68.27% μ + kσ 95.45% 99.73% μ + 3σ. μ +1σ

(1)

μ

+

_k

σ

k

-μ

68.27% 95.45% 99.73% μ+3σ σ 2 μ+ σ 1 μ+

σ

3 -μ

σ

2 -μ

σ

1 -μ

(2)

CONTENT

1. Definition Of Uncertainty

2. Scope and field of Application

3. Kind of Uncertainty

4. Learning By Doing

5. Appendix

(3)

Section 1 - Definition Of Uncertainty

“A parameter, associated with the result of a measurement, that characterizes the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand.” (EURACHEM page 4) (ISO GUM)

Ketidakpastian adalah sebuah parameter yang berhubungan dengan hasil dari pengujian, yang

mencerminkan

ketersebaran

hasil yang dapat

diterima yang berhubungan dengan sesuatu yang diukur.

Ketidakpastian adalah suatu parameter yang

memiliki rentang nilai yang diperkirakan didalamnya berada nilai benar.

(4)

Section 1 - Definition Of Uncertainty

Faktor Pencakupan

:

Angka yang apabila dikalikan dengan ketidakpastian baku gabungan akan menghasilkan sebuah kisaran

(Ketidakpastian diperluas) Kisaran yang dilaporkan

Level of Confident :

Tingkat kepercayaan yang berhubungan dengan sebuah kisaran dimana nilai yang diharapkan berada di dalamnya

U =Uc x f

Definition Of Uncertainty

(5)

Level of Confident

μ

+

k

σ

k

-μ

68.27% 95.45% 99.73% μ+3σ σ 2 μ+ σ 1 μ+

σ

3 -μ

σ

2 -μ

σ

1 -μ

Untuk faktor yang didaerah 2σ_{, meliputi 95 % dari distribusi yang mengindikasikan bahwa 5% diperkirakan}

ketidakpastian adalah salah.

Oleh karena itu, Ketidakpastian dengan tingkat kepercayaan 95 % adalah lebih baik dibandingkan dengan 68.27 % yang terlalu rendah dan 99.7 % terlalu tinggi.

Kenapa 95 % yang dipilih ??

Digunakan secara umum di seluruh dunia.

ISO mengasumsikan bahwa ketidakpastian gabungan mempunyai sebuah distribusi yang diperkirakan sangat mirip dengan distribusi normal.

Sebuah perkiraan tingkat kepercayaan 95% dapat

diperoleh secara sederhana hanya dengan mengalikan ketidakpastian baku gabungan dengan faktor 2

1 2

3

Coverage Factor

(6)

Error = Difference

Error (Kesalahan)

Perbedaan antara suatu nilai individual dan nilai benar dari suatu

kuantitas yang di ukur

• Kita harus tahu nilai benar (True Value)

T

True Value Hasil UjiX Error

X-T

1. Random Error (Kesalahan acak)

2. Systematic Error

(7)

Error = Difference

1. Random Error (Kesalahan acak)

Penyimpangan nilai hasil ukur yang disebabkan oleh variasi acak tak

terduga dan tidak terkendali dalam proses pengukuran

X1 x4 x2 X x5 x6 x3 e1 e2 e4 e3 e6 e5

Dapat direduksi dengan :



Pengulangan proses pengukuran



Standardisasi teknis pengukuran

Tidak dapat dikoreksi karena bervariasi dari pengukuran ke pengukuran lainnya

Contoh :

 Fluktuasi tegangan listrik  Gerak brown molekul udara  Perbedaan Suhu ruang

(8)

Error = Difference

1. Systematic Error (Kesalahan sistematis)

Penyimpangan nilai hasil ukur yang disebabkan oleh variasi berulang

yang konstan dalam proses pengukuran

Tidak dapat direduksi dengan :



Pengulangan proses pengukuran

Contoh :

 Kesalahan/kelelahan alat  Kesalahan titik nol

 Kesalahan Paralaks

 Kesalahan karena kondisi Lingkungan

Dapat dikoreksi :



Harus tahu nilai benar co.

