208
PENERAPAN METODE ENTROPY DAN METODE PROMETHEE
DALAM MERANGKING KUALITAS GETAH KARET
Anggi Syahadat Harahap1, Tulus2, Erna Budhiarti31,2,3Fakultas Ilmu Komputer & Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara
1,2,3 Jl. Dr. T. Mansur No. 9 Padang Bulan Medan
ABSTRAK
Getah karet merupakan salah satu komoditas terbesar yang ada di Indonesia. Indonesia juga penghasil getah karet terbesar di dunia. Oleh karena itu PTPN Medan III sangat menjaga kualitas getah karet agar memenuhi standar yang diterima oleh pabrik-pabrik ban berskala internasional. Dalam menentukan nilai kualitas getah karet, PTPN III Medan memiliki beberapa kriteria penilaian yaitu kadar karet kering, lain jenis klon (bibit karet), umur pohon, waktu penyadapan, serta letak dari permukaam laut. Saat ini PTPN masih menggunakan uji laboratorium untuk proses penilaian kualitas getah karet sehingga membutuhkan waktu yang lama dan biaya yang tidak sedikit. Maka penulis bermaksud melakukan penelitian tentang penentuan kualitas getah karet menggunakan beberapa metode sistem pendukung keputusan yaitu metode Entropy dan PROMETHEE (Preference
Ramking Organization Method for Enrichment Evaluation)[1]. Metode Entropy digunakan untuk menghitung bobot setiap
kriteria. Metode PROMETHEE kemudian digunakan untuk menentukan ranking dari kualitas getah karet. Dalam 5 kali pengujian pada data dari 5 periode penentuan kualitas getah karet diperoleh tingkat akurasi sebesar 65%, namun memiliki hasil urutan atau perangkingan yang berbeda jauh antara hasil perhitungan metode Entropy dan PROMETHEE dengan hasil perhitungan PTPN II Medan. Akan tetapi hasil dari perhitungan metode Entropy dan PROMETHEE dengan PTPN III Medan memiliki 3 keluaran yang menghasilkan getah karet yang sama-sama menempati urutan pertama dari 5 pengujian.
Kata Kunci: Entropy, PROMETHEE, Penentuan Getah Karet I. PENDAHULUAN
Getah karet merupakan salah satu komoditas unggulan di Indonesia, oleh karena itu pengembangan kualitas karet merupakan suatu hal yang sangat penting. Pasalnya, mutu yang baik akan menghasilkan produk yang baik juga. Biasanya kualitas karet ditentukan oleh kadar karet kering (KKK) yang tinggi dengan kandungan air yang rendah. KKK juga dapat dijadikan indikator untuk menilai produktivitas pohon karet. Pohon yang baik akan menghasilkan getah karet dengan kadar lateks yang tinggi. Nilai KKK bergantung beberapa faktor antara lain jenis klon (bibit karet), umur pohon, waktu penyadapan, musim, suhu udara, serta letak dari permukaam laut. (Dewi & Sri, 2014)
PT Perkebunan Nusantara III (PTPN III) Medan merupakan salah satu perusahaan BUMN Perkebunan yang menghasilkan getah karet terbesar di Indonesia. PTPN III juga sebagai pemasok getah karet untuk beberapa pabrik ban ternama seperti Bridgestone, Good Year, Firestone, Han Kook dan lainnya. Oleh karena itu, PTPN III hingga saat ini terus menjaga kualitas hasil getah karet untuk dapat memenuhi pasokan getah karet yang dibutuhkan oleh parbik-parbik ban tersebut. Dalam menjaga mutu kualitas getah karet, PTPN III Medan memiliki syarat standar untuk getah karet yang salah satunya adalah kadar karet kering.
Hingga saat ini PTPN III Medan dalam menentukan KKK dengan melakukan penelitian di laboratorium. Penelitian tersebut memiliki kekurangan yaitu membutuhkan waktu yang relatif lama dan biaya penelitian yang tidak murah. Oleh karena itu penulis melakukan penelitian terhadap penentuan kualitas getah karet dengan menggunakan salah satu metode sistem pengambilan keputusan.
