DENGAN METODE TRANSFORMASI WALSH-HADAMARD ANALYSIS AND IMPLEMENTATION OF COLOR IMAGE COMPRESSION TECHNIQUE WITH
WALSH-HADAMARD TRANSFORM METHOD
Dian Pamukti¹, -²
¹Teknik Informatika, Fakultas Teknik Informatika, Universitas Telkom Abstrak
Transformasi Walsh-Hadamard (WHT) adalah transformasi yang sederhana dan diaplikasikan dalam kompresi data terkait proses transmisi gambar dan penyimpanan. Diantara transformasi orthogonal diskrit lainnya, HT memiliki biaya komputasi terendah. HT sangat berguna untuk aplikasi pemrosesan gambar dan sinyal dimana implementasi waktu nyata sangatlah penting. Karhunen-Loeve Transform (KLT) secara statistik merupakan transformasi yang optimal karena matrixnya yang diagonal, tapi tidak optimal dari segi biaya komputasi dan generasi transform. Sementara Discrete Cosine Transform (DCT) telah menunjukkan bahwa performasi statistik-nya adalah yang paling mendekati KLT. Ketika beroperasi pada gambar residual pada beberapa bit rate, DCT tidak bekerja secara signifikan lebih baik dibanding transformasi yang lebih sederhana, seperti WHT. Dengan demikian, ada kebutuhan untuk menganalisa transformasi matematik yang lebih sederhana untuk aplikasi pemrosesan berbagai macam sinyal.
Pada Tugas akhir kali ini akan dilakukan analisa dan pengujian terhadap metode transformasi Walsh-Hadamard dalam proses kompresi untuk gambar berwarna. Gambar berwarna yang dimaksud disini adalah gambar dengan kedalaman warna 24 bit. Pengujian dan analisa ukuran file, rasio kompresi, waktu kompresi, pengaruh pemilihan nilai faktor kuantisasi dan ukuran matrik pada saat block dividing pada proses kompresi akan menjadi fokus utama pada pengerjaan tugas akhir ini.
Kata Kunci : kompresi, gambar berwarna, transformasi orthogonal, Walsh Hadamard Transform (WHT), ukuran file, rasio kompresi, waktu kompresi, pengaruh pemilihan nilai faktor kuantisasi, ukuran matrik, block dividing.
Abstract
Walsh Hadamard Transform (WHT) is fairly simple transform and has found applications in data compression involving image transmission and storage. Among existing discrete orthogonal transforms, HT has the lowest computational costs.The HT is useful in signal and image processing applications where real time implementation is essential.
The KLT is a statistically optimal transform as its transform matrix is diagonal, but it suffer from its costly computation and generation of the transform. DCT has been shown that the statistical performance is the closest to the optimal transform KLT. When operating on the residual images at some bit rates, the DCT does not work significanly better than the simpler transforms such as the WHT. Hence, there is a need of analysing simpler matematically transforms in various signal processing applications.
In this final task we analysis and testing the method in color image compression process. In this case, color image has 24 bit color depth. Testing and analysis the file size, compression ratio, running time, quantization factor, and matrix size, will be our main focus in this work.
Keywords : compression, color image, orthogonal transforms, Walsh Hadamard Transform (WHT), the file size, compression ratio, running time, quantization factor, matrix size.
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Dewasa ini aplikasi pengolahan citra digital semakin berkembang luas di berbagai bidang seperti pada siaran televisi, pencetakan citra jarak jauh, internet teleshopping, pengarsipan citra, pendidikan, kedokteran dan lain sebagainya.
