BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Sistem Pendukung Keputusan (SPK)
Pada dasarnya SPK merupakan pengembangan lebih lanjut dari Sistem Informasi Manajemen terkomputerisasi yang dirancang sedemikian rupa sehingga bersifat interaktif dengan pemakainya. Interaktif dengan tujuan untuk memudahkan integrasi antara berbagai komponen dalam proses pengambilan keputusan seperti prosedur, kebijakan, analisis, pengalaman dan wawasan manajer untuk mengambil keputusan yangn lebih baik.
SPK adalah sistem yang dibangun untuk menyelesaikan berbagai masalah yang bersifat manajerial atau organisasi perusahaan yang dirancang untuk mengembangkan efektivitas dan produktivitas para manajer untuk menyelesaikan masalah dengan bantuan teknologi komputer. Hal lainnya yang perlu dipahami adalah bahwa SPK bukan untuk menggantikan tugas manajer akan tetapi hanya sebagai bahan pertimbangan bagi manajer untuk menentukan keputusan akhir.
Dalam menentukan suatu keputusan banyak faktor yang mempengaruhi pengambilan keputusan seorang pengambil keputusan, sehingga dipandang perlu untuk mengidentifikasi berbagai faktor yang penting dan mempertimbangkan tingkat pengaruh suatu faktor dengan faktor yang lainnya sebelum mengambil keputusan akhir, oleh karena itu secara spesifik penulis akan membahas salah satu permasalahan pada seleksi penerimaan beasiswa dengan langkah demi langkah
dengan menggunakan metode SPK untuk menghasilkan keputusan akhir yang disebut solusi dari suatu masalah.
2.1.1 Konsep Dasar Sistem Pendukung Keputusan
Konsep SPK pertama kali diperkenalkan pada awal tahun 1970-an oleh Scott Morton. Scott Morton mendefenisikan SPK sebagai ”sistem berbasis komputer interaktif, yang membantu para pengambil keputusan untuk menggunakan data dan berbagai model untuk memecahkan masalah-masalah tidak terstruktur”. SPK dirancang untuk menunjang seluruh tahapan pembuatan keputusan yang dimulai dari tahap mengidentifikasi masalah, memilih data yang relevan, menentukan pendekatan yang digunakan dalam proses pembuatan keputusan, sampai pada kegiatan mengevaluasi pemilihan alternatif.
2.1.2 Pengertian Sistem Pendukung Keputusan
Definisi SPK secara sederhana adalah sebuah sistem yang digunakan sebagai alat bantu menyelesaikan masalah untuk membantu pengambil keputusan (manajer) dalam menentukan keputusan tetapi tidak untuk menggantikan kapasitas manajer hanya memberikan pertimbangan. SPK ditujukan untuk keputusan-keputusan yang memerlukan penilaian atau pada keputusan-keputusan yang sama sekali tidak dapat didukung oleh algoritma(Turban, 2005). Definisi ini belum memberikan gambaran secara spesifik bahwa SPK berbasis komputer dan akan beroperasi online interakif oleh karena dengan muncul berbagai definisi seperti dibawah ini.
Kemudian Little (1970) mendefenisikan SPK sebagai ”sekumpulan prosedur berbasis model untuk data pemrosesan dan penilaian guna membantu para namajer mengambil keputusan”. Dia menyatakan bahwa untuk sukses, sistem tersebut haruslah sederhana, cepat, mudah dikontrol, adaftif, lengkap dengan isu-isu penting, dan mudah berkomunikasi.
Bonczek, dan kawan kawan., (1980) mendefenisikan SPK sebagai sistem berbasis komputer yang terdiri dari tiga komponen yang saling berinteraksi: sistem bahasa (mekanisme untuk memberikan komunikasi antara pengguna dan komponen SPK lain), sitem pengetahuan (repositori pengetahuan domain masalah yang ada pada SPK baik sebagai data atau sebagai prosedur), dan sistem pemrosesan masalah (hubungan antara dua komponen lainnya, terdiri dari satu atau lebih kapabilitas manipulasi masalah umum yang diperlukan untuk pengambilan keputusan). Konsep-konsep yang diberikan oleh defenisi tersebut sangat penting untuk memahami hubungan antara SPK dan pengetahuan.
Keen (1980) menerapkan istilah SPK ”untuk situasi dimana sistem ’final’ dapat dikembangkan hanya melalui sutau proses pembelajaran dan evolusi yang adaftif.” Jadi, ia mendefinisikan SPK sebagai suatu produk dari proses pengembangan dimana pengguna SPK, pembangun SPK, dan SPK itu sendiri mampu mempengaruhi satu dengan yang lainnya, dan menghasilkan evolusi sistem dan pola-pola penggunaan.
