PEMERINTAH KOTA BEKASI DINAS PENDIDIKAN

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2011

PEMERINTAH KOTA BEKASI

DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 5 BEKASI

Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede



021-8460810

UJIAN SEKOLAH

TAHUN PELAJARAN 2010/2011

L E M B A R S O A L

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Program : 12 IPA

Hari/Tanggal : 12 Maret 2011

Waktu : 120 menit

Petunjuk Umum:

1. Tulis nama, nomor peserta dan kelas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan. 2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi data dan jawaban pada lembar jawaban komputer (LJK) 3. Hitamkan bulatan pada huruf jawaban yang dianggap paling benar seperti contoh berikut :

A B C D E Benar A B C D E Salah

A B C D E Salah A B C D E Salah

4. Jika salah menjawab soal, hapuslah dengan karet penghapus yang bersih 5. Perhatikan petunjuk pengisian pada Lembar Jawaban Komputer (LJK) 6. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya.

7. Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang.

8. Dahulukan soal-soal yang anda anggap mudah.

9. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Mulailah mengerjakan soal dengan membaca “Bismillahirromanirrohim “ 11. Selamat Bekerja Sendiri.

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Diberikan premis-premis berikut!

1. Jika Aida belajar dengan serius maka ia dapat mengerjakan semua soal ujian nasional. 2. Aida tidak dapat mengerjakan semua soal ujian nasional atau ia lulus ujian nasional. Penarikan kesimpulan yang sah pada premis-premis tersebut adalah ….

A. Aida tidak belajar dengan serius atau ia lulus ujian nasional. B. Jika Aida tidak belajar dengan serius maka ia lulus ujian nasional. C. Aida belajar dengan serius dan ia tidak lulus ujian nasional. D. Jika Aida belajar dengan serius maka ia tidak lulus ujian nasional. E. Aida belajar dengan serius atau ia tidak lulus ujian nasional.

2. Bentuk sederhana dari _{5 2 2}

3 2 1 2

32 108 9

12 81

 

 

 



n n

n n

2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2011

A. _n

2 36

B. n

2

9 C. n

2

36 D. 36 2n

E. n

72

3. Bentuk sederhana dari







45 5

4 9

2 2 3 2 2 3

 

 

adalah ….

A. 9 5 B. 97 5 C. 9 5 D. 37 5 E. 3 5

4. Jika akar-akar persamaan x logx

4 1 3 1 log 12

1 2 2 _{ } 2

adalah x₁dan x₂, dengan x1x2, maka

nilai 5x₁ 32x₂ ....

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 E. 4

5. Batas-batas nilai k yang memenuhi, jika grafik fungsi kuadrat

 

2





2

2 8 4

4x k x k k

x

f      memotong sumbu X di dua titik yang berbeda adalah ….

A. 1

5

1 _{ }

k C. 5 1  

k atau k1 E. 5 1 

k atau k1

B. 1

5 1



k D. k1atau 5 1 

k

6. Jika akar-akar persamaan kuadrat x2  px70adalah x₁dan x₂ dan x₁2 x₂2 22, maka nilai p adalah ….

A. 2 2atau 2 2 D. 22 atau  22 B. 6 atau 6 E. 6 atau  6 C. 36 atau 36

7. Diberikan persamaan kuadrat x2 3x60yang akar-akarnya x₁dan x₂. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x₁5dan x₂ 5adalah ….

A. x2 21x160 D. x2 21x160 B. x2 7x160 E. x2 7x160 C. x2 7x160

8. Salah satu garis singgung pada lingkaran x2 y2 10x6y250 yang tegak lurus garis 0

12 3

4x y  adalah ….

A. 3x4y420 D. 3x4y370 B. 3x4y320 E. 3x4y120 C. 3x4y520

9. Jika fungsi f didefinisikan sebagai f

 

x x1 dan fungsi yang lain didefinisikan sebagai



go f

 

x x2 x, maka fungsi g

 

x adalah ….

A. x2 3x2 D. x2 3x2 B. x2 2x3 E. x2 3x2 C. x2 x2

10. Diberikan fungsi

 

2 1 

 

x x x

f , dengan x2. Jika g:RRadalah suatu fungsi sehingga

  

gof x 2x, maka fungsi invers g1

 

x ....

A. 4 2  

x x

, x4 D. 4 2  

x x

3 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2011

Dinda membeli 2 buku tulis, 3 pulpen, dan 2 pinsil seharga Rp 16.500,00; Annisa membeli 4 buku tulis dan 2 pulpen seharga Rp 15.000,00; sedangkan Laras membeli 3 pulpen dan 4 pinsil seharga Rp 15.500,00. Jika Afifah membayar dengan uang Rp 50.000,00 untuk membeli 1 buku tulis, 1 pulpen, dan 3 pinsil, maka besar uang kembalian yang diterimanya adalah .… A. Rp 40.000,00 D. Rp 35.000,00

B. Rp 39.000,00 E. Rp 30.000,00 C. Rp 38.000,00

14. Seorang pasien di rumah sakit membutuhkan sekurang-kurangnya 84 buah obat jenis A dan 120 obat jenis B setiap hari (diasumsikan over dosis untuk setiap obat tidak berbahaya). Setiap gram zat M berisi 10 unit obat A dan 8 unit obat B. Setiap zat N berisi 2 unit obat A dan 4 unit obat B. Jika harga zat M dan zat N masing-masing harganya Rp 80.000,00 dan Rp 30.0000,00, maka dengan mengombinasikan banyak gram zat M dan N untuk memenuhi kebutuhan obat minimum si pasien akan mengeluarkan biaya minimum pula setiap harinya sebesar ….

