2
PENGARUH PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA TERHADAP
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWAPADA
POKOK MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL DI MTs NEGERI 1 PALEMBANG
SKRIPSI SARJANA S.I
Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Oleh
NAZIRIN
NIM. 08221028
Program Studi Tadris Matematika
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN FATAH
PALEMBANG
5
Motto :
”Bacalah dengan menyebut nama Tuhan Yang Menciptakan”
(QS, Al-Alaq:1).
”Janganlah kamu bersikap lemah, dan janganlah (pula) kamu bersedih hati,
padahal kamulah orang-orang yang paling tinggi (derajatnya). Jika kamu
orang-
orang yang beriman” (QS,
Ali-Imron:139).
”Kebajikan apa pun yang kamu peroleh, adalah dari sisi Allah, dan
keburukan apa pun yang menimpamu, itu dari (kesalahan) dirimu sendiri”
(QS, An-Nisa:79).
Skripsi ini kupersembahkan :
Ayahanda dan Ibunda yang selalu mendo’akan
keberhasilan ananda
Kakakku yang tercinta
Ayukku Yang Tercinta
Ayukku dan Kakak Iparku tersayang
Keponakanku yang lucu dan imut-imut
6
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda-tangan di bawah ini :
Nama : Nazirin
Tempat dan tanggal lahir : 24 Mei 1987
Program Studi : Tadris Matematika
NIM : 08221028
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa :
1. Seluruh data, informasi, interpretasi serta pernyataan dalam pembahasan dan kesimpulan yang disajikan dalam karya ilmiah ini, kecuali yang disebutkan sumbernya adalah merupakan hasil pengamatan, penelitian, pengolahan, serta pemikiran saya dengan pengarahan dari para pembimbing yang ditetapkan.
2. Karya ilmiah yang saya tulis ini adalah asli dan belum pernah diajukan untuk mendapat gelar akademik, baik di IAIN Raden Fatah maupun perguruan tinggi lainnya.
Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya dan apabila dikemudian hari ditemukan adanya bukti ketidakbenaran dalam pernyataan tersebut di atas, maka saya bersedia menerima sangsi akademis berupa pembatalan gelar yang saya peroleh melalui pengajuan karya ilmiah ini.
Palembang, Juni 2013 Yang membuat pernyataan,
Nazirin
7
ABSTRACT
The aim of this research is to know the influence of Indonesia Mathematic Realistic education (PMRI) toward the student comprehension of Mathematic concep system of linear equation in two variable MTS Negeri 1 Palembang. This research used experimental method. Research population is whole of 8th grades in academic year of 2011-2012. There were seven class, this research choose two class with random sampling. Class of VIII.F and VIII.G as the sample. The tehnic of data for this research is using test. The result showed the analize of data is used α = 5%. Which means the application of Realistic Mathematic Education approach (RME) Indonesia toward the student comprehensions of Mathematic concept has significant influence in MTS Negeri 1 Palembang.
8
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) terhadap pemahaman konsep matematika siswa pada pokok materi sistem persamaan linear dua variabel di MTsN 1 Palembang. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen. Populasi penelitian seluruh siswa kelas VIII tahun pelajaran 2011-2012. Terdiri dari 7 kelas, dipilih dua kelas secara acak (random sampling) dikarenakan tak adanya kelas unggulan. Siswa kelas VIII.F dan kelas VIII.G sebagai sampel yang merupakan kelas yang diajarkan satu guru yang rata-rata kemampuan pemahaman matematikanya tidak ada perbedaaan. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes. Analisis data menggunakan uji t dan taraf signifikan 5%. Hasil analisis data menggunakan uji t diperoleh thitung = 5, 43 dan ttabel pada taraf signifikan 5% =1,99. Diketahui thitung > ttabel maka hipotesis yang berbunyi ada pengaruh yang signifikan penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia terhadap pemahaman konsep matematika siswa pada pokok materi sistem persamaan linear dua variabel di MTsN I Palembang dapat diterima.
Kata Kunci: PMRI, Matematika Konsep.
9
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur Penulis panjatkan kepada Allah SWT karena akhirnya
Skripsi ini bisa terselesaikan dengan baik dan tepat pada waktunya.
Skripsi yang Penulis buat dengan judul Pengaruh Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa pada Pokok Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di MTs N I Palembang dibuat sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan studi di Program Studi Tadris Matematika.
Dalam penyusunan skripsi ini banyak ditemukan kesulitan-kesulitan dan
hambatan-hambatan, namun berkat inayah Allah SWT, serta bantuan dari
berbagai pihak segala kesulitan dan hambatan tersebut dapat diatasi, sehingga
skripsi ini dapat diselesaikan. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih
kepada yang terhormat:
1. Bapak Prof. H. Aflatun Muchtar, MA. selaku Rektor IAIN Raden
Fatah Palembang.
2. Bapak Dr. Kasinyo Harto, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Raden Fatah Palembang.
3. Ibu Agustiani Dumeva Putri, M.Si. selaku Ketua Program Studi
Tadris Matematika.
4. Ibu Dr. Nyayu Khodijah, M.Si. selaku Pembimbing I
5. Ibu Agustiani Dumeva Putri, M.Si. selaku Pembimbing II.
6. Bapak-bapak dan ibu-ibu dosen serta staf Fakultas Tarbiyah IAIN
10
7. Ibu Dra. Yeni Sufri Yani, M.Pd.I selaku Kepala Sekolah MTs Negeri
I Palembang.
8. Bapak-bapak dan ibu-ibu guru serta staf Sekolah MTs Negeri 1
Palembang.
9. Ayah, Ibu, dan saudara-saudaraku yang telah mendukung dan
memberikan motivasi.
10. Rekan-rekan seperjuangan Angkatan 2008 di Tadris Matematika
IAIN Raden Fatah Palembang.
11. Almamaterku.
Penulis menyadari bahwa penyusunan Skripsi ini masih memiliki banyak
kekurangan, karenanya Penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya
membangun agar dapat digunakan demi perbaikan Skripsi ini nantinya. Penulis
juga berharap agar Skripsi ini akan memberikan banyak manfaat bagi yang
membacanya.