Definisi formal tentang SPK tidak memberikan fokus yang konsisten karena masing-masing defenisi berusaha mempersempit populasi secara berbeda-beda (Turban, 2005).
2.1.3 Karakteristik dan Kemampuan SPK
Sehubungan banyaknya definisi yang dikemukakan mengenai pengertian dan penerapan dari sebuah SPK, sehingga menyebabkan terdapat banyak sekali pandangan mengenai sistem tersebut. SPK memiliki karakteristik dan kemampuan adalah sebagai berikut:
1. Mendukung seluruh kegiatan organisasi
2. Mendukung beberapa keputusan yang saling berinteraksi 3. Dapat digunakan berulang kali dan bersifat konstan 4. Terdapat dua komponen utama, yaitu data dan model 5. Menggunakan baik data eksternal dan internal
6. Memiliki kemampuan what-if analysis dan goal seeking analysis 7. Menggunakan beberapa model kuantitatif (Kosasi, 2002).
Dengan berbagai karakter khusus seperti dikemukakan di atas, sistem pendukung pendukung keputusan dapat memberikan berbagai manfaat atau keuntungan bagi pemakai (Kosasi, 2002). Kemampuan dimaksud di antaranya meliputi:
1. Sistem pendukung keputusan dapat menunjang pembuatan keputusan manajemen dalam menangani masalah semi terstruktur dan tidak terstruktur.
2. Sistem pendukung keputusan dapat membantu manajer pada berbagai tingkatan manajemen, mulai dari manajemen tingkat atas sampai manajemen tingkat bawah.
3. Sistem pendukung keputusan memiliki kemampuan pemodelan dan analisis pembuatan keputusan.
4. Sistem pendukung keputusan dapat menunjang pembuatan keputusan yang saling bergantungan dan berurutan baik secara kelompok maupun perorangan.
5. Sistem pendukung keputusan menunjang berbagai bentuk proses pembuatan keputusan dan jenis keputusan.
6. Sistem pendukung keputusan dapat melakukan adaptasi setiap saat dan bersifat fleksibel.
7. Sistem pendukung keputusan mudah melakukan interaksi sistem dan mudah dikembangkan oleh pemakai akhir.
8. Sistem pendukung keputusan dapat meningkatkan efektivitas dalam pembuatan keputusan daripada efisiensi.
9. Sistem pendukung keputusan mudah melakukan pengaksesan berbagai sumber dan format data.
Di samping berbagai keuntungan dan manfaat seperti dikemukakan sebelumnya, SPK juga memiliki beberapa keterbatasan, diantaranya adalah:
1. Ada beberapa kemampuan manajemen dan bakat manusia yang tidak dapat dimodelkan, sehingga model yang ada dalam sistem tidak semuanya mencerminkan persoalan sebenarnya.
2. Kemampuan suatu SPK terbatas pada pembendaharaan pengetahuan yang dimilikinya (pengetahuan dasar serta model dasar).
3. Proses-proses yang dapat dilakukan oleh SPK biasanya tergantung juga pada kemampuan perangkat lunak yang digunakannya.
4. SPK tidak memiliki kemampuan intuisi seperti yang dimiliki oleh manusia, karena walau bagaimana pun canggihnya suatu SPK, hanyalah sautu kumpulan perangkat keras, perangakat lunak dan sistem operasi yang tidak dilengkapi dengan kemampuan berpikir.
Bagaimanapun juga harus diingat bahwa SPK tidak ditekankan untuk membuat keputusan. Dengan sekumpulan kemampuan untuk mengolah informasi/data yang diperlukan dalam proses pengambilan keputusan, sistem hanya berfungsi sebagai alat bantu manajemen. Jadi sistem ini tidak dimaksudkan untuk menggantikan fungsi pengambil keputusan dalam membuat keputusan. Sistem ini dirancang hanyalah untuk membantu pengambil keputusan dalam melaksanakan tugasnya (Umar Daihani, 2001).
Secara luas, dapat dikatakan bahwa SPK dirancang untuk menghasilkan berbagai alternatif yang ditawarkan kepada para pengambil keputusan dalam melaksanakan tugasnya.
