PERAMALAN YIELD DAN HARGA OBLIGASI PEMERINTAH DENGAN PENDEKATAN ARIMA DAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

PERAMALAN

YIELD

DAN HARGA OBLIGASI PEMERINTAH DENGAN

PENDEKATAN ARIMA DAN

ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

Disusun Oleh :

Yuli Wahyuningsih

1308 100 074

Pembimbing

: Dr. Brodjol Sutijo Suprih Ulama, M.Si.

Co.Pembimbing

: Dr. Suhartono, S.Si, M.Sc

1. Pendahuluan

2. Tinjauan

Pustaka

3. Metodologi Penelitian

4. Hasil dan pembahasan

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Pasar

Modal

Sekuritas

Pemerintah

Obligasi

Permalink

yield

&

harga obligasi

Yield

Obligasi Harga

Obligasi

Latar Belakang

Rumusan

Tujuan

Manfaat

Batasan

Pemerintah

ANN

peramalan

yield

obligasi pada pasar

pendapatan tetap di Brazilia menggunakan

ARIMA oleh Jose Vicente dan Benjamin M.

Tabak pada tahun 2008. model AR(1)

memiliki akurasi peramalan yang lebih baik

dibandingkan dengan model

random walk

ARIMA

Investor

1. Bagaimana model peramalan

yield

dan harga obligasi pemerintah

menggunakan ARIMA.

2. Bagaimana model peramalan

yield

dan harga obligasi pemerintah

menggunakan ANN-BP.

3. Bagaimana hasil ramalan

yield

berdasarkan model

yield

terbaik.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

1. Mengetahui model peramalan

yield

dan harga obligasi pemerintah

menggunakan ARIMA.

2. Mengetahui model peramalan

yield

dan harga obligasi pemerintah

menggunakan ANN-BP.

3. Mengetahui hasil ramalan

yield

berdasarkan model peramalan

yield

obligasi terbaik.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

1. Menyediakan informasi hasil prediksi harga obligasi sebagai bahan

pertimbangan pemerintah dalam perencanaan penerbitan obligasi.

2. Penelitian ini bermanfaat bagi pihak-pihak yang berkepentingan

terutama investor, sebagai dasar pertimbangan untuk mengambil

keputusan dalam hal investasi obligasi pemerintah di pasar modal.

3. Bagi peneliti selanjutnya dapat dijadikan salah satu referensi untuk

penyusunan penelitian pada waktu yang akan datang khususnya dengan

metode atau topik yang sama.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

1. Periode data yang digunakan dalam variabel harga adalah tahun

2009-2010 dan variabel

yield

obligasi adalah tahun 2009-2011.

2. Metode masing-masing variabel adalah ARIMA dan ANN-BP

dengan menggunakan software MINITAB, SAS, atau MATLAB.

3. Tenor atau jatuh tempo dari obligasi pemerintah yang digunakan

adalah 5 tahun, 10 tahun, dan 15 tahun dengan bunga tetap.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

•

Obligasi merupakan surat pengakuan hutang atas pinjaman yang diterima

oleh perusahaan penerbit obligasi dari investor. Jangka waktu obligasi telah

ditetapkan dan disertai dengan pemberian imbalan bunga yang jumlah dan

saat pembayarannya telah ditetapkan dalam perjanjian (Husnan dan Enny,

2006).

•

Hasil yang bisa didapatkan dari investasi pada obligasi yaitu bunga yang

dibayarkan setiap periode dan harga nominal saat jatuh tempo.

•

Jenis Obligasi :

obligasi bunga tetap, obligasi bunga mengambang, obligasi bunga

kombinasi, obligasi konversi,

income bond.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

•

Yield

adalah tingkat keuntungan atas investasi obligasi yang dinyatakan dalam

persentase (Sharpe dkk., 2005).

