A. Pengertian Populasi
Populasi merupakan keseluruhan dari objek penelitian yang dapat berupa manusia, hewan, tumbuh-tumbuhan, gejala, nilai, peristiwa, sikap hidup, dan sebagainya yang menjadi pusat perhatian dan menjadi sumber data penelitian.
Berikut ini adalah contoh suatu populasi:
Populasi Mahasiswa Universitas Sumatera Utara (USU)
Populasi Mahasiswa Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik (FISIP)
Populasi Mahasiswa Ilmu Administrasi Bisnis FISIP USU
Populasi Mahasiswa Ilmu Administrasi Bisnis angkatan 2012 FISIP USU
Populasi Mahasiswa Ilmu Administrasi Bisnis angkatan 2012 kelas B FISIP USU
Jika yang ingin diteliti adalah sikap konsumen terhadap satu produk
tertentu, maka populasinya adalah seluruh konsumen produk tersebut
Jika yang diteliti adalah laporan keuangan perusahaan “X”, maka populasinya adalah keseluruhan laporan keuangan perusahaan “X” tersebut
Jika yang diteliti adalah motivasi pegawai di departemen “A” maka populasinya adalah seluruh pegawai di departemen “A”
B. Jenis-jenis Populasi
Populasi dapat dibagi berdasarkan keadaan (kompleksitasnya) dan berdasarkan ukurannya.
Populasi Homogen: populasi dikatakan homogen apabila unsur-unsur dari populasi yang diteliti memiliki sifat-sifat yang relatif seragam satu sama lainnya. Karakteristik seperti ini banyak ditemukan di bidang eksakta, misalnya air, larutan, dsb. Apabila kita ingin mengetahui manis tidaknya secangkir kopi, cukup dengan mencoba setetes cairan kopi tersebut. Setetes cairan kopi sudah bisa mewakili kadar gula dari secangkir kopi tersebut.
Populasi Heterogen: populasi dikatakan heterogen apabila unsur-unsur dari populasi yang diteliti memiliki sifat-sifat yang relatif berbeda satu sama lainnya. Karakteristik seperti ini banyak ditemukan dalam penelitian sosial dan perilaku, yang objeknya manusia atau gejala-gejala dalam kehidupan manusia yang bersifat unik dan kompleks. Misalnya, apabila kita ingin mengetahui rata-rata IQ mahasiswa USU angkatan 2012 (berarti rata-rata dari semua Fakultas).
Populasi berdasarkan ukurannya
Populasi terhingga: populasi dikatakan terhingga bilamana anggota populasi dapat diperkirakan atau diketahui secara pasti jumlahnya, dengan kata lain, jelas batas-batasnya secara kuantitatif, misalnya:
Banyaknya Mahasiswa Agroteknologi Kelas A, Angkatan 2009, Faperta, Unpad
Tinggi penduduk yang ada di kota tertentu
Panjang ikan di sebuah danau
Populasi tak hingga: populasi dikatakan tak hingga bilamana anggota populasinya tidak dapat diperkirakan atau tidak dapat diketahui jumlahnya, dengan kata lain, batas-batasnya tidak dapat ditentukan secara kuantitatif, misalnya:
Air di lautan
Banyaknya anak yang menderita kekurangan gizi
Kedalaman suatu danau yang diukur dari berbagai titik
C. Pengertian Sampel
Sampel merupakan bagian dari populasi yang dipilih dengan menggunakan aturan-aturan tertentu, yang digunakan untuk mengumpulkan informasi/data yang menggambarkan sifat atau ciri yang dimiliki populasi.
Dari definisi tersebut jelas bahwa sampel yang kita ambil digunakan untuk menggambarkan karakteristik suatu populasi, atau dengan kata lain, sampel digunakan untuk menggeneralisasi suatu populasi. Dengan demikian, sampel harus betul-betul bersifat representatif sehingga dapat mewakili dan mencerminkan karakteristik populasi dari mana sampel itu diambil.
Seorang peneliti jarang mengamati keseluruhan populasi karena:
Biaya terlalu tinggi
Populasi demikian banyaknya sehingga dalam prakteknya tidak mungkin seluruh elemen diteliti
Populasi bersifat dinamis, yaitu unsur-unsur populasi bisa berubah dari waktu ke waktu
Ada tiga keuntungan utama pengambilan sampel, yaitu:
Biaya lebih rendah
Pengumpulan data lebih cepat
Hal ini mungkin untuk memastikan keseragaman dan untuk meningkatkan akurasi dan kualitas data karena kumpulan data lebih kecil
D. Jenis-jenis Sampel
Menurut Rath & Strong’s, ada dua jenis sampel, yaitu:
Sampel judgemental yaitu sampel dipilih berdasarkan pendapat analis dan hasul penelitian digunakan untuk menarik kesimpulan tentang item-item di dalam sampel yaitu pada observasi sesungguhnya.
