MODUL MATEMATIKA KELAS XII. IPA SEMESTER (1)

MODUL

MATEMATIKA

KELAS XII. IPA

SEMESTER 2

Muhammad Zainal Abidin Personal Blog

SMAN 1 Bone-Bone | Luwu Utara | Sulsel

FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA

Standar Kompetensi :

Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

 Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma

BAB I. PENDAHULUAN

A. Deskripsi

Dalam modul ini anda akan mempelajari sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah , gambar grafik fungsi eksponen dan logaritma, serta sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma.

B. Prasyarat

Untuk mempelajari modul ini, para siswa diharapkan telah memahami pangkat/eksponen, persamaan kuadrat, penyelesaian persamaan kuadrat, menggambar kurva suatu persamaan kuadrat, trigonometri.

C. Petunjuk Penggunaan Modul

Untuk mempelajari modul ini, hal-hal yang perlu Anda lakukan adalah sebagai berikut:

1. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi yang mendahului merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya.

2. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam mengerjakan soal Anda menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait.

3. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat. Jika Anda menemui kesulitan dalam mengerjakan soal evaluasi, kembalilah mempelajari materi yang terkait.

4. Jika Anda mempunyai kesulitan yang tidak dapat Anda pecahkan, catatlah,

D. Tujuan Akhir

Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat:

1. Menggambar grafik dan menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

BAB II. PEMBELAJARAN

A. PENGERTIAN FUNGSI EKSPONEN

Dalam pelajaran kelas X, telah dipelajari perpangkatan/eksponen bilangan bulat. Untuk mempelajari bab ini kita ingat kembali sifat-sifat bilangan berpangkat rasional. Jika a dan b bilangan real, p dan q bilangan rasional maka berlaku hubungan sebagai berikut :

1. _ap_xaq _apq _7.

Di kelas XI ini akan lebih mendalami tentang perpangkatan yang pangkatnya merupakan suatu fungsi. Bentuk perpangkatan yang pangkatnya merupakan suatu fungsi disebut fungsi eksponen.

Fungsi eksponen banyak manfaatnya dalam kehidupan. Misalnya dalam peluruhan radioaktif, pertumbuhan tanaman, perhitungan bunga tabungan di Bank dan sebagainya.

B. Persamaan fungsi eksponen dan penerapannya

Seperti apakah contoh dan cara menyelesaikan persamaan fungsi eksponenberbrntuk a f(x)_{= 1? Ya,perlu kalian ketahui bahwa:}

)

Tentukan himpunan penyelesaikan dari :uu a. 35x10_{= 1}

Dengan memisalkan af(x) _{= p, maka bentuk persamaan di atas}

dapat

diubah menjadi persamaan kuadrat : Ap2 _{+ Bp + C =0}

Contoh :

a. 22x _{- 2}x+3 _{+16 = 0}

Jawab :

22x _{- 2}x+3 _{+16 = 0}

22x _{– 2} x_.23 _{+16 = 0}

Dengan memisalkan 2x _{= p, maka persamaan menjadi}

P2 _{– 8p + 16 = 0}

(p – 4)(p – 4) = 0 P = 4

Untuk p = 4  2x _{= 4}

2x _{= 2}2

X = 2 Jadi HP = { 2 }

Latihan 3 1. 8x _ 223x _3

2. 32x _ 3x1_ 10_0

3. 5x_52x _10_0

4. 35x3x _36

5. 32x2 _ 82.3x _9_0

6. 2.3x1 _ 9x _7_0

7. 15 0 5

8 5

1

2x  x  

8. 4x1_3.2x1 _2

9. 22x1_ 24.2x1 _32

10. 9x1_ 2.3x1_ 3_0

Setelah menyelesaikan modul ini, anda berhak untuk mengikuti tes untuk menguji kompetensi yang telah anda pelajari. Apabila anda dinyatakan memenuhi syarat ketuntasan dari hasil evaluasi dalam modul ini, maka anda berhak untuk melanjutkan ke topik/modul berikutnya.

Pemerintah Kota Semarang, 2006. Matematika Program Ilmu

Pengetahuan Sosial, Semarang :

H. Sunardi, Slamet Waluyo, Sutrisno, H. Subagya, 2005. Matematika IPS, Penerbit Bumi Aksara, Jakarta.