PV =

dimana

PV : nilai sekarang atau nilai nominal obligasi

C : besar angsuran yang di terima investor setiap periode

i :

internal rate of return (yield)

n : waktu jatuh tempo (tahun)

Yield to maturity

(YTM) bisa diartikan sebagai tingkat

return

majemuk yang akan

diterima investor jika membeli obligasi pada harga pasar saat ini dan menahan obligasi

tersebut hingga jatuh tempo

.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

•

Model

Autoregresif Integrated Moving Average

(ARIMA) adalah model

yang secara penuh menggunakan varabel dependen dengan nilai masa

lalu dan sekarang untuk peramalan jangka pendek.

•

Rumus umum ARIMA (Wei, 2006).

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Obligasi

Yield Obligasi

ARIMA

Analisis outlier

Stasioner

Tahapan ARIMA

•

Model ARIMA mengasumsikan bahwa data

in sample

harus stasioner

dalam mean maupun varian.

•

Nonstasioner dalam mean :

Data nonstasioner dalam mean jika nilai meannya dipengaruhi oleh waktu

dan dikatakan stasioner dalam mean jika data berfluktuasi di sekitar nilai

mean yang konstan



(1-

B

)

d

_Z

t

(

differencing)

•

Nonstasioner dalam varian :

•

varian dari data tersebut tidak dipengaruhi oleh waktu (konstan).



(Transformasi Box-Cox)

Sumber: Wei, 2006

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Obligasi

Yield Obligasi

ARIMA

Analisis

outlier

Stasioner

Tahapan ARIMA

Identifikasi model

Estimasi Parameter

Uji Kelayakan

Tipe Model

Pola Tipikal ACF

Pola tipikal PACF

AR(

p

)

Menurun secara eksponensial

menuju nol (

dies down

)

Terpotong setelah lag ke-p

MA(

q

)

Terpotong setelah lag ke-

q

Menurun secara eksponensial

menuju nol (

dies down

)

ARMA(p,q)

Menurun secara eksponensial

menuju nol setelah lag ke-(

q-p

)

Menurun secara eksponensial

menuju nol setelah lag ke-(

p-q

)

metode

Conditional Least Square

, yang merupakan

suatu metode estimasi parameter yang dilakukan

dengan meminimumkan jumlah kuadrat

error

untuk mencari nilai parameter yang tidak diketahui.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Obligasi

Yield Obligasi

ARIMA

Analisis outlier

Stasioner

Tahapan ARIMA

Identifikasi model

Estimasi Parameter

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Obligasi

Yield Obligasi

ARIMA

Analisis outlier

Stasioner

Tahapan ARIMA

Identifikasi model

Estimasi Parameter Uji Kelayakan

Uji residual

berdistribusi

normal

Uji Residual

white Noise

Uji

siginifikansi

parameter

LS :

AO :

Dengan

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Obligasi

Yield Obligasi

ARIMA

Analisis outlier

20 15 10 5 0 100 80 60 40 20 1 20 15 10 5 0 100 80 60 40 20 1 20 15 10 5 0 20 15 10 5 0 AO IO TC LS AO : Z_t= +

=

+

=

Z

_t

=

Z

_t

₊

Adanya outlier dapat menyebabkan residual antara

hasil ramalan dengan aktualnya menjadi lebih

besar. Residual yang cukup besar berdampak pada

residual yang tidak berdistribusi normal, Salah satu

cara untuk mengatasi permasalahan tersebut

adalah dengan memodelkan outlier pengamatan.

Pada penelitian ini hanya menggunakan 2 jenis

outlier, yakni AO dan LS.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Obligasi

Yield Obligasi

ARIMA

Analisis outlier

Back propagation

Fungsi aktivasi

Pelatihan standar

Back

propagation

adalah

algoritma

pembelajaran

yang

terawasi

dan

digunakan

perceptron

dengan banyak

layer

untuk mengubah bobot yang

terhubung dengan neuron-neuron yang

terdapat pada

hidden layer

.

