HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penulisan ini adalah data sekunder yang berasal dari data hasil survei yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Adapun data sekunder ini berupa presentase dari variabel-variabel yang meliputi variabel melek huruf, rata-rata lama sekolah, pengeluaran riil perkapita, harapan hidup dan indeks pembangunan manusia.
3.2 Penyajian Data
Data yang diperoleh dari hasil survei yang dilakukan Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 3.1 Melek Huruf (X1), Rata-Rata Lama Sekolah (X2), Harapan Hidup (X3), Pengeluaran Riil per Kapita (X4) dan IPM (Y)
Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
3.3 Uji Asumsi Analisis Jalur
Sebelum data penelitian dianalisis dengan menggunakan analisis jalur, sebaiknya dilakukan uji asumsi analisis jalur. Uji tersebut digunakan untuk mengetahui apakah data yang ada memenuhi syarat untuk dianalisis dengan menggunakan metode analisis jalur.
3.3.1 Uji Normalitas
Uji normalitas merupakan uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah data penelitian berasal dari populasi yang normal. Dengan menggunakan bantuan sofware SPSS, maka diperoleh nilai signifikansi uji normalitas untuk semua variabel penelitian yang dapat dilihat pada Uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel pada tabel di bawah ini:
Tabel 3.2 Hasil Output Uji Normalitas
Berdasarkan tabel output diatas, diketahui bahwa nilai signifikansi sebesar 0,615 lebih besar dari 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa data tersebut berdistribusi normal.
3.3.2 Uji Multikolinearitas
Multikolinearitas adalah suatu keadaan dimana terdapat hubungan yang sangat tinggi diantara variabel-variabel bebas/eksogen. Hal ini dapat dilihat dari nilai VIF dan TOL. Nilai VIF>10
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardiz ed Residual
N 10
Normal Parametersa,b Mean ,0000000 Std. Deviation ,01190786
Asymp. Sig. (2-tailed) ,615
dan nilai TOL< 0,1 menunjukkan adanya gejala multikolinearitas. Dengan menggunakan bantuan sofware SPSS, maka diperoleh nilai signifikansi uji multikolinearitas untuk semua variabel penelitian yang dapat dilihat pada tabel Collinearity Statistic di bawah ini:
Tabel 3.3 Hasil Output Uji Multikolinearitas
Coefficientsa
Berdasarkan hasil diatas, nilai VIFdan TOL untuk masing-masing variabel adalah :
Variabel melek huruf (X1) : VIF= 20,735 >10 dan TOL= 0,048<0,1 sehingga terjadi multikolinearitas.
Variabel rata-rata lama sekolah (X2) : VIF= 9,230 <10 dan TOL= 0,108>0,1 sehingga tidak terjadi multikolinearitas.
Variabel harapan hidup (X3) : VIF= 3,633 <10 dan TOL= 0,275>0,1 sehingga tidak terjadi multikolinearitas.
Variabel pengeluaran riil perkapita (X4) : VIF= 30,601 >10 dan TOL= 0,033>0,1 sehingga terjadi multikolinearitas.
analisis jalur. Variabel X4 dikeluarkan karena memiliki nilai multikolinearitas yang paling tinggi. Sehingga setelah X4 dikeluarkan hasilnya menjadi:
Tabel 3.4 Hasil Output Uji Multikolinearitas Setelah Mengeluarkan Variabel Pengeluaran Riil perKapita
Sehingga data yang sekarang akan dianalisis dengan menggunakan analisis jalur adalah sebagai berikut:
Tabel 3.5 Melek Huruf (X1), Rata-Rata Lama Sekolah (X2), Harapan Hidup (X3) dan IPM(Y)
Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
3.3.3 Uji Autokorelasi
Tabel 3.6 Hasil Output Uji Autokorelasi dengan Uji Durbin-Watson
Dari hasil output di atas didapat nilai DW yang dihasilkan dari model regresi adalah 1,128. Sedangkan dari tabel DW dengan signifikansi 0,05 dan jumlah data (n) = 10, seta k = 3 (k adalah jumlah variabel independen) diperoleh nilai dL sebesar 0,5253 dan dU sebesar 2,0163 (lihat lampiran 11). Karena nilai DW (1,128) berada pada daerah antara dL dan dU, maka tidak menghasilkan kesimpulan yang pasti (berada di daerah keragu-raguan). Sehingga untuk memastikan terdapat autokorelasi atau tidak, digunakan uji run test. Dengan bantuan software SPSS, maka diperoleh output uji run test pada tabel di bawah ini:
Tabel 3.7 Hasil Output Uji Autokorelasi dengan Uji Run Test
Runs Test
3.4 Analisis Data
3.4.1 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Menggambarkan model diagram jalurnya berdasarkan paradigma hubungan antar variabel dengan tahapan seperti berikut :
1. Terdapat hubungan korelasi antara variabel melek huruf (X1) dengan variabel rata-rata lama sekolah (X2).
2. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel melek huruf (X1) dengan variabel harapan hidup (X3).
3. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel melek huruf (X1) dengan variabel IPM (Y).
4. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel rata-rata lama sekolah (X2) dengan variabel harapan hidup (X3).
5. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel rata-rata lama sekolah (X2) dengan variabel IPM (Y).
6. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel harapan hidup (X3) dengan variabel IPM (Y).
Dari uraian diatas dapat dibuat gambar diagram jalurnya sebagai berikut:
Keterangan:
X1 = Melek Huruf
X2 = Rata-Rata Lama Sekolah X3 = Harapan Hidup
Y = IPM
Dari gambar diatas dapat dibuat persamaan strukturnya :
Persamaan Substruktur 1
Persamaan Substruktur 2
3.4.2 Menghitung Korelasi antar Variabel
Menghitung korelasi antar setiap variabel adalah dengan menggunakan product moment pearson dengan rumus :
Tabel 3.8 Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung korelasi antar variabel
No X1 X2 X3 Y X1X2
1 96 8,5 67,2 70 816
2 96,4 8,6 68 71,2 829,04
3 96,4 8,6 68,6 71,5 829,04
4 97,4 8,6 71,5 73,7 837,64
Sambungan Tabel 3.8 Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung korelasi antar variabel
Sambungan Tabel 3.8 Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung korelasi antar variabel
No X3Y X12 X22 X32 Y2
1 4704 9216 72,25 4515,84 4900
2 4841,6 9292,96 73,96 4624 5069,44
3 4904,9 9292,96 73,96 4705,96 5112,25 4 5269,55 9486,76 73,96 5112,25 5431,69 5 4993,4661 9484,8121 73,96 4732,0641 5269,3081 6 5024,8366 9494,5536 74,4769 4745,8321 5320,2436 7 5052,785 9545,29 74,6496 4758,2404 5365,5625 8 5087,0512 9564,84 74,8225 4772,0464 5422,8496 9 5124,1626 9566,7961 75,1689 4785,8724 5486,3649 10 5154,3807 9592,2436 75,5161 4798,3329 5536,8481 Jumlah 50156,7322 94537,215 742,724 47550,4383 52914,557
Dari tabel 3.8 maka diperoleh hasil sebagai berikut:
Menghitung korelasi dari X1 dan X2
Demikianlah sampai seterusnya hingga hubungan korelasi sampai pada Y. Sehingga diperoleh nilai sebagai berikut :
Dan lebih ringkasnya hasil yang diperoleh untuk matriks korelasinya adalah :
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 3.9 Hasil Output Korelasi antar variabel
3.5 Menghitung Koefisien Jalur
3.5.1 Menghitung Koefisien Jalur Persamaan Substruktur 1 1. Model Diagram Jalur
Gambar 3.2 Diagram Jalur Substruktur 1
2. Persamaan strukturnya
3. Mariks korelasi
4. Menghitung invers matriks korelasi antar variabel eksogen
Det = ad-bc
= (1 x 1) – (0,855 x 0,855) = 0,269
5. Menghitung koefisien jalur substruktur 1
Setelah memperoleh invers matriks antar variabel eksogen, maka selanjutnya menghitung koefisien jalurnya:
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada tabel Coeffientsa nilai Beta di bawah ini:
Tabel 3.10 Hasil Output koefisien jalur substruktur 1
Coefficientsa
a. Dependent Variable: Harapan Hidup(Tahun)
Setelah memperoleh nilai koefisiena jalurnya, kemudian kita memcari nilai R square.
atau
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada tabel Model Summaryb nilai R square dibawah ini:
Tabel 3.11 Hasil Output nilai R square substruktur 1
Model Summaryb
a. Predictors: (Constant), Rata-rata Lama Sekolah(Tahun), Melek Huruf(Persen) b. Dependent Variable: Harapan Hidup(Tahun)
Sehingga dari seluruhnya diperoleh persamaan subtruktural 1 sebagai berikut :
6. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel melek huruf, rata-rata lama sekolah, harapan hidup.
artinya tidak terdapat pengaruh melek huruf dan rata-rata lama
sekolah terhadap harapan hidup.
, artinya terdapat pengaruh melek huruf dan rata-rata lama sekolah terhadap harapan hidup.
