EFEK MODEL KISI HEKSAGONAL DALAM PERHITUNGAN FAKTOR MULTIPLIKASI BAHAN BAKAR RGTT

EFEK MODEL KISI HEKSAGONAL DALAM PERHITUNGAN

FAKTOR MULTIPLIKASI BAHAN BAKAR RGTT

Suwoto, Zuhair, Maman Mulyaman

Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir – BATAN, Kawasan PUSPIPTEK Gd. 80, Serpong, Tangerang Selatan, 15313, E-mail : suwoto@batan.go.id

ABSTRAK

EFEK MODEL KISI HEKSAGONAL DALAM PERHITUNGAN FAKTOR MULTIPLIKASI BAHAN BAKAR RGTT. Reaktor berpendingin Gas Temperatur Tinggi (RGTT) dipandang cocok sebagai reaktor kogenerasi karena temperatur keluaran tinggi mencapai 1000oC. Reaktor RGTT berbahan bakar partikel berlapis (CFP, Coated Fuel Particle) yang terdispersi dalam bahan bakar bola pebble. Bahan bakar pebble tersusun secara acak dari ribuan kernel partikel berlapis TRISO dapat dimodelkan sebagai kisi teratur berulang pada Monte Carlo MCNP5 v1.2 dalam bentuk sel kisi heksagonal dan sel kisi kubik sederhana memanfaatkan opsi Universe, FILL dan LAT. Dalam makalah ini diuraikan pemodelan sel kisi kubik sederhana (SC, Simple Cubic) dan sel kisi heksagonal sederhana (SH, Simple Hexagonal) dalam perhitungan faktor multiplikasi tak hingga bahan bakar reaktor RGTT dengan fraksi packing (PF, Packing Fraction) tetap. Perhitungan faktor multiplikasi tak hingga (kinf) dilakukan pada sel kernel partikel berlapis dan sel bahan bakar pebble

menggunakan kedua model kisi SC dan kisi SH dengan parameter PF tetap, variasi pengkayaan U-235 serta variasi densitas UO2. Hasil perhitungan nilai kinf pada sel kernel dan sel bahan bakar pebble memberikan

kesesuaian profil yang tinggi. Perbedaan nilai kinf dengan kisi SC dan SH untuk sel kernel maupun untuk sel

bahan bakar pebble di bawah 1%. Perbedaan tertinggi kinf antara kisi SC dan SH untuk sel kernel terjadi

pada densitas UO2 tertinggi (11 g/cm3) dengan pengkayaan 15% yaitu sebesar 0,68%. Sedangkan

perbedaan maksimum nilai kinf dengan kisi SC dan SH pada sel bahan bakar pebble terjadi pada densitas

UO2 (10,8 g/cm3) dengan pengkayaan 25% adalah 0,91%. Dari keseluruhan hasil perhitungan faktor

multiplikasi tak hingga sel kernel dan sel pebble bahan bakar reaktor RGTT dengan model sel kisi SC maupun sel kisi SH disimpulkan tidak memberikan efek yang signifikan terhadap nilai perhitungan kritikalitas tak hingga.

Kata Kunci : RGTT (Reaktor berpendingin Gas Temperatur Tinggi), kisi heksagonal dan kubik, kernel partikel bahan bakar berlapis, pebble, MCNP5 v1.2

ABSTRACT

EFFECT ON HEXAGONAL LATTICE MODEL IN RGTT FUEL MULTIPLICATION FACTOR CALCULATION. High Temperature Gas-cooled Reactor (RGTT) is a helium gas-cooled and graphite moderated nuclear reactor that produce high outlet temperature reaching up to 1000 °C. RGTT fuel originates using coated fuel particles are dispersed in fuel pebble (sphere). Fuel pebble is randomly composed a thousand of TRISO coated fuel particle (CFP) can be modeled as a regular repeated lattice cells of simple hexagonal lattice and simple cubic lattice cell using UNIVERSE, FILL and LAT options in Monte Carlo MCNP5 v1.2. This paper describes the effect of the simple hexagonal (SH) and simple cubic (SC) lattices modeled in the calculation of RGTT multiplication factor with fixed packing fraction (PF, Packing Fraction). The criticality calculation of CFP and fuel pebble which U-235 enrichment and UO2 density dependency that use the simple cubic (SC) and simple hexagonal (SH) lattices. The calculated results of infinity multiplication factor (kinf) that uses SC lattice and SH lattice cell models with fixed PF, variation of U-235 enrichments and variation of UO2 kernel densities are confirmed. The calculation results of kinf values have highly agreed profiles. The differences of calculation result on kinf values either at kernel CFP cell as well as at fuel pebble cell by using SC lattice and SH lattice cells are below than 1%. The highest difference of kinf values between SC and SH cell models in kernel cell occur at the highest UO2 density (11 g/cm

3

) with 15% enrichment that is 0.68%. While the maximum differences kinf at fuel pebble cell occurs in the UO2 density (10.8 g/cm3) with 25% enrichment is 0.91%. The overall infinity multiplication factor calculation results of kernel and fuel pebble cells of RGTT reactor for both models lattices, either with SC lattice cell or SH lattice cells can conclude that they are not provide significant effects on infinity criticality values both CFP and fuel pebble cells.

