PERENCANAAN GELAGAR INDUK
DATA PERENCANAAN : Panjang jembatan = 20 m
Lebar jembatan = 7,5 m
Tebal plat lantai = 20 cm (BMS 1992 K6 – 57) Tebal lapisan aspal = 5 cm (BMS 1992 K2 – 13) Berat isi beton = 2.5 t/m3
(PPPJJR 1987 bab III pasal 1 (1)) Berat isi perkerasan jalan beraspal= 2.0 – 2.5 t/
m3
(PPPJJR 1987 bab III pasal 1 (1)) Berat isi air = 1.0 t/m3
(PPPJJR 1987 bab III pasal 1 (1)) Berat sendiri balok (asumsi) = 500 kg/m
Jarak antar gelagar induk = 1,5 m
Profil diafragma = WF 175 x175 Jarak antar diafragma = 5 m
ANALISA PEMBEBANAN
Beban Sebelum Komposit (beban yang bekerja ditahan oleh gelagar baja) Beban Primer
Beban mati
beban merata
berat sendiri balok = 500 kg/m
berat perlengkapan (sambungan) = 10% berat sendiri balok = 50 kg/m berat pelat beton = 0.20 m × 1.5 m × 2500 kg/m3 = 750 kg/m berat bekisting + pekerja (asumsi) = 100 kg/m +
Beban terbagi rata q ton/m Beban garis P = 12 ton
beban terpusat
Beban terpusat yang terjadi adalah akibat beban diafragma, yang direncanakan dipasang setiap 5 m. Untuk perencanaan diafragma dicoba menggunakan profil WF 175 x 175, dengan berat 40.2 kg/m
berat sendiri diafragma = 1.5 m × 40.2 kg/m, P = 60.3 kg
Beban Setelah Komposit (beban yang bekerja ditahan oleh aksi komposit antara balok baja dengan pelat beton)
Beban Primer Beban mati
beban merata
berat aspal = 0.05 m × 1,5 m × 2500 kg/m3 = 187,5 kg/m
berat sendiri balok = 500 kg/m
berat perlengkapan (sambungan) = 10% berat sendiri balok = 50 kg/m berat pelat beton = 0.20 m × 1.5 m × 2500 kg/m3 = 750 kg/m
DL2 = 1487,5 kg/m
Beban hidup
1) Beban Kendaraan
Menurut PPPJJR’87 Bab III Pasal 1 (2) 2.4 a
Untuk perhitungan gelagar-gelagar, harus digunakan beban “D”
Beban “D” atau beban jalur tersusun dari beban merata sebesar ‘q’ ton/ m
panjang per jalur dan beban ‘p’ ton per jalur lalu lintas
Skema beban “D” untuk 1jalur
q = 2,2 t/m1 u/ L< 30 m
q = 1,1(1+30/L) t/m1 u/ L > 60 m
Untuk jembatan komposit kelas I dengan bentang 20 m (L < 30 m), maka muatan D untuk jalur lalu lintas sebesar 2.75 m, adalah:
beban merata q = m 2.75 t/m 2 . 2 × 100 % = 0.8 t/m2 beban garis P =2.7512tonm×100% = 4.364 t/m
Perhitungan momen akibat beban hidup untuk gelagar tengah dan gelagar pinggir adalah sama, karena kekuatan gelagar melintang tidak diperhitungkan (PPPJJR 1987 pasal 4 (2) 2.2 a).
q’ = q × α × s P’ = P × α × s
dengan : s = jarak antar gelagar yang berdekatan = 1,4 m α = faktor distribusi
Sehingga didapatkan...
q’ = q × α × s = 0.8 t/m2 × 1 × 1.5 m = 1.2 t/m = 1200 kg/m P’ = P × α × s = 4.364 t/m’ × 1 × 1.5 m = 6.546 t = 6546 kg
Menurut PPPJJR’87 Bab III Pasal 1 (3)
Untuk memperhitungkan pengaruh getaran-getaran dan pengaruh-pengaruh dinamis lainnya, tegangan-tegangan akibat beban garis “P” harus dikalikan dengan koefisien kejut yang akan memberikan hasil maksimum sedangkan beban merata “q” dan beban “T” tidak dikalikan dengan koefisien kejut.
