Chemical Engineering Thermodynamics II

(1)

Chemical Engineering

Thermodynamics

II

Dosen

Dosen: Ir. M. Fahrurrozi, M.Sc., Ph.D.

: Ir. M. Fahrurrozi, M.Sc., Ph.D.

Why do we learn thermodynamics ?

Application in distillation systems:

•Equilibrium composition •Theoretical heat/cooling

(2)

Determine thermal efficiency of a power generation process

(3)

Determine equilibrium composition for a given operating conditions

• Mahasiswa bisa menerangkan semua hukum termodinamika

• Mahasiswa bisa melakukan perhitungan-perhitungan penentuan beban panas dan daya berbagai siklus mesin kalor.

• Mahasiswa bisa melakukan perhitungan-perhitungan penentuan beban daya, penentuan kondisi operasi berbagai siklus refrigerasi dan pencairan gas.

• Mahasiswa bisa menghitung komposisi kestimbangan uap-cair baik untuk larutasn ideal maupun non-ideal.

(4)

BAHAN

1.

1. PengantarPengantar: :

♦

♦FungsiFungsi--fungsifungsitermodinamikatermodinamika

♦

♦KonsepKonsepsistemsistemtermodinamikatermodinamika

♦

♦VariabelVariabel--variabelvariabeltermodinamikatermodinamika

♦

♦HukumHukum--hukumhukumtermodinamikatermodinamika

♦

♦Equation of state (EOS)Equation of state (EOS) 2.

2. TermodinamikaTermodinamikaprosesprosesaliralir 3.

3. StudiStudikasuskasus1: 1: ProsesProseskonversikonversipanaspanasmenjadimenjadikerjakerja 4.

4. StudiStudikasuskasus2: 2: ProsesProsesrefrigerasirefrigerasidandanpencairanpencairangasgas 5.

5. StudiStudikasuskasus3: 3: AnalisaAnalisatermodinamikatermodinamikauntukuntukprosesprosesaliralir

6.

6. KesetimbanganKesetimbanganfasafasa 7.

7. KesetimbanganKesetimbangankimiakimia

Textbook

1.

1. J.M. Smith and H.C. VanJ.M. Smith and H.C. Van--Ness, Introduction to Ness, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, 6

Chemical Engineering Thermodynamics, 6thth

Edition. Chapters: 5, 7, 8, 9, 15, 10,11, 12, 13

2.

2. B.G. Kyle, 1992, Chemical and Process B.G. Kyle, 1992, Chemical and Process

Thermodynamics, 2

Thermodynamics, 2ndnd_{edition, Prentice Hall}_{edition, Prentice Hall} International

International

3.

3. J.M. J.M. PraustnitzPraustnitz, R.N. , R.N. Lichtenthaler,ELichtenthaler,E. G. . G. AzevedoAzevedo, , 1986, Molecular Thermodynamics of Fluid

1986, Molecular Thermodynamics of Fluid--Phase Phase

Equilibria

Equilibria, Prentice Hall Inc., Prentice Hall Inc. 4.

4. Thomas E. Thomas E. DaubertDaubert, Chemical Engineering , Chemical Engineering Thermodynamics

(5)

Penilaian

Standard

Penilaian

:

A A ≥≥7575 60 60 ≤≤B < 75_{B < 75} 50 50 ≤≤C < 60C < 60 35 35 ≤≤D < 50_{D < 50} Komponen Nilai:

1. Ujian Tengah Semester : 35 % 2. Ujian Akhir : 45 % 3. PR dan Presentasi : 20 %

Tugas/PR

• Semua tugas/PR dikerjakan secara kelompok • Tiap Kelompok terdiri dari 3 orang dengan

nomor urut dalam daftar hadir saling berdekatan

• Semua tugas dikumpulkan sebelum kuliah dimulai dan sudah dalam keadaan rapi ditulis pada kertas A4 atau Folio

(6)

Pengantar

•

• IlmuIlmu termodinamikatermodinamika lahirlahir didi abadabad 19 19 untukuntuk keperluan

keperluan menganalisamenganalisa operasioperasi steam enginesteam engine dandan menentukan

menentukan batasanbatasan--batasanbatasan yang yang mungkinmungkin dapatdapat

dicapai

dicapaidalamdalamkonversikonversikalorkalormenjadimenjadidayadaya(power)(power)

•

• PengertianPengertian: : secarasecarasempitsempitmempunyaimempunyaiartiartidayadayayang yang

dihasilkan

dihasilkan oleholeh panaspanas ((ingatingat katakata thermal thermal dandan dynamics).

dynamics). SecaraSecara luasluas thermodynamicsthermodynamics dipahamidipahami sebgai

sebgaiilmuilmupengetahuanpengetahuanyang yang berhubunganberhubungandengandengan

perubahan

perubahan energienergi daridari bentukbentuk yang yang satusatu keke bentukbentuk yang lain

yang lain

•

• HukumHukum--hukumhukum termodinamikatermodinamika tidaktidak dijabarkandijabarkan secara

secara matematikmatematik. . ValiditasValiditas hukumhukum--hukumhukum termodinmika

termodinmika dibuktikandibuktikan secarasecara empirisempiris dengandengan

ketiadaan

ketiadaanperistiwaperistiwayang yang menyalahimenyalahi--nyanya..