Sampel statistical yaitu sampel dipilih secara acak/random dari seluruh populasi dan hasil penelitiannya dapat digunakan untuk menarik kesimpulan tentang seluruh populasi.
Dalam penyusunan sampel perlu disusun kerangka sampling yaitu daftar dari semua unsur sampling dalam populasi sampling, dengan syarat:
1. Harus meliputi seluruh unsur sampel
2. Tidak ada unsur sampel yang dihitung dua kali
3. Harus up to date
4. Batas-batasnya harus jelas
5. Harus dapat dilacak di lapangan
6. Akurasi atau ketepatan yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolok ukur adanya “bias” atau kekeliruan adalah populasi.
7. Presisi Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita dengan karakteristik populasi
Presisi=standard error Nilai rata-rata populasi dikurangi nilai rata-rata sampel.
F. Penentuan Sampel
Penentuan sampel sangatlah penting perannya dalam penelitian. Berbagai penentuan sampel pada hakikatnya ialah untuk memperkecil kesalahan generalisasi dari sampel ke populasi. Hal ini dapat dicapai apabila diperoleh sampel yang representative. Artinya sampel yang benar-benar mencerminkan populasinya. Terdapat empat faktor yang harus dipertimbangkan untuk menentukan besarnya sampel yang harus di ambil sehingga dapat di peroleh gambaran yang representatif dari populasinya.
1. Tingkat keseragaman (Degree Of Homegeneity) dari populasi. Sehingga homogen populasi itu, semakin kecil sampel yang perlu diambil.
2. Tingkat presisi yang dikehendaki dalam penelitian. Makin tinggi tingkat presisi yang dikehendaki makin besar anggota sampel yang harus diambil. Semakin besar sampel akan semakin kecil penyimpangan terhadap nilai populasi yang didapat.
3. Rencana analisis yang dikaitkan dengan kebutuhan untuk analisis. Terkadang besarnya sampel masih belum mencukupi kebutuhan analisis, sehingga mungkin diperlukan sampel yang lebih besar.
4. Teknik penentuan sampel yang digunakan. Penentuan ukuran sampel dipengaruhi oleh teknik penentuan sampel yang digunakan. Apabila teknik yang digunakan tepat atau sesuati maka kerepresentatifan sampel juga terjaga. Teknik ini juga tergantung pada biaya, tenaga, dan waktu yang disediakan.
G. Teknik Pengambilan Sampel (Sampling)
Jenis-jenis Teknik Sampling
Probability Sampling
Probability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih untuk menjadi anggota sampel. Maksudnya jika elemen populasinya ada 50 dan yang akan dijadikan sampel adalah 25, maka setiap elemen tersebut mempunyai kemungkinan 25/50 untuk bisa dipilih menjadi sampel. Syarat pertama yang harus dilakukan untuk mengambil sampel secara acak adalah memperoleh atau
Samplin g
1. Sampling Sistematis 2. Sampling Kuota 3. Sampling Aksidential 4. Purposive Sampling 5. Sampling Jenuh. 6. Snowball Sampling Nonprobability
Sampling Probability Sampling
1. Simple random 2. Proportionate
stratified random 3. Disproportionate stratified random 4. Sampling
membuat kerangka sampel atau dikenal dengan nama“sampling frame”. Yang dimaksud dengan kerangka sampling adalah daftar yang berisikan setiap elemen populasi yang bisa diambil sebagai sampel. Elemen populasi bisa berupa data tentang orang/binatang, tentang kejadian, tentang tempat, atau juga tentang benda.
Teknik ini antara lain sebagai berikut:
1. Simple random sampling
Dikatakan simple (sederhana) karena pengmbilan sampel dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada pada populasi itu. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen. Simple random sampling adalah teknik untuk mendapatkan sampel yang langsung dilakukan pada unit sampling. Dengan demikian setiap unit sampling sebagai unsur populasi yang terpencil memperoleh peluang yang sama untuk menjadi sampel atau untuk mewakili populasi.
