Enansiomer Dan Diastereomer

(1)

MA

MAT

TAKULIAH

AKULIAH STEREOKI

STEREOKIMIA

MIA

ENANSIOMER DAN DIASTEREOMER

Disusun Oleh: Disusun Oleh: A

Abbdduul l HHaaddii 114400666600111188 !

!ii""a a RRaahh##aanniinn$$ssiihh 14140066%%%%&&00%%66 L

Laa''aassaa""i i DDeennaa((uu""''ii 11440066660011&&66 S

Seenniia a ))uuddiiaannaa 114400666600110066 S

S**aa++ii''a a AAnnddiinnii 11440066%%%%&&11&&66

DE,

DE,ARTEMEN KIMARTEMEN KIMIAIA

-AKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ,EN!ETAHUAN ALAM -AKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ,EN!ETAHUAN ALAM

UNI.ERSITAS INDONESIA UNI.ERSITAS INDONESIA

/01& /01&

(2)

II EEnnaannssii##ee' '

II11 DDee++iinniissi Ei Ennaannssii##ee' '

Se2a'a $a'is besa' enansi#e' #e'u(a3an salah sa"u ba$ian da'i Se2a'a $a'is besa' enansi#e' #e'u(a3an salah sa"u ba$ian da'i s"e'eis#e' di#ana s"e'eis#e' sendi'i adalah salah sa"u ben"u3 da'i s"e'eis#e' di#ana s"e'eis#e' sendi'i adalah salah sa"u ben"u3 da'i is#e' Is#e' #e'u(a3an 3ndisi di#ana sen*a5a *an$ be'beda na#un is#e' Is#e' #e'u(a3an 3ndisi di#ana sen*a5a *an$ be'beda na#un #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a Is#e' "e'ba$i 3e dala# dia ba$ian : #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a Is#e' "e'ba$i 3e dala# dia ba$ian : is

is#e' #e' 3n3ns"i"s"i"usiusinanal l dan dan s"e's"e'eieis#s#e'e'  SenSen*a5*a5a a *an*an$ $ sa#sa#a a 3e"3e"i3ai3a #e

#e#(#(unun*ai *ai beben"n"u3 u3 33n+n+i$i$u'u'asi asi a"a"# # DiDi#e#ensnsi i *a*an$ n$ bebe'b'bededa a a3a3anan disebu" s"e'eis#e' Enansi#e' adalah salah sa"u da'i s"e'eis#e' *an$ disebu" s"e'eis#e' Enansi#e' adalah salah sa"u da'i s"e'eis#e' *an$ #e'u(

#e'u(a3an 2e'#inaa3an 2e'#inan da'i n da'i sen*asen*a5a lainn*a a"au 7u$a da(a" disebu"5a lainn*a a"au 7u$a da(a" disebu" ‘not ‘not superimposable’

superimposable’ ben"u3 ben"u3 enansi#e' enansi#e' da'i da'i sua"u sua"u sen*a5a sen*a5a biasan*a biasan*a "e'7adi"e'7adi (ada

(ada #le3ul #le3ul 3i'al 3i'al di#ana di#ana 3i'ali"as 3i'ali"as disebab3an disebab3an leh leh adan*a adan*a 3a'bn3a'bn asi#e"'is *ai"u a"# 3a'bn *an$ #e#ili3i 4 subs"i"uen *an$ be'beda asi#e"'is *ai"u a"# 3a'bn *an$ #e#ili3i 4 subs"i"uen *an$ be'beda Ilus"'asi enansi#e' da(a" di$a#ba'3an seba$ai be'i3u":

Ilus"'asi enansi#e' da(a" di$a#ba'3an seba$ai be'i3u":

!a#ba' 1 Ilus"'asi Enansi#e' da'i sen*a5a !a#ba' 1 Ilus"'asi Enansi#e' da'i sen*a5a H)'I-S

Suu##bbee' ' :: SmithSmith, , Janice Janice GoryzGoryzonski. onski. 2012011. 1. OrOrganic ganic hemihemistrystry !hir" #"ition. $e% &