Contoh

Aplikasi

Termodinamika

•

• PenentuanPenentuankebutuhankebutuhandayadaya, , panaspanasdandanpendinginpendingin

•

• PenentuanPenentuankomposisikomposisidandankondisikondisikesetimbangankesetimbangan::

–

–ReaksiReaksikimiakimia::

CaCO

CaCO₃₃⇔⇔ CaOCaO+ CO+ CO₂2

Termodinamika

Termodinamikadapatdapatmeramalkanmeramalkankonversikonversimaksimummaksimumuntukuntuk

reaksi

reaksikimiakimiapadapadakondisikondisioperasioperasitertentutertentu

–

–KesetimbanganKesetimbanganfasafasa::

Dalam

Dalamdistilasidistilasidandanprosesprosespemisahanpemisahanlain:lain:

y

y11= K= K11xx11 ; y; y22= K= K22xx22 dstdst..

Termodinamika dapat meramalkan konstanta kesetimbangan (K₁, K₂) untuk kondisi operasi tertentu

•

• PerhitunganPerhitunganefisiensiefisiensialatalatpemisahpemisah, transfer , transfer panaspanas, , pembangkitpembangkitdayadaya, , refrigerasi

(7)

Keterbatasan

Termodinamika

•

• AnalisaAnalisa termodinamikatermodinamika taktak cukupcukup untukuntuk menganalisamenganalisa

proses

proses kecepatankecepatan secarasecara tersendiritersendiri. . ProsesProses kecepatankecepatan tergantung

tergantung baikbaik driving force (driving force (ΔΔp, p, ΔΔT, T, ΔΔC) C) maupunmaupun tahanan

tahanan. . TermodinamikaTermodinamika memberikanmemberikaninformasiinformasi mengenaimengenai

driving

driving forcenyaforcenyasajasaja:: NA =

NA = KyKy(y* -(y* -y)y)

Meskipun

Meskipundapatdapatmeramalkanmeramalkanyy**_,_,_{termodinamika}_{termodinamika}_tidak_tidak

membahas

membahasKy. Ky.

•

• TermodinamikaTermodinamikatidaktidakmembicarakanmembicarakanmekanismamekanismaprosesproses

kimia

kimiamaupunmaupunfisikafisika..

•

• SebagaiSebagaicontohcontohuntukuntukreaksireaksi::

A + B A + B ⇔⇔ CC

Termodinamika dapat meramalkan konversi maksimum tapi tidak menerangkan mekanismanya, waktu yang dibutuhkan, dsb

Sistem

dan

Lingkungan

Analisis

termodinamika

biasanya

dikenakan

pada

suatu

sistem

•

• Sistem

Sistem

(system)

adalah

bagian

dari

alam

(

universe

)

dimana

proses

yang ditinjau

yang

ditinjau

sedang

berlangsung

•

• Lingkungan

Lingkungan

(surrounding)

bagian

alam

diluar

sistem

(8)

Hukum

Termodinamika

I

“

“Although energy assumes many forms, the

Although energy assumes many forms, the

total quantity of energy is constant, and when

energy disappears in one form it appears

simultaneously in other forms

simultaneously in other forms”

”

Δ

Δ(Energy of the system) + (Energy of the system) + ΔΔ(Energy of surroundings) =0(Energy of surroundings) =0

Hukum

Hukum iniinididapatkandidapatkandaridaripengalamanpengalamanseharisehari--harihari bukan

bukan daridaripenjabaranpenjabaranmatematismatematismeskipunmeskipunakhirnyaakhirnya akan

akan melahirkanmelahirkanberbagaiberbagaipersamaanpersamaanmatematismatematis yang

yang sangatsangatbergunabergunauntukuntukanalisisanalisisdandanberbagaiberbagai

perhitungan

perhitungan..

Perubahan

energi

sistem

dapat

terjadi

dalam

bentuk

:

(1). Internal

energi

(U) .