Dalam penelitian ini dilakukan
pengimplementasian metode Entropy dan Metode
PROMETHEE yang merupakan pemecah masalah
Multiple Criteria Decision Making yang menentukan
urutan (prioritas) dalam analisis multikriteria[1]. Metode Entropy dipilih karena metode ini bisa digunakan untuk mengukur bobot tiap (tingkat kepentingan) awal pada tiap kriteria. Kemudian Metode PROMETHEE dipilih karena metode ini adalah metode penentuan urutan (prioritas) dalam analisis multikriteria. Metode PROMETHEE merupakan suatu metode baru dan sederhana yang menggunakan prinsip outranking yaitu metode yang dapat menangani kriteria kualitatif dan kuantitatif secara bersamaan dan mampu memperhitungkan alternatif-alternatif berdasarkan karakteristif/kriteria yang berbeda. Data yang dibutuhkan untuk pengolahan PROMETHEE adalah nilai kriteria untuk setiap alternantif (data getah karet) yang telah dikuantifikasi. Oleh karena itu, metode PROMETHEE ini dapat diadopsi untuk menentukan urutan (ranking) dalam menentukan kualitas getah karet pada PTPN III Medan. II. TEORITIS
A. Decision Support System (DSS)
Menurut [3], Decision Support System (DSS) adalah sebuah sistem informasi berbasis komputer yang membantu aktivitas pengambilan keputusan bisnis atau organisasi. DSS mampu mengakomodasi tingkat manajemen, operasi bahkan perencanaan sebuah organisasi dan membantu pengambilan keputusan, yang mungkin bisa berubah secara tiba-tiba.
Menurut [9], DSS mencakup sistem berbasis pengetahuan (knowledge-based systems). Sebuah DSS yang dirancang dengan baik adalah sebuah sistem berbasis perangkat lunak yang interaktif, yang dibuat untuk membantu pengambil keputusan menyusun informasi berguna dari kumpulan data, dokumen,
209 informasi yang masih mentah atau business models
untuk mengidentifikasi dan memecahkan masalah, serta membuat keputusan.
B. Multiple Criteria Decision Making (MCDM)
MULTIPLE CRITERIA DECISION MAKING
(MCDM) merupakan suatu metode pengambilan keputusan yang didasarkan atas teori-teori, proses-proses, dan metode analitik yang melibatkan ketidakpastian, dinamika, dan aspek kriteria jamak (Multiple Criteria) [4]. Dalam metode optimasi
konvensional, cakupan umumnya hanya dibatasi pada satu kriteria pemilihan (mono criteria), di mana pemilihan yang diambil adalah pilihan yang paling memenuhi fungsi obyektif. Namum, masalah yang dihadapi khususnya yang lebih bersifat praktis tidaklah sesederhana itu. Ada kalanya pertimbangan-pertimbangan subjektif harus dimasukkan ke dalam proses pembuatan keputusan. Kondisi ini menyebabkan pendekatan optimasi konvensional tidak lagi dapat dipergunakan.
MCDM dapat dikelompokkan menjadi 2 kelompok besar, yakni Multiple Objective Decision Making (MODM) dan Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM menentukan alternatif terbaik dari sekumpulan alternatif (permasalahan pilihan) dengan menggunakan preferensi alternatif sebagai kriteria dalam pemilihan. MODM memakai pendekatan optimasi, sehingga untuk menyelesaikannya harus dicari terlebih dahulu model matematis dari persoalan yang akan dipecahkan. C. Metode Entropy
Menurut [5], metode Entropy merupakan salah satu model Multi-Criterion Decision Making (MCDM). Metode ini digunakan sebagai sebuah metode pembobotan dengan kriteria jamak. Metode pembobotan Entropy merupakan metode yang dapat menormalisasi nilai-nilai pada setiap kriteria, walaupun memiliki perbedaan satuan, kualitatif maupun kuantitatif, serta perbedaan range nilai. Dengan Entropy, pengguna juga bisa memberikan bobot (tingkat kepentingan) awal pada tiap kriteria.
