BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Pemasaran
2.1.1. Pengertian Pemasaran
Setiap Produsen selalu berusaha melalui produk yang dihasilkannya dapatlah tujuan dan sasaran perusahaannya tercapai. Produk yang dihasilkannya dapat terjual atau dibeli oleh konsumen akhir dengan tingkat harga yang memberikan keuntungan perusahaan jangka panjang. Melalui produk yang dapat dijualnya, perusahaan dapat menjamin kehidupannya atau menjaga kestabilan usahanya dan berkembang. Dalam rangka inilah setiap produsen harus memikirkan kegiatan produknya, jauh sebelum produk ini dihasilkan sampai produk tersebut dikonsumsi oleh si konsumen akhir.
Penafsiran pemasaran berdasarkan dari definisi American Marketing Association 1960, menyatakan pemasaran merupakan proses kegiatan yang mulai jauh sebelum barang-barang/bahan-bahan masuk dalam proses produksi. Dalam hal ini banyak keputusan pemasaran yang harus dibuat jauh sebelum produk itu dihasilkan, seperti keputusan mengenai produk yang dibuat, pasarnya, harga, dan promosinya. Sebagai contoh keputusan pemasaran tersebut dapat berupa produk apa yang harus diproduksi, apakah produk itu harus dirancang, apakah perlu dikemas, dan merek apa yang akan digunakan untuk produk itu. Keputusan mengenai produk itu harus dikaitkan dengan sasaran pasar yang dituju. Demikian pula mengenaia tingkat harga jual yang direncanakan serta kegiatan iklan atau advertensi dan personal selling, harus dilakukan jauh sebelum barang atau jasa diproduksi.
Pemasaran adalah suatu system kegiatan usaha yang terpadu, untuk mengembangkan rencana-rencana strategis yang diarahkan pada pemuasan kebutuhan dan keinginan pembeli, guna mendapatkan volume penjualan yang menghasilkan laba (Radiosunu, 1986).
Pemasaran adalah suatu sistem total dari kegiatan bisnis yang dirancang, untuk merencanakan, menentukan harga, promosi, dan mendistribusikan barang-barang yang dapat memuaskan keinginan dan mencapai pasar sasaran serta tujuan perusahaan (H.Djaslim Saladin, 1996). Di samping itu pengertian pemasaran mengandung beberapa konsep pokok :
a. Keinginan : adalah hasrat untuk memperoleh pemuas-pemuas tertentu untuk kebutuhan yang lebih mendalam.
b. Kebutuhan : adalah suatu keadaan akan sebagian dari pemuasan dasar yang dirasakan dan disadari.
c. Permintaan : adalah keinginan terhadap produk atau jasa tertentu yang didukung oleh suatu kemampuan dan kemauan untuk membeli produk atau jasa itu.
Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa pemasaran adalah suatu sistem keseluruhan dari kegiatan usaha yang ditujukan untuk merencanakan, menentukan harga, mempromosikan, dan mendistribusikan barang dan jasa yang dapat memuaskan kebutuhan dan keinginan pembeli yang ada maupun pembeli potensial, sehingga pemasaran bersandar pada beberapa konsep inti yaitu: kebutuhan (needs), keinginan (wants), permintaan (demands), produk (barang, jasa, gagasan), nilai, biaya dan kepuasan (satisfaction), pertukaran, transaksi, hubungan dan jaringan, pasar, serta pemasar dan prospek (Kotler, 1999).
2.1.2. Strategi Pemasaran
Setiap perusahaan mempunyai tujuan untuk dapat tetap hidup dan berkembang. Tujuan tersebut hanya dapat dicapai melalui usaha mempertahankan dan meningkatkan tingkat keuntungan/laba perusahaan. Usaha ini hanya dapat
dilakukan apabila perusahaan dapat mempertahankan dan meningkatkan penjualannya, melalui usaha mencari dan membina langganan, serta usaha menguasai pasar. Tujuan ini hanya dapt dicapai apabila bagian pemasaran perusahaan melakukan strategi yang mantap untuk dapat menggunakan kesempatan atau peluang yang ada dalam pemasaran, sehingga posisi atau kedudukan perusahaan di pasar dapat dipertahankan dan sekaligus ditingkatkan.