Perhitungan Koefisien Kejut ) 50 ( 20 1 L K + +
= L = panjang bentang dalam meter
K = L 50 20 1 + + = 20 50 20 1 + + = 1.286
H
P = 1.286 × 6546 kg = 8418.156 kg ≈8418 kg Beban Sekunder a. Gaya RemMenurut PPPJJR’87 Bab III Pasal 2 (4)
Gaya rem
Pengaruh gaya-gaya dalam arah memanjang jembatan akibat gaya rem, harus ditinjau. Pengaruh ini diperhitungkan senilai dengan pengaruh gaya rem sebesar 5% dari beban “D” tanpa koefisien kejut yang memenuhi semua jalur lalu lintas yang ada, dan dalam satu jurusan. Gaya rem tersebut dianggap bekerja horisontal dalam arah sumbu jembatan dengan titik tangkap setinggi 1,80 meter di atas permukaan lantai kendaraan.
H = 5% × (P+q)
= 5% × ((4.364 t/m’ + (0.8 t/m2 × 5 m)) × 1. 5 m) = 0.6273 ton
Momen akibat gaya rem terhadap gelagar induk (tinggi gelagar induk = 100 cm):
M = H × (1.8 m + 0.20 m + 0.5 m) = 0.6273 ton × 2.5 m
= 1.5683 tm = 1568,3 kgm
Menurut PPPJJR’87 Bab III Pasal 2 (1)
Pengaruh beban angin sebesar 150 kg/
m2 pada jembatan ditinjau berdasarkan
bekerjanya beban angin horisontal terbagi rata pada bidang vertikal jembatan, dalam arah tegak lurus sumbu memanjang jembatan.
Jumlah luas bidang vertikal bangunan atas jembatan yang dianggap terkena angin ditetapkan sebesar suatu prosentase tertentu terhadap luas bagian-bagian sisi jembatan dan luas bidang vertikal beban hidup.
Bidang vertikal beban hidup ditetapkan sebagai suatu permukaan bidang vertikal yang mempunyai tinggi menerus sebesar 2 meter di atas lantai kendaraan
Menurut PPPJJR’87 Bab III Pasal 2 (1) 1.1a
Keadaan tanpa beban hidup
Untuk jembatan gelagar penuh diambil sebesar 100% luas bidang sisi jembatan yang langsung kena angin, ditambah 50% luas bidang sisi lainnya.
Menurut PPPJJR’87 Bab III Pasal 2 (1) 1.2
Keadaan dengan beban hidup
a. Untuk jembatan diambil sebesar 50% terhadap luas bidang menurut (1.1 a)
b. Untuk beban hidup daimbil sebesar 100% luas bidang sisi yang langsung terkena angin.
Gaya tekan angin 150 kg/m2
Beban angin untuk beban hidup diambil 100%
Beban angin untuk bidang sisi yang langsung terkena angin 100% Beban angin untuk bidang sisi yang lainnya 50%
P1 P2 P3 P4 P5 P6
Momen yang bekerja terhadap titik A: MA= [100% × 150 kg/m2 × 2 m × 1m x (1 m + 0.20 m + 1.0 m)] + [100% × 150 kg/m2 × 1.0 m x 1.0m × 0.5 m] + [50% × 150 kg/m2 × 1.0 m × 1.0m x 0.5 m] = 660 kgm + 75 kgm + 37,5 kgm = 772,5 kgm beban merata MA = 2 ( q1 x 2.5 L) + 2 (1.5L/2.5L x q1 x 1.5 L) + 2 (0.5L/2.5L x q1 x 0.5 L) 772,5 kgm = 5L q1 + 1.8 L q1 + 0.2 L q1 772,5 kgm = 7 Lq1 772.5 kgm = 7 x 1.5 x q1 q1 = 73.57 kg/m STATIKA PEMBEBANAN
♣ Beban Sebelum Komposit Beban Primer
♣ Beban Setelah Komposit Beban Primer
Beban Mati setelah pelaksanaan
Tipe 1 untuk mencari momen max :
Tipe 2 untuk mencari gaya lintang max :
Beban Sekunder Beban Angin
Beban Rem
Profil Gelagar Induk
Profil W 36 x 182 Dimension
Area (A) = 53.6 in2 = 345.80576 cm2
Depth (d) = 36.33 in = 92.2782 cm Web : Thickness (tw) = 0.725 in = 1.8415 cm tw/2 = 3/8 in = 0.95 cm Flange : Width(bf) = 12.075 in = 30.6705 cm Thickness (tf) = 1.18 in = 2.9972 cm Properties Nominal wt/ft = 182 lb/ft Compact section criteria :
