Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta

1. Selesaikan integral-integral berikut:

a.

_

  1

0 x2 4x 29

dx

b. dx

x x x

x x x





  

 

 

  

3 2

3 4

2

2 3

2 3

c.

_



_ex _cosx



_dx

2. Tentukan sentroid dari daerah yang dibatasi oleh kurva ycos x,   2 3 2

1

 x

dan sumbu x!

3. Banyak bakteri dalam sebuah pembiakan pada pukul 6.30 adalah 30.000. Setelah tiga jam banyak bakteri menjadi 210.000. Berapa banyak bakteri pada pukul 14.30?

4. Gambarlah daerah R yang dibatasi oleh 3

1

x

y , x = 1, x = 4 dan y = 0.

Susun integral untuk kasus-kasus berikut : a. Luas daerah R

b. Volum benda putar yang terjadi jika R diputar mengelilingi sumbu y c. Volum benda putar yang terjadi jika R diputar mengelilingi garis y = -2 d. Volum benda putar yang terjadi jika R diputar mengelilingi garis x = 6.

5. Kurva

x x y

2 1 6

3 

 dari x = 1 ke x = 2, diputar terhadap sumbu y, tentukan luas

permukaan putar yang terjadi.

6. Tentukan panjang busur 6_xyx4 _3 _{dari x = 1 ke x = 2.}

7. Sebuah bak tempat cadangan air berbentuk persegi 2,5 meter dengan kedalaman 2 meter. Carilah kerja yang diperlukan untuk mengosongkan tempat air tersebut melalui puncak bak, jika bak terisi

4 3

bagian! 8. Integral kan :

a.

_

x3ln x dx

b.

_

_

  

  

 x dx x

2 2

9

c.

_



  

 

 



dx x

x x

4 3

11