BAB III KESTABILAN SISTEM - BAB III KESTABILAN SISTEM

# # $ # $ $

# $ % $ # & & & # ' #

$ %(

) *− =

λ +, -.

$ # λ $ % # / & $

&

# $ & & 0 & $ % 0 & #

# $ $ $ & # &

$ & # $ ** 1 # & # $ & & 0 &

$ % 0 & # 2

# $ % 3 - # $ % $ - $

& & + . & # $ % ) 4 ) 3 ) 3 ) 3 ) 4

$ " # %

&

!

# 2# $ % & (

'# # $ λ-6

2-&'# # $ λ36 23

'# # $ λ,6 21 -3,3<λ16 24 3,:<λ46 29 -,34<

λ96 23 1,8-<λ86 2)

)9;-$'# # $ λ;6 23<λ:6 )

$ λ: ) % 1 $ &

# & & # $ &

# $ & $ $ & $ # & $

$ $ # $ & # # &

$

&

= $ # # & $ % 0 $ $ #

& & % $ # $ & % & %

> $ % # $ $ % % # % $ #

? & & $ & & # % $ & %

# $ $ # # &

> & $ & % #(

∑

≠ =

+

= @

0 -0

5 5

5 $ # 6- @ +, 1.

5

5 = +, 4.

# # % # & = # $ # & # &

$ ' $ % $ # & # "

) = '

' + + = +, 9.

A

( )

(

)

-3

5 ' 5

5 =

ν $ % " # # % #

( )

( )

( )

# ' 5 5 ' 5

3 -3

-λ ≤ ν ≤

λ +, 8.

$ # λ# $ λ $ % # # # $ # & # # A

" $ % % B $ # (

( )

5 −ν

( )

≤ 5 −

ν +, ;.

? % B $ # , ; $ $ %

( )

( )

# '

'

3

-3

-λ λ

= +, :.

$ & & # # % #

0 0

05 ≤ζ 5 +, -).

%

(

0 0

)

0 C

3 -λ =

ζ +, --.

& # # # (

( )

( )

_

  

≠ ζ

λ λ

= −

= −

0 =

' 3

0

-0 0 -# 0

0 -3 +, -3.

? & # & # $ % & &

$ & & % D 0 & +-:8;. D 0 & # & % #

( )

- )

&& 3

& -&

& 3 33

3-& --3

--& _>

− +, -,.

& & 6 - 3 E @

# $ % , - & & & & 0 & $ &

# & = 6 $ +- 3 - - - 3 - 3 -.

!

# & # " +, 9. $ % '

# & # & $ # 2 # # & ' $ % & (

'-6) 4 '36) 4 ',6)

-'16) - '46) - '96- +, -1.

'86) 34 ';6- ':6) 4

? # $ % $ # & $ # & '

λ+' . # # # $ ' ' $ %

$ % & (

λ+'-.6) 4 λ+'3.6) 4 λ+',.6)

-λ+'1.6) - λ+'4.6) - λ+'9.6- +, -4.

λ+'8.6) 34 λ+';.6- λ+':.6) 4

$ % $ # & % B +' # , :.

-6) 8)8- 36) 8)8- ,6) ,-93

16) ,-93 46) ,-93 96- +, -9.

86) 4 ;6- :6)

8)8-ζ0$ % $ # & # , -- ζ0 $ % $ %(

ζ3-6λ -F3+ 3- C 3-. ζ3-6λ -F3++-.C+-.. ζ3-6λ -F3+-. ζ3-6

-ζ,36λ -F3+ ,3 C ,3. ζ,36λ -F3++-.C+-.. ζ,36λ -F3+-. ζ,36

-ζ,16λ -F3+ ,1 C ,1. ζ,16λ -F3++-.C+-.. ζ,16λ -F3+-. ζ,16

-ζ1,6λ -F3+ 1, C 1,. ζ1,6λ -F3++-.C+-.. ζ1,6λ -F3+-. ζ1,6

-ζ196λ -F3+ 19 C 19. ζ196λ -F3++-.C+-.. ζ196λ -F3+-. ζ196

-ζ496λ -F3+ 49 C 49. ζ496λ -F3++-.C+-.. ζ496λ -F3+-. ζ496

-ζ916λ -F3+ 91 C 91. ζ916λ -F3++-.C+-.. ζ916λ -F3+-. ζ916

-ζ946λ -F3+ 94 C 94. ζ946λ -F3++-.C+-.. ζ946λ -F3+-. ζ946

-ζ986λ -F3+ 98 C 98. ζ986λ -F3++-.C+-.. ζ986λ -F3+-. ζ986

-ζ896λ -F3+ 89 C 89. ζ896λ -F3++-.C+-.. ζ896λ -F3+-. ζ896

-ζ8;6λ -F3+ 8; C 8;. ζ8;6λ -F3++-.C+-.. ζ8;6λ -F3+-. ζ8;6

-ζ8:6λ -F3+ 8: C 8:. ζ8:6λ -F3++-.C+-.. ζ8:6λ -F3+-. ζ8:6

-ζ;:6λ -F3+ ;: C ;:. ζ;:6λ -F3++-.C+-.. ζ;:6λ -F3+-. ζ;:6

-ζ:;6λ -F3+ :; C :;. ζ:;6λ -F3++-.C+-.. ζ:;6λ -F3+-. ζ:;6

-+, -8.

# 2 # # & $ % $ # , -3 # 2

# $ % & (

2-3-6 3 3λ -F3+'-.λ#2-+G-.ζ3-6 3 ) 8)8 ) 8)8 6

-# $ # $ & 3- $ % ,3 ,1 1, 19

49 91 94 98 89 8; 8: ;: :; %

           

 

           

 

− −

− −

− −

− − −

=

-

8)8-) 8)8-) ) )

) )

) )

1-13

-) )

) )

) )

) )

-4

) )

) )

) )

) )

-9,34 ) * 9,34 ) ) ) )

) )

) ,-93 ) -)

) ) )

) )

) ,-93 ) )

-3 ) ) )

) )

) )

) 3

) -) )

) )

) )

) )

)

-) )

) )

) )

) )

-+, -;.

# & $ $ % & (

&6-

( )

− − =- H )

&63

( )

=

− −

− - H )

&6,

( )

=

− − −

− - H )

&61

( )

=

− − − −

− ) :9 H )

&64

( )

=

− − − − −

&69

( )

=

− −

− − − −

− _{) 49; H )}

&68

( )

=

− − −

− − − −

− ) );; H )

&6;

( )

=

− − − −

− − − −

− ) );; H )

&6:

( )

=

− − − −

− −

− − −

− - 9;; -)2,H )

+, -:.

% $ # & % # & $

? # & & 0 & # & # $