Menurut [1], metode Entropy mampu menyelidiki keserasian dalam diskriminasi di antara sekumpulan data. Sekumpulan nilai data alternative pada kriteria tertentu digambarkan dalam Decision Matrix (DM). Dengan menggunakan metode Entropy, kriteria dengan variasi nilai tertinggi akan mendapatkan bobot tertinggi. Dengan demikian, metode Entropy dapat menghitung kemungkinan maksimum (maximum
entropy) untuk setiap data tunggal dalam suatu
kumpulan (entitas) yang memiliki kemungkinan berbeda-beda. Secara spesifik, metode Entropy juga mampu beradaptasi dengan sekumpulan data beratribut jamak yang memiliki variasi berbeda-beda antara satu kriteria dengan kriteria lainnya.
Langkah-langkah metode Entropy: a. Membuat tabel data kriteria
Kriteria yang diidentifikasi bisa berupa kriteria kualitatif maupun kuantitatif, namun semuanya harus bisa terukur. Satuan tiap kriteria boleh berbeda-beda.
b. Menormalisasi tabel data kriteria
Rumus normalisasi adalah sebagai berikut: 𝑑𝑘 𝑖= 𝑥𝑘𝑖 𝑥𝑘 𝑖 𝑚𝑎𝑥 , 𝑑𝑖 = 𝑑 1 𝑖, . . . , 𝑑𝑚 𝑖 𝐷𝑖= ∑ 𝑑𝑘 𝑖 𝑚 𝑘=1 i = 1, 2, ... , n di mana :
𝑑 𝑖𝑘 = nilai data yang sudah dinormalisasi
𝑥 𝑖𝑘 = nilai data yang belum dinormalisasi
𝑥 𝑖𝑘
𝑚𝑎𝑥 = nilai data yang belum dinormalisasi yang
nilainya tertinggi
𝐷𝑖 = jumlah nilai data yang telah dinormalisasi
𝑚 = jumlah alternatif
c. Perhitungan entropy untuk setiap atribut/kriteria ke-i 𝑒𝑚𝑎𝑥= ln 𝑚 𝐾 = 1 𝑒𝑚𝑎𝑥 𝑒(𝑑𝑖) = −𝐾 ∑𝑑 𝑘 𝑖 𝐷𝑖 𝑚 𝑘=1 𝑙𝑛 (𝑑 𝑘 𝑖 𝐷𝑖) , 𝐾 > 0 di mana : 𝑒𝑚𝑎𝑥 = entropy maksimum K = Konstanta entropy
𝑒(𝑑𝑖) = entropy untuk setiap atribut/kriteria ke-i
Setelah mendapat 𝑒(𝑑𝑖) untuk masing-masing atribut/ kriteria, maka dapat ditentukan total
Entropy untuk masing-masing atribut/kriteria,
dengan rumus : 𝐸 = ∑ 𝑒(𝑑𝑖) 𝑛 𝑖=1 di mana : 𝑛 = jumlah atribut/kriteria d. Perhitungan bobot entropy
Langkah berikutnya adalah menghitung bobot dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
𝜆̅ = 𝑖 𝑛−𝐸1 [1 − 𝑒(𝑑𝑖)], 0 ≤ 𝜆̅ ≤ 1 𝑖
∑𝑛 𝜆̅ =𝑖
𝑖=1 ± 1
di mana :
𝜆̅ = bobot Entropy sementara 𝑖 n = jumlah atribut/kriteria
E = total Entropy untuk masing-masing atribut/kriteria
e. Perhitungan bobot entropy akhir (digabungkan dengan bobot entropy awal - jika ada), dengan rumus: 𝜆𝑖= 𝜆𝑖 ̅̅̅ .𝑤𝑖 ∑𝑛𝑖=1𝜆𝑖̅̅̅ .𝑤𝑖 , i = 1, 2, ... , n di mana :
w = bobot awal dari user D. Metode PROMETHEE
PROMETHEE adalah suatu metode penentuan urutan dalam analisis multikriteria. Dugaan dari
210 dominasi kriteria yang digunakan dalam
PROMETHEE adalah penggunaan nilai dalam hubungan outranking. PROMETHEE termasuk dalam keluarga dari metode outranking yang dikembangkan oleh B. Roy, dan meliputi dua tahap yaitu membangun hubungan outranking kemudian mengeksploitasi hubungan tersebut untuk mendapatkan jawab atas optimasi kriteria
Pada tahap pertama, nilai hubungan outranking dibuat berdasarkan pertimbangan dominasi masing-masing kriteria. Pada tahap ini, indeks preferensi ditentukan dan grafik nilai outranking dibuat untuk menunjukkan preferensi pembuat keputusan. Pada tahap kedua, eksploitasi dilakukan dengan mempertimbangkan niali leaving flow dan entering
flow pada grafik nilai outranking yaitu urutan parsial
untuk PROMETHEE I dan urutan lengkap pada PROMETHEE II.
