Pengembangan instrumen pengukuran kompleksitas soal kontekstual matematika materi trigonometri

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. PENGEMBANGAN INSTRUMEN PENGUKURAN KOMPLEKSITAS SOAL KONTEKSTUAL MATEMATIKA MATERI TRIGONOMETRI. SKRIPSI HALAMAN JUDUL Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Oleh: Veronica Yeshinta Komalasari NIM. 131414033. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ABSTRAK Veronica Yeshinta Komalasari. 2017. Pengembangan Instrumen Pengukuran Kompleksitas Soal Kontekstual Matematika Materi Trigonometri. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Kompleksitas soal-soal kontekstual matematika yang ada di Indonesia sampai saat ini belum ada instrumen pengukurannya. Soal-soal kontekstual perlu dilakukan pengukuran kompleksitasnya supaya tepat dalam penggunaannya, seperti ketercapaian kompetensi dan memperkirakan waktu untuk mengerjakan. Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan instrumen pengukuran kompleksitas soal kontekstual matematika materi trigonometri yang berkualitas. Jenis penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan. Model pengembangan instrumen ini menggabungkan model pengembangan Plomp dan Cennamo & Kalk. Tahapan pengembangan yang dilakukan meliputi: (1) tahap studi pendahuluan, (2) tahap pengembangan, dan (3) tahap penyajian. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Mei 2017. Subjek penelitian ini adalah 1 guru matematika, 4 calon guru matematika, dan 2 dosen matematika. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah pemberian angket, tes, dan wawancara. Angket validasi digunakan untuk mengetahui validasi instrumen yang dikembangkan. Pengisian angket pengukuran dilakukan oleh subjek ujicoba untuk mengetahui reliabilitas instrumen yang dikembangkan. Tes digunakan untuk mengklasifikasikan siswa ke dalam beberapa kelompok sesuai tingkat kemampuannya. Tes tertulis yang diberikan berupa soal kontekstual materi trigonometri. Wawancara digunakan untuk mengetahui kepraktisan instrumen yang dikembangkan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa instrumen pengukuran kompleksitas soal kontekstual matematika yang dikembangkan berkualitas, yakni memenuhi kriteria valid, praktis, dan reliabel. Instrumen telah dinyatakan valid oleh pakar dan layak diujicobakan di lapangan dengan revisi. Instrumen ini juga mencapai kriteria praktis berdasarkan hasil wawancara dengan responden yang mencapai kategori minimal lebih dari 75% yaitu 100% mengatakan “ya” terhadap ketujuh aspek. Instrumen pengukuran ini telah memenuhi kriteria reliabel berdasarkan perhitungan koefisien reliabilitas yang didapatkan setiap komponen telah memenuhi minimal kategori reliabilitas cukup. Ada 4 komponen yang memiliki reliabilitas tinggi dan 2 komponen memiliki reliabilitas cukup.. Kata kunci: Pengembangan Instrumen; Kompleksitas Soal; Soal Kontekstual.. vii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ABSTRACT Veronica Yeshinta Komalasari. 2017. Development of Measurement Instrument Complexity of the Mathematical Contextual Problems of Trigonometric Material. Mathematics Education Program, Department of Mathematics and Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.. The complexity of mathematical contextual problems that exist in Indonesia until now there is no measurement instrument. Contextual problems need to be measured for their proper complexity in use, such as the achievement of competence and estimating time to work. This research aims to produce a complex measurement of the complexity of mathematical problems of trigonometric material quality. This type of research is research and development. This instrument development model combines the development model of Plomp and Cennamo & Kalk. Stages of development include: (1) preliminary study stage, (2) development stage, and (3) stage of presentation. The research was conducted in May 2017. The subjects of this study were 1 mathematics teacher, 4 mathematics teachers, and 2 math lecturers. Data collection techniques used were the provision of questionnaires, tests, and interviews. Questionnaire validation is used to determine the validation of the developed instrument. The measurement questionnaire was completed by the test subjects to determine the reliability of the developed instrument. The test is used to classify students into groups according to their level of ability. The written test given is a matter of contextual trigonometric material. Interviews are used to determine the practicality of the developed instrument. The result of the research shows that the measurement instrument of complexity of mathematics contextual problem that is developed is qualified, that is fulfill the valid, practical, and reliable criteria. The instrument has been declared valid by the expert and is eligible to be tested in the field with a revision. The instrument also achieves practical criteria based on interviews with respondents who reach the minimum category of more than 75% ie 100% say "yes" to the seven aspects. This measurement instrument has met the reliable criteria based on the calculation of reliability coefficients obtained each component has met the minimum category of reliability is enough. There are 4 components that have high reliability and 2 components have enough reliability.. Keywords: Instrument Development; Complexity of Problems; Contextual Problems.. viii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “PENGEMBANGAN INSTRUMEN PENGUKURAN KOMPLEKSITAS SOAL KONTEKSTUAL MATEMATIKA MATERI TRIGONOMETRI” ini dengan baik. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidak terlepas tanpa adanya bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1.. Rohandi Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.. 2.. Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.. 3.. Margaretha Madha Melissa, M.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah bersedia menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis. Terima kasih atas segala kesabaran, motivasi, saran, dan kritik selama penyusunan skripsi.. 4.. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Universitas Sanata Dharma yang telah membimbing, membantu, dan memberikan ilmunya selama belajar di Universitas Sanata Dharma.. 5.. Drs. Br. Yohanes Sudaryono, M.Pd, FIC. selaku Kepala Sekolah SMA Pangudi Luhur Santo Yusup Yogyakarta yang bersedia memberikan ijin penulis untuk melakukan penelitian ini.. 6.. Priskila Nike Artina, S.Pd. selaku guru matematika kelas X di SMA Pangudi Luhur Santo Yusup Yogyakarta yang telah membantu dalam melaksanakan penelitian.. 7.. Siswa-siswi kelas X.1 SMA Pangudi Luhur Santo Yusup Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017 yang telah membantu selama penelitian. ix.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 8.. Bapak Ignatius Suranto dan Ibu Yuliana Fitriastuti, kakak dan adik-adikku serta Mas Ricky yang selalu memberikan semangat, doa dan dukungan kepada penulis.. 9.. Sahabat-sahabatku serta teman-teman Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan 2013, yang telah memberikan semangat.. Peneliti menyadari bahwa skripsi ini belum sempurna. Oleh karena itu, saran dan kritik selalu peneliti harapkan demi perbaikan di masa yang akan datang. Peneliti juga berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kemajuan dan perkembangan pendidikan.. Yogyakarta, 26 Juli 2017. Penulis. x.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR ISI. HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................................v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN. PUBLIKASI KARYA ILMIAH. UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .............................................................. vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT ......................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv DAFTAR GAMBAR .............................................................................................xv DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xviii BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................1 A.. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1. B.. Identifikasi Masalah ................................................................................. 5. C.. Pembatasan Masalah ................................................................................ 6. D.. Rumusan Masalah .................................................................................... 6. E.. Tujuan Pengembangan ............................................................................. 6. F.. Spesifikasi Produk yang Dikembangkan .................................................. 6. G.. Manfaat Pengembangan ........................................................................... 6. H.. Batasan Istilah .......................................................................................... 