Error output

digunakan untuk mengubah nilai

bobot-bobotnya dalam perambatan mundur

(

backward propagation

). Tahap pertama

untuk

mendapatkan

error

adalah

perambatan maju (

forward propagation

)

,yakni

mengaktifkan

neuron-neuron

menggunakan fungsi aktivasi

sigmoid

X 1 X 2 I n p u t O u t p u t Hidden Layer 1 1 Y(X)

fungsi linier

f

(

x

)

= y = x

fungsi sigmoid (logsig)

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Back propagation Fungsi aktivasi Pelatihan standar x e y x f ₋ + = = 1 1 ) ( X 1 X 2 I n p u t O u t p u t Hidden Layer 1 1 Y(X)

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Back propagation

Fungsi aktivasi

Pelatihan standar

Propagasi Maju (feedforward)

X

₁

X

₂

I

n

p

u

t

O

u

t

p

u

t

Hidden Layer

1

1

Y(X)

Error output

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Back propagation

Fungsi aktivasi

Pelatihan standar

Propagasi Mundur (back propagation)

X

₁

X

₂

I

n

p

u

t

O

u

t

p

u

t

Hidden Layer

1

1

Y(X)

Error

output

1. AIC (

Akaike’s Information Criterion

)

Diasumsikan suatu model statistik dengan M parameter sebagai penduga

dari data. Penaksiran kualitas dari model dugaan dapat menggunakan AIC

dengan perumusan sebagai berikut.

AIC (

M

) =

n ln

+ 2

M

2. SBC (

Schwartz’s Bayesian Criterion

)

Schwartz (1978) di dalam Wei (2006) menggunakan kriteria Bayesian

dalam pemillihan model terbaik yang disebut dengan SBC dengan

perumusan sebagai berikut.

SBC (

M

) =

n ln

+

M ln n

dimana n menyatakan banyaknya residual dan adalah varians dari residual

yang diestimasi dengan MLE, yaitu = SSE/n.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Kriteria

In sample

1. MAPE (

Mean Absolute Percentage Error

)

Nilai rata-rata persentase kesalahan peramalan (MAPE) dapat juga

digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan model yang

terbaik yaitu.

MAPE

x 100%

dimana

n

adalah banyaknya periode peramalan/dugaan.

2. RMSE (

Root Mean Square Error

)

Perumusan kriteria RMSE diperolej dari akar

Mean Square Error

(MSE)

yang dinyatakan sebagai berikut.

RMSE =

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Kriteria

Out sample

Kriteria Model Terbaik

Analisis outlier

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari

Kementrian Keuangan dengan bentuk data harian harga dan

yield

obligasi pemerintah

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Sumber data dan variabel penelitian

Metode Analisis

Diagram

Variabel penelitian yang digunakan pada penelitian ini berbentuk data harian. Yakni

data harga dan

yield

obligasi pemerintah dengan jatuh tempo 5 tahun, 10 tahun, dan

15 tahun dengan periode 2008-2011. Kedua data tersebut digunakan sebagai variabel

penelitian dengan memodelkan keduanya. Namun pada akhirnya, peneliti hanya

meramalkan model

yield

terbaik karena dianggap variabel

yield

dapat mewakili

besaran variabel harga secara proporsional.

1. Langkah analisis umum

2. Langkah analisis metode ARIMA

3. Langkah analisis metode ANN

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Sumber data

Variabel Penelitian

Metode Analisis

Umum

ARIMA

ANN

Mulai Data in sample Data out sample Memodelkan dan meramalkan harga menggunakan ARIMA Memodelkan dan meramalkan harga menggunakan BP-ANN Memodelkan dan meramalkan yield menggunakan BP-ANN Memodelkan dan meramalkan yield menggunakan ARIMA Memilih model peramalan harga terbaik