Tabel 1. Data Dasar Analisis PROMETHEE f1(.) f2(.) ... fj(.) ... fk(.) a1 f1(a1) f2(a1) ... fj(a1) ... fk(a1) a2 f2(a2) f2(a2) ... fj(a2) ... fk(a2) ... ... ... ... ... ... ... ai f1(ai) f2(ai) ... fj(ai) ... fk(ai) ... ... ... ... ... ... ... an f1(an) f2(an) ... fj(an) ... fk(an) Dimana: ai : alternatif i
fk (ai) : kriteria yang ditetapkan untuk
alternatif i
Nilai hubungan outranking dalam PROMETHEE adalah :
1. Dominasi Kriteria
Nilai f merupakan nilai nyata dari suatu kriteria. Untuk setiap alternatif a K, f(a) merupakan evaluasi dari alternatif tersebut untuk suatu kriteria. Pada saat dua alternatif dibandingkan a, b K, maka harus dapat ditentukan perbandingan preferensinya. Struktur preferensi yang dibangun atas dasar kriteria adalah sebagai berikut :
∀a,b ∈ A f(a) > f(b) aPb f(a).f(b) f(a) = f(b) aIb Dimana P dan I berturut-turut adalah Preference dan Indefference, yang mempunyai perngertian bahwa setiap alternatif a dan b yang merupakan elemen himpunan A, apabila nilai dari alternatif a untuk kriteria yang ditetapkan untuk alternatif a lebih dari nilai dari alternatif b, maka alternatif a lebih dipilih (prefer) daripada alternatif b, sedangkan jika nilai dari alternatif a sama dengan nilai dari alternatif b, maka dapat
disimpulkan bahwa alternatif a tidak mempunyai perbedaan (indifference) dengan fungsi b, sehingga untuk menentukan alternatif mana yang lebih diprioritaskan dilakukan dengan memperhatikan nilai dari alternatif lainnya.
Fungsi instensitas P dari preferensi alternatif a terhadap alternatif b sedemikian rupa sehingga :
a. P (a,b) = 0, berarti tidak ada beda (indifference) antara a dan b, atau tidak ada preferensi dari a lebih baik dari b. b. P (a, b) ~ 0, berarti lemah preferensi dari
a lebih baik dari b.
c. P ( a, b) ~ 1, berati kuat preferensi dari a lebih baik dari b.
d. P (a, b) = 1, berarti mutlak preferensi dari a lebih dari b.
Dalam metode ini, fungsi preferensi seringkali mengahasilkan nilai fungsi yang berbeda antara dua evaluasi, sehingga :
P (a, b) = P (f(a) – f(b))
2. Rekomendasi Fungsi Preferensi unutk keperluan aplikasi.
Dalam PROMETHEE memiliki enam bentuk/ tipe fungsi preferensi kriteria yaitu Kriteria Biasa (Usual Criterion), Kriteria Kuasi (Quasi Criterion), Kriteria dengan Preferensi Linear, Kriteria Level (Level Criterion), Kriteria dengan Preferensi Linear dan Area yang Tidak Berbeda, serta Kriteria Gaussian (Gaussian Criterion).
Dalam penelitian dalam Tugas Akhir ini hanya menggunakan 2 dari 6 bentuk / tipe fungsi preferensi kriteria yaitu Kriteria Kuasi dan Kriteria dengan Preferensi Linear. Pemilihan terahadap 2 tipe fungsi tersebut dikarenakan bentuk tersebut cukup untuk memenuhi kasus dalam penilitian Tugas Akhir ini.