Strategi pemasaran terdiri dari menentukan lingkup dan tujuan dari bisnis dimana tujuannya untuk menentukan kegiatan-kegiatan yang harus dilakukan dan sumber daya yang diperlukan untuk memperoleh tujuan tersebut. Strategi pemasaran merupakan rencana yang menjabarkan ekspektasi perusahaan akan dampak dari berbagai aktivitas atau program pemasaran terhadap permintaan produk atau lini produknya di pasar sasaran tertentu. Karena hubungan yang dekat ini, sangat penting untuk memeriksa asspek-aspek utama dari mendesain dan mengimplementasikan strategi pemasaran (Tjiptono, 1997).
Strategi pemasaran pada dasarnya adalah rencana yang menyeluruh, terpadu dan menyatu di bidang pemasaran, yang memberikan panduan tentang kegiatan yang akan dijalankan untuk dapat tercapainya tujuan pemasaran suatu perusahaan. Dengan kata lain, strategi pemasarab adalah serangkaian tujuan dan sasaran, kebijakan dan aturan yang memberi arah kepada usaha-usaha pemasaran perusahaan dari waktu ke waktu, pada masing-masing tingkatan dan acuan serta alokasinya, terutama sebagai tanggapan perusahaan dalam menghadapi lingkungan dan keadaan persaingan yang selalu berubah.
Penentuan strategi pemasaran harus didasarkan atas analisis lingkungan dan internal perusahaan melalui analisis keunggulan dan kelemahan perusahaan, serta analisis kesempatan dan ancaman yang dihadapi perusahaan dari lingkungannya. Disamping itu strategi pemasaran yang telah ditetapkan dan dijalankan, harus dinilai kembali, apakah masih sesuai dengan keadaaan/kondisi pada saat ini. Penilaian atau evaluasi ini menggunakan analisis keunggulan, kelemahan, kesempatan, dan ancaman. Hasil penilaian atau evaluasi ini digunakan
sebagai dasar untuk menentukan apakah strategi yang sedang dijalankan perlu diubah, sekaligus digunakan sebagai landasan untuk menyusun atau menentukan strategi yang akan dijalankan pada masa yang akan datang.
Kegiatan pemasaran yang dilakukan oleh setiap perusahaan didasarkan pada strategi pemasaran yang ditetapkan untuk mencapai sasaran pasar yang dituju. Keberhasilan suatu perusahaan dalam memasarkan produknya ditentukan oleh ketepatan strategi pemasaran yang ditetapkan dengan situasi dan kondisi dari sasaran pasar yang dituju. Oleh karena itu, pasar produk perusahaan perlu dikaji, sehingga dapat ditentukan sasaran yang tepat.
2.1.3. Pasar
Pada mulanya istilah pasar dikaitkan dengan pengertian tempat pembeli dan penjual bersama-sama melakukan pertukaran. Kemudian istilah pasar ini dikaitkan dengan pengertian ekonomi yang mewujudkan pertemuan antara pembeli dan penjual. Pengertian ini berkembang menjadi pertemuan atau hubungan antara permintaan dan penawaran. Secara teoritis dalam ekonomi, pasar menggambarkan semua pembeli dan penjual yang terlibat dalam transaksi actual atau potensial terhadap barang atau jasa yang ditawarkan (Assauri, 2007). Transaksi potensial ini dapat terlaksana, apabila kondisi berikut ini terpenuhi, yaitu:
1. Terdapat paling sedikit dua pihak
2. Masing-masing pihak memiliki sesuatu yang mungkin dapat berharga bagi pihak lain.
3. Masing-masing pihak mampu untuk berkomunikasi dan menyalurkan keinginannya.
4. Masing-maing pihak bebas untuk menerima atau menolak penawaran dari pihak lain.
Dalam pembahasan mengenai pasar, selalu istilah struktur pasar tercakup. Yang dimaksu dengan struktur pasar adalah susunan kekuatan yang terdapat baik dilihat dari si penjual maupun si pembeli. Apabila si pembeli mempunyai
kekuatan yang menentukan di pasar, maka pasar seperti ini disebut pasar pembeli (buyer’s market). Sedangkan apabila si penjual yang mempunyai kekuatan yang menentukan di pasar, maka pasar seperti itu disebut pasar penjual (seller’s market).
Dilihat dari si pembeli, apabila di pasar terdapat satu pembeli sedangkan penjualnya banyak, maka struktur pasarnya disebut monopsoni. Jika disuatu pasar terdapat beberapa pembeli, sedangkan penjualnya banyak, maka struktur pasar tersebut adalah oligopsoni. Dilihat dari si penjual, struktur pasarnya monopoli dan oligopoli.
