Statistika1

(1)

Distribusi

Frekuensi

(2)

Distribusi data :



Adalah pola atau model penyebaran

(3)

Bentuk distribusi standar :



Simetris

 Jika penyebaran data sebelah kiri dan kanan

dari nilai rata-rata populasi adalah sama. 

Menjulur ke kanan

 Jika data mengumpul dinilai-nilai yang kecil

(disebelah kiri) dan sisanya (data dengan nilai-nilai besar) menyebar di sebelah kanan. 

Menjulur ke kiri

(4)

Contoh bentuk distribusi yang

Simetri :

(5)

(6)

Contoh bentuk distribusi yang

menjulur ke kiri (negatif):

(7)

Beberapa alat yang digunakan

untuk mendeteksi bentuk

distribusi :

 Histogram dan poligon _ Distribusi

Frekuensi

 Diagram batang-daun

(8)

Distribusi Frekuensi :



Definisi :

Adalah metode statistik untuk

menyusun data dengan cara membagi

nilai-nilai observasi data ke dalam

(9)

Contoh :

Besarnya modal yang dimiliki

100 perusahaan di daerah A

Subyek

: perusahaan di

daerah A

(10)

BESAR MODAL dari 100

(11)

Catatan:

 Untuk mendapatkan gambaran dan

kesimpulan tentang data tersebut, dapat dibuat tabel frekuensi atau distribusi

frekuensi.

 Tabel frekuensi atau distribusi frekuensi

(12)

(13)

(14)

KETENTUAN UMUM

PEMBENTUKAN DISTRIBUSI

FREKUENSI (1):

1. Tentukan bilangan terbesar dan terkecil

dalam data mentah dan cari

rentangnya (selisih antara bilangan terbesar dan terkecil).

2. Bagi rentang dalam sejumlah tertentu

kelas interval yang mempunyai ukuran sama.

Pada umumnya :

(15)

KETENTUAN UMUM

PEMBENTUKAN DISTRIBUSI

FREKUENSI (2):

Banyaknya kelas interval (k) sebaiknya

antara 5 sampai 20 (tidak ada aturan umum yang menentukan jumlah kelas).

Kriterium Sturges digunakan untuk

menentukan banyaknya kelas interval, yaitu k = 1 + 3,322 log n

(16)

KETENTUAN UMUM

PEMBENTUKAN DISTRIBUSI

FREKUENSI (3):

₃_._{Jika langkah 2 tidak mungkin (tidak dapat}

dibagi dalam sejumlah kelas yang

mempunyai ukuran sama), maka gunakan selang kelas yang ukurannya berbeda atau selang kelas terbuka.

(17)

HISTOGRAM DAN POLIGON

FREKUENSI :

Adalah dua gambaran secara grafik dari

distribusi frekuensi.



Histogram

terdiri dari himpunan siku

empat yang mempunyai :

◦ _{Alas pada sumbu mendatar dengan pusat}

pada nilai tengah dan panjang sama dengan ukuran selang kelas (panjang kelas)

(18)

(19)

Diagram batang daun

(

steam and leaf diagram

)

(20)

(21)

(22)

Diagram kotak garis

 Diagram kotak garis merupakan diagram yang menyajikan nilai

minimum, kuartil bawah, median, kuartil atas, nilai maksimum, dan jangkauan (range) dari suatu data.

 Diagram kotak garis berbentuk persegi panjang yang memiliki

ekor yang menempel pada dua sisi yang berhadapan pada persegi panjang tersebut.

 Kedua ekor tersebut bisa berbeda panjangnya, namun jika

panjangnya sama maka diagram itu dikatakan simetris.

 Sebaliknya jika kedua ekor itu berbeda panjangnya, itu berarti

data condong ke satu arah.

 Biasanya ujung ekor kanan menyatakan nilai terbesar dan ujung

(23)

(24)

(25)

1. Urutkanlah data berat badan

tersebut dari terkecil sampai

(26)

2. Tentukanlah berat terkecil, berat

terbesar, kuartil bawah, median,

dan kuartil atas dari data tersebut.

 Setelah data diurutkan, diperoleh berat terkecil dan

terbesarnya secara berturut-turut adalah 40 dan 75.

 Banyak data keseluruhannya adalah 36 sehingga

letak kuartil bawahnya ada pada data ke (36 + 1)/4 = 9,25, yaitu terletak di antara data ke-9 dan 10.

 Sehingga Q₁ merupakan rata-rata dari data ke-9 dan

10, yaitu Q1 = (x9 + x10)/2 = (47 + 50)/2 = 48,5.

 Sedangkan mediannya terletak pada data ke (36 +

1)/2 = 18,5, sehingga Q2 = (x18 + x19)/2 = (58 + 60)/2

= 59.

 Dan kuartil atasnya terletak pada data ke 3/4 ∙ (36 +

(27)

(28)

 Dengan memperhatikan diagram kotak garis di

atas, beberapa informasi yang dapat diperoleh adalah sebagai berikut.

 Berat terbesar (75) lebih jauh ke Q₃ (64)

daripada berat terkecil (40) ke Q1 (48,5), artinya

sebaran data cenderung ke kanan.

 Dua puluh lima persen data terletak di antara

berat terkecil (40) dengan Q1 (48,5), dan 25%

data terletak di antara Q3 (64) dengan berat

maksimum (75).

 Kotak memuat 50% data, namun data antara Q₁

dengan Q2 lebih menyebar dibandingkan

(29)

Soal 1

 Berat badan dalam kg dari 40 mahasiswa di sebuah PT

adalah:

68 84 75 82 68 90 62 88 76 93 73 79 88 73 60 93 71 59 85 75 61 65 75 87 74 62 95 78 63 72 66 78 82 75 94 77 69 74 68 60

(30)

Soal 2



Distribusi frekuensi dari upah karyawan

suatu perusahaan dalam ribuan rupiah

per bulan adalah sbb.:

Nilai upah Banyaknya

karyawan

 Berapa banyaknya

kelas, dan berapa besar nilai batas bawah untuk kelas ke-2? upahnya Rp 300rb atau lebih?

 Berapa % karyawan

(31)

Soal 3

 Data dibawah adalah banyaknya pertandingan yang dimenangkan

oleh setiap tim dari 27 tim utama Liga Bisbol, selama musim kompetisi tahun 2014

85 80 71 94 76 85 84 69 71

88 68 82 86 95 104 84 73 67

64 85 81 94 59 97 75 87 61