F_pembahasan ps 5_FISIKA_superintensif SBMPTN 2013.pdf

1 1 DD

Bersama

Bersamaan dengan pan dengan pelepasan bola A, benda Belepasan bola A, benda B diberi kecepatan vertikal ke atas sebesar v dari diberi kecepatan vertikal ke atas sebesar v dari  permukaa

 permukaan tanah. Percepatan tanah. Percepatan gravitasi g.n gravitasi g. Agar A dan B mencapai tanah pada saat yang Agar A dan B mencapai tanah pada saat yang sama, harus dipenuhi hubungan :

sama, harus dipenuhi hubungan : BOLA

BOLA B B BOLA BOLA AA

waktu

waktu melayang melayang ttBB = t = tAA

g g v v .. 2 2 tt tt .. g g .. tt .. v v 0 0 tt .. g g .. tt .. v v h h 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 o o B B











g g v v .. 2 2 h h g g v v .. 4 4 .. g g .. h h tt .. g g .. h h 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1







2 2 CC  pesawat tem

 pesawat tempur tua terbapur tua terbang mendatarng mendatar  pada ketinggia

 pada ketinggian : y = 500 mn : y = 500 m dengan kecepata

dengan kecepatan ; n ; vvoxox = 540 = 540 km/jam km/jam = = 150 m150 m/s./s.

melepaska

melepaskan sebuah bon sebuah bo m ke sebuah kapalm ke sebuah kapal yang melaju : v

yang melaju : vK K  = 72 km/jam = 20 m/s = 72 km/jam = 20 m/s

(seara

(searah denh dengan pesawat).gan pesawat).  percepata

 percepatan gravitasi : g n gravitasi : g = 10 m/s= 10 m/s22,, 1.

1. waktu waktu jatuhnya jatuhnya bom bom : : 2. 2. Jarak Jarak jatuh jatuh bombom

ss 10 10 tt tt .. 10 10 .. 500 500 tt .. g g .. h h 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1







m m 1500 1500 x x 10 10 .. 150 150 x x tt .. v v x x _oxox







3. jarak yang ditempuh kapal dalam wa

3. jarak yang ditempuh kapal dalam waktu 10 s ktu 10 s ::

m m 200 200 x x 10 10 .. 20 20 x x tt .. v v x x K  K  K  K  K  K  K  K 







4. pilot

4. pilot itu itu harusharus melepaska

melepaskan bon bo m ketikam ketika  jarak m

 jarak mendatar antaraendatar antara  pesawat dan ka  pesawat dan kapalpal

sebesar sebesar m m 1300 1300 x x 200 200 1500 1500 x x x x x x x

x  _{bom bom kapalkapal}























3

3 --- --- (soal (soal mengikuti mengikuti gambar)gambar)

Perhatikan langkah penyelesa

Perhatikan langkah penyelesaian soal berikut :ian soal berikut : 1.

1. Tentukan gayTentukan gaya normal ma normal masing-masing balok :asing-masing balok : Balok

Balok 1 1 : : balok balok 2 2 ::

 N  N 100 100  N  N 0 0 W W  N  N 0 0 F F 1 1 1 1 1 1 y y













 N  N 20 20 80 80 100 100  N  N 0 0 W W 53 53 sin sin F F  N  N 0 0 F F 2 2 1 1 o o 2 2 y y



















2.

2. Tentukan gaya gTentukan gaya gesek masing-masiesek masing-masing ng balok :balok : Balok

Balok 1 1 : : balok balok 2 2 ::

 N  N 40 40 f  f  100 100 4 4 ,, 0 0 f  f   N  N f  f  1 1 sm sm 1 1 sm sm 1 1 1 1 sm sm













 N  N 8 8 f  f  20 20 4 4 ,, 0 0 f  f   N  N f  f  2 2 sm sm 2 2 sm sm 2 2 2 2 sm sm













3. buktikan apakah benda

3. buktikan apakah benda bergerabergerak ?atau dik ?atau diam?am?

 N  N 48 48  N  N 60 60 f  f  f  f  53 53 cos cos F F oo _{smsm11 smsm22}







 berarti benda

 berarti benda bergerak karena gaybergerak karena gaya luarnyaa luarnya (F cos 53

(F cos 53oo) lebih besar dari gaya gesek total) lebih besar dari gaya gesek total 4. selanjtunya, tentukan gaya gesek kinetik 4. selanjtunya, tentukan gaya gesek kinetik

Balok

Balok 1 1 : : balok balok 2 2 ::

 N  N 20 20 f  f  100 100 2 2 ,, 0 0 f  f   N  N f  f  1 1 K  K  1 1 K  K  1 1 1 1 K  K 













 N  N 4 4 f  f  20 20 2 2 ,, 0 0 f  f   N  N f  f  2 2 K  K  2 2 K  K  2 2 2 2 K  K 













5. dan, tentukan percepatan balok : 5. dan, tentukan percepatan balok :

2 2 T T 2 2 k  k  1 1 k  k  o o T T T T ss // m m 8 8 ,, 1 1 20 20 // 36 36 aa aa 20 20 4 4 20 20 60 60 aa m m f  f  f  f  53 53 cos cos F F aa m m F F





























6. maka, besar tegangan tali adalah: 6. maka, besar tegangan tali adalah:

 N  N 38 38 T T 8 8 ,, 1 1 10 10 20 20 T T aa m m f  f  T T aa m m F F 1 1 1 1 k  k  1 1 1 1























HANYA BOLEH DIBERIKAN MULAI PEKAN KE-6 HANYA BOLEH DIBERIKAN MULAI PEKAN KE-6

PROBLEM

PROBLEM

SET

SET

 FISIKA

 FISIKA

SUPERINTENSIF 2013

SUPERINTENSIF 2013

540 km/jam 540 km/jam





xx 72 km/jam 72 km/jam F = 100 N F = 100 N 53 53



10 kg 10 kg



ss = 0,4; = 0,4;



k k  = 0,2 = 0,2 10 kg 10 kg T T F F cos cos 5353 o o F sin 53 F sin 53oo f  f gg f  f gg  N  N11  N N₂₂ W W11 WW22 A A B B h h

PEMB H S N

PEMB H S N

4

4 DD

Saat balok naik : Saat balok naik :

 N  N 3 3 50 50 f  f  3 3 125 125 )) f  f  25 25 (( 5 5 5 5 0 0 5 5 ,, 1 1 )) f  f  10 10 5 5 (( mv mv mv mv S S )) f  f  30 30 sin sin mg mg (( E E E E S S F F E E W W K  K  K  K  2 2 2 2 1 1 K  K  2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 K  K  o o 1 1 K  K  2 2 K  K  K  K 



















































 balok berhenti di ata

 balok berhenti di atas kems kemudian turun kembaudian turun kembali keli ke dasar dengan lintasan yang sama ( S =1,5 m) : dasar dengan lintasan yang sama ( S =1,5 m) : saat balok turun :

saat balok turun :

ss // m m 5 5 v v 5 5 v v v v 3 3 5 5 )) 3 3 50 50 25 25 (( 0 0 v v 5 5 5 5 ,, 1 1 )) f  f  10 10 5 5 (( mv mv mv mv S S )) f  f  30 30 sin sin mg mg (( E E E E S S F F E E W W 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 K  K  2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 K  K  o o 1 1 K  K  2 2 K  K  K  K 













































5 5 BB Balok A dan B

Balok A dan B berturutberturut

 – 

 – 

 turut bermassa 3 kg dan turut bermassa 3 kg dan 4 kg bergerak saling mendekati di atas

4 kg bergerak saling mendekati di atas lantailantai kasar dengan koefisien gesek µ = 2/7.

kasar dengan koefisien gesek µ = 2/7.

Sesaat sebelum bertumbukan, kelajuan balok Sesaat sebelum bertumbukan, kelajuan balok AA 12 m/s dan balok B 2 m/s.

12 m/s dan balok B 2 m/s.