Pasar monopoli (dari bahasa Yunani: monos, satu + polein, menjual) adalah suatu bentuk pasar di mana hanya terdapat satu penjual yang menguasai pasar. Penentu harga pada pasar ini adalah seorang penjual atau sering disebut sebagai "monopolis". Sebagai penentu harga (price-maker), seorang monopolis dapat menaikan atau mengurangi harga dengan cara menentukan jumlah barang yang akan diproduksi; semakin sedikit barang yang diproduksi, semakin mahal harga barang tersebut, begitu pula sebaliknya. Walaupun demikian, penjual juga memiliki suatu keterbatasan dalam penetapan harga. Apabila penetapan harga terlalu mahal, maka orang akan menunda pembelian atau berusaha mencari atau membuat barang subtitusi (pengganti) produk tersebut atau —lebih buruk lagi— mencarinya di pasar gelap (black market).
Ada beberapa ciri dan sifat dasar pasar monopoli. Ciri utama pasar ini adalah adanya seorang penjual yang menguasai pasar dengan jumlah pembeli yang sangat banyak. Ciri lainnya adalah tidak terdapatnya barang pengganti yang memiliki persamaan dengan produk monopolis; dan adanya hambatan yang besar untuk dapat masuk ke dalam pasar. Hambatan itu sendiri, secara langsung maupun tidak langsung, diciptakan oleh perusahaan yang mempunyai kemampuan untuk memonopoli pasar. Perusahaan monopolis akan berusaha menyulitkan pendatang baru yang ingin masuk ke pasar tersebut dengan beberapa cara; salah satu di antaranya adalah dengan cara menetapkan harga serendah mungkin. Dengan
menetapkan harga ke tingkat yang paling rendah, perusahaan monopoli menekan kehadiran perusahaan baru yang memiliki modal kecil. Perusahaan baru tersebut tidak akan mampu bersaing dengan perusahaan monopolis yang memiliki kekuatan pasar, image produk, dan harga murah, sehingga lama kelamaan perusahaan tersebut akan mati dengan sendirinya. Cara lainnya adalah dengan menetapkan hak paten atau hak cipta dan hak eksklusif pada suatu barang, yang biasanya diperoleh melalui peraturan pemerintah. Tanpa kepemilikan hak paten, perusahaan lain tidak berhak menciptakan produk sejenis sehingga menjadikan perusahaan monopolis sebagai satu-satunya produsen di pasar.
Pasar oligopoli dari segi bahasa berasal dari kata olio yang berarti beberapa dan poli yang artinya penjual adalah pasar di mana penawaran satu jenis barang dikuasai oleh beberapa perusahaan. Umumnya jumlah perusahaan lebih dari dua tetapi kurang dari sepuluh. Dalam pasar oligopoli, setiap perusahaan memposisikan dirinya sebagai bagian yang terikat dengan permainan pasar, di mana keuntungan yang mereka dapatkan tergantung dari tindak-tanduk pesaing mereka. Sehingga semua usaha promosi, iklan, pengenalan produk baru, perubahan harga, dan sebagainya dilakukan dengan tujuan untuk menjauhkan konsumen dari pesaing mereka. Praktik oligopoli umumnya dilakukan sebagai salah satu upaya untuk menahan perusahaan-perusahaan potensial untuk masuk ke dalam pasar, dan juga perusahaan-perusahaan melakukan oligopoli sebagai salah satu usaha untuk menikmati laba normal di bawah tingkat maksimum dengan menetapkan harga jual terbatas, sehingga menyebabkan kompetisi harga di antara pelaku usaha yang melakukan praktik oligopoli menjadi tidak ada. Struktur pasar oligopoli umumnya terbentuk pada industri-industri yang memiliki capital intensive yang tinggi, seperti, industri semen, industri mobil, dan industri kertas.
Dalam kondisi oligopoli, dimana terdapat sejumlah kecil penjual, biasanya timbul kartel. Kartel adalah kelompok produsen independen yang bertujuan menetapkan harga, untuk membatasi suplai dan kompetisi. Berdasarkan hukum anti monopoli, kartel dilarang di hampir semua negara. Walaupun demikian, kartel tetap ada baik dalam lingkup nasional maupun internasional, formal maupun
informal. Berdasarkan definisi ini, satu entitas bisnis tunggal yang memegang monopoli tidak dapat dianggap sebagai suatu kartel, walaupun dapat dianggap bersalah jika menyalahgunakan monopoli yang dimilikinya.