Citra digital tersusun dari larik bit piksel yang cukup banyak sehingga data yang harus diolah dari citra tersebut juga akan banyak. Maka kendala yang dihadapi kemudian adalah keterbatasan media penyimpanan dan atau kapasitas lebar pita jika terjadi proses transmisi. Untuk mengatasi masalah ini maka diterapkan teknik pemampatan citra (citra compression) yang memiliki 2 tujuan utama yaitu :
1. Menghilangkan redudansi data pada citra digital
2. Meningkatkan efisiensi penyimpanan atau efisiensi transmisi
Prinsip dari teknik pemampatan citra digital ini sebenarnya adalah bagaimana mendapatkan suatu citra baru atau citra rekonstruksi yang mempunyai jumlah bit atau data yang lebih kecil dibandingkan dengan data aslinya, sekaligus citra rekonstruksi tersebut harus bisa merepresentasikan citra asli tanpa menyebabkan penurunan kualitas yang berarti. Pemampatan pada citra dilakukan dengan memanfaatkan dua karakteristik dalam citra digital, yakni redudansi statistik dan redudansi psikovisual. Karakteristik pertama didasarkan kenyataan bahwa pada nilai-nilai piksel suatu citra biasanya terdapat nilai berulang secara berurutan. Karakteristik kedua, kenyataan bahwa sejumlah informasi dapat dihilangkan tanpa mengakibatkan penurunan kualitas yang cukup berarti bagi sistem visual manusia.
Teknik kompresi data dibedakan menjadi dua teknik dasar yaitu kompresi losless dan kompresi lossy. Kompresi losless merupakan teknik kompresi yang menjamin bahwa data input dan output adalah sama dari segi keakuratan data yang dikandungnya, sehingga tidak boleh ada suatu kehilangan satu bit pun. Teknik ini biasanya diterapkan pada data teks, dokumen, spreadsheet, dan basis data.
Sedangkan kompresi lossy merupakan kompresi yang mengakibatkan hilangnya data-data tertentu (keakuratan data menurun) untuk mencapai rasio kompresi yang lebih baik. Teknik ini biasanya diterapkan pada data suara atau citra digital. Pada kedua media diatas penurunan kekuratan data masih bisa diterima dalam batas-batas tertentu, karena pada awalnya sendiri, data suara dan citra digital didapatkan dari hasil sampling dan kuantisasi yang pada dasarnya membuat antara data inputan dan data output sudah tidak sama. Biasanya pada kompresi lossy memiliki level kompresi yang bisa ditentukan yang tentunya berakibat pada seberapa akurat data hasil kompresinya nanti.
Salah satu teknik yang paling luas digunakan pada kompresi lossy adalah teknik transform coding. Berikut ini adalah beberapa teknik transformasi yang digunakan dalam kompresi citra : Karhunen-Loeve Transform (KLT), Discrete Fourier Transform
(DFT/FFT), Discrete Cosine Transform (DCT), Walsh-Hadamard Transform (WHT).
Meski telah diketahui melalui beberapa penelitian, bahwa konsentrasi energi yang dihasilkan dari transformasi Wals-Hadamard tidak setinggi teknik kompresi yang lain seperti Karhunen-Loeve Transform (KLT), ataupun Discrete Cosine Transform (DCT), tetapi penulis menganggap bahwa transformasi Wals-Hadamard (WHT) cukup menarik untuk dianalisa dengan beberapa alasan sebagai berikut :
1. Bagaimana ukuran file hasil kompresi dengan metode Walsh-hadamard dibandingkan dengan ukuran file hasil kompresi bertipe JPEG dan PNG. 2. Menghitung waktu kompresi dari metode WHT ini untuk menilai apakah
metode ini layak digunakan dalam proses kompresi yang membutuhkan waktu nyata.
3. Menggali lebih jauh tentang metode WHT ini melalui analisa terhadap faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi kinerja proses kompresi dengan metode ini.
4. Menilai pengaruhnya terhadap kualitas warna citra hasil kompresi.
5. Transformasi WHT ini memiliki kelebihan utama yaitu implementasi hardware sederhana, biaya rendah dan cepat.
6. Metode kompresi WHT bisa dikembangkan untuk pembuatan alat terprogram/ programable hardware untuk kompresi maupun watermarking data karena lebih mudah dalam pembuatan diagram logikanya.