 Gunakan hukum kekekalan momentum Gunakan hukum kekekalan momentum

(karena tumbukan tidak lenting maka kecepatan (karena tumbukan tidak lenting maka kecepatan  balok A da

 balok A dan B setelah tumn B setelah tumbukan sama)bukan sama)

 



 



ss // m m 4 4 '' v v '' v v 7 7 28 28 '' v v 4 4 3 3 )) 2 2 (( 4 4 12 12 3 3 '' v v m m m m v v m m v v m m_{AA AA BB BB AA AA}























di atas lantai kasar dengan koefisien gesek di atas lantai kasar dengan koefisien gesek µ =

µ = 2/7, Sesaat setelah bertumbukan hingga2/7, Sesaat setelah bertumbukan hingga akhirnya berhenti A dan B

akhirnya berhenti A dan B memenempuh jaraknempuh jarak

…

…

m m 8 8 ,, 2 2 S S 4 4 7 7 0 0 S S )) 10 10 7 7 (( mv mv 0 0 S S )) f  f  (( E E '' E E S S F F E E W W 2 2 2 2 1 1 7 7 2 2 2 2 2 2 1 1 k  k  k koo k  k  K  K 







































6 6 EE Di

Di atas atas bukit bukit : : di di bawah bawah bukit bukit ::

R  R  mv mv Fs Fspp 2 2 A A







R  R  mv mv Fsp Fsp 2 2 B B







R  R  mv mv  N  N mg mg 2 2 A A





R  R  mv mv mg mg ''  N  N 2 2 B B





R  R  mv mv 100 100 200 200 2 2 A A





R  R  mv mv 200 200 ''  N  N 2 2 B B





Hubungkan titik A dan B d

Hubungkan titik A dan B dengan Hukumengan Hukum kekekalan energi mekanik :

kekekalan energi mekanik : E EPAPA + E + EKAKA = E = EPBPB + E + EKBKB 2 2 B B 2 2 1 1 2 2 A A 2 2 1 1 A A mvmv 00 mvmv mg mghh







Jika persamaan di atas

Jika persamaan di atas dibagi R, makadibagi R, maka menjadi : menjadi : R  R  mv mv 0 0 R  R  mv mv R  R  mg mghh _BB22 2 2 1 1 2 2 A A 2 2 1 1 A A

_

_

_

Substitusik

Substitusikan gaya yanan gaya yang sentripetal di atas :g sentripetal di atas :

)) 200 200 ''  N  N (( 0 0 )) 100 100 200 200 (( R  R  R  R  2 2 200 200 2 2 1 1 2 2 1 1

_

_

_

_





100 100 ''  N  N 50 50 400 400 2 2 1 1

_





 N  N 1100 1100 ''  N  N

 

 

R R A A B B W W W W  N  N

 N’

 N’

30 30



W WAA sin 30 sin 30oo f  f K K  E EK1K1 A A A A W WAA sin 30 sin 30oo f  f K K 

7

7 CC

Posisi pusat massa dari benda homogen berbentuk Posisi pusat massa dari benda homogen berbentuk seperti gambar berikut berada di

seperti gambar berikut berada di sekitarsekitar

Pusat titik berat benda : Pusat titik berat benda :

Benda

Benda x x y y LuasLuas

 perseg

 persegi i 7,5 7,5 7,5 7,5 225225 segitig

segitiga a 12,5 12,5 7,5 7,5 225/4225/4 Karena titikberat sumbu-y sudah sama yaitu Karena titikberat sumbu-y sudah sama yaitu 7,5 cm, maka tidak perlu dicari. Yang perlu dicari 7,5 cm, maka tidak perlu dicari. Yang perlu dicari adalah titik berat pada sumbu-x

adalah titik berat pada sumbu-x

cm cm 8 8 ,, 5 5 225 225 5 5 ,, 12 12 225 225 5 5 ,, 7 7 x x A A A A A A x x A A x x A A A A x x x x 4 4 225 225 4 4 225 225 o o 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 o o





























Maka pusat titik berat benda adalah : Maka pusat titik berat benda adalah : x

xoo = 5,8 cm, y = 5,8 cm, yoo = 7,5 c = 7,5 c m darm dari sudut kiri bawahi sudut kiri bawah

8 8 DD

Gaya-gaya ara

Gaya-gaya arah sumbu Y :h sumbu Y :

)) 1 1 ...( ...( 10 10 T T 4 4 T T 4 4 2 2 T T T T 0 0 W W sin sin T T sin sin T T 0 0 F F 2 2 1 1 5 5 4 4 2 2 5 5 4 4 1 1 2 2 1 1





























Gaya-gaya arah sumbu-X : Gaya-gaya arah sumbu-X :

)) 2 2 .( .( ... ... 75 75 T T 3 3 T T 3 3 3 3 )) 5 5 (( 2 2 ,, 0 0 T T T T R  R  m m cos cos T T cos cos T T R  R  mv mv F F 2 2 1 1 2 2 5 5 3 3 2 2 5 5 3 3 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2































 

(1) dan (2) di eli

(1) dan (2) di eli minasiminasi. Diperoleh hasil :. Diperoleh hasil : T

T11 = 13,75  = 13,75 N (tegangan tali bagian ataN (tegangan tali bagian atas)s)

9

9 AA

Gelembung udara

Gelembung udara gas ideal : gas ideal :

3 3 2 2 5 5 2 2 5 5 1 1 1 1 o o 2 2 2 2 o o 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 cm cm 80 80 V V 280 280 14 14 )) 40 40 10 10 1000 1000 10 10 1 1 (( 320 320 V V )) 10 10 1 1 (( T T V V )) gh gh P P (( T T V V P P T T V V P P T T V V P P



























10 B 10 B

Sebuah tangki besar disi air (

Sebuah tangki besar disi air (

ρ = 1000 kg/m

ρ = 1000 kg/m

33).). Sebuah lubang kecil dibuat di

Sebuah lubang kecil dibuat di dinding tangki padadinding tangki pada kedalaman 10 m sehingga air memancar keluar kedalaman 10 m sehingga air memancar keluar dan jatuh di lantai pada jarak R dari kaki tangki. dan jatuh di lantai pada jarak R dari kaki tangki. Agar jangkauannya menjadi 2R,

Agar jangkauannya menjadi 2R, pada permukaanpada permukaan air perlu diberi tekanan

air perlu diberi tekanan

Kecepata

Kecepatan air kn air keluar :eluar :

ss // m m 2 2 10 10 v v 10 10 10 10 2 2 v v gh gh 2 2 v v











Jangkauan pancar R : Jangkauan pancar R : v v R  R  tt v v R  R 









Agar jangkauannya menjadi 2R, maka Agar jangkauannya menjadi 2R, maka

v’ = 2v =

v’ = 2v =

2020 22  m/s m/s

dengan manganggap kelajuan pada p

dengan manganggap kelajuan pada p ermukaanermukaan  bejana v

 bejana v11 = 0 d = 0 dan ketinggian lubang han ketinggian lubang h22 = 0,maka = 0,maka

 pada perm

 pada permukaan air perlu diberukaan air perlu diberi tekanan sebesar :i tekanan sebesar :

atm atm 4 4 Pa Pa 400000 400000 P P 100000 100000 400000 400000 100000 100000 P P 0 0 )) 2 2 20 20 (( 1000 1000 10 10 1 1 10 10 10 10 1000 1000 0 0 P P gh gh v v P P gh gh v v P P 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 5 5 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1

















































40 m 40 m 2 2 1 1 h = 10 m h = 10 m R  R  h = 10 m h = 10 m 2R 2R

P = …

P = …

5 m 5 m 2 N 2 N 8 m 8 m

θθ

15 15 45 45 x (cm)x (cm) y (cm) y (cm) 7,5 7,5 7,5 7,5 1515 0 0 1/3 t = 2,5 1/3 t = 2,5 (7,5 , 7,5) (7,5 , 7,5)

11 C 11 C

Sebuah logam diukur dengan mistar baja Sebuah logam diukur dengan mistar baja

((





 baja baja = 11x10 = 11x10-6-6//



C) pada suhu 30C) pada suhu 30ooC. PanjangnyaC. Panjangnya

ternyata 20 cm eksak. ternyata 20 cm eksak.

