kedua.

. Cara E%sporasi $an Konfir&asi

engontrolan +$  pada * dan + membersihkan kotoran%kotorannya sehingga

hubungan + dengan * bertambah jelas. Kara eksplorasi dan konfirmasi persis sama,

kecuali macam kecocokan liniernya (eksplorasi atau konfirmasi) yang dipakai.

Bila kaitan yang dikontrol antara *- dan +- tersebut diperiksa, maka kelihatan

 bah>a bagian dari *- yang tak diterangkan oleh +- adalah 0

; M Y  dq Y  dq

dalam analisa eksplorasi, dan adalah 0 $  r 

+*.+$

ANALISIS /ALUR 0PATH ANAL,SIS1 A. Anaisis /aur

"nalisis Jalur (ath "nalysis) dikembangkan oleh e>all Lright ($614) dengan tujuan menerangkan akibat langsung dan tidak langsung seperangkat variabel, sebagai variabel penyebab, terhadap seperangkat variabel lainnya yang merupakan variabel akibat.

ecara matematik "nalisis Jalur mengikuti pola 7odel truktural.

". Diagra& /aur $an Persa&aan Stru%tura

ada saat akan melakukan "nalisis Jalur, disarankan untuk terlebih dahulu

menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel%

 penyebab dengan variabel%akibat. 'iagram ini disebut 'iagram Jalur (ath "nalysis), dan bentuknya ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari kerangka pikir  tertentu.

'alam pembicaraan kita selanjutnya, kita akan menggunakan sebuah lambang saja, yaitu +, baik sebagai variabel%penyebab maupun variabel%akibat, yang dibedakan oleh indeksnya (subscript).

?ambar $. 'iagram Jalur yang menyatakan hubungan kausal dari +$, sebagai  penyebab, ke +, sebagai akibat

+$ 0 Nariabel Oksogenus(O=ogenous Nariable)

ntuk selanjutnya variabel%penyebab akan kita sebut sebagai Nariabel Oksogenus.

P 0 Nariabel Fesidu (Fesidual Nariable), yang merupakan gabungan dari

$) Nariabel lain, diluar _+$, yang _{mungkin mempengaruhi + dan telah}

terindentifikasi oleh teori, tetapi tidak dimasukkan ke dalam model.

) Nariabel lain, diluar _{+$, yang mungkin mempengaruhi +, tetapi belum}

terindentifikasi oleh teori

1) !ekeliruan pengukuran (error of measurement)

4) !omponen yang sifatnya tak menentu (random component)

?ambar $. menyatakan bah>a + dipengaruhi secara langsung oleh +$, tetapi diluar +$ masih banyak penyebab%penyebab lain itu dinyatakan olehP.

?ambar $. merupakan diagram jalur yang p aling sederhana, yang dinyatakan oleh  persamaan 0

2'3 p2'2"4"56

(anak satu arah) menggambarkan pengaruh langsung dari variabel eksogenus terhadap variapanah bel endogenus. erhatikan bah>a panah yang kita gunakan menunjukkan satu arah dari eksogenus ke endogenus.

?ambar . 'iagram jalur yang menyatakan hubungan kausal dari +$, +, +1, ke +4 ?ambar . mengisyaratkan bah>a hubungan antara +$ dengan +4, + dengan +4, dan +1 dengan +4, adalah hubungan kausal, sedangkan hubungan antara +$ dengan +, +$ dengan +1, dan + dengan +1 masing%masing adalah hubungan korelasional.

 perhatikan bah>a panah dua arah menyatakan hubungan korelasional.

erhatikan pula bah>a pada diagram jalur di atas terdapat tiga buah variabel eksogenus, yaitu +$, +, dan +1, sebuah variabel endogenus, +4, dan sebuah variabel residu6.

?ambar 1. Hubungan kausal dari +$ dan + ke +1 dan dari +1 ke +4

erhatikan bah>a pada gambar 1. terdapat dua buah sub%struktur. ertama sub% strktur yang menyatakan hubungan kausal dari +$ dan + ke +1 dan sub%struktur  kedua mengisyaratkan hubungan kausal dari +1 ke +4. persamaan untuk gambar 1.

 pada sub%struktur pertama, +$ dan + merupakan variabel eksogenus, +1 sebagai endogenus dan6 $, sebagai variabel residu. ada sub%struktur kedua, +1 merupakan

eksogenus, +4 endogenus dan6  sebagai residu.