Memilih model peramalan yieldterbaik

Meramalkan yielddari model yieldterbaik Kesimpulan dan Saran

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Variabel Penelitian

Metode Analisis

Diagram Alir Analisis

ARIMA

Umum

ANN

Ya Mulai

Plot time series

Cek Stasioneritas

Menentukan orde pdan q berdasarkan pola ACF dan PACF

-Differencing -Transformasi Boxcox Estimasi parameter Uji Kelayakan Model

Memilih model terbaik

Peramalan model terbaik

Selesai

Tidak

Tidak

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Variabel Penelitian

Metode Analisis

Diagram Alir Analisis

ANN

Umum

ARIMA

Perhitungan kriteria kebaikan model berdasarkan kriteria

in sampledan out sampel

Peramalan model back propagation

Memilih model peramalan terbaik berdasarkan kriteria out sample dan plot data aktual dan ramalannya

Selesai

Postprosesingdata Mulai

Preposesingdata

Menentukan arsitektur, banyak input, banyak unit dalam hidden layer, bobot awal layer, dan fungsi aktivasi

Pemodelan back propagation

Menentukan data in sample dan out sample

1. Karakteristik

Yield

Obligasi dan Harga Obligasi

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

tahun 15Y 10y 5Y 2011 2010 2009 2011 2010 2009 2011 2010 2009 15.0 12.5 10.0 7.5 5.0 yi el d ob lig as i Tahun 15Y 10Y 5Y 2010 2009 2010 2009 2010 2009 130 120 110 100 90 80 70 D at a 9-Se p-11 31-M ay-1 1 25-Fe b-11 22-N ov-1 0 12-A ug-1 0 11-M ay-1 0 4-Feb -10 29-O ct-09 23-Ju l-09 20-A pr-09 13-Ja n-09 15.0 12.5 10.0 7.5 5.0 Tanggal yi el d ob lig as i 5Y 10y 15Y 29-D ec-1 0 19-O ct-10 4-Au g-10 27-M ay-1 0 18-M ar-10 7-Jan -10 26-O ct-09 12-A ug-0 9 3-Jun -09 23-M ar-09 13-Ja n-09 130 120 110 100 90 80 70 Tanggal H ar ga O bl ig as i 5 Tahun 10 Tahun 15 Tahun

Yield

Harga

2. Peramalan

Yield

Obligasi Menggunakan ARIMA

njauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

Yield Tanpa Outlier Dengan Outlier

Model ARIMA _Paramete

r

koefisien P-Value Model ARIMA _Paramete

r koefisien P-Value 5Y (0,1,[7,22]) θ₇ -0.13436 0.0009 ([7,22],1,0) φ₇ 0.2065 <0.0001 θ₂₂ 0.10447 0.0096 φ₂₂ -0.1636 0.0007 10Y (0,1,1) θ₁ -0.23066 <0.0001 (0,1,1) θ₁ -0.28508 <0.0001 15Y (1,1,0) φ₁ 0.27054 <0.0001 (1,1,0) φ₁ 0.45319 <0.0001

Uji Residual berdistribusi normal

2. Peramalan

Yield

Obligasi Menggunakan ARIMA

njauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

Uji Residual berdistribusi normal

Uji signiffikansi parameter

Uji Residual

white noise

Yield hingga lag Tanpa Outlier Dengan outlier

Model ARIMA Khi-kuadrat Db P-Value Model ARIMA Khi-kuadrat Db P-Value

5Y 6 (0,1,[7,22]) 6.99 4 0.1365 ([7,22],1,0) 12.89 4 0.102 12 15.83 10 0.1047 17.83 10 0.0579 18 25.54 16 0.0609 21.78 16 0.1506 24 30.67 22 0.103 29.09 22 0.1423 10Y 6 (0,1,1) 7.96 5 0.1582 (0,1,1) 8.77 5 0.1185 12 15.35 11 0.1672 15.3 11 0.1694 18 26 17 0.0795 18.03 17 0.3868 24 36.62 23 0.0356 24.04 23 0.4018 15Y 6 (1,1,0) 5.38 5 0.3716 (1,1,0) 1.83 5 0.8726 12 7.67 11 0.7425 4.46 11 0.9546 18 20.43 17 0.253 10.52 17 0.8804 24 28.71 23 0.1902 18.32 23 0.7399