7. xi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB II KAJIAN PUSTAKA ...................................................................................9 A.. Landasan Teori ......................................................................................... 9. 1.. Pembelajaran Matematika SMA................................................................9. 2.. Materi Trigonometri SMA ......................................................................12. 3.. Pengembangan Instrumen .......................................................................32. 4.. Pengukuran Kompleksitas Soal Kontekstual ..........................................45. B.. Kerangka Berpikir .................................................................................. 55. C.. Pertanyaan Penelitian ............................................................................. 59. BAB III METODE PENELITIAN.........................................................................59 A.. Model Pengembangan ............................................................................ 59. B.. Prosedur Pengembangan ........................................................................ 59. C.. Ujicoba Produk ....................................................................................... 62. 1.. Desain Ujicoba ........................................................................................62. 2.. Subjek Ujicoba ........................................................................................63. 3.. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ..............................................63. 4.. Teknis Analisis Data ...............................................................................65. BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .......................................70 A.. Hasil Pengembangan Produk Awal ........................................................ 70. 1.. Tahap Studi Pendahuluan ........................................................................70. 2.. Tahap Pengembangan..............................................................................71. 3.. Tahap Penyajian ......................................................................................72. B.. Hasil Ujicoba Instrumen......................................................................... 72 1.. Data Hasil Ujicoba Instrumen .................................................................72. 2.. Hasil Uji Validitas ...................................................................................97. 3.. Hasil Uji Kepraktisan ..............................................................................97. xii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 4. C.. Hasil Uji Reliabilitas ...............................................................................99 Revisi Produk ....................................................................................... 100. 1.. Revisi Telaah dari Ahli..........................................................................100. 2.. Revisi dari Subjek Ujicoba ....................................................................104. D.. Kajian Produk Akhir ............................................................................ 105. 1.. Kevalidan Produk ..................................................................................106. 2.. Kepraktisan Produk ...............................................................................106. 3.. Reliabilitas Produk ................................................................................107. E.. Keterbatasan Penelitian ........................................................................ 107. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN...............................................................108 A.. Kesimpulan tentang Produk ................................................................. 108. B.. Saran Pemanfaatan Produk................................................................... 108. DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................110 LAMPIRAN .........................................................................................................114. xiii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR TABEL. Tabel 1. Rincian Kompetensi Dasar untuk Materi Trigonometri SMA Kelas X .. 13 Tabel 2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewa............. 17 Tabel 3. Klasifikasi Reliabilitas Intrumen Pengukur ............................................ 67 Tabel 4. Konversi Skor ke dalam Nilai ................................................................. 68 Tabel 5. Pedoman Pengubahan Data Kualitatif .................................................... 69 Tabel 6. Panduan Penilaian Kompleksitas Soal .................................................... 73 Tabel 7. Hasil Pengisian Intrumen Kompleksitas Soal Nomor 1 ......................... 75 Tabel 8. Hasil Pengisian Intrumen Kompleksitas Soal Nomor 2 ......................... 79 Tabel 9. Hasil Pengisian Intrumen Kompleksitas Soal Nomor 3 ......................... 83 Tabel 10. Hasil Pengisian Intrumen Kompleksitas Soal Nomor 4 ....................... 86 Tabel 11. Hasil Pengisian Intrumen Kompleksitas Soal Nomor 5 ....................... 90 Tabel 12. Hasil Pengisian Intrumen Kompleksitas Soal Nomor 6 ....................... 94 Tabel 13. Rekapitulasi Wawancara Kepraktisan .................................................. 98 Tabel 14. Reliabilitas Instrumen Kompleksitas Soal Kontekstual ........................ 99. xiv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR GAMBAR. Gambar 1. Lingkaran ............................................................................................ 15 Gambar 2. Kesebangunan Segitiga ....................................................................... 15 Gambar 3. Segitiga Siku-Siku............................................................................... 16 Gambar 4. Sudut di Kuadran I .............................................................................. 17 Gambar 5. Sudut di Kuadran II ............................................................................. 18 Gambar 6. Sudut di Kuadran III............................................................................ 18 Gambar 7. Sudut di Kuadran IV ........................................................................... 19 Gambar 8. Relasi antara θ dan (900 – θ) ............................................................... 20 Gambar 9. Relasi antara θ dan (900 + θ) ............................................................... 21 Gambar 10. Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub ....................................... 22 Gambar 11. Hubungan Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub ...................... 23 Gambar 12. Hubungan Sinus, Kosinus, dan Tangen ............................................ 24 Gambar 13. Grafik Fungsi Sinus........................................................................... 26 Gambar 14. Grafik Fungsi Kosinus ...................................................................... 26 Gambar 15. Grafik Fungsi Tangen ....................................................................... 27 Gambar 16. Segitiga ABC .................................................................................... 28 Gambar 17. Segitiga ABC .................................................................................... 29 Gambar 18. Segitiga ABC .................................................................................... 30 Gambar 19. Sudut Elevasi dan Sudut Depresi ...................................................... 32 Gambar 20. Hubungan Sudut Elevasi dan Sudut Depresi..................................... 32 Gambar 21. Kerangka Berpikir ............................................................................. 58 Gambar 22. Prosedur Pengembangan (Modifikasi dari Model Plomp, Cennamo & Kalk)...................................................................................................................... 61 Gambar 23. Hasil Pekerjaan Siswa 1 untuk Soal Nomor 1................................... 76 Gambar 24. Hasil Pekerjaan Siswa 2 untuk Soal Nomor 1................................... 77 Gambar 25. Hasil Pekerjaan Siswa 3 untuk Soal Nomor 1................................... 77 Gambar 26. Hasil Pekerjaan Siswa 4 untuk Soal Nomor 1................................... 77 Gambar 27. Hasil Pekerjaan Siswa 5 untuk Soal Nomor 1................................... 77. xv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. Gambar 28. Hasil Pekerjaan Siswa 6 untuk Soal Nomor 1................................... 78 Gambar 29. Hasil Pekerjaan Siswa 1 untuk Soal Nomor 2................................... 80 Gambar 30. Hasil Pekerjaan Siswa 2 untuk Soal Nomor 2................................... 