Adapun 2 tipe kriteria tersebut adalah sebagai berikut :
a. Kriteria Quasi (Quasi Criterion) 𝐻(𝑑) = {1 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑑 < −𝑞 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑑 > 𝑞0 𝑗𝑖𝑘𝑎 − 𝑞 ≤ 𝑑 ≤ 𝑞
Dua alternatif memiliki preferensi yang sama penting selama selisih atau nilai H(d) dari masing-masing alternatif untuk kriteria tertentu tidak melibihi nilai q, dan apabila selisih hasil evaluasi untuk masing-masing alternatif melebihi nilai q maka bentuk preferensi mutlak. Jika pembuatan keputusan menggunakan kriteria quasi, dia harus menentukan nilai q, dimana nilai ini dapat menjelaskan pengaruh yang signifikan dari suatu kriteria (dalam pandangan ekonomi). Dalam hal ini, preferensi yang lebih baik diperoleh apabila terjadi selisih antara dua alternatif di atas nilai q.
211 𝐻(𝑑) = { 0 𝑗𝑖𝑘𝑎 − 𝑝 ≤ 𝑑 ≤ 𝑝
1 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑑 < −𝑝 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑑 > 𝑝 Kriteria preferensi linier dapat menjelaskan bahwa selama nilai selisih memiliki nilai yang lebih rendah dari p, preferensi dari pembuat keputusan meningkat secara linier dengan nilai d. Jika nilai d lebih besar dibandingkan dengan nilai p, maka terjadi preferensi mutlak.
Pada saat pembuat keputusan
mengidentifikasi beberapa kriteria untuk tipe ini, dia harus menentukan nilai dari kecerendungan atas (nilai p). Dalam hal ini nilai d di atas p telah dipertimbangkan akan memberikan preferensi mutlak dari satu alternatif.
Pembuat keputusan bertujuan menetapkan fungsi preferensi dan πi dan Pi untuk semua kriteria fi
(i=1,...,k) dari masalah optimasi kriteria majemuk. Bobot (weight) πi merupakan ukuran relatif dari
kepentingan kriteria fi : jika semua kriteria memiliki
nilai kepentingan yang sama dalam pengambilan keptusan maka semua nilai bobot adalah sama.
Indeks preferensi multikriteria ditentukan berdasarkan rata-rata bobot dari fungsi preferensi Pi :
δ(𝑎, 𝑏) = ∑𝑛 𝜋𝑖 𝑃𝑖 (𝑎, 𝑏) ∶ ∀ 𝑎, 𝑏 ∈ 𝐴
𝑛=1
δ(𝑎, 𝑏) merupakan intensitas preferensi pembuat keputusan yang menyatakan bahwa alternatif a lebih baik dari alternatif b dengan pertimbangan secara simultan dari seluruh kriteria. Hal ini dapat disajikan dengan nilai antan 0 dan 1, dengan ketentuan sebagai berikut :
a. δ(𝑎, 𝑏) = 0 menunjukkan preferensi yang lemah untuk alternatif a lebih dari alternatif b berdasarkan semua kriteria.
b. δ(𝑎, 𝑏) = 1 menunjukkan preferensi yang kuat unutk alternatif a lebih dari alternatif b berdasarkan semua kriteria.
Dalam menentukan urutan (ranking) pada sejumlah alternatif yang mungkin, metode PROMETHEE menyajikan 2 beruapa PROMETHEE I dan PROMETHEE II yang dapat diusulkan kepada pembuat keputusan untuk memperkaya penyelesaian masalah.
PROMETHEE I menampilkan partial preorder dengan disajikan dalam bentuk Leaving flow dan
Entering flow. Nilai terbesar pada leaving flow dan nilai
yang kecil dari entering flow merupakan alternatif yang terbaik.
Leaving flow merupakan suatu ukuran atau nilai
yang menunjukkan kekuatan dari alternatif. Secara sistematis, Leaving flow dapat ditentukan dengan persamaan :
Φ+(𝑎) = 1
𝑛−1∑𝑛−𝑘𝛿(𝑎, 𝑥)
Dimana δ(𝑎, 𝑥) menunjukkan preferensi bawah alternatif a lebih baik dari alternatif x.