2. Peramalan

Yield

Obligasi Menggunakan ARIMA

njauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

Uji Residual berdistribusi normal

Uji signiffikansi parameter

Uji Residual

white noise

Yield

Tanpa Outlier

Dengan Outlier

Model ARIMA

_P-Value

Model ARIMA

_P-Value

5Y

(0,1,[7,22])

<0.01

([7,22],1,0)

<0.01

10Y

(0,1,1)

<0.01

(0,1,1)

0.0806

15Y

(1,1,0)

<0.01

(1,1,0)

<0.01

Yield

Tanpa Outlier

Dengan Outlier

Model ARIMA

_AIC

_SBC

Model

ARIMA

AIC

SBC

5Y

(0,1,[7,22])

-775.39

-776.59 ([7,22],1,0)

-1614.73 -1156.76

10Y

(0,1,1)

-862.985

-858.581 (0,1,1)

-1595.65

-1170.3

15Y

(1,1,0)

-1005.5

-1001.1 (1,1,0)

-1862.25

-1331.6

Kriteria in sampel

Perbandingan Nilai ramalan,

Confidence interval

95%, serta data aktual

njauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

15Y

5Y

10Y

9-Se p-11 26-A ug-1 1 19-A ug-1 1 11-A ug-1 1 4-Au g-11 28-Ju l-11 21-Ju l-11 14-Ju l-11 7-Jul -11 1-Jul -11 9 8 7 6 5 Tanggal yi el d 5Y Forecast batas bawah batas atas Forecast_1 batas bawah_1 batas atas_1 aktual_1 Variable 9-Se p-11 26-A ug-1 1 19-A ug-1 1 11-A ug-1 1 4-Au g-11 28-Ju l-11 21-Ju l-11 14-Ju l-11 7-Jul -11 1-Jul -11 9.5 9.0 8.5 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 Tanggal yi el d 10 Y Forecast batas bawah batas atas aktual Forecast_1 batas bawah_1 batas atas_1 Variable 9-Se p-11 26-A ug-1 1 19-A ug-1 1 11-A ug-1 1 4-Au g-11 28-Ju l-11 21-Ju l-11 14-Ju l-11 7-Jul -11 1-Jul -11 10 9 8 7 6 Tanggal yi el d 15 Y Forecast batas atas batas bawah aktual Forecast_1 batas bawah_1 batas atas_1 Variable (c)

3. Peramalan Harga Obligasi Menggunakan ARIMA

njauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

Uji Residual berdistribusi normal

Uji signiffikansi parameter

Uji Residual

white noise

Yield Tanpa Outlier Dengan Outlier

Model ARIMA _{Parameter koefisien P-Value} Model ARIMA _{Parameter koefisien P-Value}

5H ([7,22],1,0) φ₇ 0.10283 0.0287 (0,1,[7,22]) θ₇ -0.3113 <0.0001 φ₂₂ -0.11442 0.0152 θ₂₂ 0.18323 0.0036 10H ([1,22]1,0) φ₁ 0.19193 <0.0001 ([1,22]1,0) φ₁ 0.24033 <0.0001 φ₂₂ -0.16349 0.0005 φ₂₂ -0.25702 <0.0001 15H (1,1,0) φ₁ 0.20087 <0.0001 (1,1,1) φ₁ 0.23472 <0.0001 θ₁ 0.61863 0.0086

3. Peramalan Harga Obligasi Menggunakan ARIMA

njauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

Uji Residual berdistribusi normal

Uji signiffikansi parameter

Uji Residual

white noise

Yield

hingga lag

Tanpa Outlier Dengan outlier

Model ARIMA Khi-kuadrat Db P-Value Model ARIMA Khi-kuadrat Db P-Value

5H

6 (0,1,[7,2

2])