80 Gambar 31. Hasil Pekerjaan Siswa 3 untuk Soal Nomor 2................................... 81 Gambar 32. Hasil Pekerjaan Siswa 4 untuk Soal Nomor 2................................... 81 Gambar 33. Hasil Pekerjaan Siswa 5 untuk Soal Nomor 2................................... 82 Gambar 34. Hasil Pekerjaan Siswa 6 untuk Soal Nomor 2................................... 82 Gambar 35. Hasil Pekerjaan Siswa 2 untuk Soal Nomor 3................................... 84 Gambar 36. Hasil Pekerjaan Siswa 3 untuk Soal Nomor 3................................... 85 Gambar 37. Hasil Pekerjaan Siswa 4 untuk Soal Nomor 3................................... 85 Gambar 38. Hasil Pekerjaan Siswa 5 untuk Soal Nomor 3................................... 85 Gambar 39. Hasil Pekerjaan Siswa 1 untuk Soal Nomor 4................................... 87 Gambar 40. Hasil Pekerjaan Siswa 2 untuk Soal Nomor 4................................... 87 Gambar 41. Hasil Pekerjaan Siswa 3 untuk Soal Nomor 4................................... 88 Gambar 42. Hasil Pekerjaan Siswa 4 untuk Soal Nomor 4................................... 88 Gambar 43. Hasil Pekerjaan Siswa 5 untuk Soal Nomor 4................................... 88 Gambar 44. Hasil Pekerjaan Siswa 1 untuk Soal Nomor 5................................... 91 Gambar 45. Hasil Pekerjaan Siswa 2 untuk Soal Nomor 5................................... 91 Gambar 46. Hasil Pekerjaan Siswa 3 untuk Soal Nomor 5................................... 92 Gambar 47. Hasil Pekerjaan Siswa 4 untuk Soal Nomor 5................................... 92 Gambar 48. Hasil Pekerjaan Siswa 5 untuk Soal Nomor 5................................... 92 Gambar 49. Hasil Pekerjaan Siswa 6 untuk Soal Nomor 5................................... 93 Gambar 50. Hasil Pekerjaan Siswa 2 untuk Soal Nomor 6................................... 95 Gambar 51. Hasil Pekerjaan Siswa 3 untuk Soal Nomor 6................................... 96 Gambar 52. Hasil Pekerjaan Siswa 4 untuk Soal Nomor 6................................... 96 Gambar 53. Sub Komponen 1 Sebelum Direvisi ................................................ 101 Gambar 54. Sub Komponen 1 Setelah Direvisi .................................................. 101 Gambar 55. Sub Komponen 5 Sebelum Direvisi ................................................ 102 Gambar 56. Sub Komponen 5 Setelah Direvisi .................................................. 102 Gambar 57. Soal Nomor 1 Sebelum Direvisi...................................................... 103 Gambar 58. Soal Nomor 1 Setelah Direvisi ........................................................ 103. xvi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. Gambar 59. Soal Nomor 6 Sebelum Direvisi...................................................... 103 Gambar 60. Soal Nomor 6 Setelah Direvisi ........................................................ 104 Gambar 61. Pernyataan Sub Komponen 2b Sebelum Direvisi ........................... 104 Gambar 62. Pernyataan Sub Komponen 2b Setelah Direvisi ............................. 104 Gambar 63. Pernyataan Sub Komponen 6c Sebelum Direvisi ........................... 105 Gambar 64. Pernyataan Sub Komponen 6c Setelah Direvisi.............................. 105. xvii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR LAMPIRAN. Lampiran 1. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian....................................... 115 Lampiran 2. Instrumen Pengukuran Kompleksitas Soal Kontekstual Matematika ............................................................................................................................. 116 Lampiran 3. Lembar Validasi Instrumen Pengukuran ........................................ 119 Lampiran 4. Lembar Soal Kontekstual ............................................................... 121 Lampiran 5. Kunci Jawaban Soal Kontekstual ................................................... 123 Lampiran 6. Lembar Validasi Soal Kontekstual ................................................. 129 Lampiran 7. Lembar Wawancara Kepraktisan.................................................... 131 Lampiran 8. Transkrip Wawancara Praktis......................................................... 132 Lampiran 9. Rekap Data Hasil Pengisian Instrumen .......................................... 137 Lampiran 10. Hasil Olah Data SPSS................................................................... 141 Lampiran 11. Dokumentasi di Sekolah saat Siswa mengerjakan Soal Kontekstual ............................................................................................................................. 145 Lampiran 12. Lembar Jawab Siswa 1 ................................................................. 146 Lampiran 13. Lembar Jawab Siswa 2 ................................................................. 148 Lampiran 14. Lembar Jawab Siswa 3 ................................................................. 150 Lampiran 15. Lembar Jawab Siswa 4 ................................................................. 152 Lampiran 16. Lembar Jawab Siswa 5 ................................................................. 154 Lampiran 17. Lembar Jawab Siswa 6 ................................................................. 156 Lampiran 18. Hasil Pengisian Instrumen Soal Nomor 1 oleh Subjek 1.............. 157 Lampiran 19. Hasil Pengisian Instrumen Soal Nomor 2 oleh Subjek 2.............. 160 Lampiran 20. Hasil Pengisian Instrumen Soal Nomor 3 oleh Subjek 3.............. 163 Lampiran 21. Hasil Pengisian Instrumen Soal Nomor 4 oleh Subjek 4.............. 166 Lampiran 22. Hasil Pengisian Instrumen Soal Nomor 5 oleh Subjek 5.............. 169 Lampiran 23. Hasil Pengisian Instrumen Soal Nomor 6 oleh Subjek 6.............. 172. xviii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran. Matematika merupakan pelajaran penting diberikan sejak dini karena peranannya di segala jenis dimensi kehidupan. Matematika juga mempunyai peranan dalam berbagai dimensi ilmu lain, memajukan daya pikir manusia, serta mendasari perkembangan teknologi modern. Di sekolah, matematika tidak lepas dari permasalahan-permasalahan yang memerlukan kemampuan pemecahan masalah peserta didik untuk dapat menyelesaikannya. Menurut Permendikbud Nomor 59 Tahun 2014, diberikannya pelajaran matematika. di. jenjang. pendidikan. menengah. atas. bertujuan. untuk. mengembangkan kompetensi sikap, kompetensi pengetahuan, dan kompetensi keterampilan peserta didik sebagai dasar dan penguatan kemampuan dalam kehidupan bermasyarakat, berbangsa, dan bernegara. Tujuan pembelajaran dapat tecapai jika pembelajaran matematika berlangsung dengan efektif. Hal ini didukung oleh pernyataan National Council Teacher of Mathematics (NCTM) yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika yang efektif akan dapat menumbuhkan pemahaman tentang apa yang peserta didik pelajari (NCTM, 2000: 16). Salah satu faktor untuk mengetahui keefektifan dan efisiensi proses pembelajaran matematika di sekolah secara komprehensif, guru harus mampu melakukan dan memanfaatkan evaluasi, penilaian, dan hasil belajar peserta. 1.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2. didik. Kemampuan tersebut sangat diperlukan untuk mengetahui tercapai tidaknya tujuan pembelajaran yang sudah ditetapkan dalam kurikulum. Selain itu, kemampuan tersebut juga dapat digunakan untuk memperbaiki atau meningkatkan proses pembelajaran yang telah dilakukan guru. Berkaitan dengan hal tesebut pemerintah telah memberikan pedoman yaitu dengan mengeluarkan Permendiknas Nomor 16 Tahun 2007 tentang Standar Kualifikasi Akademis dan Kompetensi Guru mata pelajaran (termasuk guru matematika SMA/MA) dinyatakan bahwa kompetensi guru mata pelajaran antara lain adalah mengembangkan instrumen penilaian. Penilaian merupakan kegiatan sangat penting dalam pembelajaran matematika. Penilaian dapat memberikan umpan balik kontruktif bagi guru maupun peserta didik. Hasil penilaian juga dapat memberikan motivasi kepada peserta didik untuk berprestasi lebih baik. Bahkan penilaian dapat mempengaruhi perilaku belajar karena peserta didik cenderung mengarahkan kegiatan belajarnya menuju muara penilaian yang dilakukan oleh guru. Oleh sebab itu, untuk mencapai tujuan tersebut, pembelajaran matematika di sekolah haruslah bermakna dan berguna bagi peserta didik dalam kehidupan mereka sehari-hari. Salah satu cara agar pembelajaran dapat bermakna dan berguna bagi peserta didik adalah dengan memberikan soal kontekstual matematika. Soal kontekstual matematika merupakan soal-soal matematika yang menggunakan berbagai konteks sehingga menghadirkan situasi yang pernah dialami secara real bagi peserta didik. Pada soal tersebut, konteksnya harus sesuai dengan konsep matematika yang sedang dipelajari. Konteks itu sendiri.