2.2. Logika Fuzzy
Logika adalah ilmu yang mempelajari secara tematis kaidah-kaidah penalaran yang absah (valid). Dalam dunia ilmu dikenal dua macam penalaran, yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktif. Penalaran deduktif adalah penalaran untuk menarik kesimpulan berdasarkan premis-premis yang diandaikan benar dengan mengikuti pola penalaran tertentu. Sedangkan penalaran induktif adalah penalaran untuk menarik kesimpulan yang berlaku umum berdasarkan sejumlah premis yang bersifat faktual (Susilo, 2006).
Logika samar (fuzzy) merupakan perluasan dari logika konvensional Boolean yang telah diperluas untuk menangani konsep kebenaran parsial, yaitu nilai kebenaran yang terletak diantara kebenaran absolute (dipresentasikan dengan nilai 1) dan kesalahan absolut (dipresentasikan dengan nilai 0). Saat ini, penggunaan terbesar logika samar (fuzzy) terdapat pada bidang sistem pakar kabur. Logika samar (fuzzy) yang diterapkan pada sistem pakar kabur mencakup bidang beberapa bidang, antara lain: aplikasi teknik, pengenalan pola, aplikasi media dan aplikasi finansial (Setiadji, 2009).
Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Sebagai contoh:
1. Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak persediaan barang pada akhir minggu ini, kemudian manajer produksi akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari.
2. Pelayan restoran memberikan pelayanan terhadap tamu, kemudian tamu akan memberikan tip yang sesuai atas baik tidaknya pelayanan yang diberikan. 3. Anda mengatakan kepada saya, seberapa sejuk ruangan yang anda inginkan,
4. Penumpang taksi berkata pada sopir taksi seberapa cepat laju kendaraan yang diinginkan, sopir taksi akan mengatur pijakan gas taksinya (Kusumadewi, 2002).
Logika fuzzy adalah metodologi sistem kontrol pemecahan masalah yang cocok untuk diimplementasikan pada sistem, mulai dari sistem yang sederhana, sistem kecil, embedded system, jaringan PC, multi-channel atau workstation berbasis akuisisi data, dan sistem kontrol. Metodologi ini dapat diterapkan pada perangkat keras, perangkat lunak, atau kombinasi keduanya (Widiyantoro et al, 2013).
Logika fuzzy dapat digunakan untuk memodelkan informasi yang mengandung ketidakjelasan melalui konsep bilangan fuzzy, dan dapat memproses bilangan fuzzy tersebut dengan menggunakan operasi-operasi aritmatika biasa. Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan terletak secara kontinu di antara 0 dan 1 (Samosir et al, 2013).
2.2.1. Teori Himpunan Fuzzy
Himpupnan fuzzy merupakan pengelompokan sesuatu berdasarkan variabel bahasa (linguistic variable), yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan. Di dalam semesta pembicaraan U (universe of discourse). Fungsi keanggotaan dari suatu himpunan fuzzy tersebut bernilai antara 0 sampai dengan 1.
Teori himpunan fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Zadeh (1965), telah dikembangkan untuk menyelesaikan permasalahan dimana deskripsi aktivitas, observasi dan penilaian adalah subyektif, tidak pasti dan tidak presisi. Kata “fuzzy” umumnya mengarah pada kondisi yang tidak ada batas dari aktivitas dan penilaian yang dapat diartikan secara tepat. Sebagai contoh, kita dapat dengan
mudah menggolongkan orang yang berusia 22 tahun kedalam kelas “wanita muda”, sementara itu tidak mudah untuk menentukan apakah wanita yang berusia 35 tahun juga termasuk kedalam kelas tersebut, karena kata “muda” tidak memiliki batasan yang jelas. Sesuatu yang bersifat “fuzzy” seperti ini sangat sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, seperti kelas “penting” pada customer need, kelas “bagus” untuk mobil, dan sebagainya. Hal ini dapat dipresentasikan dengan baik dengan menggunakan teori fuzzy.
Teori himpunan fuzzy memberikan sarana untuk mempresentasikan ketidakpastian dan dapat digunakan untuk memodelkan ketidakpastian yang berhubungan dengan kesamaran, ketidakpresisian, dan kekurangan informasi mengenai elemen tertentu dari masalah yang dihadapi.