2.27 4 0.6864

_([7,22],1

,0)

2.14 4 0.7108

12

3.95 10 0.9497 11.15 10 0.3463

18

9.12 16 0.9083 15.71 16 0.4736

24

13.59 22 0.9153 19.25 22 0.6299

10H

6

([1,22],1

,0)

8.41 4 0.0778

([1,22],1

,0)

5.38 4 0.2504

12

10.75 10 0.3772 15.69 10 0.1088

18

16.63 16 0.4099 21.28 16 0.168

24

20.07 22 0.5784 23.32 22 0.3841

15H

6

(1,1,0)

4.05 4 0.3995

_(1,1,1)

0.25 4 0.9929

12

5.23 10 0.8755 3.51 10 0.9666

18

10.66 16 0.8297 5.03 16 0.9956

24

16.88 22 0.77 9.01 22 0.9933

3. Peramalan Harga Obligasi Menggunakan ARIMA

njauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

Uji Residual berdistribusi normal

Uji signiffikansi parameter

Uji Residual

white noise

Harga

Tanpa Outlier

Dengan Outlier

Model ARIMA

_P-Value

Model ARIMA

_P-Value

5H

([7,22],1,0)

<0.01

(0,1,[7,22])

0.0651

10H

([1,22],1,0)

<0.01

([1,22],1,0)

>0.150

15H

(1,1,0)

<0.01

(1,1,1)

0.0496

Harga Tanpa Outlier Dengan Outlier

Model ARIMA AIC SBC Model ARIMA AIC SBC 5H ([7,22],1,0) 792.4 2 800.634 (0,1,[7,22]) -114.526 357.781 6 10H ([1,22]1,0) 978.4 44 986.658 ([1,22]1,0) 516.691 791.86 15H (1,1,0) 1116. 53 1120.64 (1,1,1) 253.528 758.69

Kriteria in sampel

4. Peramalan

Yield

Obligasi Menggunakan BP-ANN

njauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

0 100 200 300 400 500 600 6 8 10 12 14

plot data training model yield 5Y; Target(o) Output(*)

data ke-T ar get at au O ut put 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 5.5 6 6.5 7

plot data testing model yield 5y : Target(o) Output(*)

data ke-T ar get at au O ut put 0 100 200 300 400 500 600 700 5 10 15

plot data training model yield 5Y; Target(o) Output(*)

data ke-T ar get at au O ut put 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6.5 7 7.5 8

plot data testing model yield 5y : Target(o) Output(*)

data ke-T ar get at au O ut put 0 100 200 300 400 500 600 700 5 10 15

plot data training model yield 15Y; Target(o) Output(*)

data ke-T ar get at au O ut put 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6.5 7 7.5 8 8.5

plot data testing model yield 15y : Target(o) Output(*)

data ke-T ar get at au O ut put

5Y



jaringan (5,6,1) dengan input Z

_t-1,

Z

_t-7,

Z

_t-8,

Z

_t-22,

dan Z

_t-23

.

10Y



jaringan (2,2,1) dengan input Z

_t-1

dan Z

_t-2.

15



jaringan(2,4,1) dengan input Z

_t-1

dan Z

_t-2.

.

15Y

5. Peramalan Harga Obligasi Menggunakan BP-ANN

njauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

5Y



Jaringan (5,3,1) dengan input Z

_t-1,

Z

_t-7,

Z

_t-8,

Z

_t-22,

dan Z

_t-23

10Y



jaringan (2,5,1) dengan input Z

_t-1,

Z

_t-2,.