Keywords : RGTT (High Temperature Gas-cooled Reactor), Hexagonal and Cubic lattices, kernel Coated Fuel Particle (CFP), pebble, MCNP5 v1.2

PENDAHULUAN

i masa mendatang, kebutuhan listrik dunia semakin meningkat terutama di Negara-negara berkembang. Reaktor nuklir merupakan salah satu kandidat utama untuk dapat mengatasi masalah ini. Namun diperlukan desain reaktor nuklir yang kompetitif terhadap pembangkit lain seperti batubara, gas alam dan minyak bumi. Untuk itu beberapa desain mutakhir reaktor nuklir sedang dikembangkan saat ini yang dikenal dengan nama reaktor Generasi IV (Gen-IV). Salah satu desain reaktor Gen-IV adalah Very High Temperature Reactor (VHTR)[1]_{. VHTR merupakan}

pengem-bangan reaktor temperatur tinggi generasi sebelumnya yaitu HTR (High Temperature Reactor) maupun HTGR (High Temperature Gas-cooled Reactor). RGTT (Reaktor berpendingin Gas Temperatur Tinggi) mempunyai karakteristik seperti halnya HTGR. Keunggulan RGTT berbahan bakar partikel berlapis TRISO dibandingkan dengan reaktor konvensional diantaranya adalah integritas bahan bakarnya lebih unggul karena menggunakan bahan bakar partikel berlapis TRISO. Selain itu ketahanannya terhadap proliferasi, manajemen bahan bakarnya dapat secara on-line refueling, dan juga kemampuannya untuk dibangun secara modular. Karakteristik penting dari tipe RGTT adalah penggunaan gas helium sebagai pendingin, temperatur keluaran yang sangat tinggi hingga mencapai 1000°C, sehingga reaktor jenis ini sangat potensial untuk dikembangkan sebagai reaktor kogenerasi. Temperatur keluaran yang tinggi ini memungkinkan efisiensi termal lebih tinggi (hingga

50%)[2] dibandingkan PLTN konvensional LWR

(Ligh Water Reactor) lainnya yang hanya mencapai sekitar 30-33%[3]. Karakteristik ini semakin mem-buat popularitas RGTT meningkat karena selain untuk pembangkit listrik dapat digunakan juga untuk aplikasi lain (kogenerasi) seperti produksi hidrogen, desalinasi, Enhanced Oil Recovery (EOR), dan lainnya yang kesemuanya memanfaat-kan panas keluaran pada temperatur yang sangat tinggi[4].

Desain bahan bakar RGTT unik karena menggunakan bahan bakar partikel berlapis TRISO berbentuk bola yang disebut pebble. Bahan bakar pebble seukuran bola tenis (~6 cm) ini terbuat dari karbon pirolitik yang berfungsi sebagai moderator dan mengandung ribuan kernel[5,6] partikel berlapis TRISO. Partikel bahan bakar berlapis TRISO ini terdiri dari material fisil yang disebut kernel yang dilapisi dengan empat lapisan material untuk menjaga integritas struktur dan mencegah terjadinya pelepasan produk fisi. Sifat fisika bahan bakar pebble ditentukan oleh spesifikasi partikel berlapis

TRISO yang menyusun bahan bakar pebble tersebut.

Dalam makalah ini disajikan hasil analisis efek penggunaan model kisi heksagonal dan kisi kubik sederhana dalam perhitungan faktor multiplikasi tak hingga (kinf) untuk sel kernel bahan bakar partikel berlapis dan sel bahan bakar pebble reaktor RGTT. Program transport Monte Carlo

MCNP5 v1.2[7] digunakan dalam perhitungan

kritikalitas dengan menggunakan model heterogen enam daerah yang telah terbukti presisi[8] dan memanfaatkan tampang lintang energi kontinyu pustaka data nuklir ENDF/B-VI[9]_{. Dalam simulasi}

ini kernel UO2 ditempatkan di pusat kisi heksagonal

sederhana (Simple Hexagonal, SH) atau pusat kubik sederhana (Simple Cubic, SC). Analisis efek model kisi pada makalah ini meliputi perhitungan kritikalitas tak hingga pada sel kernel bahan bakar partikel berlapis TRISO dan juga sel bahan bakar pebble sebagai fungsi pengkayaan U-235 dan fungsi densitas kernel UO2 pada nilai fraksi packing

(Packing Fraction, PF) tetap. Nilai PF didefinisikan sebagai rasio perbandingan antara volume total kernel beserta lapisannya atau volume total pebble-bed terhadap volume total kisi yang digunakan.

Penelitian tentang efek kisi ini dimaksudkan untuk menambah dan melengkapi data parameter spesifikasi desain bahan bakar partikel TRISO yang telah dikerjakan sebelumnya[8,10,11] serta untuk mengetahui pengaruh penggunaan model kisi heksagonal sederhana dan kisi kubik sederhana dalam perhitungan faktor multiplikasi tak hingga (_kinf) pada sel kernel partikel berlapis TRISO dan pada sel bahan bakar pebble reaktor RGTT.

Hasil penelitian tentang efek model kisi heksagonal dan kisi kubik pada sel kernel bahan bakar berlapis TRISO dan sel bahan bakar pebble RGTT dengan program transport Monte Carlo MCNP5 v1.2 diharapkan dapat digunakan lebih lanjut dalam menentukan spesifikasi desain partikel bahan bakar berlapis TRISO untuk bahan bakar reaktor RGTT.

