Model Penentuan Lokasi Pendirian Distribution
Center
Putu Eka Dewi Karunia Wati(1), Hilyatun Nuha(2) , Hery Murnawan(3) (1), (2), (3)Program Studi Teknik Industri Universitas 17 Agustus 1945 Surabaya
Jl. Semolowaru 45 Surabaya (60118) (1)dewyekha@gmail.com
ABSTRAK
Faktor lokasi merupakan salah satu faktor penentu kesuksesan sebuah perusahaan. Lokasi yang dipilih oleh perusahaan haruslah dapat meng-cover seluruh pelanggannya. Keterlambatan dalam memenuhi kebutuhan pelanggan akan sangat berdampak pada kinerja perusahaan tersebut. Berdasarkan hal tersebut, penelitian ini berusaha mengembangakan sebuah model yang menentukan lokasi pendirian fasilitas yang optimal bagi perusahaan sehingga perusahaan dapat memenuhi kebutuhan pelanggan yang lokasinya tersebar di beberapa titik.
Model penentuan lokasi yang dibahas pada penelitian ini adalah model Mixed Integer Linier Programming (MILP) dengan menggunakan metode Set Covering Problem (SCP) yang bertujuan untuk meminimasi biaya supply chain. Model yang dibangun dalam penelitian ini menghasilkan beberapa variabel keputusan, yaitu lokasi dan jumlah DC yang dibangun, jumlah unit yang dikirimkan, serta frekuensi pengiriman. Numerical experiment dilakukan untuk menguji model yang bersifat deterministic, single echelon dan multi product ini. Numerical experiment dilakukan menggunakan software LINGO 11.0
Kata kunci— Mixed Integer Linier Programming (MILP), model penentuan lokasi
fasilitas, Set Covering Problem (SCP)
I. PENDAHULUAN
Faktor lokasi merupakan salah satu penentu kesuksesan sebuah perusahaan. Lokasi yang dipilih bukan hanya mampu mengurangi biaya distribusi, tetapi juga memaksimalkan pemenuhan kebutuhan pelanggan. Umumnya, perusahaan akan membangun Distribution Center (DC) sebagai salah satu strategi dalam memenuhi kebutuhan pelanggan yang tersebar di beberapa daerah, Jumlah dan lokasi DC yang dibangun disesuaikan dengan jumlah dan lokasi pelanggannya. Perusahaan akan menentukan perkiraan jumlah DC yang akan dibangun sesuai dengan jumlah pelanggan yang dimiliki serta jumlah dana yang dimiliki untuk membangun DC tersebut.
Model yang paling popular digunakan dalam penentuan lokasi fasilitas adalah model covering problem. Snyder (2007) mengklasifikasikan model konsep covering problem dalam dua kategori yaitu Set Covering Problem (SCP) dimana cakupan (coverage) merupakan sebuah kebutuhan dan Maximal Covering Location Problem (MCLP) dimana coverage dioptimalkan. Daskin (1995) juga menjelaskan mengenai model yang digunakan untuk menyelesaikan Set Covering Problem dan Maximum Covering Problem serta perbedaan dasar diantara kedua model tersebut.
Beberapa peneliti seperti Garrido et al. (2015) dan Suzuki dan Drezner (1996) menggunakan model SCP ini sebagai model penentuan lokasi dalam penelitian mereka. Dimana Garrido et al. (2012) melakukan penelitian dengan tujuan meminimasi biaya transportasi dengan metode stochastics dan mempertimbangkan jumlah kendaraan yang akan digunakan serta kapasitas dari fasilitas yang akan dibangun. Penelitian Suzuki dan Drezner (1996) hampir sama dengan Garrido et al. (2015), hanya saja penelitian Suzuki dan Drezner (1996) ini tidak mempertimbangkan kapasitas dari fasilitas yang akan dibangun. Salah satu parameter yang membedakan antara beberapa penelitian sebelumnya yaitu jenis produk yang akan disalurkan. Seperti penelitian yang dilakukan oleh Melkote dan Daskin (2001), dan Mete dan Zabinsky (2010), penelitian-penelitian tersebut hanya mempertimbangkan satu jenis produk. Sedangkan untuk penelitian He at al. (2013) dan Ahmadi et al. (2015), model yang dibangun dalam penelitian-penelitian tersebut
mempertimbangkan beberapa jenis produk dalam pengambilan keputusan jumlah DC yang dibangun. Model yang dibangun pada penelitian ini mengacu pada penelitian He at al. (2013) dan Ahmadi et al (2015) yang membangun model dengan mempertimbangkan beberapa jenis produk.