CRM/Sertifikat

x

true

x

(9)

Scope and field of Application

In some sectors of analytical chemistry it is now a formal (frequently

legislative) requirment for laboratories to introduce quality assurance

measures to ensure they are capable of and providing data of the required

quality. Such measures include :

• Validation Methods

• Participation in proficiency testing

• Accreditation based on ISO/IEC 17025

• Quality control and quality assurance in manufacturing industries

• Testing for regulatory compliance

• Testing utilising an agreed method

• Calibration of standards and equipment

• Measurements associated with the development and certification of

reference materials

(10)

Scope and field of Application

Kenapa penentuan ketidakpastian diperlukan ?

Uncertainty atau ketidakpastian merupakan salah satu prasyarat dari ISO 17025 di

laboratorium, Seperti :

ISO 17025 : 2008 -> 5.4.6 Estimasi ketidakpastian pengukuran

5.4.6.1 Laboratorum kalibrasi atau laboratorium pengujian yang melakukan kalibrasi sendiri, harus mempunyai dan menetapkan prosedur untuk mengestimasi ketidakpastian pengukuran untuk semua kalibrasi atau jenis kalibrasi.

5.4.6.2 Laboratorium pengujian harus mempunyai dan menerapkan prosedur untuk mengestimasi ketidakpatian pengukuran.

ISO 17025 : 2017 -> 7 Process requirements

7.6 Evaluasi ketidakpastian pengukuran

• Lab. Harus mengindentifikasi kontribusi terhadap ketidakpastian pengukuran. Saat mengevaluasi ketidakpatisn pengukuran, semua kontribusi yang

penting, termasuk yang timbul dari pengambilan sampel, harus diperhitungkan dengan menggunakan metode

analisis yang tepat.

• Jika Lab. Yang melakukan kalibrasi, termasuk peralatan sendiri, harus mengevaluasi ketidakpastian pengukuran untuk semua kalibrasi.

• Lab. Yang melakukan pengujian harus mengevaluasi ketidakpastian pengukuran.

(11)

Scope and field of Application

Kenapa penentuan ketidakpastian diperlukan ?

Selain bagian dari process requirement di ISO 17025:2017 – 7.6.

Perlu diketahui, nilai ketidakpastian juga dapat meningkatkan performa laboratorium dalam akurasi pengujian. Metologi yang ada dalam ISO merupakan bagian penting dari pengujian dalam laboratorium diantaranya point : 6.5 Traceability

7.6 Uncertainty 7.2 Validation

7.7 Ensuring the validity of results atau QC

Tetapi pada dasarnya laboratorium tidak wajib mencantumkan nilai ketidakpastian dalam laporan, hal ini tertuang dalam klausal 7.8 Pelaporan Hasil

1. Tidak wajib mencantumkan uncertainty 2. Uncertainty dicantumkan jika :

• Diminta oleh Pelanggan

• Untuk Akurasi pengukuran

(12)

Sumber – Sumber Ketidakpastian

Apa saja sih sumber ketidakpastian ?

1. Standar Acuan

2. Sampling disebabkan Homogenitas sampel

3. Preparasi Sampel diperoleh dari Kontrol positif/Recovery

4. Kalibrasi Peralatan meghasilkan Spesifikasi/Kalibrasi

5. Instrumen dilihat dari Kurva kalibrasi alat

6. Kesalahan random disebakan oleh Presisi penimbangan

7. Kesalahan sistematis disebakan Bahan yang tidak stabil

8. Personil bisa dari Skill/Presisi metoda

(13)

Uncertainty

T

True Value Hasil UjiX Error

X-T

Rentang Uncertainty

(14)

Kind of Uncertainty

1. Ketidakpastian Baku

(Standard Uncertainty)



ketidakpastian yang timbul karena efek individual dan

dinyatakan secara numerik

Type A : Didasarkan pada pengulangan analisis dan pendekatan statistik

(eksperimental).

Type B : semua jenis data atau kumpulan data/informasi yang dapat

dipercaya.

