Model pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa pada pelajaran matematika: Studi eksperimen di kelas VI SD MUHAMMADIYAH, Kecamatan Sidoarjo, Kabupaten Sidoarjo

MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PROBLEM BASED LEARNING) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA PADA PELAJARAN MATEMATIKA (Studi eksperimen di kelas VI SD MUHAMMADIYAH, Kecamatan Sidoarjo, Kabupaten Sidoarjo) Tesis OLEH FEBRI ARIS SUSANTO NIM 16761014. PROGRAM MEGISTER PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDA’IYAH PASCASARJANA UNIVERSITAS ISLAM NEGRI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2018. i.

MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PROBLEM BASED LEARNING) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA PADA PELAJARAN MATEMATIKA (Studi eksperimen di kelas VI SD MUHAMMADIYAH, Kecamatan Sidoarjo, Kabupaten Sidoarjo) Tesis Diajukan kepada Pascasarjana Universitas Islam Negri Maulana Malik Ibrahim Malang untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Program Magister Pendidikan Guru Madrasah Ibtida’iyah. OLEH FEBRI ARIS SUSANTO NIM 16761014. PROGRAM MEGISTER PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDA’IYAH PASCASARJANA UNIVERSITAS ISLAM NEGRI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2018. iii.

Tesis dengan judul MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PROBLEM BASED LEARNING) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA PADA PELAJARAN MATEMATIKA. (Studi eksperimen di kelas VI SD MUHAMMADIYAH, Kecamatan Sidoarjo, Kabupaten Sidoarjo) ini telah diperiksa dan disetujui untuk diuji. Malang, Pembimbing I. (Dr. H. Moh. Padil, M.Pd.I) NIP. 196512051994031003. Malang, Pembimbing II. (Dr. Isti’anah Abubakar, M.Ag) NIP. 197707092003122004. Malang, Mengetahui, Ketua Program Magister Pendidikan Guru Madrasah Ibtida’iyah. (Dr. H. Ahmad Fatah Yasin, M.Ag) NIP. 196712201998031002. iv.

Tesis dengan judul MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PROBLEM BASED LEARNING) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA PADA PELAJARAN MATEMATIKA (Studi eksperimen di kelas VI SD MUHAMMADIYAH, Kecamatan Sidoarjo, Kabupaten Sidoarjo) ini telah diuji dan dipertahankan di depan siding dewan penguji pada tanggal 17 Januari 2019 Dewan Penguji,. (Dr. H. Fahim Tharaba, M.Pd) NIP. 198010012008011016. Ketua. (Dr. H. Ahmad Fatah Yasin, M.Ag) NIP. 196712201998031002. Penguji Utama. (Dr. H. Moh. Padil, M.Pd.I) NIP. 196512051994031003. Anggota. (Dr. Isti’anah Abubakar, M.Ag) NIP. 197707092003122004. Anggota Mengetahui. Direktur Pascasarjana,. (Prof. Dr. H. Mulyadi, M.Pd.I) NIP. 195507171982031005. v.

SURAT PERNYATAAN ORISINALITAS KARYA ILMIAH Saya yang bertanda tangan dibawah ini : Nama. : Febri Aris Susanto. NIM. : 16761014. Program Studi : Megister Pendidikan Guru Madrasah Ibtida’iyah Judul Tesis. :. MODEL. PEMBELAJARAN. BERBASIS. MASALAH. (PROBLEM BASED LEARNING) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA PADA PELAJARAN MATEMATIKA (Studi eksperimen di kelas VI SD MUHAMMADIYAH, Kecamatan Sidoarjo, Kabupaten Sidoarjo) Menyatakan bahwa tesis ini benar-benar karya saya sendiri, bukan plagiasi dari karya tulis orang lain baik sebagian atau keseluruhan.pendapat atau temuan penelitian orang lain yang terdapat dalam tesis ini dikutip atau dirujuk sesuai kode erik penulisan karya ilmiah. Apabila di kemudian hari ternyata dalam tesis ini terbukti ada unsur-unsur [lagiasi, maka saua bersedia untuk diproses sesuai peraturan yang berlaku. Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya dan tanpa paksaan dari siapapun. Batu, 23 Desember 2018 Hormat saya. (matrai). Febri Aris Susanto 16761014. vi.

MOTTO ‫َﻻ ﯾُ َﻛ ﻠ ﱢفُ ﷲﱠ ُ َﻧ ْﻔ ًﺳ ﺎ إ ﱠِﻻ وُ ْﺳ َﻌ ﮭَﺎ ۚ ﻟ َ ﮭَﺎ َﻣ ﺎ َﻛ َﺳ ﺑَتْ وَ َﻋ ﻠ َ ْﯾ ﮭَﺎ َﻣ ﺎ‬ ‫ط ﺄ ْﻧَﺎ ۚ َر ﱠﺑ ﻧَﺎ وَ َﻻ‬ َ ْ‫ا ْﻛ َﺗ َﺳ ﺑَتْ ۗ َر ﱠﺑ ﻧَﺎ َﻻ ﺗُؤَ ا ﺧِ ْذ ﻧَﺎ إ ِنْ َﻧ ِﺳ ﯾ ﻧَﺎ أ َوْ أ َﺧ‬ ‫ﺻ ًر ا َﻛ َﻣ ﺎ َﺣ َﻣ ﻠْ َﺗ ُﮫ َﻋ ﻠ َﻰ ا ﻟ ﱠ ِذ ﯾنَ ِﻣ نْ ﻗَ ْﺑ ﻠ ِ ﻧَﺎ ۚ َر ﱠﺑ ﻧَﺎ‬ ْ ِ ‫ﺗَﺣْ ِﻣ ْل َﻋ ﻠ َ ْﯾ ﻧَﺎ إ‬ ‫ط ﺎ ﻗَ َﺔ ﻟ َ ﻧَﺎ ﺑِ ﮫِ ۖ وَ ا ْﻋ فُ َﻋ ﻧﱠﺎ وَ ا ْﻏ ﻔِرْ ﻟ َ ﻧَﺎ‬ َ ‫وَ َﻻ ﺗُ َﺣ ﱢﻣ ﻠْ ﻧَﺎ َﻣ ﺎ َﻻ‬ َ‫ﺻ رْ ﻧَﺎ َﻋ ﻠ َﻰ ا ﻟْ ﻘَوْ ِم ا ﻟْ َﻛ ﺎ ﻓِرِ ﯾن‬ ُ ‫وَ ارْ َﺣ ْﻣ ﻧَﺎ ۚ أ َ ْﻧ تَ َﻣ وْ َﻻ َﻧ ﺎ ﻓَﺎ ْﻧ‬ Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya. Ia mendapat pahala (dari kebajikan) yang diusahakannya dan ia mendapat siksa (dari kejahatan) yang dikerjakannya. (Mereka berdoa): "Ya Tuhan kami, janganlah Engkau hukum kami jika kami lupa atau kami tersalah. Ya Tuhan kami, janganlah Engkau bebankan kepada kami beban yang berat sebagaimana Engkau bebankan kepada orang-orang sebelum kami. Ya Tuhan kami, janganlah Engkau pikulkan kepada kami apa yang tak sanggup kami memikulnya. Beri maaflah kami; ampunilah kami; dan rahmatilah kami. Engkaulah Penolong kami, maka tolonglah kami terhadap kaum yang kafir". (Al Baqorah : 286). vii.

PERSEMBAHAN Tesis ini dipersembahkan untuk: Bapak dan Ibu yang telah memberikan dorongan motivasi serta doa-doa ditengah malammu yang hanya kau sibukkan untuk ku. Bapak Kamseno & Ibu Nur Diyana Tak lupajuga kepada Bapak dan Ibu mertuaku yang terhormat Bapak Suwaras & Ibu Sumirah Juga kepada istriku tercinta yang selalu memberikan semangat untuk segera menyelesaikan tugas karya ilmiah ini, terimakasih sayangkku. Wiwik Sulistiyowati Sahabatkku yang telah membantu dalam hal materi maupun non materi, terimakasih banyak Munawir Al Ghozali Malik Anwar Wildan Habibi Ahmad Mujib Kelas PGMI A dan B Tak lupa mengucap syukur kepada guru saya, waktu yang dikorbankan untuk membimbing Dr. H. Musfiqon, M.Pd Nurdiyansyah, M.Pd Bahak Udin By Arifin, M.Pd Dan semua yang berperan menyelesaikan kariya ilmiah ini terlibat secara langsung maupun tidak langsung semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua. Aamiin.. viii.

KATA PENGANTAR Syukur Alhamdulilah, segala puja dan puji penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena berkat rahmat dan hidayah serta inayah-Nya penulis dapat menyelesaikan tesis ini yang berjudul MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PROBLEM BASED LEARNING) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA PADA PELAJARAN MATEMATIKA (Studi eksperimen di kelas VI SD MUHAMMADIYAH, Kecamatan Sidoarjo, Kabupaten Sidoarjo). Sholawat serta salam semoga tetap tersurah kepada junjungan kita semua seluruh alam semesta Nabiullah Muhammad SAW yang mengantarkan umatnya menuju jalan yang benderang dengan Akhlaq mulia yaitu Islam. Tesis ini penulis susun adalah untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar Strata dua (S-2) pada program Magister Pendidikan Guru Madrasah Ibtida’iyah di Universitas Islam Maulana Malik Ibrahim Malang. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penulisan tesis ini kiranya tiada mungkin dapat terselesaikan tanpa adanya dorongan dan bimbingan dari pihak terkait, khususnya dari Dosen Pembimbing dan juga dosen UIN Maulana Malik Ibrahim Malang. Oleh karena itu sudah sepatutnya bila penulis menyampaikan ucapan terimakasih dan rasa hormat yang sedalam-dalamnya kepada yang terhormat : 1. Bapak Prof. Dr. Abd. Haris, M.Ag sebagai rektor Universitas Islam Negri Maulana Malik Ibrahim Malang yang telah memberikan pelayanan terbaik dikampus tercinta.. ix.

