JAWABAN
MBI SMP, NOVEMBER 2011
Oleh: Estina Ekawati, S.Si, M.Pd.Si
estichoice@yahoo.co.uk
1. Jika rata-rata empat bilangan tersebut adalah 4, maka jumlahnya adalah 4 × 4 =16. Agar selisih antara bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan-bilangan tersebut sebesar mungkin, kita ingin satu dari beberapa bilangan itu sekecil mungkin (sehingga sama dengan 1) dan lainnya (misal B untuk yang besar) sebesar mungkin.
Jika satu dari beberapa bilangan tersebut adalah 1, maka jumlah tiga bilangan lainnya adalah 16 – 1 = 15.
Agar B sebesar mungkin, maka kita harus membuat sisa dua bilangan (yang harus berbeda dan tidak sama dengan 1) sekecil mungkin.
Jadi, dua bilangan lainnya harus sama dengan 2 dan 3, yang akan membuat B sama dengan 15 – 2 – 3 = 10.
Jadi, rata-rata dua bilangan lainnya adalah
2. Gambar yang disajikan adalah sebagai berikut.
Anggap panjang sisi persegi tersebut adalah 4, maka luas persegi adalah 16.
Dua diagonal persegi tersebut membaginya ke dalam empat bagian luas daerah yang sama (sehingga masing-masing bagian memiliki luas daerah 16 : 4 = 4).
Segitiga yang lebih besar memiliki alas dan ketinggian yang masing-masing sama dengan setengah panjang sisi persegi tersebut (yaitu 2) dan memiliki sudut siku-siku.
Jadi, luas daerah segitiga yang lebih besar adalah .
Sehingga, luas daerah segitiga yang kecil adalah dan luas daerah yang
diarsir adalah 4 – 1 = 3.
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah
dari luas daerah persegi seluruhnya.
3. 8210 = 8.21 × 103.
4. Gambar yang disajikan adalah sebagai berikut.
Pandang ∆ BCE, maka
∠CBE + ∠BCE + ∠BEC = 180o
∠BEC = 180o - ∠CBE + ∠BCE
∠BEC = 180o– 60o– 80o = 40o Perhatikan ∆ EAD,
∠BEC bertolak belakang dengan ∠DEA, sehingga ∠BEC=∠DEA=40o.
∠EAD = 90o, maka ∠DEA + ∠ADE = 90o,
∠ADE = 90o - ∠DEA
∠ADE = 90o– 40
∠ADE = 50o