Batang logam dan mistar baja

Batang logam dan mistar baja dipanaskandipanaskan  bersama-sam

 bersama-sama sampai suhu 230a sampai suhu 230ooC. Pada saat ituC. Pada saat itu  jika logam

 jika logam diukur dengan mdiukur dengan mistar yang sama,istar yang sama,  panjangnya me

 panjangnya menjadi 20,01 cm.njadi 20,01 cm.

Koefisien muai panjang logam (dalam /

Koefisien muai panjang logam (dalam /ooC) adalahC) adalah

C C // 10 10 5 5 ,, 13 13 10 10 5 5 ,, 2 2 )) 10 10 11 11 (( 01 01 ,, 0 0 )) 10 10 11 11 (( 200 200 20 20 01 01 ,, 0 0 )) (( T T L L 01 01 ,, 0 0 )) T T L L L L (( )) T T L L L L (( 01 01 ,, 0 0 L L L L o o 6 6 L L 6 6 6 6 L L 6 6 L L m m L L o o m m o o o o L L o o o o mistar  mistar  Logam Logam    















































































12 E 12 E

Sebuah kubus dengan volume V terbuat dari Sebuah kubus dengan volume V terbuat dari  bahan ya

 bahan yang koefisien muai panjang koefisien muai panjangnyangnya





. Jika. Jika suhu kubus

suhu kubus dinaikkan sebesardinaikkan sebesar





T, maka luasnyaT, maka luasnya akan bertambah sebesar

akan bertambah sebesar Volum

Volume e : : luas luas (1 (1 sisi)sisi) V = s

V = s33 A = sA = s22



 A = V A = V2/32/3 Pem

Pemuaian uaian volume: volume: PemPemuaian uaian luas luas (1 (1 sisi)sisi)

T T 3 3 V V V V T T V V V V































T T 2 2 A A V V T T A A A A































Maka pemuaian luas total kubus : Maka pemuaian luas total kubus :

T T V V 12 12 A A T T A A 12 12 A A T T 2 2 A A 6 6 A A A A 6 6 A A 3 3 // 2 2 total total total total total total total total

































































13 C 13 C  berdaya : P = 3,5  berdaya : P = 3,5 kWkW m = 3 kg air m = 3 kg air T = 30 T = 30ooC,C,

Waktu pemanasan : t = 20 menit. Waktu pemanasan : t = 20 menit. kalor jenis air : c = 4,2 k

kalor jenis air : c = 4,2 k J/kgJ/kgooCC kalor penguapan air : Lu = 2,3

kalor penguapan air : Lu = 2,3



101033 kJ/kg kJ/kg titik didih air 100

titik didih air 100ooC,C,

maka banyaknya air yang menguap adalah maka banyaknya air yang menguap adalah

Hukum kekekalan energi : Hukum kekekalan energi : Energi listrik

Energi listrik energi kalor energi kalor







 





liter  liter  44 44 ,, 1 1 kg kg 44 44 ,, 1 1 2300 2300 3318 3318 m m m m 2300 2300 3318 3318 m m 2300 2300 882 882 4200 4200 2300 2300 m m 70 70 2 2 ,, 4 4 3 3 )) 60 60 20 20 (( 5 5 ,, 3 3 mL mL T T mc mc Pt Pt Q Q Q Q W W u u aa uap uap air  air 







































14 E 14 E

Sebuah balok es bermassa : m = 50 kg Sebuah balok es bermassa : m = 50 kg dan suhu : 0

dan suhu : 0



C didorong di atas papan horizontalC didorong di atas papan horizontal yang juga mempunyai suhu 0

yang juga mempunyai suhu 0ooC.C. sejauh : S = 21 m.

sejauh : S = 21 m.

Ternyata 25 gram es mencair karena gesekan Ternyata 25 gram es mencair karena gesekan kalor lebur es : L

kalor lebur es : Leses = 80 kal/g, = 80 kal/g,

koefisien geseka

koefisien gesekan adalahn adalah

8 8 ,, 0 0 21 21 500 500 2 2 ,, 4 4 80 80 25 25 S S mg mg L L m m S S F F L L m m W W Q Q es es es es es es es es

































15 C 15 C

mesin panas yang efisiensinya :

mesin panas yang efisiensinya :





 = 20 % = 20 % mem

memiliki daya keluaran : P = iliki daya keluaran : P = 5 kW.5 kW. Mesin ini membuang kalor : Q

Mesin ini membuang kalor : Q22= 8000 J/siklus.= 8000 J/siklus.

Energ

Energi i yang diserap per siklus yang diserap per siklus oleh mesin danoleh mesin dan interval waktu per siklusnya adalah

interval waktu per siklusnya adalah Energi

Energi yang yang interinterval val waktuwaktu diserap : Q

diserap : Q11

= …

= …

tiap siklus ; t = …

tiap siklus ; t = …

siklus siklus // JJ 10000 10000 Q Q 8 8 ,, 0 0 Q Q 8000 8000 Q Q 8000 8000 1 1 2 2 ,, 0 0 Q Q Q Q 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2

















ss 4 4 ,, 0 0 k  k  5 5 k  k  2 2 tt k  k  2 2 tt k  k  5 5 k  k  8 8 k  k  10 10 tt k  k  5 5 Q Q Q Q tt P P Q Q Q Q W W 2 2 1 1 2 2 1 1

























21 m 21 m

16 A 16 A

Seseorang yang tingginya 160 cm Seseorang yang tingginya 160 cm  posisi ma

 posisi mata 10 cm dari ujung ta 10 cm dari ujung atas kepalanyaatas kepalanya

maka tinggi minimal cermin datar yang maka tinggi minimal cermin datar yang dibutuhkan adalah (x =

dibutuhkan adalah (x = tinggtinggi cermin)i cermin)

cm cm 60 60 m m 6 6 ,, 0 0 10 10 6 6 x x 5 5 ,, 0 0 5 5 ,, 4 4 6 6 5 5 ,, 0 0 x x











17 E 17 E

sinar datang dari suatu medium ke udara. sinar datang dari suatu medium ke udara. Jika sudut datang lebih b

Jika sudut datang lebih b esar daripada 60esar daripada 60



, maka, maka sinar akan terpantul

sinar akan terpantul sempurna.sempurna. Hal ini berarti bahwa:

Hal ini berarti bahwa: (3) sudut kritis = 60 (3) sudut kritis = 60



(4) sudut bias maksimumnya = 90 (4) sudut bias maksimumnya = 90



(2) Indeks bias

(2) Indeks bias memedium > indeks bidium > indeks bi as udaraas udara Pemantulan sempurna terja

Pemantulan sempurna terjadi jika di jika sinar darisinar dari medium rapat ke medium renggang.

medium rapat ke medium renggang. (1) Indeks bias medium = 2/

(1) Indeks bias medium = 2/



33

3 3 2 2 n n 1 1 3 3 n n 90 90 sin sin 1 1 60 60 sin sin n n r  r  sin sin n n ii sin sin n n r  r  sin sin n n ii sin sin n n m m 2 2 1 1 m m o o o o m m u u m m 2 2 1 1















18 C 18 C

Seorang yang bermata rabun jauh (miopi) Seorang yang bermata rabun jauh (miopi) mem

memiliki titik iliki titik dekat : PP = dekat : PP = 12 cm12 cm titik jauh : PR = 17 cm.

titik jauh : PR = 17 cm. Orang tersebut

Orang tersebut memenggunakan kacamata sehingganggunakan kacamata sehingga dapat melihat benda jauh dengan jelas. Apabila dapat melihat benda jauh dengan jelas. Apabila  jarak lensa

 jarak lensa kacamata ke (lekacamata ke (lensa) mata ansa) mata adalah 2 cmdalah 2 cm



 jarak titik  jarak titik jauh ke lensa kacamata adalahjauh ke lensa kacamata adalah

PR’

PR’