7akin kompleks sebuah hubungan struktural, makin kompleks diagram jalurnya, dan makin banyak pula sub% struktur yang membangun diagram jalur tersebut.

'. Koefisien /aur 0Path Coeffi7ient1

Besarnya pengaruh langsung (relative) dari suatu variabel eksogenus ke variabel endogenus tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai nomerik !oefisien Jalur (ath

Koefficient) dari eksogenus tersebut ke endogenusnya.

Hubungan antara +$ dan + adalah hubungan korelasional. 8ntensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi =$=

Hubungan +$ dan + ke +1 adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh langsung (relatif) dari +$ ke +1 dan + ke +1, masing%masing, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur =1=$ dan =1=.

!oefisien jalur =$ 6menggambarkan besarnya pengaruh langsung (relatif) variabel

residu P (terhadap +1

8. (enghitung Koefisien /aur.

ntuk model truktur Fekursit (model yang tidak melibatkan arah pengaruh yang

timbal%balik). enghitungan koefisien jalur bisa dilakukan melalui metode

kuadrat terkecil (2east Cuares) yang telah kita ketahui dalam analisis regresi. 2angkah%langkah yang disarankan untuk diikuti adalah sebagai berikut,

$) ?ambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi

hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. 'isini kita harus  bisa menterjemahkan hipotesis penelitian yang kita ajukan ke dalam diagram jalur, sehingga bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogenus dan apa yang menjadi variabel endogenusnya.

) Hitung 7atriks !orelasi antar variabel

1) 8dentifikasikan sub%struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien

 jalurnya. 7isalkan saja dalam sub%struktur yang telah kita identifikasi terdapat k   buah variabel eksogenus, dan sebuah (selalu hanya sebuah) variabel endogenus +u

yang dinayatakan oleh persamaan,

9. Theor# Tri&&ing

leh karena data yang kita gunakan untuk menguji proposisi hipotetik yang kita kemukakan dalam penelitian dasarnya adalah sampel berukuran n, maka sebelum kita menarik kesimpulan mengenai hubungan kausal yang digambarkan oleh diagram jalur, kita perlu menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah kita hitung. engujian seperti ini disebut TheoryTrimming.

Lang%ah %erja pengujian

$) Gyatakan Hipotesis tatistik (Hipotesis perasional) yang akan diuji.

erhatikan bah>a arah pengujian secara statistik (satu arah, atau dua arah) tergantung kepada proposisi hipotetik yang diajukan.

) ?unakan tatistik ji

i # $, , ..., k 

k # banyaknya variabel eksogenus dalam sub struktur yang sedang diuji

ti# menguji distribusi t%student, dengan drajat bebas n%k%.

1) Hitung nilai%p (p%value)

4) "mbil kesimpulan, apakah perlu trimming atau tidak. "pabila terjadi trimming, maka penghitungan harus diulang dengan menghilangkan jalur yang menurut  pengujian tidak bermakna (nonsignificant).

:. (enguji Per)e$aan !esarn#a Koefisien /aur Daa& Se)uah Su) Stru%tur.

7ungkin pada suatu saat kita ingin memperoleh keterangan mana yang lebih besar   pengaruhnya terhadap +u , apakah +i , atau + j , untuk i Q j. engujian seperti ini  biasanya post hoc.

2angkah !erja

$) Tentukan koefisien jalur yang akan diuji perbedaannya.Tentukan Hipotesis tatistik yang akan diuji

erhatikan bah>a arah pengujian ditentukan oleh kerangka pikir tertentu mengenai keadaan besarnya pengaruh masing%masing variabel eksogenus terhadap endogenus.