Palembang, Mei 2013 Penulis,
11
DAFTAR ISI
Halaman
Halaman Judul ... i
Halaman Persetujuan ... ii
Halaman Pengesahan ... iii
Halaman Persembahan ... iv
Halaman Pernyataan... v
C. Tujuaan Penelitian ... 6
D. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA A. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar ... 8
B. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar ... 9
1. Faktor Internal (yang Berasal dari dalam Diri) ... 10
2. Faktor Ekstenal (yang Berasal dari luar Diri) ... 10
C. Pembelajaran Matematika ... 11
D. Hasil Belajar Matematika ... 12
E. Pemahaman Konsep dalam Pembelajaran Matematika ... 15
F. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 18
1. Prinsip-Prinsip PMRI ... 19
2. Karakteristik PMRI ... 20
3. Langkah- langkah Pembelajaran PMRI ... 22
4. Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran PMRI ... 23
5. Syarat-syarat Materi dalam Pengembangan PMRI ... 24
G. Pembelajaran Matematika Materi Sistem Persamaan Liniear Dua Variabel (SPLDV) ... 27
1. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ... 28
2. Pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Dengan PMRI ... 29
H. Hipotesis Penelitian ... 32
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 33
B. Rancangan Eksperimen ... 33
C. Variabel Penelitian ... 34
12
E. Populasi Penelitian dan Sampel ... 35
F. Prosedur Penelitian ... 36
1. Langkah Penelitian ... 36
2. Proses Pengembangan Instrumen ... 37
G. Teknik Pengumpulan Data ... 38
H. Teknik Analisis Data ... 39
1. Uji Normalitas Data ... 39
2. Uji Homogenitas Data ... 39
3. Uji t ... 39
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian 1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 41
2. Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa ... 45
B. Analisis Data 1. Uji Normalitas Data ... 46
2. Uji Homogenitas Data ... 47
3. Uji t ... 47
C. Pembahasan ... 49
1. Perbedaan Hasil Tes Pemahaman Konsep Soal ke-1 ... 49
2. Perbedaan Hasil Tes Pemahaman Konsep Soal ke-2 ... 51
3. Perbedaan Hasil Tes Pemahaman Konsep Soal ke-3 ... 52
4. Perbedaan Hasil Tes Pemahaman Konsep Soal ke-4 ... 55
5. Perbedaan Hasil Tes Pemahaman Konsep Soal ke-5 ... 57
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 61
B. Saran ... 62
13
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran PMRI ... 24
Tabel 2.2 Kemungkinan Jawaban ... 31
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ... 33
Tabel 3.2 Populasi Penelitian ... 36
Tabel 3.3 Langkah-langkah Penelitian ... 36
Tabel 3.4 Kisi-Kisi Soal Tes Pemahaman Konsep Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear dua Variabel ... 38
Tabel 4.1 Daftar Hasil Frekuensi Nilai Tes Pemahaman Konsep Siswa ... 46
14
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 PMRI Gunung Es. ... 29
Gambar 2.2 Orientasi Kehidupan Sehari-hari ... 31
Gambar 4.1 Karakteristik PMRI Penggunaan Kreasi dan Kontribusi Siswa ... 42
Gambar 4.2 Karakteristik PMRI Sifat Aktif dan Interaktif dalam Proses Pembelajaran... 42
Gambar 4.3 Karakteristik PMRI Penggunaan Kreasi dan Kontribusi Siswa ... 43
Gambar 4.5 Siswa Mengerjakan Soal Ulangan ... 43
Gambar 4.5 Siswa Sedang Mengajukan Pertanyaan ... 44
Gambar 4.6 Siswa Sedang Dibimbing Mengerjakan Soal ... 44
Gambar 4.7 Siswa Mengerjakan Soal Ulangan ... 45
Gambar 4.8 Diagram Nilai Hasil Tes... 45
Gambar 4.9 Lembar Jawaban Siswa No.1 Pendekatan PMRI ... 50
Gambar 4.10 Lembar Jawaban Siswa No.1 Pendekatan Konvensional ... 51
Gambar 4.11 Lembar Jawaban Siswa No.2 Pendekatan PMRI ... 52
Gambar 4.12 Lembar Jawaban Siswa No.3 Pendekatan PMRI ... 54
Gambar 4.13 Lembar Jawaban Siswa No.3 Pendekatan Konvensional ... 55
Gambar 4.14 Lembar Jawaban Siswa No.4 Pendekatan Konvensional ... 57
15
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Fotocopi SK Pembimbing
Lampiran 2. Fotocopy Surat Pengantar Penelitian dari Fakultas Tarbiyah Lampiran 3. Fotocopy Surat Izin Penelitian dari Kementerian Agama
Lampiran 4. Fotocopy Surat Izin keterangan Telah Melaksanakan penelitian dari MTs Negeri I Palembang
Lampiran 5. Surat Keterangan Perubahan Judul Lampiran 6. Silabus
Lampiran 7. Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) Lampiran 8 RPP Kelas Eksperimen
Lampiran 9. RPP Kelas Kontrol
Lampiran 10. Daftar Nilai Kelas Eksperimen Lampiran 11. Daftar Nilai Kelas Kontrol
Lampiran 12. Daftar Rekap Nilai Kelas Eksperimen Lampiran 13. Daftar Rekap Nilai Kelas Kontrol
Lampiran 14. Daftar Distribusi Nilai Tes Pemahaman Konsep Lampiran 15. LKS PMRI
Lampiran 16. Soal Tes Pemahaman Konsep Lampiran 17. Kunci Jawaban LKS PMRI
Lampiran 18. Kunci Jawaban dan Nilai Skors Soal Tes Pemahaman Konsep Lampiran 19.Lembaran Jawaban LKS PMRI
Lampiran 20. Lembaran Jawaban Soal Tes Pemahaman Konsep Lampiran 21. Kartu Bimbingan Skripsi
16
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Manusia diperintah untuk beribadah hanya kepada Allah SWT, karena
tidak ada tuhan selain Dia. Sebagaimanadalam firman-Nya.
Artinya : dan aku tidak menciptakan jin dan manusia melainkan supaya
mereka mengabdi kepada-Ku (Adz-Drariyat:56).
bagimu selain-Nya." Sesungguhnya (kalau kamu tidak menyembah Allah), aku
takut kamu akan ditimpa azab hari yang besar (kiamat)” ( Al-A’raaf:59).
Untuk membekali manusia dalam menjalankan tugasnya, Allah SWT
telah membekali dengan ilmu pengetahuan, sebagaimana dengan dalam
firman-Nya didalam kitab suci Al-quran.
Artinya :dan Dia mengajarkan kepada Adam Nama-nama (benda-benda)
seluruhnya, kemudian mengemukakannya kepada Para Malaikat lalu berfirman:
"Sebutkanlah kepada-Ku nama benda-benda itu jika kamu memang benar
orang-orang yang benar!"( Al-Baqarah:31).
17
Ayat diatas merupakan proses pendidikan pertama kali pada manusia
yang merupakan cikal bakalnya ilmu pengetahuan yang diajarkan oleh Allah
SWT.Tuhan semesta alam pemilik ilmu pengetahuan kepada nabi Adam AS.
Manusia diwajibkan untuk menuntut ilmu pengetahuan dan tidak boleh untuk
mengabaikanya dalam rangka kelangsungan hidup manusia, melalui proses
pendidikanlah manusia dapat mempertahankan eksistensinya sebagai manusia
yang mulia, melalui pemberdayaan potensi dasar dan karunia yang telah diberikan
Allah SWT.
Matematika merupakan mata pelajaran yang diberikan kepada semua
peserta didik dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi untuk membekali peserta
didik dengan kemampuan berpikir logis,analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta
kemampuan bekerjasama.Dengan kemampuan itu peserta didik dapat bertahan
hidup pada kondisi yang selalu berubah,tidak pasti dan kompetitif( Rahayu,dkk.,
2008:17). Untuk itulah pelajaran matematika jumlah jam belajarnya paling banyak
diantara pelajaran lainnya di sekolah.
Menurut anggapan masyarakat umum, bahwa pelajaran matematika
dianggap sulit pada jenjang pendidikan dasar sampai menengah atas. Hal ini
disebabkan pelajaran matematika berhubungan dengan ide-ide dan konsep-konsep
yang abstrak. Sebagaimana pernyataan Hudoyo (dalamHerawati, 2010:2) bahwa
matematika berkenaan dengan ide-ide dan konsep-konsep yang abstrak dan
hierarki dan penalaranya deduktif.Karena penalaranya hierarki, maka dalam
belajar matematika hendaknya tidak boleh ada langkah/tahapan konsep yang
18
dengan struktur yang jelas.Dengan demikianpelajaran matematika dilaksanakan
harus efektif dan efisien.
Karena konsep-konsep matematika memiliki keterkaitan antara yang
satu dan lainnya, maka siswa harus lebih banyak diberikan kesempatan untuk
memahami materi matematika secara mendalam. Misalnya jika siswa ingin
memahami konsep sistem persaamaan linear dua variabel maka siswa terlebih
dahulu harus memahami konsep persamaan liniear satu variabel.
Pentingya dalam memahami konsep terlihat pada tujuan pertama
pelajaran matematika menurut Depdiknas (Pemendiknas no 22 tahun 2006)bahwa
memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep,dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,efisien, dan tepat
dalam pemecahan masalah. Sesuai dengan tujuan pelajaran matematika tersebut
diharapkan siswa setelah melaui proses belajar dapat memahami konsep dan
mengaplikasi konsep ke dalam pemecahan masalah.
Bahwa hasil studi pembelajaran matematika di SMP cenderung abstrak
dan dengan metode ceramah sehingga konsep-konsep akademik kurang bisa atau
sulit dipahami. Sementara itu kebanyakan guru dalam mengajar masih kurang
memperhatikan kemampuan berpikir siswa,atau dengan kata lain tidak melakukan
pembelajaran bermakna,metode yang digunakan kurang bervariasi, dan sebagai
akibatnya motivasi belajar siswa sulit ditumbuhkan dan pola pembelajaran
cenderung menghafal dan mekanistis(Direktorat PLP, dalamWiddiharto,2004:1).