Energi

yang tersimpan

yang

tersimpan

dalam

sistem

berupa:

berupa

: getaran

getaran

molekul,

molekul

,

rotasi

gugus

atom

atom dll

dll.

.

(2).

Energi

kinetik

(

Ek

).

Energi

yang dimiliki

yang

dimiliki

oleh

materi

yang bergerak

yang

bergerak

secara

makroskopis.

makroskopis

.

(3).

Energi

potensial

.

Energi

yang dimiliki

yang

dimiliki

oleh

sistem

karena

posisinya

dalam

ruang

relatif

terhadap

(9)

Hukum

Termodinamika

I

Closed System:

W

Q

U

=

+

Δ

W : Kerja yang diterima sistem persatuan massa Q : Panas yang diterima sistem persatuan massa U : Internal energy per satuan massa (atau mol)

Open System:

Ws

Q

Ep

Ek

H

+

Δ

+

Δ

=

+

Δ

H : Entalpi Ek : Energi kinetika Ep : Energi potensial

Q : Panas yang ditransfer ke dalam system

(10)

Example: Nitrogen as an ideal gas flows steadily

through a long well insulated pipe which diameter is changing gradually and causing gas velocity also changes. The gas enters one side of the pipe at 150o_{C and velocity of 2.5 m/sec and}

leaves the other side at the velocity of 50 m/sec. What is the exit temperature?

Well insulated

2.5 m/sec 150o_C

50 m/sec T2 ??

Closed or open system ??

Changing diamater

Hukum

Termodinamika

II

•

• HukumHukum TermodinamikaTermodinamika I I menyamakanmenyamakan kuantitaskuantitas semuasemua energy

energy dalamdalamhukumhukumkekekalankekekalanenergy.energy. •

• Dari Dari pengalamanpengalamanadaadaperbedaanperbedaan ““kualitaskualitas”” antaraantaraberbagaiberbagai bentuk

bentuk energyenergy •

• ContohContoh:: daridari percobaanpercobaan Joule Joule didapatkandidapatkan bahwabahwa energy energy mekanik

mekanik dapatdapat secarasecara sempurnasempurna diubahdiubah menjadimenjadi energy energy termal

termal •

• SebaliknyaSebaliknya daridari pengalamanpengalaman operasioperasi heat engine (heat engine (misalnyamisalnya power plant)

power plant) tidaktidak pernahpernah diperolehdiperoleh effisiensieffisiensi termaltermal melebihi

melebihi 40 % 40 % bahkanbahkan kebanyakankebanyakan sistemsistem yang yang adaada mempunyai

mempunyaieffisiensieffisiensitermaltermaldidibawahbawah35 %35 % •

(11)

Hukum

HukumTermodinamikaTermodinamikaII (II (LanjutanLanjutan))

• “ No apparatus can operate in such away that

its only effect (in system and surrounding) is to

convert heat absorbed by a system completely

into work done by the system”

• “No process is possible which consist solely in

the transfer of heat from one temperature level

to a higher one”

•

• (Smith, Van Ness and Abbott)

(Smith, Van Ness and Abbott)

Hukum

Hukum TermodinamikaTermodinamikaII (II (LanjutanLanjutan))

•

• “

“

Semua

sistem

yang dibiarkan

yang

dibiarkan

dengan

sendirinya

sendirinya,

, secara

secara

umum

akan

berubah

menuju

keadaan

dengan

maximum probability”

maximum probability

”

•

• Semua

Semua

proses

spontan

dalam

derajad

tertentu

adalah

non-

non

-reversible

reversible dan

dan

disertai

dengan

degradasi

(12)

Entropy

“

“Every process proceeds in such a direction that the total Every process proceeds in such a direction that the total entropy change associated with it is positive, the limiting entropy change associated with it is positive, the limiting value being zero is attained only by a reversible process. value being zero is attained only by a reversible process. No process is possible for which the total entropy No process is possible for which the total entropy decreases

decreases”” •

•Statement Statement matematismatematisHukumHukumTermodinamikaTermodinamikaII:II: ΔS_Total ≥ 0

•

• There exist a property called entropy S, which is an There exist a property called entropy S, which is an intrinsic property of a system, functionally related to the intrinsic property of a system, functionally related to the measurable coordinates which characterize the system. measurable coordinates which characterize the system.