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3. dapat diartikan dengan situasi atau fenomena/kejadian alam yang terkait dengan konsep matematika yang sedang dipelajari. Dalam pelajaran matematika, soal kontekstual merupakan salah satu yang prioritas untuk dikembangkan. Mengikuti Permendikbud Nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi untuk mata pelajaran matematika menyatakan bahwa matematika perlu diberikan pada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Menurut Lailatul Istiqomah (2009: 30) kontekstual adalah mengkaitkan antara materi pembelajaran dengan situasi dunia nyata peserta didik, dan mendorong peserta didik membuat hubungan antara pengetahuan yang dimikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari. Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru matematika di SMA Pangudi Luhur Santo Yusup Yogyakarta diketahui bahwa guru tersebut melakukan evaluasi pembelajaran matematika dengan pemberian latihan soal, tugas, Ulangan Harian (UH), Ulangan Tengah Semester (UTS), Ulangan Semester, dan Ulangan Sekolah. Tipe soal yang selalu digunakan guru adalah soal uraian. Hal ini dikarenakan guru lebih melihat proses atau cara berpikir peserta didik, bukan hanya sekedar memilih jawaban. Tingkat kesulitan dari soal tersebut dibuat beragam tergantung materi yang sedang dipelajari. Dalam memberikan soal uraian, guru biasanya memberikan 10 butir soal untuk ketegori soal mudah atau 5 butir soal untuk kategori soal sedang atau 2 butir soal untuk kategori soal sulit. Penilaian dengan tipe uraian biasanya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 4. digunakan guru untuk mengetahui penalaran peserta didik, cara peserta didik menganalisis, memecahkan masalah, sampai dengan menemukan solusi. Cara guru menggolongkan soal yang diberikan termasuk soal sulit, sedang, atau mudah yaitu berdasarkan pengalaman mengajar di kelas. Hal tersebut dilakukan karena belum adanya instrumen untuk mengukur tingkat kesulitan soal. Tak jarang guru menggunakan soal-soal tahun lalu untuk diberikan kepada peserta didik. Untuk kategori soal yang terlalu sulit, biasanya guru mengganti dengan soal lain yang mudah dimengerti peserta didik. Soal uraian yang sering diberikan guru merupakan soal matematika perhitungan biasa. Guru jarang memberikan soal kontekstual karena banyak peserta didik yang kesulitan mengubah kalimat soal menjadi kalimat matematika. Hal ini disebabkan karena kurangnya pemahaman peserta didik dalam memahami soal kontekstual tersebut. Salah satu penyebab kurangnya keefektifan pembelajaran kontekstual biasanya terjadi karena pemberian soal matematika yang tidak sesuai dengan kompetensi atau materi yang sedang dipelajari. Cakupan soal yang terlalu luas membuat peserta didik kesulitan menyelesaikan soal. Hal ini berdampak terhadap alokasi waktu yang diberikan. Dengan kata lain, soal matematika yang diberikan tersebut terlalu kompleks. Kompleks dapat didefinisikan sebagai beberapa unsur yang pelik, rumit, dan sulit. Soal yang kompleks jarang diberikan pada peserta didik disebabkan karena terbatasnya kecakapan dan daya ingat serta kemampuan untuk mengintegrasikan masalah yang dimiliki oleh peserta didik..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5. Kompleksitas suatu soal juga dapat mempengaruhi respon peserta didik terhadap soal yang diberikan. Sampai saat ini di Indonesia belum ada instrumen untuk mengukur kompleksitas soal kontekstual matematika. Menurut Colton dan Covert (2007: 5) instrumen adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur fenomena, merekam informasi yang ditujukan untuk penilaian dan mengambil keputusan. Kompleksitas sebuah soal kontekstual perlu dilakukan pengukuran agar dapat lebih tepat dalam penggunaannya, seperti waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan soal tersebut dan ketercapaian kompetensi. Berdasarkan uraian tersebut, maka perlu dikembangkannya suatu instrumen yang mampu mengukur kompleksitas soal kontekstual matematika. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan instrumen pengukuran kompleksitas soal kontekstual matematika. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijelaskan, dapat diidentifikasi beberapa permasalahan sebagai berikut. 1.. Soal uraian yang sering diberikan guru merupakan soal matematika perhitungan biasa.. 2.. Guru jarang memberikan soal kontekstual pada peserta didik.. 3.. Kurangnya kemampuan peserta didik menerjemahkan maksud dalam soal kontekstual.. 4.. Guru merasa kesulitan untuk memanfaatkan hasil jawaban peserta didik untuk mengukur kompleksitas soal kontekstual matematika..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 6. 5.. Sampai saat ini belum ada instrumen untuk mengukur kompleksitas soal kontekstual matematika.. C. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah, penelitian ini dibatasi terkait dengan pengembangan. instrumen. pengukuran. kompleksitas. soal. kontekstual. matematika materi trigonometri kelas X pada kurikulum KTSP yang belum pernah dikembangkan. D. Rumusan Masalah Berdasarkan batasan masalah yang dijelaskan, rumusan masalah penelitian pengembangan. ini. adalah bagaimana kualitas instrumen. pengukuran. kompleksitas soal kontekstual matematika yang telah dikembangkan? E. Tujuan Pengembangan Berdasarkan rumusan masalah, tujuan penelitian pengembangan ini adalah menghasilkan instrumen pengukuran kompleksitas soal kontekstual matematika yang berkualitas. F. Spesifikasi Produk yang Dikembangkan Berdasarkan tujuan pengembangan yang telah diuraikan, produk yang diharapkan pada penelitian pengembangan ini berupa instrumen pengukuran kompleksitas soal kontekstual matematika dalam bentuk angket. G. Manfaat Pengembangan Berdasarkan spesifikasi produk yang dikembangkan, manfaat dari pengembangan produk ini dapat dijabarkan sebagai berikut..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 7. 1.. Manfaat Teoritis Secara teoritis, manfaat hasil pengembangan produk penelitian ini. diharapkan dapat memperoleh informasi mengenai tingkat kompleksitas soal kontekstual matematika. 2.. Manfaat Praktis Hasil pengembangan produk ini diharapkan dapat bermanfaat dalam. mengukur kompleksitas soal kontekstual matematika. H. Batasan Istilah Adapun dalam penelitian ini dijelaskan mengenai beberapa istilah agar memiliki makna yang jelas. 1.. Kompleksitas soal Menurut William and Clarke dalam Towards Constructing a Measure of the. Complexity of Application Task mengusulkan untuk memperhatikan enam komponen penting yang diyakini dapat mengukur kompleksitas suatu soal kontekstual matematika yaitu: 1) Kompleksitas Konseptual, 2) Kompleksitas Matematika, 3) Kompleksitas Linguistik, 4) Kompleksitas Intelektual, 5) Kompleksitas Representasional, dan 6) Kompleksitas Kontekstual. 2.. Soal kontekstual Soal kontekstual yang digunakan dalam penelitian ini merupakan soal. kontekstual matematika. Soal kontekstual matematika merupakan soal-soal matematika yang menggunakan berbagai konteks sehingga menghadirkan situasi yang pernah dialami secara real bagi peserta didik. Pada soal tersebut, konteksnya harus sesuai dengan konsep matematika yang sedang dipelajari..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 8. 3.. Trigonometri adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari. hubungan sudut dan sisi dalam sebuah segitiga. Materi trigonometri yang digunakan dalam penelitian adalah materi yang dipelajari oleh peserta didik kelas X. 4.. Kualitas instrumen yang dikembangkan dikatakan berkualitas apabila. memenuhi kriteria valid, praktis, dan reliabel..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori 1.. Pembelajaran Matematika SMA. a.. Belajar dan Pembelajaran Seluruh capaian manusia diperoleh melalui proses belajar. Manusia. belajar hal-hal yang ada di sekitarnya untuk membentuk berbagai pengetahuan baru yang digunakan dalam menghadapi berbagai keadaan yang sedang maupun akan dilalui. Seperti yang diungkapkan Westwood (2008: 14) bahwa belajar merupakan suatu pembentukan pengetahuan dimana seseorang terlibat aktif dalam mengolah informasi yang diterima kemudian menghubungkan informasi tersebut dengan pengetahuan yang dimiliki sehingga mampu untuk memnberikan umpan balik atau respon terhadap informasi yang diperoleh. Slameto (2010: 2) menambahkan bahwa belajar adalah suatu proses yang dilakukan seseorang menuju perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil interaksi dengan lingkungannya sendiri. Berdasarkan pendapat beberapa ahli tersebut, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses yang dilakukan oleh peserta didik secara aktif secara terus menerus untuk mengkontruksi pengetahuan sehingga terjadi perubahan pemahaman, keterampilan atau sikap peserta didik. Menurut Suherman (2003: 7) “Pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal”. Uzer Usman (2006: 4) menambahkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang 9.