!hir" #"ition. $e% &ork ' ork ' (cGra%)*ills +ublisher (cGra%)*ills +ublisher .2

.2 TTaha(an #e#bua" seaha(an #e#bua" sen*a5a den$an Enansi#e' n*a5a den$an Enansi#e' Un

Un"u3 "u3 #en#enen"en"u3au3an n sua"sua"u u sensen*a5*a5a a #e##e#ili3ili3i i si+asi+a" " enaenansinsi#e#e' ' adalah #elalui bebe'a(a "aha(an seba$ai be'i3u" :

adalah #elalui bebe'a(a "aha(an seba$ai be'i3u" : a9

a9 ,a,as"s"i3i3an an sesenn*a*a5a 5a "e"e's'sebebuu" " ##e'e'uu(a(a33an an ##lele3u3ul l 3i3i'a'al l ddanan #e#ili3i

#e#ili3i stereogenic center stereogenic center b9

b9 A(abila A(abila sen*a5a sen*a5a "e'sebu" "e'sebu" #e#ili3i #e#ili3i lebih lebih da'i da'i sa"usa"u stereogenic

stereogenic center center #a3a da(a" dihi"un$ 7u#lah is#e'n*a#a3a da(a" dihi"un$ 7u#lah is#e'n*a den$a

den$an n (e'hi"u(e'hi"un$an /n$an /nn_{den$an n seba$ai 7u#lah}_{den$an n seba$ai 7u#lah stereogenic}_stereogenic

center center

(3)

29 Se"elah di"en"u3an stereogenic center #a3a selan7u"n*a #en$$a#ba' ba*an$an 2e'#in da'i sen*a5a "e'sebu"

d9 Hal lain *an$ da(a" dila3u3an adalah den$an #en$iden"i+i3asi sen*a5a "e'sebu" #e#ili3i 3n+i$u'asi R  -ectus9 *an$ be'a'"i sea'ah a'ah 7a'u# 7a# a"au 3n+i$u'asi S Sinister 9 *an$ be'a'"i be'la5anan a'ah 7a'u# 7a#

e9 A(abila dila3u3an (e'bandin$an an"a'a / sen*a5a da(a" diiden"i+i3asi #elalui 3n+i$u'asi R;Sn*a a(abila sen*a5a "e'sebu" "ida3 iden"i2 dan #e#ili3i 3n+i$u'asi *an$ be'beda #e'u(a3an 2e'#inan9 #a3a sen*a5a "e'sebu" #e'u(a3an enansi#e'

+9 A(abila sen*a5a *an$ diiden"i+i3asi dala# ben"u3 *an$ be'beda 3n+'#asi D;Kn+'#asi -is2he' dll9 a3an lebih bai3 disa#a3an "e'lebih dahulu a$a' #e#(e'#udah dala#

iden"i+i3asi

I Ka'a3"e'is"i3 sen*a5a Enansi#e'

Hal *an$ #endasa' 3e"i3a #e#beda3an be'ba$ai sen*a5a adalah #en$iden"i+i3asi bah5a sen*a5a "e'sebu" "e'#asu3 3e dala# enansi#e' dias"e'e#e' a"au meso)compoun"

,e'bedaan da'i 3e"i$a 3asus "e'sebu" da(a" diilus"'asi3an seba$ai be'i3u" :

A ) 

Sen*a5a "ida3 iden"i3

Me'u(a3an 2e'#inan da'i sen*a5a a5al

ENANSIOMER

Sen*a5a "ida3 iden"i3

Me'u(a3an bu3an 2e'#inan da'i sen*a5a a5al

DIASTEREOMER

Sen*a5a iden"i3

A(abila diba$i dala# sa"u bidan$

#en$hasil3an ben"u3 sen*a5a *an$ sa#a

(4)

Sen*a5a A dan ) : Enansi#e' Sen*a5a  : meso)compoun"

Sen*a5a A dan ) #e'u(a3an Dias"e'e#e' da'i Sen*a5a 

II Dias"e'e#e'

II1 De+inisi Dias"e'e#e'

Dias"e'e#e' adalah s"e'eis#e' *an$ bu3an 2e'#inan sa"u sa#a lain Dias"e'e#e' #e#ili3i dua a"au lebih (usa" s"e'e$eni3