Senada yang dikatakan Tahmir (2007:2) bahwa pembelajaran matematika SMP
cenderung text book oriented dan kurang terkait dengan kehidupan sehari-hari
19
Menurut penuturan guru matematika MTs Negeri I Palembang yang
berinisial Drs. AN mengatakanproses pembelajaran matematika di MTs Negeri I
Palembang pada pokok materi sistem persamaan linear dua variabel masih
berpusat pada guru dan text book oriented dikarnakan keterbatasan waktu guru
untuk menyusun dan menyediakan perangkat pembelajaran yang disebabkan
sertifikasi guru yang mewajibkan mengajar 24 jam.Sama dengan guru matematika
MTs Negeri I Palembang yang berinisial Dra. SU mengatakan proses
pembelajaran matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel
belum menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
karena terbatasnya waktu dalam menyediakan perangkat pembelajaran yang
mengaitkan kedalam kehidupan sehari-hari siswa.
Mulai tahun ajaran 2006/2007 diberlakukan Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP), yang merupakan penyempurnaan dari kurikulum 2004
(KBK).Pada KTSP ditekankan dalam setiap kesempatan pembelajaran
matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan
situasi (Contextual Problem).Salah satu pembelajaran yang sesuai dengan KTSP
dalam pembelajaran matematika adalah Pembelajaran Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) yang diadaptasi dari Realistic Mathematics Education
(RME),adalah suatu pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang „real‟ bagi
siswa.
Menurut Zulkardi (dalam Winata,2010:6) bahwa pembelajaran
matematika akan lebih bermakna dan menarik bagi siswa jika guru menghadirkan
masalah kontekstual dan realistik, yaitu masalah-masalah yang sudah dikenal dan
20
berorientasi pada masalah-masalah yang riil dan menekankan kebermaknaan
siswa dalam belajar,salah satunya adalah Pembelajaran Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia.
Senada juga yang dikatakan Shadiq(2010:2) pentingya masalah
kontekstual ini didasari akan pentingya paradigma pembelajaran yang berpusat
pada siswa. Salah satunya pembelajaran yang berpusat pada siswa adalah
Pembelajaran Pendidikan Matematika RealistikIndonesia.Pembelajaran yang
menggunakan permasalah kontekstual akan memudahkan siswa dalam memahami
serta akan menjadikan pembelajaran matematika lebih menyenangkan, karena
pembelajaran matematika dalam Pendidikan Matematika RealistikIndonesia
dilaksanakan dengan menempat realiatas siswa dan pengalaman siswa sebagai
titik awal pembelajaran, sehingga pembelajaran seperti ini akan meningkatkan
hasil belajar siswa.
Salah satu bukti pernyataan diatas beberapa penelitian tentang
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia telah dilaksanakan.Beberapa
penelitian tersebut adalah Evin Winata (2010) danFitriyani (2010).Penelitian yang
dilakukan Evin Winata (2010) dengan judul Pengaruh Pembelajaran Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa
pada Pokok Bahasan Kesebangunan di Kelas IX SMP Raudhataul Ulum Sakatiga
maka disimpulkan ada pengaruh yang signifikan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesiaterhadap pemahaman konsep matematika siswa pada pokok bahasan
kesebangunan di SMP Raudhatul Ulum Sakatiga. Sedangkan Penelitian Fitriyani
(2010) terhadap siswa-siswi SD Muhammadiyah Talang Balai Baru Palembang
21
Dari uraian diatas maka peneliti bermaksud mengadakan penelitian
dengan judul “Pengaruh Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa pada Pokok MateriSistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) diMTsN I
Palembang”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas maka rumusan masalahnya apakah ada
pengaruhpenerapan pendekatanPendidikan Matematika Realistik Indonesia
terhadappemahaman konsepmatematika siswa pada pokok materisistem
persamaan lineardua variabel di kelas VIII MTsNegeri I Palembang.
C.Tujuan Penelitian
Untuk mengetahui pengaruh penerapanpendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesiaterhadap pemahaman konsep matematika siswa
pada pokok materisistem persamaan lineardua variabel di MTs Negeri I
Palembang.
D.Manfaat Penelitian
1. Siswa, sebagai salah satu metode atau cara untuk memahami konsep
sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan lebih baik dan
dapat meningkatkan hasil belajar matematika.
2. Guru, sebagai tambahan pengetahuan tentang pembelajaranpendidikan
matematika realistik indonesia dan penerapanya dalam kelas sebagai
upaya peningkatan pemahaman konsep matematika siswa khususnya
22
3. Peneliti, dapat menambah wawasan baru bagi peneliti yang akan
digunakan pada jenjang pendidikan selanjutnya serta pendewasaan
23
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A.Pengertian Belajardan Hasil Belajar
Seorang peserta didik yang diberi kesempatan untuk belajar akan
menumbuh-kembangkan potensi manusia sebagai pemimpin. Sebagaimana dalam
firman-Nya.
Artinya :ingatlah ketika Tuhanmu berfirman kepada Para Malaikat:
"Sesungguhnya aku hendak menjadikan seorang khalifah di muka bumi." mereka
berkata: "Mengapa Engkau hendak menjadikan (khalifah) di bumi itu orang yang
akan membuat kerusakan padanya dan menumpahkan darah, Padahal Kami
Senantiasa bertasbih dengan memuji Engkau dan mensucikan Engkau?" Tuhan
berfirman: "Sesungguhnya aku mengetahui apa yang tidak kamu ketahui "
(Al-Baqarah : 30).
Dari penjelasan ayat diatas kita sebagai manusia yang menjadi khalifah
dibumi ini agar membekali diri dengan ilmu pengetahuan sehingga manusia dapat
menumbuhkembangkan wawasannya yang dapat bermanfaat bagi orang banyak
melalui belajar tanpa mengenal usia.
Belajar merupakan suatu usaha atau kegiatan yang bertujuan
mengadakan perubahan didalam diri seorang, mencakup perubahan tingkah laku,
24
sikap, kebiasaan, ilmu pengetahuan, keterampilan dan sebagainya. Sebagaimana
menurut Hasibuan (dalam Dalyono, 2005:51) mengatakan belajar merupakan
kegiatan manusia yang sangat penting dan harus dilakukan selama hidup, karena
melalui belajar dapat melakukan perbaikan dalam berbagai hal yang menyangkut
kepentingan hidup. Dengan kata lain, melalui belajar dapat memperbaiki nasib,
mencapai cita-cita yang didambakan. Karena itu, tidak boleh lalai, jangan malas
dan membuang waktu secara percuma, tetapi memanfaatkan dengan seefektif
mungkin, agar tidak timbul penyesalan dikemudian hari.
Untuk dapat menentukan tercapai atau tidaknya tujuan dari proses belajar
perlu dilakukan kegiatan evaluasi.Evaluasi merupakan pengukuran dan penilaian
yang bertujuan untuk mengetahui tingkat keberhasilan sesuatu program
pendidikan, pengajaran, ataupun pelatihan yang telah dilaksanakan (Setyaningsih,
2009:4).Pengukuran dan penilaian merupakan menunjukkan adanya hasil belajar
yang dicapai siswa. Hasil belajar merupakan proses belajar dan mengajar yang
telah dievaluasi untuk mengetahui tingkat penguasaan siswa terhadap materi yang
telah diberikan.
Penilaian hasil belajar siswa pada penelitian ini dari soal tes pemahaman
konsep melalui indikator pemahaman konsep yang telah divalidasi oleh para pakar
selanjutnya dievaluasi untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa dalam proses
belajar pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel.
B. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar
Menurut Dalyono(2005:55) berhasil tidaknya seorang dalam belajar
disebabkan beberapa faktor yang mempengaruhi pencapaian hasil belajar yaitu
25
1. Faktor Internal ( yang Berasal dari dalam Diri) a) Kesehatan
Kesehatan jasmani dan rohani sangat besar pengaruhnya terhadap
kemampuan belajar.Bila seorang selalu tidak sehat, sakit kepala, demam, pilek,
batuk dan sebagainya, dapat mengakibatkan tidak bergairahnya untuk belajar.
b)Inteligensi dan bakat
Bila seseorang mempunyai inteligensi dan bakat dalam bidang yang
dipelajari, maka proses belajarnya akanlancar dan sukses bila dibandingkan
dengan orang yang memiliki bakat saja tetapi inteligensi rendah. Demikian pula,
jika dibandingkan dengan orang yang inteligensinya tinggi tetapi bakatnya tida
ada dalam bidang tersebut, orang yang berbakat lagi pintar (inteligensi tinggi)
biasanya sukses dalam karirnya.
c) Minat dan Motivasi
Sebagaimana halnya dengan inteligensi dan bakat maka minat dan
motivasi adalah dua aspek psikis yang juga besar pengaruhnya terhadap pencapai
prestasi belajar.
d)Cara Belajar
Cara belajar seseorang juga mempengaruhi pencapaian hasil belajarnya.
Belajar tanpa memperhatikan teknik dan faktor fisiologis, psikologis, dan ilmu
kesehatan akan mempengaruhi hasil belajar yang kurang memuaskan.
2. Faktor Eksternal (yang Berasal dari Luar Diri) a) Keluarga
Keluarga adalah ayah,ibu, dan anak-anak serta familiyang menjadi
26
anak dalam belajar.Tinggi rendahnya penghasilan orang tua, rukun atau tidaknya
orang tua, akrab tidaknya hubungan orang tua dan anak, tenang atau tidaknya
situasi dalam rumah, semua itu turut mempengaruhi pencapaian hasil belajar anak.
b)Sekolah
Keadaan sekolah tempat belajar turut mempengaruhi tingkat keberhasilan
belajar. Kualitas guru, metode mengajarnya, kesesuaian kurikulum dengan
kemampuan anak, keadaan fasilitas sekolah, keadaan ruangan, jumlah murid
perkelas, pelaksanaan tata tertib sekolahan dan sebagainya, semua itu
mempengaruhi keberhasilan belajar anak.
c) Masyarakat
Keadaan masyarakat juga menentukan prestasi belajar.Bila disekitar
tempat tinggal keadaan masyarakatnya terdiri orang yang berpendidikan, terutama
anak-anak yang berpendidikan tinggi dan moralnya, hal ini mendorong anak untuk
giat belajar.
d)Lingkungan Sekitar
Keadaan lingkungan tempat tinggal, juga sangat penting dalam
mempengaruhi hasil belajar.Keadaan lingkungan, bangunan rumah, suasanan
sekitar, keadaan lalu lintas, iklim dan sebagainya. Misalnya keadaan rumah
penduduk yang rapat,akan menggangu hasil belajar.
C.Pembelajaran Matematika
Wardhani (2008:2) pada standar isi (SI) mata pelajaran matematika untuk
semua jenjang pendidikan dasar dan menengah dinyatakan bahwa tujuan mata
27
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara
konsep dan mengaplikasikan konsep, secara luwes, akurat, efisien dan
tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
Jadi pembelajaran matematika adalah proses belajar yang dilakukan
manusiauntuk memecahkan masalah dengan menggunakan penalaran pada pola
dan sifat yang dikomunikasikan dengan gagasan simbol, tabel,diagram, atau
media lainnya.
D. Hasil Belajar Matematika
Hasil belajar adalah perubahan pada diri seorang akibat belajar.
Perubahan yang terjadi setelah melakukan proses belajar dapat berupah
pengetahuan, sikap dan keterampilan. Hasil belajar mempunyai sifat :
28
2. Dinyatakan dengan kata kerja yang dapat diukur dengan berbagai
teknik penilaian (dalamWinata, 2010:20)
Setiap hasil belajar memiliki seperangkat indikator. Perumusan indikator adalah untuk menjawab pertanyaan,”bagaimana kitabisa mengetahui hasil belajar
siswa yang kita harapkan?” indikator merupakan pernyataaan ketercapaian hasil
belajar siswa, misalnya bila indikator menyatakan bahwa siswa mampu
menjelaskan konsep atau gagasan tertentu, maka ini dapat ditunjukkan dengan
kegiatan menulis, presentasi, atau melalui kinerja siswa ketika melakukan tugas
(Winata,2010:20).
Pada tahap evaluasi pembelajaran terdapat ranah kognitf yang merupakan
ranah yang mencakup kegiatan mental (otak).Menurut Bloom (setyaningsih,
2009:13)segala upaya yang menyangkut aktivitas otak adalah termasuk dalam
ranah kognitif. Pada ranah kognitif itu terdapat enam jenjang proses berpikir
mulai dari yang terendah sampai dengan jenjang paling tinggi, namun pada
penelitian ini hanya 4 jenjang saja yang diukur. Adapun jenjang yang dimaksud
adalah :
1. Pengetahuan/hafalan/ingatan (knowledge)
Adalah kemampuan seseorang untuk mengingat-ingat kembali (recall)
atau mengenali kembali tentang nama, istilah, ide, gejala, rumus-rumus dan
sebagainya, tanpa mengharapkan kemampuan untuk menggunakannya.
Pengetahuan atau ingatan ini adalah proses berpikir yang paling rendah.
Contohnya pada soal tes pemahaman konsep pada materi sistem
persamaan linear dua variabel, siswa diminta untuk menentukan mana persamaan
29
memberikan alasanya.Adanya alasan tersebut, siswa tidak bisa menebak-nebak
dari jawabanya.
2. Pemahaman (comprehension)
Adalah kemampuan seseorang untuk mengerti atau memahami sesuatu
setelah sesuatu itu diketahui dan diingat. Seorang peserta didik dikatakan
memahami sesuatu apabila ia dapat memberikan penjelasan atau memberikan
uraian yang lebih rinci tentang hal itu dengan menggunakan kata-katanya sendiri.
Pemahaman merupakan jenjang kemampuan berpikir yang setingkat lebih tinggi
dari ingatan atau hafalan. Contohnya pada soal tes pemahaman konsep pada
materi sistem persamaan linear dua variabel,siswa diminta untuk menyebutkan
koefisien,variabel dan konstanta.
3. Penerapan atau aplikasi
Adalah kesanggupan seseorang untuk menerapkan atau menggunakan
ide-ide umum, tata cara ataupun metode-metode, prinsip-prinsip,rumus-rumus,
terori-teori dan sebagainya, dalam situasi yang baru dan kongkret. Aplikasi atau
penerapan merupakan proses berpikir setingkat lebih tinggi ketimbang
pemahaman.
Contohnya pada soal tes pemahaman konsep pada materi sistem
persamaan linear dua variabel,siswa diminta untuk menyatakan penyelesaian dari
sistem persamaan linear dua variabel dan persamaan linear variabel, memberikan
kesimpulan dari jawaban mereka.Kemudian siswa menjelaskan perbedaan antara
30
4. Analisis
Adalah kemampuan seseorang untuk merinci atau menguraikan suatu
bahan atau keadaan menurut bagian-bagian yang lebih kecil dan mampu
memahami hubungan diantara bagian-bagian atau faktor-faktor yang satu dengan
faktor-faktor lainnya. Jenjang analisis adalah setingkat lebih tinggi ketimbang
jenjang aplikasi.
Contohnya pada soal tes pemahaman konsep pada materi sistem
persamaan linear dua variabel.Siswa diminta untuk menyelesaikan suatu
permasalah dengan mencari nilai a dan b dengan menggunakan metode grafik,
metode substitusi, dan metode eliminasi.Dan siswa diminta untuk membuat model
matematika serta menyelesaikan model matematika tersebut dan pengaplikasian
model matematika tersebut pada kegiatan sehari-hari.
Penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika
adalah kemampuan siswa dalam menjawab pertanyaan yang disusun sesuai
dengan indikator pada kompetensi dasar pada materi pelajaran matematika yang
ditunjukkan dengan aktivitas menulis, presentasi atau melakukan tugas.Begitupun
pula untuk menilai hasil pemahaman konsep siswa melalui indikator pemahaman
konsep yang telah dibuat dengan soal tes yang ditunjukkan dengan aktivitas
menulis, presentasi atau melakukan tugas.