Model yang dibangun pada penelitian ini dapat membantu dalam keputusan yang terkait dengan jumlah dan lokasi fasilitas yang didirikan, jumlah unit yang disalurkan ke setiap titik permintaan, serta frekuensi pengiriman yang dilakukan untuk melengkapi permintaan tersebut. Penelitian yang bersifat deterministics, single echelon, dan multiple product ini memiliki beberapa batasan dan asumsi. Batasan dari penellitian ini yaitu barang yang terdapat di dalam DC yang di bangun, bukan merupakan barang-barang medis dan sifatnya tahan lama. Sedangkan asumsi yang digunakan yaitu; 1) Jumlah untuk setiap jenis barang di dalam DC sudah diketahui, 2) Kapasitas semua kendaraan yang digunakan untuk mengangkut barang adalah sama, dan 3) Jumlah seluruh jenis barang yang terdapat di dalam DC yang dibangun sesuai dengan kapasitas DC tersebut.
II. METODOLOGI
Model yang dibangun dalam penelitian ini mengacu pada model matematis yang digunakan dalam penelitian He et al. (2013). Penelitian tersebut bersifat deterministic, dan menggunakan
single echelon. Model Mixed Integer Linier Programming (MILP) ini terdiri dari fungsi tujuan
dan variabel keputusan. Fungsi tujuan dari model ini yaitu meminimasi biaya supply chain yang terdiri dari biaya pembangunan DC dan biaya distribusi barang dari DC yang dibangun. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada formulasi matematika berikut:
Parameter
𝐶𝑎𝑝𝑗 = Kapasitas DC j
𝐹𝑗 = Biaya tetap pembukaan DC j
𝑐𝑖𝑗 = Biaya transportasi dari DC j ke demand node i 𝐷𝑘𝑖 = Permintaan barang k di node i
𝑉𝑐𝑎𝑝𝑖𝑗 = Kapasitas vehicle yang mengangkut barang dari kandidat DC j ke demand node
i
ℎ𝑖𝑗 = Jarak antara kandidat DC j dan demand node i
H = Jarak pengiriman barang maksimum
Variabel Keputusan
𝑦𝑗 = {1 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝐷𝐶 𝑗 𝑑𝑖𝑑𝑖𝑟𝑖𝑘𝑎𝑛 0 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘
𝑦𝑖𝑗𝑘 = {1 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑡𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑖𝑝𝑒 𝑘 𝑑𝑖 𝑛𝑜𝑑𝑒 𝑖 𝑑𝑖𝑝𝑎𝑠𝑜𝑘 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝐷𝐶 𝑗 0 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑈𝑖𝑗𝑘 = Jumlah (unit) barang tipe k yang dikirim dari DC j ke demand node i
𝑋𝑖𝑗 = Jumlah pengiriman yang dilakukan dari DC j ke demand node i
Fungsi Tujuan Minimize ∑ 𝐹𝑗𝑦𝑗 𝐽 𝑗 + ∑ ∑ 𝑐𝑖𝑗 𝐼 𝑖 𝐽 𝑗 𝑋𝑖𝑗 (1) Fungsi Kendala ∑ 𝑈𝑖𝑗𝑘∗ 𝑦𝑖𝑗𝑘 ≥ 𝐷𝑘𝑖 𝐽 𝑗=1 ∀𝑖 ∈ 𝐼, k ∈ 𝐾 (2)
∑ 𝑈𝑖𝑗𝑘 𝐾 𝑘=1 / 𝑉𝑐𝑎𝑝𝑖𝑗 ≤ 𝑋𝑖𝑗 ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑘 ∈ 𝐼 (3) 𝑈𝑖𝑗𝑘 ≤ 𝑦𝑖𝑗𝑘∗ 𝑀 ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀k ∈ 𝐾, ∀𝐼 ∈ 𝐼 (4) 𝑦𝑖𝑗𝑘∗ ℎ𝑖𝑗 ≤ 𝐻 ∀𝑗 ∈ 𝐽, ∀𝑘 ∈ 𝐼 (5) ∑ 𝑦𝑖𝑗𝑘 𝐽 𝑗=1 ≥ 1 ∀𝑘 ∈ 𝐾, ∀𝐼 ∈ 𝐼 (6) 𝑦𝑗= 1,0 (7)
Rumus (1) menunjukkan fungsi tujuan yaitu meminimasi biaya supply chain. Rumus (2) merupakan fungsi kendala yang menjelaskan bahwa jumlah barang tipe k yang dikirimkan dari