II/ Ka'a3"e'is"i3 sen*a5a Dias"e'e#e'

Dias"e'e#e' adalah 7i3a sen*a5a den$an dua (usa" s"e'e$eni3 #e#ili3i 3n+i$u'asi R R dan sen*a5a lainn*a #e#ili3i 3n+i$u'asi R S

enan"i#e's enan"i#e's

(5)

a"au S R< *ai"u dua (usa" s"e'e$eni3 #e#ili3i 3n+i$u'asi be'la5anan dan (usa" s"e'e$eni3 *an$ lain #e#ili3i 3n+i$u'asi *an$ sa#a Seba$ai 2n"h:

dan

Kedua sen*a5a "e'sebu" adalah dias"e'e#e's di#ana sen*a5a (e'"a#a #e#ili3i dua (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi S S dan sen*a5a 3edua #e#ili3i 3n+i$u'asi R S Hal i"u #enun7u33an bah5a (ada 3edua sen*a5a dua (usa" s"e'e$eni3 #e#ili3i 3n+i$u'asi be'la5anan dan (usa" s"e'e$eni3 *an$ lain #e#ili3i 3n+i$u'asi *an$ sa#a

,ada is#e' 2is dan "'ans sen*a5a den$an is#e' 2is dan sen*a5a is#e' "'ans selalu dias"e'e#e' "ida3 ada hubun$an den$an 3n+i$u'asi (usa" s"e'e$eni3 n"h disa7i3an seba$ai be'i3u":

dan

Kedua sen*a5a "e'sebu" adalah dias"e'e#e's di#ana sen*a5a (e'"a#a adalah sen*a5a den$an is#e' 2is dan sen*a5a 3edua adalah

sen*a5a den$an is#e' "'ans

,ada ('*e3si -is2he' (e'"a#a *an$ dila3u3an adalah #enen"u3an ('i'i"as 3e#udian #enen"u3an 3n+i$u'asi (usa" s"e'e$eni3 R a"au S9

den$an 2a'a biasa Ke#udian #e#bali33an 3n+i$u'asi (usa" s"e'e$eni3 R a"au S9 7i3a 3el#(3 ('i'i"as be'ada di de(an (ada %e"ge9

(6)

dan

,ada ('*e3si -is2he' sen*a5a (e'"a#a sen*a5a #e#ili3i dua (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi S S< na#un 3a'ena 3el#(3 ('i'i"as be'ada di de(an (ada %e"ge9 #a3a 3n+i$u'asi (usa" s"e'e$eni3 dibali3

#en7adi R R Sa#a haln*a den$an ('*e3si -is2he' sen*a5a 3edua Sehin$$a 3edua sen*a5a "e'sebu" adalah dias"e'e#e's di#ana sen*a5a (e'"a#a #e#ili3i dua (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi R R dan

sen*a5a 3edua #e#ili3i 3n+i$u'asi S R

III ,e'bedaan Enan"i#e' Dias"e'e#e' dan Mes #(und

III1 Enan"i#e' O("i2al Is#e'9 #e'u(a3an s"e'eis#e' *an$ #e#ili3i ba*an$an 2e'#in nonsuperimposable *a3ni sen*a5a ba*an$an 2e'#in *an$ "ida3 salin$ #enu"u(

n"h:

III/ Dias"e'e#e' #e'u(a3an s"e'eis#e' *an$ bu3an ba*an$an 2e'#in dan "ida3 salin$ #enu"u( nnsu(e'i#(sable nn#i''' i#a$e9 Is#e' 2is dan "'ans "e'#asu3 3e dala# $ln$an dias"e'e#e'

(7)

III Mes 2#(und #e'u(a3an sua"u #le3ul den$an s"e'e$eni3 *an$ su(e'i#(sable (ada ba*an$an 2e'#in