 = 17 = 17

 – 

 – 

 2 = 15 cm 2 = 15 cm 

s’ = – 

s’ = – 

15 cm15 cm

Selanjutnya tentukan kacamata yang digunakan. Selanjutnya tentukan kacamata yang digunakan.

dioptri dioptri 15 15 100 100  p  p 15 15 100 100 100 100 P P '' ss 100 100 ss 100 100 P P



















 jarak titik dekat ke kacamata jarak titik dekat ke kacamata

PP’ = 12 – 

PP’ = 12 – 

 2 = 10 cm 2 = 10 cm

s’ = – 

s’ = – 

10 cm10 cm cm cm 30 30 ss 10 10 100 100 ss 100 100 15 15 100 100 '' ss 100 100 ss 100 100 P P













maka jarak titik dekat orang tersebut ketika maka jarak titik dekat orang tersebut ketika menggunakan kacamata adalah 30 cm dari menggunakan kacamata adalah 30 cm dari kacamatanya

kacamatanya, atau 32 , atau 32 cm dari matanya.cm dari matanya. 19 D

19 D

Sebuah lup : P = +5 dio

Sebuah lup : P = +5 dioptriptri f = 100/P = 20 cm f = 100/P = 20 cm digunakan untuk mengamati permukaan sehelai digunakan untuk mengamati permukaan sehelai daun dengan berakomodasi maksimum.

daun dengan berakomodasi maksimum. Lup dipegang pada jarak : d = 2 cm dari mata. Lup dipegang pada jarak : d = 2 cm dari mata. Perbesarannya adalah Perbesarannya adalah kali kali 15 15 ,, 2 2 1 1 ,, 0 0 1 1 25 25 ,, 1 1 M M 20 20 2 2 1 1 20 20 25 25 M M f  f  d d 1 1 f  f   pp  pp M M ma ma xx ma ma xx ma ma xx





















20 B 20 B Mikroskop Mikroskop  pembesaran tota  pembesaran total : M = 750xl : M = 750x fokus

fokus obyektif obyektif : f : f obob = 0,40 cm. = 0,40 cm.

 panjang ta

 panjang tabung : d = 20 cmbung : d = 20 cm,,  bayangan akhir be

 bayangan akhir benda pada posisi tak tenda pada posisi tak terhingga,rhingga, ss

’’

ok ok  = - = -





 sehingga s sehingga sok ok  = f  = f ok ok 

mata normal : pp = mata normal : pp = 25 cm25 cm

Panjang fokus okuler adalah (mendekati) Panjang fokus okuler adalah (mendekati) Persama

Persamaan an (1) (1) : : persampersamaan aan (2) (2) ::

ok  ok  '' ob ob ok  ok  '' ob ob ok  ok  '' ob ob f  f  20 20 ss f  f  ss 20 20 f  f  ss d d













ok  ok  '' ob ob ob ob ok  ok  ob ob '' ob ob ok  ok   p  p ob ob '' ob ob f  f  .. 30 30 ss ss f  f  25 25 ss ss 750 750 f  f   p  p ss ss M M





 

 

 

 



 

 

 

 









 

 

 

 





 

 

 

 





6 m 6 m 4 4 m m 0,5 0,5 mm 1,5 m 1,5 m 4,5 m 4,5 m x x 6 m6 m

90 90oo Persama Persamaan (3) an (3) :: 4 4 ,, 0 0 ss 4 4 ,, 0 0 .. ss ss f  f  ss f  f  .. ss ss '' ob ob '' ob ob ob ob ob ob '' ob ob ob ob '' ob ob ob ob









Substitusi persam

Substitusi persamaan (2) ke aan (2) ke persamaan (3)persamaan (3)

ok  ok  '' ob ob '' ob ob '' ob ob ok  ok  '' ob ob f  f  12 12 4 4 ,, 0 0 ss 4 4 ,, 0 0 ss 4 4 ,, 0 0 .. ss f  f  .. 30 30 ss









Hasilnya di substitusikan ke

Hasilnya di substitusikan ke persamapersamaan (1)an (1)

cm cm 5 5 ,, 1 1 f  f  6 6 ,, 19 19 f  f  13 13 f  f  12 12 4 4 ,, 0 0 f  f  20 20 f  f  12 12 4 4 ,, 0 0 ss ok  ok  ok  ok  ok  ok  ok  ok  ok  ok  '' ob ob















21 C 21 C Perang

Perangko berada di ko berada di dasar kacadasar kaca kaca ke air : kaca ke air :

cm cm 8 8 '' ss 0 0 2 2 // 3 3 3 3 // 4 4 '' ss 3 3 // 4 4 9 9 2 2 // 3 3 R  R  n n n n '' ss n n ss n n_{K K  aa K K  aa}























 benda kedua ja

 benda kedua jaraknya : s=|s’

raknya : s=|s’|+ 8 = 16 cm

|+ 8 = 16 cm

air ke udara : air ke udara : cm cm 12 12 '' '' ss 0 0 3 3 // 4 4 1 1 '' '' ss 1 1 16 16 3 3 // 4 4 R  R  n n n n '' ss n n ss n n_{aa uu uu aa}























22 D 22 D

Interferensi lapisan tipis : Interferensi lapisan tipis :

)) terang terang max max untuk  untuk  (( )) k  k  (( r  r  cos cos nd nd 2 2 )) gelap gelap min min untuk  untuk  (( k  k  r  r  cos cos nd nd 2 2 2 2 1 1

_

_











yang berfungsi sebagai lapisan tipisnya adalah yang berfungsi sebagai lapisan tipisnya adalah udara (n=1)yang berada di antara dua keping k udara (n=1)yang berada di antara dua keping k acaaca Sinar datang tegak lurus kaca (r = 0

Sinar datang tegak lurus kaca (r = 0oo)) maka : maka : nm nm 1200 1200 2 2 2400 2400 d d 600 600 4 4 0 0 cos cos d d 1 1 2 2 oo













23 D 23 D

Dua sumber titik sefase yang dipisahkan oleh Dua sumber titik sefase yang dipisahkan oleh  jarak d = 5 µm

 jarak d = 5 µm  panjang ge

 panjang gelombang :lombang :

λ = 2 µm,

λ = 2 µm,

lingkaran berjari-jari : R = 20 µm lingkaran berjari-jari : R = 20 µm

Di sekeliling lingkaran akan terjadi interferensi Di sekeliling lingkaran akan terjadi interferensi maksimum dan minimum

maksimum dan minimum. Maka. Maka

Interferensi : Interferensi : Syarat maksimum : Syarat maksimum :





L = k L = k 

 

 = k  = k 



2 µm2 µm Syarat minimum : Syarat minimum :





L = (kL = (k

 – 

 – 

 ½) ½)





 =(k =(k

 – 

 – 

 ½) ½)



 2 µm 2 µm

Dari gambar dapat dilihat dan disi

Dari gambar dapat dilihat dan disi mpulkampulkan :n : Titik A : S

Titik A : S11A = SA = S22AA





L = 0L = 0  interf. MAX interf. MAX

Titik C : S

Titik C : S11C = SC = S22CC 





L = 0L = 0  interf. MAX interf. MAX

Titik B : S

Titik B : S11B = 22,5 µm dan SB = 22,5 µm dan S22B = 19,5 µmB = 19,5 µm

Maka

Maka





L = 5 µmL = 5 µm interf. MINIMUM interf. MINIMUM Titik D : S

Titik D : S22B = 22,5 µm dan SB = 22,5 µm dan S11B = 19,5 µmB = 19,5 µm

Maka

Maka





L = 5 µmL = 5 µm interf. MINIMUM interf. MINIMUM 24 C

24 C

 Nilai I

 Nilai Intensitas Pntensitas P11 : I : I11 = ½ I = ½ Ioo

 Nilai I

 Nilai Intensitas Pntensitas P22 : I : I22

= …

= …

o o 8 8 3 3 2 2 o o o o 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 II )) 30 30 (cos (cos II II cos cos II II