E.Pemahaman Konsep Dalam Pembelajaran Matematika
Menurut Wardhani (2008:10) konsep adalah ide (abstrak) yang dapat
digunakan atau memungkinkan seseorang untuk mengelompokkan/
menggolongkan sesuatu objek.Sedangkan menurut Lerner (dalam Ayu, 2010:7 )
31
konsep ketika mereka mampu mengklasifikasikan atau mengelompokkan suatu
benda-benda tersebut.Sebagai contoh pada pokok materi sistem persamaan linear
dua variabel.Jika anak dapat mengetahui konsep persamaan linear satu variabel
maka anak dapat membedakan variabel.koefisien dan konstanta pada sistem
persamaan linear dua variabel.
Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP2004 tanggal 11
November2004 dan diperbarui dengan nomor 576/C/TU/2006 (Wardhani, 2008:9)
tentang buku laporan hasil belajar(rapor) diuraikan bahwa indikator siswa
memahami konsep adalah mampu:
1. Menyatakan Ulang Sebuah Konsep
Kemampuan siswa untuk mengungkapkan kembali apa yang telah
dikomunikasikan kepadanya.Pada saat tes dilaksanakan siswa diberikan soal tes
pemahaman konsep yang berisikan indikator dari materi pokok sistem persamaan
linear dua variabel yaitu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
dengan metode substitusi, elminasi dan grafik. Dari lembaran jawaban siswa akan
dilihat apakah siswa dapat mengungkapkan kembali apa yang telah
dikomunikasikan padanya melalui jawaban soal tes pemahaman konsep tersebut.
2. Mengklasifikasi Objek Menurut Sifat-sifat Tertentu Sesuai dengan Konsepnya
Kemampuan siswa mengelompokkan suatu objek menurut jenisnya
berdasarkan sifat-sifatnya yang terdapat pada materi pelajaran. Pada soal tes
pemahaman konsep pada soal tes materi pokok sistem persamaan linear dua
variabel pada indikator menentukan variabel,koefisien dan konstantasiswa
32
3. Memberi Tahu Contoh dan Bukan Contoh
Kemampuan siswa dapat membedakan mana yang contoh dan bukan
contoh pada materi pelajaran.Pada soal tes pemahaman konsep pada indikator
pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel yaitu mengindentifikasi
sistem persamaan linear dua variabel dan bukan sistem persamaan linear dua
variabel, siswa akan memberi tahu mana contoh sistem persamaan linear dua
variabel dan bukan sistem persamaan linear dua variabel.
4. Menyajikan dalam Bentuk Representasi Matematis
Kemampuan siswa memaparkan konsep materi secara berurutan yang
bersifat matematis.Pada soal tes pemahaman konsep indikator materi pokok
sistem persamaan linear dua variabel yaitu menyelesaikan model matematika dari
permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear, siswa
akanmemamaparkan konsep dari membuat model matematika terlebih dahulu
baru akan memilih prosesur mana yang akan menyelesaikan model matematika
tersebut ke dalam permasalahan sehari-hari.
5. Mengembangkan Syarat Perlu atau Syarat Cukup dari Suatu Konsep
Kemampuan siswa mengkaji darimana syarat perlu dan mana syarat
cukup yang terkait dengan suatu konsep materi pelajaran.Pada soal tes
pemahaman konsep pada indikator sistem persamaan linear dua variabel yaitu
membuat model matematika dari permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dua variabel, siswa akan menentukan apa saja syarat
33
6. Menggunakan Manfaat dan Memilih Prosedur Tertentu atau Operasi tertentu.
Kemampuan siswa menyelesaikan dengan tepat sesuai dengan
prosedur.Pada soal tes pemahaman konsep pada indikator sistem persamaan linear
dua variabel yaitu menyelesaikan model matematika dari permasalahan
sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel, siswa akan
memilih prosedur dengan metode apa misalnya eliminasi, atau substitusi dan
grafik sehingga siswa dapat menjawab secara tepat.
7. Mengaplikasikan Konsep ke Pemecahan Masalah
Kemampuan mengaplikasikan konsep SPLDV ke pemecahan masalah
dalam yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
F.Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Sejak tahun 1971, the FreudenthalInstitutememperkenalkan suatu model
baru dalam pembelajaran matematika yang akhirnya dikenal dengan nama RME
(Realistic Mathematics Education) yang dikenal di Indonesia dengan
Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Pembelajaran
matematika realistik awalnya dikembangkan dinegara belanda. Menurut
Freundenthal, matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika
merupakan aktivitas manusia. Berarti matematika harus dekat dengan anak dan
relevan dengan situasi sehari-hari.Selain itu siswa harus diberikan kesempatan
untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika.
Sejarah PMRI di Indonesia dimulai dari usaha mereformasi pendidikan
matematika yang dilakukan oleh Tim PMRI yang dimotori oleh Prof. RK
34
memutuskan untuk mengirim sejumlah dosen pendidikan matematika dari
beberapa LPTK di Indonesia untuk mengambil program S3 dalam bidang
pendidikan matematika di Belanda (http://p4mri.net).
Selanjutnya ujicoba awal PMRI sudah dimulai sejak akhir 2001 di
delapan sekolah dasar dan empat madrasah ibtidaiyah. Kemudian, PMRI mulai
diterapkan secara serentak mulai kelas satu di Surabaya, Bandung dan
Yogyakarta. Setelah berjalan delapan tahun, pada tahun 2009 terdapat 18 LPTK
yang terlibat, yaitu 4 LPTK pertama ditambah UNJ (Jakarta), FKIP Unlam
Banjarmasin, FKIP Unsri Palembang, FKIP Unsyiah (Banda Aceh), UNP
(Padang), Unimed (Medan), UM (Malang), dan UNNES (Semarang), UM
(Universitas Negeri Malang), dan Undiksa Singaraja, Bali, UNM Makassar, UIN
Jakarta,Patimura Ambon, Unri Pekan Baru, dan Unima Manado. Selain itu juga
ada Unismuh, Universitas Muhamadiyah Purwokerto dan STKIP PGRI Jombang.
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan suatu
pendekatan pembelajaran matematika yang mengungkapkan pengalaman dan
kejadian yang dekat dengan siswa sebagai sarana untuk memahamkan persoalan
matematika (Shadiq,2010:7).
1.Prinsip-prinsip PMRI
Menurut van den Heuvel-Pahnuize (dalam Shadiq, 2010:10) bahwa
prinsip Pendidikan Matematika Realistik Indonesia yang dikembangkan dari
RMEadalah sebagai berikut:
a) Aktivitas
Matematika adalah aktivitas manusia.Pembelajaran harus aktif baik
35 b)Realitas
Pembelajaran seyogyanya dimulai dengan masalah-masalah yang
realistik atau dapat dibayangkan oleh siswa.
c) Berjenjang
Dalam belajar matematika siswa melewati berbagai jenjang pemahaman,
yaitu dari mampu menemukan solusi masalah kontekstual atau realistik secara
informal, melalui skematisisasi memperoleh pengetahuan tentang hal-hal yang
mendasar sampai mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara
formal.
d)Jalinan
Berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan dipandang dan
dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah,tetapi terjalin satu sama lain
sehingga siswa dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik.
e) Interaksi
Matematika dipandang sebagai aktivitas sosial. Siswa perlu dan harus
diberikan kesempatan menyampaikan strategi dalam menyelesaikan suatu masalah
kepada yang lain untuk ditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain
dan strategi menemukan itu serta menanggapinya.
f) Bimbingan
yaitu siswa perlu diberi kesempatan untuk menemukan (reinvention)
pengetahuan matematika secara terbimbing.