2.1.4 Komponen-Komponen SPK
SPK dapat terdiri dari tiga subsistem utama yang menentukan kapabilitas teknis SPK (Suryadi dan Ramdhani, 1998), yaitu:
1. Subsistem Manajemen Basis Data (Data Base Management Subsystem) 2. Subsistem Manajemen Basis Model (Model Base Management Subsystem) 3. Subsistem Perangkat Lunak Penyelenggara Dialog (Dialog Generation
2.1.4.1 Subsistem Manajemen Basis Data
Ada beberapa perbedaan antara data base untuk SPK dan non-SPK. Pertama, sumber data untuk SPK lebih ”kaya” dari pada non-SPK dimana data harus berasal dari luar dan dari dalam karena proses pengambilan keputusan.
Perbedaan lain adalah proses pengambilan dan ekstraksi data dari sumber data yang sangat besar. SPK membutuhkan proses ekstraksi dan DBMS (Database Management System) yang dalam pengelolaannya harus cukup fleksibel untuk memungkinkan penambahan dan pengurangan secara cepat. Dalam hal ini, kemampuan yang dibutuhkan dari manajemen data base dapat diringkas, sebagai berikut:
1. Kemampuan untuk mengkombinasikan berbagai variasi data melalui pengambilan dan ekstraksi data.
2. Kemampuan untuk menambahkan sumber data secara cepat dan mudah. 3. Kemampuan untuk menggambarkan struktur data logikal sesuai dengan
pengertian pamakai sehingga pemakai mengetahui apa yang tersedia dan dapat menentukan kebutuhan penambahan dan pengurangan.
4. Kemampuan untuk menangani data secara personil sehingga pemakai dapat mencoba berbagai alternatif pertimbangan personil.
5. Kemampuan untuk mengelola berbagai variasi data.
2.1.4.2 Subsistem Manajemen Basis Model
Salah satu keunggulan SPK adalah kemampuan untuk mengintegrasikan akses data dan model-model keputusan. Hal ini dapat dilakukan dengan menambahkan model-model keputusan ke dalam sistem informasi yang menggunakan database
sebagai mekanisme integrasi dan komunikasi di antara model-model. Karakteristik ini menyatukan kekuatan pencarian dan pelaporan data.
Salah satu persoalan yang berkaitan dengan model adalah bahwa penyusunan model seringkali terikat pada struktur model yang mengasumsikan adanya masukan yang benar dan cara keluaran yang tepat. Sementara itu, model cenderung tidak mencukupi karena adanya kesulitan dalam mengembangkan model yang terintegrasi untuk menangani sekumpulan keputusan yang saling bergantungan. Cara untuk menangani persoalan ini dengan menggunakan koleksi berbagai model yang terpisah, dimana setiap model digunakan untuk menangani bagian yang berbeda dari masalah yang dihadapi. Komunikasi antara berbagai model digunakan untuk menangani bagian yang berbeda dari masalah tersebut. Komunikasi antara berbagai model yang saling berhubungan diserahkan kepada pengambil keputusan sebagai proses intelektual dan manual.
Salah satu pandangan yang lebih optimis, berharap untuk bisa menambahkan model-model ke dalam sistem informasi dengan database sebagai mekanisme integrasi dan komunikasi di antara mereka.
Kemampuan yang dimiliki subsistem basis model meliputi:
1. Kemampuan untuk menciptakan model-model baru secara cepat dan mudah.
2. Kemampuan untuk mengakses dan mengintegrasikan model-model keputusan.
3. Kemampuan untuk mengelola basis model dengan fungsi manajemen yang analog dan manajemen data base (seperti mekanisme untuk meyimpan, membuat dialog, menghubungkan, dan mengakses model).
2.1.4.3 Subsistem Perangkat Lunak Penyelenggara Dialog
Fleksibilitas dan kekuatan karakteristik SPK timbul dari kemampuan interaksi antara sistem dan pemakai, yang dinamakan subsitem dialog. Bennet mendefinisikan pemakai, terminal, dan sistem perangkat lunak sebagai
komponen-komponen dari sistem dialog. Ia membagi sub sitem dialog menjadi tiga bagian yaitu:
1. Bahasa aksi, meliputi apa yang dapat digunakan oleh pemakai dalam berkomunikasi dengan sistem. Hal ini meliputi pemilihan-pemilihan seperti papan ketik (key board), panel-panel sentuh, joystick, perintah suara dan sebagainya.
2. Bahasa tampilan dan presentasi, meliputi apa yang harus diketahui oleh pemakai. Bahasa tampilan meliputi pilihan-pilihan seperti printer, layar tampilan, grafik, warna, plotter, keluaran suara, dan sebagainya.