= 5 = 45 Elastic properties Axix X-X I = 11300 in4 = 470341.511 cm4 S = 623 in3 = 10209.1409 cm3 r = 14.5 in = 36.83 cm Axix Y_Y I = 347 in4 = 14443.2305 cm4 S = 57.6 in3 = 943.894886 cm3 r = 2.55 in = 6.477 cm Plastic modulus Zx = 718 in3 = 11765.912 cm3 Zy = 90.7 in3 = 1486.3067 cm3 w t h f f t b 2 Profil Diafragma Dicoba profil WF 175 x 175 A = 51,21 cm2 d = 17,5 cm tw = 0,75 cm bf = 17,5cm tf = 1,1 cm rx = 7,50 cm ry = 4,38 cm Zx = 330 cm3 Zy = 112 cm3 w = 40,2 kg/m Ix = 2880 cm4 Iy = 984 cm4
1.Mutu Profil (Fy) = 320 Mpa = 3200 kg/cm2 2.Mutu beton (f’c) = 25 Mpa = 250 kg/cm2 3. Bentang Jembatan = 20 m MODULUS RATIO Mpa 23500 = 25 4700 = c ' f 4700 = Ec MPa 210000 10 . 1 , 2 6 kgcm= = Es 8,936 = 23500 210000 = Ec Es = n
LEBAR EFEKTIF PLAT BETON
Berdasarkan SNI 03-1729-2002 ; 12.4.1
Lebar efektif plat lantai yang membentang pada masing-masing sisi dari sumbu balok tidak boleh melebihi :
a. be = ¼ panjang bentang jembatan = ¼ x
20 m = 5 m
b. be = jarak spasi antar balok(pusat ke pusat) = 2 x ½ 1,5 m = 1,5 m Diambil yang terkecil, yaitu lebar efektif = 1,5 m =150 cm
KONTROL
Syarat Kontrol Kapasitas Penampang Kontrol Kelangsingan Profil • Untuk Sayap 117 , 5 18 , 1 2 075 , 12 2 = = = x tf b λ 5033 , 9 320 170 170 = = = fy p λ
• Untuk Badan 11 , 50 725 , 0 33 , 36 = = = tw h λ 9149 , 93 320 1680 1680 = = = fy p λ
Karena λ <λpmaka badan profil tersebut kompak MENENTUKAN GARIS NETRAL KOMPOSIT
Direncanakan struktur akan mengalami komposit penuh.
Asumsi : Shear Connector tersedia cukup untuk menjamin perilaku komposit penuh.
Kekuatan Baja Total (Ts Total) Ts (Total) = As x fy
= 345,806 cm2 x 3200 kg/cm2 = 1106578,432 kg
Kekuatan Beton Total (Cc Total)
Ac = lebar efektif x tinggi plat beton = 150 x 20
= 3000 cm2 Cc (Total) = 0,85 x f`c x Ac
= 0,85 x 250 kg/cm2 x 3000 cm2 = 637500 kg
karena Cc (Total) < Ts (Total) sehingga…..
Bahan yang memegang peranan dalam kegagalan struktur adalah BETON
MENCARI LETAK PNA Prinsip kesetimbangan
Σ R = 0
Σ Ftarik = Σ Ftekan
Ttotal – Asc x xfy = Cc + Asc x fy 2Asc x fy = Ttotal – Cc Asc = fy Cc Ttotal 2 −
Luasan Baja yang mengalami Tekan Asc = fy Cc Ttotal 2 − = 3200 2 395080 432 , 1106578 x − = 111.17163 cm2 Luasan Flens bagian Atas
A flens = bf x tf
= 30,6705 x 2,997 = 91,926 cm2
Karena Asc 〉 A flens , maka PNA teletak pada web (badan profil)
20 cm 92,728 cm 30,6705 cm T1 Cc Cs1 z1 x b eff = 140 cm Slab Beton Profil Baja W 36 x 182 PNA T2 Cs2 z4 z5 z2 z 3
Letak garis netral Plastis (PNA) dari serat atas komposit x = w f c t Aflens Asc t t + + − = 8415 , 1 926 , 91 17163 , 111 997 , 2 20+ + − = 33,44847 cm
Perjtungan Kopel Momen Internal
Perhitungan M1 Cc = 0,85 x f’c x b eff x tc = 0,85 x 250 kg/cm2 x 150 cm x 20 cm = 637500 kg z1 = x - ½ tc = 33,44847 cm – ½ .20 cm = 23,44847 cm M1 = Cc x z1 = 637500 kg x 23,44847 cm = 14948399,63 kgcm = 149483,9963 kgm Perhitungan M2 Cs1= A flens x Fy = 91,9256 cm2 x 3200 kg/cm2 = 294161,99 kg z2 = x - tc – ½ tf = 33,44847 cm – 20 cm - ½ .2,997 = 11,94987 cm M2 = Cs1 x z2 = 294161,99 kg x 11,94987 cm = 3515196,56 kgcm = 35151,9656 kgm
