Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB

(1)

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA

TKS-4101: Fisika

(2)

2

 Gerak 2 dimensi  lintasan berada dalam sebuah bidang datar

 Gerak proyektil/peluru

 Gerak melingkar

(3)

Menggunakan tanda + atau – tidak cukup untuk menjelaskan secara lengkap gerak untuk lebih dari satu dimensi

 Vektor dapat digunakan untuk

menjelaskan gerak lebih dari satu dimensi

(4)

(5)

3-1 The Displacement Vector (Vektor Perpindahan)

3-2 General Properties of Vectors

3-3 Position, Velocity, and Acceleration

3-4 Special Case 1 : Projectile Motion (Gerak Peluru/Proyektil)

(6)

3.1 THE DISPLACEMENT VECTOR

(VEKTOR PERPINDAHAN)

(7)

(8)

8

: simbol vektor

(9)

(10)

10

C = A + B

(11)

PERTANYAAN:

 Seorang pria berjalan 3 km ke timur dan

(12)

JAWAB :

12

BISA JUGA DISELESAIKAN SECARA GRAFIS

(13)

3-2

(14)

14

(15)

(16)

(17)

(18)

18

(19)

 SIN q = SinDiR = Depan miRing

 COS q = CoSiR = Samping miRing

 Tan q = TanDeS = Depan Samping

q

Depan

(20)

(21)

 Diketahui:

 Ditanyakan:

(22)

 Jawab:

 Bx = B Cos 600 _{= 4 X 0.5 = 2 km}

 By = B Sin 600 _{= 4 x 0.866 = 3.46 km}

 Komponen resultan perpindahan:

 Cx = Ax + Bx = 3 + 2 = 5 km

 Cy = Ay + By = 0 + 3.46 = 3,46 km

 Besarnya C dapat diperoleh dgn rumus Pythagoras :

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

28

KECEPATAN RATA-RATA

(29)

Sebuah kapal layar mempunyai koordinat awal (x1,y1) = (100m, 200m). Dua menit kemudian, kapal itu mempunyai koordinat (x2, y2) = (120m, 210m). Berapakah komponen-komponennya, besar, dan arah kecepatan rata-ratanya untuk selang 2 menit ini?

Jawab:

(30)

30

PERCEPATAN RATA-RATA

(31)

(32)

32

MAKA,

Kecepatan relatif orang terhadap tanah adalah:

(33)

(34)

(35)

 Sebuah benda yang bergerak dalam arah x dan y secara bersamaan (dalam dua dimensi)

 Bentuk gerak dalam dua dimensi tersebut kita

sepakati dengan nama gerak peluru

 Penyederhanaan:

» Abaikan gesekan udara

» Abaikan gerakan/rotasi bumi

 Dengan asumsi tersebut, sebuah benda dalam gerak

(36)

 Ketika benda dilepaskan, hanya gaya gravitasi yang menarik benda, mirip seperti gerak ke atas dan ke bawah

 Karena gaya gravitasi menarik benda ke bawah, maka:

 Percepatan vertikal berarah ke bawah

 Tidak ada percepatan dalam arah horisontal

(37)

(38)

38

 Pilih kerangka koordinat: y arah vertikal

 Komponen x dan y dari gerak dapat ditangani secara terpisah

 Kecepatan, (termasuk kecepatan awal) dapat dipecahkan ke dalam komponen x dan y

 Gerak dalam arah x adalah GLB (gerak lurus beraturan)

a_x = 0

 Gerak dalam arah y adalah jatuh bebas (GLBB = gerak lurus bebas beraturan)

(39)

39

 Arah x

 a_x= 0



 x = v_xot

Persamaan ini adalah persamaan hanya dalam arah x karena dalam arah ini geraknya adalah GLB

(40)

40

 Arah y



 Ambil arah positif ke atas

 Selanjutnya: Problem jatuh bebas

 Gerak dengan percepatan konstan, persamaan gerak telah diberikan di awal

o o

yo v sin

(41)

(42)

42

Tinggi maksimum (h)

(43)

Waktu yang diperlukan

peluru untuk mencapai titik tertinggi (A)  v_y= 0

Tinggi maksimum (h)

g

x maksimum

(44)

(45)

Jarak mendatar : x = 10 m

Ketinggian : y = 8 m

Sudut elevasi : α₀= 45 0

Percepatan gravitasi : g= 10m/s2

Vox = Vo.cos α₀ = Vo.cos 450 _{= ½.}√2.Vo

(46)

Sebuah pesawat penyelamat menjatuhkan barang bantuan pada para pendaki gunung. Pesawat bergerak dalam horisontal pada

ketinggian 100m terhadap tanah dan lajunya 40.0 m/s.

Dimanakah barang tersebut menumbuk tanah relatif terhadap titik dimana barang

dilepaskan?

d

1. Kerangka Koordinat: Oy: y arah ke atas Ox: x arah ke kanan

- -2y

(47)

(48)

 Mengikuti aturan gerak peluru

 Pecah gerak arah y

menjadi

 Atas dan bawah

(49)

(50)

(51)

Gerak melingkar adalah Gerak sebuah benda titik dengan lintasan melingkar dengan jari-jari R / Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran

ds dq

R A

(52)

TEKNIK SIPIL Universitas Brawijaya

GERAK MELINGKAR BERATURAN

(53)

BESARAN-BESARAN DALAM GERAK

MELINGKAR BERATURAN

PERIODE (T) :

waktu yang diperlukan oleh benda untuk untuk menempuh lintasan satu lingkaran penuh.

(54)

FREKUENSI (f) :

Banyaknya lintasan lingkaran penuh yang ditempuh benda dalam waktu satu sekon

(55)

BESARAN UTAMA

Gerak melingkar memiliki tiga komponen BESARAN UTAMA, yaitu

(56)

GERAK MELINGKAR :

_{Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran}

Benda/partikel bergerak melingkar dari A ke B menempuh : jarak ds _atau _sudutdq

Kecepatan linier

( tangensial ) : V_m/s

Besaran LINIER Besaran ANGULAR

Kecepatan sudut :

Percepatan sudut : a o_/s2_{; rad/s}2

Percepatan tangensial a_T m/s2

(57)

1. Perpindahan Sudut

θ = s/r dengan:

θ = lintasan/posisi sudut (rad) s = busur lintasan/ jarak (m)

(58)

KECEPATAN LINEAR (v) :

Jarak yang ditempuh benda dibagi waktu tempuhnya

V = 2

Л

r / T

V = kecepatan linear (m/s) r = jari-jari lingkaran

T = periode (sekon)

(59)

KECEPATAN SUDUT (

ω

)

Besarnya sudut yang telah ditempuh dalam selang waktu tertentu

ω

=

2 Л

/T

ω = kecepatan sudut (rad/s atau o_/s)

T = periode (s)

(60)

HUBUNGAN V dan

ω

=

2 Л

/T

V = 2

Л

r / T

(61)

PERCEPATAN SENTRIPETAL (a

_s

)

a

_s

= v

2

/r

a_s = percepatan sentripetal (m/s2₎

r = jari-jari lingkaran (m) v = kelajuan linear (m/s)

Sebuah benda yang bergerak melingkar, meskipun bergerak dengan laju konstan, akan memiliki

percepatan karena kecepatannya (arah) berubah, dimana

(62)

GAYA SENTRIPETAL (F

_s

)

Gaya yang arahnya menuju pusat lingkaran.

F

_s

= mv

2 /r

F_s = Gaya sentripetal (N)

m = massa benda (kg)

v = kelajuan linear ( m/s)

(63)

(64)

Jawab