Teori tentang himpunan fuzzy dinyatakan dengan sebuah subset A dari semesta X, dimana transisi antara keanggotaan penuh dan bukan anggota lebih bersifat berderajat. Sebuah nilai dalam interval [0,1] mempunyai derajat keanggotaan ( µх ) dari salah satu anggota himpunan fuzzy (x) dikatakan bahwa himpunan fuzzy dipetakan ke nilai-nilai dalam interval [0,1] oleh fungsi µ.
Misalkan χ = {x} merupakan tradisional set objek, misalnya bilangan real, yang disebut semesta. Suatu fuzzy set ƒ pada χ dinyatakan dengan fungsi keanggotaan µƒ (x) yang menghubungkan setiap elemen χ dengan suatu nilai
dalam interval [0,1], dan dinotasikan dengan pasangan set ƒ = {(x, µƒ (x)), x € χ}.
Untuk µƒ (x) = 0, x pasti tidak berada di ƒ, jika µƒ (x) = 1 berarti x pasti berada
pada ƒ. Nilai yang diberikan tersebut menyatakan derajat keanggotaan x dalam ƒ.
2.2.2. Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan
melalui pendekatan fungsi. Beberapa jenis fungsi yang biasa digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan yaitu:
1. Representasi Linier
Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua jenis himpunan fuzzy yang linier, yaitu linier naik dan linier turun. Linier naik dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.
Gambar 2.1 Representasi Linier Naik (Kusumadewi dan Purnomo, 2010).
Fungsi Keanggotaan: = 0 ; ≤ − − ; ≤ ≤ 1 ; ≥ Keterangan:
adalah derajat keanggotaan dari x
x adalah variabel semesta pembicaraan a adalah nilai linguistik I
Linier turun merupakan kebalikan dari linier naik. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.
Gambar 2.2 Representasi Linier Turun (Kusumadewi dan Purnomo, 2010).
Fungsi Keanggotaan:
= − − ; ≤ ≤ 0 ; ≥
Keterangan:
adalah derajat keanggotaan dari x
x adalah variabel semesta pembicaraan a adalah nilai linguistik I
2. Representasi Kurva Segitiga
Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga (Kusumadewi dan Purnomo, 2010)
Fungsi keanggotaan: 0 ; ≤ ≥ − − ; ≤ ≤ − − ; ≤ ≤ Keterangan:
adalah derajat keanggotaan dari x x adalah variabel semesta pembicaraan
a adalah nilai linguistik I
b adalah nilai linguistik II
c adalah nilai linguistik III
3. Representasi Kurva Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium (Kusumadewi dan Purnomo, 2010). Fungsi Keangggotaan: = 0 ; ≤ ≥ − − ; ≤ ≤ 1 ; ≤ ≤ − − ; ≤ ≤ Keterangan:
adalah derajat keanggotaan dari x
x adalah variabel semesta pembicaraan a adalah nilai linguistik I
b adalah nilai linguistik II c adalah nilai linguistik III d adalah nilai linguistik IV
4. Representasi Kurva Bentuk Bahu
Representasi dengan kurva segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Representasi kurva bentuk bahu digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Berikut contoh penggunaan kurva bentuk bahu variabel TEMPERATUR (Kusumadewi dan Purnomo, 2010).
Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu(Kusumadewi dan Purnomo, 2010)
2.2.3. Fuzzyfikasi dan Defuzzyfikasi
Fuzzifikasi adalah proses yang dilakukan untuk mengubah variabel nyata menjadi variabel fuzzy, ini ditujukan agar masukan kontroler fuzzy bisa dipetakan menuju jenis yang sesuai dengan himpunan fuzzy. Pemetaan dilakukan dengan bantuan model dari fungsi keanggotaan agar dapat diketahui besar masukan tersebut (derajat keanggotaan).
Setelah variabel tersebut ditentukan himpunan fuzzy-nya kemudian menentukan domain batas dari masing-masing himpunan fuzzy tersebut. Domain batas ditentuksn berdasarkan data-data yang telah ada. Data-data tersebut dianalisa sehingga dihasilkan nilai batas dari setiap himpunan fuzzy pada setiap variabel tersebut. Adapun estimasi domain batas tersebut yaitu dengan menentukan batas bawah, rata-rata, dan batas atas. Dari batas-batas tersebut maka tiap-tiap himpunan memiliki nilai, misal pada Luas Lahan memiliki himpunan fuzzy bernama sempit, sedang, dan luas.
1. Sempit, yang direpresentasikan dengan kurva bentuk bahu meliputi: a. Nilai Bawah c = Batas Bawah.
b. Nilai Bawah a = Rata-rata.