2. Ketidakpastian Gabungan

(Combined Uncertainty)

3. Ketidakpatian Diperluas

(Expended Uncertainty)

(15)

Rangkuman Tahapan Perhitungan Ketidakpastian

Tipe A

(Ketidakpastian baku)

Percobaan Dibagi dengan nilai K

Ketidakpastian gabungan Ketidakpastian diperluas Statistika Report Tipe B (Ketidakpastian baku) Sumber Informasi μ(x) = s / 3 atau s/ 3,090 μ(x) = s / 2 atau s / 1,96 μ(x) = s /√₃ μ(x) = s /√₆ Tingkat Keprcayaan 95 % Tingkat Keprcayaan 99 % Rectangukar Triangular

Kalikan dengan 2 Tingkat Keprcayaan 95 % Kalikan dengan 3 Tingkat Keprcayaan 99 %

3. Perpangkatan : y = an _ _{a diukur, n tetap} u(y) = y[n u(a)/a ]1/2

1. Penjumlahan: y = a + b + c

u(y) = [u(a)2 _{+ u(b)}2 _{+ u(c)}2_{+ ……]}1/2

2. Perkalian atau Pembagian: y = a b c atau y = a/bc u(y) = y { [ u(a)/a]2_{+ [u(b)/b]}2_{+ [u(c)/c]}2 _+….}1/2

μ(x) = s /√_n μ(x) = s

(16)

Learning by Doing

Contoh Type A

Sample A ditimbang Sebanyak 6 kali ulangan dengan hasil sbb (g):

10,0002; 10,0001; 10,0001; 10,0003; 10,0001; 10,0002

Bobot rata-

rata = 10,0002

g

SD =

±

0,000082

Ketidakpastian

Baku =

±

0,000082

(17)

Contoh Type B

Diketahui Kesalahan maksimum labu ukur

50 ml adalah

0,2

cm

3

_{dengan distribusi}

normal dan tingkat kepercayaan 95%.

Ketidakpastian baku

= ± (0,2)/2

= ±

0,1

Diketahui Kesalahan maksimum labu ukur

50 ml adalah

0,2

cm

3

_{dengan distribusi}

normal dan tingkat kepercayaan 99%.

Ketidakpastian baku

=

±

(

0,2

)/

3 =

±

0,066

Jika distribusinya tidak diketahui maka gunakan faktor pencangkupan distribusi

rektangular dibagi dengan

√

₃

_.

Ketidakpastian baku

=

±

(

0,2

)/

√

₃

= 0.12

(18)

Learning by Doing

Latihan Type A dan Type B

1. Dari sertifikat atau CoA suatu bahan raw material STPP

dengan kadar kemurnian yang didapat adalah (99.7 ±

0.2)

%.

2. Dari sertifikat suatu bahan kimia piridin, informasi yang

didapat hanya menyebutkan kemurnian 99.5% tanpa

menyebut ketidakpastiannya.

3. Diperolah 6 data hasil pengukuran suhu alat dengan

spesifikasi

100 C

ruangan nilainya

100.01 C

(19)

Learning by Doing

1. Karena tidak ada informasi tambahan mengenai derajat

kepercayaan, maka diasumsikan distribusinya adalah rectangular.

Ketidakpastian baku adalah

µ

_{= 0.2}

_/

√

₃

2. Karena dari data tidak menyebutkan nilai ketidakpastian maka,

diasumsikan distribusi

normal rectangular 100

-

99.5=0.5

µ

_{= 0.5/}

√

₃

3. Dari

ke- 6 data nilainya menunjukan mendekati nilai tengah maka

diasumsikan sebagain distrubusi triangular

(20)

Learning by Doing

1. Hasil 5 kali titrasi HCl dengan larutan standard KOH menghasilkan data sebagai berikut: 20,10 ml ; 20;20 ml; 20,25 ml; 20,15 dan 20,10 ml.