Perubahan

Entropi

Gas Ideal

•

• Proses

Proses

isotermal

(

suhu

tetap

)

dQ

dQ= dU= dU+ + dWdW

Untuk

Untukprosesprosesisotermalisotermaluntukuntukgas ideal: gas ideal: dUdU= 0= 0

dQ

dQ= dW= dW= PdV= PdV

(13)

•

• Proses

Proses

dengan

P tetap

P

tetap

(isobarik

(

isobarik)

)

dQ

dQ= = dUdU+ + PdVPdV= = dUdU + + dPVdPV= = dHdH (

(KarenaKarenaP P tetaptetap)) dH

dH= Cp dT= Cp dT ((UntukUntukGas Ideal)Gas Ideal)

•

• Secara

Secara

umum

untuk

gas ideal:

dU

dU = = dQdQ_rev_rev ––PdVPdV dH

dH = = dUdU+ + d(PVd(PV) = ) = dUdU+ + PdVPdV+ + VdPVdP Bisa

Bisadisusundisusunulangulanguntukeuntukemendapatkanmendapatkanpersamaanpersamaan:: dQ

dQ_rev_rev= = dHdH––V V dPdP Untuk

Untukgas ideal H gas ideal H hanyahanyamerupakanmerupakanfungsifungsisuhusuhu, , maka maka:: dP P RT dT Cp VdP dH dQ_rev = − = −

(14)

•

• UntukUntukperubahanperubahandaridarikondisikondisiawalawal(P(P_o_o, T, T_o_o) ) makamaka::

∫ − ∫ = Δ T T P P o o P dP R dT T Cp S ( ) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = = ∫ o T T S S T T dT T Cp Cp Cp o ln ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = Δ o o S P P R T T Cp S ln ln •

• BilaBiladidefinisikandidefinisikanmean heat mean heat capasitycapasitysebagaisebagai::

•

• MakaMakaperubahanperubahanentropy gas ideal entropy gas ideal adalahadalah::

•

• ContohContoh 1:1:Produk gas (100 ton/jam; MProduk gas (100 ton/jam; M_w_w = 43) pada tekanan = 43) pada tekanan

10 atm dan suhu 600 K akan dialirkan ke proses berikutnya

yang beroperasi pada tekanan 2 atm. Kondisi ini memberikan

peluang untuk memanfaatkan gas untuk menggerakkan turbin

dan menghasilkan daya. Perkirakanlah daya maksimum yang

bisa dihasilkan gas di atas. Anggap gas sebagai gas ideal.

•

• BilaBilaCp Cp dapatdapatdianggapdianggaptetaptetap.. •

• Bila Cp diberikan oleh persamaan:Bila Cp diberikan oleh persamaan:

Cp = 1,702 + 9,081x10

(15)

∫ _⎟⎟= ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = Δ 2 1 0 ln . 1 2 T T P P R dT T Cp S •

(16)

•

• Contoh

Contoh

2:

Suatu

besi

cor

dengan

massa

40 kg

(Cp = 0,5

(Cp = 0,5 kj/(kg.K

kj/(kg.K)

)

mempunyai

suhu

450

oo

_C

akan

di-

di

-

quenching

dengan

150 kg minyak

150 kg

minyak

(Cp

=2,5

kj/(kg.K))

kj/(kg.K

))

bersuhu

25 C. Bila

25 C.

Bila

sistem

ini

dianggap

adiabatis,

adiabatis

,

maka

tentukanlah

perubahan

entropi

(17)

Latihan di kelas:

Kerjakan dan diskusikan: 2.28

2:32 2:31-a

Kondisi

Setimbang

•

• SetiapSetiapperubahanperubahandalamdalamsistemsistemterjaditerjadikarenakarena didorong

didorongoleholeh““driving forcedriving force””. . SebagaiSebagaimisalmisal

Perubahan

Perubahanposisiposisi ⇒⇒ Gaya Gaya mekanismekanis: : bedabedatekanantekanandlldll.. Transfer

Transfer panaspanas ⇒⇒ Beda Beda suhusuhu

Transfer

Transfer massamassadandanreaksireaksikimiakimia ⇒⇒ bedabedapotensipotensikimiakimia •

• KondisiKondisisetimbangsetimbangdidefinisikandidefinisikansebagaisebagaikeadaankeadaan dalam

dalamsistemsistemdimanadimanadididalamnyadalamnyatidaktidakadaadalagilagi perubahan

perubahansecarasecaramakroskopikmakroskopikyang yang dapatdapat didetksi

didetksi

⇒

⇒driving force = 0driving force = 0

Δ

(18)

State Variable

dan

Path Variable

•

State Variable.