Entering flow merupakan suatu ukuran atau
nilai yang menunjukkan kelemahan dari alternatif.
Entering flow diukur berdasarkan karakter outranked
dari a. Secara sistematis dapat ditentukan Entering flow dengan persamaan :
Φ−(𝑎) = 1
𝑛−1∑𝑛−𝑘𝛿(𝑥, 𝑎)
Dimana δ(𝑥, 𝑎) menunjukkan preferensi bawah alternatif x lebih baik dari alternatif a.
Pada PROMETHEE II menampilkan complete
preorder yang disajikan dalam bentuk Net flow. Net flow menunjukkan suatu nilai total dari kekuatan dan
kelemahan yang dimiliki oleh alternatif, dalam penentuannya dipergunakan persamaan :
Φ(a) = Φ+(𝑎) − Φ−(𝑎)
Maka melalui PROMETHEE II dalam complete
preorder, informasi bagi pembuat keputusan lebih
realistik.
III. ANALISA dan PEMBAHASAN
Data-data penelitian diambil dari beberapa sumber sebagai berikut :
1. Data Primer
Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung. Data ini diperoleh dengan mewawancarai langsung kepada bagian administrasi dari PT PTPN III Medan. Data yang diminta adalah data kriteria dan sub-kriteria serta data getah karet sebelumnya (digunakan untuk pengujian sistem).
2. Data Sekunder
Data sekunder diperoleh dari data eksternal yaitu berdasarkan literatur-literatur dan referensi lain yang berada diluar perusahaan terserbut seperti informasi yang bersumber dari buku, artikel, makalah, dan lain sebagainya yang membahas obyek bahasan yang sama.
Tabel 2. Kriteria Getah Karet Kriteria Getah Karet Urutan Prioritas Nilai KKK 1 Jenis Klon 2 Umur Pohon 3 Waktu Sadap 4 Letak Tanah 5 Perhitungan Entropy
Membuat tabel data kriteria
Pada tahap ini, dibentuk sebuah tabel data kriteria yang berisi data getah karet yang telah teridentifikasi dengan nilai masing-masing kriteria yang telah diperoleh dari wawancara langsung.
Normalisasi tabel data kriteria
Nilai-nilai data kriteria mengalami normalisasi sehingga menghasilkan nilai-nilai dengan range 0-1.
Perhitungan Entropy Perhitungan Bobot Entropy Perhitungan Bobot Entropy Akhir
212 Bobot Entropy Akhir adalah bobot Entropy
yang digabungkan dengan bobot awal dari
user.
Perhitungan PROMETHEE Perhitungan Nilai Preferensi
Menghitung nilai preferensi yang merupakan transformasi selisih nilai kriteria antar alternatif (H(d)) ke dalam fungsi preferensi. Indeks Preferensi Multikriteria
Ditentukan berdasarkan rata-rata bobot dari fungsi preferensi Pi. Dalam penelitian ini,
bobot didapatkan dari nilai Bobot Entropy Akhir yang telah didapatkan sebelumnya. Membuat Matrik Indeks Preferensi
Multikriteria
Matriks ini disusun berdasarkan nilai indeks preferensi multikriteria yang telah dihitung sebelumnya.
Leaving flow, Entering flow dan Net flow. Leaving flow merupakan suatu ukuran atau
nilai yang menunjukkan kekuatan dari alternatif. Entering flow yang merupakan suatu ukuran atau nilai yang menunjukkan kelemahan dari alternatif, sedangkan net flow merupakan hasil dari leaving flow dikurangi
entering flow.
PROMETHEE I dan II (Pe-ranking-an Kualitas Getah Karet)
Setelah diketahui nilai leaving flow, entering
flow dan net flow, maka dilanjutkan ke dalam
PROMETHEE I dan II. PROMETHEE I menampilkan partial preorder ( P1, I1, R1)
dengan mempertimbangkan interseksi dari dua preorder berdasarkan nilai leaving flow dan entering flow. PROMETHEE II (complete
preorder) (Pn, In) disajikan dalam bentuk net
flow sebagai pertimbangan untuk menentukan
urutan (rangking) alternatif dari getah karet.