Teknik memilih secara acak dapat dilakukan baik dengan manual atau tradisional maupun dengan menggunakan tabel random.
a. Cara Tradisional
Cara tradisional ini dapat dilihat dalam kumpulan ibu-ibu ketika arisan. Teknik acak ini dapat dilakukan dengan langkah-langkah seperti berikut:
1. tentukan jumlah populasi yang dapat ditemui
2. daftar semua anggota dalam populasi, masukkan dalam kotak yang telah diberi lubang penarikan
3. kocok kotak tersebut dan keluarkan lewat lubang pengeluaran yang telah dibuat;
4. nomor anggota yang keluar adalah mereka yang ditunjuk sebagai sampel penelitian
5. lakukan terus sampai jumlah yang diinginkan dapat dicapai.
komputer dan telah diakui manfaatnya dalam teori penelitian. Tabel tersebut umumnya terdiri dari kolom dan angka lima digit yang telah secara acak dihasilkan oleh komputer. Dengan menggunakan tabel tersebut, angka-angka yang ada digunakan untuk memilih sampel dengan langkah sebagai berikut:
1. identifikasi jumlah total populasi
2. tentukan jumlah sampel yang diinginkan
3. daftar semua anggota yang masuk sebagai populasi
4. berikan semua anggota dengan nomor kode yang diminta, misalnya: 000-299 untuk populasi yang berjumlah 300 orang, atau 00-99 untuk jumlah populasi 100 orang
5. pilih secara acak (misalnya tutup mata) dengan menggunakan penunjuk pada angka yang ada dalam tabel
6. pada angka-angka yang terpilih, lihat hanya angka digit yang tepat yang dipilih
7. Jika populasi 500 maka hanya 3 digit dari akhir saja.
8. Jika populasi mempunyai anggota 90 maka hanya diperlukan dua digit dari akhir saja
9. jika angka dikaitkan dengan angka terpilih untuk individual dalam populasi menjadi individu dalam sampel.
Contoh Memilih Sampel dengan Sampling Acak Seorang kepala sekolah ingin melakukan studi terhadap para siswa yang ada di sekolah. Populasi siswa SMK ternyata jumlahnya 600 orang. Sampel yang diinginkan adalah 10% dari populasi. Dia ingin menggunakan teknik acak, untuk mencapai hal itu, dia menggunakan langkah-langkah untuk memilih sampel seperti berikut.
Populasi yang jumlahnya 600 orang diidentifikasi. Sampel yang diinginkan 10% x 600 = 60 orang. Populasi didaftar dengan diberikan kode dari 000-599. Tabel acak yang berisi angka random digunakan untuk memilih data dengan menggerakkan data sepanjang kolom atau baris dari tabel. Misalnya diperoleh sederet angka seperti berikut: 058 710 859 942 634 278 708 899 Oleh karena jumlah populasi 600 orang maka dua angka terpilih menjadi sampel yaitu: 058 dan 278. Coba langkah d sampai diperoleh semua jumlah 60 responden.
Kelebihan dari pengembilan acak sederhana ini adalah mengatasi bias yang muncul dalam pemilihan anggota sampel. dan kemampuan menghitung standard error. Sedangkan,kekurangannya adalah tidak adanya jaminan bahwa setiap sampel yang diambil secara acak akan merepresentasikan populasi secara tepat.
Contoh lain :
Jumlah pegawai bank yang mengikuti pelatihan di Singapura
Narapidana yang mendapatkan remisi tahun 2005 dari presiden
Jumlah pegawai diknas kota bandung yang masuk Diklatpim II
Teknik ini hampir sama dengan simple random sampling namun penentuan sampelnya memperhatikan strata (tingkatan) yang ada dalam populasi. Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota /unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proposional.
Misalnya, populasi adalah karyawan PT. XYZ berjumlah 125. Dengan tingkat kesalahan 5% diperoleh besar sampel adalah 95. Populasi sendiri terbagi ke dalam tiga bagian (marketing, produksi dan penjualan) yang masing-masing berjumlah : Marketing : 15
Produksi : 75 Penjualan : 35
Maka jumlah sample yang diambil berdasarkan masing-masing bagian tersebut ditentukan kembali dengan rumus n = (populasi kelas / jml populasi keseluruhan) x jumlah sampel yang ditentukan
Marketing : 15 / 125 x 95 = 11,4 dibulatkan 11 Produksi : 75 / 125 x 95 = 57
Penjualan : 35 / 125 x 95 = 26.6 dibulatkan 27
Sehingga dari keseluruhan sample kelas tersebut adalah 11 + 57 + 27 = 95 sampel.
3. Disproportionate stratified random sampling
Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi kurang proposional.