3. Basis pengetahuan, meliputi apa yang harus diketahui oleh pemakai agar pemakaian sistem bisa efektif. Basis pengetahuan bisa berada dalam pikiran pemakai, pada kartu referensi atau petunjuk, dalam buku manual, dan sebagainya.
Kombinasi dari kemampuan-kemampuan tersebut terdiri dari apa yang disebut gaya dialog, misalnya, pendekatan tanya jawab, bahasa perintah, menu-menu, dan mengisi tempat kosong.
Kemampuan yang harus dimiliki oleh SPK untuk mendukung dialog pemakai/sistem meliputi:
1. Kemampuan untuk menangani berbagai variasi dialog, bahkan jika mungkin untuk mengkombinasikan berbagai gaya dialog sesuai dengan pilihan pemakai.
2. Kemampuan untuk mengakomodasikan tindakan pemakai dengan berbagai peralatan masukan.
3. Kemampuan untuk menampilkan data dengan berbagai variasi format dan peralatan keluaran.
4. Kemampuan untuk memberikan dukungan yang fleksibel untuk mengetahui basis pengetahuan pemakai.
Proses analisis kebijakan membutuhkan adanya kriteria sebelum memutuskan pilihan dan berbagai alternatif yang ada. Kriteria menunjukkan definisi masalah dalam bentuk yang konkret dan kadang-kadang dianggap sebagai sasaran yang akan dicapai (Sawicki, 1992). Analisis atas kriteria penilaian dilakukan untuk memperoleh seperangkat standar pengukuran, untuk kemudian dijadikan sebagai alat dalam membandingkan berbagai alternatif.
Pada saat pembuatan kriteria, pengambil keputusan harus mencoba untuk menggambarkan dalam bentuk kuantitatif, jika hal ini memungkinkan. Hal itu karena akan selalu ada beberapa faktor yang tidak dapat dikuantifikasikan yang juga tidak dapat diabaikan sehingga mengakibatkan semakin sulitnya membuat perbandingan. Kenyataan bahwa kriteria yang tidak bisa dikuantifikasikan itu sukar untuk diperkirakan dan diperbandingkan hendaknya tidak menyebabkan pengambil keputusan untuk tidak menggunakan kriteria tersebut, karena kriteria ini dapat saja relevan dengan masalah utama di dalam setiap analisis.
Sifat-sifat yang harus diperhatikan dalam memilih kriteria pada setiap persoalan pengambilan keputusan (Suryadi dan Ramdhani, 1998) adalah sebagai berikut:
1. Lengkap, sehingga dapat mencakup seluruh aspek penting dalam persoalan tersebut. Suatu set kriteria disebut lengkap apabila set ini dapat menunjukkan seberapa jauh seluruh tujuan dapat dicapai.
2. Operasional, sehingga dapat digunakan dalam analisis. Sifat operasional ini mencakup beberapa pengertian, antara lain adalah bahwa kumpulan kriteria ini harus mempunyai arti bagi pengambil keputusan, sehingga ia dapat benar-benar menghayati implikasinya terhadap alternatif yang ada. Selain itu, jika tujuan pengambilan keputusan ini harus dapat digunakan sebagai sarana untuk meyakinkan pihak lain, maka kumpulan kriteria ini harus dapat digunakan sebagai sarana untuk memberikan penjelasan atau untuk berkomunikasi. Operasional ini juga mencakup sifat dapat diukur. Pada dasarnya sifat dapat diukur ini adalah untuk:
a. Memperoleh distribusi kemungkinan dari tingkat pencapaian kriteria yang mungkin diperoleh (untuk keputusan dalam ketikdakpastian).
b. Mengungkapkan preferensi pengambil keputusan atas pencapaian kriteria.
3. Tidak berlebihan, sehingga menghindarkan perhitungan berulang. Dalam menentukan set kriteria, jangan sampai terdapat kriteria yang pada dasarnya mengandung pengertian yang sama.
4. Minimum, agar lebih mengkomprehensifkan persoalan. Dalam menentukan sejumlah kriteria perlu sedapat mungkin mengusahakan agar jumlah kriterianya sesedikit mungkin. Karena semakin banyak kriteria maka semakin sukar pula untuk dapat menghayati persoalan dengan baik, dan jumlah perhitungan yang diperlukan dalam analisis akan meningkat dengan cepat.
Beberapa model pengambilan keputusan pada dasarnya mengambil konsep pengukuran kualitatif dan kuantitatif. Pendekatan kuantitatif pada dasarnya merupakan upaya penggambaran dunia nyata.