DC j tidak boleh kurang dari permintaan yang terdapat pada demand node i. Rumus (3)
merupakan fungsi kendala yang menjelaskan bahwa jumlah barang yang diangkut ke setiap
demand node mempengaruhi jumlah pengiriman, dimana jumlah total barang yang disalurkan
harus lebih sedikit dari jumlah pengiriman dikali dengan kapasitas kendaraan. Rumus (4) yaitu fungsi kendala yang hanya berlaku untuk DC yang dibuka. Rumus (5) menjelaskan fungsi batasan yang menjelaskan bahwa jarak yang dapat di-cover oleh DC yang dibangun tidak lebih dari jarak maksimum yang ditentukan sebelumnya. Rumus (6) berupa fungsi kendala yang menjelaskan bahwa setidaknya ada satu DC yang akan dibangun. Sedangkan Rumus (7) merupakan binary
decision.
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil
Untuk menguji model yang dibangun di atas, maka dilakukan numercal experiment dengan menggunakan 4 DC dan 4 demand node, terdapat dua jenis produk yang akan disalurkan. Dengan jarak antara kandidat DC dan demand node berbeda-beda dan kapasitas setiap kandidat DC juga berbeda. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat di bawah ini:
Diketahui:
DC capacity = 100; 200; 300; 200
Fixed Cost = Rp 3.2540.000 (untuk semua DC) Demand node = 4
Jenis produk = 2 jenis (A dan B)
Demand = 30; 40; 50; 20 (permintaan untuk produk 1) 10; 20; 15; 20 (permintaan untuk produk 2)
Matrix = 0 0 0 1
1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1; Jumlah Vehicle = 4
Vehicle Capacity = 10 (untuk semua vehicle)
Biaya Transportasi = 100.000; 200.000; 300.000; 50.000. 350.000; 250.000; 150.000; 100.000. 120.000; 220.000; 300.000; 50.000. 150.000; 350.000; 150.000; 100.000.
Berdasarkan data tersebut, dilakukan running model dengan menggunakan bantuan Software LINGO 11.0 maka didapatkan bahwa biaya minimum yang diperoleh yaitu Rp. 35.650.000 apabila membangun 4 DC yaitu DC 1 dengan kapasitas 100, DC 2 dengan kapasitas 200, DC 3 dengan kapasitas 300 dan DC 4 dengan kapasitas 200. DC 1 akan memasok memasok demand
node 4 sejumlah 20 unit untuk produk A dan 20 unit produk B , DC 2 akan memasok demand node 3 sejumlah 15 unit produk B, DC 3 memasok demand node 1 sejumlah 10 unit produk A dan
10 unit produk B. DC 3 juga memasok 40 unit produk A dan 20 unit produk B ke demand node 2. Sedangkan untuk DC 4 akan memasok produk A sebanyak 20 unit ke demand node 1 dan juga
produk A ke demand node 3 sebanyak 50 unit. jumlah pegiriman dari DC 1 ke demand node 4 sebanyak 4 kali pengiriman, dari DC 2 ke demand node 3 sebanyak 2 kali pengiriman, dari DC 3 ke demand node 1 sebanyak 2 kali, dan ke demand node 2 sebanyak 6 kali. Jumlah pengiriman dari DC 4 menuju demand node 1 yaitu sebanyak 2 kali, sedangkan jumlah pengiriman dari DC 4 ke demand node 3 sebanyak 5 kali.