2. Bapak Prof. H. Mulyadi, M.Pd.I sebagai Direktor Pascasarjana Universitas Islam Negri Maulana Malik Ibrahim Malang yang telah memberikan keilmuannya kepada kami. 3. Bapak Dr. H. Ahmad Fatah Yasin, M.Ag sebagai Kaprodi Magister Pendidikan Guru Madrasah Ibtida’iyah Pascasarjana Universitas Islam Negri Maulana Malik Ibrahim Malang yang telah memberikan semangat dan dorongan kepada kami. 4. Bapak Dr. H. Moh. Padil, M.Pd.I sebagai pembimbing I yang telah sabar dan mengarahkan untuk kesempurnaan kariya ilmiah ini. 5. Ibu Dr. Isti’anah Abubakar, M.Ag sebagai pembimbing II yang telah sangat membantu untuk menyelesaikan tugas kariya ilmiah ini dengan kesabarannya dan bimbingannya sampai selesai. 6. Para dosen dari semester 1 hingga selesai yang telah ikhlas memberikan keilmuannya kepada kami. 7. Seluruh Staf akademik Universitas Islam Negri Maulana Malik Ibrahim Malang yang telah membantu tahap-tahap penyelesaian secara akademik. 8. Istrikku tercinta Wiwik Sulistiyowati yang selalu mengingatkanku untuk segera menyelesaikan kariya ilmiah. 9. Ibu Murtiningsih, S.Pd.SD sebagai kepala sekolah SD Muhammadiyah 1 Sedati, Sidoarjo yang telah memberi kesempatan kepada kami untuk menyelesaikan penelitian dan telah memberikan dedikasi waktu kepada kami.. x.

10. Bapak Dr. Musfiqon, M.Pd, serta Nurdiyansyah, M.Pd, dan Bahak By Arifin, M.Pd, sebagai guruku yang mengantarkan dalam mengatasi problem-problem dalam menyelesaikan kariya ilmiah. 11. Keluarga, rekan-rekan dan semua pihak yang terkait yang telah memberikan kontribusi baik berupa moril maupun spiritual dan motivasi hingga terselesaikan penyusunan tesis ini. Untuk itu, mudah-mudahan segala kebaikan yang telah diberikan dalam rangka penulisan tesis ini mendapat imbalan pahala dari Allah SWT. Penulis menyadari sepenunya bahwa dalam penulisan tesis ini tentu tidak akan luput dari kesalahan dan kekurangan, oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun senantiasa penulis harapkan, agar penulis dapat berbenah diri demi perbaikan selanjutnya. Sidoarjo,. 23. Desember. 2018 Peneliti. Febri Aris Susanto. xi.

xii.

DAFTAR ISI Halaman Sampul ................................................................................................. i Daftar isi.............................................................................................................. ii Daftar Tabel ........................................................................................................ iv Daftar Gambar..................................................................................................... v Daftar Diagram.................................................................................................... vi BAB 1 PENDAHULUAN A. Konteks Penelitian..................................................................................... 1 B. Fokus Penelitian ........................................................................................ 9 C. Tujuan Penelitian ....................................................................................... 9 D. Manfaat Penelitian..................................................................................... 10 E. Hipotesis .................................................................................................... 11 F. Orisinalitas Penelitian ................................................................................ 11 G. Keterbatasan Penelitian ............................................................................. 19 H. Definisi Istilah ........................................................................................... 20 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Model Pembelajaran Berbasis Masalah ................................................... 20 1. Pengertian Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah ..................... 20 2. Karakteristik Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah ................. 22 3. Tahapan dalam Pembelajaran Berbasis Masalah ............................... 25 4. Tujuan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ................................. 25 5. Peranan Guru dalam Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah ..... 27 6. Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah .............................................................................................. 27. xiii.

B. Kemampuan Pemecahan Masalah............................................................ 29 1. Pengertian Pemecahan Masalah ......................................................... 29 2. Desain Masalah .................................................................................. 31 3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kemampuan Pemecahan Masalah .............................................................................................. 31 C. Materi Pembelajaran ................................................................................ 33 1. Pengertian Oprasi Hitung Bilangan Bulat .......................................... 33 2. Menentukan ........................................................................................ 34 3. Menyelesaikan Masalah ..................................................................... 34 BAB III METODE PENELITIAN A. Rencana Penelitian .................................................................................. 37 B. Variabel Penelitian .................................................................................. 38 C. Populasi Sampel ...................................................................................... 39 D. Pengumpulan Data .................................................................................. 41 E. Instrumen Penelitian................................................................................ 42 F. Analisis Butir Soal Tes............................................................................ 46 BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ......................................................................................... 54 B. Analisis Data ........................................................................................... 61 C. Uji Hipotesis............................................................................................ 64 BAB V PEMBAHASAN A. Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ................................................ 70 B. Aktivitas siswa ........................................................................................ 75 BAB VI PENUTUPAN. xiv.

A. Kesimpulan.............................................................................................. 78 B. Implikasi.................................................................................................. 79 C. Saran........................................................................................................ 79 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 80. xv.

DAFTAR TABEL Halaman Table 1.1. Original Penelitian ..........................................................................15. Tabel 2.1. Tahapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ...........................24. Table 2.2. Standar Kopetensi dan Standar Dasar .............................................33. Table 3.1. Rencana Penelitian Eksperimen Semu............................................36. Table 3.2. Pedoman Penskoran Instrumen Tes ................................................41. Table 3.3. Interprestasi Predikat Hasil Tes ......................................................41. Table 3.4. Interprestasi Predikat Aktivitas Siswa ............................................42. Table 3.5. Lembar Observasi Siswa.................................................................35. Table 3.6. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah...................................36. xvi.

DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 3.1 Hubungan Antar Variable ......................................................... 37. xvii.

BAB I PENDAHULUAN A. Konteks Penelitian Dalam dunia pendidikan merupakan proses untuk transfer knowledge melalui proses belajar mengajar, pendidikan dimulai dari lingkungan keluarga serta dari jenjang pendidikan usia dini hingga perguruan tinggi. Dalam proses pembelajaran akan berdampak pada pembentukan karakter peserta didik. Keberhasilan suatu pembelajaran salah satu indikatornya adalah peserta didik mampu menyelesaikan tugas dan soal secara mandiri. Dengan pendidikan peserta didik bisa mengembangan potensi dan bakat secara maksimal serta dapat membuat dirinya bermanfaat bagi masyarakat maupun pada dirinya.1 Tujuan pembelajaran matematika pada jenjang pendidikan dasar dan tingkat menengah yang termuat dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) 2006, yaitu melatih berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.2 Ilmu tentang matematika dimana suatu ilmu sebagai alat untuk berkomunikasi, berpikir, untuk memecahkan masalah dalam ragam soal praktis, yang unsur-unsur logika, analisis dan individualitas.3 Dalam hal ini maka pada bidang pelajaran matematika, sehingga pemerintah terlibat dalam perbaikan kurikulum matematika untuk lebih aplikatif dan peserta didik mampu 1. Syamsul Rizal. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan berpikir siswa, -82 ISSN 2355-4155. 2 Ibid. 3 Hamzah B. Uno. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar yang Kreatf dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009) h. 126. 1.

2. menyelesaikan setiap persoalan yang dapat menyelesaikan dalam proses pembelajaran. Hasil wawancara peneliti dengan Bapak Zumam, S.Pd. Guru mata pelajaran Matematika di SD MUHAMMADIYAH Sidoarjo, proses pembelajaran di SD MUHAMMADIYAH Sidoarjo telah melaksanakan berbagai model pengajaran, tetapi peserta didik belum mampu untuk secara maksimal dalam melaksanakan dikarenakan berbagai kendala seperti; 1. Kurangnya penggunaan media pembelajaran yang bisa mempermudah peserta didik untuk menyerap informasi yang ada. 2. Pembelajaran yang dikemukakan kurang berbagai bervariasi dan terkesan monoton. 3. Kurangnya motivasi guru untuk melakukan inovasi model pembelajaran. 4. Model yang diterapkan masih menggunakan seputar diskusi konvesional.4 Kendala-kendala inilah yang menjadikan pembelajaran belum maksimal, dimana peserta didik kurang aktif dan termotivasi dari proses kegiatan belajar dan mengajar juga masih belum maksimal. Dimana kelas VI SD MUHAMMADIYAH Sidoarjo yang diambil dari data nilai ujian akhir semester genap dapat dikatakan belum berhasil. Ini dapat kita lihat dari tingkat keberhasilan siswa dalam belajar mengajar KKM di sekolah yang telah ditetapkan, dimana siswa dikatakan berhasil pada mata pelajaran matematika jika memperoleh nilai ≥ 60.5. 4. Khalimah Khotimah, wawancara dengan guru matematika SD Muhammadiyah di Sidoarjo, tanggal 29 April 2018. 5 Khalimah Khotimah, wawancara dengan guru matematika SD Muhammadiyah di Sidoarjo, tanggal 29 April 2018..

3. Berdasarkan masalah-masalah tersebut, maka perlu didesain model pembelajaran yang efektif, kreatif, inovatif, menyenangkan dan mengajak siswa untuk berpikir kritis dan sistematis dalam menyelesaikan permasalahan dalam pembelajaran matematika. Untuk itu diperlukan cara yang tepat untuk membantu siswa dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya, dan salah satunya adalah dengan memberikan. model. pembelajaran. yang. tepat.. Dalam. interaksi. dalam. pembelajaran, model pembelajaran dipandang perlu untuk meningkatkan keterampilan dan sikap tertentu siswa. Model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar.6 Salah satu model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika adalah model pembelajaran berdasarkan masalah atau yang dikenal dengan problem based learning. Model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning) merupakan model pembelajaran yang didasarkan pada banyaknya permasalahan yang membutuhkan penyelidikan autentik yakni penyelidikan yang membutuhkan penyelesaian nyata dari permasalahan yang nyata.7 Dalam pembelajaran berdasarkan masalah ini sebuah masalah yang dikemukakan kepada siswa harus dapat membangkitkan pemahaman siswa terhadap masalah, sebuah kesadaran akan adanya kesenjangan,. 6. Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-progresif. (Jakarta: Kencana Preanada Media Group, 2009) h.22 7 Ibid, h. 90.

