LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIKA
ACARA I B
Analisis Asosiatif Data Eksperimental (Uji F + Regresi dan Korelasi)
Rombongan 1 Kelompok 1 Penanggung jawab :
Fika Puspita (A1M012001)
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
JURUSAN TEKNOLOGI PERTANIAN
PROGRAM STUDI ILMU DAN TEKNOLOGI PANGAN PURWOKERTO
A. TEORI DASAR
Perhitungan nilai F akan dipergunakan untuk membantu pengambilan keputusan menerima atau menolak hipotesis, langkah-langkah perhitungan nilai F sebagai berikut: (Burhan, 2004)
Menghitung nilai koreksi faktor FK=¿2
N
Mencari nilai JK total, JK perlakuan dan JK eror
JKtotal=
∑
(
perlakuan Menguji nilai F0 dengan Fα tabel
Jika F0> Fα, maka H0 ditolak dan H1 diterima. Menarik kesimpulan
Sebagaimana terlihat dari berbagai langkah perhitungan, hasil perhitungan analisis varians relatif cukup banyak. Untuk memudahkan pembacanya, hasil perhitungan tersebut biasanya disajikan ke dalam tabel yaitu tabel Anova. Tabel yang dimaksud berisi berbagai unsur yang dihitung dalam analisis varians. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu berhubungan. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi (Sudjana, 2005).
X dan Y mempuyai korelasi. Jika 2 variabel atau lebih mempunyai korelasi satu dengan yang lain dan variasi salah satu veriabel (misal Y) tergantung pada variasi yang lain (misal X), sedangkan X mempunyai variasi yang bebas (baik secara alami/random atau diatur/fixed) maka dikatakan Y mempunyai regresi terhadap X. Agar diperoleh model regresi yang diinginkan dengan baik, maka perlu dilakukan tahapan-tahapan dalam analisis regresi, yaitu:
1. Lakukan tabulasi data
2. Ploting atau pemetaan data dalam satu system koordinat 3. Buat perkiraan garis regresi berdasarkan ploting data tersebut 4. Penentuan perkiraan persamaan regresi yang sesuai.
5. Perhitungan koefisien regresi 6. Penentuan persamaan regresi 7. Menggambar garis regresi
Garis linier yang diterapkan melalui titik-titik koordinat diagram pencar acapkali juga dinamakan garis taksir (estimating line). Jika garis sedemikian itu diterapkan pada diagram pencar dengan menggunakan metode least square, maka kita akan memperoleh garis regresi y terhadap x (Dajan, 1976).
Sampai saat ini metode jumlah kuadrat terkecil (least square method) dianggap sebagai metode yang terbaik untuk menduga persamaan regresi dari data hasil pengamatan sempel. Berdasarkan data sampel, maka persamaan regresi dapat diduga dengan:
Y = b0 + b1 X
Dimana b0 dan b1 masing-masing penduga tidak bias untuk ß0 dan ß1. Berdasarkan metode jumlah kuadrat terkecil tersebut, besarnya b0 dan b1 dapat dihitung dengan rumus :
b1 = xy / Ʃ Ʃx2dan b0 = ( YƩ i / n) – b1 ( XƩ i / n)
1. Menguji kebenaran regresi dengan uji F
2. Menentukan nilai koofisien determinasi (R2) untuk menentukan besarnya sumbangan variabel X terhadap tambahan nilai pada variabel Y
3. Menentukan intrapolasi dan ekstrapolasi dengan memasukan nilai X yang diinginkan ke persamaan regresi
4. Menghitung koefisien korelasi (r) dengan rumus : r = xy / √( xƩ Ʃ 2. √ yƩ 2)
untuk menentukan apakah terdapat hubungan yang erat antarvariabel tersebut, maka dilakukan dengan uji t. Statistik ujinya t :
t hitung = r√(n-2) / √(1-r2)
jika t hitung> t tabel, H0ditolak H1diterima, yang artinya ada korelasi yang erat antara variabel X dengan variabel Y (Sudjana, 2005).
Biasanya sebelum analisis regresi dilakukan terlebih dahulu dilakukan analisis korelasi untuk mengetahui erat tidaknya hubungan antarvariabel tersebut. Analisis korelasi yang hanya mencangkup 2 variabel disebut analisis korelasi linier sederhana, sedangkan yang mencakup lebih dari 2 variabel disebut analisis korelasi linier berganda. Analisis korelasi berusaha mengukur eratnya hubungan antara dua variabel menggunakan bilangan yang disebut koefisien korelasi (Wapole, 1995).
B. TUJUAN
- Mahasiswa mampu memahami teknik pengambilan data dan mampu menginterpretasikannya.
- Melakukan analisis data secara deskriptif, asosiatif dan komparatif dari data yang diperoleh.
C. ALAT DAN BAHAN
1. GKG (Gabah Kering Giling) 2. Alat tumbuk mekanis
3. Timbangan 4. Alat tulis 5. Kalkulator
E. DATA PENGAMATAN 1. Judul
Analisis asosiatif data eksperimental terhadap pengaruh tumbukan pada jumlah gabah yang tertumbuk
2. Hipotesis
Ho = Tidak ada pengaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang ditumbuk
Ha = Ada pengaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang ditumbuk
3. Tabel Penyajian Data
No.