DESKRIPSI PARTIKEL BAHAN

BA-KAR BERLAPIS

Desain bahan bakar reaktor RGTT dapat mengadopsi teknologi bahan bakar HTR pebble-bed maupun HTR blok prismatik yang dikarakterisasikan oleh teras berbentuk silinder berisi sekitar 80% grafit[11] dengan media pendingin gas helium yang secara neutronik tidak aktif dan tidak korosif karena bersifat inert. Karakteristik teras ini memungkinkan reaktor dapat dioperasikan

D

pada temperatur yang tinggi. HTR pebble-bed menggunakan konsep partikel bahan bakar berlapis (CFP, Coated Fuel Particles) TRISO dengan kualitas yang sangat baik dari resistansi dan retensi produk pelepasan fisi dan kemudian menjadi tonggak fundamental dalam pengembangan bahan bakar reaktor temperatur tinggi.

Gambar 1. Skematik geometri bahan ba-kar RGTT pebble-bed[12].

Partikel bahan bakar berlapis TRISO berisi kernel bahan bakar dari UO2 dengan pengkayaan

tertentu (5–50% U-235) yang dibungkus empat lapisan yaitu lapisan karbon penyangga berpori, lapisan piro karbon bagian dalam, lapisan silikon karbida dan lapisan piro karbon bagian luar. Ukuran partikel berlapis ini adalah 0,91 mm. Ribuan partikel bahan bakar berlapis ini kemudian didispersikan ke dalam bahan bakar pebble yang bermatriks grafit berukuran diamater ~6 cm. Kemudian ratusan ribu pebble ini menyusun teras silinder RGTT. Bentuk bahan bakar mulai dari kernel, partikel berlapis dan partikel berlapis yang didispersikan ke dalam matriks grafit ditunjukkan pada Gambar 1.

Dimensi dan ukuran kernel partikel bahan bakar berlapis TRISO secara lengkap disajikan pada Tabel 1.

MODEL PERHITUNGAN SEL

KERNEL DAN SEL BAHAN BAKAR

PEBBLE

Dalam perhitungan neutronik reaktor RGTT berbahan bakar pebble, mulai dari pemodelan sel kisi bahan bakar partikel berlapis (CFP, Coated Fuel Particle) TRISO, pemodelan sel bahan bakar pebble sampai pemodelan dengan konfigurasi teras yang lengkap memainkan peranan yang penting untuk analisis neutronik diantaranya adalah kritikalitas dan parameter kinetik lainnya.

Tabel 1. Spesifikasi teknis bahan bakar partikel berlapis RGTT. PARTIKEL BERLAPIS (Coated Particles)[13]

Kernel Bahan Bakar UO2

Diameter kernel, cm 0,05

Enrichment, % (U-235) 10,0

Densitas kernel, g/cm3 10,4

PELAPISAN (Coating layer)[14]

Material lapisan coating (dimulai dari kernel)) C/IPyC/SiC/OPyC

Ketebalan lapisan coating, cm 0,009/0,0040/0,0035/0,004

Densitas lapisan coating, g/cm3 1,05/1,90/1,38/1,90

PEBBLE-BED

Diameter bola pebble, cm 6,00

Diameter daerah aktif bahan bakar, cm 5,00

Tebal matriks grafit outer shell, cm 0,50

Pemodelan kisi kubik sederhana (SC, Simple Cubic) maupun kisi heksagonal sederhana (SH, Simple Hexagonal) sering digunakan dalam menangani keacakan penempatan kernel partikel bahan bakar berlapis TRISO dalam matriks grafit agar terdispersi secara baik dalam bahan bakar ”pebble”. Pemodelan geometri dengan sel kisi teratur berulang (repeated structure cell) dalam program transpot Monte Carlo MCNP5 v1.2 dapat digunakan untuk memodelkan geometri sedekat mungkin dengan geometri nyata dengan

memanfaatkan fraksi packing (PF, Packing

Fraction) kisi yang digunakan, opsi FILL dan LAT. Selain model sel kisi kubik (LAT=1) dan sel kisi

heksagonal (LAT=2) sederhana, ada beberapa model sel kisi lainnya yang digunakan dalam perhitungan kritikalitas di teras reaktor temperatur tinggi yaitu BCC (Body Centered Cubic), FCC (Face Centered Cubic) dan HCP (Hexagonal Closed Packed). Model kisi dan jumlah kernel/pebble, nilai fraksi packing maksimum (lebar kisi minimum), untuk perhitungan HTR pebble-bed disajikan pada Tabel 2. Dalam makalah ini pembahasan dilakukan untuk efek kisi terhadap nilai multiplikasi tak hingga pada sel kernel dan sel bahan bakar pebble RGTT menggunakan sel kisi kubik dan sel kisi heksagonal sederhana.

Tabel 2. Model sel kisi dan jumlah kernel / pebble, nila PF maksimum dan lebar kisi minimum[15-16]_.

Model kisi Jumlah kernel

atau pebble Nilai PF maksimum Lebar kisi minimum (lattice pitch) SC (Simple Cubic) 1 0,52359 2R SH (Simple Hexagonal) 1 0,60459 2R

BCC (Body Centered Cubic) 2 0,68175 2,3094R

FCC (Face Centered Cubic) 4 0,74048 2,8284R

HCP (Hexagonal Closed Packed) 4 0,74048 1,63299R

Keterangan: R: jari-jari kernel atau pebble-bed RGTT.