Perhitungan M3 Cs2= A web tekan x Fy = (1,8415 cm x ( 33,44847 cm – 20 cm – 2,997 cm )) x 3200 = 61587,22368 kg z3 = ½ (x - tc – tf) = ½ (33,44847 cm – 20 cm - 2,997) = 5,22563 cm M3 = Cs2 x z2 = 61587,22368 kg x 5,22563 cm = 321832,2462 kgcm = 3218,322462 kgm Perhitungan M4 T1 = A web tarik x Fy = (1,8415 cm x ( 92,278 + 20 – 33,44847 - 2,997 ) cm ) x 3200 = 446865,953 kg z4 = ½ (d + tc - x – tf) = ½ (92,278 cm + 20 cm – 33,44847 cm - 2,997 cm) = 37,91627 cm M4 = T1x z4 = 446865,953 kg x 37,91627 cm = 16943488,66 kgcm = 169434,8866 kgm Perhitungan M5 T2 = A flens tarik x Fy = 91,926 cm2 x 3200 kg/cm2 = 294161,992 kg z5 = d + tc - x –½ tf = 92,278 cm + 20 cm – 33,44847 cm – ½ .2,997 cm) = 77,33 cm
M5 = T2 x z5
= 294161,992 kg x 77,33 cm = 22747880,28 kgcm
= 227478,8028 kgm KONTROL KUAT LENTUR
Mu = 243159 kgm (Perhitungan Staad Pro) φ Mn = 0,85 x (M1 + M2 + M3 + M4 + M5)
= 0,85 x (149483,9963 kgm + 35151,9656 kgm + 3218,322462 kgm + 169434,8866 kgm + 227478,8028 kgm)
= 497052,77 kgm
Mu = 243159 kgm 〈 φ Mn = 497052,77 kgm...OK! KONTROL KUAT GESER
Vu = 49305 kg (Perhitungan Staad Pro) Vu ≤φVn (SK SNI 2002 pasal 8.8.2 hal 45)
a = d – 2 x tf = 92.728 cm – 2 x 2,997 cm = 90,5764 cm Aw = Luas kotor plat badan
= a x tw = 90,5764 cm x 1,8415 cm = 166,796 cm2 Vn = 0,6 x fy x Aw = 0,6 x 3200 kg/cm2 x 166,796 cm2 = 320249,166 kg Vu ≤φVn 49305 ≤0 x,9 320249,166kg 49305≤288224,249 Kg...OK!
11.KONTROL TEGANGAN 20 cm 92,728 cm 30,6705 cm b eff =140 cm 2,997 cm
Dari Staad Pro diketahui :
Momen Maks sebelum Komposit = 98844 kgm
Momen Maks sesudah Komposit = 243159 kgm
Geser Maks sebelum Komposit = 19727 kg
Geser Maks sesudah Komposit = 49305 kg
Garis netral penampang komposit berada di daerah baja Ac = beff x d = 150 x 20 = 3000 cm2 dt = ya + 2 d = 2 20 2 728 , 92 + = 56,139 cm At = As + n Ac = 345,806 + n 3000 , =8,936 23500 210000 = Ec Es = n = 681,53 cm 150 cm
dc = dt At As = 56,139 681,53 806 , 345 = 28,49 cm ds = dt – dc = 56,139 cm – 28,49 cm = 27,65 cm yc = dc + ybeton = 28,49 + 10 = 38,49 cm ys = yb + ds = 2 728 , 92 + 27,65 = 74,014 cm yc` = 28,49 – 10 = 18,49 cm Ic = x150x203 12 1 = 100000 cm4 Is = 470341,511 cm4
Momen inersia setelah komposit
It = Is +
(
) (
2)
2 Asxds n Acxdc n Ic + + = 470341,511 +(
2)
2 65 , 27 806 , 345 936 , 8 28,49 3000 936 , 8 100000 x x + + = 773158,45 cm4 Sebelum komposit σ sa = - σ sb = - Wx M1 = 14 , 10209 9884400 − = - 968,19 < 3200 Kg/cm2 Setelah komposit Beton →σ = I n y M . . σ sa = = 773158,45 . 936 , 8 49 , 38 . 24315900 135, 465 kg/cm2 < fc’= 250 kg/cm2 σ sb = = 773158,45 . 936 , 8 49 , 18 . 24315900 65,075 kg/cm2 < fc’= 250 kg/cm2 Baja σ sa = I y M . = 773158,45 18,49 . 24315900 − = -581,512 kg/cm2 < fy = 3200 kg/cm2 σ sa = I y M . = 773158,45 74,014 . 24315900 − = 2327,746 kg/cm2 < fy = 3200 kg/cm2
Diagram Tegangan Sebelum Komposit
Diagram Tegangan Setelah Komposit
617,395 kg/cm 2 1937,953 kg/cm 2
56,296 kg/cm 2 109,796 kg/cm 2 1985,75 kg/cm 2
1985,75 kg/cm 212. SHEAR CONNECTOR
Karena jembata direncanakan memiliki aksi komposit penuh, sehinnga kekuatan geser total yang diberikan oleh shear connector minimal harus lebih besar dari yang terkecil antara baja total ( Ts Total) dan kekuatan Beton Total (Cc Total).