) ?unakan tatistik ji

t mengikuti distribusi t%tudent dengan derajat bebas n%k%$ 1) Hitung nilai%p (p%value)

4) "mbil kesimpulan

;. Pengaruh Langsung $an Pengaruh Ta%angsung

Hubungan antara variabel yang digambarkan oleh diagram jalur bisa

mengisyaratkan beberapa keadaan.

Pengaruh Langsung

engaruh langsung +i ke +u ditujukkan oleh panah satu arah dari +i ke +u. pada gambar 5 panah satu arah dari +$ ke +1 (atau dari + ke +1) menggambarkan

 pengaruh langsung +$ ke +1 (atau + ke +1). ada gambar 4 pengaruh

langsung +$ ke +1 ditunjukkan oleh =1=$ dan pengaruh langsung dari + ke +1 dinyatakan oleh =1=

Pengaruh Ta%angsung

engaruh tak langsung dari +i ke +u ditunjukkan oleh panah satu arah dari +i ke +t dan panah satu arah dari +t ke +u. ada gambar 1 pengaruh taklangsung dari +$ ke +4 adalah panah satu arah dari +$ ke +1 dan dari +1 ke +4. engaruh taklangsung dari +$ ke +4 ditunjukkan dari +$ ke +4 ditunjukkan oleh (=1=$ + =4=1)

<. Asu&si #ang (en$asari Anaisis /aur

ada saat melakukan analisis jalur seperti yang kita bicarakan di atas, hendaknya diperhatikan beberapa asumsi di ba>ah ini.

$) Hubungan antara variabel haruslah linear dan aditif.

) emua variabel residu tak punya korelasi satu sama lain 1) ola hubungan antar variabel adalah rekursif.

4) Tingkat pengukuran semua variabel sekurang% kurangnya interval.

!. APLIKASI ANALISIS /ALUR 

F88 0

• "ntara "chievement 7otivation, elf Osteem, dan Nerbal 8ntelligent terhadap

hubungan korelatif.

• "chievement 7otivation, elf Osteem, dan Nerbal 8ntelligent secara

 bersama%sama mempengaruhi erformance.

• "chievement 7otivation, Nerbal 8ntelligent, dan erformance secara

 bersama%sama mempengaruhi Job atisfaction. '"T" 0 +$ #"chievement7otivation + # elf Osteem +1 #Nerbal8ntelligent +4 # erformance +5 # Job atisfaction G # &4

umber 0 'illon, L.F., and ?oldstein, 7. ($634) 7ultivariate "nalysis. 7ethods and "pplications John Liley R ons. Ge> *ork. 419

$. 'iagram Jalur 

?ambar . Hubungan truktur "ntara +$, +, +1, +4 dan +5

'iagram Jalur tersebut terdiri dari dua buah sub%struktur dengan persamaan struktural0

'. Su)=Stru%tur "

ersamaan struktur untuk sub%struktur%$ dinyatakan oleh

ada sub%struktur%$ terdapat tiga buah variabel eksogen +$, +, dan +1, dan sebuah variabel endogen +4.

$) 7atrik korelasi antar variabel eksogen 0

) 7atrik 8nvers untuk F $

4) 7enghitung !oefisien 'eterminasi Total dari +$, +, +1, terhadap +4 dan koefisien jalur dari variabel residu ke +4.

engujian !oefisien Jalur ntuk ub%truktur%$

5) "da Theoty Trimming

Nariabel +$ dikeluarkan dari model. ersamaan struktur untuk sub%struktur%$ menjadi

1. ub%truktur%

ntuk sub%struktur% persamaan strukturnya adalah,

'alam persamaan ini terdapat tiga buah variabel eksogen +$, +1, dan +4, dan sebuah variabel endogen +5

$) 7atriks korelasi antar eksogen

) 8nversi untuk F 1

1) !oefisien Jalur 

5) engujian !oefisien Jalur ntuk ub%truktur%

9) "da Theoty Trimming

Nariabel +1 dihilangkan dari model. ersamaan struktural untuk sub%struktur% menjadi

4. roposisi yang diterima diperhatikan oleh diagram jalur sebagai berikut

5. 7enguji erbedaan Besarnya engaruh 2angsung dari +$ ke +5 dan dari +4 ke +5