M ASALAH PEN UGASAN
M a sa la h Pe n u ga sa n m e r u pa k a n kasus khusus dar i m asalah linier pr ogr am m ing. Dalam dunia usaha m anaj em en sering m enghadapi m asalah yang ber hubungan dengan penugasan opt im al dar i berm acam - m acam sum ber daya pr odukt if at au per sonalia yang m em punyai t ingkat efisiensi yang ber beda- beda unt uk t ugas yang ber beda- beda pula.
Berikut ini adalah beber apa cont oh kegiat an yang t er m asuk dalam m asalah penugasan.
1. Pe n e m pa t a n Ka r a w a n Pa da Su a t u posisi Ja ba t a n D i Pe r u sa h a a n
Suat t u per usahan m em punyai em pat posisi j abat an yang kosong. Sang Direkt ur t elah m em m punyai em pat kandidat yang akan dit em pat kan pada keem pat posisi j abat an t er sebut , t et api sang Direkt ur belum bisa m em ut uskan kandidat m ana yang akan dit em pat kan pada j abat an yang m ana. Dengan m enggunakan dat a kelebihan/ kekur angan dari set iap kandidat , sang Direkt ur dapat m enggunakan m et oda penugasan unt uk m em bant unya m em buat keput usan.
2. Pe m ba gia n W ila y a h Tu ga s Sa le sm a n
Seor ang m anager pem asar an akan m enem pat an beber apa salesm annya di beber apa wilayah pem asar an pr oduknya. Ber dasar kan dat a pr akir aan keunt ungan yang akan diberikan oleh set iap salesm an di set iap wilayah pem asar an, sang m anager dapat m enj adwalkan penugasan salesm an t er sebut dengan bant uan m et ode penugasan.
3. Pe m ba gia n Tu ga s D a la m Su a t u Tim Re n a n g Est a fe t
Seor ang pelat ih m angasuh em pat perenang yang akan dit ent ukan di nom or est afet gaya gant i. Dikarenakan keem pat per enang yang ada di baw ah asuhannnya m enguasai dengan baik set iap gaya, m aka pelat ih dapat m enggunakan bant uan m et oda penugasan unt uk m em bant unya m em buat keput usan penem pat an per enang, ber dasar kan pada dat a w akt u t er baik m asing- m asing perenang di set iap gaya.
Contoh Kasus Penugasan a. Minimize Problem
1. Sebuah perusahaan mempunyai 4 karyawan yang akan meyelesaikan 4 pekerjaan. Kerena tingkat keterampilan dan pengalaman masing-masing karyawan berbeda, maka biaya penugasan untuk masing-masing karyawan dalam menyelesaikan pekerjaan tersebut juga berbeda. Biaya penugasan untuk ke 4 karyawan tersebut ditunjukkan dalam tabel di bawah ini:
Tabel Biaya
Perusahaan ingin mengatur pendistribusian pekerjaan pada karyawan sehingga total biaya yang dikeluarkan perusahaan minimal.
2. Sebuah klub renang LUMBA-LUMBA, mempunyai 4 perenang tercepat yang akan diikutkan dalam lomba renang nomor estafet menempuh jarak 400m. Dalam lomba ini masing-masing perenang menempuh jarak 100m, dan gaya yang digunakan berturut-turut adalah gaya punggung, gaya dada, gaya kupu-kupu dan gaya bebas. Catatan waktu (dalam detik) masing-masing perenang untuk menempuh jarak 100m dengan keempat gaya yang dilombakan adalah seperti tabel berikut:
Gaya
Punggung DadaGaya Kupu-kupuGaya BebasGaya
Bella 65 73 63 57
Citra 67 70 65 58
Riskiana 68 72 69 55
Andien 67 75 70 59
Bagaimana pelatih menentukan strategi penugasan kepada perenang-perenang tersebut, sehingga diperoleh total catatan waktu terbaik?
3. Suatu perusahaan besar ingin menyelesaikan 3 pekerjaan melalui 3 jenis mesin. Biaya penyelesaian tiap jenis pekerjaan oleh jenis mesin tertentu dapat dilihat dalam tabel di bawah ini.
Mesin
b. Maximize Problem
1. UD. “ 57 TERUS” adalah sebuah perusahaan penjualan sepeda motor merk “ YAHOZU” . Perusahaan tersebut mempunyai 4 daerah pemasaran yang ada di 4 kota yaitu Pontianak, Jogyakarta, Denpasar dan Surabaya. Perusahaan ini akan menugaskan 4 orang sales sebagai sales menajer di 4 kota tersebut. Potensi penjualan perbulan dari ke 4 sales tersebut jika ditugaskan di masing-masing kota seperti tabel berikut:
Nama Sales
Potensi Penjualan di Kota
Pontianak Jogya Denpasar Surabaya
Joko 65 73 63 57
Agus 67 70 65 58
Nency 68 72 69 55
Sherly 67 75 70 59
PENYELESAI AN MASALAH PENUGASAN
ALGORI TMA UNTUK MI NI MI ZE PROBLEM
1. Ubah matrik biaya menjadi matrik opportunity cost (OC), dengan cara: pilih elemen terkecil dari setiap baris, kemudian kurangi semua elemen pada baris tersebut dengan nilai terkecil tadi.
2. Bedasarkan matrik OC, bentuklah matrik total opportunity cost (TOC),
dengan cara: pilih elemen terkecil dari setiap kolom, kemudian kurangi semua elemen pada kolom tersebut dengan nilai terkecil tadi.
3. Lakukan cek optimasi. Apakan penugasan optimal sudah dapat dilakukan atau belum, dengan cara menarik sejumlah minimum garis lurus vertikal dan/ atau horisontal untuk meliput semua elemen yang bernilai 0 pada matrik TOC. Jika jumlah garis sama dengan jumlah baris/ kolom, maka penugasan optimal sudah dapat dilakukan. Jika belum, maka lakukan revisi pada matrik TOC (ke langkah 4).
4. Pilih elemen terkecil yang tidak terliput garis. Kurangi semua elemen yang tidak terliput garis dengan elemen terkecil tadi. Kemudian, tambahkan dengan jumlah yang sama pada elemen yang mempunyai dua garis bersilangan.