7. Dengan cost yang rendah dan waktu proses komputasi relatif paling cepat dibanding metode kompresi yang lain, metode ini sangat efektif untuk dipakai dalam sistem waktu nyata, contohnya: video-conference melalui internet dan pengembangan sistem pengiriman fax berupa citra yang memanfaatkan teknik Wals-Hadamard (WHT) untuk kompresi data sebelum ditransmisikan.
1.2. Identifikasi Masalah
Permasalahan yang akan diuraikan dari latar belakang masalah tersebut adalah : 1. Merancang dan mengimplementasikan metode WHT pada sebuah perangkat
lunak uji yang bisa mengkompresi file citra bertipe bitmap (24 bit) menjadi file walsh-hadamard (*.wh).
2. Menggunakan perangkat lunak uji yang dibuat untuk melakukan uji kompresi terhadap file-file citra uji. Atas pertimbangan untuk standarisasi pengujian maka file citra uji yang digunakan adalah citra standar yang biasa dipakai dalam berbagai penelitian citra internasional. File-file tersebut diperoleh dari alamat
http://sipi.usc.edu/database/ dalam bentuk (*.tiff) yaitu file citra tidak terkompres. File-file tersebut kemudian diconvert ke bitmap dengan menggunakan perangkat lunak Adobe photoshop.
3. Mengukur sejumlah parameter selama proses kompresi dan dekompresi yang bisa digunakan untuk menentukan tingkat kinerja kompresi, seperti waktu yang diperlukan untuk transformasi WHT, waktu yang diperlukan untuk kuantisasi, waktu yang diperlukan untuk Huffman Coding, ukuran file hasil kompresi, dan tingkat kesalahan data yang terjadi (degradasi warna).
4. Menganalisa pengaruh dari parameter-parameter inputan, yaitu ukuran matrik Walsh-hadamard dan faktor kuantisasi terhadap faktor-faktor yang telah disebutkan pada nomor 3.
5. Melakukan perbandingan file-file hasil kompresi dengan metode WHT dengan file-file JPEG dan PNG yang diperoleh dari pengkompresian menggunakan perangkat lunak Adobe Photoshop.
1.3. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian dari tugas akhir ini adalah
1. Membuat perangkat lunak yang merupakan implementasi metode WHT dalam proses kompresi citra berwarna.
2. Membandingkan ukuran file hasil kompresi citra berwarna dengan menerapkan implementasi metode WHT ini dengan ukuran file yang dihasilkan JPEG dan PNG, kemudian menganalisa mana yang lebih baik.
3. Menganalisa secara obyektif terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi keoptimalan proses kompresi citra berwarna menggunakan teknik transformasi WHT, seperti dengan menghitung MSE, rasio pemampatan citra output terhadap citra input, dan melakukan analisa terhadap hal-hal yang mempengaruhi waktu kompresi (running time).
4. Menganalisa pengaruh pemilihan subsize citra (4x4 dan 8x8) terhadap ukuran file hasil kompresi dan waktu kompresi.
1.4. Batasan Masalah
Dalam Tugas Akhir ini, ada beberapa batasan dalam implementasi dan analisa dari permasalahan yang ada :
1. Transformasi yang diimplementasikan dalam tugas akhir ini adalah transformasi Walsh-Hadamard sehingga tidak akan melakukan analisa terhadap teknik yang lain.
2. Citra yang digunakan sebagai citra inputan adalah file berekstensi bitmap berukuran maksimal 512x512 piksel dengan kedalaman warna 24 bit.
3. Citra uji yang digunakan dalam proses uji dan analisa adalah : a. House.bmp (256x256 piksel).
c. Tree.bmp (256x256 piksel). d. Airplane.bmp (512x512 piksel). e. Baboon.bmp (512x512 piksel). f. Lenna.bmp (512x512 piksel). g. Peppers.bmp (512x512 piksel). h. San diego.bmp (512x512 piksel).
i. Woodland hills, CA.bmp (512x512 piksel).