A. Rp 1.260.000,00 D. Rp 960.000,00 B. Rp 1.200.000,00 E. Rp 880.000,00 C. Rp 980.000,00

15. Diberikan persamaan matriks _



4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2011

B. _

  

 

2 1 0 1

E. _   

 

  

1 2

0 1

C. _

  

 

  

2 4

0 2

17. Diberikan segitiga OAB, dengan titik-titik sudut O(0,0,0), A(2,1,1), danB(1,1,2). Besar

AOB

 adalah ….

A. 120 B. 90 C. 60 D. 45 E. 30 18. Diberikan vektor-vektor a2i2j2k, b3i4jk, dan ci2j5k. Panjang

proyeksi dari vektor a pada vektor

 

bc

2

1 _adalah….

A. 17

1

B. 17

6

C. 17 17

1

D. 17 17

6

E. 17 17 14

19. Bayangan garis 2x3y6oleh rotasi dengan pusat O(0,0)sebesar 90searah dengan arah jarum jam dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis xy0 adalah ….

A. 2x3y60 C. 2x3y60 E. 3x2y60 B. 2x3y60 D. 2x3y60

20. Diberikan fungsi eksponen

 

x

b a x

f   , dengan a0dan b0 yang ditunjukkan pada gambar berikut ini. Jika f1

 

x adalah invers dari fungsi eksponen f , maka f1

 

x ....

A. 4 log

2 x

B. 2logx2

C. logx

4 12

D. 2log4x

E. 2log2x

21. Dari sebuah barisan aritmetika diketahui bahwa suku ke-4 adalah 13 dan suku ke-10 adalah 31. Suku ke-105 dari barisan tersebut adalah ….

A. 319 B. 316 C. 315 D. 306 E. 300

22. Sebatang baja beton dipotong menjadi 9 bagian dengan panjang yang masing-masing membentuk barisan geometri. Jika panjang bagian baja beton yang paling panjang 4.096 cm dan panjang bagian baja beton pada urutan yang di tengah 256 cm, maka panjang sebatang baja beton semula adalah ….

A. 6.196 B. 7.176 C. 8.000 cm D. 8.176 cm E. 8.192 cm 23. Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan ABBC6cm dan CG12cm. Jarak titik C ke

bidang BDG adalah ….

A. 9 cm B. 6cm C. 4 2cm D. 3 2cm E. 4 cm 24. Diberikan Limas segitiga D.ABC , dengan AB = 15 cm, BC = 14 cm, AC = 13 cm,

ABC

DAbidang , dan DA = 6 cm. Jika sudut antara bidang DBC dan bidang ABC adalah ,

maka cos....

A. 1 B. 5 2 1

C. 5 5 2

D. 5 1

E. 5 5 1

25. Jika luas segi-12 beraturan yang mempunyai panjang sisi 2 dm adalah ….

O X

Y

(2,16)

 

x f y





5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2011

6 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah, 2011

35. Hasil dari



24sin4xcos2xdx....

A. 2cos6x6cos2xC D. 4cos6x12cos2xC B. 2cos6x6cos2xC E.  x cos2xC

2 1 6 cos 6 1

C. 4cos6x12cos2xC

36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva yx2 2 dan garis y4x1 adalah ….

A. 6 1

1 satuan luas C. 3 2

1 satuan luas E. 3 1

3 satuan luas

B. 3 1

1 satuan luas D. 6 5

1 satuan luas

37. Jika daerah yang dibatasi oleh kurva yx2 2x1, sumbu X, dan x2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o , maka volume benda putar yang terjadi adalah ….

A. 5

π

16

B. 5

π

32

C. 5

π

8

D. 16π E. 32π

38. Modus dari data yang disajikan pada tabel berikut ini adalah ….

39. Bilangan yang terdiri dari tiga angka disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9 . Banyak bilangan dengan angka-angka yang berlainan dan kurang dari 600 adalah ….

A. 180 B. 120 C. 90 D. 72 E. 60 40. Sejumlah siswa masing-masing terdiri atas 6 laki-laki dan 6 perempuan.Mereka membentuk

panitia yang terdiri atas 4 orang siswa. Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa perempuan adalah ….

A. 11

8

B. 15

7

C. 495

8

D. 11

3

E. 495

22 A. 26,5

B. 26

C. 25,75 D. 25,5

E. 25,25

Nilai Frekuensi

10  14 3

15  19 7

20  24 14 25  29 16