4. pengetahuan, keinginan memecahakan, dan adanya persepsi bahwa mereka mampu memecahkan masalah tersebut.8 Nurhadi menyatakan bahwa “belajar akan lebih bermakna apabila siswa atau anak didik mengalami sendiri apa yang dipelajarinya”. Pembelajaran seperti ini merupakan model pembelajaran konstektual yang mampu mendorong siswa mengkonstruksikan pengetahuan yang telah diperolehnya melalui pola pikir mareka sendiri. Nurhadi menambahkan bahwa pembelajaran konstektual adalah sebagai berikut. Konsep belajar dimana guru menghadirkan dunia nyata kedalam kelas dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari, sementara siswa memperoleh pengetahuan dan ketrampilan dari konteks yang terbatas, sedikit demi sedikit, dan dari proses mengkonstruksikan sendiri sebagai bekal untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sebagai anggota masyarakat.9 Nurhadi mendefinisikan pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) adalah suatu pendekatan pengajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan ketrampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang sesuai materi pelajaran.10 Dari definisi di atas, dijelaskan bahwa pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan hasil belajar siswa dengan menggunakan sebuah langkah berfikir kritis dan trampil dalam menyelesaikan masalah, karena siswa diberikan 8. Rusman, Model-model pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru, (Jakarta: Rajawali Pers, 2014) h.237. 9 Nurhadi. Pendekatan Konstektual, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2003) h. 4. 10 Nurhadi, Pendekatan Konstektual…., h. 56..

5. suatu permasalahan kemudian dipecahkan dengan dengan suatu konsep dan keterampilan pada saat proses pembelajaran. Made Wena menambahkan bahwa hakikat pembelajaran berbasis masalah adalah melakukan operasi prosedural urutan tindakan, tahap demi tahap secara sistematis, sebagai seorang pemula (novice) memecahkan suatu masalah. Kemampuan pemecahan masalah sangat penting artinya bagi siswa dan masa depannya.11 Trianto menambahkan bahwa pembelajaran berbasis masalah bertujuan untuk mambantu siswa mengembangkan ketrampilan berpikir dan ketrampilan pemecahan masalah.12 Pendapat-pendapat di atas sangat jelas bahwa pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa karena pemecahan menjadi poin utama yang sangat penting dalam belajar. Hal ini senada dengan diugkapkan oleh Rusman bahwa karakteristik pembelajaran berbasis masalah itu terletak pada permasalahan dunia nyata yang menjadi starting point dalam proses pembelajaran.13 Model PBL didesain dengan menimbulkan permasalahan, berpikir tentang masalah dan kemudian menggunakan penyelesaian yang benar. Menurut Tan dalam Rusman, PBL merupakan inovasi dalam pemebelajaran karena dalam PBL kemampuan berpikir siswa betul-betul dioptimalkan melalui proses kerja. 11. Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, suatu tinjuan Konseptual Operasional, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010) h. 52-53. 12 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Kencana Prenada Media Grup, 2010), h. 94. 13 Rusman. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesional Guru, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2010), h. 232..

6. kelompok yang sistematis, sehingga siswa dapat memperdayakan, mengasah, menguji, dan mengembangkan kemampuan berpikir secara berkeseinambungan.14 Pada model ini yang ditekankan adalah langkah berpikir dan bagaimana masalah itu diselesaikan dengan mendapatkan pemahaman baru, jadi ada unsur penting yang sangat berperan dalam pembelajaran ini yaitu penggunaan akal atau berpikir. Menurut Harun Nasution berpikir sangat ditekankan dalam dunia Islam seperti yang diajarkan dalam Al-Qur'an dan Hadits. Perintah untuk berpikir dalam Al-Qur'an diungkapkan dalam berbagai kata yaitu kata "ya’qilu” (memakai akal), ”al-‘aql” (akal), “nazhara” (melihat secara abstrak atau menalar), “fahima” (paham), “tadzakkara” (memperhatikan), “mudzakarah” (bertukar pikiran), “tadabbara” (berpikir).15 Ungkapan di atas menunjukkan bahwa berfikir dalam Islam sangat dianjurkan dan ditekankan, Harun Nasution menambahkan bahwa ada suatu hal yang berhubungan erat dengan berpikir adalah fenomena alam atau dalam AlQur'an disebut dengan kata "alamah" (tanda), maksudnya memikirkan fenomenafenomena alam Seperti ayat pada surah Ali Imran ayat 190-191 di bawah ini:. ﴾١٩‫ب ﴿ە‬ ِ ‫ض َوٱﺧْ ِﺗ َٰﻠفِ ٱﻟﱠﯾْلِ َوٱﻟ ﱠﻧﮭَﺎرِ َلءَا َٰﯾ ٍۢت ﱢﻷ ُ۟وﻟِﻰ ْٱﻷَ ْﻟ َٰﺑ‬ ِ ْ‫ت َو ْٱﻷَر‬ ِ ‫إِنﱠ ﻓِﻰ ﺧَ ﻠْقِ ٱﻟ ﱠﺳ َٰﻣ َٰو‬ ‫ض‬ ِ ْ‫ت َو ْٱﻷَر‬ ِ ‫ٱﻟ ﱠﺳ َٰﻣ َٰو‬ ِ‫رَ ﱠﺑﻧَﺎ ﻣَﺎ ﺧَ ﻠَﻘْتَ َٰھذَ ا َٰﺑطِ ًۭﻼ ُﺳﺑْﺣَٰ ﻧَكَ َﻓﻘِﻧَﺎ ﻋَذَ ابَ ٱﻟﻧﱠﺎر‬ "Sesungguhnya dalam penciptaon langit dan bumi, dan silih bergantinya malam dan siang terdapat landaianda bagi orang-orang yang berakal. (yaitu) orang14. Rusman. Model-model Pembelajaran Mengembangkan…, h. 229. Harun Nasution. Islant Rasional: Gagasan dan Pemikiran Prof. Dr. Harun Nasution, (Jakarta: Mizan, 1998), h. 54-55. 15.

7. orang yang mengingat Allah sambil berdiri atau duduk atau dalam keadaan berbaring dan mereka memikirkan tentang penciptaan langit dan bumi (seraya berkata): "Ya Tuhan kami, Tiadalah Engkau menciptakan ini dengan sia-sia, Maha suci Engkau, maka peliharalah kami dari silksa neraka." (Q.S Ali Imran: 190-191). Ayat lain yang menegaskan untuk memikirkan dalam fenomena alam pada surah An Nahl ayat 11:. ‫ت ۗ إ ِنﱠ‬ ِ ‫ب وَ ِﻣ نْ ﻛُ لﱢ اﻟ ﺛﱠ َﻣ َر ا‬ َ ‫اﻷ َ ْﻋ ﻧَ ﺎ‬ ْ َ‫ت ﻟ َ ﻛُ ْم ﺑ ِ ﮫِ اﻟ ﱠز رْ َع وَ اﻟ ﱠز ْﯾ ﺗُونَ وَ اﻟ ﻧﱠ ﺧِﯾ لَ و‬ ُ ِ ‫ﯾُ ْﻧ ﺑ‬ َ‫ك َﻵ ﯾَ ًﺔ ﻟ ِ ﻘَوْ ٍم ﯾَ ﺗَ ﻔَ ﱠﻛ ُر ون‬ َ ِ ‫ﻓ ِﻲ ٰ َذ ﻟ‬ "Dia menumbuhkan bagi kamu dengan air hujan itu tanam-tanaman, zaitun, kurma, anggur dan segala macam buah-buahan. sesungguhnya pada yang demikian itu benar-benar ada tanda (kuasaan Allah) bagi kaum yang memikirkan." (Q.S An Nahl: I l). Ayat-ayat di atas merupakan penegasan dari Allah kepada umat Islam untuk memikirkan suatu permasalahan yang ada di dalam dunia ini agar mendapatkan hikmah (ilmu). Dalam tafsir Ibnu Katsir dijelaskan tentang maksud dari "dan mereka memikirkan tentang penciptaan langit dan bumi" bahwa mereka memahami dengan seksama yang terdapat pada keduanya (langit dan bumi) dan terdapat hikmah yang menunjukkan tentang keagungan Allah.16 Islam mengajarkan bagaimana menggunakan untuk mendapatkan suatu ilmu yaitu dengan menggunakan pememikiran fenomena alam agar mendapatkan pemahaman baru. Dalam konteks penelitian ini adalah permasalahan di dunia. 16. lbnu Katsir, Tafsir lbnu Katsir, Jilid 2, terjemahan. Abdullah bin Muhammad bin Abdurahman bin Ishaq Al-Sheikh, (Bogor: Pustaka Imam asy-Syaf’i, 2003) hlm. 210..

8. nyata yang berhubungan dengan matematika. Oleh karena itu, model pembelajaran berbasis masalah adalah dengan pengunaan yang tepat untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa pada mata pelajaran matematika karena dengan kemampuan itu siswa dapat memahami konsep dan pengalaman untuk bisa menyelesaikan permasalahan di dunia nyata yang berhubungan dengan pembelajaran matematika. Kemampuan pemecahan masalah yang masih kurang perlu dikaji lebih lanjut untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah untuk tiap siswa dengan gaya belajar yang berbeda-beda. Agar deskripsi kemampuan pemecahan masalah siswa dapata diketahui dengan lebih baik. Berdasarkan latar belakang masalah dan gambar umum yang telah dipaparkan di atas, peneliti memandang dan perlu untuk meneliti “Model Pembelajaran Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) untuk Meningkatkan. Kemampuan. Pemecahan. Masalah. Siswa. Pada. Pelajaran. Matematika”.. A. Fokus Penelitian Berdasarkan latar belakang tersebut, maka penelitian ini merumuskan masalah adalah: 1. Bagaimana langkah Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa pada pelajaran matematika? 2. Apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah siswa kelas konvensional dan kelas PBL pada pelajaran matematika?.