Sebelum melakukan perhitungan teras reaktor RGTT yang berbentuk silinder, biasanya dimulai dari perhitungan sel kernel partikel berlapis TRISO dan sel bahan bakar pebble penyusun teras. Seperti diperlihatkan pada Gambar 2, pemodelan sel kernel dan sel bahan bakar pebble dalam program Monte Carlo MCNP5 v1.2. Sel kernel partikel berlapis TRISO dimodelkan secara heterogen enam daerah berbeda yaitu: daerah 1 berisi kernel UO2,

daerah 2 berisi penyangga berbahan grafit berpori (buffer), daerah 3 berisi piro-karbon bagian dalam (IPyC), daerah 4 berupa silikon karbida (SiC), daerah 5 berisi piro-karbon bagian luar (OPyC) dan daerah 6 berisi bahan matriks grafit. Sedangan pemodelan sel bahan bakar pebble yang berdiameter total 6 cm berisikan berisi 2 daerah material. Daerah 1 berdiameter 5 cm berisikan puluhan ribu material kernel partikel berlapis TRISO dan daerah 2 berisikan material matriks grafit dengan tebal 0,5 cm dan densitas 1,75 g/cm3.

Untuk melakukan perhitungan kritikalitas tak hingga untuk sel kernel bahan bakar partikel berlapis TRISO dan sel bahan bakar pebble dengan program Monte Carlo MCNP5 v1.2, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Untuk menghitung kritikalitas tak hingga sel kernel partikel berlapis TRISO dilakukan dengan: menempatkan sel kernel partikel bahan bakar berlapis model heterogen sebagai universe-1 dalam pusat sel kisi kubik sederhana (SC, Simple Cubic) dengan memanfaatkan opsi FILL dan penggunaan kisi teratur berulang (repeated structure) dengan opsi LAT=1,

dengan variasi densitas kernel UO2 dan

pengkayaan U-235 dimana fraksi packing (PF) dibuat tetap sebesar 0,3.

2. Untuk menghitung kritikalitas tak hingga sel bahan bakar pebble RGTT dilakukan dengan: menempatkan sel kernel partikel bahan bakar berlapis TRISO model heterogen sebagai universe-1 dalam pusat sel kisi kubik sederhana yang dianggap sebagai universe-2 ke dalam sel bahan bakar pebble dan lapisan kulit terluar bahan bakar pebble direfleksikan ke segala arah dengan opsi * (star) dengan variasi densitas UO2

dan pengkayaan U-235 dimana fraksi packing (PF) dibuat tetap sebesar 0,3.

3. Langkah perhitungan perhitungan (i) dan (ii) diterapkan untuk kisi heksagonal sederhana dengan merubah LAT = 2 dengan variasi densitas UO2 dan pengkayaan U-235 dengan

menjaga fraksi packing (PF) tetap sebesar 0,3 seperti dilakukan pada kisi kubik sederhana dengan LAT = 1.

Model perhitungan dilakukan untuk kondisi parameter dengan 6 variasi densitas UO2 (dalam

g/cm3) dan 10 variasi pengkayaan U-235 (dalam %) dengan fraksi packing (PF) tetap sebesar 0,3 lengkap lebar sel kisi SC dan SH yang dipergunakan dalam perhitungan MCNP5 v1.2 disajikan pada Tabel 3. Sedangkan pada Tabel 4 disajikan densitas atom (atom/barn-atom) kernel partikel bahan bakar berlapis (CFP, Coated Fuel Particle) model heterogen enam lapisan pada densitas UO2 10,4

g/cm3 dengan pengkayaan 10%.

Tabel 2. Variasi densitas kernel UO2 dan pengkayaan U-235 dengan nilai PF tetap (0,3) beserta lebar kisi SC dan SH.

Densitas UO2 (gram/cm3) 10 10,2 10,4 10,6 10,8 11 Packing Fraction (PF) 0,3 (tetap) Lebar kisi SC (Simple Cubic) 0,10956 cm Lebar kisi SH (Simple Hexagonal) 0,11495 cm Pengkayaan U-235 (%) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tabel 3. Densitas atom kernel partikel bahan bakar berlapis (CFP, Coated Fuel Particle) model heterogen enam daerah pada densitas UO2 tetap (10,4 g/cm

3

) dengan pengkayaan 10%.