I. O("i2 A3"i+

,la'i#e"e' #e'u(a3an ala" *an$ di$una3an un"u3 #en$u3u' besa'n*a (u"a'an ("i3 *an$ dihasil3an leh sua"u =a" *an$ be'si+a" ("is a3"i+ *an$ "e'da(a" dala# la'u"an >adi (la'i#e"e' ini #e'u(a3an ala" *an$ didesain 3husus un"u3 #e#(la'isasi 2aha*a leh sua"u sen*a5a ("is a3"i+ Sen*a5a ("is a3"i+ adalah sen*a5a *an$ da(a" #e#u"a' bidan$ (la'isasi sedan$3an *an$ di#a3sud den$an (la'isasi adalah (e#ba"asan a'ah $e"a'an ?ib'asi9 dala# sina' a"au 'adiasi ele3"'#a$ne"i3 *an$ lain Un"u3 #en$e"ahui besa'n*a (la'isasi 2aha*a leh sua"u sen*a5a ("is a3"i+ #a3a besa'n*a (e'(u"a'an i"u be'$an"un$ (ada bebe'a(a +a3"' *a3ni : s"'u3"u' #le3ul "e#(e'a"u' (an7an$ $el#ban$ ban*a3n*a #le3ul (ada 7alan 2aha*a 7enis =a" 3e"ebalan 3nsen"'asi dan 7u$a (ela'u" ,la'isasi bidan$ dila3u3an den$an #ele5a"3an 2aha*a biasa #ene#bus se(asan$ 3'is"al 3alsi" a"au #ene#bus sua"u lensa (la'isasi >i3a 2aha*a "e'(la'isasibidan$ dile5a"3an sua"u la'u"an *an$ #en$andun$ sua"u enan"i#e' "un$$al #a3a bidan$ (la'isasi i"u di(u"a' 3e3anan a"au 3e3i'i ,e'(u"a'an 2aha*a

(8)

"e'(la'isasibidan$ ini disebu" '"asi ("is Sua"u sen*a5a *an$ #e#u"a' bidan$ (la'isasi sua"u sen*a5a "e'(la'isasibidan$ di3a"a3an be'si+a" a3"i+ ("isKa'ena

inilah #a3a enan"i#e'enan"i#e' 3adan$3adan$ disebu" is#e' ("is

,'insi( 3e'7a ala" (la'i#e"e' adalah seba$ai be'i3u" sina' *an$ da"an$ da'i su#be' 2aha*a #isaln*a la#(u na"'iu#9 a3an dile5a"3an #elalui ('is#a "e'(la'isasi (la'i=e'9 3e#udian di"e'us3an 3e sel *an$ be'isi la'u"an Dan a3hi'n*a #enu7u ('is#a "e'(la'isasi 3eduaanali=e'9 ,la'i=e' "ida3 da(a" di(u"a'(u"a' sedan$3an anali=e' da(a" dia"u' a"au di (u"a' sesuai 3ein$inan )ila (la'i=e' dan anali=e' salin$ "e$a3 lu'us bidan$ (la'isasin*a 7u$a "e$a3 lu'us9 #a3a sina' "ida3 ada *an$ di"'ans#isi3an #elalui #ediu# dian"a'a ('is#a (la'isasi ,e'is"i5a ini disebu" "ida3 ("is a3"i+ >i3a =a" *an$ be'si+a" ("is a3"i+

di"e#(a"3an (ada sel dan di"e#(a"3an dian"a'a ('is#a "e'(la'isasi #a3a sina' a3an di"'ans#isi3an ,u"a'an ("i3 adalah sudu" *an$ dilalui anali=e' 3e"i3a di(u"a' da'i (sisi silan$ 3e (sisi ba'u *an$ in"ensi"asn*a se#a3in be'3u'an$ hin$$a nl Un"u3 #enen"u3an (sisi *an$ "e(a" suli" dila3u3an 3a'ena i"u di$una3an a(a *an$ disebu" @se"en$ah ba*an$an ba*an$an