Z

_{t -22,}

dan Z

_t-23

15



jaringan(2,2,1) dengan input Z

_t-1

dan Z

_t-2

15Y

5Y

10Y

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 90 100 110 120 0 5 10 15 20 25 30 35 109 110 111 112 113

plot data testing model yield 5h : Target(o) Output(*)

data ke-0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 80 100 120 140

plot data training model yield 10h; Target(o) Output(*)

data ke-0 5 10 15 20 25 30 35 120 122 124 126

plot data testing model yield 10h : Target(o) Output(*)

data ke-0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 60 80 100 120 140

plot data training model yield 15h; Target(o) Output(*)

data ke-T ar get at au O ut put 0 5 10 15 20 25 30 35 60 80 100 120 140

plot data testing model yield 15h : Target(o) Output(*)

data ke-T ar get at au O ut put

6. Model Peramalan

Yield

dan Harga Terbaik

njauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

Model terbaik

ARIMA-outlier BP-ANN

MAPE RMSE MAPE RMSE

Yield 5Y 7.119813 0.518788 0.0345 0.1368 10Y 7.851231 0.563907 0.0436 0.1909 15Y 6.345617 0.571267 0.0452 0.2156 Harga 5H 1.431907

_1.918899

0.0092 0.4422 10H 1.147587

_1.632084

0.0272 1.2889 15H 2.176782

_3.165271

0.0451 2.0673

Tanggal 5Y 10Y 15Y Tanggal 5Y 10Y 15Y

16-Sep-11 9.3462 7.0591 7.4338 28-Sep-11 9.2639 7.2691 7.3930 19-Sep-11 9.3340 7.1091 7.4264 29-Sep-11 9.2850 7.2775 7.3892 20-Sep-11 9.2905 7.1518 7.4206 30-Sep-11 9.2828 7.2844 7.3856 21-Sep-11 9.2784 7.1841 7.4153 3-Oct-11 9.2784 7.2899 7.3822 22-Sep-11 9.2813 7.2096 7.4103 4-Oct-11 9.2867 7.2945 7.3790 23-Sep-11 9.2366 7.2297 7.4056 5-Oct-11 9.2866 7.2981 7.3760 26-Sep-11 9.2676 7.2458 7.4012 6-Oct-11 9.2976 7.3012 7.3731 27-Sep-11 9.2608 7.2587 7.3970

Hasil

Ramalan

yield

Kesimpulan………..

Model peramalan

yield

dan harga obligasi terbaik menggunakan ARIMA

menghasilkan residual yang tidak berdistribusi normal, sehinga

dilakukan penanganan outlier untuk dapat mengatasi hal tersebut.

Model

yield

dan harga padaARIMA dengan outlier menghasilkan nilai

MAPE dan RMSE yang lebih kecil dari model

yield

dan harga pada

ARIMA tanpa outlier. Maka metode ARIMA dengan outlier dipilih

sebagai model

yield

dan harga obligasi terbaik

Model Jaring

an

Struktur jaringan

input jumlah unit lapisan

tersembunyi Outp ut Yield 5Y (5,6,1) Z_t-1, Z_t-7, Z_t-8, Z_t-22, Z_t-23 6 Z_t 10y (2,2,1) Z_t-1, Z_t-2 2 Z_t 15Y (2,4,1) Z_t-1, Z_t-2 4 Z_t Harga 5H (5,3,1) Z_t-1, Z_t-7, Z_t-8, Z_t-22, Z_t-23 3 Z_t 10H (4,5,1) Z_t-1, Z_t-2,Z_t-22, Z_t-23 5 Z_t 15H (2,2,1) Z_t-1, Z_t-2 2 Z_t

1.

2.