NilaiNilai state variable state variable hanyahanya ditentukanditentukan oleh

oleh keadaankeadaan (state) (state) daridari sistemsistem, , tidaktidak tergantungtergantung ruterute (path)

(path) perubahanperubahansistemsistem. . MisalkanMisalkan: T, P, U, H, S.: T, P, U, H, S. •

• DalamDalam perhitunganperhitungan--perhitunganperhitungan termodinamikatermodinamika biasanya

biasanya yang yang akanakandihitungdihitungadalahadalahperubahanperubahandaridaristate state veriabel

veriabel((ΔΔH, H, ΔΔS , S , ΔΔU U dlldll.) .) bukanbukannilainilaimutlaknyamutlaknya.. •

• PerubahanPerubahan state state variabelvariabel tidaktidak dipengaruhidipengaruhi ““sejarahsejarah perubahan

perubahan””, , hanyahanya ditentukanditentukan oleholeh kondisikondisi awalawal dan

dan akhirakhirsajasaja. . •

• ((BayangkanBayangkan jikajika kitakita manusiamanusia tidaktidak dipengaruhidipengaruhi sejarah

sejarah atauatau masamasa lalulalu. . HidupHidup akanakan lebihlebih menarikmenarik atau

atau akanakanmembosankanmembosankan?)?)

V

P

A

’

A

’’

•Real paths (A, A’, A’’) maupun ideal paths (B dan C) akan menghasilkan perubahan sifat sistem atau state variabel

(19)

•

• Beberapa

Beberapa

proses

yang

mulai

dari

kondisi

awal

dan

berakhir

pada

kondisi

akhir

yang

sama

akan

menghasilkan

perubahan

state

variabel

yang

sama

,

meskipun

jalan

yang

ditempuh

berbeda

-

beda

.

•

• Path Variable.

Path Variable.

Path variable nilai

Path variable

nilai

perubahannya

tergantung

dengan

rute

perubahan

yang

ditempuh

oleh

sistem,

sistem

,

kecuali

bila

dapat

dihubungkan

dengan

state variable.

Contoh

: W dan

: W

dan

Q

•

• Tujuan

Tujuan

perhitungan

dalam

analisa

termodinamika

adalah

nilai

variabel-

variabel

-variabel

variabel

seperti

panas

(Q)

dan

kerja

(Ws) yang

tergantung

dengan

rute

perubahan

sistem

•

(20)

Proses

Dapat

Balik

(Reversible Process)

•

• Tujuan

Tujuan

membuat

rute

ideal

dalam

langkah

1

1 adalah

adalah

agar perhitungan

agar

perhitungan

Q dan

Q

dan

Ws menjadi

Ws

menjadi

lebih

sederhana

karena

rute

yang ditempuh

yang

ditempuh

perubahan

sistem

diketahui

dengan

pasti

.

•

• Rute

Rute

ideal yang biasanya

ideal yang

biasanya

digunakan

untuk

langkah

1

1 diatas

diatas

adalah

proses

reversibel

.

•

• Selama

Selama

proses

reversible

berlangsung

semua

driving force

driving force dianggap

dianggap

menuju

0 (mendekati

0 (

mendekati

nol

nol).

).

Dengan

kata

lain

suatu

proses

reversible

dianggap

sebagai

terdiri

dari

rangkaian

kondisi

setimbang

•

• MenurutMenuruthukumhukumtermodinamikatermodinamikaI I bilabiladikenakandikenakankeke Closed system:

Closed system:

Q + W= Q + W= ΔΔU U •

• UntukUntukprosesproses““reversiblereversible””

Q =

Q = ΔΔU U -- ∫∫P P dVdV •

• PerubahanPerubahanpadapadavolume volume tetaptetapsecarasecarareversiblereversible:: W = 0

W = 0 Q =

Q = ΔΔU = U = ∫∫CvCvdTdT •

• PerubahanPerubahanpadapadatekanantekanantetaptetapsecarasecarareversible:reversible:

Q = Q = ΔΔU + P (V2 U + P (V2 ––V1) = U2 + PV2 V1) = U2 + PV2 --U1 U1 ––PV1PV1 = H2 = H2 ––H1 = H1 = ΔΔHH = = ∫∫Cp Cp dTdT

(21)

•

• Kita

Kita

selalu

berusaha

menghubungkan

Panas

dan

Kerja

dengan

sifat

-

sifat

termodinamika

sistem

(State

variabel

)

•

• Closed System:Closed System:

Q +

Q + WW= = ΔΔUU •

• Flow Processes:Flow Processes:

Q + W

Q + W_s_s= = ΔΔH + H + ΔΔuu22_/(2g_/(2g c

c) + ) + ggΔΔz/gz/gcc

Tanda

Tandapositifpositifdandannegative negative untukuntukQ Q dandanW (Ws) W (Ws) tergantungtergantung kesepakatan

kesepakatan. . PadaPadamasamasalalulaluQ Q dipandangdipandangpositive positive bilabilasistemsistem menerima

menerimapanaspanasdndnW W dianggapdianggappositive positive bilabilasistemsistemmemproduksimemproduksi kerja

kerja. SI convention Q . SI convention Q dandanW W positifpositifbilabilasistemsistemmenerimamenerimakerjakerja atau

ataupanaspanas

Example # 1:

Steam enter a nozzle at 800 kPa and 280

o

_C

at a negligible velocity and discharge at a

pressure 525 kPa. Assuming an isentropic

expansion of steam in the nozzle, what is the

exit velocity and what is the cross-sectional

area at the nozzle exit for a flow rate of 0.75

kg/sec.