Intensitas cahay

Intensitas cahaya yang ka yang keluar dari susunaneluar dari susunan  polaroid t(P

 polaroid t(P33) er) ersebut adalasebut adalah : h : II33

= …

= …

o o 32 32 3 3 2 2 o o o o 8 8 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 II )) 60 60 (cos (cos II II cos cos II II









air, air, n = n = 4/34/3 kaca, kaca, n = n = 1,51,5 8 cm 8 cm 9 cm 9 cm d d G G00 G1G1 G2 G2 G3G3 G4G4 nm nm 600 600





udara udara D D BB A A C C S S11 5 5 mm 20 m 20 m S S22

25 D 25 D

Dua bola kecil, masing-masing, membawa Dua bola kecil, masing-masing, membawa muatan + 3µC dan

muatan + 3µC dan

 – 

 – 

12 µC ditempatkan pada12 µC ditempatkan pada  jarak d satu de

 jarak d satu dengan yang langan yang lain. Gaya listrik ain. Gaya listrik antarantara keduanya adalah F keduanya adalah F11.. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 d d k  k  36 36 d d )) 12 12 )( )( 3 3 (( k  k  r  r  Q Q kQ kQ F F













Kedua bola tersebut ke

Kedua bola tersebut kemudiamudian dikontakkann dikontakkan

C C 5 5 ,, 4 4 2 2 )) 12 12 (( )) 3 3 (( 2 2 Q Q Q Q '' Q Q '' Q Q '' Q Q₁₁



₂₂





11



22



















dan kemudian dipisahkan pada

dan kemudian dipisahkan pada jarak sepertijarak seperti semula, yaitu d, dan gaya antar keduanya adalah semula, yaitu d, dan gaya antar keduanya adalah F F22.. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 d d 4 4 k  k  81 81 d d )) 5 5 ,, 4 4 )( )( 5 5 ,, 4 4 (( k  k  r  r  Q Q kQ kQ F F













Perbandinga

Perbandingan n FF11/F/F22 adalah adalah

9 9 16 16 81 81 4 4 36 36 d d 4 4 k  k  81 81 d d k  k  36 36 F F F F 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1

_



_







26 B 26 B

Sebuah muatan titik

Sebuah muatan titik positif yang besarnya Qpositif yang besarnya Q diletakkan di titik asal, dan

diletakkan di titik asal, dan sebuah muatasebuah muatan lainn lain yang tidak diketahui jenis dan

yang tidak diketahui jenis dan besarnyabesarnya

diletakkan di titik (a, 0). Ternyata medan listrik di diletakkan di titik (a, 0). Ternyata medan listrik di (2a, 0) adalah nol.

(2a, 0) adalah nol.

2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 r  r  kQ kQ r  r  kQ kQ E E E E





Q Q Q Q aa Q Q )) aa 2 2 (( Q Q 4 4 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2







Karena titik (2a,0) medan listriknya nol maka, Karena titik (2a,0) medan listriknya nol maka, medan listrik dari Q

medan listrik dari Q22 harus kekiri, berarti muatan harus kekiri, berarti muatan

Q

Q22 bernilai negatif (lihat ga bernilai negatif (lihat ga mbar)mbar)..

Medan listrik pada titik (3a, 0) Medan listrik pada titik (3a, 0) adalahadalah

2 2 2 2 2 2 )) 0 0 ,, aa 3 3 (( 2 2 4 4 1 1 2 2 )) 0 0 ,, aa 3 3 (( 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 )) 0 0 ,, aa 3 3 (( 2 2 1 1 )) 0 0 ,, aa 3 3 (( aa 144 144 kQ kQ 7 7 aa 16 16 kQ kQ aa 9 9 kQ kQ E E )) aa 2 2 (( Q Q k  k  )) aa 3 3 (( kQ kQ E E r  r  kQ kQ r  r  kQ kQ E E E E E E E E





















27 D 27 D

Muatan titik +75µC diletakkan di Muatan titik +75µC diletakkan di sumbu-y pada titik (0, -4m) dan sumbu-y pada titik (0, -4m) dan muatan titik -50µC pada titik (0, muatan titik -50µC pada titik (0, 4m)4m).. Tentuka

Tentukan koordinat n koordinat y dari sy dari semuaemua tempat pada sumbu-y (tidak termasuk tempat pada sumbu-y (tidak termasuk

di ∞)

di ∞) dima

dimana potensial lis

na potensial listriknya

triknya

adalah nol! adalah nol! Titik

Titik pertampertama a terletak terletak Titik Titik kedua kedua terletakterletak diantara

diantara (0,-4) (0,-4) dan dan (0,4) (0,4) diatas diatas (0,4)(0,4)

m m 2 2 ,, 3 3 aa 16 16 aa 5 5 aa 2 2 16 16 aa 3 3 aa 8 8 3 3 aa 2 2 aa 8 8 75 75 aa 50 50 r  r  kQ kQ r  r  kQ kQ V V V V 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1





















m m 16 16 aa 16 16 aa 5 5 aa 2 2 16 16 aa 3 3 aa 8 8 3 3 aa 2 2 aa 8 8 75 75 aa 50 50 r  r  kQ kQ r  r  kQ kQ V V V V 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1





















a

a = = 3,2 3,2 m m dari dari (0,4) (0,4) a a = = 16 16 m m dari dari (0,4)(0,4)  berarti di titik (0,

 berarti di titik (0, 0,8m0,8m) ) berarti di titik (0,20mberarti di titik (0,20m)) maka jawabannya : hanya di 0,8 m dan 20

maka jawabannya : hanya di 0,8 m dan 20 mm 28 B

28 B

Dua buah muatan titik + 5 μC dan + 2 μC yang

Dua buah muatan titik + 5 μC dan + 2 μC yang

mula-m

mula-mula diam dan ula diam dan berjarak : r berjarak : r 11 = 1 cm = 1 cm

Kedua muatan bergerak saling menjauhi karena Kedua muatan bergerak saling menjauhi karena gaya tolak-menolak antara keduan

gaya tolak-menolak antara keduan ya.ya. Pada saat jarak keduanya : r 

Pada saat jarak keduanya : r 22 = 10 c = 10 c m.m.

energi kinetik total

energi kinetik total keduanya adalahkeduanya adalah

 jou  joulele 1 1 ,, 8 8 EK  EK  10 10 2 2 10 10 5 5 10 10 9 9 90 90 EK  EK  Q Q kQ kQ 90 90 EK  EK  EK  EK  Q Q kQ kQ 10 10 Q Q kQ kQ 100 100 EK  EK  1 1 ,, 0 0 Q Q kQ kQ 0 0 01 01 ,, 0 0 Q Q kQ kQ EK  EK  r  r  Q Q kQ kQ mv mv r  r  Q Q kQ kQ EK  EK  EP EP EK  EK  EP EP 2 2 6 6 6 6 9 9 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1









































  (0,0) (0,0) Q Q11 QQ22 (a,0)

(a,0) (2a,0)(2a,0) E E22 EE11 (3a,0) (3a,0) (0,-4) (0,-4) +75+75



CC (0,4) (0,4)

 _– 

 _– 

₅₀₅₀

_

_CC (0,0) (0,0) Sumbu y Sumbu y (0,0) (0,0) Q Q11 QQ22 (a,0)

(a,0) (2a,0)(2a,0) E

E22 EE₁₁

(3a,0) (3a,0)

29 E 29 E

Dua pelat konduktor

Dua pelat konduktor sejajar dihubungkan dengansejajar dihubungkan dengan sumber tegangan tetap.

sumber tegangan tetap.

medan listrik antara kedua pela

medan listrik antara kedua pelat : E = t : E = 2000 N/C.2000 N/C. Bila tegangan dijadikan dua kali semula dan jarak Bila tegangan dijadikan dua kali semula dan jarak antara kedua pelat dikurangi sehingga

antara kedua pelat dikurangi sehingga menjadimenjadi 1/5 jaraknya semula, besar medan listriknya 1/5 jaraknya semula, besar medan listriknya sekarang adalah

sekarang adalah

Medan Listrik diantara dua plat : Medan Listrik diantara dua plat :

d d V V E E

 

 