Pada perencanaan jembatab komposit kelas II dengan bentang antar dua perletakan gelagar sederhana = 36 m, yang lebih kecil adalah kekuatan beton total (Cc Total) sehingga :
Vh = Cc = 0,85 x fc’ x Ac = 395080 kg = 870,97 Kips Untuk perencanaan shear connector, dicoba menggunakan stud 1 in x 4 in
Data Yang Diketahui :
Tebal slab = 20 cm = 7,8740 in Panjang bentang = 36 m = 118,34 ft Mutu Profil (fy) = 320 Mpa = 46,4 ksi Mutu Profil (fu) = 450 Mpa = 65,25 ksi
Mutu Beton (f’c) = 16,6 Mpa = 2,409 ksi = 2409 Psi
Kontrol Diameter Maksimum Shear Connecyor yang Diizinkan:
Diameter maksimum = 2,5 x tf = 2,5 x 1,18
= 2,95 in > 1 in ...OK!
Luas Penampang 1 shear connector :
Asc = ¼ . π . D2 = ¼ . π . 1 2 = 0,785 in2
Modulus Elastis Beton (jika diasumsikan beton normal):
Ec = Wc1,5 x 33 x f 'c = (145)1,5 x 33 x 2409
= 2828032,156 Psi = 2828,032 Ksi
Qn = 0,5 x Asc x f `cxEc≤Asc x fu = 0,5 x 0,785 in2 x ksi x in ksi x ksi 2828,032 0,785 65,25 409 , 2 ≤ 2 = 32,3967 Kips ≤ 47,1 Kips Diambil Qn = 32,3967 Kips Ket erangan :
Asc = Luas penampang melintang 1 shear connector (in2) Ec = Modulus Elastis Beton (ksi)
f’c = Kekuatan tarik beton usia 28 hari (ksi) fu = Kekutan tarik minimum dari 1 stud (ksi) Qn = Kuat geser 1 shear connector (Kips)
Jumlah shear connector yang dibutuhkan (separuh bentang) :
N = 26,88 3967 , 32 97 , 870 = = Qn Vh ≈ 28 buah
Digunakan 28 buag stud untuk setengah bentang, sehingga untuk seluruh bentang digunakan 56 buah stud
Syarat Pemasangan Shear Connector (AISC 15-6)
Untuk stud berkepala (semua jarak adalah dari pusat ke pusat)
Jarak longitudinal minimum = 6 x d = 6 x 1 = 6 in Jarak tranversal minimum = 4 x d = 4 x 1 = 4 in Jarak longitudinal maksimum = 8 x tc = 8 x 7,874 = 62,992 in Untuk semua tipe connector
Cover beton lateral minimum = 1 in (tidak ada cover vertikal minimum)
Keterangan :
d = diameter stud
Jarak Pendekatan Connector
Jika digunakan satu stud tiap bagian, maka jarak pendekatannya adalah : s = buah in 56 ) 0254 , 0 / 36 ( = 25,31 in 6 in < 25,31 in < 62,992 in ...OK!
Jika digunakan dua stud tiap bagian, maka jarak pendekatannya adalah : s = buah in ) 2 / 56 ( ) 0254 , 0 / 36 ( = 50,617 in 6 in < 50,617 in < 62,992 in ...OK!
Jadi untuk perencanaan shear connector, dipasang 2 stud dengan diameter 1 in x 4 in pada tiap bagian