9. B. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah: 1. Mengetahui langkah Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa pada mata pelajaran matematika. 2. Mengetahui. Perbedaan. kemampuan. pemecahan. masalah. kelas. konvensional dan kelas PBL siswa pada mata pelajaran matematika. C. Manfaat Penelitian Penelitian yang penulisan lakukan ini tentunya memiliki manfaat, baik bagi. penulisan. khususnya. dan. pendidikan. pada. umumnya,. dalam. mengembangkan ilmu pengetahuan maupun kepentingan lain, adapun penelitian ini diharapkan memberikan manfaat sebagai berikut: 1. Manfaat Teoritis Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan pertimbangan dan konstribusi khasanah ilmu pengetahuan dan untuk diteliti pada penelitian selanjutnya. 2. Manfaat Praktis a. Bagi Guru Dengan adanya penelitian ini, seorang guru dapat menggunakan metode yang sesuai dengan kaarakteristik siswa dan materi pelajaran yang diajarkan kepada siswanya. b. Bagi siswa.

10. Dengan adanya penelitian diharapkan siswa mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah yang ada dipelajaran dan dikehidupan seharihari. c. Bagi peneliti Untuk menambahkan wawasan dan pengalaman ilmu pengetahuan dan dalam menerapkan model Problem Based Learning (PBL) agar lebih professional dalam mengajar.. D. Hipotesis Penelitian H0 :. Tidak ada peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang signifikan antara penggunaan model pembelajaran berbasis masalah (PBL). dengan. model. konvensioanal. di. kelas. VI. SD. Muhammadiyah. H1 : Ada peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang signifikan antara penggunaan model pembelajaran berbasis masalah (PBL). dengan. model. konvensioanal. di. kelas. VI. SD. Muhammadiyah.. E. Orisinalitas Penelitian Terkait dengan penelitian terdahulu, peneliti telah melacak beberapa tesis dan jurnal tentang model pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning). Peneliti menemukan beberapa penelitian terdahulu terkait dengan penelitian ini, antara lain sebagai berikut:.

11. 1. Tesis yang berjudul Peningkatan Keterampilan Berbicara dengan Model Problem Based Learning Pada siswa Kelas V SDN Dero 2 Kecamatan Bringin Kabupaten Ngawi tahun Pelajaran 2009/2010. Yang ditulis oleh Budi Hartanto pada tahun 2010, Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta Program Studi Pendidikan Bahasa Indonesia.17 Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian tindakan kelas. Tujuan yang hendak dicapai adalah untuk meningkatkan keberanian dan kemampuan berbicara siswa dalam memerankan tokoh drama dengan lafal, intonasi, dan ekspresi yang tepat. Hasil penelitian menunjukkan adanya peningkatan keberanian berbicara siswa dengan meningkatnya persentase keberanian berbicara dalam setiap siklusnya, yaitu siklus l: 42,82%, siklus 2: 58,24%, dan siklus 3: 67,35%. Peningkatan keterampilan berbicara siswa ini tunjukkan dengan meningkatnya jumlah siswa yang mencapai ketuntasan pada setiap siklus yaitu siklus l: 41,18% (7 siswa dari 17 siswa), siklus 2: 58,82% (10 siswa dari 17 siswa), dan siklus 3: 88,24% (15 siswa dari 17 siswa). Berdasarkan hasil tindakan. yang telah dilakukan dapat. disimpulkan bahwa penerapan model PBL dapat meningkatkan keberanian dan kemampuan berbicara siswa dalam memerankan tokoh drama. 2. Tesis pada program Studi Kedokteran Keluarga Program pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, yang ditulis oleh Anis Yuliastutik pada tahun 2010 berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning Dengan Media Video Campact Disk (YCD) Dalam Upaya 17. Budi Hartanto, Peningkatan Ketrampilan Berbicara dengan Model Problem Based Learning Pada Siswa Kelas V SDN Dero 2 Kecamatan Bringin Kabupaten Ngawi tahun Pelajaran 2009/2010, (Surakarta: Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2010) h.10.

12. Meningkatkon Motivasi Belajar Dan Kemompuan Berpikir Kritis Mahasiswa (Studi Kasus di Alqer Rustida Banyuwangi)”.18 Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian tindakan kelas yang bertujuan untuk meningkatkan motivasi belajar dan kemampuan berpikir kritis mahasiswa Akper Rustida Banyuwangi dengan menggunakan model PBL melalui media Video Campact Disk (VCD). Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan model PBL dengan media Video Campact Disk (VCD) dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis mahasiswa pada siklus I menjadi kemampuan berpikir kritis mahasiswa 18 klasikal sebesar 82 % pada siklus II, sedangkan peningkatan motivasi belajar juga mengalami peningkatan dari rata-rata 65 dengan ketuntasan klasikal 55 % menjadi rata-rata motivasi belajar mahasiswa > 80 dengan ketuntasan klasikal 90%. Berdasarkan hasil penelitian tersebut disimpulkan bahwa penerapan model PBL dengan media VCD dapat meningkatkan motivasi dan kemampuan berpikir kritis mahasiswa. 3. Tesis berjudul Implementasi Problem Based Learning (PBL) terhadap Hasil Belajar Biologi ditinjau dari Intelligence Quotient (IQ). lda Bgs Nym Semara Putera pada tahun 2011, Program Studi pendidikan Sains, Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja.19 Penelitian ini menggunakan rancangan Post Test only kontrol Group. 18. Anis Yuliastutik, Penerapan Model Pembelajaran Based Lerning Dengan Media Video Compact Disk (VCD) Dalam Upaya Meningkatan Motivasi Belajar Dan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa (Studi Kasus Di Akper Rusida Banyuwangi), (Surakarta: program pascasarjana universitas sebelas maret surakarta; 2010) h.10 19 Ida Bgs Nym Semara Putera, Implementosi Problem Based Learning (PBL) terhadap Hasil Belaiar Biologi ditinjqu dari Intelligence Quotient (IQ), (Singaraja: Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja, 2011) h. 10.

13. Design. Sampel penelitian berjumlah 84 orang yang dipilih dengan menggunakan teknik Random sampling. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa secara keseluruhan, hasil belajar Biologi siswa yang belajar dengan model PBL lebih tinggi dari pada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung (FA = 4,36 dengan p < 0,05), sedangkan untuk siswa yang memiliki IQ tinggi, hasil belajar Biologi siswa yang belajar dengan model PBL lebih tinggi dari pada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung (F = 5,96 dengan p < 0,05), (3) untuk siswa yang memiliki IQ rendah, hasil belajar Biologi siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung lebih tinggi dari pada siswa yang belajar dengan model PBL (F = 24,72 dengan p < 0,05), dan pada penelitian ini terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan IQ terhadap hasil belajar Biologi siswa (FAB = 4,35 dengan p < 0,05). Dari hasil temuan penelitian, disimpulkan bahwa implementasi problem based learning berpengaruh terhadap hasil belajar Biologi ditinjau dari IQ siswa. 4. Tesis dengan judul “Pengaruh Metode Problem Based Learning Menggunakan Hypermedia Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis siswa Pada Pembelajaran Ilmu Pengetahuan Sosial” (Studi Eksprimen Di Sekolah Menengah Pertama Islam Terpadu Nurul Fikri, Depok Tahun Pelajaran 2012/1013), oleh Suparno program studi Pendidikan Ekonomi (S2), Universitas Pendidikan Indonesia Sekolah Pascasarjana Program Studi Pendidikan Ekonomi tahun 2012.20 Penelitian ini menggunakan. 20. Suparno, Pengaruh Metode Problem Based Learning Menggunakan Hypermedia Terhadop Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pqda Pembelajaran llmu Pengetahuan Sosiol (Studi Eluprimen Di.

14. metode quasi eksprimen dengan non equivalent group design dimana pembelajaran dengan metode Problem Based Learning menggunakan hypermedia dilaksanakan pada kelas eksprimen dan metode diskusi menggunakan multimedia pada kelas kontrol. Kesimpulan dari penelitian ini menunjukan bahwa terdapat peningkatan kemampuan berfikir kritis siswa secara signifikan. Jurnal berjudul Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Memecahkan Masalah dan Hasil Belajar Kognitif Biologi Siswa Kelas VII SMP Negeri 14 Surakarta Tahun Pelajaran 2011/2012, oleh Siswanto, Maridi dan Marjono, Jurnal Pendidikan Biologi tahun 2012.21, vol. 4, No. 2 tahun 20l2, hal. 53-59. penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan menggunakaan metode eksperimen. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penerapan model PBL terhadap hasil belajar biologi ranah kognitif dan kemampuan pemecahan masalah biologi. Pada kelas eksperimen diterapkan model PBL dan pada kelas kontrol diterapkan model konvensional. Hasil penelitian menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan hasil biologi ranah kognitif pada kelas kontrol dan kelas eksperimen (sig 0,435 > 0,05: Ho diterima), sedangkan kemampuan pemecahan. masalah. siswa. diketahui. terdapat. pengaruh. setelah. menggunakan model PBL dengan melihat signifikansi kelas kontrol dan eksperimen (sig 0,000 < 0,05 : H0 ditolak).. Sekolah Menengah Pertamq Islam Terpadu Nurul Fikri, Depok Tahun Pelajaran 2012/1013), (Bandung: Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, 2012) h.10 21 Siswanto, Maridi dan Marjono, Pengaruh Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Memecahkan Masalah dqn Hasil Belajar Kognitif Biologi Siswa Kelas VII SMP Negeri l4 Surakarta Tahun Pelajarqn 2011/2012,(Surakarta: Jurnal Pendidikan Biologi, Vol. 4, No. 2 tahun 2012), hal. 53-59..