'edu(9 Un"u3 #an2a(ai 3ndisi ini (la'i=e' dia"u' sede#i3ian 'u(a sehin$$a se"en$ah bidan$ (la'isasi #e#ben"u3 sudu" se3e2il #un$3in den$an se"en$ah bidan$ (la'isasi lainn*a A3iba"n*a #e#be'i3an (e#ada#an (ada 3edua

sisi lain sedan$3an di"en$ah "e'an$)ila anal*=e' di(u"a' "e'us se"en$ah da'i #edan #en7adi lebih "e'an$ dan *an$ lainn*a 'edu(,sisi (u"a'an dian"a'a "e'7adin*a (e#ada#an dan "e'an$ "e'sebu" adalah (sisi *an$ "e(a" di#ana (ada saa" i"u in"ensi"as 3edua #edan sa#a >i3a =a" *an$ be'si+a" ("is a3"i+ di"e#(a"3an dian"a'a (la'i=e' dan anali=e' #a3a bidan$ (la'isasi a3an be'(u"a' sehin$$a (sisi #en7adi be'ubah Un"u3 #en$e#bali3an 3e (sisi

se#ula anali=e' da(a" di(u"a' sebesa' sudu" (u"a'an da'i sa#(el Sudu" (u"a' 7enis ialah besa'n*a (e'(u"a'an leh 100 $'a# =a" dala# 100 #L la'u"an *an$ ba'ada dala# "abun$ den$an (an7an$ 7alan 2aha*a 100 d#(ada "e#(e'a"u' dan (an7an$ $el#ban$ "e'"en"u ,an7an$ $el#ban$ *an$ la=i# di$una3an ialah %8B n# di#ana 1 n# C 10B#

(9)

Ma2a# #a2a# (la'isasi an"a'a lain (la'isasi den$an abs'(si sele3"i+ (la'isasia3iba" (e#an"ulan dan (la'isasi a3iba" (e#biasan $anda

1 ,la'isasi den$an abs'(si sele3"i+ den$an #en$$una3an bahan *an$ a3an #ele5a"3an #ene'us3an9 $el#ban$ *an$ ?e3"' #edan lis"'i3n*a se7a7a' den$an a'ah "e'"en"u dan #en*e'a( ha#(i' se#ua a'ah (la'isasi *an$ lain

/ ,la'isasi a3iba" (e#an"ulan *ai"u 7i3a be'3as 2aha*a "a3 "e'(la'isasi di(an"ul3an lehsua"u (e'#u3aan be'3as 2ah*a "e'(an*ul da(a" be'u(a 2aha*a "a3 "e'(la'isasi "e'(la'isasiseba$ian a"au bah3an "e'(la'isasi se#(u'na

 ,la'isasi a3iba" (e#biasan $anda *ai"u di#ana 2aha*a *an$ #elin"asi #ediu# is"'(i3 #isaln*a ai'9 Me#(un*ai 3e2e(a"an 'a#ba" sa#a 3ese$ala a'ah Si+a" bahan is"'(i3 *an$de#i3ian din*a"a3an leh inde3s biasn*a *an$ be'ha'$a "un$$al un"u3 (an7an$ $el#ban$ "e'"en"u

,'insi( dasa' (la'i#e"'is ini adalah (en$u3u'an da*a (u"a' ("is sua"u =a" *an$#eni#bul3an "e'7adin*a (u"a'an bidan$ $e"a' sina' "e'(la'isi' ,e#u"a'an bidan$ $e"a' sina' "e'(la'isi' leh sen*a5a ("is a3"i+ ada / #a2a# *ai"u :

1 De' '"a'* 9 7i3a a'ah (u"a'n*a 3e 3anan a"au sesuai (u"a'an 7a'u# 7a#

(10)

/ Le? '"a'* 9 7i3a a'ah (u"a'n*a 3e 3i'i a"au be'la5anan den$an (u"a'an 7a'u# 7a#

. Enan"i#e' e2ess

Enan"i#e' E2ess ee9 di3enal 7u$a seba$ai 3e#u'nian O("i2 *an$ #en7elas3an lebih da'i sa"u enan"i#e'

Enan"i#e' e2ess C eeC F da'i sa"u enan"i#e'  F da'i enan"i#e' *an$ lain Enan"i#e' e2ess i"u #enun7u33an be'a(a ban*a3 enan"i#e' *an$ "e'da(a" (ada 2a#(u'an 'ase#a" Men$e"ahui ee (ada 2a#(u'an #e#bua" 3e#un$3inan un"u3 #en$hi"un$ 7u#lah da'i se"ia( enan"i#e' *an$ ada Enan"i#e' e2ess 7u$a da(a" dihi"un$ 7i3a di3e"ahui / 3uan"i"as '"a"in s(e2i+i2 G9 (ada 2a#(u'an dan s(e2i+i2 '"a"in G9 (ada enan"i#e' #u'ni