B. Pembahasan
Berdasarkan numerical experiment yang telah dilakukan untuk menguji model yang dibangun, diperoleh hasil sesuai dengan fungsi tujuan yang diinginkan yaitu jumlah biaya supply chain yang minimum. Penentuan DC yang dibangun ataupun demand node yang akan dipasok bergantung pada jarak antara DC dan demand node. Apabila jarak kandidat DC dan demand node melebihi jarak maksimum maka matrixnya akan bernilai 0, begitu pula sebaliknya. Sedangkan jumlah unit yang dikirimkan dari DC ke demand node bergantung dari kapasitas dari DC dan permintaan yang terdapat pada demand node. Keputusan frekuensi pengiriman bergantung pada permintaan yang terdapat pada demand node serta kapasitas vehicle yang digunakan.
Model yang dibangun pada penelitian ini dapat digunakan untuk jenis multi product. Namun, pada numerical experiment di atas menggunakan satu jenis produk. Untuk menambah jumlah jenis produknya, input data yang digunakan di Lingo 11.0 untuk kapasitas DC dan demandnya disesuaikan dengan jumlah tiap jenis produk yang digunakan.
IV. PENUTUP
Model Mixed Integer Liner Programming dalam penelitian ini dapat digunakan dalam pengambilan keputusan menentukan jumlah sekaligus lokasi DC yang didirikan, unit yang disalurkan, serta jumlah pengiriman yang dilakukan oleh perusahaan. Hasil dari perhitungan dengan menggunakan model yang dibangun yaitu biaya supply chain yang paling minimum. Biaya supply chain yang dimaksud yaitu terdiri dari biaya pendirian DC (fixed cost) serta biaya transportasi pemenuhan kebutuhan konsumen. Model ini dapat digunakan bagi perusahaan yang memiliki produk lebih dari satu jenis. Parameter yang mempengaruhi keputusan-keputusan tersebut antara lain yaitu kapasitas DC yang dibangun, jumlah permintaan yang terdapat di setiap
demand node, serta jenis kapasitas alat angkut yang digunakan. Perlu dilakukan analisis
sensitivitas untuk melihat seberapa besar pengaruh parameter tersebut terhadap hasil yang diperoleh.
Model yang dibangun dalam penelitian ini bersifat deterministics yaitu jumlah permintaan sudah diketahui sebelumnya. Penelitian selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan model ini menjadi stochastics model sehingga dapat digunakan pada saat permintaan konsumen tidak menentu.
DAFTAR PUSTAKA
Ahmadi, M., Seifi, A. & Tootooni, B, 2015, “A humanitarian logistics model for disaster relief operation considering network failure and standard relief time: A case study on San Francisco district”.
Transportation Research Part E, 75, 145-163.
Bienek. M, 2015, “A note on the fcility location problem with stochastic demand”. Omega 55. 55. 53-60. Daskin. M. S, 1995, Network and Discrete Location: Models. Algorithms. and Applications. John Wiley &
Sons. Inc.
Garrido. R. A.. Lamas. P. & Pino. F. J, 2014, “A stochastic programming approach for floods emergency logistics”. Transportation Research Part E. 75. 18-31.
He, X., Hu, W., Wu, J. H. & Wang, C, 2013, I”mproving Emergency Goods Transportation Performance in Metropolitan Areas Under Multi-Echelon Queuing Conditions”. 13th COTA International Conference
of Transportation Professionals (CICTP 2013), 96, 2466-2479.
Melkote. S. & Daskin. M. S, 2010,” Capacitated facility location/network design problems”. European
Journal of Operational Research. 129. 481-495.
Mete. H. O. & Zabinsky. Z. B, 2009, “Stochastic optimization of medical supply location and distribution in disster management”. Int. J. Production Economics. 126. 76-84.