(22)

Example # 2:

Carbon dioxide gas enters a water-cooled compressors at conditions P1 = 15 psia and T1 50

o_{F, and is discharged at conditions P2 = 520 psia and T2 =}

200 o_{F. The entering CO}

2flows through a 4-inch-diameter

pipe with velocity of 20 ft/sec, and is discharged through a 1-inch-diameter pipe. The shaft work supplied to the compressor is 5360 BTU/mole. What is the heat transfer rate from the compressor ?

Thermodynamics data for CO₂:

H1 = 307 BTU/lb V1 = 9.25 ft3_/lb

H2 = 330 BTU/lb V2 = 0.28 ft3_/lb

•

• Kita

Kita

selalu

berusaha

menghubungkan

Panas

dan

Kerja

dengan

sifat

-

sifat

termodinamika

sistem

(State

variabel

)

•

• Closed System:Closed System:

Q +

Q + WW= = ΔΔUU •

• Flow Processes:Flow Processes:

Q + W

Q + W_s_s= = ΔΔH + H + ΔΔuu22_/(2g_/(2g c

c) + ) + ggΔΔz/gz/gcc

PERHITUNGAN SIFAT

PERHITUNGAN SIFAT-

-SIFAT

SIFAT

TERMODINAMIKA

(23)

PERHITUNGAN SIFAT

PERHITUNGAN SIFAT-

-SIFAT

SIFAT

TERMODINAMIKA

•

• PenentuanPenentuansifatsifat--sifatsifattermodinamikatermodinamika::

–

– MenggunakanMenggunakandatadata--data (data (grafikgrafik, , tabeltabeldlldll). ). Misalnya

Misalnyasteam tablesteam table

–

– MenggunakanMenggunakanprediksiprediksiteoritisteoritismenggunakanmenggunakan equation of state,

equation of state, teoriteorimolekulermolekuler, statistical , statistical mechanics

mechanics dlldll..

Perhitungan

Perubahan

Sifat

-

sifat

Termodinamika

Dengan

Data

Sifat

Termodinamika

•

• IngatIngatsenyawasenyawamurnimurnimempunyaimempunyai2 degree of freedom, 2 degree of freedom, yakni

yaknisemuasemuasifatsifattermodinamikanyatermodinamikanyasudahsudahtertentutertentu dengan

denganmemberikanmemberikanspesifikasispesifikasi2 2 sifatnyasifatnya. . KarenaKarenaituitu data

data termodinamikatermodinamikasenyawasenyawamurnimurnidapatdapatdiberikandiberikan dalam

dalambentukbentuktable table dandangrafikgrafik2 2 dimensidimensisepertisepertiPP--H H diagram, T

diagram, T--S diagram S diagram dlldll.. •

•

Contoh

:

HitungHitungΔΔH H untukuntukamoniakamoniakyang yang ditekanditekandaridari 40

(24)

Penyelesaian

•

• Gunakan

Gunakan

P

-

H diagram

untuk

ammoniak

seperti

•

• PadaPada kondisikondisimulamula--mulamula ::

lbm BTU H F T psia P o 220 20 40 1 1 1 ₌ ⎭ ⎬ ⎫ = =

•Dengan mengikuti garis entropi tetap (dengan interpolasi): lbm BTU H S S psia P 270 100 2 2 1 2 ₌ ⎭ ⎬ ⎫ = =

♦Pada kondisi akhir :

Maka perubahan entalpi antara kedua titik tersebut adalah:

ΔH = H₂– H₁ = 54 Btu/lbm

(25)

Perhitungan

Sifat

-

sifat

Termodinamika

dengan

dengan Equation of State (Equation of State (PersamaanPersamaanKeadaanKeadaan) )

•

• 4 fungsi

4 fungsi

energy:

U_U Internal energyInternal energy

H = U + PVH = U + PV EnthalpyEnthalpy

G = H _{G = H}––TSTS Gibbs Free EnergyGibbs Free Energy

A = U

_{A = U}

–

TS

Helmholtz Free Energy

•

• State function (point function) ⇒

State function (point function)