15. 5. Tesis dengan judul Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah yang dapat Mendukung Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP, Tesis oleh Nur Qomariyah Nawafilah, Pascasarjana Universitas Negeri Malang Program Studi Pendidikan tahun 2014.22 Penelitian menggunakan rancangan penelitian pengembangan (R&D). Kesimpulan dari penelitian ini menunjukan bahwa terdapat peningkatan kemampuan berfikir kritis siswa secara signifikan. Untuk memudahkan memahami, berikut peneliti sertakan tabel perbedaan, persamaan, dan originalitas penelitian pada table di bawah ini: Tabel 1.1 Originalitas Penelitian JUDUL PERSAMAAN PERBEDAAN ORIGINALITAS PENELITIAN PENELITIAN  Peningkatan  Mengembangkan  Jenis penelitian  Jenis Penelitian Keterampilan model yang digunakan Kuantitatif Berbicara dengan pembelajaran adalah penelitian Eksperimen Model Problem berbasis masalah tindakan kelas.  Meningkatkan Based Learning (Problem Based  Meningkatkan kemampuan pada Siswa Kelas Learning) keterampilan pemecahan VISDN Dero 2 berbicara pada masalah Kecamatan pelajaran Bahasa matematika. Bringin Indonesia.  Model PBL Kabupaten denga Strategi Ngawi tahun yang efektif, Pelajaran kreatif, inovatif, 2009/2010 menyenangkan  Model PBL dikolaborasikan model pemecahan masalah sistematis serta diberikan 22. Qomariyah Nawafilah, Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah yang dapat Mendukung Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP, (Malang: Program Pascasarjana Universitas Negeri Malang, 2014) h.10.

16.  Penerapan Model  Mengembang kan  Jenis penelitian Pembelajaran model yang digunakan Problem Based pembelajaran adalah penelitian Learning dengan berbasis masalah tindakan kelas. MediaVideo (Problem Based  Desain Model Campact Disk Learning) PBL melalui (VCD)dalam mediaVCD. Upaya  Meningkatkan Meningkatkan motivasi belajar Motivasi Belajar dan kemampuan dan Kemampuan berpikir kritis Berpikir Kritis mahasiswa. Mahasiswa (Studi Kasus Di Akper Rustida Banyuwangi).  Implementasi  Mengembangkan  Rancangan Problem Based model penelitian Learning (PBL) pembelajaran eksperimen terhadap Hasil berbasis masalah menggunakan Belajar Biologi (Problem Based Post Test' Only ditinjau dari Learning) Kontrol Group Intelligence  Desain penelitian Design. Quotient (lQ). kuantitatif  Menggunkan eksperimen variabel sertaan yaitu IQ siswa.  Meningkatkan terhadap hasil belajar biologi.. kegiatankegiatan yang bersifat konkrit, semi konkrit, dan abstrak.  Membuat modul PBL  Jenis Penelitian Kuantitatif Eksperimen  Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika.  Model PBL dikolaborasikan model pemecahan masalah sistematis serta diberikan kegiatankegiatan yang bersifat konkrit, semi konkrit, dan abstrak.  Membuat modul PBL  Jenis Penelitian Kuantitatif Eksperimen dengan non equivalent group design.  Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika.  Model PBL dengan Strategi yang efektif; kreatif, inovatif, menyenangkan.  Model PBL dikolaborasikan.

17.  Pengaruh Metode  Mengembangkan  Metode Problem Problem Based pembelajaran Based Learning Learning dengan metode menggunakan Menggunakan Problem Based hypermedia. Hypermedia Learning  Peningkatan Terhadap  Desain penelitian kemampuan Kemampuan kuantitatif berpikir kritis Berpikir Kritis eksperimen dengan siswa. Siswa Pada non equivalent  Desain Model Pembelajaran group design. PBL Ilmu menggunakan Pengetahuan hypermedia. Sosial (Studi Eksprimen Di Sekolah Menengah Pertama Islam Terpadu Nurul Fikri, Depok Tahun Pelajaran 20l2/l0l3). model pemecahan masalah sistematis serta diberikan kegiatankegiatan yang bersifat konkit, semi konkrit, dan abstrak.  Membuat modul PBL  Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika.  Model PBL dengan Strategi yang efektif kreatif inovatif, menyenangkan.  Model PBL dikolaborasikan model pemecahan masalah sistematis serta diberikan kegiatankegiatan yang bersifat konkrit, semi konkrit, dan abstrak.  Membuat modul PBL.  Pengaruh Model  Mengembangkan  Rancangan  Model PBL Problem Based model penelitian dengan Strategi Learning (PBL) pembelajaran menggunakan yang efektif, Terhadap berbasis masalah Randomized kreatif, inovatif, Kemampuan (Problem Based Pretest-Posttest menyenangkan. Memecahkan Learning). Kontrol Group  Model PBL Masalah dan  Desain penelitian Design. dikolaborasikan Hasil Belajar kuantitatif model  Mengukur Kognitif Biologi eksperimen pengaruh hasil pemecahan Siswa Kelas VII  Mengukur belajar. masalah SMP Negeri 14 pengaruh sistematis serta  Pengambilan.

18. Surakarta Tahun Pelajaran 2011/2012. kemampuan pemecahan masalah.. sampel dilakukan dengan cara cluster random sampling.. diberikan kegiatankegiatan yang bersifat konkrit, semi konkrit, dan abstrak.  Membuat modul PBL  Model PBL dengan Strategi yang efektif kreatif, inovatif menyenangkan.  Model PBL dikolaborasikan model pemecahan masalah sistematis serta diberikan kegiatankegiatan yang bersifat konkrit, semi konkrit, dan abstrak.  Membuat modul PBL.  Pengembangan  Pembelajaran  Penelitian Perangkat berbasis masalah menggunakan Pembelajaran rancangan  Kemampuan Berbasis Masalah pemecahan penelitian yang dapat masalah matematis pengembangan Mendukung (R&D) siswa Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP, Tesis oleh Nur Qomariyah Nawafilah, Pascasarjana Universitas Negeri Malang Program Studi Pendidikan Matematika. Juni 201 Berdasarkan hasil temuan di atas, maka dalam penelitian ini peneliti fokus. meneliti lebih lanjut tentang pengembangan model PBL yang berbeda yaitu dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) dimana peserta didik diajak untuk memecahkan masalah melalui soal-soal yang dilakukan pada aktivitas sehari-hari.. F. Keterbatasan Penelitian Penelitian ini menggunakan dua variabel yang diteliti yaitu: variabel bebas model PBL dan variabel terikat yaitu kemampuan pemecahan masalah. Desain model PBL menggunaan pemecahan masalah dengan mengajak peserta didik.

19. untuk berpikir kritis melalui penyelesaian soal-soal yang diberikan dan pendidik ikut serta menganalisis dan mengevaluasi proses berpikir mereka, sedangkan kemampuan pemecahan masalah fokus pada mata pelajaran matematika kelas VI SD MUHAMMADIYAH SIDOARJO semester I pada materi pecahan. Desain rancangan dalam penelitian ini adalah penelitian studi eksperimen dengan dua macam perlakuan, penerapan model PBL di kelas eksperimen dan penerapan model pembelajaran konvensional di kelas kontrol. Penelitian ini menggunakan pre-test untuk mengetahui nilai kemampuan pemecahan masalah siswa sebelum diberikan perlakuan dan post-test untuk mengukur. Dan menggunakan observasi pada proses pembelajarannya untuk mengetahui aktivitas guru dan siswa pada saat pembelajaran. Lokasi penelitian ini dilakukan di kelas VI SD MUHAMMADIYAH Sidoarjo yang bertempat di Kecamatan Sedati, Kabupaten Sidoarjo, Jawa Timur. Waktu pelaksanaan penelitian quasi ini dilaksanakan pada bulan Juli-Desember semester I pada tahun ajarun 2018/2019.. G. Definisi Istilah Definisi. Operasional. dalam. penelitian. ini. dimaksudkan. untuk. menyamakan pandangan mengenai beberapa istilah utama yang digunakan sebagai judul penelitian. Adapun definisi operasional yang dimaksud adalah: 1. Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) adalah merupakan suatu model pembelajaran menggunakan masalah dunia nyata. Masalah tersebut digunakan sebagai suatu konteks bagi siswa dalam mempelajari cara berpikir kritis dan ketrampilan pemecahan masalah, serta.

20. untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pembelajaran. 2. Masalah merupakan suatu tantangan bagi seseorang yang harus diselesaikan dengan prosedur yang ada. Tantangan ini merupakan tantangan yang sebelumnya belum diketahui oleh seseorang tersebut mengenai cara penyelesaiannya. Jadi, jika seseorang sudah pernah menjumpai. tantangan. tersebut. bahkan. sudah. mengetahui. cara. penyelesaiannya maka tantangan tersebut bukan merupakan sebuah masalah. 3. Masalah matematika merupakan situasi yang terhalang karena kurangnya mencari solusi yang dicari. Ada dua jenis masalah matematika, yaitu masalah yang bertujuan untuk mencari nilai yang dicari dan masalah yang bertujuan untuk membuktikan suatu pernyataan dalam matematika benar atau tidak benar. 4. Pemecahan masalah matematika merupakan proses terencana yang dilakukan sebagai usaha untuk memperoleh penyelesaian dari masalah matematika.proses terencana ini membuat metode, prosedur, dan strategi daslam menyelesaikan masalah matematika yang sedang dihadapai. 5. Kemampuan Pemecahan Masalah adalah kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti sanggup dan bisa melakukan sesuatu. Kemampuan pemecahan masalah dalam hal ini adalah kesanggupan siswa dalam memecahakan masalah matematika. dimana dalam pemecahan masalah ada beberapa indicator..