2.KarakteristikPMRI
Karateristik PMRI merupakan karakteristik yang berasal dari
36
setempat.Menurut De Lange (dalam Shadiq, 2010:11) karateristik PMRI secara
umum adalah sebagai berikut :
a) Penggunaan Konteks dalam Ekspolarasi Fenomenologis
Titik awal pembelajaran sebaiknya nyata,sesuai dengan pengalaman
siswa. Sehingga nantinya siswa dapat melibatkan dirinya dalam kegiatan belajar
tersebut dan dunia dapat menjadi alat bantu untuk pembentukkan konsep.
b)Penggunaan Model untuk Mengonstruksi Konsep
Dikarenakan dimulai dengan suatu hal yang nyata dan dekat dengan
siswa, maka siswa dapat mengembangkan sendiri model matematika.Dengan
konstruksi model-model yang mereka kembangkan dapat menambah
pemahamann mereka terhadap matematika.
c) Penggunaan Kreasi dan Kontribusi Siswa
Pembelajaran dilaksanakan dengan melibatkan siswa dalam berbagai
aktivitas yang diharapkan memberikan kesempatan,atau membantu siswa, untuk
menciptakan dan menjelaskan model simbolik dari kegiatan matematis
informalnya.
d)Sifat Aktif dan Interaktif dalam Proses Pembelajaran
Dalam pelaksanaan ketiga prinsip tersebut,siswa harus terlibat secara
interaktif, menjelaskan, dan memberikan alasan pekerjaanya memecahkan
masalah kontekstual (solusi yang diperoleh), memahami pekerjaan (solusi)
temannya,menjelaskan dalam diskusi kelas sikapnya setuju atau tidak setuju
dengan solusi temannya,menanyakan alternatif pemecahan masalah, dan
37
campur tangan, diskusi,kerja sama,evaluasi dan negosiasi eksplisit adalah
elemen-elemen esensial dalam proses pembelajaran.
e) Kesalingterkaitan (Intertwinement) antara Aspek-aspek atau Unit-unit Matematika
Struktur dan konsep-konsep matematis yang muncul dari pemecahan
masalah realistik itu mengarah keintertwinement (pengaitan) antara bagian-bagian
materi.Integrasi antara unit atau bagian matematika yang menggabungkan aplikasi
menyatakan bahwa keseluruhan yang saling berkaitan dan dapat dipergunakan
untuk memecahkan masalah di kehidupan nyata.
3. Langkah- Langkah Pembelajaran PMRI
Menurut Zulkardi (dalam Ningsih, 2005:11) langkah-langkah
pembelajaran matematika menggunakan PMRIyaitu:
a) Bagaimana Menggunakan Materi PMRI
Persiapan yang baikbagi seorang guru adalah menyiapkan materi
pelajaran dengan mengerjakan semua soal secara berurutan seperti seorang siswa. Ini dikatakan dengan konsep “guru sebagai siswa” (teacher is learner).
Catat semua solusi yang digunakan.Setelah itu, baca petunjuk guru yang
biasanya berisi contoh solusi dan petunjuk.Dengan membandingkan solusi yang
ada pada petunjuk guru. Guru akan mendapatkan pemahaman yang tinggi akan
materi tersebut dan akan apa yang dialami siswa di dalam kelas. Dan mungkin
juga guru akan menemukan strategi yang berbeda dan akan menambah
38
b)Bagaimana Memulai Pelajaran PMRI (1)Memulai Pelajaran
Guru diharapkan tampak siap dan tenang sebelum memulai pelajaran.
Kemudian guru terlebih dahulu memperkenalkan siswa tentang PMRI, guru
memberikan apersepsi sebelum memulai pelajaran dan guru menyediakan buku
siswa.
(2)Aktivitas pada saat pelajaran berlangsung
Guru membimbing siswa saat menemukan kembali konsep matematika
pada pelajaran dengan model, seperti gambar, diagram, sebagai jembatan antara
jawaban informal dan formal matematika. Setelah siswa berdiskusi dengan teman
sebangku atau dalam kelompok kecil siswa diajak untuk menyajikan jawaban
mereka didepan kelas mewakili kelompok masing masing.
Dengan adanya siswa menyajikan solusi yang beragam maka mereka
akan mengkomunikasikan argumentasi mereka terhadap kelompok lain. Beberapa
siswa akan mengkomunikasikan alasan atau bukti jawaban mereka.
(3)Akhir pelajaran
Setelah didapatkan satu solusi yang terbaik dari diskusi kelas beberapa
orang siswa menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu.Di akhir unit siswa
mengerjakan assessment yang berisikan soal soal yang telah disajikan dalam
bentuk formal matematika.
4. Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran PMRI
Mengungkap berbagai kekurangan sama artinya mengemukakan berbagai
kelemahan yang muncul di depan mata kita, sebagai suatu kenyataan apa adanya,
39
waktu yang lampau secara mutlak dipersalahkan atau sama sekali tidak memberi
manfaat secara nyata kepada peserta didik. Namun pemaparan berbagai
kelemahan itu lebih diartikan sebagai titik tolak untuk mengambil positip sebagai
upaya memberikan antisipasi berupa tindakan konkrit bertahap yang harus di
tempuh selama pembelajaran di kelas.Menurut Mustaqimah(dalam Saondi,
2008:46) keunggulan dan kelemahan PMRI adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1
Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran PMRI
Keunggulan Kelemahan
1. Karena siswa membangun sendiri
pengetahuanya maka siswa tidak muda lupa dengan pengetahuanya.
2. Suasana dalam proses pembelajaran
menyenangkan karena realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat bosan untuk belajar matematika.
3. Siswa merasa dihargai dan semakin
terbuka karena setiap jawaban siswa ada nilainya.
4. Memupuk kerjasama dalam
kelompok.
5. Melatih keberanian siswa karena
harus menjelaskan jawabannya.
6. Melatih siswa untuk terbiasa berpikir
dan mengemukakan pendapat.
7. Pendidikan budi pekerti, misalnya :
saling kerja sama dan menghormati teman yang sedang berbicara .
1. Karena sudah terbiasa diberi
informasi terlebih dahulu maka siswa kesulitan dalam menemukan sendiri jawabanya.
2. Membutuhkan waktu yang lama
terutama bagi siswa yang lemah.
3. Siswa yang pandai kadan-kadang
tidak sabar untuk menanti temanya yang belum selesai.
4. Membutuhkan alat peraga yang sesuai
dengan situasi pembelajaran saat itu.
5. Belum ada pedoman penilaian,
sehingga guru merasa kesulitan dalam evaluasi/memberi nilai.
5. Syarat Materi Dalam Pengembangan PMRI
Menurut Zulkardi (dalam Khameni, 2009:10) bahwa untuk
mengembangkan suatu model pembelajaran matematika yang mengacu pada
pendekatan PMRI, idealnya mempersentasikan kelima karakteristik PMRI baik
40 a) Tujuan
(1)Tujuan Tingkat Rendah
Perhitungan sederhana dan definisi yang mengharapkan siswa melakukan
perhitungan yang sangat mudah.
(2)Tujuan Tingkat Menengah
Koneksi dari integrasi untuk problem solving.
(3)Tujuan Tingkat Tinggi
Generalisasi yang membuat siswa harus menganalisis untuk
mengindentifikasi, model matematika dalam suatu situasi.
Adapun tujuan siswa yang ingin dicapai pada pembelajaran matematika
materi sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan PMRI adalah:
(1)siswa dapat membedakan antara persamaan linear dua variabel dengan
sistem persamaan linear dua variabel.
(2)siswa dapat menggunakan metode subtitusi,metode eliminasi dan
metode grafik dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel.
(3)siswa dapat memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
sistem persamaanlineardua variabel.
b)Materi
Desain suatu materi yang disituasikan dengan realitas, berangkat dari
konteks yang berarti, yang membutuhkan keterkaitan materi pelajaran terhadap
unit atau topik pembelajaran lainnya. Kebanyakan soal-soal dapat diselesaikan
dan dijelaskan lebih dari satu cara, tujuanya adalah untuk mendiskusikan
41
dapat diberikan bentuk model berupa gambar, diagram, tabel dan simbol yang
dapat membantu siswa untuk pemahaman matematika yang lebih jelas.