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 10. mengandung serangkaian perbuatan guru dan siswa atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan tertentu. Romiszowski (1986: 19) mendefinisikan pembelajaran sebagai “processes of communicating information to the learner, stimulating relevant learning activities, evaluating the result of those activities and taking remedial action if necessary”. Pembelajaran diartikan sebagai suatu proses mengkomunikasikan informasi kepada peserta didik, menstimulasi kegiatan-kegiatan belajar yang relevan, mengevaluasi hasil dari kegiatan-kegiatan tersebut, dan melakukan tindakan remidi apabila diperlukan. Dari pengertian ini dapat digarisbawahi bahwa pembelajaran bukanlah kegiatan yang sederhana, melainkan melibatkan kemampuan guru untuk mampu melakukan komunikasi, memotivasi sekaligus menilai keberlangsungan proses pembelajaran untuk merencanakan tindak lanjut setelah selesai. Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan suatu proses berupa perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi yang dirancang oleh guru dalam memfasilitasi peserta didik belajar sehingga dapat mencapai tujuan yang telah ditentukan. b. Pembelajaran Matematika di Sekolah Menurut Schoenfeld (1992: 4), matematika merupakan subjek hidup yang dapat dilihat dengan pemahaman pola pada dunia di sekitar kita. Haylock dan Thangata (2007: 3) menjelaskan tujuan dari pembelajaran matematika didasari kebenaran dari subjek yang mempunyai tempat yang jelas dalam kurikulum sekolah. Peserta didik belajar matematika dengan pengalaman, peserta didik.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 11. secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan awalnya (NCTM, 2000). Tujuan pelajaran matematika untuk satuan pendidikan dasar dan menengah di tuangkan dalam peraturan menteri pendidikan nasional No. 22 tahun 2006 (standar isi) sebagai berikut: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Kurikulum merupakan salah satu komponen penting menunjang kualitas pembelajaran matematika di sekolah. Di Indonesia, kurikulum yang saat ini sedang digunakan adalah Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dan Kurikulum 2013. Keduanya memiliki persamaan yaitu sebagai kurikulum yang berbasis kompetensi. Pembelajaran matematika di sekolah juga perlu memperhatikan standar proses agar peserta didik dapat memperoleh pengetahuan matematis yang sesuai dengan tujuan pembelajaran. Standar proses tersebut seperti yang telah disebutkan dalam NCTM (2000: 29) meliputi 5 hal berikut: 1) Pemecahan masalah (problem solving) dapat membantu peserta didik dalam membangun pengetahuan baru tentang matematika..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12. 2) Memberikan alasan dan pembuktian (reasoning and proof) lebih menekankan pada pemikiran yang logis sehingga dapat membantu peserta didik dalam memutuskan apa dan mengapa jawaban seperti ini. 3) Komunikasi (communication) merupakan bagian dari matematika yang mencakup berbicara, menulis, menggambarkan, dan mengembangkan ide-ide matematika. 4) Hubungan (connections) dalam matematika berkaitan dengan pemahaman konsep, keterkaitan konsep matematika dengan dunia nyata dan disiplin ilmu lainnya. 5) Penyajian (representation) lebih menekankan pada penggunaan simbol, grafik, dan gambar sebagai sarana untuk menyampaikan ide-ide dan hubungannya dengan matematika. Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika SMA merupakan proses pembelajaran yang bertujuan untuk membantu peserta didik dalam memahami konsep, bernalar, memecahkan masalah, mengomunikasikan ide-idenya serta memiliki sikap menghargai terhadap matematika dengan bantuan guru sebagai fasilitator dan dalam proses pembelajarannya mengacu standar isi serta proses yang ditetapkan. 2.. Materi Trigonometri SMA Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di sekolah berbasis pada. standar kompetensi sesuai dengan kurikulum yang digunakan pada tiap sekolah. Penelitian ini mengacu pada kurikulum 2006 yang masih digunakan di sekolah. Adapun ruang lingkup materi matematika SMA berdasarkan kurikulum 2006 yang dituangkan dalam Kemendikbud Nomor 22 tahun 2006, terdiri dari: Logika, Aljabar, Geometri, Trigonometri, Kalkulus, Statistika dan Peluang. Trigonometri merupakan salah satu dari materi matematika yang diajarkan di SMA. Materi ini dipelajari peserta didik pada kelas X dan XI. Konsep paling mendasar dalam trigonometri berhungan erat dengan konsep sudut yang diapikasikan dalam segitiga siku-siku. Seringkali, konsep ini.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13. dikaitkan dengan teorema Pythagoras. Kata trigonometri berasal dari Yunani uaitu “pengukuran segitiga”. Dalam perkembangannya, trigonometri sangat diperlukan tidak hanya pada matematika, tetapi juga pada banyak aplikasi praktis, misalnya dalam pengukuran tinggi, pengukuran kedalaman, menentukan letak objek dan aplikasi lainnya dalam berbagai bidang (Krantz, 2001: 233). Berdasarkan Kemendikbud Nomor 22 tahun 2006 materi trigonometri yang diajarkan di SMA meliputi beberapa kompetensi dasar yang menjadi acuan materi yang diajarkan di kelas. Rincian kompetensi dasar dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 1. Rincian Kompetensi Dasar untuk Materi Trigonometri SMA Kelas X. Materi trigonometri SMA Kelas X. Kompetensi Dasar 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. 5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14. a.. Sudut dan Pengukurannya 1) Sudut Purwoto (2002), mengemukakan sudut adalah suatu besaran yang dibangun oleh dua buah sinar garis yang memiliki titik pangkal yang sama (berhimpit). Sudut terdiri dari dua buah kaki sudut, titik sudut dan daerah sudut. Kaki sudut adalah sinar garis yang membentuk suatu sudut. Titik sudut adalah titik potong pangkal sinar dari kaki sudut. Daerah sudut adalah daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut. 2) Pengukuran Sudut Ada dua satuan pengukuran sudut, yaitu satuan derajat (o) dan satuan radian (rad). Telah diketahui bahwa satu putaran penuh arah berlawanan dengan arah putar jarum jam adalah 3600. Satu derajat (10) adalah besar sudut pusat lingkaran yang menghadap busur sepanjang. 1 keliling lingkaran. 360. Untuk ketelitian dalam pengukuran sudut dalam derajat masih dibagi lagi 10 menjadi 60’ ( 60 menit ), dan 1’ menjadi 60” (60 detik), sehingga : 10 = 60’ atau 1 derajat = 60 menit 1’ = 60” atau 1 menit Satu radian (1 rad). = 60 detik. adalah besar sudut pusat lingkaran yang. menghadap busur sepanjang jari-jari lingkaran..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15. r. Gambar 1. Lingkaran Jika OA = OB = panjang busur AB = Jari-jari r, maka besar sudut AOB = 1 radian. Hubungan derajat dan radian. Jika kita bandingkan , maka kita peroleh hubungan: 1 radian bersesuaian dengan busur sepanjang r. 2 radian bersesuaian dengan busur sepajang 2r. 2r adalah keliling lingkaran yang sudut pusatnya 3600 Jadi: 2r = 3600 sehingga  radian = 1800 0 1 radian = 180 dan 1 derajat =  radian.. . 180. b. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku Dalam Noormandiri (2004) perbandingan trigonometri pada segitiga sikusiku dapat dijelaskan sebagai berikut:. Gambar 2. Kesebangunan Segitiga.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 16. Berdasarkan sifat kesebangunan segitiga, maka diperoleh bahwa: B1C1 B2 C 2 B3 C 3 B4 C 4      = sinus sudut  = sin  AC1 AC 2 AC 3 AC 4. AB1 AB 2 AB3 AB 4       kosinus sudut  = cos  AC1 AC 2 AC 3 AC 4 B1C1 B2 C 2 B3 C 3 B4 C 4      = tangen sudut  = tan  AB1 AB 2 AB3 AB 4. Pada sebarang segitiga siku-siku berlaku:. Panjang sisi hipotenusa Panjang sisi depan. Panjang sisi samping. Gambar 3. Segitiga Siku-Siku. sin  . panjang sisi depan BC  panjanghipotenusa AC. csc . 1 AC  sin  BC. cos . panjang sisi samping AB  panjang hipotenusa AC. sec . 1 AC  cos AB. tan  . panjang sisi depan BC  panjang sisi samping AB. cot . 1 AB  tan  BC.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 17. c.. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewa Tabel 2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewa Sudut (α). 00. 300. 450. 600. 900. sin α. 0. 1 2. 1 2 2. 1 3 2. 1. cos α. 1. 1 3 2. 1 2 2. 1 2. 0. tan α. 0. 3 3. 1. csc α. -. 2. sec α. 1. 2 3. cot α. -. 3. 3. -. 2. 2 3. 1. 2. 2. -. 3 3. 0. 1. d. Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut di Berbagai Kuadran 1) Nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I. Gambar 4. Sudut di Kuadran I. Titik P1 (x,y) suatu titik di kuadran I OP1 = r sudut θ maka: sin  . y x y ; cos   ; tan   r x r. dan P1OX membentuk.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 18. 2) Nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran II. Gambar 5. Sudut di Kuadran II. Titik P1 (x,y) suatu titik di kuadran I dicerminkan terhadap sumbu Y, maka diperoleh titik P2(-x,y) suatu titik di kuadran II. Jika sudut P10X+ = θ, maka sudut P20X+ = 1800 – θ. Sehingga diperoleh:. sin(180 0   ) . y 0  sin  atau sin(180   )  sin  r. cos(180 0   ) . x 0   cos atau cos(180   )   cos r. tan(180 0   ) . y 0   tan  atau tan(180   )   tan  x. 3) Nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran III. Gambar 6. Sudut di Kuadran III.