(11)

.I n"h Sal ,ilihan !anda

1 Mana3ah hubun$an an"a'a dua sen*a5a be'i3u" ini *an$ #e'u(a3an dias"e'e#e's a A dan ) b A dan  2 A dan D d A dan E >a5ab: a A dan ) dan

A dan ) adalah sen*a5a iden"i3 di3a'ena3an dua s en*a5a #e#ili3i (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi *an$ sa#a R9 3edua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a dan 3edua sen*a5a #e#ili3i is#e' "'ans b A dan 

(12)

dan

A dan  adalah enan"i#e's di3a'ena3an dua sen*a5a #e#ili3i (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan R dan S9 dan 3edua sen*a5a #e#ili3i is#e' "'ans

2 A dan D

dan

A dan D adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an (ada sen*a5a A adalah sen*a5a den$an is#e' "'ans dan (ada sen*a5a D adalah sen*a5a den$an is#e' 2is

d A dan E

dan

A dan E adalah is#e' 3ns"i"usi di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a na#un a"#a"# dihubun$3an dala# 3e'an$3a 3e'an$3a *an$ be'beda dan sen*a5a *an$ be'beda

(13)

/ Mana3ah (asan$an sen*a5a be'i3u" *an$ #e'u(a3an dias"e'e#e's Iden"i+i3asi3an "e'lebih dahulu 3n+i$u'asi R;S9 da'i se"ia( (usa" s"e'e$eni3

a dan b dan 2 dan d dan >a5ab: a ,asan$an a dan

Kedua sen*a5a adalah sen*a5a iden"i3 di3a'ena3an dua sen*a5a

#e#ili3i (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi *an$ sa#a S9 dan 3edua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a

(14)

dan

Kedua sen*a5a adalah enan"i#e's di3a'ena3an dua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a na#un (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan R dan S9

2 ,asan$an 2

dan

Kedua sen*a5a adalah is#e' 3ns"i"usi di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a na#un a"#a"# dihubun$3an dala# 3e'an$3a 3e'an$3a *an$ be'beda dan sen*a5a *an$ be'beda

d ,asan$an d

dan

Kedua sen*a5a adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an (ada sen*a5a (e'"a#a adalah sen*a5a den$an is#e' "'ans dan (ada sen*a5a 3edua adalah sen*a5a den$an is#e' 2is

(15)

 Mana3ah hubun$an an"a'a dua sen*a5a be'i3u" ini *an$ #e'u(a3an enan"i#e's a A dan  b ) dan  2 A dan D d E dan ->a5ab: a A dan 

(16)

dan

A dan  adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan dan 7u$a 3n+i$u'asi *an$ sa#a (ada sen*a5a A #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi S R R R dan sen*a5a  #e#ili3i 3n+i$u'asi R S S R

b ) dan 

dan

) dan  adalah enan"i#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan (ada sen*a5a ) #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi S R R S dan sen*a5a  #e#ili3i 3n+i$u'asi R S S R

(17)

dan

A dan D adalah is#e' 3ns"i"usi di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a na#un a"#a"# dihubun$3an dala# 3e'an$3a 3e'an$3a *an$ be'beda dan sen*a5a *an$ be'beda

(18)

-E dan - adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan dan 7u$a 3n+i$u'asi *an$ sa#a (ada sen*a5a E #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi S R R R dan sen*a5a - #e#ili3i 3n+i$u'asi S S S R

(19)

4 Mana3ah hubun$an an"a'a dua sen*a5a be'i3u" ini *an$ #e'u(a3an enan"i#e's a A dan ) b A dan  2 A dan D d ) dan  >a5ab: a A dan ) dan

A dan ) adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan dan 7u$a 3n+i$u'asi *an$ sa#a (ada sen*a5a A #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi R R S dan sen*a5a ) #e#ili3i 3n+i$u'asi S R S