2. Sedang, yang direpresentasikan dengan kurva segitiga meliputi: a. Nilai Tengah c = 0.05 * Rata-rata.
b. Nilai Tengah a = Rata-rata.
c. Nilai Tengah b = 0.05 * Rata-rata.
3. Luas, yang direpresentasikan dengan kurva bentuk bahu meliputi: a. Nilai atas c = Rata-rata.
b. Nilai Atas b = Batas Atas.
Gambar 2.6 Kurva Segitiga dan Kurva Bentuk Bahu
Adapun estimasi nilai tengah c dan nilai tengah b pada himpunan fuzzy sedang ditentukan sendiri faktor pengalinya. Untuk sistem ini digunakan faktor pengali sebesar 0.05 atau 5% agar mempunyai jangkauan yang tidak begitu terlalu besar. Defuzzifikasi adalah proses pemetaan himpunan fuzzy ke himpunan tegas (crisp). Proses ini merupakan kebalikan dari proses fuzzifikasi. Input dari proses defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus diambil suatu nilai crisp tertentu. (Sri Kusumadewi 2002 : 97).
Perhitungan fuzzyfikasi data persepsi responden dilakukan dengan menggunakan langkah awalnya adalah mencari nilai c, a, dan b untuk tiap kriteria dengan cara sebagai berikut :
Nilai batas bawah (ci) :
= ∗ + ∗ + ∗ + ⋯ + !"∗ ! + + ⋯ +
Nilai tengah (Crisp) :
= ∗ + ∗ + ⋯ + ! ∗ ! + + ⋯ + !
Nilai batas atas (bi) :
= ∗ + ∗ + ⋯ + !∗ !"+ !∗ ! + + ⋯ + !
Dimana: i = atribut (1,2,3,...,m)
j = linguistik variabel (1,2,3,...,k)
Nilai a (batas tengah) diperoleh dari jumlah data dibagi dengan banyaknya data pada setiap pilihan jawaban (tidak penting, kurang penting, cukup penting, penting, sangat penting). Untuk nilai batas bawah (c) merupakan nilai minimal dari data jawaban responden, sedangkan nilai batas atas (b) merupakan nilai maksimal dari data jawaban responden. Rata-rata nilai c, a, dan b tersebut merupakan nilai defuzzifikasi yang diformulasikan sebagai berikut :
Defuzzyfikasi = #$%$&
2.3. Teori Permainan
Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persainagan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Dalam permainan peserta adalah pesaing. Keuntungan bagi yang satu merupakan kerugian bagi yag lain. Model-model permainan dapat dibedakan berdasarkan jumlah pemain, jumlah keuntungan atau
kerugian, dan jumlah strategi yang digunakan dalam permainan. Jika jumlah pemain ada dua, permainan disebut sebagai permainan dua pemain. Bila keuntungan atau kerugian sama dengan nol, disebut permainan jumlah nol (Aminudin, 2005).
Teori permainan mula-mula dikemukakan oleh seorang ahli matematika Prancis yang bernama Emile Biorel pada tahun 1921. Kemudian Jhon Von Neemann dan Oskar Morgenstern mengembangkan lebih lanjut sebagai alat untuk merumuskan perilaku ekonomi yang bersaing (Subagyo dkk, 2002).
2.3.1. Unsur-unsur Dasar Teori Permainan
Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa unsur dasar yang sangat penting dalam penyelesaian setiap kasus dengan teori permainan, dengan mengambil contoh permaian dua pemain jumlah nol (two person zero sum game) dimana matriks pay off-nya di tunjukkan dalam tabel matriks pay off (Aminudin, 2005).
Tabel 2.1 Matriks Pay Off Pemain A Pemain B ' ' ' ( ( 8 10 11 7 4 6
Dari contoh tabel permainan di atas dapat dijelaskan unsur-unsur dasar teori pemainan sebagai berikut:
1. Angka-angka dalam matriks pay off (matriks permaianan) merupakan hasil-hasil atu pay off dari strategi-strategi permaianan yang berbeda-beda, dimana hasil-hasil merupakan ukuran efektifitas. Bilangan positif menunjukkan keuntungan bagi pemain baris (maximizing player) dan kerugian bagi pemain kolom (minimizing player).