Gambar 1. Metodologi Penelitian IV. IMPLEMENTASI
Pengukuran dan Perbandingan Bobot Kepentingan Masing-masing Parameter /Atribut (dalam Desimal)
Pada Bobot Awal, kriteria Nilai KKK merupakan kriteria/atribut yang sangat penting bagi preferensi
user, sedangkan pada Bobot Entropy, kriteria tersebut
bukan kriteria yang terpenting. Bahkan kriteria Nilai KKK sering berada di posisi 3 atau 4. Hal ini menunjukkan bahwa Bobot Awal tidak selalu sama dengan Bobot Entropy. Bobot Awal murni dipengaruhi oleh kehendak atau preferensi dari user, sedangkan Bobot Entropy dipengaruhi oleh nilai-nilai tiap data getah karet pada setiap kriteria, serta jangkauan (range) dari yang terkecil hingga terbesar pada setiap kriteria.
Tabel 3. Perbandingan Hasil Bobot Urutan Bobot Awal Bobot Entropy Bobot Entropy Akhir
1 Nilai KKK Umur Jenis Klon
2 Jenis Klon Jenis Klon Umur
3 Umur Nilai KKK Nilai KKK
4 Waktu Sadap Letak Tanah Waktu Sadap 5 Letak Tanah Waktu Sadap Letak Tanah Pengukuran dan Perbandingan Hasil Pilihan Terbaik
Pengujian ini membandingkan hasil pilihan data karet yang diperoleh dari perhitungan metode PROMETHEE dengan pilihan yang selama ini dilakukan oleh Divisi Sumber Daya Manusia PT PTPN III Medan (manual). Pengujian dilakukan dengan data dari 5 periode penentuan kualitas getah karet yang telah dilakukan PTPN III Medan sebelumnya.
Saran atau hasil keluaran dari sistem pendukung pengambil keputusan didapat dengan memasukkan data-data getah karet ke dalam program yang telah dibuat. Sedangkan data pilihan user tanpa menggunakan metode apapun diperoleh dari hasil wawancara langung kepada user.
Tabel 4. Hasil Perbandingan Program dan User
Urutan Program User
1 A4 A4 2 A7 A2 3 A2 A7 4 A6 A5 5 A1 A6 6 A5 A3 7 A3 A1
Perhitungan Akurasi Program :
Perhitungan Akurasi Program dilakukan dengan menggunakan rumus :
PENGOLAHAN DATA PENGUMPULAN DATA Data Perusahaan :
Data Umum Data Getah Karet
Data Kriteria Getah Karet
Data Entropy dan Data PROMETHEE : Data Getah Karet
Preferensi kriteria-kriteria
Perhitungan Entropy Penentuan bobot masing-masing kriteria
Perrhitungan PROMETHEE Pemilihan tipe fungsi preferensi Penilaian preferensi masing-masing kriteria
atas alternatif-alternatif PROMETHEE I PROMETHEE II
ANALISIS
213 𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑃𝑟𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑖 𝑘𝑒𝑚𝑢𝑛𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛 4 𝑔𝑒𝑡𝑎ℎ 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑡 𝑝𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑢𝑠𝑒𝑟 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 4 𝑔𝑒𝑡𝑎ℎ 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑡 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑎𝑖𝑘 𝑠𝑒𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑗𝑖𝑎𝑛 𝑃𝑟𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑗𝑖𝑎𝑛
Presentasi kemunculan kesamaan urutan : Periode A = 2 4 = 50 % Periode B = 3 4 = 75 % Periode C = 3 4 = 75% Periode D = 3 4 = 75 % Periode E = 2 4 = 50 % Sehingga, Akurasi Program = 75+75+50+75+755 = 65 %
Dengan presentasi Akurasi Program didapat hanya mencapai 65 % dalam 5 kali periode pengujian, maka dapat disimpulkan bahwa metode Entropy dan PROMETHEE yang digunakan cukup dapat membuktikan bahwa penentuan kualitas getah karet dari keluaran sistem tidak jauh menyimpang dari preferensi user atau PTPN III Medan. Namun memiliki hasil urutan atau perangkingan yang berbeda jauh antara perhitungan dari Program dengan user.