⇒

perfect

differential

dU dU= T = T dSdS––P P dVdV dH dH= T = T dSdS+ V + V dPdP dG dG= = --S S dTdT+ V + V dPdP dA dA = = --S S dTdT––P P dVdV

•

• Untuk

Untuk

suatu

point function

F(x,y) yang

F(x,y

) yang

mempunyai

differensial

sempurna:

sempurna

:

dF

dF= = M(x,yM(x,y) ) dxdx + + N(x,yN(x,y) ) dydy

•

(26)

Maxwell

’

s Relations:

Dari Turunan U: V s S P V T ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ Dari Turunan H: P s S V P T ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ Dari Turunan G: P T T V P S ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − Dari Turunan A: V T T P V S ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂

Contoh

:

•

• Ingin

Ingin

dihitung

perubahan

entalpi

(

Δ

H)

terhadap

P

dari

P1

ke

P2

pada

suhu

tetap

dengan

bantuan

data

sifat

fisis

(Cp

dll

.)

tanpa

menggunakan

data

termodinamika

•

• PenyelesaianPenyelesaian: : DifferensialDifferensialuntukuntukentalpientalpiadalahadalah: :

VdP TdS

dH = +

•

Maka

differensial

total

dari

H

terhadap

P

pada

T

tetap

adalah

:

S dH + ⎟ ⎞ ⎜ ⎛∂ =

(27)

•

• MakaMakaperubahanperubahanH H daridariP1 P1 kekeP2 P2 padapadasuhusuhutetaptetap dapat

dapatdituliskandituliskansebagaisebagai::

∫

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = Δ 2 1 P P T dP V P S T H •

•

Persamaan

di

atas

dapat

diintegralkan

bila

kita

mendapatkan

hubungan

antara

entropy

dan

P

•

Dengan

bantuan

Maxwell

’

s relation

diperoleh

:

P T T V P S ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂

∫

⎜⎜⎛_⎝− ⎜_⎝⎛∂_∂ _⎠⎞⎟ + ⎞_⎠⎟⎟ = Δ 2 1 P P P dP V T V T H • •

Sehingga

:

•

• Pada

Pada

persamaan

sebelumnya

diperlukan

hubungan

antara

S

dengan

P

dan

V

dengan

P,

sedangkan

dalam

persamaan

terakhir

diperlukan

hubungan

antara

V

dengan

T

dan

P. Lalu

apa

perbedaannya

?

•

• Persamaan

Persamaan

keadaan

(equation of state)

menghubungkan

antara

V

dengan

P

dan

T

•

• Persamaan

Persamaan

keadaan

yang paling

sederhana

adalah

(28)

•

• Untuk

Untuk

contoh

di

atas:

atas

:

P R T V P = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂

( )

0 0 2 1 2 1 = − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛₋ ₊ = Δ

∫

P P P P dP dP P RT P R T H

•

• ∴

∴

Perubahan

entalpi

gas ideal pada

gas ideal

pada

suhu

tetap

adalah

nol.

nol

.

Entalpi

gas ideal hanya

gas ideal

hanya

fungsi

suhu

Real gas (Gas

Sejati

)

•

• MisalMisalgas gas sejatisejatimengikutimengikutiVan derVan derWaalsWaals Equation of Equation of

state (EOS): state (EOS): 2 V a b V RT P − − = •

• UntukUntuk contohcontoh didi atasatas: : KarenaKarena persamaanpersamaan Van Van derder Waals

Waals explisitexplisit dalamdalam P, P, makamaka dilakukandilakukan pergantian

pergantian variable variable bebasbebas dengandengan hubunganhubungan matematika matematika:: c c P T R a 64 27 2 2 = c c P RT b 8 = dV P dP V ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ −

(29)

b V R T P V − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂

( ) ( )

[

]

∫

⎟ + − −

∫

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = Δ 2 1 2 1 1 2 V V V V P PdV PV PV dV b V R T H

( ) ( )

[

]

_⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − − − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − = Δ 1 2 1 2 1 2 1 2 ln ln V a V a b V b V RT PV PV b V b V RT H

( ) ( )

[

]

_⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + − = Δ 2 1 1 2 V a V a PV PV H •

• HasilHasil integral integral didi atasatas dapatdapat ditentukanditentukan bilabila hargaharga V1

V1 dandan V2 V2 diketahuidiketahui. . HargaHarga V1 V1 dandan V2 V2 dapatdapat

dihitung

dihitung daridari persamaanpersamaan Van Van derder Waals Waals bilabila P P

diset

diset masingmasing--masingmasing untukuntukP1 P1 dandan P2 P2 untukuntuk suhusuhu yang

yang samasama. . AkanAkan diilustrasikandiilustrasikan padapada bagianbagian yang yang berikutnya