Gabah yang tertumbuk 5 menit (Ya)
Gabah yang tertumbuk 10
menit (Yb)
Di
(I Ya – Yb I) di (Di - Ď) di²
1 16 gram 23 gram 7 -4 16
2 9 gram 32 gram 23 12 144
3 11 gram 15 gram 4 -7 49
No S of V Db JK KR Fhit Fα
5% 1%
1 Perlakuan 2 758,33 379,165 17,479 9,55 30,82
2 Error 3 65 21,67
Total 5
Kesimpulan :
Fc > α 5% Ho ditolak Ha diterima
Ada pegaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang ditumbuk, sehingga perhitungan dilanjutkan ke Regresi dan Korelasi
Regresi dan Korelasi
Rata² 5 13,33 41,67 315 112,5
= 250 - 900 6 = 100
∑y2 = ∑Y2 - (∑ y)2
n
= 1890 - 6400 6 = 823,33
bi = ∑ xy
∑ x2
= 275100 = 2,75
b0 = ´y – b1 ( ´x ) = 13,33 – (2,75 . 5) = -0,42
Persamaan garis regresi
Y = bo + bix y = -0,42 + 2,75x
JK regresi = b1.∑xy
= 2,75 . 275 = 756,25
JK total = ∑y2
= 823,33
JK residu = JK total – JK regresi
= 67,08
ANOVA REGRESI
No S of V Db JK KR Fhit Fα
5% 1%
1 Regresi 1 756,25 756,25 45,095 7,71 21,2 2 Residu 4 67,08 16,77
Total 5
Keesimpulan :
Fc > α 5% Ho ditolak Ha diterima
Ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah gabah yang ditumbuk
Menghitung koefisien korelasi dan koefisien Determinasi
r = ∑ xy
√
∑ X2. ∑Y2= 275
√
100 .823,33= 286,93275
= 0,958
Tc = r .
√
n−2√
1−r2= 0,958 .
√
6−2√
1−(0,958)2 = 0,958 . 6,9= 6,6
Kesimpulan ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah gabah yang tertumbuk.
R2 = JK regresi
JK total X100
= 756,25823,33X100
= 91,80 %
Gambar garis Regresi y = -0,42 + 2,75x
X Y
0 -0,42 5 13,33 10 27,08
0 5 10
-1 4 9 14 19 24 29
-0.42
13.33
27.08
Y = -0,42 + 2,75X
Uji F digunakan untuk mengetahui sebesar apakah pengaruh waktu atau hubungan terhadap jumlah gabah yang tertumbuk. Dalam melakukan uji regresi dan korelasi, mula-mula dibuat tabulasi data pengamatan saat praktikum dari gabah yang tertumbuk dalam waktu 5 menit dan gabah yang tertumbuk selama 10 menit. Kemudian mencoba dengan hipotesis dan membuat table ulangan dan perlakuan sehingga didapatkan FK=1066,67 , JK Total= 823,33 , JK Perlakuan = 758, 33 dan JK Error = 65.
Dilanjutkan dengan membuat table Anova dari perhitungan pertama, didapat bahwa Fc > α 5% Ho ditolak Ha diterima Ada pegaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang ditumbuk, sehingga perhitungan dilanjutkan ke Regresi dan Korelasi
Untuk mencari persamaan regresi dibuat table lagi sehingga didapat data bo=-0,42 dan bi=2,75. Sehingga persamaan garis regresinya yaitu y = -bo=-0,42 + 2,75x. dilanjutkan perhitungan untuk membuat table anova regresi dan didapat JK Regresi = 756,25 , JK Total = 823,33 , JK residu = 67,08 dan ditarik kesimpulan bahwa memang ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah gabah yang tertumbuk (Ho ditolak dan Ha diterima)
Selanjutnya menentukan koefisien korelasi dan koefisien determinasi, didapat r = 0,958 . R = 91,80 % , Tc = 6,6 dan T table = 2,776 . saat dibandingakan antara Tc dan T table ternyata Tc > T table sehingga korelasi nya kuat.
G. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
1. Dari data pengamatan yang kami dapat, kami dapat belajar menghitung dengan metode uji f serta regresi dan korelasi.
regresi linier dengan dilihatnya di sumbu (x,y) yaitu (0 , -0,42). (5 , 13,33) dan (10 , 27,08)
Saran
1. Sebaiknya praktikum dilakukan tidak di akhir semester agar waktunya lebih efisien.
DAFTAR PUSTAKA
Dajan, Anto.1976. Pengantar Metode Statistik Jilid I. Jakarta: Lembaga Penelitian Pendidikan dan Penerangan Ekonomi dan Sosial.
Nurgiyantoro, Burhan, Gunawan dan Marzuki. 2004. Statistik Terapan untuk
Penelitian Ilmu-Ilmu sosial. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press
Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito
Wapole, Ronald E. dan Raymond H. Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika
untuk Insinyur dan Ilmuwan. Penerjemah, RK Sembiring. Bandung : ITB.
Terimakasih kunjungannya, selamat berproses, selamat belajar
tidak semua dari laporan ini benar, sudah pasti banyak kesalahan dan kekurangan.