2.2.1. Analytical Hierarchy Process (AHP)
AHP adalah sebuah hierarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Dengan hierarki, suatu masalah kompleks dan tidak terstruktur dipecahkan ke dalam kelompok-kelompok tersebut diatur menjadi suatu bentuk hierarki. Model AHP memakai persepsi manusia yang dianggap “pakar” sebagai input utamanya. Kriteria “pakar” disini bukan berarti bahwa orang tersebut haruslah jenius, pintar, bergelar doktor dan sebagainya tetapi lebih mengacu pada orang yang mengerti benar permasalahan yang diajukan, merasakan akibat suatu masalah atau punya kepentingan terhadap masalah tersebut. (Suryadi, 1988)
Dalam menyelesaikan permasalahan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus dipahami, di antaranya adalah sebagai berikut:
1. Decomposition (membuat hierarki)
Sistem yang kompleks bisa dipahami dengan memecahkannya menjadi elemen-elemen yang lebih kecil dan mudah dipahami.
Gambar 2.1 Hierarki 3 level AHP
2. Comparative judgment (penilaian kriteria dan alternatif)
Kriteria dan alternatif dilakukan dengan perbandingan berpasangan. Menurut Saaty (1988), untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik untuk mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty dapat diukur menggunakan tabel analisis seperti tabel dibawah ini.
Tabel 2.1 Skala Penilaian Perbandingan Pasangan Intensitas
Kepentingan Keterangan
1 Kedua elemen sama pentingnya 3 Elemen yang satu sedikit lebih penting
daripada elemen yang lainnya
5 Elemen yang satu lebih penting daripada yang lainnya
7 Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada elemen lainnya
9 Satu elemen mutlak penting daripada elemen lainnya
2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan-pertimbangan yang berdekatan
3. Synthesis of priority (Menentukan Prioritas)
Menentukan prioritas dari elemen-elemen kriteria dapat dipandang sebagai bobot/kontribusi elemen tersebut terhadap tujuan pengambilan keputusan. AHP melakukan analisis prioritas elemen dengan metode perbandingan berpasangan antar dua elemen sehingga semua elemen yang ada tercakup. Prioritas ini ditentukan berdasarkan pandangan para pakar dan pihak-pihak yang berkepentingan terhadap pengambilan keputusan, baik secara langsung (diskusi) maupun secara tidak langsung (kuisioner).
4. Logical Consistency (konsistensi logis)
Konsistensi memiliki dua makna. Pertama, objek-objek yang serupa bisa dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua, menyangkut tingkat hubungan antar objek yang didasarkan pada kriteria tertentu. (Kosasi, Sandy. 2002)
2.2.1.2 Prosedur Analytical Hierarchy Process
Secara umum langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan AHP untuk pemecahan suatu masalah adalah sebagai berikut:
1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan, lalu menyusun hierarki dari permasalahan yang dihadapi.
2. Menentukan prioritas elemen
a. Langkah pertama dalam menentukan prioritas elemen adalah membuat perbandingan pasangan, yaitu membandingkan elemen secara berpasangan sesuai kriteria yang diberikan.
b. Matriks perbandingan berpasangan diisi menggunakan bilangan untuk merepresentasikan kepentingan relatif dari suatu elemen terhadap elemen yang lainnya.
3. Sintesis
Pertimbangan-pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan disintesis untuk memperoleh keseluruhan prioritas. Hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah:
a. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap kolom pada matriks
b. Membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom yang bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matriks.
c. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap baris dan membaginya dengan jumlah elemen untuk mendapatkan nilai rata-rata.
4. Mengukur Konsistensi
Dalam pembuatan keputusan, penting untuk mengetahui seberapa baik konsistensi yang ada karena kita tidak menginginkan keputusan berdasarkan pertimbangan dengan konsistensi yang rendah. Hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah sebagai berikut:
a. Kalikan setiap nilai pada kolom pertama dengan prioritas relatif elemen pertama, nilai pada kolom kedua dengan prioritas relatif elemen kedua dan seterusnya.
b. Jumlahkan setiap baris
c. Hasil dari penjumlahan baris dibagi dengan elemen prioritas relatif yang bersangkutan
d. Jumlahkan hasil bagi di atas dengan banyaknya elemen yang ada, hasilnya disebut λ maks
5. Hitung Consistency Index (CI) dengan rumus: CI = (λmax – n) /n
Dimana n = banyaknya elemen.