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 19. Dengan memperhatikan Gambar 7, titik P3(-x,-y) diperoleh dari titik P1(x,y) yang diputar dengan pusat O (0,0) sejauh 1800, sehingga sudut P3OX+ adalah (1800 + θ). Selanjutnya dapat ditentukan nilai dari :. y 0   sin  atau sin(180   )   sin  r x 0 cos(180 0   )    cos atau cos(180   )   cos r  y y 0 tan(180 0   )    tan  atau tan(180   )  tan  x x. sin(180 0   ) . 4) Nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran IV. Gambar 7. Sudut di Kuadran IV Jika titik P1(x,y) dicerminkan terhadap sumbu X, maka diperoleh titik P4(x,y) sehingga sudut P4OX+ = 3600 – θ = -θ. Selanjutnya dapat ditentukan nilai dari:. sin( 360 0   )  sin(  ) . y   sin  r. cos(360 0   )  cos( ) . x  cos r. tan(360 0   )  tan(  ) . y   tan  x.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 20. 5) Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut yan lebih dari 3600 Selanjutnya untuk sudut-sudut yang lebih dari 3600 berlaku sebagai berikut: sin (n.3600 + θ) = sin θ cos (n.3600 + θ) = cos θ tan (n.1800 + θ) = tan θ. e.. Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut yang Berelasi 1) Relasi antara θ dan (900 – θ). Gambar 8. Relasi antara θ dan (900 – θ) Jika titik P1(x,y) dicerminkan terhadap garis y = x , maka diperoleh titik P’(y,x) sehingga sudut P’OX+ = (900 – θ). Sehingga diperoleh nilai: sin (900 – θ) =. x = cos θ r. cos (900 – θ) =. y = sin θ r. tan (900 – θ) =. x = cot θ y.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 21. 2) Relasi antara θ dan (900 + θ). Gambar 9. Relasi antara θ dan (900 + θ) Titik P1(x,y) diputar 900 maka diperoleh titik P”(-y,x) dengan sudut P”OX+ = (900 + θ) Sehingga diperoleh nilai: sin (900+θ) =. cos (900+θ) =. y = - sin θ r. tan (900+θ) =. x = - cot θ y. 3) Relasi antara θ dan (2700 – θ) cos (2700 – θ) = cos (1800 + (900 – θ)) = - cos (900 – θ) = - sin θ sin (2700 – θ) = sin (1800 + (900 – θ)) = - sin (900 – θ) = - cos θ tan (2700 – θ) = tan (1800 + (900 – θ)) = tan (900 – θ) = cot θ. x = cos θ r.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 22. 4) Relasi antara θ dan (2700 + θ) cos (2700 + θ) = cos (1800 + (900 + θ)) = - cos (900 + θ) = - (-sin θ) = sin θ sin (2700 + θ) = sin (1800 + (900 + θ)) = - sin (900 + θ) = - cos θ tan (2700 + θ) = tan (1800 + (900 + θ)) = tan (900 + θ) = - cot θ. 5) Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub. Gambar 10. Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 23. Hubungan Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub. Gambar 11. Hubungan Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub a) Mengubah sistem koordinat kutub (r,) menjadi sistem koordinat kartesius (x,y) cos θ =. x r. x = r.cos θ. sin θ =. y r. y = r.sin θ. Jadi:”Jika koordinat kutubnya P(r,θ), maka koordinat kartesiusnya P(r.cos θ, r.sin θ)”. b) Mengubah sistem koordinat kartesius (x,y) menjadi sistem koordinat kutub (r,) r2 = x2 + y2 tan θ =. y x. r=. x2  y2. θ = tan-1. y x. dan θ di kuadran dari (x,y). Jadi: “Jika koordinat kartesius P(x,y), maka koordinat kutubnya P(. x 2  y 2 , tan 1. y ) “. x.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 24. 6) Rumus-Rumus yang Menghubungkan Sinus, Kosinus, dan Tangen. Gambar 12. Hubungan Sinus, Kosinus, dan Tangen Pada Gambar 13 berlaku: y y x x2 + y2 = r2; sin θ = r ; cos θ = ; tan θ = x r. a) Hubungan Cosinus dan Sinus Pada persamaan x2 + y2 = r2, jika masing-masing ruas dibagi dengan r2, maka diperoleh: 2. 2. x2 y2 r 2  x  y  2  2      1 2 r r r r r.  cos   sin    1 2. 2.  cos2   sin 2   1. atau cos2   1  sin 2 . atau. cos    1  sin 2 . atau sin 2   1  cos2 . atau. sin    1  cos2 . b) Hubungan Cosinus, Sinus, dan Tangen. y Pada persamaan: tan   x. y sin  tan   r atau tan   cos x r.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 25. c). Identitas Trigonometri Adapun identitas trigonometri antara lain: 2 2 (1) cos A  sin A  1. atau. cos2 A  1  sin 2 A. atau. sin 2 A  1  cos2 A. (2) tan A = sin A. (3) sec A =. 1 cos A. 1 sin A. (5) cot A =. 1 cos A  tan A sin A. cos A. (4) csc A =. (6) sec2A = 1 + tan2A. (7) csc2A = 1 + cot2A. 7) Fungsi Trigonometri Jika f: A. B dengan A himpunan besar suatu sudut dan B himpunan. bilangan real, maka f fungsi trigonometri. f: x. f(x). Misalnya: a). f: x. cos x. b) f: x. sin x. c). tan x. f: x.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 26. 8) Grafik Fungsi Trigonometri a). . Grafik fungsi y = sin x 0 0  x  360 0. . Gambar 13. Grafik Fungsi Sinus. . b) Grafik fungsi y = cos x 0 0  x  360 0. . Gambar 14. Grafik Fungsi Kosinus.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 27. c). . Grafik fungsi y = tan x 0 0  x  360 0. . Gambar 15. Grafik Fungsi Tangen. 9) Persamaan Trigonometri a). Jika cos x = cos p , maka x = p + k.2 , dengan k bilangan bulat.. b) Jika sin x = sin p , maka x = p + k.2, dengan k bilangan bulat. c). Jika tan x = tan p , maka x = p + k. , dengan k bilangan bulat.. d) Jika cos 2x = cos p , maka 2x = p + k.2 ,atau x = ½.p + k. e). Jika sin 2x = sin p , maka 2x = p + k.2,. atau x = ½.p + k.. f). Jika tan 2x = tan p , maka 2x = p + k. , , atau x = ½.p + ½.k. dst..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 28. 10) Aturan Sinus Bunyi aturan Sinus: “Pada sebarang segitiga, perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut yang dihadapannya adalah sama untuk setiap sisi dan sudut yang terdapat pada segitiga”. Sartono Wirodikromo, 2007 Secara matematis: Pada segitiga ABC berlaku :. a b c   sin A sin B sin C. Bukti: Perhatikan Gambar 16 di bawah ini!. Gambar 16. Segitiga ABC t1 = CD merupakan garis tinggi yang ditarik dari titik sudut C dan tegak lurus sisi AB dan t2 = AE merupakan garis tinggi yang ditarik dari titik A dan tegak lurus sisi BC. Pada segitiga ADC, berlaku: sin A =. CD t1   t1  b.sin A AC b. Pada segitiga BDC, berlaku: sin B =. CD t1   t1  a.sin B BC a. b.sin A = a.sin B. a b  sin A sin B. … (1).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 29. Pada segitiga BAE, berlaku: sin B =. AE t2   t2  c.sin B AB c. Pada segitiga CAE, berlaku: sin C =. AE t2   t2  b.sin C AC b. Dari (1) dan (2) disimpulkan bahwa:. c.sin B = b.sin C. b c  sin B sin C. … (2). a b c   sin A sin B sin C. 11) Aturan Kosinus. Gambar 17. Segitiga ABC. Pada sebarang segitiga ABC seperti pada Gambar 18, berlaku aturan sebagai berikut: a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cos A b2 = a2 + c2 – 2.a.c.cos B c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cos C Bukti : Pada segitiga ADC, berlaku: cos A =. AD AC. AD = AC.cos A = b.cos A. CD2 = AC2 – AD2 = b2 – ( b.cos A )2 = b2 – b2.cos2A Pada segitiga BCD, berlaku BC2 = CD2 + BD2.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 30. a2 = b2 – b2.cos2A + ( c – b.cos A )2 a2 = b2 – b2.cos2A + c2 –2.b.c.cos A + b2.cos2A a2 = b2 + c2 – 2.b.c cos A ( terbukti ) Dengan cara yang sama dapat pula dibuktikan bahwa : b2 = a2 + c2 – 2.a.c.cos B. dan c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cos C. Bentuk lain aturan kosinus : atau. b2  c 2  a 2 cos A = 2.b.c. b = a + c – 2.a.c.cos B. atau. a 2  c 2  b2 cos B = 2.a.c. c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cos C. atau. cos C =. a = b + c – 2.b.c.cos A 2. 2. 2. 2. 2. 2. a 2  b2  c 2 2.a.b.. 12) Luas Segitiga a) Rumus luas segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudut apit. Gambar 18. Segitiga ABC Pada segitiga ADC, sin A = t/b atau t = b sin A Pada segitiga BDC, sin B = t/a atau t = a sin B Luas segitiga ABC = ½  alas  tinggi = ½ .c.t = ½. c.b.sin A = ½ .b.c.sin A.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 31. = ½ .c.a.sin B = ½ .a.c sin B = ½ .a.b.sin C Luas segitiga ABC = ½ a.b sin C = ½ a.c sin B = ½ b.c sin A. b) Rumus luas segitiga jika diketahui satu sisi dan tiga sudutnya Dari aturan sinus di dapat bahwa:. a. b. sin A sin B. atau b . c. sin B sin C. atau c . a. sin C sin A. Maka jika disubstitusikan pada rumus di atas diperoleh rumus luas segitiga sbb: Luas segitiga ABC =. a 2 .sin B.sin C b 2 .sin A.sin C c 2 .sin A.sin B   2.sin A 2.sin B 2.sin C. 13) Rumus luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya Luas segitiga ABC= s.(s  a).( s  b).( s  c) dengan s = ½.(a+b+c). 14) Sudut Elevasi dan Sudut Depresi Ketika seseorang mengamati suatu obyek di atasnya, sudut antara garis pandang dengan horizontal dinamakan sudut elevasi..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 32. Ketika seseorang mengamati suatu obyek di bawahnya, sudut antara garis pandang dengan horizontal dinamakan sudut depresi.. Gambar 19. Sudut Elevasi dan Sudut Depresi Sudut elevasi dari suatu obyek A dilihat dari B sama besar dengan sudut depresi obyek B dilihat dari A.. Gambar 20. Hubungan Sudut Elevasi dan Sudut Depresi. 