Densitas atom (atom/barn-cm) HOMOGE

NITAS

Daerah

dalam CFP _{U235 U238 O Si C}

Daerah - 1 2,3484992E-03 2,0869234E-02 4,6435467E-02 Kernel (UO2)

Daerah - 2 Lapisan penyangga karbon berpori (C) 5,51511e-2

Daerah - 3 Lapisan piro karbon bagian dalam (IPyC) 9,52609e-2

Daerah - 4 Lapisan silikon karbida (SiC) 4,77599e-2 4.77599e-2

Daerah - 5 Lapisan piro karbon bagian luar (OPyC) 9,52609e-2

H E T E R OGE N EN AM DA ERA H DA LA M CFP (C o a ted Fu el Par tic le)

Daerah - 6 Matriks grafit (C) 8,67376e-2

HASIL PERHITUNGAN DAN

PEMBA-HASAN

Perhitungan kritikalitas pada sel kisi kubik (SC) dan heksagonal (SH) sederhana dikerjakan berdasarkan prinsip keseimbangan neutron yang terjadi. Jumlah neutron yang berada dalam setiap generasi dihitung dan komparasi dibuat berdasarkan jumlah neutron dalam generasi selanjutnya. Jejak seluruh mekanisme yang memungkinkan neutron lahir dari reaksi fisi, hamburan dan tangkapan serta neutron yang hilang karena absorpsi dan keluar dari sistem dicatat dan disimulasikan dengan teknik sampling secara acak. Faktor multiplikasi tak hingga dihitung untuk setiap siklus yang diberikan. Setiap neutron fisi digenerasi secara acak dilokasi material fisil berada, dalam hal ini adalah dalam kernel partkel bahan bakar berlapis UO2.

Pemodelan sel kernel partikel berlapis TRISO dengan heterogen enam daerah dimaksud-kan untuk melukisdimaksud-kan partikel bahan bakar berlapis dan matriks grafit secara eksplisit. Sel kernel partikel berlapis TRISO heterogen yang berisi enam daerah ini dalam Monte Carlo MCNP5 v1.2 disebut Universe-1 (u = 1). Sel kernel ini kemudian masing-masing dimasukkan ke dalam pusat sel kisi kubik sederhana (SC, Simple Cubic) dan sel kisi heksagonal sederhana (SH, Simple Hexagonal) dengan opsi FILL dan LAT. Dalam perhitungan sel kisi kubik sederhana dan sel kisi heksagonal sederhana, masing-masing memanfaat-kan model array tak hingga kernel bahan bakar partikel berlapis heterogen enam daerah dengan opsi FILL dan LAT = 1 (untuk kisi kubik) dan LAT = 2 (untuk kisi heksagonal). Sedangkan untuk perhitungan

faktor multiplikasi tak hingga pada bahan bakar pebble dengan program tansport MCNP5 v1.2, sel kisi kubik (LAT = 1) dan sel kisi heksagonal (LAT = 2) diasumsikan sebagai Universe-2 (u = 2) untuk dimasukkan ke dalam bola pebble dengan opsi FILL.

Seluruh perhitungan dilakukan dengan opsi tipikal KCODE dan KSRC pada temperatur 293,6 K dan setiap siklus KCODE terdiri atas 1000 neutron dimana jumlah eksaknya bervariasi dari siklus ke siklus, dimulai dari titik sumber fisi yang ditentukan dalam siklus sebelumnya. Hasil perhitungan didasarkan pada 1000 siklus total dengan 10 siklus pertama di-skip sebelum tally dimulai untuk memastikan bahwa distribusi sumber sudah stabil. Sumber fisi awal diletakkan dalam pusat sel kisi kubik sederhana (SC) atau sel kisi heksagonal sederhana (SH) pada pusat koordinat (0,0:0,0:0,0). Kondisi batas vakum dikenakan pada semua permukaan luar sistem perangkat yang dianalisis setelah memasukkan material dan sifat-sifat lain seperti importance neutron ke dalam setiap sel kisi yang didefinisikan.

Hasil perhitungan kritikalitas sel kisi kernel partikel berlapis TRISO berupa faktor multiplikasi tak hingga (kinf) dengan program Monte Carlo MCNP5 v.1.2 memanfaatkan pustaka tampang lintang pustaka data nuklir kontinyu ENDF/B-VI. Efek model kisi kubik dan kisi heksagonal sederhana dihitung dan dianalisis melalui per-hitungan faktor multiplikasi pada fraksi packing tetap sebesar 0,3 dengan variasi pengkayaan kernel UO2 dari 5-50% dan densitas kernel UO2 dari 10-11

KER NEL, PF=0.3, kisi H exagonal & K ubik sederhana 10.0 10.2 10.4 10.6 10.8 11.0 kinf 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Hexa-pengkayaan=5 % Hexa-pengkayaan=10 % Hexa-pengkayaan=15 % Hexa-pengkayaan=20 % Hexa-pengkayaan=25 % Hexa-pengkayaan=30 % Hexa-pengkayaan=35 % Hexa-pengkayaan=40 % Hexa-pengkayaan=45 % Hexa-pengkayaan=50 % Kubik-pengkayaan=5 % Kubik-pengkayaan=10 % Kubik-pengkayaan=15 % Kubik-pengkayaan=20 % Kubik-pengkayaan=25 % Kubik-pengkayaan=30 % Kubik-pengkayaan=35 % Kubik-pengkayaan=40 % Kubik-pengkayaan=45 % Kubik-pengkayaan=50 % Densitas UO2 (g/cm3) 10.0 10.2 10.4 10.6 10.8 11.0 Bed a (% )=( 1 -Hexa/ SC)* 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 pengkayaan-5% pengkayaan-10% pengkayaan-15% pengkayaan-20% pengkayaan-25% pengkayaan-30% pengkayaan-35% pengkayaan-40% pengkayaan-45% pengkayaan-50%

Gambar 3. Nilai faktor multiplikasi tak hingga (kinf) sel kernel dengan model kisi kubik (SC) dan heksagonal (SH) pada variasi pengkayaan U-235 (5-50%) dan densitas UO2 (10-11 g/cm3).