4. file JPEG dan PNG yang akan dibandingkan dengan file hasil kompresi WHT diperoleh dengan menggunakan perangkat lunak Adobe photoshop sebagai pengkompresinya.
5. Ukuran matrik Walsh-hadamard yang akan dianalisa dalam Tugas Akhir ini adalah 4x4 dan 8x8 dengan alasan kedua ukuran tersebut yang paling lazim digunakan dalam berbagai penelitian image processing saat ini.
6. Implementasi program dengan menggunakan bahasa pemrograman Borland Delphi 6.0.
1.5. Metode Penelitian
Metode yang digunakan untuk mencapai tujuan dari Tugas Akhir ini sebagai berikut.
1. Studi Literatur
Mempelajari teori dasar kompresi dan khususnya metode transformasi Wals- Hadamard dari berbagai paper, jurnal dan buku, .
2. Perancangan Sistem
Menyusun konsep, membangun algoritma, dan menentukan struktur data yang akan dipakai di perangkat lunak uji.
3. Pembangunan Perangkat Lunak
Membangun perangkat lunak uji untuk melakukan kompresi dan dekompresi dengan input citra uji dan output nilai-nilai parameter analisis.
Melakukan kompresi dan dekompresi pada citra-citra uji dan mengumpulkan nilai-nilai parameter hasil uji dari perangkat lunak uji.
5. Analisa Hasil Uji
Pada tahap ini, akan dilakukan perbandingan dan analisis berdasarkan nilai-nilai parameter kuantitatif.
1.6. Sistematika Penulisan Tugas Akhir
Tugas Akhir ini disusun berdasarkan sistematika sebagai berikut:
BAB I : PENDAHULUAN
Pada bab ini akan dibahas tentang latar belakang penelitian, tujuan penelitian, perumusan masalah, pembatasan masalah, metode penelitian, dan sistematika penulisan tugas akhir
BAB II : DASAR TEORI
Pada bab ini memuat berbagai dasar teori yang mendukung dan mendasari penulisan tugas akhir ini, meliputi dasar-dasr citra digital, dasar-dasar kompresi citra/citra digital, metode Walsh Hadamard.
BAB III : ANALISIS DAN PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK UJI
Berisi perancangan dan desain perangkat lunak untuk menguji metode Walsh Hadamard.
BAB IV : IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM
Bab ini menyajikan implementasi proses kompresi dan dekompresi pada citra-citra uji dan membahas analisa dari output parameter-parameter uji yang diperoleh.
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN
Pada bab ini diberikan kesimpulan dari serangkaian penelitian yang dilakukan dan saran pengembangan selanjutnya.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil melalui pengujian dan analisa terhadap perangkat lunak uji kompresi dan dekompresi dengan metode Wash-hadamard adalah sebagai berikut:
1. Kompresi citra dengan menggunakanmatrik 4x4 membutuhkan waktu yang lebih singkat dibandingkan dengan menggunakan matrik 8x8.
2. Berdasarkan ukuran hasil kompresi dengan menggunakan matrik 8x8 menghasilkan file yang lebih kecil dibandingkan dengan menggunakan matrik 4x4.
3. Perbandingan file hasil kompresi antara perangkat lunak tertentu, yaitu Adobe Photoshop 7.0, jika tujuannya adalah untuk mendapatkan kualitas citra hasil kompresi terbaik dengan menggunakan aplikasi kompresi yang menggunakan metode Walsh-hadamard memberikan ukuran file yang lebih besar jika dibandingkan dengan file hasil kompresi JPEG yang menggunakan Adobe Photoshop 7.0 akan tetapi ukuran file hasil kompresi Walsh-hadamard mempunyai ukuran yang lebih kecil jika dibandingkan hasil kompresi PNG. 4. Rasio kompresi dengan menggunakan matrik 8x8 lebih besar jika dibandingkan
dengan menggunakan matrik 4x4..