Hitunglah ketidakpastian baku dari pengulangan titrasi (repeatability)

2. Sebuah neraca massa memiliki nilai keterbacaan + 0,2 mg dengan tingkat kepercayaan 95 %. Tentukan ketidakpastian baku pembacaan neraca.

3. 10 ml pipet mohr grade A memiliki nilai certificate + 0,2 ml, tentukan ketidakpastian baku volumetric flask.

(21)

Learning by Doing

Contoh Ketidakpastian Gabungan dan diperluas

Diperoleh data dari suatu pengukuran dengan persamaan Z = a+b-c

a = 9,12 µ _{(a) = ±} _0,013 b = 2,20 µ _{(b) = ±} _0,011 c = 3,41 µ _{(c) = ±} _0,015 ketidakpastian gabungan Z = a + b - c = 9.12 + 2.20 – 3.41 = 7.91 µ _{(z) = [}µ_(a)2 ₊_µ _(b)2 ₊_µ _(c)2_]1/2 µ _{(z) = [0.013}2 _{+ 0,011}2 _{+ 0,015}2_]1/2 µ _{(z) = [0,000169 + 0,000121 + 0,000225]}1/2 µ _{(z) = ±} _0,02

Ketidakpastian yang diperluas dengan kepercayaan 95% U = 0,02 x 2 = 0,04 (distribusi Normal)

(22)

Learning by Doing

Diperoleh data dari suatu pengukuran dengan persamaan Z = (a x b)/c

a = 9,12 µ _{(a) = ±} _0,013 b = 2,20 µ _{(b) = ±} _0,011 c = 3,41 µ _{(c) = ±} _0,015 ketidakpastian gabungan Z = (a x b)/ c = (9,12 x 2,20) / 3,41 = 5,88

µ _{(z) = Z { [ u(a)/a]}2 _{+ [u(b)/b]}2 _{+ [u(c)/c]}2_}1/2

µ _{(z) = 5.88} _{{ [ 0,013/9,12]}2 _{+ [0,011/2,20]}2 _{+ [0,015/3,41]}2_}1/2

µ _{(z) = 5.88 [0.000002 + 0,000025 + 0,000019]}1/2

µ _{(z) = ±} _0,04

Ketidakpastian yang diperluas dengan kepercayaan 95% U = 0,04 x 2 = 0,08 (distribusi Normal)

(23)

Learning by Doing

Sasaran : Sebuah standard kalibrasi dari heavy metal Cd dengan konsentrasi 1000 ppm

Standard Metal Penimbangan Metal Pelarutan dan dilute

Hasil Measurand

M, massa dari metal P, kemurnian

V, volume dari larutan

Ccd, Konsentrasi dari standard kalibrasi ppm (mg/L)

(24)

Learning by Doing

2. Identifikasi sumber ketidakpastian

Ccd P M V temperature Calibration Repetability M (tare) _{M (gross)} Linearity Sensiivity Linearity Sensiivity Readibility Repeatability Readibility Repeatability

(25)

Learning by Doing

2. Hitung komponen ketidakpastian

P = 99.99 ± 0,01 % = 0.9999 ± 0,0001 M = 100.28 mg

Volume flask = 100 ml Ccd = 1002.7 ppm u(P) = 0,0001₃ _{= 0,000058}

uM = estimasi ketidakpastian massa menggunakan data kalibrasi dan rekomendasi dari pabrik = 0,05 mg

uV = 0,042 _{+ 0,02}2 _{+ 0,05}2 _{= 0,07} _{𝑚𝑚𝑚𝑚}

Data dari kalibrasi = 100 ml ± 0,1 ml = 0,1 𝑚𝑚𝑚𝑚₆ = 0,04 𝑚𝑚𝑚𝑚

Repetability = 0,02 ml

Temperatur = data kalibrasi dilakukan pada suhu 20 C dan sushu ruangan 24 C, koefisien pemuaian = 2.1 x 10-4 C = ± (100 x 4 x 2.1 x 10-4) = ± 0,084 ml = 0,084 𝑚𝑚𝑚𝑚₃ = 0,05 ml