51
Nadia Shabilla, 2014
PRODUK SILANG DARI ALJABAR-C* OLEH SEMIGRUP PADA AUTOMORFISMA Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB 5
PENUTUP
5.1 Simpulan
Misalkan sebuah ruang Hilbert. Bentuk representasi isometrik reguler dari
semigrup kanselatif kanan di �2 , = {�: → | ∑‖� ‖2 < +∞} ialah
Selanjutnya berdasarkan sifat universal dari produk silang, diperoleh bentuk
52
Nadia Shabilla, 2014
PRODUK SILANG DARI ALJABAR-C* OLEH SEMIGRUP PADA AUTOMORFISMA Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
⋊�� = �̅ × ⋊� = �̅ � �.
Karena �̅ dan injektif, maka �̅( � ) dapat diidentifikasi untuk setiap
unsur � di . Oleh karena itu bentuk ⋊�� dibangun oleh {� �|� ∈ , ∈ }.
5.2 Saran
Untuk lebih lanjut mendalami produk silang tereduksi dari aljabar-C* oleh
semigrup oleh automorfisma, pembaca dapat mengkaji sifat-sifat yang dimiliki
oleh seminorm- ∗ dari suatu aljabar-* dan aljabar-* bernorm. Kemudian pembaca
dapat memandang sebagai aljabar-C* non-unital sehingga dapat dikonstruksi