Maka : Maka : C C //  N  N 20000 20000 E E 10 10 d d V V d d V V 2 2 2000 2000 E E d d V V d d V V E E E E 2 2 1 1 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2

















30 E 30 E Spesifikasi lam

Spesifikasi lampu pu 40 W/20 V artinya lam40 W/20 V artinya lampu akanpu akan menyala 40 W jika tegangan yang diberikan 20 V. menyala 40 W jika tegangan yang diberikan 20 V. Jika V = 20 volt

Jika V = 20 volt P = 40 watt P = 40 watt Jika V = 10 volt

Jika V = 10 volt P = 10 watt P = 10 watt Jika

Jika V V = = 5 5 voltvolt P =  P = 2,5 watt2,5 watt



 penjelasannya : penjelasannya : watt watt 10 10 '' P P 20 20 10 10 40 40 '' P P V V '' V V P P '' P P V V P P R  R  V V P P 2 2 2 2 2 2 o o 2 2 o o 2 2 2 2

















watt watt 5 5 ,, 2 2 '' P P 20 20 5 5 40 40 '' P P V V '' V V P P '' P P V V P P R  R  V V P P 2 2 2 2 2 2 o o 2 2 o o 2 2 2 2

















Tegangan di lampu C adalah 10

Tegangan di lampu C adalah 10 VV Pc = 10 W Pc = 10 W Tegangan di lampu A adalah 5 V

Tegangan di lampu A adalah 5 V P PAA = 2,5 W = 2,5 W

Tegangan di lampu B adalah 5

Tegangan di lampu B adalah 5 VV P PBB = 2,5 W = 2,5 W

Daya total ketiga lampu adalah 15 watt Daya total ketiga lampu adalah 15 watt

31 A 31 A

Suatu rangkaian seri-RLC Suatu rangkaian seri-RLC R = 10 R = 10

Ω,

Ω,

L = 0,1H L = 0,1H X XLL = =





L = 100L = 100



0,1 = 100,1 = 10





dan kapasitansi C. dan kapasitansi C. tegangan AC : v = 2 sin (100t). tegangan AC : v = 2 sin (100t). Faktor daya : cos

Faktor daya : cos



 = =

1/√2.

1/√2.



Tentukan impedansi rangkaianTentukan impedansi rangkaian













2 2 10 10 Z Z Z Z 10 10 2 2 1 1 Z Z R  R  cos cos



Tentukan reaktansi capasitif-nyaTentukan reaktansi capasitif-nya

 



 



 



 









































20 20 X X 10 10 X X 10 10 100 100 100 100 200 200 X X 10 10 X X 10 10 100 100 200 200 X X 10 10 10 10 2 2 10 10 X X X X R  R  Z Z C C C C 2 2 C C 2 2 C C 2 2 C C 2 2 2 2 C C L L 2 2



Kapasitansi dari rangkaian adalahKapasitansi dari rangkaian adalah

F F 500 500 C C F F 10 10 5 5 ,, 0 0 20 20 100 100 1 1 X X 1 1 C C C C 1 1 X X 3 3 C C C C



























 32 A 32 A

Jumlah garis gaya = fluks : Jumlah garis gaya = fluks :

weber  weber  10 10 6 6 53 53 cos cos )) 10 10 10 10 (20 (20 0,5 0,5 cos cos A A B B 3 3 o o 4 4 --

























37 37



20 cm 20 cm 10 cm 10 cm B=0,5 T B=0,5 T X X Y Y Z Z 40 W / 20 V 40 W / 20 V 40 W / 20 V 40 W / 20 V 40 W / 20 V 40 W / 20 V 20 V 20 V 10 V10 V _CC A A B B

33 A 33 A

Sistem koordinat Sistem koordinat

sumbu-y positif menunjuk ke arah Utara sumbu-y positif menunjuk ke arah Utara sumbu-x positif menunjuk ke arah Timur. sumbu-x positif menunjuk ke arah Timur. kawat lurus

kawat lurus

dialiri arus : i = 12 A pada sb.y arah ke Utara. dialiri arus : i = 12 A pada sb.y arah ke Utara. muatan : q = +3µC

muatan : q = +3µC  bergerak

 bergerak kecepatan : v = 500 mkecepatan : v = 500 m/s ke Utara/s ke Utara Besar dan arah gaya pada muatan pada saat Besar dan arah gaya pada muatan pada saat melew

melewati titik ati titik (6m(6m, 2, 2m) adalahm) adalah

Barat Barat arah arah ke ke ,,  N  N 10 10 6 6 F F 90 90 sin sin 500 500 10 10 3 3 6 6 2 2 12 12 10 10 4 4 F F 90 90 sin sin 500 500 10 10 3 3 6 6 2 2 12 12 10 10 4 4 F F sin sin qv qv aa 2 2 ii F F sin sin Bq Bqvv F F 10 10 o o 6 6 7 7 o o 6 6 7 7 o o     















 

 

 

 





 

 

 

 























 

 

 

 





 

 

 

 

















 

 

 

 



 

 

 

 











arahnya (kaidah tangan kanan) : arahnya (kaidah tangan kanan) : v = jempol

v = jempol utara utara B = 4 jari

B = 4 jari  masuk masuk Maka F = telapak

Maka F = telapak  ke arah Barat ke arah Barat 34 B

34 B

Urutan daerah pada grafik yang menghasilkan Urutan daerah pada grafik yang menghasilkan  besar GGL

 besar GGL induksi yang induksi yang terinduksi pada loop dariterinduksi pada loop dari yang terkecil ke yang terbesar adalah

yang terkecil ke yang terbesar adalah

tt B B A A ..  N  N













tt B B













= gradient garisnya= gradient garisnya

1 1 3 3 4 4 2 2 tt B B tt B B tt B B tt B B



 

 

 

 



 

 

 

 













 

 

 

 



 

 

 

 













 

 

 

 



 

 

 

 













 

 

 

 



 

 

 

 









35 C 35 C  peluru : m

 peluru : m p p = 60 gram = 0,06 kg = 60 gram = 0,06 kg

menumbuk sebuah balok : m

menumbuk sebuah balok : m b b = 3,94 kg yang = 3,94 kg yang

terpasang di ujung pegas yang tidak bermassa di terpasang di ujung pegas yang tidak bermassa di  bidang datar

 bidang datar licin.licin.

Setelah tumbukan, peluru bersarang dalam balok. Setelah tumbukan, peluru bersarang dalam balok.



Gunakan Hukum Kekekalan Momentum :Gunakan Hukum Kekekalan Momentum :

 



  

6 6 '' v v 400 400 v v '' v v 4 4 v v 06 06 ,, 0 0 '' v v 94 94 ,, 3 3 06 06 ,, 0 0 0 0 v v 06 06 ,, 0 0 '' v v m m m m v v m m v v m m  p  p  p  p  p  p  b  b  p  p  b  b  b  b  p  p  p  p

















Jika getaran harmonik yang terjadi Jika getaran harmonik yang terjadi frekuensi : f = (30/

frekuensi : f = (30/



) Hz) Hz

amplitudo : A = 15 cm = 0,15 m amplitudo : A = 15 cm = 0,15 m



Tentukan kecepatan maksimum geTentukan kecepatan maksimum getaran :taran :

 

22 3030//



99mm//ss 15 15 ,, 0 0 '' v v A A v v '' v v _{mama xx}





















maka kece

maka kecepatan peluru patan peluru ketika menumbuk baketika menumbuk baloklok adalah adalah ss // m m 600 600 v v 6 6 9 9 400 400 6 6 '' v v 400 400 v v  p  p  p  p









36 D 36 D

Sebuah sistem pegas dengan konstanta k diberi Sebuah sistem pegas dengan konstanta k diberi  beban bermassa m

 beban bermassa m hingga pegas berghingga pegas bergetaretar harmonis

harmonis dengan dengan periode Tperiode T..

k  k  m m 2 2 T T





Jika pegas dipotong separuhnya

Jika pegas dipotong separuhnya

k’= 2k 

k’= 2k 

dan diberi beban yang sama lalu digetarkan, dan diberi beban yang sama lalu digetarkan, makamaka  periodenya m

 periodenya menjadienjadi

T T 7 7 ,, 0 0 '' T T T T 2 2 2 2 T T '' T T k  k  2 2 m m 2 2 '' k  k  m m 2 2 '' T T 2 2 1 1















licin licin (utara) (utara) v v sb.x+ sb.x+ (Timur) (Timur) sb.y sb.y 6 6 2 2 B (masuk) B (masuk) sb.x sb.x



(Barat) (Barat)

37 B 37 B

Sebuah gelombang berdiri memiliki persamaan Sebuah gelombang berdiri memiliki persamaan

)) tt 1000 1000 cos( cos( x x 3 3 20 20 sin sin A A y y





 

 

 

 



 

 

 

 

_



, dengan x, y, dengan x, y

dalam meter dan t dalam sekon. dalam meter dan t dalam sekon.



