Design by IGOX_KOZZLET LEMBAR PENGESAHAN

(1)

PERCOBAAN

ALJABAR BOOLE

KELOMPOK : VI ( ENAM )

(2)

LEMBAR PENGESAHAN

Yang bertanda tangan dibawah ini, menerangkan bahwa:

NAMA STAMBUK

NURSYAMSU ABUBAKAR 033 21 0002

ASRIADY 033 21 00

FARIDA ISLAMYAH 033 21 00

ACHNAN SEWANG 033 21 00

AMRIN H. SAID 033 21 00

Benar telah melaksanakan praktikum II pada laboratorium Telekomunikasi

Dan Digital Universitas Muslim Indonesia Makassar. Laporan Aljabar Boole

ini telah diperiksa oleh koordinator asisten praktikum II. Laboratorium

Telekomunikasi Dan Digital Universitas Muslim Indonesia.

Makassar, Mei 2003

Disetujui oleh Diperiksa Oleh

Koordinator Asisten Asisten

(3)

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang Masalah

Peningkatan kualitas mahasiswa (praktikan) bukan saja dari banyaknya

cara-cara penganalisaan teori, tetapi juga bagaimana mahasiswa tersebut

menerapkan dalam percobaan atau praktek. Hal ini juga dapat membiasakan

untuk berusaha mencari dan menekuni bidang ilmu yang ditekuni. Selain itu

sebagai wadah penganalisaan perkembangan teknologi di era globalisasi.

Praktek pada percobaan sangat penting dan memebantu selain sebagai

wadah pembuktian teori-teori juga sebagai tempat penyaluran bakat dan

peningkatan mutu. Saya pribadi memandang prakatek tersebut sebagai

pengujian dalam hal mengetahui dasar-dasar ilmu elektro. Dengan semakin

seringnya kita melakukan percobaan, maka semakin terbukalah pengetahuan

dan pengalaman kita tentang elektro itu sendiri.

Teori dan praktek harus senantiasa disejajarkan agar mahasiswa dapat

memiliki rasa percaya diri untuk melewati semua kesulitan sehingga mampu

menjadi seorang teknokrat yang tidak teoritis belaka, tetapi juga senantiasa

(4)

I.2 Tujuan Percobaan

1. Mahasiswa dapat membuktikan beberapa hukum dari Aljabar Boole.

2. Mahasiswa dapat memahami tentang rangkain beberapa type IC.

(5)

BAB II

TEORI DASAR

Sama seperti Aljabar biasa (aritmatika) terikat pada aturan dan hukum

yang telah ditetapkan, demikian pula halnya dengan Aljabar Boole. Terdapat

10 hukum dasar yang digunakan dalam Aljabar Boole, sebagian diantaranya

diambil dari aljabar biasadan sebagian lain khas berlaku hanya untuk Aljabar

Boole.

1. Hukum Asosiatif

Pada perjalinan yang sejenis tanda-tanda kurung dapat dihilangkan

atau dapat dibentuk kelompok-kelompok baru dalam tanda kurung atau

elemen-elemen yang ada di dalam kurung diperhitungkan.

Contoh untuk fungsi AND dan OR.

a. A.B.C = (A.B) . C = A.(B.C) = (A.C).B

b. A + B + C = (A + B) + C = (A + C) + B

Hukum ini bermanfaat dan pemecahan bebtuk rumit. Dengan

pembentukan kelompokdemi kelompok dan bentuk soal-soal menjadi

jelas.

2. Hukum Komutatif

Hukum ini merupakan perluasan dari hukum asosiatif. Variabel

(6)

Jadi untuk fungsi AND berlaku : A . B = B . A

Seperti terlihat pada gambar di bawah ini :

Sama seperti fungsi AND, Variabel mesukan pada funsi OR dapat

juga dipertukarkan yaitu : A + B + A

Ini dapat dibuktikan dengan melakukan percobaan yang dirangkai

seperti pada gambar di bawah ini.

3. Hukum Idempotent (Hukum Perluasan)

Suatu variabel masukan dapat dijalani dengan Konjugatif (AND)

atau Disjungtif (OR) berulang-ulang tak terbatas dengan diri sendiri,

fungsi keluaran tetap konstan tak berubah.

Pernyataan ini dapat kita tuliskan sebagai berikut :

(7)

A+A+A+A... = A ( Untuk jalinan OR )

Dibawah ini dapat diprlihatkan gambar rangkaian dari hukum

idependent dari fungsi AND dan OR.

4. Hukum Identitas

Hukum ini tidak terlalu berarati dalam percobaan ini, karena hanya

menyatakan bahwa : A = A = A dst.

5. Hukum Komplementasi

Hukum ini adalah suatu ungkapan yang berlawanan akan saling

menghapuskan misalnya menjadi nol. Itu bukan hanya pernyataan yang

arif namun juga justru pengetahuan Aljabar Boole yang penting. Untuk

fungsi OR berlaku : A+A = 1. Kebenaran dari pernyataan di atas dapat

(8)

6. Hukum Penjalinan Dengan Suatu Konstanta

Ada empat penjalinan yang dapat digunakan untuk

menyederhanakan fungsi-fungsi Boole yaitu :

a. Fungsi AND dengan konstanta

- Konjugasi perkalian A dengan “0” : A.0 = 0

- Konjugasi perkalian A dengan konstanta biner “1” tidak akan merubah fungsi output : A.1 = A

b. Fungsi OR Dengan Kostanta

- Disjungsi dengan variabel masukan dengan logika 1 diperoleh fungsi keluaran yang identik dengan unkapan

masuk : A+0 = A

- Disjungsi suatu variabel masukan dengan logika 1 memberi fungsi output logika `1.