2. ( dan ') merupakan alternatif strategi-strategi yang dimiliki oleh maing-masing pemain A dan B. Suatu strategi permainan adalah rangkaian rencana
yang menyeluruh dari pemain sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pesaing.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau rata-rata pay off sepanjang permaianan. Suatu permainan dikatakan adil (fair) apabila nilainya sama dengan nol.
4. Suatu permaian dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif. Pada matriks di atas hal ini terjadi untuk pemain B, kedua strategi ' dan ' didominasi oleh pemain ' . Sehingga strategi ' dan ' dapat direduksi. Artinya pemain B menjalankan strategi optimalnya adalah ' , Sedangkan pemain A memilih strategi ( karena berusaha mencari keuntungan maksimal. Jadi nilai permainan dari kasus diatas adalah 4.
5. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasi strategi mana yang paling optimal untuk setiap pemain (Aminudin, 2005).
2.3.2. Klasifikasi Permaianan
A.Berdasarkan Jumlah Langkah dan Pilihan
Permainan diklasifikasikan menjadi dua, yaitu:
1. Permainan berhingga (Finite Game), yaitu suatu permainan yang mempunyai sejumlah langkah yang berhingga dengan setiap langkah yang memuat sejumlah pilihan yang berhingga pula.
2. Permainan tak berhingga (Infinite Game), untuk setiap permainan selain permainan berhingga (Supranto, 1991)
B.Berdasarkan Jumlah Pemaian
Suatu permainan dikatakan permainan n orang jika jumlah orang yang bermain adalah n. Disini orang dapat berperan sebagai individu ataupun kelompok (Subagyo dkk, 2002).
C.Berdasarkan Jumlah Pembayaran
Berdasarkan jumlah pembayaran diklasifikasikan menjadi dua, yaitu:
1. Permainan berjumlah nol (Zero Sum Game) adalah suatu permainan dengan jumlah kemenangan jumlah kedua belah pihak sama dengan nol. Hal ini berarti bahwa jumlah pembayaran yang diterima oleh salah satu pemain yang menang sama dengan jumlah pembayaran yang dibayarkan oleh pihak yang kalah. Bila ada dua orang yang bermain di dalam permainan maka dinamakan perrmainan berjumlah nol dari dua orang (Two Person Zero Sum Game).
2. Permainan berjumlah tidak nol (Non Zero Sum Game), yaitu permainan dengan total pembayaran dari masing-masing pemain pada akhir suatu permainanan tidak sama dengan nol. Permainan ini dapat dimainkan oleh dua orang ataupun n orang (Subagyo dkk, 2002).
2.3.3. Permaianan Dua Pemain Jumlah Nol
Konsep dasar yang memuat dalam teori permainan dapat dijelaskan oleh permainan yang sederhana yang dimainkan oleh dua orang atau dua pemain. Disebut permainan jumlah nol karena keuntungan (kerugian) pemain adalah sama dengan kerugian (keuntungan) pemain lainnya, sehingga jumlah total keuntungan dan kerugian adalah nol.
Ada dua macam permainan ini, pertama jenis permainan strategi murni (pure strategy game) dimana setiap pemain hanya menjalankan strategi tunggal dan jenis kedua adalah permainan strategi campuran (mixed strategy game) dimana kedua pemain menggunakan strategi yang berbeda-beda (Aminudin, 2005).
A.Strategi Murni (Pure Strategy)
Permaianan dengan strategi murni adalah suatu permainan dengan posisi pilihan terbaiknya bagi setiap pemain dicapai dengan memilih satu strategi tunggal. Dalam permainan dengan strategi murni, pemain pertama (pemain baris) yaitu pemain yang berusaha memaksimumkan kemenangan (keuntungan) yang
minimum sehingga kriteria strategi optimumnya adalah kriteria maksimin. Sedangkan pemain kedua (pemain kolom) yaitu pemain yang berusaha meminimumkan kekalahan (kerugian) yang maksimum sehingga kriteria strategi optimumnya adalah kriteria minimax. Apabila nilai maksimin sama dengan nilai minimax, maka permainan ini dapat diselesaikan dengan strategi murni dimana titik keseimbangan telah tercapai. Titik keseimbangan ini dikenal sebagai titik pelana atau sadle point (Subagyo dkk, 2002).