BAB II KAJIAN PUSTAKA. A. Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) 1. Pengertian Model Problem Based Learning (PBL) Problem Based Learning merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi peserta didik untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan ketrampilan pemecah masalah, serta memperoleh pengetahuan dalam konsep esensial dari materi pelajaran.23 Dalam pembelajaran berbasis masalah, guru mempresentasikan situasi masalah pada siswa dan mengajak siswa untuk melakukan invesitigasi dan menemukan solusi sendiri.24 Menurut Nurhadi model PBL adalah suatu model pembelajaran yan menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang sebuah cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran.25 Lebih lanjut Nurhadi menyatakan bahwa peran guru dalam pengajaran berbasis masalah adalah menyajikan masalah, mengajukan pertanyaan, memfasilitasi penyelidikan dan dialog. Pengajaran berbasis masalah tidak dapat dilaksanakan jika guru tidak mengembangkan lingkungan kelas yang memungkinkan terjadinya pertukaran ide secara terbuka. Intinya, siswa dihadapkan pada situasi masalah yang otentik dan. 23. Sudarman, Problem Based Learning: Suatu Model Pembelajaran untuk Mengembangkan dan Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah h.68-73. 24 R.L. Arends. Learning to Teach Ninth Edition. (New York: McGraw-Hill. 2012), h. 65 25 Nurhadi, Kurikulum 2004 Pertanyaan dan Jawaban. (Malang: Grasindo. 2004), h. 109. 21.

22. bermakna yang dapat menantang siswa untuk memecahkannya. PBL merupakan salah satu model pembelajaran yang digunakan untuk meningkatkan level berpikir tinggi yang diorientasikan pada masalah, termasuk belajar dan bagaimana belajar. Proses berpikir dalam. pembelajaran PBL ini. diperlukan untuk. memecahkan masalah yang dihadapi siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Masalah yang dihadapkan pada siswa berupa konsep materi pembelajaran, sehingga dengan adanya permasalah tersebut maka dapat merangsang proses berpikir siswa yang lebih tinggi dalam memecahkan permasalahannya.26 Sehingga, berdasarkan pendapat – pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah atau studi kasus untuk diselesaikan dengan beberapa tahapan sehingga siswa dapat berpartisipasi lebih aktif dalam proses pembelajaran. 2. Karakteristik Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based Lerning) Menurut Arends27, berbagai pengembangan pembelajaran berbasis masalah telah memberikan model pembelajaran berbasis masalah telah memberikan model pembelajaran yang memiliki katrakteristik khusus sebagai berikut: a. Pengajuan Pertanyaan atau masalah (memahami masalah). 26. Richard L Arends, Classroom Instruction and Management. (IJSA: the Mc.Graw-Hill Companies. 1997), hlm. 156. 27 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif progresif. (Jakarta: Kencana Prenada Group. 2009) h.25..

23. Bukannya mengorganisasikan di sekitar prinsip-prinsip atau ketrampilan akademik tertentu, pembelajaran berdasarkan masalah mengorganisasikan pengajaran di sekitar pertanyaan dan masalah yang dua-duanya secara sosial penting dan secara bermakna untuk siswa. b. Berfokus pada keterkaitan antardisiplin. Meskipun pembelajaran berbasis masalah mungkin berpusat pada mata pengajara tertentu (PA, matematika, dan ilmu-ilmu sosial), masalah yang akan diselidiki telah dipilih benar-benar nyata agar dalam pemecahannya, siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran. c. Penyelidikan autentik. Pembelajaran. berbasis. masalah. mengharuskan. siswa. melakukan. penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata terhadap masalah nyata. Mereka harus menganalisis dan mendefinisakan masalah, mengembangkan hipotesis, melakukan eksperimen (jika diperlukan), membuat inferensi dan merumuskan kesimpulan. d. Menghasilkan produk dan memamerkannya. Pembelajaran berbasis masalah menuntut siswa untuk menghasilkan produk tertentu dalam bentuk nyata dan peragaan yang menjelaskan atau mewakili bentuk penyelesaian masalah yang mereka lakukan. e. Klabrasi/kerja sama. Pembelajaran berbasis masalah dicirikan oleh siswa yang bekerja sama satu dengan yang lainnya, paling sering secara berpasangan atau dalam kelomok kecil. Bekerja sama memberikan motivasi untuk secara berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks dan memperbanyak.

24. peluang untuk berbagai inkuiri dan dialog dan untuk mengembangkan ketrampilan sosial dan ketrampilan berfikir. Berdasarkan uraian tersebut tampak jelas bahwa kareakteristik model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem Based Learning): a. Pembelajaran dimulai dengan pengajuan suatu masalah. b. Masalah yang diajukan berhubungan dengan dunia nyata (keterkaitan antar disiplin) c. Menggunakan kelompok kecil untuk melakukan penyelidikan autentik. d. Menghasilkan suatu produk. e. Menuntut siswa untuk mendemostrasikan produknya.. 3. Tahapan dalam pembelajaran berbasis masalah, yaitu:28 Tabel 2.1 Tahapan dalam pembelajaran berbasis masalah Tahapan. Tingkah Laku Guru Tahap 1 Guru menyampaikan tujuan Mengenalkan siswa pada masalah pembelajaran yang hendak dicapai, mengecek apersepsi siswa dengan melakukan Tanya jawab materi sebelumnya, dan memberikan motivasi. Tahap 2 Guru mengorganisir siswa belajar Mengorganisasi siswa untuk belajar dalam kelompok Tahap 3 Guru mendorong siswa untuk Membantu investigasi mandiri dan mengumpulkan data dan melakukan kelompok percobaan. Tahap 4 Guru memberi kesempatan pada siswa Mengembangkan dan untuk mempresentasikan hasil mempresentasikan hasil karya diskusinya dan membantu dalam kegiatan tukar pikiran. Tahap 5 Guru membantu siswa menganalisis Menganalisis dan mengevaluasi dan mengevaluasi proses berpikir proses berpikir pemecahan masalah. mereka dalam investigasi dan keterampilan intelektual yang 28. R.L. Arends. Learning to Teach (Ninth Edition). New York: McGraw-Hill (2012) h.98.

25. digunakan saat pemecahan masalah dan merefleksi pembelajaran yang telah dilakukan. 4. Tujuan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) Tujuan PBL menurut Rusman adalah penguasaan isi belajar dari disiplin heuristic dan pengembangan pemecahan masalah, untuk mempelajari kehidupan yang lebih luas (lifewide learning), keterampilan memahami informasi yang didapat, keterampilan berkolaborasi dan belajar kelompok, dan juga keterampilan berpikir reflektif dan evaluatif.29 Nurhadi mengemukakan tiga tujuan model Problem Based Learning (PBL) yaitu: a. Pengajaran berbasis masalah mendorong kerjasama dalam penyelesaian tugas. b. Pengajaran berbasis masalah memiliki unsur-unsur belajar magang yang bisa mendorong pengamatan dan dialog dengan orang lain, sehingga secara bertahap siswa dapat memahami peran penting aktivitas mental dan belajar yang terjadi di luar sekolah. c. Pengajaran berbasis masalah melibatkan siswa dalam penyelidikan pilihan sendiri, yang memungkinkan siswa menginterpretasikan dan menjelaskan fenomena dunia nyata dan membangun pemahamannya tentang fenomena tersebut. Model PBL menjadikan siswa mandiri dan kreatif dalam proses belajar. 29. mengajarnya,. mempunyai. keinginan. Rusman, Model-model Pembelajaran Mengembangkan …, h. 238.. untuk. memahami,.

26. mempelajari. kebutuhan. pembelajaran. serta. menggunakan. sumber. belajar.30 Trianto menambahkan bahwa tujuan pembelajaran berbasis masalah adalah: a. Membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan pemecahan masalah. b. Belajar peranan orang dewasa yang autentik. c. Menjadi siswa yang mandiri.31 5. Peranan guru dalam Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Peran guru dalam kelas PBL (Problem Based Learning) berbeda dengan kelas konvesional antar lain sebagai berikut: a. Mangajukan masalah atau mengorganisasikan siswa kepada masalah autentik, yaitu masalah kehidupan nyata sehari-hari. b. Memfasillitasi/membimbing. penyelidikan. misalnya. melakukan. pengamatan atau melakukan eksperimen/percobaan. c. Memfasilitasi dialog siswa. d. Mendukung belajar siswa. 6. Kelebihan dan kelemahan model pembelajaran berdasarkan masalah. Kelebihan. pembelajaran. berdasarkan. masalah. kelebihan sebagai berikut:32 a. Realistik dengan kehidupan siswa. b. Konsep sesuai dengan kebutuhan siswa.. 30. Nurhadi, Kurikulum 2004 Pertanyaan …., h. 110. Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif …., hlm. 94-95. 32 Ibid, h. 102 31. memiliki. beberapa.

27. c. Memupuk sifat inqury siswa. d. Retensi jadi kuat. e. Memupuk kemampuan problem solving. Disamping kelebihan tersebut, pembelajaran berbasis masalah juga memiliki beberapa kekurangan Antara lain33 a. Persiapan pembelajaran (alat, problem, konsep) yang kompleks. b. Sulitnya mencari problem yang relevan. c. Sering terjadi miss-konsepsi. d. Konsumsi waktu, dimana model ini memerlukan waktu yang cukup dalam proses penyelidikan.. B. Kemampuan Pemecahan Masalah 1. Pengertian Pemecahan Masalah Pemecahan masalah adalah proses mengorganisasikan konsep dan keterampilan ke dalam pola aplikasi baru untuk mencapai suatu tujuan.34 Ciri utama dari proses pemecahan masalah adalah berkaitan dengan masalah-masalah yang tidak rutin. Suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk. 33. Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif …., h. 108 Akbar Sutawidjaja dkk. Pendidikan Matematika III. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, (Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan. 1991). h. 22 34.

28. menemukan jawaban pertanyaan tersebut.35 Sedangkan Menurut Polya dalam Erman Suherman dkk, solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah:36 a. Memahami masalah tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. b. Merencanakan penyelesaian, kemampuan melakukan fase ini sangat tergantung pada pengalaman siswa menyelesaikan masalah. Pada umumnya semakin bervariasi pengalaman mereka, ada kecenderungan siswa lebih kreatif dalam menyusun rencana penyelesaian suatu masalah. c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana, jika rencana penyelesaian masalah telah dibuat, baik secara tertulis atau tidak, selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat. d. Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan, melakukan pengecekan atas apa yang dilakukan mulai dari fase pertama sampai fase ketiga. Dengan cara seperti ini maka berbagai kesalahan dapat terkoreksi kembali sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang benar sesuai dengan masalah yang diberikan. Ada 4 tahap pada proses pembelajaran berbasis masalah, yaitu siswa melakukan investigasi dan menemukan solusi mandiri, terdapat langkah-langkah pemecahan masalah yang terdiri dari: 37. 35. Herman Hudojo. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. (Malang: UM Press, 2005), h. 123 36 Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICA-UPI, 2001), h. 79. 37 G.Polya. How to Solve It (second Edition). (United States of America: Princenton University Press 1973) h.26.