3.. Pengembangan Instrumen. a.. Definisi Instrumen Dalam proses pembelajaran, instrumen digunakan sebagai alat ukur. dalam mengumpulkan informasi terkait kemampuan maupun kelemahan peserta didik baik dari segi pengetahuan, sikap, maupun keterampilan. Instrumen atau alat ukur menjadi faktor yang sangat penting dalam penilaian pendidikan terutama untuk mengukur hasil belajar peserta didik. Lebih rinci Purwanto (2012: 99), menyatakan bahwa instrumen merupakan alat bantu yang digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data dengan cara pengukuran. Oleh karena.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 33. insterumen menjadi alat pengumpul data yang sesuai dengan kebutuhan penelitian. Senada dengan itu, Djaali (2007: 6) menyatakan bahwa secara umum yang dimaksud dengan instrumen adalah suatu alat yang karena memenuhi persyaratan akademis, sehingga, dapat dipergunakan sebagai alat untuk mengukur atau mengumpulkan data mengenai suatu variabel. Pengertian instrumen juga terdapat dalam Permendiknas Nomor 20 Tahun 2007 (Depdiknas, 2007) mengenai standar penilaian menegaskan bahwa instrumen penilaian yang digunakan oleh satuan pendidikan dalam bentuk ujian sekolah/madrasah harus memenuhi persyaratan substansi, konstruksi, dan bahasa, serta harus memiliki bukti validitas empirik Dari beberapa definisi di atas dapat diambil kesimpulan bahwa instrumen adalah alat pengukur suatu obyek ukur yang bertujuan untuk mengumpulkan data mengenai suatu variabel. b.. Syarat Instrumen yang Baik Miller et al. (2009: 70) mengemukakan syarat instrumen yang baik. harus memenuhi kriteria reliabel, valid, dan sesuai dengan kebutuhan. Menurut Azwar (2010: 2) kriteria instrumen yang baik antara lain adalah valid, reliabel, standar, ekonomis dan praktis. Menurut Gronlund (2009: 70) menyatakan bahwa karakteristik utama yang harus dimiliki oleh sebuah alat ukur dapat diklasifikasikan menjadi karakter validitas, reliabilitas dan tingkat kegunaannya. Secara singkat dan jelas, dalam membuat instrumen penelitian pengembangan,.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 34. Setyosari (2013: 207) menyatakan bahwa validitas dan reliabilitas menjadi dua hal yang harus benar-benar diperhatikan. Berdasarkan hal diatas, peneliti menyimpulkan bahwa instrumen dikatakan berkualitas apabila memenuhi kriteria: kevalidan, kepraktisan, dan Reliabilitas. 1) Kevalidan Menurut Nieveen (1999: 127) kualitas instrumen suatu produk yang dikembangkan dikatakan valid jika “The material (the intented curriculum) must be well considered and the component and the material should be based on state-of-the-art knowledge (content validity) and all components should be consestenly linked to each other (construct validity)”. Maksudnya adalah validitas suatu produk dapat dilihat berdasarkan: (1) Kesesuaian komponen-komponen yang melandasi pembuatan produk (validasi isi). (2) Keterkaitan antar komponen penyusun produk (validitas konstruk). Dalam penelitian ini produk yang dikembangkan divalidasi oleh ahli (expert judgement) yakni dosen matematika. Kriteria kevalidan dalam penelitian ini adalah jika masing-masing komponen dalam instrumen yang dikembangkan dikatakan valid dan layak digunakan dengan revisi maupun tanpa revisi. 2) Kepraktisan Arikunto (2012: 77) memaparkan bahwa instrumen penilaian dikatakan praktis apabila: (1) Instrumen penilaian tersebut mudah dilaksanakan, misalnya. tidak. menuntut. peralatan. yang. banyak.. (2). Mudah.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 35. pemeriksaannya, dalam hal ini ada pedoman skoringnya. (3) Dilengkapi dengan petunjuk-petunjuk yang jelas sehingga mudah digunakan oleh orang lain. Selain praktis, instrumen yang baik harus memiliki syarat ekonomis. Syarat ekonomis disini yaitu pembuatan instrumen tersebut tidak membutuhkan biaya yang mahal, tenaga yang banyak dan juga waktu yang lama. Dalam penelitian ini, kepraktisan instrumen yang dikembangkan diketahui dari hasil wawancara dengan subjek yang mengisi instrumen pengukuran yakni guru, calon guru, dan dosen matematika. 3) Reliabilitas Mardapi (2012: 51) mengemukakan reliabilitas atau keandalan sebagai koefisien yang menunjukkan tingkat keajegan atau konsistensi hasil pengukuran tes. Konsistensi berkaitan dengan tingkat kesalahan hasil pengukuran yang berupa skor. Reliabilitas menunjukkan konsistensi antara hasil pengukuran yang satu dengan hasil pengukuran yang lain ketika menggunakan alat ukur yang sama. Reliabilitas suatu alat ukur, yang berupa suatu indeks reliabilitas, dapat dilakukan penelaahan secara statistik. Nilai ini biasa dinamakan dengan koefisien reliabilitas (reliability coefficient). Menentukan nilai reliabilitas suatu tes dapat menggunakan aplikasi SPSS atau menghitung secara manual. Uji kereliabelan tes secara manual dapat menggunakan rumus Cronbach Alpha, yang menggunakan rumus: 2 K   Si   1 K  1  S x2 .

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 36. dengan:. . : koefisien alpha yang mengambarkan derajat kereliabilitas tes.. K : jumlah butir-butir soal.. Si2. : variansi dari setiap butir soal.. S x2. : variansi total dari tes itu.. Sedangkan untuk menghitung variansi adalah:.  x  x  n. 2. 2. s2 . n. Keterangan: s2. x. = Varians tiap butir item 2. = Jumlah skor tiap item.  x  = Jumlah kuadrat skor tiap item 2. n. = Jumlah responden. Dalam penelitian ini, mencari reliabilitas menggunakan rumus Cronbach Alpha dengan bantuan Program IBM SPSS 24. Kriteria Reliabilitas dalam penelitian ini adalah jika masing-masing komponen dalam instrument yang dikembangkan minimal berada dalam kategori reliabilitas cukup. c.. Bentuk-Bentuk Alat Evaluasi Dalam pengertian umum, alat adalah sesuatu yang dapat digunakan. untuk mempermudah seseorang dalam melaksanakan tugas atau mencapai tujuan secara lebih efektif dan efisien. Kata “alat” biasa disebut juga dengan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 37. istilah “instrumen”. Dengan demikian, alat evaluasi juga dikenal dengan instrumen evaluasi. Ada dua teknik evaluasi, yaitu teknik tes dan nontes. 1) Tes Tes adalah suatu alat atau prosedur yang sistematis dan objektif untuk memperoleh data-data atau keterangan-keterangan yang diinginkan tentang seseorang dengan cara yang oleh dikatakan tepat dan cepat. (Amir Daien Indrakusuma dalam Arikunto, 2013: 46). Tes ditinjau dari cara skoring dapat dikelompokkan ke dalam tes objektif dan tes subjektif. Bentuk soal objektif yang dapat digunakan adalah pilihan ganda, jawaban singkat, dan menjodohkan. Sedangkan untuk bentuk soal tes subjektif adalah uraian bebas, portofolio atau proyek. Beberapa kelebihan dan kelemahan pada tes objektif, yaitu sebagai berikut (Arikunto, 2013: 180). a). Kelebihan tes obyektif. (1) Mengandung lebih banyak segi-segi yang positif, misalnya lebih representative mewakili isi dan luas bahan, lebih objektif, dapat dihindari campur tangannya unsur-unsur subjektif baik dari segi peserta didik maupun segi guru yang memeriksa. (2) Lebih mudah dan cepat cara memeriksanya karena dapat menggunakan kunci tes bahkan alat-alat hasil kemajuan teknologi. (3) Pemeriksaannya dapat diserahkan orang lain. (4) Dalam periksaannya, tidak ada unsur subjektif yang mempengaruhi. b) Kelemahan tes obyektif (1) Persiapan untuk menyusunnya jauh lebih sulit daripada tes esai karena soalnya banyak dan harus teliti untuk menghindari kelemahan-kelemahan orang lain..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 38. (2) Soal-soalnya cenderung untuk mengungkapkan ingatan dan daya pengenalan kembali saja, dan sukar untuk mengukur proses mental yang tinggi. (3) Banyak kesempatan untuk main untung-untungan. (4) “Kerjasama” antarpeserta didik pada waktu mengerjakan soal tes lebih terbuka. Beberapa kelebihan dan kelemahan pada tes subjektif, yaitu sebagai berikut (Arikunto, 2013: 178). a). Kelebihan tes subjektif. (1) Mudah disiapkan dan disusun. (2) Tidak memberi banyak kesempatan untuk berspekulasi atau untung-untungan. (3) Mendorong peserta didik untuk berani mengemukakan pendapat serta menyusun dalam bentuk kalimat yang bagus. (4) Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengutarakan maksudnya dengan gaya bahasa dan caranya sendiri. (5) Dapat diketahui sejauh mana peserta didik mendalami suatu masalah. b) Kelemahan tes subjektif (1) Kadar validitas dan reliabilitas rendah karena sukar diketahui segi-segi mana dari pengetahuan peserta didik yang betulbetul telah dikuasai. (2) Kurang representative dalam hal mewakili seluruh scope bahan pelajaran yang akan dites karena soalnya hanya beberapa saja (terbatas). (3) Cara memeriksanya banyak dipengaruhi oleh unsur-unsur subjektif. (4) Pemeriksaannya lebih sulit sebab membutuhkan pertimbangan individual lebih banyak dari penilai. (5) Waktu untuk koreksinya lama dan tidak dapat diwakilkan kepada orang lain.. 2) Non Tes Nontes digunakan untuk menilai karakteristik yang mencakup ranah afektif. Misalnya sikap dan minat terhadap matematika serta kepribadian.