Pembuatan lembar kerja siswa (LKS) dengan menggunakan pendekatan
PMRI yang dibuat peneliti yang disajikan dengan model gambar yang
menampilkan permasalahan sehari-hari. Sehingga siswa dapat muda menyerap
dan dapat menemukan sendiri konsep berdasarkan masalah realistik.
c) Metode
Siswa diberikan kesempatan melakukan aktivitas untuk berpikir sesuai
dengan kemampuanya kemudian mendiskusikan jawabanya yang paling efektif
dan efisien dengan teman sekelompoknya, tujuanya untuk mengatur aktivitas
siswa sehingga mereka dapat berinteraksi sesamanya, diskusi, negoisasi dan
berkolaborasi. Pada situasi ini siswa mempunyai kesempatan untuk menjelaskan
pemikirannya dan mengerti pemikiran orang lain melalui bekerja,berpikir dan
berkomunikasi tentang matematika. Dalam hal ini guru hanya sebagai fasilitator
atau pembimbing.
d)Evaluasi
Untuk materi evaluasi formatif (penilaian proses) harus dibuat
pertanyaan yang memancing siswa menjawab secara bebas dan menggunakan
beragam strategi atau beragam jawaban. Sedangkan untuk melihat evaluasi
sumatif (penilaian hasil) maka dibuat soal-soal tes yang bertujuan untuk melihat
sejauh mana pemahaman dan penguasaan pada materi tersebut serta untuk melihat
tingkat keberhasilan siswa dalam proses pembelajaran.
Dari penjelasan tersebut, PMRI dapat digunakan pada materi yang bisa
42
membutuhkan keterkaitan materi pelajaran terhadap unit atau topik pembelajaran
lainnya. Dengan mengunakan metode student centered dan guru hanya sebagai
fasilitator dan pembimbing.Peneliti yakin PMRI dapat diterapkan untuk materi
apa saja selama materi tersebut bisa dikaitkan dengan realita kehidupan, dan
bukan hanya pada pelajaran matematika saja tetapi untuk semua pelajaran
lainnya.
G.Pembelajaran Matematika Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Menurut Hendri (dalam Winata,2010:9) standar kompetensi matematika
merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibakukan dan ditunjukkan
oleh siswa pada hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika, standar ini
dirinci dalam kompetensi dasar beserta hasil belajarnya, indikator,dan materi
pokok,untuk setiap aspeknya.
Standar kompetensi untuk materi persamaan linear dua variabel adalah
memahami sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan menggunakannya
dalam pemecahan masalah.Kompetensi dasarnya yaitu:
1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dua variabel.
3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dua variabel beserta penafsirannya.
Adapun indikator materi sistem persamaan linear dua variabel yaitu :
1. Mengindentifikasi persamaan linear dua variabel dan bukan
43
2. Menentukan variabel, koefisien dan konstanta pada persamaan linear
dua variabel.
3. Mengindentifikasi sistem persamaan linear dua variabel dan bukan
sistem persamaan linear dua variabel.
4. Membedakan sistem persamaan linear dua variabel dan bukan sistem
persamaan linear dua variabel
5. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode
grafik, subtitusi dan eliminasi.
6. Membuat model matematika dari permasalahan sehari-hari yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
7. Menyelesaikan model matematika dari permasalahan sehari-hari yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
1.Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah dua persamaan linear
yang mempunyai hubungan antara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.
Bentuk Umum SPLDV : ax + by = c px + qy = r
Dengan x,y disebut variabel.a,b,p,q disebut koefisien. c,r disebut
konstanta.Menurut Sumarna (2007:104) penyelesaian sistem persamaan lineardua
variabel dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu:
a)Metode Substitusi
Suatu metode menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
44 b)Metode Eliminasi
Suatu metode menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien untuk
variabel yang akan dihilangkan.
c)Metode Grafik
Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik
dapat digambarkan dalam sistem koordinat cartesius sehingga titik potongya
terlihat langsung.
2. Pembelajaran Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)dengan PMRI
Frans Moerlands (Sugiman,2011:8) mendiskripsikan realistik dalam ide
gunung es (iceberg) yang mengapung di tengah laut. Dalam gunung es terdapat
empat tingkatan aktivitas, yakni (1) orientasi lingkungan secara matematis, (2)
model alat peraga, (3) pembuatan pondasi (building stone) dan (4) matematika
formal. Contoh ide gunung es dalam pembelajaran perkalian adalah sebagai
berikut.
45
Kemampuan dan stabilitas mengambang gunung es ditopang oleh adanya
kumpulan es yang berada dalam air laut.Pada tahap pertama anak dibiasakan
menyelesaikan masalah situasi sehari-hari tanpa harus mengakitkan secara
tergesa-gesa pada matematika formal.Tahap ini disebut sebagai tahap orientasi
lingkungan secara matematis.Bekerja secara matematis merupakan dasar
pengembangan pemahaman matematika yang menuntut proporsi yang lebih yakni
dengan memberikan banyak kegiatan matematis yang bersentuhan dengan konteks
real.Tahap kedua adanya penggunaan alat peraga untuk mengekplorasi
kemampuan siswa dalam bekerja matematis.Tahap ini lebih menekankan
kemampuan siswa dalam memanipulasi alat peraga tersebut guna memahami
prinsip-prinsip matematika, seperti halnya sifat 8×6 = 6×8 tanpa harus
mendeskriksikan dalam bahasa matematika.Tahap ketiga pembuatan pondasi
(building stone) yang mana aktivitas siswa mulai mengarah pada pemahaman
matematis, penggunaan lambang bilangan dan garis bilangan kosong (empty
number-line) merupakan contoh jembatan yang sangat penting dalam menuju
pemahaman konsep perkalian.
Dari penjelasan diatas maka peneliti menarik kesimpulan, pada pokok
materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)yakni (1) orientasi
lingkungan secara matematis, (2) model alat peraga, (3) pembuatan pondasi
(building stone) dan (4) matematika formal.
Tahap pertama yaitu orientasi lingkungan, siswa dibagikan Lembar Kerja
Siswa(LKS) PMRI yang berisikan permasalahan lingkungan sehari-hari siswa.
46
Gambar 2.2.Orientasi Kehidupan Sehari-hari
Budi disuruh ayahnya membeli makanan.Budi bermaksud membeli kue
risol dan roti.Dia merencanakan membeli sebanyak 10 buah. Berapa banyaknya
masing-masing kue risol dan roti yang mungkin dibeli oleh Budi?.
Pada tahap kedua yaitu model alat peraga, pada siswa Lembar Kerja
Siswa (LKS) PMRI.Siswa diminta membantu Budidengan menggunakan tabel
berikut yang menunjukkan kemungkinan jawaban kue yang akan dibeli Budi.
Tabel 2.1
Kemungkinan Jawaban
Nama
Makanan Banyaknya Cara
Roti 10 …. 8 …. 6 …. 4 2 …. 0
Risol 0 1 …. 3 …. 5 …. 7 …. 9 ….
Pada tahap ketiga yaitu pembuatan pondasi (building stone), pada
Lembar Kerja Siswa (LKS) PMRI.Misalkan roti adalah x dan risol adalah y,
47
Pada Tahap keempat yaitumatematika formal, siswa diminta
menggambarkan permasalahan matematika tersebut ke dalam koordinat kartesius,
selanjutnya siswa menjelaskan disebut apakah permasalahan tersebut?.
Pada penggunaan konteks permasalahan tersebut, agar siswa menemukan
sendiri maupun berkelompok konsep-konsep dari materi pokok sistem persamaan
linear dua variabel.
H. Hipotesis Penelitian
Adapun hipotesis penelitianini yaitu ada pengaruh yang signifikan
penerapan pendekatanPendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
terhadap pemahaman konsep matematika siswa pada pokok materi sistem
48
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitan yang digunakan peneliti pada penelitian ini menggunakan
metode eksperimen. Penelitian ini dilakukan dengan bereksperimen dimana satu
kelompok belajar diberi perlakuan yaitu penerapan pembelajaran dengan
menggunakan pendekatanPendidikan Matematika Realistik Indonesia yaitu kelas
eksperimen dan kelompok kedua dikenai perlakuan yang berbeda adalah kelas
kontrol yaitu sebagai pembanding, menggunakan penerapan
pendekatanKonvensional yang biasa digunakan di sekolah.