Perhitungan faktor multiplikasi reaktor RGTT meliputi perhitungan kritikalitas sebagai fungsi pengkayaan U-235 dan fungsi densitas kernel UO2 dengan fraksi packing (PF, Packing Fraction)

dijaga tetap untuk kisi kubik sederhana (SC) maupun kisi heksagonal sederhana (SH). Pustaka data tampang lintang nuklir energi kontinyu file ENDF/B-VI digunakan dalam perhitungan ini.

Hasil perhitungan nilai multiplikasi tak hingga (kinf) untuk kernel partikel berlapis pada model kisi kubik (SC) dan heksagonal (SH) dengan variasi pengkayaan U-235 (5-50%) dan densitas UO2 (10-11 g/cm3) disajikan pada Gambar 3.

Terlihat jelas pada Gambar 3 tersebut bahwa distribusi nilai multiplikasi tak hingga (kinf) pada reaktor RGTT tidak berpengaruh terlalu nyata pada perubahan densitas kernel UO2 pada pengkayaan

yang sama untuk kedua perhitungan kritikalitas pada kernel partikel berlapis menggunakan sel kisi kubik sederhana (SC) maupun sel kisi heksagonal sederhana (SH). Kedua perhitungan memberikan profil nilai multiplikasi reaktor RGTT yang mirip

(cenderung overlapping untuk densitas dan

pengkayaan yang sama) untuk masing-masing variasi pengkayaan U-235 dari 5-50% dan variasi densitas UO2 dari 10-11 g/cm3) dengan fraksi

packing (PF) tetap. Nilai multiplikasi tak hingga (kinf) naik sejalan dengan meningkatnya nilai pengkayaan U-235, hal tersebut dapat dipahami disebabkan karena jumlah kandungan material fisil (U-235) yang meningkat. Secara keseluruhan, perbedaan perhitungan nilai multiplikasi tak hingga (kinf) pada kernel partikel berlapis antara sel kisi SC dan SH relatif kecil di bawah 1%. Perbedaan

tertinggi nilai kinf terjadi pada densitas UO2 tertinggi

(11 g/cm3) dengan pengkayaan U-235 15% yaitu sebesar 0,68% seperti terlihat pada Gambar 3.

Hasil perhitungan nilai multiplikasi tak hingga (kinf) untuk pebble pada kedua model kisi kubik (SC) dan heksagonal (SH) dengan variasi pengkayaan U-235 (5-50%) dan densitas UO2

(10-11 g/cm3) disajikan pada Gambar 4. Hasil

perhitungan kritikalitas tak hingga (kinf) pada bahan

bakar pebble memperlihatkan bahwa efek

penggunaan model kisi heksagonal sederhana dan kubik sederhana mempunyai kecenderungan yang sama dalam memproduksi nilai faktor multiplikasi tak hingga pada bahan bakar RGTT untuk berbagai pengkayaan U-235 dan densitas UO2dengan fraksi

packing konstan. Hal serupa terjadi pada kasus kernel partikel berlapis, walaupun nilai faktor kinf pada pebble agak meningkat rata-rata sekitar 11,05% dengan profil kinf yang sama.

Pada Gambar 4 tampak bahwa, efek penggunaan model sel kisi heksagonal sederhana (SH) dan sel kisi kubik sederhana (SC) pada nilai

multiplikasi tak hingga pada bahan bakar pebble reaktor RGTT tidak terlalu berpengaruh signifikan

(cenderung overlapping untuk densitas dan

pengkayaan yang sama, seperti terjadi pada perhitungan sel kernel). Perbedaan tertinggi nilai multiplikasi tak hingga dengan kedua model kisi SC dan SH pada sel bahan bakar pebble sekitar 0,91% yang terjadi pada densitas UO2 10,8 g/cm3 _dengan

pengkayaan U-235 sebesar 25%.