Kesimpulan

odologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

Model BP-ANN lebih akurat dalam meramalkan

yield

dan harga obligasi

dibandingkan dengan model ARIMA, Hal tersebut berdasarkan nilai

MAPE dan RMSE yang dimiliki BP-ANN yang lebih kecil daripada nilai

MAPE dan RMSE yang dimiliki ARIMA. Maka dilakukan peramalan

yield

untuk 15 hari aktif ke depan berdasarkan model

yield

terbaik

menggunakan BP-ANN

Tanggal 5Y 10Y 15Y Tanggal 5Y 10Y 15Y

16-Sep-11 9.3462 7.0591 7.4338 28-Sep-11 9.2639 7.2691 7.3930 19-Sep-11 9.3340 7.1091 7.4264 29-Sep-11 9.2850 7.2775 7.3892 20-Sep-11 9.2905 7.1518 7.4206 30-Sep-11 9.2828 7.2844 7.3856 21-Sep-11 9.2784 7.1841 7.4153 3-Oct-11 9.2784 7.2899 7.3822 22-Sep-11 9.2813 7.2096 7.4103 4-Oct-11 9.2867 7.2945 7.3790 23-Sep-11 9.2366 7.2297 7.4056 5-Oct-11 9.2866 7.2981 7.3760 26-Sep-11 9.2676 7.2458 7.4012 6-Oct-11 9.2976 7.3012 7.3731 27-Sep-11 9.2608 7.2587 7.3970

Hasil

Ramalan

yield

3.

Saran

odologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

1

•Disaran kepada investor untuk mempertimbangkan menjual obligasi yang dimiliki selama tanggal 16 september 2011 sampai dengan 6 oktober 2011 karena nilai yield pada saat itu semakin menurun, sehingga tingkat

perubahan harga obligasi semakin besar.

2

•Disarankan kepada pemerintah untuk tidak menerbitkan obligasi selama tanggal 16 september 2011 sampai dengan 6 oktober 2011, karena selama selang waktu tersebut, tingkat perubahan harga obligasi semakin tinggi sehingga pemerintah harus membayarkan keuntungan yang lebih besar kepada investor.

3

•Pemodelanyield dan harga dengan pendekatan ARIMA menghasilkan residual yang tidak berdistribusi normal. Hal tersebut disebabkan oleh banyaknya outlier pada data. Sehingga disarankan untuk penelitian selanjutnya menggunakan model time series nonlinier atau metode time series yang tidak terpengaruh oleh adanya outlier.

Daftar Pustaka

Gujarati, D. N. (2009).

Dasar-dasar Ekonometrika

. Jilid 2. Edisi Ketiga. Jakarta; Erlangga.

Hamid, Abdul, Rodoni, Ahmad, W, Dewi Titi dan Hidayat, Edi. (2006. Analisis Durasi dan Convexity

Untuk Mengukur Sensitivitas Harga Obligasi Korporasi Terhadap Perubahan Tingkat Suku

Bunga (Studi Empiris Pada Obligasi – Obligasi Di Indonesia.

Jurnal Maksi

. Jilid 6, No. 2, h.

117-142

Husnan, S. & Enny, P. (2004).

Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas

. Yogyakarta: UPP

STIM YKPN.

Husnan, S. & Enny, P. (2006).

Dasar-Dasar Manajemen Keuangan.

Edisi kelima. Yogyakarta: UPP

STIM YKPN.

Ross dkk,. (2009).

Pengantar Keuangan Perusahaan.

Jilid 1. Edisi Kedelapan. Jakarta: Salemba

Empat.

Sharpe, William F. Gordon, J. Alexander & Bailey.

Investment

. Prentice Hall, New York.

Sunariyah (2004).

Pengantar Pengetahuan Pasar Modal

. Edisi Keempat. Yogyakarta : UPP AMP

YKPN.

Tsay, R. S. (2005).

Analysis of financial time series.

Edisi Kedua. University of Chicago, Graduate

School of Business.

Vicente, J. dan Benjamin, M. Tabak. (2008). Forecasting bond yields in the Brazilian fixed income

market. International Journal of Forecasting, No. 24, h. 490-497.

Wei, William, W. S. (2006).

Time Series Analysis: Univariat and Multivariat Methods

. Edisi Kedua.

Departement of Statistics, The Fox School of Business and Management Temple University.