(30)

EOS yang lain:

•

• PersamaanPersamaanRedlichRedlich--KwongKwong

) ( 2 / 1 b V V T a b V RT P + − − = c c P T R a 5 , 2 2 4278 . 0 = c c P RT b= 0,0867 •

• ModifikasiModifikasiPersamaanPersamaanRedlichRedlichKwongKwong: : RedlichRedlich- -Kwong

Kwong--SoaveSoave

c c P T R T T a 5 , 2 2 ) ( 42747 , 0 ) ( = α

[

(

)

]

2 1 1 ) (T = +m − T_R α 2 176 , 0 574 . 1 480 , 0 + ω− ω = m C R T T T =

•

• Contoh

Contoh

:

Perhitungan

daya

Kompresor

Methane

Methane dinaikkandinaikkan tekanannyatekanannya daridari 20 20 psiapsia (40 (40 o

o_F_F₎₎_menjadi_menjadi ₈₀₈₀_psia_psia _dengan_dengan _sebuah_sebuah _kompresor_kompresor_._.

Jika

Jika kompresorkompresor bekerjabekerja secarasecara adiabatisadiabatis dandan reversibel

reversibel, , perkirakanlahperkirakanlah dayadaya yang yang diperlukandiperlukan untuk

untukmenanganimenangani100 ft100 ft33_{/menit (@ 79}_{/menit (@ 79}oo_F_F_{, 1 atm).}_{, 1 atm).}

•

• Penyelesaian

Penyelesaian

:

Hukum

Hukum termodinamikatermodinamika I I untukuntukprosesproses aliralirdalamdalam bentuk

bentukdifferensialdifferensial::

s dW dQ g gdz g du u dH + + = + 2 2

(31)

•

• Bila

Bila

sistem

adiabatis

dan

perubahan

energi

kinetik

dan

potensial

dapat

diabaikan

maka

persamaan

di

atas

dapat

dituliskan

sebagai:

sebagai

:

dWs

= dH

=

dH

•

• Asumsi

Asumsi

yang

lazim

dipakai

untuk

perhitungan

kebutuhan

power

kompresor

adalah

prosesnya

adiabatik

dan

reversible atau

reversible

atau

dS

= 0.

•

• Nilai

Nilai

Ws

dapat

dihitung

dengan

menggunakan

data

data-

-data

data sifat

sifat

termodinamika

untuk

metana

atau

dengan

menggunakan

prediksi

dengan

bantuan

equation of state.

(32)

Dengan

DenganMenggunakanMenggunakanPP--H Diagram H Diagram untukuntukMetanaMetana

Dengan

DenganMenggunakanMenggunakanEquation of StateEquation of State

•

• Dari Dari differensialdifferensialfungsifungsienergy:energy: dH

dH = T = T dSdS+ V + V dPdP •

• UntukUntukEntropiEntropiTetapTetap:: (

(dH)dH)_S_S= V = V dPdP

•

• Untuk

Untuk

gas ideal

mengalamimengalami ekspansi/kompresiekspansi/kompresi isentropic: isentropic: tan 2 2 1 1V PV PV Kons P γ = γ = γ = • • MakaMaka:: γ γ γ 1 1 ⎞ ⎛ ⎟ ⎞ ⎜ ⎛_P_V _P

(33)

•

• BilaBiladisubstitusikandisubstitusikanpadapadapersamaanpersamaandidiatasatasmakamaka::

⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ − = = Δ − − − −

∫

1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 / 1 1 1 / 1 / 1 1 1 2 1 γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ P P V P P P P V dp P P V H P P

•

• Bila

Bila

γ

= 1,3 maka

= 1,3

maka:

:

•

• PenggunaanPenggunaan asumsiasumsi gas ideal gas ideal tidaktidak banyakbanyak memberikan

memberikan kesalahankesalahan untukuntuk tekanantekanan yang yang relatifrelatif rendah

rendah((≤≤10 atm)10 atm)

•

• BandingkanBandingkan hasilnyahasilnya bilabila penekananpenekanan dilakukandilakukan dari

dari 80 80 psiapsia menjadimenjadi 400 400 psiapsia. . HubunganHubungan PP--VV--T T dapat

dapat didekatididekati dengandengan Van Van derder Waals EOS. Hint: Waals EOS. Hint:

buat

buat duludulu ruterute ideal ideal dandan hitunghitung perubahanperubahan sifatsifat-

-sifat

(34)

PR # 1

1.

2.

3.