6. Hitung Rasio Konsistensi/Consistency Ratio (CR) dengan rumus: CR= CI/RC
Dimana CR = Consistency Ratio CI = Consistency Index
IR = Indeks Random Consistency
7. Memeriksa konsistensi hierarki. Jika nilainya lebih dari 10%, maka penilaian data judgment harus diperbaiki. Namun jika Rasio Konsistensi (CI/CR) kurang atau sama dengan 0,1, maka hasil perhitungan bisa dinyatakan benar. (Kusrini. 2007)
Dimana RI : random index yang nilainya dapat dilihat pada table di bawah ini.
Tabel 2.2 Ratio index
2.2.2.Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)
TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yonn dan Hwang (1981). Dengan ide dasarnya adalah bahwa alternatif yang dipilih memiliki jarak terdekat dengan solusi ideal positif dan memiliki jarak terjauh dari solusi ideal negatif. Berikut ini adalah contoh sebuah matriks dengan alternatif dan kriteria
Dimana: D = matriks m = alternatif n = kriteria
2.2.2.1 Procedure TOPSIS
1. Normalisasi matriks keputusan
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Setiap elemen pada matriks D dinormalisasikan untuk mendapatkan matriks normalisasi R. Setiap normalisasi dari nilai rij dapat dilakukan
dengan perhitungan sebagai berikut:
Untuk i=1,2,3,…,m; j=1,2,3,…,n
2. Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasikan
Diberikan bobot W = (w1,w2,…,wn), sehingga weighted normalized matrix V dapat dihasilkan sebagai berikut:
Dengan i=1,2,3,…,m dan j=1,2,3…,n
3. Menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negative
Solusi ideal positif dinotasikan dengan A+ dan solusi ideal negatife dinotasikan dengan A-, sebagi berikut :
Menentukan Solusi Ideal (+) & (-)
(
)
(
)
{
} {
}
(
)
(
)
{
} {
− − −}
− + + + + = = ∈ ∈ = = = ∈ ∈ = m ij ij m ij ij v v v m i J j v J j v A v v v m i J j v J j v A ,... , ,... 3 , 2 , 1 , | min | max ,... , ,... 3 , 2 , 1 , | min | max 2 1 ' 2 1 ' Dimana :vij = elemen matriks V baris ke-i dan kolom ke- j
J ={j=1,2,3,…,n dan j berhubung dengan benefit criteria} J’ ={j=1,2,3,…,n dan j berhubung dengan cost criteria}
Separation measure ini merupakan pengukuran jarak dari suatu alternatif ke solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Perhitungan matematisnya adalah sebagai berikut:
Separation measure untuk solusi ideal positif
∑
= + + = n − j j ij i v v S 1 2 ) ( , dengan i=1,2,3,…,nSeparation measure untuk solusi ideal positif
∑
= − = n − j j ij i v v S 1 2 _ ) ( , dengan i=1,2,3,…,n5. Menghitung kedekatan relative dengan ideal positif
Kedekatan relative dari alternatif A+ dengan solusi ideal A- direpresentasikan dengan: + − − + = i i i i S S S
C , dengan 0<Ci <1dan i=1,2,3,…,m
6. Mengurutkan Pilihan
Alternatif dapat dirangking berdasarkan urutan C . Maka dari itu, i alternatif terbaik adalah salah satu yang berjarakterpendek terhadap solusi ideal dan berjarak terjauh dengan solusi ideal negatif.
2.3 Beasiswa FMIPA
Beasiswa dapat dikatakan sebagai pembiayaan yang tidak bersumber dari pendanaan sendiri atau orang tua, akan tetapi diberikan oleh pemerintah, perusahaan swasta, kedutaan, universitas, serta lembaga pendidik atau peneliti, atau juga dari kantor tempat bekerja yang karena prestasi seorang karyawan dapat diberikan kesempatan untuk meningkatkan kapasitas sumber daya manusianya melalui pendidikan. Biaya tersebut diberikan kepada yang berhak menerima,
terutama berdasarkan klasifikasi, kualitas, dan kompetensi si penerima beasiswa. (Gafur, Abdul, 2008).
Demikian halnya dengan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara (FMIPA USU) yang telah memiliki program pemberian beasiswa terhadap mahasiswa. Oleh karena itu beasiswa harus diberikan kepada penerima yang layak dan pantas untuk mendapatkannya. Akan tetapi, dalam melakukan seleksi beasiswa tersebut tentu akan mengalami kesulitan karena banyaknya pelamar beasiswa dan banyaknya kriteria yang digunakan untuk menentukan keputusan penerima beasiswa yang sesuai dengan yang diharapkan.