Dari keseluruhan hasil perhitungan untuk faktor multiplikasi reaktor RGTT dengan kedua model sel kisi, baik dengan sel kisi kubik sederhana (SC, Simple Cubic) maupun dengan sel kisi heksagonal sederhana (SH, Simple Hexagonal) dapat disimpulkan bahwa ternyata penggunaan kedua model sel kisi tidak memberikan efek yang signifikan terhadap nilai kritikalitas (kinf), karena perbedaan hasil perhitungan nilai faktor multiplikasi tak hingga untuk kedua model kisi yang digunakan rata-rata di bawah 1%, khususnya pada perhitungan faktor multiplikasi tak hingga pada sel kernel partikel berlapis dan sel bahan bakar pebble untuk reaktor RGTT. P E B B L E , P F = 0 .3 , k is i H e x a g o n a l & K u b ik s e d e r h a n a P e n g k a y a a n U -2 3 5 (% ) 1 0 .0 1 0 .2 1 0 .4 1 0 .6 1 0 .8 1 1 .0 kinf 1 .1 0 1 .1 5 1 .2 0 1 .2 5 1 .3 0 1 .3 5 1 .4 0 1 .4 5 1 .5 0 1 .1 0 1 .1 5 1 .2 0 1 .2 5 1 .3 0 1 .3 5 1 .4 0 1 .4 5 1 .5 0 _{H e x a -p e n g k a y a a n = 5 %} H e x a -p e n g k a y a a n = 1 0 % H e x a -p e n g k a y a a n = 1 5 % H e x a -p e n g k a y a a n = 2 0 % H e x a -p e n g k a y a a n = 2 5 % H e x a -p e n g k a y a a n = 3 0 % H e x a -p e n g k a y a a n = 3 5 % H e x a -p e n g k a y a a n = 4 0 % H e x a -p e n g k a y a a n = 4 5 % H e x a -p e n g k a y a a n = 5 0 % K u b ik -p e n g k a y a a n = 5 % K u b ik -p e n g k a y a a n = 1 0 % K u b ik -p e n g k a y a a n = 1 5 % K u b ik -p e n g k a y a a n = 2 0 % K u b ik -p e n g k a y a a n = 2 5 % K u b ik -p e n g k a y a a n = 3 0 % K u b ik -p e n g k a y a a n = 3 5 % K u b ik -p e n g k a y a a n = 4 0 % K u b ik -p e n g k a y a a n = 4 5 % K u b ik -p e n g k a y a a n = 5 0 % D e n s ita s U O2 (g /c m3) 1 0 .0 1 0 .2 1 0 .4 1 0 .6 1 0 .8 1 1 .0 B e da (% )=(1-S C/HE XA)*100 0 .0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 .0 0 .0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 .0 P e n g k a y a a n -5 % P e n g k a y a a n -1 0 % P e n g k a y a a n -1 5 % P e n g k a y a a n -2 0 % P e n g k a y a a n -2 5 % P e n g k a y a a n -3 0 % P e n g k a y a a n -3 5 % P e n g k a y a a n -4 0 % P e n g k a y a a n -4 5 % P e n g k a y a a n -5 0 %

Gambar 4. Nilai faktor multiplikasi tak hingga (kinf) sel pebble dengan model kisi kubik (SC) dan heksagonal (SH) pada variasi pengkayaan U-235 (5-50%) dan densitas UO2 (10-11 g/cm

3 ).

KESIMPULAN

Hasil perhitungan faktor multiplikasi tak hingga reaktor RGTT yang menggunakan model sel kisi kubik dan sel kisi heksagonal sederhana pada parameter fraksi packing dijaga tetap (0,3), variasi pengkayaan U-235 dari 5-50% serta variasi densitas kernel UO2 dari 10-11 g/cm

3

pada sel kernel partikel bahan bakar berlapis dengan heterogen enam daerah dan sel bahan bakar pebble memberikan hasil nilai kinf yang mempunyai kesamaan profil (cenderung overlapping untuk densitas dan pengkayaan yang sama) dengan kesesuaian tinggi diantara kedua model sel kisi yang digunakan.

Perbedaan nilai perhitungan multiplikasi tak hingga (kinf) pada sel kernel partikel berlapis

maupun sel bahan bakar pebble dengan menggunakan sel kisi SC maupun sel kisi SH relatif kecil di bawah 1%. Nilai perbedaan kinf tertinggi antara model kisi SC dan SH untuk sel kernel partikel berlapis terjadi pada densitas UO2 tertinggi

(11 g/cm3) dengan pengkayaan U-235 15% adalah sebesar 0,68%. Sedangkan perbedaan kinf tertinggi antara model kisi SC dan SH pada sel bahan bakar pebble terjadi pada pada densitas UO2 10,8 g/cm3 dengan pengkayaan U-235 25% adalah 0,91%.

Secara keseluruhan, hasil perhitungan faktor multiplikasi tak hingga (kinf) bahan reaktor RGTT

dengan kedua model sel kisi, baik dengan sel kisi kubik sederhana (SC, Simple Cubic) maupun dengan sel kisi heksagonal sederhana (SH, Simple Hexagonal) tidak memberikan efek yang signifikan terhadap nilai faktor multiplikasi tak hingga pada perhitungan kritikalitas sel kernel partikel berlapis TRISO maupun pada sel bahan bakar pebble reaktor RGTT.

DAFTAR PUSTAKA

1. MICHAEL J. DRISCOLL AND PAVEL HEIZLER, Reactor Physics Challenges in Gen-IV Reactor Design, Nuclear Engineering and Technology, Vol. 27 No. 1, February 2005.

2. H. BARNERT, K. KUGELER, HTR Plus Modern Turbine Technology For Higher Efficiencies, Proceedings of a Technical Committee Meeting, Beijing, China, 30 October - 2 November 1995.

3. SUYAMTO, Perbandingan Perhitungan Efi-siensi antara PLTU konvensional dan PLTN, Prosiding Seminar Keselamatan Nuklir– BAPETEN, 5-6 Agustus 2009.

4. K. KUGELER, H. BARNEN, Application of the High Temperature Reactor in the Energy Economy, Proceedings of a Technical Committee meeting on High Temperature Applications of Nuclear Energy, Oarai, Japan, 19-20 October 1992.

5. ANDREW C. KADAK, DAVID A. PETTI, ET.AL., Modular Pebble Bed Reactor, Annual Report, INEEL/EXT-2000-01034, MIT-ANP-PR-075, July 2000.

6. EDWIN S. LYMAN, The Pebble-Bed Modular Reactor (PBMR): Safety Issues, Physics and Society, Vol. 30, No 4, October, 2001.

