BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Suatu aliran dapat didefinisikan sebagai suatu perjalanan objek dari satu tempat ke tempat lain pada jaringan kerja (network). Jaringan dapat dijumpai berbagai tempat dan bentuk, misalnya pada sistem transportasi, aliran listrik, jaringan telepon, jaringan komunikasi dan aliran multi-komoditi.
Persoalan aliran multi-komoditi merupakan permasalahan yang utama da-lam network flow. Bentuk persoalan ini adalah menentukan biaya pengiriman komoditi (barang) melalui jaringan yang harus memenuhi node pasokan (supply node) dan node permintaan (demand node), Vial, et.al, (2004).
Aliran multi-komoditi berhubungan dengan distribusi hasil produksi dari daerah penghasil ke daerah tujuan (konsumen). Pendistribusian hasil produksi suatu wilayah dengan wilayah lain disebabkan oleh adanya saling ketergantungan, berdasarkan kesamaan kepentingan dan kebutuhan. Tingkat kepentingan dan kebutuhan antar wilayah biasanya diukur dari seberapa besar tingkat permin-taan dan penawaran antara suatu wilayah dengan wilayah lainnya. Umumnya setiap wilayah tidak cukup memiliki kemampuan sendiri dalam pengembangan wilayah (exclusive) dikarenakan adanya keterbatasan sumber daya yaitu sumber daya (manusia, alami dan buatan) tersebut akan dipenuhi (supply) oleh wilayah lain. Sebagai contoh satu wilayah sebagai wilayah produksi padi dan beras, maka wilayah lain sebagai wilayah pemasaran beras dan penyedia peralatan pertanian. Hubungan antara satu wilayah dengan wilayah lain merupakan jaringan yang sa-ling ketergantungan (interdepency) dan akan berjalan dengan baik, apabila kedua wilayah saling berkomplementer atau melengkapi, Johnson et.al, (2009).
Multi-Komoditi yang didistribusikan terdiri dari multi-komoditi yang tahan lama dan multi-komoditi yang tidak tahan lama. Multi-Komoditi tahan lama seperti barang pecah belah, alat-alat kantor, sedangkan multi-komoditi yang tidak tahan lama seperti produk hortikultura. Produk hortikultura sangat mudah rusak pada saat panen maupun setelah panen. Kesalahan dalam distribusi atau
2
riman produk hortikultura tersebut dapat menimbulkan kerugian yang cukup be-sar disebabkan oleh adanya kerusakan fisiologis karena belum menggunakan ken-daraan berpendingin, kerusakan fisik karena pemuatan dan pembongkaran yang kurang hati-hati dan kerusakan karena waktu kirim yang terlalu lama dalam pe-ngiriman. Beberapa kerusakan yang terjadi pada saat pengiriman komoditi akan meningkatkan biaya yang ditanggung oleh pengirim sehingga memperkecil keun-tungan yang diperoleh.
Untuk memperkecil biaya pengiriman atau memaksimalkan keuntungan da-lam pengiriman diperlukan suatu model multi-komoditi. Model ini untuk menye-derhanakan permasalahan atau mengelompokkan permasalahan, pengelompokkan ini bisa saja berdasarkan jenis produksi, kualitas barang, daerah permintaan atau kapasitas pengiriman.
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang sering muncul dalam pengiriman komoditi adalah ada-nya kerusakan fisiologis karena belum menggunakan kendaraan berpendingin, rusakan fisik karena pemuatan dan pembongkaran yang kurang hati-hati dan ke-rusakan karena waktu kirim yang terlalu lama dalam pengiriman. Untuk mem-perkecil biaya pengiriman atau memaksimalkan keuntungan dalam pengiriman diperlukan suatu model multi-komoditi dengan menggunakan strategi kendala aktif.
1.3 Tujuan Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan memperkaya literatur khususnya tentang strategi kendala aktif dalam menyelesaian persoalan aliran multi-komoditi.
1.4 Manfaat Penelitian
3
1.5 Metode Penelitian
Penelitian ini bersifat literatur dan mengumpulkan informasi dari beberapa jurnal. Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Persoalan aliran multi-komoditi dapat dimodelkan dalam bentuk graf. Se-buah graf dapat disebut sebagai kumpulan titik yang disebut simpul (node) dan dihubungkan oleh garis yang disebut busur (arc). Aliran yang melalui busur (arc) mempunyai kapasitas tertentu biasa disebut fungsi kendala.
P
K∈KZ k
a ≤ ca dengan ∀a ∈ Amerupakan bundle constrainst yang mem-batasi total aliran semua komoditi padaarc(busur) dengan kapasitas busur tersebut (ca).
2. Menggunakan strict complementarity theorem diperoleh partisi A = A∗ 1 ∪
A∗
2 dan himpunan pasangan dari primal-dual optimal solutions (Z ∗, Q∗)
∗ adalah total aliran komoditi pada busur a. Partisi ini disebut
juga optimal partition,
P
2 pertidaksamaan ini berguna untuk
menyele-saikan persoalan Lagrangian relaxation.
4
4. Kendala aktifconvex combination definisialiran tiap komoditi (zk
) dan total aliran komoditi (r) tiaparc adalah
r= T
X
t=1
λtσt dengan T
X
t=1
λt= 1, λ≥0
A dipartisi dengan menggunakan r untuk mendapatkan A1 = {a|ra ≥ ca}
dan A2 = {a|ra < ca} . Himpunan A1 dapat digunakan untuk
memperki-rakan A∗
1, kemudian dinamakan himpunan aktif.
Perpindahan elemen antara A1 dan A2 adalah sebagai berikut:
pindah dari A2 keA1: semua busur pada A2 dimana ( PT
t=0λtσt)a> ca,
pindah dari A1 ke A2: misalkan menjadi A∗1 ⊂ A1 subset dari arc tidak
aktif dalam himpunan aktif.
LA∗
1 (Z, qA∗1) =−
X
a∈A∗ 1
qaca+ X a∈A∗ 1
(pa+ca)X k∈K
zak+
X
a∈A∗ 1
pa+X k∈K
zak
P
a∈A∗
1qaca= 0
Kemudian eliminasi semua arca∈A∗
1 ⊂A1, sehingga didapat:
X
a∈A∗ 1
qaca ≤ ξ3 X
a∈A∗ 1
qaca
Keterangan:
zk
a : Aliran komoditik di busur a pada jaringan r : Total aliran pada jaringan
ca : Kapasitas pada busur a dk : Permintaan komoditi N : Node (simpul)