Pemberian beasiswa kepada mahasiswa di Perguruan Tinggi merupakan wujud dari partisipasi masyarakan, instansi, pemerintah, perusahaan-perusahaaan swasta dalam ikut serta membangun bangsa khususnya dalam bidang pendidikan. Pada Universitas Sumatera utara terdapat beberapa instansi pemerintah (BUMN) dan perusahaan swasta yang menyalurkan bantuan beasiswa kepada USU. Mahasiswa yang mendapatkan beasiswa dari berbagai macam beasiswa yang disalurkan melalui Biro Administrasi Kemahasiswaan USU.
2.3.1 Persyaratan Beasiswa
Untuk dapat memperoleh beasiswa harus memenuhi syarat sebagai berikut:
2.3.1.1 Syarat Umum
Adapaun syarat-syarat umum untuk mendapatkan beasiswa adalah: 1. Terdaftar sebagai mahasiswa USU
2. Kondisi orang tua kurang mampu
3. Tidak menerima beasiswa/tunjangan pendidikan lain 4. Belum bekerja dan belum berkeluarga
6. Tidak akan mengambil PKA (Penundaan Kegiatan Akademik) selama menerima beasiswa
7. Patuh pada peraturan yang ditetapkan oleh Universitas/Fakultas
8. Mempunyai No. Rekening pada PT Bank Negara Indonesia Tbk cabang USU
2.3.1.2 Syarat Khusus
Persyaratan khusus Penerima Beasiswa pada Universitas Sumatera Utara disesuaikan dengan jenis beasiswa yang ditawarkan. Adapun jenis dan syarat beasiswa adalah sebagai berikut:
Tabel 2.3 Jenis dan Syarat Beasiswa No. Jenis Beasiswa Persyaratan Khusus 1. Beasiswa Bantuan
Belajar Mahasiswa (BBM)
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program Diploma dan S1
2. Minimal telah duduk di semester II (dua) 3. Indeks Prestasi Kumultaif (IPK) minimal 2.50. 2. Beasiswa
Peningkatan Prestasi Akademik (PPA)
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Progam S1 (Mahasiswa baru dan lama)
2. Indeks Prestasi/Indeks Prestasi Kumulatif (IP/IPK) minimal 3.00 untuk mahasiswa lama. 3. Nilai rata-rata STTB minimal 6,50 untuk
mahasiswa baru 3. Beasiswa Yayasan
Supersemar
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program S1 2. Minimal telah duduk di semester III (tiga) 3. Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) minimal 2,50
4. Mengisi formulir beasiswa Yayasan Supersemar serta ditandatangani oleh Pudek III Fakultas dan Pimpinan Perguruan Tinggi bidang Kemahasiswaan. 4. Beasiswa Technological and Professional Skills Development Sector Project (TPSDP)
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program S1 a. Fakultas Teknik (Program studi Kimia,
Sipil, Elektro dan Mesin)
b. Fakultas MIPA (Program studi Biologi, Kimia, Matematika, Fisika dan Infomatika / Ilmu Komputer.
c. Fakultas Pertanian (Program studi Teknik Pertanian, Pemuliaan Tanaman. Hortikultura, Teknologi Pengelolaan Hasil Pertanian, Teknologi Pengelolaan Hasil Perikanan, Teknologi Pengelolaan Hasil Ternak, Pemanfaatan Sumber Daya Kelautan).
2. Penghasilan perbulan orangtua <Rp.2.000.000 (dua juta rupiah)
3. Mengisi formulir pengajuan beasiswa 5. Beasiswa Konsorsium Pen didikan BPMIGAS - KKKS (Badan Pelaksana Minyak dan Gas - Kontraktor Kontrak Kerja Sama
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program Diploma (D3) dan S1
2. Minimal telah duduk di semester III (tiga) 3. Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) minimal 2,75 4. Telah menyelesaikan 25% dari jumlah kridit
yang disyaratkan untuk program S1 atau D3 yang diambil
5. Berusia maksimal 25 tahun
6. Menyerahkan 2 (dua) lembar pasfoto hitam Tabel 2.3 Jenis dan Syarat Beasiswa(Lanjutan)
putih 4 x 6
7. Mengisi formulir khusus yang diberikan oleh pihak Konsorsium Pendidikan BPMIGAS – KKKS
6. Beasiswa Yayasan Jepang
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program S1 2. Minimal telah duduk di semester VII (tujuh) 3. Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) minimal 2,76 4. Memiliki Surat Keterangan Sehat dari Dokter 5. Mengisi formulir riwayat hidup.