7. J.S. HENDRICKS, S.C. FRANKLE, J.D. COURT, ENDF/B-VI Data for MCNP, Los Alamos National Laboratory Report, LA-12891, 1994.

8. ZUHAIR DAN SUWOTO, Studi Pemodelan Kernel Bahan Bakar dan Perhitungan Kritikalitas Kisi Kubik Infinit VHTR, Jurnal Teknologi Reaktor Nuklir, Volume 10, No. 1, Februari 2008, ISSN 1411-240X.

9. F. B. BROWN, ET AL., MCNP – A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5, LA-UR-03-1987, April 24, 2003. 10. SUWOTO, ZUHAIR, MAMAN

MULYA-MAN, Analisis Sensitivitas Parametrik Dalam Perhitungan Kritikalitas Sel Kisi Kernel Bahan Bakar RGTT, diajukan pada Seminar Nasional ke-16 tentang Teknologi Keselamatan PLTN dan Fasilitas Nuklir, Surabaya, 28 Juli 2010.

11. ZUHAIR, SUWOTO, MAMAN MULYA-MAN, Pemodelan Kernel Bahan Bakar Dalam Kisi Matriks Grafit Untuk Perhitungan Kritikalitas VHTR Dengan MCNP5, Prosiding Nasional ke-15 tentang Teknologi Keselamatan PLTN dan Fasilitas Nuklir, Solo, 17 Oktober 2009.

12. CHARLES W. FORSBERG, GUILLERMO D. DEL CUL,BARRY B. SPENCER, AND EMORY D. COLLINS, HTGR Fuel Proces-sing and Waste Forms, 2003 International High-Level Radioactive Waste Management Conference, Las Vegas, Nevada, April 1, 2003. 13. WILLIAM K. TERRY ET.AT., Evaluation of

The Initial Critical Configuration of The HTR-10 Pebble-Bed Reactor, HTRHTR-10-GCR-RESR- HTR10-GCR-RESR-001.

14. HANS D. GOUGAR, ABDERRAFI M. OUGOUAG, WILLIAM K. TERRY, Advanced Core Design and Fuel Management

for Pebble-Bed Reactors, INEEL/EXT-04-02245, October 2004.

15. F. AZIZ DAN AS NATIO LASMAN, Analisis Pasca-Kritikalitas Pertama Reaktor Tempe-ratur Tinggi HTR-10 China, Prosiding Lokakarya Komputasi Dalam Sains dan Teknologi Nuklir XII, ISSN: 0853-9812, Serpong, 4-5 Juli, 2001.

16. MARK R. DE GUIRE, Principles of Atomic Packing, Introduction to Materials Science & Engineering, EMSE 2001.

17. 3D Crystal Lattice, website http://www.chem. lsu.edu/htdocs/people/sfwatkins/ch4570/ lattices/lattice.html

TANYA JAWAb

Sanda

− Istilah baku RGTT (Reaktor Gas berpendingin Gas Temperatur Tinggi, apakah ini istilah yang sudah baku? Bahasa yang enak reaktor temperatur tinggi berpendingin gas!

Suwoto

− Istilah RGTT (reaktor berpendingin gas temperatur tinggi) kami ambil dan terjemahkan dari HTGR (High Temperature Gas-cooled Reactor) dan sudah kami diskusikan sebelumnya dengan ahli interpreter bahasa inggris. Istilah HTGR sudah trade mark dari IAEA dan juga VHTR adalah istilah yang sudah merupakan trade mark dari Gen-IV. Sehingga kami gunakan istilah dalam bahasa Indonesia RGTT.

Syarip

− Mengapa diambil variasi perkayaan antara 5 – 50 % padahal batasan maksimum perkayaan yang diijinkan < 20 %?

− Apakah hasil perhitungan ini sudah dibandingkan dengan data-data operasional (hasil eksperimen) dari jenis HTGR yang sudah pernah beroperasi?

Suwoto

− Pengkayaan divariasi antara 5 – 50 % di-maksudkan untuk mengetahui pengaruhnya terhadap nilai kritikalitas. Memang benar pengkayaan yang digunakan reaktor sejenis dibawah 20 % seperti HTR-10 China ± 17,5 % dan PBMR Afrika Selatan ± 9,6 %.

− Data perhitungan ini memang belum dibandingkan dengan data hasil eksperimen karena kesulitan untuk memperolehnya. Namun data teknis yang digunakan semuanya mengacu pada HTR Modul 200 Jerman.

Daddy S.

− Kenapa tidak memperhitungkan burn-up dengan dikopel program ORIGEN?

− Apakah MCNP5 mampu mengambarkan 3 dimensi?

− Bagaimana formasi real dari bahan bakar, acak, kubikan atau heksagonik?

Suwoto

− Pada perhitungan ini memang belum mem-perhitungkan fraksi bakar (burn up), sehingga diasumsikan semua bahan bakar baru. Nanti kalau sudah pada tahap perhitungan manajemen bahan teras penuh akan memperhitungkan nilai burn up dengan mengkopel dengan ORIGEN atau program lainnya.

− MVNP5 V1.2 mampu menggambarkan 3 dimensi. − Formasi riil bahan bakar dalam teras RGTT

adalah acak, program MCNP5 V1.2 ini belum mampu menghitung formasi bahan bakar secara acak.