SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA PROGRAM IPA TAHUN PELAJARAN 2012/2013

SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA PROGRAM IPA

TAHUN PELAJARAN 2012/2013

1. Diketahui premis-premis sebagai berikut:

Premis 1 : Jika hujan turun maka jalan menjadi licin.

Premis 2 : Jika jalan menjadi licin maka pengendara sepeda motor menepi. Premis 3 : Hujan turun.

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ... A. Hujan turun.

B. Jalan menjadi licin. C. Hujan tidak turun.

D. Pengendara sepeda motor tidak menepi. E. Pengendara sepeda motor menepi.

2. Pernyataan yang setara dengan “Jika setiap orang menanam pohon maka udara bersih” adalah ...

A. Jika beberapa orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih. B. Jika udara bersih maka setiap orang menanam pohon.

C. Jika udara tidak bersih maka setiap orang tidak menanam pohon. D. Jika udara tidak bersih maka beberapa orang tidak menanam pohon. E. Jika semua orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih.

3. Bentuk rasional penyebut dari

3 3 3 2   adalah .... A.



3 5 3



6 1  B.



9 5 3



6 1  C.



9 3



6 1  D.



9 3



12 1  E.



3 3



12 1 

4. Bentuk sederhana dari

b a b a log log log log2 2   adalah .... A. – 1 B. 1 C.       b a log D. logab E. log(ab)

5. Akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat x2(p1)x20 adalah  dan . Jika



 2 dan p0, maka nilai p adalah .... A. 2

B. 3 C. 4 D. 6 E. 8

6. Agar fungsi f(x)mx22mx(m2) definit positif, maka nilai m yang memenuhi adalah .... A.



m|3m0, mR



B.



m|1m0, mR



C.



m|m3, mR



D.



m|m1, mR



E.



m|m0, mR



7. Batas-batas nilai m yang menyebabkan persamaan kuadrat mx2 (2m1)xm20 mempunyai akar-akar penyelesaian bilangan riil adalah ....

A.           m m R m m dan 0, 4 9 | B.           m m R m m dan 0, 4 7 | C.           m m R m m dan 0, 4 1 | D.          m m R m m dan 0, 4 1 | E.          m m R m m dan 0, 4 9 |

8. Harga 3 tas dan 2 dompet adalah Rp100.000,00, sedangkan harga 1 tas dan 3 dompet yang sama adalah Rp62.500,00. Gladis membeli tas dan dompet masing-masing 1, maka ia harus membayar sebesar .... A. Rp27.500,00 B. Rp32.500,00 C. Rp35.000,00 D. Rp37.500,00 E. Rp42.500,00

9. Sebuah lingkaran memiliki titik pusat (2 , 3) dan berdiameter 8 cm. Persamaan lingkaran tersebut adalah .... A. x2 y24x6y30 B. x2 y24x6y30 C. x2 y24x6y30 D. x2 y24x6y30 E. x2 y24x6y30

10.Suku banyak f(x)2x3 px210x3 habis dibagi (x1). Salah satu faktor linier lainnya adalah .... A. x3 B. x1 C. 2x1 D. 2x3 E. 3x2

11.Diketahui fungsi f(x)x2x3 dan g(x)3x2. Fungsi komposisi (f og)(x) adalah .... A. 3 2 4 3   x x B. 3x23x7 C. 3 2 5 3   x x D. 6 2 12 9   x x

E. 9x215x9 12.Diketahui fungsi 2 1 ; 1 2 1 ) (     x x x x

g . Invers fungsi g(x) adalah ....

A. ; 1 1 1 2 ) ( 1      x x x x g B. 2 1 ; 2 1 1 ) ( 1      x x x x g C. ; 1 1 2 ) ( 1      _x x x x g D. ; 1 1 2 1 ) ( 1       x x x x g E. ; 1 1 1 2 ) ( 1       x x x x g

13.Luas daerah parkir 1.760 m . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 2 m dan mobil besar 20 2 m . 2 Daya tampung maksimal hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka pendapatan maksimal tempat parkir tersebut adalah ....

A. Rp176.000,00 B. Rp200.000,00 C. Rp260.000,00 D. Rp300.000,00 E. Rp340.000,00 14.Diketahui matriks A = _      4 3 2 1 , B = _       b a 2 3 , C = _          3 2 3 2

, dan A . B = C. Nilai dari

b a adalah .... A. – 6 B. – 5 C. – 1 D. 1 E. 5

15.Diketahui a3i2jk, b2i3k, dan c j2k. Vektor yang mewakili 2a3bc adalah .... A. 12i5j12k B. 3j9k C. 7j9k D. 3i3j9k E. 3i j9k 16.Diketahui             0 3 3 p dan             2 3 1

q . Apabila  adalah sudut yang terbentuk antara pdan q, maka nilai tan adalah ....

A. 6 6 1 B. 7 7 1 C. 7 7 6 D. 6

x y 2 5 2 1 O E. 7

17.Diketahui a2i2j9k dan b2i2jk. Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah .... A. 3i3jk B. 3i5j2k C. 4i4j2k D. 2i2jk E. 5i5j5k

18.Bayangan titik S(2 , 4) oleh rotasi yang berpusat di O(0 , 0) sejauh 90 berlawanan arah o jarum jam dan dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y x adalah ....