7. Beasiswa Yayasan Salim
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program S1 2. Mahasiswa semester I s/d semester VII 3. Nilai minimum :
a. Untuk mahasiswa semester I nilai rata-rata Ujian Nasional dan Rapor kelas terakhir di SMU sederajat minimum 7,6 b. Untuk mahasiswa semester III ke atas,
rata-rata Indeks Prstasi Semester (IPS) dua semester terakhir minimum 2,80, bukan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK). 4. Mengisi formulir permohonan beasiswa
Yayasan Salim
5. Menyerahkan fotokopi Kartu Penduduk dan pasfoto 4 x 6 sebanyak 2 (dua) lembar
8. Beasiswa Society of Petroleum (SPE)
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program S1 FakultasTeknik, Jurusan Teknik Kimia / Mesin / Elektro
2. Sedang menjalani semester III (tiga) (minimum) hingga semester VII (maksimum) Tabel 2.3 Jenis dan Syarat Beasiswa(Lanjutan)
3. Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) > 3,00 4. Menyerahkan fotokopi Kartu Penduduk.
9. Beasiswa Bank
Indonesia (BI)
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program S1
2. Minimal telah duduk di semester V dan telah menempuh 90 SKS
3. Indeks Prestasi Kumulatif minimal 3,00 4. Usia Maksimal 25 tahun
10. Beasiswa PT. Gudang Garam
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program S1 2. .Minimal telah duduk di semester III (tiga) 3. Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) minimal 2,50 11. Beasiswa Yayasan
Toyota Astra
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program S1 a. Fakultas Teknik
b. Fakultas Pertanian c. Fakultas M I P A
2. Berada di semester V (lima) atau VII (tujuh) 3. Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) minimal 2,80 4. Mengisi formulir pendaftaran beasiswa
Yayasan Astra serta ditandatangani oleh Pudek III Fakultas dan Pimpinan Perguruan Tinggi bidang Kemahasiswaan
5. Menyerahkan pasfoto ukuran 3 x 4 sebanyak 3 (tiga) lembar dan Surat Keterangan Dokter. 12. Beasiswa PT.
Djarum
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program S1 2. Berada di semester V (lima)
3. Indek Prestasi Kumulatif (IPK) minimal 3.00 4. Mengikuti Psikotes yang diadakan oleh PT.
Djarum
13. PT. Bank Rakyat Indonesia (BRI) Persero Tbk
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program S1 2. Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) minimal 2,50 3. Minimal telah duduk di semester III (tiga) 4. Usia tidak lebih dari 23 tahun pada saat
mengajukan Permohonan 14. YKPP (Yayasan
Kesejahteraan Pegawai Pertamina)
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program S1 2. Telah duduk di semester II dan IV
3. Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) minimal 3.00 4. Mengikuti Wawancara yang diadakan oleh
YKPP
15. TJIPTA SARJANA 1. Terdaftar sebagai mahasiswa baru USU Program S1
2. Berprestasi di Sekolah (SMA)
3. Mengisi formulir pendaftaran Program Tjipta Sarjana
4. Menyerahkan 2 (dua) lembar pasfoto berwarna 4 x 6
5. Mengikuti Wawancara yang diadakan oleh Eka Tjipta Foundation
16. TANOTO FUONDATION
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program S1 2. Usia maksimum 21 tahun
3. Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) minimal 3,00 4. Mengisi Formulir Pendaftaran Beasiswa
Tanoto Foundation
5. Mengikuti Psikotest yang diadakan oleh Tanoto Foundation
17. PT. SUN LIFE FINANCIAL
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Fak. MIPA Jurusan Matematika Fak ISIP, dan Fak Tabel 2.3 Jenis dan Syarat Beasiswa(Lanjutan)
INDONESIA Kesehatan Masyarakat USU 2. Telah duduk di semester IV
3. Indeks Prestas Kumulatif (IPK) minimal 3,50 18. Peningkatan Prestasi
Ekstrakurikuler (PPE)
1. Terdaftar sebagai mahasiswa Program Diploma dan S1
2. Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) minimal 2,50 3. Mempunyai prestasi tinggi atau baik sesuai
dengan kegiatannya yang dibuktikan dengan Sertifikat atau Piagam Penghargaan yang diterbitkan oleh Panitia Penyelenggara atau pihak yang berwenang
4. Bukti Prestasi yang diusulkan mahasiswa bersangkutan sudah menjadi mahasiswa USU dan tidak boleh lebih 3 (tiga) tahun sejak bulan Januari pada tahun mengusulkan.