29. a. Memahami masalah, siswa menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan. b. Menyusun rencana, siswa menghubungkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya atau masalah serupa yang pernah diselesaikan sebelumnya dengan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal, sehingga dapat membuat rencana penyelesaian. c. Melaksanakan rencana, siswa melakukan penghitungan (komputasi) d. Mengecek kembali, siswa melakukan koreksi ulang tentang penyelesaian masalah yang dibuat. Berdasarkan. tahapan. pemecahan. masalah. yang. telah. diuraikan. sebelumnya, disimpulkan bahwa aktivitas pemecahan masalah ada beberapa indikator sebagai berikut:38 1) Indikator memahami masalah meliputi: a) mengetahui apa saja yang diketahui dan ditanyakan pada masalah dan b) menjelaskan masalah sesuai dengan kalimat sendiri. 2) Indikator membuat rencana, meliputi: a) menyederhanakan masalah, b) mampu membuat eksperimen dan simulasi, c) mampu mencari sub-tujuan (hal-hal yang perlu dicari sebelum menyelesaikan masalah), d) mengurutkan informasi. 3) Indikator melaksanakan rencana, meliputi: a) mengartikan masalah yang diberikan dalam bentuk kalimat matematika, dan b) melaksanakan strategi selama proses dan penghitungan berlangsung.. 38. G.Polya. How to Solve It (second Edition). (United States of America: Princenton University Press 1973) h.28.

30. 4) Indikator melihatkan kembali, meliputi: a) mengecekan semua informasi dan penghitungan yang terlibat, b) mempertimbangkan apakah solusinya logis, c) melihat alternative penyeesaian yang lain, d) membaca pertanyaan kembali, e) bertanya kepada diri sendiri apakah pertanyaannya sudah terjawab. 2. Desain Masalah Desain masalah yang dihadirkan pada proses pembelajaran model PBL adalah sebagai berikut:39 a. Karakteristik Masalah Masalah yang diberikan harus nyata dalam kehidupan siswa, adanya hubungan yang relevan dengan kurikulum pendidikan, tingkat kesulitan dan tingkat kompleksitas masalah, memiliki kaitan dengan berbagai desain. b. Konteks Masalah Masalah tidak terstruktur, menantang bagi siswa dan memberikan motivas belajar serta memiliki elemen yang baru bagi siswa. c. Sumber dan Lingkungan Belajar Masalah yang diangkat harus dapat memberikan dorongan untuk dipecahkan serta kolaboratif, independen untuk berkerja sama, adanya bimbingan dalam proses memecahkan masalah dan menggunakan sumber, adanya sumber informasi, konsep pendukung, dan hal-hal yang diperlukan dalam proses pemecahan masalah. d. Presentasi. 39. Rusman, Model-model Pembelajaran Mengembangkan ..., hlm. 238.

31. Menggunakan skenario masalah, penggunaan video klip, audio, jurnal, majalah dan website.. C. Pembelajaran Matematika 1. Pengertian Matematika Matematika menurut Russeffendi adalah bahasa simbol, ilmu deduktif yang tidak menerima bukti secara induktif, ilmu tentang pola keteraturan, dan terstruktur, mulai dari unsur yang belum didefenisikan kemudian didefinisikan, ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil. Sedangkan menurut Soedjadi menjelaskan bahwa hakekat matematika adalah memiliki tujuan abstrak, bertumpu pada kesepakatan, dan pola pikir yang deduktif.40 Menurut Brownnell matematika adalah mata pelajaran yang mempunyai sistem terdiri dari ide, prinsip, dan proses sehingga keterkaitan antara aspek-aspek tersebut harus dibangun dengan penekanan bukan pada memori atau hapalan melainkan pada aspek penalaran atau intelegensi anak. Selanjutkan Reys, dkk. menambahkan bahwa matematika itu haruslah make sense. Jika matematka disajikan kepada siswa dengan cara yang demikian maka konsep yang dipelajari menjadi punya arti dan dapat dipahami sebagai suatu disiplin yang berurutan, terstruktur, dan memiliki keterkaitan satu dengan yang lainnya, dan matematika diperoleh melalui proses pemecahan masalah yang bervariasi.41 Dalam. pembelajaran. matematika. diharapkan. terjadi. reinvention. (penemuan kembali), maksudnya adalah menemukan sesuatu cara penyelesaian 40 41. Heruman, model Pembelajaran Matematika …., hlm. 4. Tim Pengembangan Ilmu Pendidikan FIP-UPI, Ilmu dan Aplikasi Pendidikan…., hlm. 163.

32. secara informal dalam kelas. Bruner menjelaskan bahwa dalam pembelajaran matematika siswa harus menemukan sendiri berbagai. pengetahuan yang. diperlukan. “Menemukan" disini bisa bersifat menemukan hal baru (invention) atau juga penemuan kembali (discovery), oleh karena itu pembelajaran matematika bukan menjelaskan dalam bentuk akhir atau rumus rumus saja tetapi mengajak siswa untuk mengetahui bagaimana rumus-rumus itu dibentuk.42 Dari berbagai pendapat-pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa pengertian matematika yaitu menemukan sesuatu cara penyelesaian sebuah masalah. 2. Pemecahan Masalah dalam Matematika Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Hal ini merupakan tuntutan yang sangat tinggi yang tidak mungkin bisa dicapai hanya dengan hafalan, latihan pengerjaan soal yang bersifat rutin, serta proses pembelajaran biasa. Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya, tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada. seseorang siswa kemudian. tersebut. langsung mengetahui. cara. menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah. Suatu masalah dapat dipandang sebagai “masalah”, merupakan hal yang. 42. Heruman, Model Pembelajaran Matematika…., h. 4..

33. sanyat relatif. Suatu soal dianggap masalah bagi seseorang, bagi orang lain mungkin hanya merupakan hal yang rutin belaka.43 Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah, seseorang harus mempunyai banyak-banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah. Berbagai hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa yang diberi banyak latihan pemecahan masalah memiliki nilai lebih tinggi dari pada siswa yang latihannya lebih sedikit.44 Pemecahan masalah dalam matematika juga harus dilakukan beberapa kali atau harus sering-sering untuk mengulang soal yang telah diberikan oleh pendidik terhadap siswa agar mereka para peserta didik mampu menyelesaikan masalah. D. Materi Pembelajaran Table 2.2 Standar Kopetensi dan Kopetensi Dasar Standar Kompetensi Kompetensi Dasar. Indikator Tujuan Pembelajaran. Memahami sifat-sifat operasi hitung perkalian dan penggunaaannya dalam pemecahan masalah 1. Melakukan operasi hitung perkalian 2. Menggunakan operasi hitung perkalian dalam pemecahan masalah 1. Menyelesaikan operasi hitung perkalian pada bilangan bulat 1. Siswa dapat menentukan jenis bilangan yaitu bilangan bulat 2. Siswa mampu menyelesaikan operasi hitung perkalian pada bilangan bulat. Perkalian Bilangan Bulat Bilangan bulat dapat disimpulkan bilangan bulat adalah gabungan himpunan semua bilangan cacah dan semua bilangan bulat negative yang tidak 43. Tim MKPBM, Strategi Pembeajaran Matematika Kontemporer, (Bandung, Universitas Pendidikan Indonesia, 2001), h. 10 44 Tim MKPBM, Strategi Pembelajaran Matematika…., h.90.

34. mempunyai bagian pecahan yang terdiri dari bilangan bulat posotif atau bilangan asli, yaitu : 1, 2, 3, 4, 5, . . . . ., bilangan bulat nol, yaitu 0 dan bilangan bulat negative, yaitu: (-1, -2, -3, -4, -5, . . . .). Oprasi hitung pada bilangan bulat 1. Oprasi penjumlahan Oprasi [enjumlahan pada bilangan cacah merupakan aturan yang mengkaitkan setiap pasang bilangan cacah dengan bilangan cacah yang lain. Jika a dan b adalah bilangan cacah, aka jumlah dari kedua bilangan tersebut dilambangkan dengan “a+b” yang di baca “a tambah b” atau “jumlah dari a dan b”. Jumlah dari a dan b diperoleh daengan menentukan bilangan cacah gabungan himpunan yang mempunyai sebanyak a anggota dan himpunan yang mempunyai b anggota, asalkan kedua himpunan tersebut tidak mempunyai unsur persekutuan. Jika a dan b bilangan cacah, maka definisi penjumlahan bilangan tersebut a + b. tetapi bila sedikitnya satu dari a dan b merupakan bilangan bulat negative, maka definisi penjumlahannya sevbagai berikut: 1. – a + (-b) = -(a+b) jika a dan b bilangan bulat tak negative. 2. a + (-b) = a – b jika a dan b bilangan bulat tak negative serta a > b. 3. a + (-b) = 0 jika a dan b adalah bilangan bulat tak negatif dan a = b. 4. a + (-b) = - (b – a) jika a dan b adalah bilangan bulat tak negative dan a < b. Berdasarkan konsep penjumlahan diatas untuk memperjelas berikut contoh-contoh penjulahan:.