5. Hasil lain juga menunjukkan bahwa nilai Mean Square Error (MSE) pada matrik 4x4 lebih kecil dibanding dengan matrik 8x8. namun jika menggunakan nilai faktor kuantisasi Q = 0 maka tingkat kesalahan data hasil kompresi yang ditunjukkan oleh nilai MSE dari matrik 8x8 lebih kecil dibanding yang dihasilkan dengan matrik 4x4.
6. Semakin besar faktor kuantisasi maka ukuran rasio kompresi yang dihasilkan akan semakin besar sehingga tingkat kesalahan data yang diukur dengan Mean Square Error (MSE)-pun juga semakin besar.
5.2 Saran
Saran yang dapat diberikan untuk perbaikan lebih lanjut adalah :
1. Dari hasil pengujian, maka performansi proses kompresi walsh-hadamard paling banyak memakan waktu ketika proses Huffman Coding. Diharapakan jika bisa memperbaiki atau mengganti metode dari proses Encodernya diharapkan running time yang diperlukan selama proses kompresi bisa di pangkas habis.
2. Untuk pengembangan lebih lanjut, proses encoder yang dalam Tugas Akhir ini menggunakan Huffman Coding bisa dikembangkan dengan Adaptive Huffman Coding, atau dibandingkan dengan metode-metode yang lain yang lebih cepat proses komputasinya.
3. Kompresi citra dengan menggunakan metode transformasi Walsh-hadamard ini optimal untuk digunakan pada sistem yang membutuhkan proses kompresi file citra yang mengutamakan waktu kompresi dan dekompresi yang cepat, biasanya sistem real-time.
4. Karena struktur logik-nya yang sederhana diharapkan kompresi dengan metode Wash-hadamard ini bisa diimplementasikan ke alat kompresi yang berbentuk perangkat keras (hardware).
DAFTAR PUSTAKA
[SAL00] Salomon, David., Data Compression: The Complete Reference. New
York: Springer-Verlag Inc, 2th Edition, 2000.
[CAS96] Castlemen, Kenneth R., Digital Image Processing. Prentice Hall
International Inc., 1996
[EMD05] Eddy Muntina Dharma, “Image Compression. Diktat Perkuliahan Grafika
Citra”, Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. 2005.
[ELS04] Elsiawaty, “Partial Watermarking. Teknik dan Implementasinya pada
citra di World Wide Web menggunakan Javascript”, Institut Teknologi
Bandung. 2004.
http://budi.insan.co.id/courses/ec5010/projects/elsiawaty-report.pdf
[HRN97] Hearn, Donald, dan Baker, M. Pauline., Computer Graphics, Prentice Hall
International Inc., 2 th Edition, 1997
[MAI98] Benoit MAISON, “Adaptif operators and higher order statistics for
digital image compression”, University Chatolique de Louvain, 1998.
http://www.tele.ucl.ac.be/PEOPLE/BMa/
[QUE98] Ricardo L. de Queiroz, “Processing JPEG-Compressed Image and
Documents”, IEEE Transaction on Image Processing Vol.7 no.12,
December 1998
[HER04] Hursepuny, Herlyn., “Pemampatan Gambar Diam dengan DCT dan
Kuantisasi Skalar dengan Metode Pengkodean Variable Length Integer” ,
Bandung, Sekolah Tinggi Telekomunikasi Telkom, 2004
[WLF] http://mathworld.wolfram.com/info-entries.chtml/hadamardmatrix
[PRA00] Pranata, Anthony., Pemrograman Borland Delphi. Yogyakarta: Andi
Offset, 2000
[NAL97] Nalwan, Agustinus., “Pengolahan gambar secara digital”. Jakarta: PT
Elex Media Komputindo 1997
[WAY00] Wayner, Peter. Compression Algorithms for Real Programmers.