Untuk menguji hipotesis dilakukan dengan uji F :
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada tabel Anovab nilai F di bawah ini:
Tabel 3.12 Hasil Output Uji F
ANOVAb
a. Predictors: (Constant), Rata-rata Lama Sekolah(Tahun), Melek Huruf(Persen) b. Dependent Variable: Harapan Hidup(Tahun)
Dengan db1 = 2 ; db2 = 7 dari tabel didapat nilai Ftabel = 4,737
Kriteria pengujian: manual
Jika maka tolak , artinya signifikan Jika maka terima , artinya tidak signifikan
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.12 Anovab diperoleh nilai F sebesar 2,055 dengan nilai probabilitas (sig)=0,198, karena nilai Fhitung (2,055) ≤ Ftabel (4.737) dan nilai sig (0,198) > 0,05, maka keputusannya H0 diterima yang artinya tidak terdapat pengaruh dari melek huruf dan rata-rata lama sekolah terhadap harpan hidup. Oleh sebab itu, pengujian secara individual tidak dapat dilakukan.
3.5.2 Menghitung Persamaan Substruktur 2 1. Model Diagram Jalur
Gambar 3.3 Diagram Jalur Substruktur 2
2. Persamaan strukturnya
3. Mariks korelasi dan perhitungan koefisien jalur
4. Menghitung invers matriks korelasi antar variabel eksogen dengan bantuan microsoft excel diperoleh:
5. Menghitung koefisien jalur substruktur 2
Setelah memperoleh invers matriks antar variabel eksogen, maka selanjutnya menghitung koefisien jalurnya:
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada tabel Coeffientsa nilai Beta di bawah ini:
Tabel 3.13 Hasil Output koefisien jalur substruktur 2
Coefficientsa
Setelah memperoleh nilai koefisiena jalurnya, kemudian kita memcari nilai R square.
atau
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada tabel Model Summaryb nilai R square dibawah ini:
Tabel 3.14 Hasil Output nilai R square substruktur 2
Model Summaryb
a. Predictors: (Constant), Harapan Hidup(Tahun), Rata-rata Lama Sekolah(Tahun), Melek Huruf(Persen)
b. Dependent Variable: IPM
Setelah memperoleh nilai R square, maka kita dapat menghitung koefisiean residunya dengan cara :
atau
Sehingga dari seluruhnya diperoleh persamaan subtruktural 2 sebagai berikut :
6. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel melek huruf, rata-rata lama sekolah dan harapan hidup.
artinya tidak terdapat pengaruh melek huruf, rata-rata lama
sekolah dan harapan hidup terhadap indeks pembangunan manusia .
, artinya tidak terdapat pengaruh melek huruf, rata-rata lama
sekolah dan harapan hidup terhadap indeks pembangunan manusia .
Untuk menguji hipotesisi dilakukan dengan uji F :
atau
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
a. Predictors: (Constant), Harapan Hidup(Tahun), Rata-rata Lama Sekolah(Tahun), Melek Huruf(Persen)
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.15 Anovab diperoleh nilai F sebesar 180,609 dengan nilai probabilitas (sig)=0,000, karena nilai Fhitung (180,609) ≥ Ftabel (4,76) dan nilai sig (0,000) < 0,05, maka keputusannya H0 ditolak yang artinya terdapat pengaruh dari melek huruf, rata-rata lama sekolah dan harpan hidup terhadap indeks pembangunan manusia. Oleh sebab itu, pengujian secara individual dapat dilakukan.
7. Pengujian Hipotesis secara individual
Pengujian koefisien jalur hubungan melek huruf terhadap indeks pembangunan manusia.
, artinya tidak terdapat pengaruh antara melek huruf terhadap indeks
, artinya terdapat pengaruh antara melek huruf terhadap indeks
pembanungan manusia.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
atau
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, dapat dilihat pada tabel Coefficientsb nilai t di bawah ini:
Tabel 3.16 Hasil Output Uji t
Coefficientsa
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pengujian koefisien jalur hubungan rata-rata lama sekolah terhadap indeks pembangunan manusia.
, artinya tidak terdapat pengaruh antara rata-rata lama sekolah terhadap
indeks pembangunan manusia .
, artinya terdapat pengaruh antara rata-rata lama sekolah terhadap
indeks pembangunan manusia.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
atau
Dengan α= 5% ; n= 10 ; k = 3 dari tabel didapat nilai ttabel = 2,445
Kriteria pengujian: manual
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.16 Coefficientsb diperoleh nilai t sebesar 3,463 dengan nilai probabilitas (sig) pada kolom sig = 0,013, karena nilai thitung (3,463) ≥ ttabel (2,445) dan nilai sig (0,013) < 0,05, maka keputusannya H0 ditolak yang artinya koefisien analisis jalurnya signifikan . Jadi, rata-rata lama sekolah berpengaruh secara signifikan terhadap indeks pembangunan manusia.
Pengujian koefisien jalur hubungan harapan hidup terhadap indeks pembangunan manusia.