A. S”(2 , – 4) B. S”(– 2 , 4) C. S”(2 , 4) D. S”(– 4 , – 2) E. S”(– 4 , 2)

19.Penyelesaian pertidaksamaan 2log 2log( 1) 1

   x x adalah .... A.



x|1 x2, xR



B.



x|0x1, xR



C.



x|1x2, xR



D.



x|1x2, xR



E.



x|0x2, xR



20.Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ....

A. f(x)2x1 B. f(x)2x1 C. f(x)2x11 D. f(x)2log(x1) E. f(x)12logx

21.Suku ke-4 dan ke-12 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 36 dan 100. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 164 B. 172 C. 1.640 D. 1.760 E. 1.840

22.Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan tinggi

4 3

dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah .... m. A. 25

B. 30 C. 35 D. 45 E. 65

23.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE adalah .... cm. A. 3 6 B. 6 6 C. 9 6 D. 3 10 E. 9 10

24.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Sudut  adalah sudut antara bidang BEG dan bidang EFGH. Nilai dari tan adalah ....

A. 6 3 1 B. 3 C. 3 3 1 D. 2 E. 2 2 1

25.Dalam sebuah lingkaran berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Panjang sisi segi-12 beraturan tersebut adalah .... cm.

A. 6 2 3

B. 6 2 2

C. 6 3 2

D. 6 3 3

E. 6 3 2

26.Himpunan penyelesaian persamaan 4sinx12cos2x, 0o x360o adalah .... A.



30O ,150O



B.



30O ,210O



C.



150O ,210O



D.



210O,330O



E.



240O,300O



27.Nilai dari _{o o} o o 15 cos 75 cos 15 sin 105 sin   adalah .... A.  3 B. 1 C. 2 1

D. 3 2 1

E. 3

28.Nilai dari lim



4 28 32 4



  x x x x adalah .... A. – 8 B. – 6 C. 2 D. 6 E. 8 29.Nilai dari _        _{x x} x x _sin2 2 cos 1 lim 2 0 adalah .... A. 4 B. 2 C. 0 D. – 2 E. – 4

30.Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubungan q2p50. Nilai minimal dari p2 q2 adalah ....

A. 100 B. 250 C. 500 D. 1.250 E. 5.000 31.Bentuk

_

_         dx x x x 2 1 2 setara dengan .... A. x 2xc 2 1 2 B. x2 2xc C. 2 x2 2x c D. 2x x22x c E. 4x x22x c 32.Nilai dari

_



 



2 0 ) 6 )( 1 ( 3 x x dx adalah .... A. – 58 B. – 56 C. – 28 D. – 16 E. – 14 33.Nilai dari

_







3 0 sin 5 sin  dx x x adalah .... A. 5 3  B. 5 1  C. 0

x y y = x + 1 y = – x2 + 2x + 3 D. 5 1 E. 5 3

34.Luas daerah yang diarsir seperti pada gambar di bawah ini dinyatakan dengan rumus ....

A.

_





       2 1 2 ) 1 ( ) 3 2 ( L x x x dx B.

_





       2 1 2 ) 3 2 ( ) 1 ( L x x x dx C.

_





       1 2 2 ) 3 2 ( ) 1 ( L x x x dx D.

_





       1 2 2 ) 3 2 ( ) 1 ( L x x x dx E.

_





       2 1 2 ) 1 ( ) 3 2 ( L x x x dx

35.Daerah yang dibatasi kurva 2

x

y dan garis xy20 diputar mengelilingi sumbu X. Volume benda putar yang terbentuk adalah .... satuan volume.

A.  3 2 15 B.  5 2 15 C.  5 2 14 D.  3 2 14 E.  5 3 10

36.Quartil bawah data pada tabel berikut ini adalah .... Berat Badan (kg) Frekuensi 30 – 34 4 35 – 39 10 40 – 44 14 45 – 49 7 50 – 54 5 A. 31,5 B. 36,5 C. 37,5 D. 42,5 E. 45,9

37.Suatu toko menjual peralatan skateboard, yang terdiri atas papan, set roda, set perlengkapan kecil, dan set sumbu. Toko tersebut menjual 3 macam papan, 2 macam set roda, 2 macam set perlengkapan kecil, dan hanya ada 1 macam set sumbu. Banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik adalah ....

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

E. 24

38.Banyak bilangan terdiri dari 3 angka berbeda dan lebih dari 200 yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah ....

A. 24 B. 36 C. 48 D. 60 E. 75

39.Terdapat 2 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan duduk berdampingan pada kursi berjajar. Jika siswa laki-laki duduk di ujung, maka banyak cara mereka duduk berdampingan adalah .... A. 240 B. 120 C. 42 D. 21 E. 10

40.Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencakup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan: “Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga.”

Yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geoloi tersebut adalah .... A. x 20 13,3

3 2

 . Sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia.

B.

3 2

lebih besar daripada

2 1

. Sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan.

C. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi daripada peluang tidak terjadinya gempa bumi.

D. Kita tidak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorang pun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi.

E. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.