Dari persamaan gelombang diatas dapatDari persamaan gelombang diatas dapat diperoleh panjang gelombang.

diperoleh panjang gelombang.

  

cm cm 30 30 m m 3 3 ,, 0 0 2 2 k  k  2 2 x x sin sin A A y y 3 3 20 20



















Amplitudo A/2 terjadi sudut fase

Amplitudo A/2 terjadi sudut fase



 = =

…

…

 



o o o o o o o o 2 2 1 1 3 3 20 20 st st 330 330 ;; 210 210 ;; 150 150 ;; 30 30 sin sin A A A A x x sin sin A A A A















Beda fase terkecil atau terdekat Beda fase terkecil atau terdekat adalahadalah

o o o o o o _{150150 6060} 210 210













Maka jarak paling dekat antara dua titik

Maka jarak paling dekat antara dua titik berurutanberurutan  pada dawa

 pada dawai yang amplitudonyi yang amplitudonya A/2 adalaha A/2 adalah cm cm 5 5 30 30 360 360 60 60 360 360 x x o o o o o o























38 D 38 D

sumur air berdinding vertikal beresonansi dengan sumur air berdinding vertikal beresonansi dengan nada berfrekuensi 8 Hz dan tidak beresonansi nada berfrekuensi 8 Hz dan tidak beresonansi dengan

dengan nada berfnada berfrekuensi di rekuensi di bawah bawah 8 Hz.8 Hz.



 sumur = pipa  sumur = pipa organa tertutuporgana tertutup



 f  f o(POT)o(POT) = 8 Hz (nada dasar) = 8 Hz (nada dasar)

Bila kecepatan bunyi di udara 340 Bila kecepatan bunyi di udara 340 m/s,m/s, sumur tersebut memiliki kedalaman sumur tersebut memiliki kedalaman

m m 625 625 ,, 10 10 8 8 4 4 340 340 L L f  f  4 4 v v L L L L 4 4 v v f  f  o o o o















39 E 39 E Bunyi

Bunyi sebuah sebuah motor motor Bunyi Bunyi sebuah sebuah mesinmesin vespa

vespa adalah adalah 50 50 dB dB bajaj bajaj adalah adalah 60 60 dBdB Maka

Maka intensitasnya intensitasnya : : Maka Maka intensitasnya intensitasnya ::

o o 5 5 o o 5 5 o o o o II 10 10 II II II log log 10 10 log log 5 5 II II log log 10 10 50 50 II II log log 10 10 T T II











o o 6 6 o o 6 6 o o o o II 10 10 II II II log log 10 10 log log 6 6 II II log log 10 10 60 60 II II log log 10 10 T T II











Maka bunyi 10 buah motor vespa dan 9 buah Maka bunyi 10 buah motor vespa dan 9 buah  bajaj ya

 bajaj yang mesinnya dinyalang mesinnya dinyalakan secara bersamakan secara bersamaanan

adalah….

adalah….

Intensitas total : Intensitas total : IItotaltotal = 10 I = 10 Ivespavespa+ 9 I+ 9 I bajaj bajaj

IItotaltotal = 10 (10 = 10 (1055IIoo)+ 9 (10)+ 9 (1066IIoo)) IItotaltotal = (10 = (10 6 6 IIoo ) + (9x10 ) + (9x10 6 6 IIoo))

IItotaltotal = 10x10 = 10x1066Io =10Io =1077 Io Io

Maka taraf intensitasnya : Maka taraf intensitasnya :

dB dB 70 70 T T II 10 10 log log 10 10 T T II II II 10 10 log log 10 10 T T II II II log log 10 10 T T II 7 7 o o o o 7 7 o o









40 C 40 C

Dua buah mobil mempunyai frekuensi bunyi Dua buah mobil mempunyai frekuensi bunyi klakson yang sama mobil pertama sedang diam klakson yang sama mobil pertama sedang diam sedang mobil kedua bergerak mendekatinya sedang mobil kedua bergerak mendekatinya dengan kecepatan 12 m/s.

dengan kecepatan 12 m/s.

(misalkan mobil pertama sebagai pendengar dan (misalkan mobil pertama sebagai pendengar dan mobil kedua sebagai su

mobil kedua sebagai su mbember)r)

328 328 340 340 12 12 340 340 340 340 f  f  f  f  v v v v v v f  f  f  f  K  K   p  p  p  p ss  p  p











sehingga terdengar pelayangan oleh

sehingga terdengar pelayangan oleh pendengarpendengar mobil pertama sebesar 6 Hz. Frekuensi klakson mobil pertama sebesar 6 Hz. Frekuensi klakson adalah ... Hz adalah ... Hz Hz Hz 164 164 f  f  f  f  328 328 12 12 f  f  f  f  328 328 340 340 6 6 f  f  f  f  f  f  K  K  K  K  K  K  K  K  K  K   p  p  pel  pel













v vSS= 12 m/s= 12 m/s diam diam mobil

41 E 41 E

Relativ

Relativitas (itas ( momemomentum ntum relativistik) :relativistik) : Tumbukan

Tumbukan Hukum kekekalan momentum Hukum kekekalan momentum

12 12 5 5 36 36 15 15 '' v v '' v v 9 9 1 1 '' v v 9 9 4 4 15 15 1 1 '' v v 9 9 1 1 '' v v 4 4 1 1 '' v v 5 5 0 0 8 8 ,, 0 0 cc 6 6 ,, 0 0 5 5 1 1 '' v v m m 1 1 '' v v m m 1 1 v v m m 1 1 v v m m ''  p  p ''  p  p  p  p  p  p 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cc v v cc v v cc v v 2 2 cc v v 1 1 cc v v 2 2 o o cc v v 1 1 o o cc v v 2 2 o o cc v v 1 1 o o 2 2 1 1 2 2 1 1





























































dengan menggunakan segitiga : dengan menggunakan segitiga :

cc 13 13 5 5  v'  v' :: maka maka 12 12 5 5 x x y y r  r  y y x x r  r 









42 B 42 B h = konstanta Planck ; c = k

h = konstanta Planck ; c = k ecepataecepatan cahayan cahaya m

moo = massa diam ; K = energi kinetik K = massa diam ; K = energi kinetik K

 panjang ge

 panjang gelombang de Broglie-lombang de Broglie-nya dapatnya dapat

dinyatakan

dinyatakan sebagai

sebagai …

…

 p  p h h





 cari p dengan  cari p dengan memenggunakan relativitasnggunakan relativitas

)) cc m m 2 2 K  K  (( K  K  hc hc :: Broglie Broglie de de gelombang gelombang  panjang  panjang maka maka )) E E 2 2 K  K  (( K  K   pc  pc ))  pc  pc (( KE KE 2 2 K  K  ))  pc  pc (( E E E E KE KE 2 2 K  K  ))  pc  pc (( E E )) E E K  K  (( :: sehingga sehingga ))  pc  pc (( E E E E dan dan E E K  K  E E 2 2 o o o o 2 2 o o 2 2 2 2 2 2 o o 2 2 o o o o 2 2 2 2 2 2 o o 2 2 o o 2 2 2 2 o o 2 2 o o





