B.Strategi Campuran (Mixed Strategy)
Di dalam permaianan dimana permainan tersebut tidak mempunayai titik pelana maka para pemaian akan bersandar kepada apa yang diseburt sebagai strategi canpuran. Hal ini berarti pemain pertama akan memaiankan setiap strategi baris dengan proporsi waktu (probabilitas) tertentu. Demikian juga untuk pemain kedua, ia akan memainkan setiap strategi kolom dengan prorporsi waktu (probabilitas) tertentu. Oleh karena itu dengan suatu permainan yang diselesaikan dengan strategi campuran, strategi dari setiap pemain akan mempunyai probabilitas yang akan menunjukkan proporsi waktu atau banyaknya bagian yang dipergunakan untuk melakukan strategi tersebut. Jadi tugas dari setiap pemaian adalah menentukan proporsi waktu (probabilitas) yang diperlukan untuk memainkan strateginya (Subagyo dkk, 2002).
C.Aturan Dominasi
Sebelum menyelesaikan suatu permainan, perlu dipertimbangkan apakah ada baris atau kolom dalam matriks pembayarannya yang tidak efektif pengaruhnya di dalam penentuan strategi optimum dan nilai permaianan. Bila ada maka baris atau kolom yang seperti itu bisa dihapus atau tidak dipakai, hal ini berarti bahwa probabilitas memilih strategi sesuai baris atau kolom tersebut sama dengan nol.
Dengan demikian ukuran matriks pembayaran yang tersisa akan lebih kecil. Hal ini akan mempermudah untuk menyelesaikannya. Aturan demikian ini dinamakan aturan dominasi.
i. Aturan dominasi bagi pemain pertama * (pemain baris). Karena pemain * (pemain baris) merupakan pemain yang berusaha untuk memaksimumkan kemenagan/perolehannya maka bila terdapat suatu baris dengan semua elemen dari baris tersebut adalah sama atau lebih kecil (sekolom) dari baris yang lain maka baris tersebut dikatakan didominasi dan baris itu dapat dihapus. Jika dalam suatu permaianan yang berukuran m x n terdapat +,) ≤ +!,) untuk semua j = 1, 2, …, n maka baris k mendo minasi baris i.
ii. Aturan dominasi bagi pemain kedua * (pemain kolom). Karena pemain * (pemain kolom) merupakan pemain yang berusaha untuk meminimumkan kekalahan/kerugiannya maka bila terdapat suatu kolom dengan semua elemen dari kolm tersebut adalah sama atau lebih besar dari elemen dalam posisi yang sama (sebaris) dari kolom yang lain maka kolom tersebut dikatakan didominasi oleh kolom itu dapat dihapus. Jika dalam permainan yang berukuran m x n terdapat +,) ≤ +,! untuk semua i = 1, 2, …, m maka kolom k mendominasi kolom j.
Keterangan:
+,) = Elemen matriks pay off baris ke-i dan kolom ke-j
+!,) = Elemen matriks pay off baris ke-k dan kolom ke-j
+,! = Elemen matriks pay off baris ke-i dan kolom ke-k
Aturan dominasi ini dapat diulang lagi jika masih ada baris atau kolomnya yang didominasi oleh baris atau kolom yang lain. Dan ini memungkinkan matriks pembayaran semula akan tersisa menjadi matriks pembayaran dengan satu elemen saja. Bila hal ini dapat terjadi maka permainan sesuai dengan elemen yang tersisa tersebut. Tetapi tidak semua permainan yang mempunyai titik pelana dapat diselesaikan dengan aturan dominasi yang berulang-ulang tersebut (Siagian, 1987).
Langkah-langkah dalam teori permainan adalah : 1. Membuat tabel / matriks permainan.
2. Mencari nilai terkecil pada setiap baris yang dipilih pay off dengan nilai terkecil diantara pay off yang ada.
3. Mencari nilai terbesar pada setiap kolom yang dipilih pay off dengan nilai terbesar diantara pay off yang ada.
4. Menentukan nilai maksimin, yaitu nilai maksimum dari nilai minimum pada minimum baris.
5. Menentukan nilai minimaks, yaitu nilai minimum dari nilai maksimum pada maksimum kolom.
6. Uji optimisasi, yaitu melakukan pemeriksaan apakah nilai maksimum sudah sama dengan nilai minimal. Jika sudah maka telah didapat strategi optimal artinya persoalan selesai dengan menggunakan strategi murni. Namun, jika nilai maksimin dan minimaks tidak sama maka strategi belum optimal sehingga persoalan dilanjutkan dengan menggunakan strategi campuran. Untuk menyelesaikan suatu permainan berjumlah nol dari dua pemain dengan strategi campuran dapat digunakan dengan metode Program Linier.
