Doc. Name: UNSMAIPA2013MAT Doc. Version : 2013-06 | halaman 1
01. Diketahui premis-premis berikut:
Premis I : Jlika Budi ulang tahun maka semua kawannya datang. Premis II : Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kado. Premis III : Budi bdak mendapatkan kado. Kesumpulan yang sah dan ketiga premis tersebut adalah ...
(A) Budi ulang tahun.
(B) Semua kawannyan datang. (C) Budi tidak ulang tahun. (D) semua kawan bdak datang. (E) la mendapat kado.
02. Pernyataan yang setara dengan pernyataan "Jika kendaraan bermotor menggunakan ba-han bakar gas maka tingkat polusi udara da-pat diturunkan." adalah ...
(A) Kendaraan bermotor menggunakan ba-han bakar gas dan tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan.
(B) Kendaraan bermotor tidak mengguna-kan bahan bakar gas atau tingkat polusi udara dapat diturunkan.
(C) Jika tingkat polusi udara dapat ditu-runkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas. (D) Kendaraan bermotor tidak
mengguna-kan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara dapat diturunkan.
(E) Jika tingkat polusi udara tidak dapat di-turunkan maka kendaraan bermotor
03. Bentuk sederhana dari
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3 5
.... 4 3 3 5
12 4 15 3
15 4 15 3
27 7 15 3
29 9 15 3
04. Diketahui 2Log3 = a dan 2Log5 = b. Nilai
07. Batas batas nilai m yang menyebabkan per-samaan kuadrat mx2 + (2m - 1)x + m - 2 = 0
08. Harga 2 buah dompet dan 3 buah tas adalah Rp 140.000,00, sedangkan harga 3 buah dompet dan 2 buah tas adalah Rp. 110.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing-masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar ...
(A) Rp 35.000,00 (B) Rp 40.000,00 (C) Rp 50.000,00 (D) Rp 55.000,00 (E) Rp 75.000,00
09. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (4, -3) dan berdiameter 8 cm adalah … tor linear yang lainnya adalah ...
1 4
13. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar
Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah ...
(A) Rp176.000,00
15. Diketahui vektor
Vektor yang mewakili
17. Diketahui vector dan
Proyeksi orthogonal
adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D) -i + j + 2k
(E) -2i + 2j + 4k
18. Pada titik A (5,-2) karena percerminan terha-dap sumbu X dilanjutkan rotasi 90° ciengan pusat O adalah ...
(A) (-2, -5) (B) (-2, 5) (C) (2, 5) (D) (5, 2) (E) (5, 4)
19. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x + 2) + 2log(x - 2) ≤ 2log 5 adalah ... (A) {x|x ≥ -2}
(B) {x|x ≥ 2} (C) {x|x ≥ 3} (D) {x|2 < x ≤ 3} (E) {x|-2 < x < 2}
20. Persamaan grafik-fungsi seperti tampak pada gambar berikut adalah ...
(A) y = 22x-3 (B) y = 22x+3 (C) y = 23x-2 (D) y = 23+2 (E) y = 2x-2
3 2 4
a i j k
2 .
b i j k
a
b
1
( 2 )
6 i j k 1
( 2 )
3 i j k 1
( 2 )
21. Diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 15 dan 30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ...
(A) 960 (B) 690 (C) 460 (D) 390 (E) 360
22. Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan ter-pendek 4 cm potongan tali yang paling pan-jang adalah 512cm. Panpan-jang tali semula adalah ...
(A) 508 cm (B) 1.020 cm (C) 1.024 cm (D) 2.032 cm (E) 2.048 cm
23. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan pan-jang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE
adalah ... (A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24. Nilai Cosinus sudut antara bidang ABC dan ABD dari gambar bidang 4 berikut adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3 6 cm
6 6 cm
9 6 cm
3 10 cm
9 10 cm
1 10
1 10 10
1 3 1
2 4 2
25. Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi
segi-8 tersebut adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x° - sin x° - 1 = 0 untuk 0 < x < 360 adalah ... (A) {180, 210, 330}
(B) {30, 150, 180} (C) {150, 180, 330} (D) {60, 120, 180} (E) {120, 240, 300}
27. Nilai dari
(A) (B) -1
(C)
(D)
(E)
28. Nilai dari
(A) 0
(B)
(C) (D) (E)
cos115 cos 5 ... sin115 sin 5
2 2
r cm
2 2
r cm
2r 2 2 cm
2r 1 2 cm
2r 2 2 cm
3
1 3 3
1 3 3
3
2 2
5 4 3 4 3 3
lim ...
2 x x
x x x x x
1 3 3
3
2 3
34. Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping dapat dihitung dengan rumus ...
(A) = x + 3 diputar 360º mengelilingi sumbu X. Volume yang terjadi adalah ...
37. Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 akan dibuat bi-langan yang terdiri atas tiga angka yang ber-beda. Banyak bilangan yang lebih dari 400 dan kurang dari 800 adalah ...
(A) 36 (B) 20 (C) 19 (D) 18 (E) 17
38. Dua keluarga yang masing-masing terdiri dari 2 orang dan 3 orang ingin foto bersama. Banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdamp-ingan adalah ...
(A) 24 (B) 36 (C) 48 (D) 72 (E) 96
39. Erik suka sekali main skateboard. Dia men-gunjungi sebuah toko bernama SKATERS untuk mengetahui beberapa model. Di toko ini dia dapat membeli skateboard yang leng-kap. Atau, ia juga dapat membeli sebuah pa-pan, satu set roda yang terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdin dan dua sumbu, dan satu set perlengkapan kecil untuk dapat merakit skateboard sendiri. Daftar barang dan model/jenis skateboard di toko ini seba-gai berikut:
Toko itu menawarkan tiga macam papan, dua macam set roda, dan juga dua macam set periengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu. 2 skateboard lengkap.
Berapa banyak skateboard berbeda yang da-pat dibuat oleh Erik? ...
40. Sebuah film dokumenter menayangkan peri-hal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencangkup deskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan:" Dalam dua puluh tahun kedepan, peluang hahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga." Manakah dibawah ini yang paling mencerminkan maksud pern-yataan ahli geologi tersebut ?
(A) sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia.
(B) lebih besar dari pada ½, sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalarn 20 tahun kedepan. (C) Peluang Terjadinya sebuah gempa bumi
di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun kedepan lebih tinggi dan pada pe-luang tidak Terjadinya gempa burni. (D) Kita tak dapat mengatakan apa yang akan tedadi, karena tidak seorangpun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi.
(E) Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah
diperkirakan oleh ahli geologi. 2
20 13,3 3x