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 39. lainnya. Ditinjau dari segi pelaksanaanya, alat ukur nontes dapat berupa angket, pedoman wawancara, lembar observasi ataupun karya tulis berupa esai. a). Angket Kuesioner atau angket nerupakan teknik pengumpulan data. yang dilakukan dengan cara memberi pernyataan atau pertanyaan tertulis kepada responden untuk dijawabnya. Kuesioner merupakan teknik pengumpulan data yang efisien bila peneliti tahu variabel yang akan diukur dan tahu apa yang bisa diharapkan dari responden. Kuesioner dapat berupa pertanyaan atau pernyataan tertutup atau terbuka, dapat diberikan kepada responden secara langsung maupun tidak langsung, atau dikirim melalui pos atau internet hal ini dikarenakan kuisioner dapat mencakup daerah yang luas dengan responden yang cukup banyak. Uma Sekaran (1992) dalam Sugiyono (2013: 142) mengemukakan beberapa prinsip dalam penulisan angket sebagai teknik pengumpulan data yaitu prinsip penulisan, penguuran, dan penampilan fisik. Ada beberapa prinsip dalam penulisan angket yaitu sebagai berikut.. (1) Isi dan tujuan pertanyaan Yang dimaksud di sini adalah, apakah isi pertanyaan tersebut merupakan bentuk pengukuran atau bukan. Jika berbentuk.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 40. pengukuran, maka dalam menyusun pertanyaan harus teliti, setiap pertanyaan harus skala pengukuran dan jumlah itemnya harus mencukupi untuk mengukur variabel yang diteliti. (2) Bahasa yang digunakan Bahasa yang digunakan dalam penulisan kuesioner harus disesuaikan dengan kemampuan berbahasa responden. Bahasa yang digunakan dalam angket harus memperhatikan jenjang pendidikan responden, keadaan sosial budaya, dan “frame of reference” dari responden. (3) Tipe dan bentuk pertanyaan Tipe pertanyaan dalam angket dapat terbuka maupun tertutup dan bentuknya dapat menggunakan kalimat positif atau negatif. Pertanyaan terbuka adalah pertanyaan yang mengharapan responden untuk menuliskan jawaban berbentuk uraian tentang sesuatu hal. Sedangkan pertanyaan tertutup adalah pertanyaan yang mengharapkan jawaban singkat atau mengharapkan responden untuk memilih salah satu alternatif jawaban dari setiap pertanyaan yang telah tersedia. Pertanyaan tertutup akan membantu responden untuk menjawab dengan cepat, dan juga memudahkan peneliti dalam melakukan analisis data terhadap seluruh angket yang telah terkumpul. (4) Pertanyaan tidak mendua.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 41. Setiap pertanyaan dalam angket dilarang mendua (doublebarreled). sehingga. menyulitkan. responden. untuk. memberikan jawaban. (5) Tidak menanyakan yang sudah lupa Setiap pertanyaan dalam instrumen angket, sebaiknya juga tidak menanyakan hal- hal yang sekiranya responden sudah lupa atau pertanyaan yang memerlukan jawaban dengan berfikir berat. (6) Pertanyaan tidak menggiring Pertanyaan dalam angket sebaiknya tidak menggiring ke jawaban yang baik saja atau yang jelek saja melainkan proporsi antara jawaban yang baik dengan jawaban yang jelek harus seimbang. (7) Panjang pertanyaan Pertanyaan dalam angket sebaiknya tidak terlalu panjang. Hal ini dilakukan untuk menghindari rasa jenuh responden pada saat mengisi angket. Apabila jumlah variabel yang digunakan sangat banyak, maka kuesioner dibuat bervariasi dalam penampilan, model skala pengukuran yang digunakan, dan cara mengisinya. Disarankan jumlah pertanyaan yang memadai adalah antara 20 sampai dengan 30 pertanyaan. (8) Urutan pertanyaan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 42. Urutan pertanyaan dalam angket, dimulai dari yang umum menuju ke hal yang spesifik, atau dari hal yang mudah menuju ke hal yang sulit. Hal ini perlu dipertimbangkan karena secara psikologis akan mempengaruhi semangat responden untuk menjawab. (9) Prinsip pengukuran Angket yang diberikan kepada responden adalah merupakaan instrumen penelitian yang digunakan untuk mengukur variabel yang akan diteliti. Oleh karena itu instrumen angket tersebut harus dapat digunakan untuk mendapatkan data dan reliabel tentang variabel yang diukur. Untuk mendapatkan data yang valid dan reliabel, maka sebelum instrumen angket tersebut diberikan kepada responden instrumen tersebut perlu diuji validitas dan reliabilitasnya terlebih dahulu. (10) Penampilan fisik angket Menurut Sugiyono (2013: 142-144) penampilan fisik angket sebagai alat pengumpul data akan mempengaruhi respon atau keseriusan responden dalam mengisi angket. Angket yang dibuat di kertas buram akan mendapatkan respon yang kurang menarik bagi responden bila dibandingkan dengan angket yang dicetak dalam kertas yang bagus dan berwarna. b) Wawancara.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 43. Wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data apabila peneliti ingin melakukan studi untuk menemukan permasalahan yang harus diteliti. Wawancara juga dapat digunakan apabila peneliti ingin mengetahui hal- hal dari responden yang lebih mendalam. Sutrisno Hadi (1986) dalam Sugiyono (2013: 138) mengemukakan bahwa anggapan yang perlu dipegang oleh peneliti dalam melakukan metode wawancara dan kuesioner adalah sebagai berikut: (1) Bahwa subjek (responden) adalah orang yang paling tahu tentang dirinya sendiri. (2) Bahwa apa yang dinyatakan oleh subjek kepada peneliti adalah benar dan dapat dipercaya. (3) Bahwa interpretasi subjek tentang pertanyaan-pertanyaan yang diajukan peneliti kepadanya adalah sama dengan apa yang dimaksudkan oleh peneliti. Wawancara dapat dilakukan secara terstruktur maupun tidak, dan dapat dilakukan melalui tatap muka (face to face) maupun dengan menggunakan telefon. c). Observasi Sutrisno. Hadi. (1986). dalam. Sugiyono. (2013:. 145). menyatakan observasi merupakan suatu proses yang kompleks. Suatu proses yang tersusun dari berbagai proses pengamatan dan ingatan. Dari segi proses pelaksanaan pengumpulan data, observasi dapat dibedakan menjadi participant observation (observasi berperan serta) dan non participant observation. Dari segi instrumenasi yang digunakan, observasi dibagi menjadi observasi terstruktur dan tidak terstruktur. (1) Observasi Berperan Serta (Participant Observation).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 44. Peneliti mengikuti kegiatan sehari- hari responden sebagai sumber penelitian. Peneliti ikut melakukan apa yang dikerjakan oleh sumber data dan ikut merasakan suka dukanya. Dengan melakukan observasi partisipan ini data yang diperoleh akan lebih lengkap, tajam, dan mengetahui makna dari setiap perilaku yang ditunjukkan. (2) Observasi NonPartisipan Pada observasi nonpartisipan, peneliti tidak telibat langsung dengan kegiatan responden melainkan peneliti hanya sebagai pengamat independen. Pengumpulan data dengan menggunakan observasi ini tidak akan mendapatkan data yang mendalam. (3) Observasi Terstruktur Observasi terstrukur adalah observasi yang telah dirancang secara sistematis tentang apa yang diamati, waktu, dan tempat pelaksanaannya. Dalam melakukan pengamatan peneliti menggunakan instrumen penelitian yang telah teruji validitas dan reliabititasnya. Pedoman wawancara terstruktur atau angket tertutup juga dapat digunakan sebagai pedoman untuk melakukan observasi. (4) Observasi Tidak Terstruktur Observasi tidak terstruktur adalah observasi yang tidak dipersiapkan secara sistematis tentang apa yang akan diobservasi..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 45. Hal ini dilakukan karena peneliti tidak tahu secara pasti tentang apa yang akan diamati. Dalam melakukan pengamatan peneliti tidak menggunakan instrumen yang telah baku, tetapi berupa ramburambu pengamatan. Berdasarkan bentuk-bentuk alat evaluasi yang telah dijabarkan di atas, maka peneliti menentukan jenis instrumen pengukuran yang dikembangkan untuk mengukur kompleksitas soal kontekstual matematika adalah instrumen nontes yang dikemas dalam bentuk angket. Bentuk angket dipilih karena mudah pelaksanaannya dalam lingkup sekolah. 4.. Pengukuran Kompleksitas Soal Kontekstual. a.. Definisi Pengukuran Semua kegiatan yang dilakukan manusia tidak bisa lepas dari. pengukuran. Keberhasilan suatu program atau rencana yang dilakukan manusia dapat diketahui melalui suatu pengukuran. Istilah “pengukuran” merupakan terjemahan dari kata measurement. Menurut Allen dan Yen (1979: 2), pengukuran adalah prosedur pemberian angka pada individu dalam sebuah langkah sistematis sebagai sebuah pemaknaan representasi sifat-sifat individu. Tidak berbeda jauh dengan pendapat Nunnally (1981: 3) mendefinisikan pengukuran sebagai aturan-aturan untuk mengenakan bilangan kepada obyek sedemikian rupa guna menunjukkan kualitas atribut pada obyek tertentu. Pengukuran terdiri dari aturan untuk numerik mewakili jumlah derajat atau atribut. Tujuan utama pengukuran adalah untuk menyediakan cara yang wajar dan konstisten untuk meringkas tanggapan yang dilakukan orang untuk.