Kebenaran dari pernyataan di atas dapat dibuktikan dengan

percobaan merangkai seperti terlihat pada gambar.

7. Hukum Pembalikan Double

Hukum ini hanya menyatakan bahwa bila satu variabel masukan

bila dibalik ganda (double) maka fungsi outputnya akan tetap tidak

berubah : A=A.

8. Hukum Absorbsi (Penyerapan)

(9)

Contoh : A.(A+B) = A+(A.B) = A. Ini menunjukan bahwa dengan operasi

hitungan dengan tiga suku (dua variabel) dan dua tanda jalinan yang

berbeda dapat diserap menjadi satu suku. Pernyataan di atas dapat

dibuktikan dengan percobaan rangkaian seperti di bawah ini.

9. Hukum Distributif

Bila suatu operasi perhitungan terdapat jalinan antara konjugasi

maka berlaku aturan berikut :

A . (B + C) = (AB + AC)

Pernyatan di atas dapat dibuktikan kebenaran dengan rangkaian

(10)

10. Hukum Demorgan

Hukum Demorgan termasuk yang terpenting dalam Aljabar

penyambungan penggunaannya memungkinkan operasi-operasi berikut :

a. Pengalihan suatu OR dari elemen-elemen variabel yang

dikembalikan

A . B = A + B

b. Pengalihan fungsi AND yang terdiri dari elemen-elemen,

menjadi fungsi OR yang diabaikan : A . B = A + B

Pernyataan di atas dapat dibuktikan dengan rangkaian seperti di bawah

(11)

BAB III

METODE PELAKSANAAN PRAKTIKUM

I.3 Alat-alat Yang Digunakan

a. IC 7400, IC 7404

b. Indikator (LED)

c. Catu Daya DC

d. Kabel Penghubung

e. Modul Praktikum

I.4 Prosedur Percobaan

1. a. Hukum Komutatif dari fungsi AND.

1. Membuat rangkaian seperti gambar di bawah ini.

2. Mengisi tabel kebenaran.

b. Hukum Komutatif dari fungsi OR

(12)

2. a. Hukum Idempotent fungsi AND

b. Hukum Idempotent dari fungsi OR

3. a. Hukum Komplementasi Fungsi AND

(13)

b. Hukum Komplementasi Fungsi OR

4. a. Fungsi AND dengan Konstanta

b. Fungsi OR dengan Konstanta

(14)

5. Hukum Distributif

6. Hukum Absorbsi

(15)

7. Hukum Demorgan

(16)

BAB IV

HASIL PRAKTIKUM DAN PEMBAHASAN

IV.1 Tabel Pengamatan

1.a. Hukum Komutatif fungsi AND b. Hukum Komutatif fungsi OR

A B A . B B . A A B A + B B + A

2.a. Hukum Idempotent fungsi AND b. Hukum Idempotent fungsi OR

A A A . A A A A + A

3.a. Hukum Komplementasi AND b. Hukum Komplementasi OR

(17)

4.a Fungsi AND dengan Konstanta b. Fungsi OR dengan Konstanta

(18)

(19)

IV.2 Analisa Data dan Hasil Pembahasan

1.a Hukum Komutatif Fungsi AND

- Modifikasi

- Asli

b. Hukum Komutatif Fungsi OR

- Modifikasi

- Asli

2.a. Hukum Indempoten Fungsi AND

(20)

- Asli

b. Hukum Indempoten Fungsi OR

- Modifikasi

- Asli

3. Hukum Komplementasi

a. Fungsi AND

(21)

-Asli

b. Fungsi OR

- Modifikasi

- Asli

4. Fungsi dengan Konstanta

a. AND

(22)

- Asli

b. Fungsi OR

- Modifikasi

- Asli

(23)

b. Asli

6. Hukum Absorbsi

a. Modifikasi

b. Asli

7. Hukum Demorgan

(24)

(25)

IV. 3. K – MAP

1. Hukum Komutatif

a. Fungsi AND b. Fungsi OR

2. Hukum Indempoten

a. Fungsi AND b. Fungsi OR

3. Hukum Komplementasi

(26)

4. Fungsi Dengan Konstanta

(27)

BAB V

PENUTUP

V.1. Kesimpulan

Dari percobaan di atas dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

- Hasil yang didapat pada percobaan (gerbang logikanya) berbeda

dengan yang aslinya, ini disebabkan karena pada percobaan

menggunakan IC.

- Pada percobaan jika menggunakan IC 7400 maka untuk fungsi AND

akan melewati satu buah inverter untuk perkalian, sedang untuk

fungsi OR akan melewati dua buah inverter untuk penjumlahan.

V.2. Saran – saran

- Agar alat yang sudah rusak segera diperbaiki, atau segera diganti

agar dalam pengambilan data tidak terjadi kekeliruan.

V.3 Ayat yang Berhubungan Dengan Percobaan

Surah AL QAMAR ; 49

Artinya :

“Sesungguhnya Kami menciptakan sesuatu menurut ukuran.”

(28)

dengan alat elektronika yang dibuat oleh manusia mempunyai

(29)

DAFTAR PUSTAKA

- Praktikum II Penuntun, Ir Amir Ali MT dan TIM Asisten Universitas Muslim

Indonesia Makassar 2003