Misalnya, populasi karyawan PT. XYZ berjumlah 1000 orang yang berstrata berdasarkan tingkat pendidikan SMP, SMA, DIII, S1 dan S2. Namun jumlahnya sangat tidak seimbang yaitu :
Jumlah karyawan yang berpendidikan S1 dan S2 ini sangat tidak seimbang (terlalu kecil dibandingkan dengan strata yang lain) sehingga dua kelompok ini seluruhnya ditetapkan sebagai sampel.
4. Area Sampling (Sampling Daerah/Cluster)
Cluster sampling atau area sampling digunakan jika sumber data atau populasi sangat luas misalnya penduduk suatu provinsi, kabupaten, atau karyawan perusahaan yang tersebar di seluruh provinsi. Untuk menentukan mana yang dijadikan sampelnya, maka wilayah populasi terlebih dahulu ditetapkan secara random, dan menentukan jumlah sample yang digunakan pada masing-masing daerah tersebut dengan menggunakan teknik proporsional stratified random sampling mengingat jumlahnya yang bisa saja berbeda.
Kelebihan dari pengambilan acak berdasar area ini adalah lebih tepat menduga populasi karena variasi dalam populasi dapat terwakili dalam sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah memerlukan waktu yang lama karena harus membaginya dalam area-area tertentu.
Contoh:
Peneliti ingin mengetahui tingkat efektivitas proses belajar mengajar di tingkat SMA. Populasi penelitian adalah siswa SMA seluruh Indonesia. Karena jumlahnya sangat banyak dan terbagi dalam berbagai provinsi, maka penentuan sampelnya dilakukan dalam tahapan sebagai berikut :
Menentukan sample daerah. Misalnya ditentukan secara acak 10 Provinsi yang akan dijadikan daerah sampel.
Nonprobability Sampling
Nonprobability Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Teknik sampel ini meliputi, sampling sistematis, kuota, aksidental, purposive, jenuh, snowball.
1. Sampling Sistematis
Sampling sistematis adalah teknik sampling yang menggunakan nomor urut dari populasi baik yang berdasarkan nomor yang ditetapkan sendiri oleh peneliti maupun nomor identitas tertentu, ruang dengan urutan yang seragam atau pertimbangan sistematis lainnya.
Contoh:
Akan diambil sampel dari populasi karyawan yang berjumlah 125. Karyawan ini diurutkan dari 1–125 berdasarkan absensi. Peneliti bisa menentukan sampel yang diambil berdasarkan nomor genap (2, 4, 6, dan seterusnya) atau nomor ganjil (1, 2, 3, dan seterusnya), atau bisa juga mengambil nomor kelipatan (2, 4, 8, 16, dan seterusnya).
2. Sampling Kuota
Sampling kuota adalah teknik sampling yang menentukan jumlah sampel dari populasi yang memiliki ciri tertentu sampai jumlah kuota (jatah) yang diinginkan. Misalnya akan dilakukan penelitian tentang persepsi siswa terhadap kemampuan mengajar guru. Jumlah Sekolah adalah 10, maka sampel kuota dapat ditetapkan masing-masing 10 siswa per sekolah.
Sampling Aksidential merupakan teknik penentuan sampel secara kebetulan atau siapa saja yang kebetulan (aksidential) bertemu dengan peneliti yang dianggap cocok dengan karakteristik sampel yang ditentukan akan dijadikan sampel.
Misalnya penelitian tentang kepuasan pelanggan pada pelayanan Mall A. Sampel ditentukan berdasarkan ciri-ciri usia di atas 15 tahun dan baru pernah ke Mall A tersebut, maka siapa saja yang kebetulan bertemu di depan Mall A dengan peneliti (yang berusia di atas 15 tahun) akan dijadikan sampel.
4. Purposive Sampling
Purposive sampling merupakan teknik penentuan sampel dengan pertimbangan khusus sehingga layak dijadikan sampel.
Misalnya, peneliti ingin meneliti permasalahan seputar daya tahan mesin tertentu. Maka sampel ditentukan adalah para teknisi atau ahli mesin yang mengetahui dengan jelas permasalahan ini atau penelitian tentang pola pembinaan olahraga renang. Maka sampel yang diambil adalah pelatih-pelatih renang yang dianggap memiliki kompetensi di bidang ini. Teknik ini biasanya dilakukan pada penelitian kualitatif.
Kelebihan dari pengambilan menurut tujuan ini adalah tujuan dari peneliti dapat terpenuhi. Sedangkan, kekurangannya adalah belum tentu mewakili keseluruhan variasi yang ada.