(20)

dan

A dan  adalah enan"i#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan (ada sen*a5a A

#e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi R R S dan sen*a5a  #e#ili3i 3n+i$u'asi S S R

2 A dan D

dan

A dan D adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan dan 7u$a 3n+i$u'asi *an$ sa#a (ada sen*a5a A #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi R R S dan sen*a5a D #e#ili3i 3n+i$u'asi S S S

(21)

dan

) dan  adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan dan 7u$a 3n+i$u'asi *an$ sa#a (ada sen*a5a ) #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi S R S dan sen*a5a  #e#ili3i 3n+i$u'asi S S R

% Mana3ah (asan$an sen*a5a be'i3u" *an$ #e'u(a3an dias"e'e#e's Iden"i+i3asi3an "e'lebih dahulu 3n+i$u'asi R;S9 da'i se"ia( (usa" s"e'e$eni3

a dan

b dan

(22)

d dan >a5ab:

a ,asan$an a

dan

b ,asan$an b

dan

Kedua sen*a5a adalah enan"i#e's di3a'ena3an dua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a na#un (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan R dan S9

2 ,asan$an 2

dan

Kedua sen*a5a adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an (ada sen*a5a (e'"a#a adalah sen*a5a den$an is#e' 12is dan (ada sen*a5a 3edua adalah sen*a5a den$an is#e' 1"'ans

(23)

d ,asan$an d

dan

6 Diba5ah ini (e'n*a"aan *an$ "e(a" #en$enai (e#u"a'an bidan$ $e"a' sina' "e'(la'isasi leh sen*a5a a3"i+ *ai"u

a D 9 a'ah (u"a' 3e 3anan a"au sea'ah 7a'u# 7a#

b D 9 >i3a a'ah (u"a'n*a 3e 3anan a"au be'la5anan a'ah 7a'u# 7a# 2 L 9 >i3a a'ah (u"a'n*a 3e 3i'i a"au be'la5anan a'ah 7a'u# 7a# d L 9 >i3a a'ah (u"a'n*a 3e 3anan a"au sea'ah 7a'u# 7a#

e L 9 >i3a a'ah (u"a'n*a 3e 3i'i a"au sea'ah 7a'u# 7a#

& Jan$ bu3an #e'u(a3an +a2"' un"u3 #en$e"ahui besa'n*a (la'isasi 2aha*a leh sua"u sen*a5a ("i2 *ai"u

a s"'u3"u' #le3ul "e#(e'a"u' b (an7an$ $el#ban$

2 ban*a3n*a #le3ul (ada 7alan 2aha*a

d 7enis =a" 3e"ebalan 3nsen"'asi dan 7u$a (ela'u" e -'e3uensi

8 >i3a di3e"ahui enan"i#e' e2ess B%F #a3a be'a(a ban*a3 (ada #asin$ #asin$ enansi#e' *an$ ada

a >u#lah ""al A B&%F dan ) /%F b >u#lah ""al A %F dan ) /%F

2 >u#lah ""al A /%F dan ) /%F d >u#lah ""al A B&%F dan ) %F e >u#lah ""al A %F dan ) B&%F

(24)

Essa*

1 Ten"u3an 3n+i$u'asi abslu" R;S9 da'i se"ia( (usa" s"e'e$eni3 *an$ "e'da(a" (ada dua #le3ul diba5ah ini dan a(a hubun$an an"a'a dua #le3ul be'i3u"

ini >elas3an

dan

>a5ab:

dan

Kedua sen*a5a "e'sebu" adalah dias"e'e#e's di#ana sen*a5a (e'"a#a #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi R R R S dan sen*a5a 3edua #e#ili3i 3n+i$u'asi R R S S

(25)

DA-TAR ,USTAKA

!'aha# Sl#ns 1BB4 O'$ani2 he#is"'* 6"h_{edi"in Ne5 J'3 >hn ile* }

Sns In2

S#i"h >ani2e !'=*ns3i /011 O'$ani2 he#is"'* 'd_{edi"in Ne5 J'3:}