B. Rancangan Eksperimen
Dalam penelitian ini penulis menggunakan rancangan eksperimen
metode “The Static Group Comparison :Randomized Control-Group Only Design”. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat ditabel dibawah ini.
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian
Group Group Treatment Posstest
Exp.Group X T1
Contr.Group T1
Menurut Suryabrata (2003:104) prosedur penelitian ini adalah:
1. Pilih sejumlah subjek secara rambang dari suatu populasi.
2. Kelompokkan subjek tersebut menjadi dua kelompok, yaitu kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol secara rambang.
49
3. Pertahankan agar kondisi-kondisi bagi kedua kelompok itu tetap sama,
kecuali satu hal yaitu kelompok eksperimen dikenai variabel
eksperimen X.
4. Kenakan test T1yaitu varabel tergantung untuk masing-masing
kelompok.
5. Hitung mean masing-masing kelompok yaituT1.e danT1.c, dan cari
perbedaan antara kedua mean itu, (T1e-T1.c).
6. Terapkan test statistic tertentu untuk menguji apakah perbedaan itu
signifikan, yaitu cukup besar untuk menolak hipotesis nol.
C. Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini ada dua yaitu variabel bebas/independent
dan variabel tidak bebas/dependent.Penerapan pendekatanPendidikan Matematika
Realistik Indonesia dan pendekatan Konvensional sebagai variabel
independent.Sedangkan Pemahaman konsep matematika siswapada pokok materi
sistem persamaan linear dua variabelsebagai variabel dependent.Untuk lebih
jelasnya dapat kita lihat pada tabel dibawah ini.
D. Definisi Operasional Variabel
Definisi Operasional Variabel adalah suatu cara membuat konsep atau
variabel tersebut menjadi lebih kongkrit (Soewadji, 2012:126).
Adapun definisi operasional dalam penelitian ini adalah:
Penerapan pendekatan
X
Pemahaman konsep matematika siswa pada pokok bahasan sistem persamaan
linear dua variabel
50
1. Penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
adalahpembelajaran yang mengungkapkan pengalaman dan kejadian
yang dekat dengan siswa sebagai sarana untuk memahamkan
persoalan matematika.
2. Penerapan pendekatan Konvesional adalah metode pembelajaran
tradisional atau disebut juga dengan metode ceramah, karena sejak
dulu metode ini telah dipergunakan sebagai alat komunikasi lisan
antara pembimbing belajar dengan pembelajar dalam proses belajar
dan pembelajaran.
3. Pemahaman konsep matematika adalah siswa mampu untuk
mengungkapkan kembali apa yang telah dikomunikasikan
kepadanya,mengelompokkan suatu objek menurut jenisnya
berdasarkan sifat-sifatnya, membedakan mana yang contoh dan bukan
contoh,memaparkan konsep materi secara berurutan, siswa mampu
mengkaji darimana syarat perlu dan mana syarat cukup, siswa mampu
menyelesaikan dengan tepat sesuai dengan prosedur, siswa mampu
mengaplikasikan konsep pada pokok bahasan sistem persamaan linear
dua variabel.
E.Populasi Penelitian dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester
genap MTsN I Palembang tahun pelajaran 2011-2012 yang terdiri dari 7 kelas
dan tiap kelas terdiri kurang lebih 40 siswa.Adapun rincian dari populasi
51 Tabel 3.2
Tabel Populasi Penelitian
Kelas Jenis Kelamin Jumlah
Laki-laki Perempuan
Pengambilan sampel pada penelitian ini menggunakan Teknik Cluster
Random Samplingdikarnakan tak adanya kelas unggulan.Adapun yang menjadi
sampel penelitian ini kelas VIII.F dan VIII. G yang merupakan kelas yang
diajarkan satu guru yang rata-rata kemampuan pemahaman matematikanya tidak
ada perbedaaan.Maka peneliti mengambil kelas VIII.Gsebagai kelas eksperimen
dan kelas VIII.Fsebagai kelas kontrol.
F. Prosedur Penelitian
1. Langkah-langkah Penelitian
Adapun prosedur langkah-langkah peneliti dalam melakukan
penelitianya pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sebagai berikut.
Tabel 3.3
Langkah-langkah Penelitian
No Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
1 Persiapan
- Membuat RPP.
- Membuat Buku Lembar Kerja siswa
dan soal tes pemahaman konsep (soal tes sama kelas eksperimen maupun kontrol).
Persiapan
- Membuat RPP.
- Membuat soal tes pemahaman
52
- Pemberian tes pemahaman konsep. konsep.
3 Pengumpulan Data
- Setelah data terkumpul data di
analisis dengan uji statistik.
Pengumpulan Data
- Setelah data terkumpul data di
analisis dengan uji statistik.
4 Analisa dengan uji statistik
- Membuat kesimpulan dari hasil
analisis statistik.
Analisa dengan uji statistik
- Membuat kesimpulan dari hasil
analisis statistik.
2. Proses Pengembangan Instrumen
Sebelum membuat instrument, peneliti melakukan wawancara dengan
guru mata pelajaran matematika kelas VIII MTs Negeri I Palembang untuk
mengumpulkan informasi yang diperlukan dalam mengembangkan instrumen
penelitian yaitu Seperti Silabus, Kriteria Ketuntasan Mengajar (KKM), Lembar
Kerja Siswa (LKS)/Soal Tes Pemahaman Konsep, Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP).
Perbaikan instrument penelitian yang berdasarkan pendekatan PMRI,
diawali dari pembimbing I dan II yaitu Dr. Nyayu Khodijah dan Agustiani
Dumeva Putri, M.Si, selanjutnya melakukan validasi instrument ke dosen dan
guru matematika serta mahasiswa matematika 2008 yang memberikan komentar
dan tanggapa serta saran dalam bentuk catatan. Dosen yang menvalidasi yaitu M.
Win Afgani S.Si., M.Pd, Yuli Fitrianti, M.Pd, dan Hartatiana, M.Pd. Guru
matematika MTs Negeri I yang menvalidasi yaitu Dra. Imam Rohman yang
merupakan guru matematik.Untuk mahasiswa yang menvalidasi yaitu Dyah
Rahmawati yang merupakan mahasiswa 2008 yang sudah melakukan penelitian
terhadap PMRI di MTs Negeri I Palembang. Dari komentar tersebut selanjutnya
53
proses pembelajaran di kelas eksperimen maupun kontrol yaitu peneliti yang
bertindak sebagai guru.
G.Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
tes.Soal tes yang digunakan sebanyak 5 soal essay dengan 7 indikator pemahaman
konsep.Setiap soal memiliki skor penilaian. Dari total skor yang diperoleh siswa
akanditentukan nilai tes siswa.Tes ini mengetahui hasil belajar siswa yang
merupakan ketercapaian pemahaman konsep matematika siswa.
Adapun tabel kisi-kisi tes pemahaman konsep matematika siswa pada
pokokmateri sistem persamaan linear duavariabel dapat kita lihat dibawah ini.
Tabel 3.4
Kisi-kisi Soal Tes Pemahaman Konsep Matematika Siswa Pada Pokok Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kemampuan Pemahaman Konsep dan bukan contoh pada materi pelajaran.
4. Kemampuan siswa memaparkan
konsep materi secara berurutan yang bersifat matematis.
5. Kemampuan siswa mengkaji
darimana syarat perlu dan mana syarat cukup yang terkait dua variabel dan bukan persamaan linear dua variabel.
1a,1b, 1c,1d
2.Menentukan variabel, koefisien dan konstanta pada persamaan linear dua variabel
2
3.Mengindentifikasi sistem persamaan linear dua variabel dan bukan sistem persamaan linear dua variabel.
3a, 3b, 3c dan 3d
4.Membedakansistem persamaan linear dua variabel dan bukan sistem persamaan linear dua variabel
3e