35. 1. – 3 + (-5) = -(3 + 5) = 8 2. 7 + (-3) = 7 – 3 = 4 3. 4 + (-4) = 0 dan 2 + (-2) = 0 4. 3 + (-7) = -4 Oprasi pengurangan bilangan bulat merupakan kebalikan dari oprasi penjumlahan bilangan bulat mendefinisikan pengurangan dengan menggunakan penjumlahan. Jika bilangan bulat a dikurangi dengan bilangan bulat b menghasilkan bilangan bulat c (dilambangkan dengan a – b = c), maka oprerasi penjumlahan yang terkait adalah b + c = a Bilangan bulat mendefinisikan pengurangn dengan cara yang sama dengan bilangan bulat yaitu dengan penjumlahan. Definisikan pengurangan bilangan bulat sebagai berikut: jika a dan b bilangan bulat, yang disebut a – b adalah sebuah bilangan bilangan bulat x yang bersifat b + x = a. definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa a – b = x jika dasn hanya jika a = b + x. sifat pengurangan bilangan bulat “jika a dan b bilangan bulat, maka a – b = a + (- b)”. Contoh: 1. (-2) – 3 = -5 sebab 3 + (-5) = -2 2. (-6) – (-2) = -4 sebab (-2) + (-4) = -6 3. 5 – (-2) = 7 sebab 7 + (-2) = 5. Sifat-sifat perkalian bilangan bulat. a). Tertutup Untuk sembarang bilangan bulat p dan q, jika p x q = r, maka r adalah bilangan bulat..

36. Contoh: 5 x 5 = 25 b). Komutatif Untuk sembarang bilangan bulat p dan q, berlaku p x q = q x p Contoh: 3 x 2 = 2 x 3 = 6 3x2=6 2x 3 = 6 c). Asosiatif Untuk sembarang bilangan bulat p, q, dan r berlaku (p x q) x r = p x (q x r). Contoh: (2x (-2)) x 3 = 2 (-2 x 3) -4 x 3 = 2 x -6 -12 = -12 d). Distributif Untuk sembarang p, q, dan r berlaku: p x (q + r) = (p x q) (p x r) p x (q – r) = (p x q) – (p x r) Contoh: 5 x ((-2) + 4) = (5 x (-2)) + (5x4) 5 x 6 = 10 + 20 30 = 30 Contoh soal materi bilangan bulat: Hasil dari 21 : (3 – 10) + 4 x (-2) = 21 : - 7 + (- 8) =.

37. -3 + -8 = -11 Suhu mula-mula suatu rungan adalah 25º C. ruangan tersebut akan digunakan untuk menyimpan ikan sehingga suhunya diturunkan menjadi -3º C. besar perubahan suhu pada ruangan tersebut adalah . . . Perubahan suhu = 25º C – (-3º C) = 25º C + 3º C = 28º C Hasil dari 28 + 7 x (-5) adalah . . . 28 + 7 x (-5) = 28 – 35 =-7.

BAB III METODE PENELITIAN A. Rencana Penelitian Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan jenis penelitian eksperimen. Penelitian eksperimen adalah penelitian yang memberikan perlakuan (manipulasi) terhadap variable penelitian (variable bebas), kemudian mengamati konsekuensi perlakuan tersebut terhadap obyek penelitian (variable terikat). Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain eksperimen semU (quasi eksperimen design) dengan alasan data yang diperoleh dalam penelitian ini berasal dari suasana kelas yang telah ada tanpa mengubah komposisi kelas dan pemilihan sampel dilakukan tidak random.45 Metode eksperimen semu menurut Sugiono terbagi dua yaitu time-series design dan nonequivalent kontrol group design.46 Penelitian ini menggunakan desain eksperimen semu bentuk nonequivalent kontrol group design karena peneliti dapat mengontrol variabel luar yang kemungkinan ikut mempengaruhi variable bebas (model PBL) dengan adanya variabel kontrol. Pemilihan kedua kelompok tidak dilakukan secara random melainkan ditentukan kelompok eksperimen kelas post test dan kelas post test. Pada penelitian ini peneliti menggunakan sekelompok subyek penelitian dari suatu populasi tertentu, kemudian dikelompokan menjadi kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Pada kelompok eksperimen diberlakukan model Problem Based Learning dan pada kelompok kontrol diberlakukan model 45. Imam Ghazali, Desain Penelitian Eksperimenal: Teori, Konsep dan Analisis Data dengan SPSS 16.0, (Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro,2008), h. 17. 46 Sugiono, Cara Mudah Menyusun: Skripsi, Tesis, dan Disertasi, (Bandung: Alfabeta, 2013), h. 168-170.. 38.

39. pembelajaran konvensional dengan jumlah jam pelajaran yang sama. Selanjutnya pada kedua kelompok kelas itu dilakukan tes pemecahan masalah yang sama. Hasil tes kedua kelompok diuji secara statistik dengan menggunakan uji-t berpasangan untuk melihat apakah ada pengaruh yang terjadi setelah memberikan perlakuan pada kedua kelompok. Untuk mempermudah memahami rancangan penelitian ini silakan perhatikan gambar di bawah ini: Table 3.1 Rancangan Penelitian Eksperimen Semu Pemilihan sampel Kelompok Pretes Perlakuan Postes Eksperimen Non R O1 X O2 (KE) Kontrol Non R O3 _ O4 (KK) Keterangan Non R : Pemilihan sampel non random (tidak acak) O1. :. Pretes kelompok eksperimen. O2. :. Postes kelompok eksperimen. O3. :. Pretes kelompok eksperimen. O4. :. Postes kelompok eksperimen. (X). : Perlakuan. (-). : Tidak ada perlakuan. B. Variabel Penelitian Variabel adalah objek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian.47 Peneliti dapat memilih salah satu atau beberapa diantara banyak variabel bebas yang mempengaruhi variabel tergantung (terikat), yang menjadi 47. Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik edisi, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), h. 118..

40. fokus penelitiannya.48 Sesuai dengan desain penelitian yang akan digunakan, maka variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: l. Variabel bebas atau independent variable (X) Variabel bebas adalah suatu variabel yang variasinya mempengaruhi variabel lain. Dalam penelitian ini terdapat satu variabel bebas, yaitu model pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning). 2. Variabel terikat atau dependent variable (Y) Variabel terikat adalah variabel penelitian yang diukur untuk mengetahui besarnya efek atau pengaruh variabel lain atau variabel bebas. Dalam penelitian ini terdapat satu variabel terikat, yaitu kemampuan pemecahan masalah. Hubungan antaravariabel terikat dan variabel bebas dalam penelitian ini adalah asimetris, yaitu X mempengaruhi Y. Skema hubungan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: Model Pembelajaran berbasis Masalah Problem Based Learning) Variabel Bebas. Kemampuan Pemecan Masalah Variabel Terikat. Gambar 3.1 Hubungan Antar Variabel C. Populasi dan Sampel 1. Populasi Populasi adalah totalitas dari semua objek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti.49 Oleh karena itu, maka populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VI SD Muhammadiyah. 48. Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan..., h. 62. Iqbal Hasan, Pokok-Pokok Materi Metodologi Penelitian dan Aplikasinya (lakarla: Ghalia Indonesia, 2002), h. 58. 49.

41. Populasi tersebut merupakan keseluruhan individu atau objek yang diteliti yang memiliki beberapa karakteristik yang sama yaitu tingkatan kelas. Hal ini sesuai dengan pendapat Laifun, karakteristik yang sama maksudnya dapat berupa usia, jenis kelas, tingkat pendidikan, wilayah tempat tinggal, dan seterusnya. 50 2. Sampel Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Dinamakan penelitian sampel apabila kita bermaksud untuk menggeneralisasikan hasil penelitian. sampel.. Adapun. yang dimaksud. menggeneralisasikan. adalah. mengangkat kesimpulan penelitian sebagai suatu yang berlaku bagi populasi.51 Sesuai dengan desain penelitian ini yaitu desain penelitian eksperimen semu dengan bentuk non equivalent kontrol group design, maka teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik non random sampling dengan metode purposive sampling (penarikan sampel secara sengaja). Non-random sampling disebut pula sampel non-probabilitas, yaitu teknik pengambilan sampel tidak dengan random, teknik ini tidak memberi peluang kesempatan yang sama bagi setiap anggota populasi untuk menjadi sampel.52 Sedangkan sampling purposif adalah salah satu jenis teknik pengambilan sampel non-random sampling biasanya pengambilan sampelnya dengan pertimbangan-pertimbangan tertentu.53 Dalam penelitian ini, sampel yang diteliti adalah siswa kelas VI Abu Bakar dan Kelas VI Umar bin Khottob SD Muhammadiyah Sidoarjo. D. Pengumpulan Data 50. Latipun, Psikologi Elaperimen edisi kedua, (Malang: UMM Press, 2006), h. 41. Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan.... h. 131-132. 52 Sugiono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatqn Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D (Cet. XVI; Bandung: Alfabeta, 2013), h. 122. 53 Sugiono, Metode Penelitian Pendidikan..., h. 49. 51.

42. Teknik pengumpulan data merupakan salah satu hal yang utama yang mempengaruhi kualitas data hasil penelitian. Oleh karena itu, penelitian ini menggukana teknik pengumpulan data yang sesuai agar kualitas data yang dihasilkan berkualitas. Data yang ingin diperoleh dari penelitian ini adalah hasil belajar siswa SD Muhammadiyah kelas VI pada UAS semester ganjil tahun ajaran 2017/2018 dan data kemampuan siswa dalam memecahkan suatu masalah serta keefektifan pembelajaran dengan menggunakan model PBL, maka teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu: dokumentasi, tes dan observasi. l. Dokumentasi Peneliti sebelum memulai penelitian, mengambil data berupa nilai UAS semester ganjil mata pelajaran matematika kelas VI SD Muhammadiyah tahun pelaj aran 2017/20l8. 2. Tes Tes dilakukan dengan cara memberikan tes kemampuan menyelesaikan masalah kepada siswa yaitu berupa ulangan harian sebagai evaluasi diakhir pembelajaran. Tes kemampuan menyelesaikan masalah ini sudah divalidasi sebagai bentuk upaya kelayakan soal untuk diberikan kepada peserta didik yang dilakukan oleh guru mata pelajaran matematika.54 Lembar tes kemampuan menyelesaikan masalah terbagi kepada dua bagian yaitu lembar les kemapuan penguasaan konsep dan lembar penguasaan keterampilan siswa. Lembar soal-soal tes yang diberikan siswa yang hasilnya nanti akan digunakan sebagai acuan untuk. 54. edati.