43 C 43 C Bola lampu : 100W/220V Bola lampu : 100W/220V teganga

tegangan : V = n : V = 220 V 220 V mamaka dayanya P = 100 ka dayanya P = 100 WW  jejari kawa

 jejari kawat : r = 0,2 mmt : r = 0,2 mm  panjang kaw

 panjang kawat :at :   _{= 30 cm. = 30 cm.} konstanta stefan

konstanta stefan





 = 5,5 = 5,5



1010-8-8 W/m W/m22K K 44 dan dan emisivitas wolfram : e = 1/

emisivitas wolfram : e = 1/



,, maka suhu kawat pijar adalah maka suhu kawat pijar adalah

K  K  10 10 15 15 T T 10 10 15 15 10 10 66 66 100 100 T T T T 10 10 5 5 ,, 5 5 )) 3 3 ,, 0 0 10 10 2 2 ,, 0 0 2 2 (( 100 100 T T )) r  r  2 2 (( ee w w P P T T eA eA w w P P 3 3 12 12 12 12 4 4 4 4 8 8 3 3 1 1 4 4 4 4 4 4 1 1























































     44 C 44 C

spektrum sinar-X tabung sinar-X spektrum sinar-X tabung sinar-X target tungsten sebagai tar target tungsten sebagai tar get.get.



11adalahadalah



 minimum sinar-X bremstrahlung minimum sinar-X bremstrahlung



  nilai  nilai



11 dipengaruhi oleh tegangan kerja dipengaruhi oleh tegangan kerja

tabung sinar-X dengan persamaan : tabung sinar-X dengan persamaan :

eV eV hc hc







22dandan



33adalahadalah



 karakteristik sinar-X karakteristik sinar-X



22adalah panjang gelombang K-adalah panjang gelombang K-







33adalah panjang gelombang K-adalah panjang gelombang K-









2 ,2 ,



33 ditentukan berdasarkan bahan  ditentukan berdasarkan bahan targettarget

yang digunakan.Sehingga bila tegangan yang digunakan.Sehingga bila tegangan kerjakerja tabung sinar-X dikecilkan, perubahan yang tabung sinar-X dikecilkan, perubahan yang terjadi pada hanya

terjadi pada hanya



 1 1yaituyaitu



 1 1 bertambah, bertambah,

sedangkan

sedangkan



 2 2 dan dan



 3 3 tetap tetap

x x y y rr



v v Intensitas Intensitas



22 33 11

45 B 45 B

konstanta Planck : h = 6,6

konstanta Planck : h = 6,6



 10 10-34-34 Js, Js, muatan

muatan elektron : e elektron : e = = 1,61,6



 10 10-19-19 C, C, kelajuan cahaya : c = 3

kelajuan cahaya : c = 3



 10 1088 m/s, m/s,

maka agar dihasilkan spektrum kontinu dari maka agar dihasilkan spektrum kontinu dari sinar-X dengan panjang gelombang minimum :

X dengan panjang gelombang minimum :



 = 0,1 nm = 0,1 nm

 beda potensial listri

 beda potensial listrik yang k yang harus diberikan padaharus diberikan pada elektron adalah : elektron adalah : volt volt 12375 12375 V V volt volt 10 10 375 375 ,, 12 12 V V 10 10 10 10 375 375 ,, 12 12 V V 10 10 1 1 10 10 6 6 ,, 1 1 10 10 3 3 10 10 6 6 ,, 6 6 ee hc hc V V 3 3 29 29 26 26 10 10 19 19 8 8 34 34































     46 D 46 D

Pada efek foto lis

Pada efek foto lis trik, energi fotoelektrontrik, energi fotoelektron  bertam

 bertambah dengan bertambah dengan bertambahnya intensitasbahnya intensitas cahaya yang datang,

cahaya yang datang, SALAHSALAH Energ

Energi fotoelektron bergantung pada i fotoelektron bergantung pada frekuensifrekuensi cahaya

cahaya

Berkas cahaya dengan intensitas yang kuat Berkas cahaya dengan intensitas yang kuat

menghasilkan fotoelektron lebih banyak dari pada menghasilkan fotoelektron lebih banyak dari pada  berkas yang

 berkas yang intensitasnya lemintensitasnya lemah pada frekueah pada frekuensinsi sama ,

sama , BENAR BENAR 

Intensitas bergantung pada jumlah foton

Intensitas bergantung pada jumlah foton cahayacahaya sehingga mempengaruhi jumlah fotoelektron yang sehingga mempengaruhi jumlah fotoelektron yang keluar dari permukan logam.

keluar dari permukan logam. INGAT :

INGAT : Energ

Energi elektron dipeni elektron dipen garuhi frekuensi cahayagaruhi frekuensi cahaya Jumla

Jumlah elh elektron dipengaruhi intensitas cahaya.ektron dipengaruhi intensitas cahaya.

47 C 47 C

Massa benda : M

Massa benda : MAA= 289M= 289MBB

energi kinetik

energi kinetik yang sama.yang sama.



de Broglie partikel A = 0,2 nde Broglie partikel A = 0,2 n m,m,



de Broglie partikel B adalahde Broglie partikel B adalah

mK  mK  2 2 h h mv mv h h  p  p h h









 m m 1 1









de Broglie partikel B adalahde Broglie partikel B adalah

nm nm 4 4 ,, 3 3 17 17 m m m m 289 289 2 2 ,, 0 0 m m m m B B B B B B B B B B A A A A B B

















48 B 48 B

Arus akibat perputaran 1 elektron : Arus akibat perputaran 1 elektron :

r  r  2 2 v v ee ee tt ee ii v v ss















3 3 2 2 4 4 2 2 mr  mr  4 4 ke ke mr  mr  ke ke r  r  2 2 ee ii









Karena bergera

Karena bergerak k melingmelingkar, maka berlaku :kar, maka berlaku : Gaya

Gaya sentripetalsentripetal

mr  mr  ke ke v v r  r  mv mv r  r  ke ke r  r  mv mv F F 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sp sp











49 D 49 D

inti U-238 yang dalam keadaan diam inti U-238 yang dalam keadaan diam memancarkan partikel alfa.

memancarkan partikel alfa. EK 

EK 11 adalah energi kinetik partikel alfa adalah energi kinetik partikel alfa

EK 

EK 22 adalah energi kinetik inti anaknya, adalah energi kinetik inti anaknya,

234 234 90 90 4 4 2 2 238 238 92 92UU











XX

Berlaku hukum kekekalan momentum, sehingga Berlaku hukum kekekalan momentum, sehingga

X X  p  p  p  p_



Jika Jika m m 2 2  p  p E E 2 2 K  K 



, maka, maka m m 1 1 E E_K K 

 

 

maka EK 

maka EK 11/EK /EK 22 =... =...

4 4 234 234 m m m m EK  EK  EK  EK  1 1 2 2 2 2 1 1

_

_

50 C 50 C Waktu paruh

Waktu paruh ₂₇₂₇6060CoCo  : T : T1/21/2 = 5,25 tahun. = 5,25 tahun.

1 tahun = 3 x 10 1 tahun = 3 x 1077 detik detik aktivitas A = 1 Ci aktivitas A = 1 Ci 1 Ci = 3,7 x 10 1 Ci = 3,7 x 101010 Bq Bq Massa

Massa 6060₂₇₂₇CoCo adalah... adalah...

kg kg 10 10 3 3 ,, 8 8 m m gram gram 10 10 3 3 ,, 8 8 m m 10 10 3 3 25 25 ,, 5 5 7 7 ,, 0 0 10 10 02 02 ,, 6 6 60 60 m m 10 10 7 7 ,, 3 3 1 1 T T 2 2 ln ln  N  N Mr  Mr  m m A A  N  N A A 7 7 4 4 7 7 23 23 10 10 2 2 // 1 1 A A  











 

 

 

 



 

 

 

 









 

 

 

 



 

 

 

 

_

_









 

 

 

 



 

 

 

 





 

 

 

 



 

 

 

 

_









U U X X _HeHe 2 2 11