5. Sampling Jenuh
Sampling jenuh adalah sampel yang mewakili jumlah populasi. Biasanya dilakukan jika populasi dianggap kecil atau kurang dari 100.
Misalnya akan dilakukan penelitian tentang kinerja guru di SMA XXX Jakarta. Karena jumlah guru hanya 35, maka seluruh guru dijadikan sampel penelitian.
6. Snowball Sampling
Misalnya akan dilakukan penelitian tentang pola peredaran narkoba di wilayah A. Sampel mula-mula adalah 5 orang narapidana, kemudian terus berkembang pada pihak-pihak lain sehingga sampel atau responden terus berkembang sampai ditemukannya informasi yang menyeluruh atas permasalahan yang diteliti.
Kelebihan dari pengambilan beruntun ini adalah bisa mendapatkan responden yang kredibel di bidangnya. Sedangkan, kekurangannya adalah memakan waktu yang cukup lama dan belum tentu mewakili keseluruhan variasi yang ada.
H. Teknik Penentuan Jumlah Sampel
Dasar Penentuan jumlah Sample
Gay dan Diehl menuliskan, untuk penelitian deskriptif, sampelnya 10% dari populasi, penelitian korelasional, paling sedikit 30 elemen populasi, penelitian perbandingan kausal, 30 elemen per kelompok, dan untuk penelitian eksperimen 15 elemen per kelompok .
Roscoe memberikan pedoman penentuan jumlah sampel sebagai berikut:
1. Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen
2. Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel (laki/perempuan, SD/SLTP/SMU, dsb), jumlah minimum subsampel harus 30
3. Pada penelitian multivariate (termasuk analisis regresi multivariate) ukuran sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan dianalisis.
Krejcie dan Morgan membuat daftar yang bisa dipakai untuk menentukan jumlah sampel sebagai berikut (Lihat Tabel)
Popula
100 80 500 217 6000 361
110 86 550 226 7000 364
120 92 600 234 8000 367
130 97 650 242 9000 368
140 103 700 248 10000 370
150 108 750 254 15000 375
160 113 800 260 20000 377
170 118 850 265 30000 379
180 123 900 269 40000 380
190 127 950 274 50000 381
200 132 1000 278 75000 382
210 136 1100 285 100000
0
Champion mengatakan bahwa sebagian besar uji statistik selalu menyertakan rekomendasi ukuran sampel. Dengan kata lain, uji-uji statistik yang ada akan sangat efektif jika diterapkan pada sampel yang jumlahnya 30 s/d 60 atau dari 120 s/d 250. Bahkan jika sampelnya di atas 500, tidak direkomendasikan untuk menerapkan uji statistik. (Penjelasan tentang ini dapat dibaca di Bab 7 dan 8 buku Basic Statistics for Social Research, Second Edition).
Pesamaan yang dirumuskan oleh Slovin sebagai berikut.
n = N/(1 + Ne^2)
n=Number of samples (jumlah sampel)
N=Total population (jumlah seluruh anggota populasi)
e = Error tolerance (toleransi terjadinya galat; taraf signifikansi; untuk sosial dan pendidikan lazimnya 0,05) –> (^2 = pangkat dua)
Beberapa keterangan mengenai rumus Slovin yaitu:
2. Asumsi tingkat keandalan 95%, karena menggunakan a=0,05, sehingga diperoleh nilai Z=1,96 yang kemudian dibulatkan menjadi Z=2.
3. Asumsi keragaman populasi yang dimasukan dalam perhitungan adalah P (1-P), dimana P=0,5.
4. error tolerance (e) didasarkan atas pertimbangan peneliti.
Contoh : N = 1000
Taraf Signifikansi = 5% maka :
n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,05 x 0,05) = 286 orang.
Catatan mengenai penggunaan rumus Slovin dan Tabel Krejcie-Morgan
1. Penentuan ukuran sampel dengan memakai rumus Slovin dan Tabel Krejcie- Morgan hanya dapat digunakan untuk penelitian yang bertujuan mengukur proporsi populasi.
2. Rumus Slovin dan Tabel Krejcie-Morgan, sama-sama mengasumsikan tingkat keandalan 95%. Perbedaannya, Slovin memakai pendekatan distribusi normal, sementara Krejcie dan Morgan menggunakan pendekatan distribusi chi kuadrat.
3. Asumsi keragaman populasi yang dimasukan dalam perhitungan adalah P(1-P), dimana P=0,5, baik dalam Rumus Slovin maupun dalam Tabel Krejcie-Morgan.