, artinya tidak terdapat pengaruh antara harapan hidup terhadap indeks
pembangunan manusia.
, artinya terdapat pengaruh antara harapan hidup terhadap indeks
pembangunan manusia.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
atau
Dengan α= 5% ; n= 10 ; k = 3 dari tabel didapat nilai ttabel = 2,445
Kriteria pengujian: manual
Jika maka tolak , artinya signifikan Jika maka terima , artinya tidak signifikan
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.16 Coefficientsb diperoleh nilai t sebesar 4,985 dengan nilai probabilitas (sig) pada kolom sig = 0,002, karena nilai thitung (4,985) ≥ ttabel (2,445) dan nilai sig (0,002) < 0,05, maka keputusannya H0 ditolak yang artinya koefisien analisis jalurnya signifikan . Jadi, harapan hidup berpengaruh secara signifikan terhadap indeks pembangunan manusia.
3.5.3 Model Diagram Jalur Hasil Trimming
Berdasarkan hasil dari koefisien jalur pada subtruktur 1 sampai substruktur 2, maka dapat digambarkan daiagram jalurnya secara keseluruhan sebagai berikut :
Gambar 3.4 Diagram Jalur Hasil Trimming
Dengan persamaan strukturnya adalah:
3.6 Besar Pengaruh Langsung dan Tidak Langsung
Besarnya masing-masing pengaruh baik secara langsung maupun tidak langsung dapat dilihat dibawah ini:
yang merupakan korelasi X1 dan X2.
, yang merupakan koefisien jalur Y dan X1.
, yang merupakan koefisien jalur Ydan X2.
Berdasarkan hasil tersebut, pengaruh langsung, tidak langsung serta pengaruh total variabel eksogen terhadap variabel endogen dapat dihitung sebagai berikut:
1. Untuk jalur X1 terhadap Y
a. Besarnya pengaruh langsung (Dirrect Effect) variabel melek huruf (X1) terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
b. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirrect Effect) variabel melek huruf (X1) terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y) melalui hubungan korelasi variabel rata-rata lama sekolah (X2)
c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel melek huruf (X1) terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
2. Untuk Jalur X2 terhadap Y
a. Besarnya pengaruh langsung (Dirrect Effect) variabel rata-rata lama sekolah (X2) terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
b. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirrect Effect) variabel rata-rata lama sekolah (X2) terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y) melalui hubungan korelasi variabel melek huruf (X1)
c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel rata-rata lama sekolah (X2) terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
3. Untuk Jalur X3 terhadap Y
a. Besarnya pengaruh langsung (Dirrect Effect) variabel harapan hidup (X3) terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
b. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirrect Effect) variabel harapan hidup (X3) terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel harapan hidup (X3) terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang diperoleh maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Persamaan struktural diagram jalur yang terbentuk yaitu:
2. Berdasarkan hasil pengolahan data melalui uji F, pengaruh variabel melek huruf,rata-rata lama sekolah, dan harapan hidup secara bersama-sama terhadap variabel indeks pembangunan manusia adalah sebesar 0,989 (98,9%) dan 0,105 (10,5%) dipengaruhi variabel lainnya di luar model jalur.
3. Pengaruh langsung melek huruf dengan IPM adalah sebesar 0,3114 (31,14%), pengaruh tidak langsung melek huruf dengan IPM adalah sebesar 0,1381 (13,81%) dan besar pengaruh totalnya adalah 0,4496 (44,96%).
4. Pengaruh langsung rata-rata lama sekolah dengan IPM adalah sebesar 0,0838 (8,38%), pengaruh tidak langsung rata-rata lama sekolah dengan IPM adalah sebesar 0,1381 (13,81%) dan besar pengaruh totalnya adalah 0,2219 (22,19%).
5. Pengaruh langsung harapan hidup dengan IPM adalah sebesar 0,0720 (7,20%), pengaruh tidak langsung harapan hidup dengan IPM adalah sebesar 0 dan besar pengaruh totalnya adalah 0,0720 (7,20%).
4.2 Saran
Dari analisis dan kesimpulan yang telah diperoleh, ada beberapa saran yang penulis dapat berikan, yang mungkin dapat membantu masyarakat maupun pemerintah dalam meningkatkan indeks pembangunan manusia di Kabupaten Serdang Begadai yaitu sebagai berikut:
lebih memperhatikan bidang pendidikan masyarakat seperti misalnya pemberantasan buta huruf, peningkatan mutu pendidikan dan menyadarkan masyarakat akan pentingnya bersekolah untuk masa depan diri sendiri dan masyarakat yang lebih baik. 2. Adanya perhatian khusus pemerintah Kabupaten Serdang Bedagai dalam melihat