Adapun presentasi yang diperoleh dalam perhitungan akurasi Program disebabkan oleh beberapa hal, seperti kesalahan pada saat penginputan data dari
user, kecilnya variasi nilai data antar data getah karet,
kesalahan pada pemberian nilai yang tepat untuk bobot awal, pemberian nilai parameter preferensi setiap kriteria serta ada faktor lain dari user yang menyebabkan perbedaan hasil pilihan terbaik.
V. KESIMPULAN
Berdasarkan daru hasil penelitian dan pengujian pada Tugas Akhir ini, dapat diambil beberapa kesimpulan, antara lain :
1. Dengan 5 kali periode pengujian, sistem menghasilkan tingkat akurasi 65 %. Maka, dapat ditarik kesimpulan bahwa penggabungan metode Entropy dan PROMETHEE cukup dapat dijadikan bahan pertimbangan yang baik bagi user dalam kasus penentuan kualitas getah karet pada PTPN III Medan.
2. Nilai bobot Entropy dan bobot awal tidak selalu sama. User perlu memasukkan bobot awal ke dalam perhitungan Entropy dengan menggabungkan dengan bobot Entropy
(sementara) agar mendapatkan bobot Entropy Akhir apabila bobot Entropy (sementara) tidak sesuai dengan preferensi user (urutan prioritas antara bobot awal dengan bobot Entropy tidak sesuai).
3. Dari tabel hasil perhitungan pengurutan PROMETHEE dan user memiliki 3 keluaran yang menghasilkan getah karet yang menempati urutan pertama dari 5 pengujian.
Saran atau hasil keluaran dari sistem pendukung pengambil keputusan dapat dijadikan bahan pertimbangan yang kuat bagi
user dalam menentukan kualitas getah karet..
Saran yang dapat diberikan untuk pengembangan sistem lebih lanjut adalah sebagai berikut:
1. Penggabungan metode Entropy dan PROMETHEE dapat dibandingkan dengan metode pendukung pengambil keputusan lain, misalnya AHP, ANP, ELECTRE dan lain-lain.
Metode normalisasi pada perhitungan Entropy (langkah ke-2), dapat diganti dengan menggunakan kaedah Matrix Norm.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Abbas, Ali E., (2002), Entropy Method For Adaptive Utility
Elicitation. IEEE.
[2] Junaidi, Arif dan Irawan, Isa. (2012). “Implementasi Metode Entropi dan ELECETRE II untuk Menentukan Prioritas Pembangunan Kembali Jembatan yang Rusak Akibat Bencana Banjir (Studi Kasus Di Kabupaten Trenggalek)”.Surabaya : Jurusan Matematika Institut Teknologi Sepuluh November.
[3] Adipramadan, Thoriq Rizkani dan Ciptomulyono,
Udisubakti.(2012).”Audit Energi dengan Pendekatan Metode MCDM-PROMETHEE untuk Konservasi serta Efisiensi Listrik di Rumah Sakit Haji Surabaya”. Surabaya : Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Sepuluh November.
[4] Khan, Nizam.(2008).”DSS Concepts adn Methods : Health and
Demographic Surveillance System”.Colorado : University of
Colorado at Boulder.
[5] Mangkusubroto, Kuntoro dan Trisnadi,
Listriani.(1987).”Analisa Keputusan : Pendekatan Sistem
dalam Manajemen Usaha dan Proyek”.Bandung: Ganesa Exact
[6] Marimin.(1998).”Pengambilan Keputusan Kriteria
Majemuk”.Jakarta : PT Grasindo.
[7] Suryadi, K dan Ramdhani, A.(2000).”Sistem Pendukung
Keputusan : Suatu Wacana Struktural Idealisasi dan Impelementasi Konsep Pengambilan Keputusan”.Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya.
[8] Yowono, Bambang dan Richard Kodong, Frans.(2011).”Sistem
Pendukung Keputusan Menggunakan Metode PROMETHEE (Studi Kasus : Stastun Pengisian Bahan Bakar Umum)”.Yogyakarta : Jurusan Teknik Informatika UPN
