SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA PROGRAM IPA
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
1. Diketahui premis-premis sebagai berikut:
Premis 1 : Jika hujan turun maka jalan menjadi licin.
Premis 2 : Jika jalan menjadi licin maka pengendara sepeda motor menepi. Premis 3 : Hujan turun.
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ... A. Hujan turun.
B. Jalan menjadi licin. C. Hujan tidak turun.
D. Pengendara sepeda motor tidak menepi. E. Pengendara sepeda motor menepi.
2. Pernyataan yang setara dengan “Jika setiap orang menanam pohon maka udara bersih” adalah ...
A. Jika beberapa orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih. B. Jika udara bersih maka setiap orang menanam pohon.
C. Jika udara tidak bersih maka setiap orang tidak menanam pohon. D. Jika udara tidak bersih maka beberapa orang tidak menanam pohon. E. Jika semua orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih.
3. Bentuk rasional penyebut dari
3 3 3 2 adalah .... A.
3 5 3
6 1 B.
9 5 3
6 1 C.
9 3
6 1 D.
9 3
12 1 E.
3 3
12 1 4. Bentuk sederhana dari
b a b a log log log log2 2 adalah .... A. – 1 B. 1 C. b a log D. logab E. log(ab)
5. Akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat x2(p1)x20 adalah dan . Jika
2 dan p0, maka nilai p adalah .... A. 2
B. 3 C. 4 D. 6 E. 8
6. Agar fungsi f(x)mx22mx(m2) definit positif, maka nilai m yang memenuhi adalah .... A.
m|3m0, mR
B.
m|1m0, mR
C.
m|m3, mR
D.
m|m1, mR
E.
m|m0, mR
7. Batas-batas nilai m yang menyebabkan persamaan kuadrat mx2 (2m1)xm20 mempunyai akar-akar penyelesaian bilangan riil adalah ....
A. m m R m m dan 0, 4 9 | B. m m R m m dan 0, 4 7 | C. m m R m m dan 0, 4 1 | D. m m R m m dan 0, 4 1 | E. m m R m m dan 0, 4 9 |
8. Harga 3 tas dan 2 dompet adalah Rp100.000,00, sedangkan harga 1 tas dan 3 dompet yang sama adalah Rp62.500,00. Gladis membeli tas dan dompet masing-masing 1, maka ia harus membayar sebesar .... A. Rp27.500,00 B. Rp32.500,00 C. Rp35.000,00 D. Rp37.500,00 E. Rp42.500,00
9. Sebuah lingkaran memiliki titik pusat (2 , 3) dan berdiameter 8 cm. Persamaan lingkaran tersebut adalah .... A. x2 y24x6y30 B. x2 y24x6y30 C. x2 y24x6y30 D. x2 y24x6y30 E. x2 y24x6y30
10.Suku banyak f(x)2x3 px210x3 habis dibagi (x1). Salah satu faktor linier lainnya adalah .... A. x3 B. x1 C. 2x1 D. 2x3 E. 3x2
11.Diketahui fungsi f(x)x2x3 dan g(x)3x2. Fungsi komposisi (f og)(x) adalah .... A. 3 2 4 3 x x B. 3x23x7 C. 3 2 5 3 x x D. 6 2 12 9 x x
E. 9x215x9 12.Diketahui fungsi 2 1 ; 1 2 1 ) ( x x x x
g . Invers fungsi g(x) adalah ....
A. ; 1 1 1 2 ) ( 1 x x x x g B. 2 1 ; 2 1 1 ) ( 1 x x x x g C. ; 1 1 2 ) ( 1 x x x x g D. ; 1 1 2 1 ) ( 1 x x x x g E. ; 1 1 1 2 ) ( 1 x x x x g
13.Luas daerah parkir 1.760 m . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 2 m dan mobil besar 20 2 m . 2 Daya tampung maksimal hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka pendapatan maksimal tempat parkir tersebut adalah ....
A. Rp176.000,00 B. Rp200.000,00 C. Rp260.000,00 D. Rp300.000,00 E. Rp340.000,00 14.Diketahui matriks A = 4 3 2 1 , B = b a 2 3 , C = 3 2 3 2
, dan A . B = C. Nilai dari
b a adalah .... A. – 6 B. – 5 C. – 1 D. 1 E. 5
15.Diketahui a3i2jk, b2i3k, dan c j2k. Vektor yang mewakili 2a3bc adalah .... A. 12i5j12k B. 3j9k C. 7j9k D. 3i3j9k E. 3i j9k 16.Diketahui 0 3 3 p dan 2 3 1
q . Apabila adalah sudut yang terbentuk antara pdan q, maka nilai tan adalah ....
A. 6 6 1 B. 7 7 1 C. 7 7 6 D. 6
x y 2 5 2 1 O E. 7
17.Diketahui a2i2j9k dan b2i2jk. Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah .... A. 3i3jk B. 3i5j2k C. 4i4j2k D. 2i2jk E. 5i5j5k
18.Bayangan titik S(2 , 4) oleh rotasi yang berpusat di O(0 , 0) sejauh 90 berlawanan arah o jarum jam dan dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y x adalah ....
A. S”(2 , – 4) B. S”(– 2 , 4) C. S”(2 , 4) D. S”(– 4 , – 2) E. S”(– 4 , 2)
19.Penyelesaian pertidaksamaan 2log 2log( 1) 1
x x adalah .... A.
x|1 x2, xR
B.
x|0x1, xR
C.
x|1x2, xR
D.
x|1x2, xR
E.
x|0x2, xR
20.Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ....
A. f(x)2x1 B. f(x)2x1 C. f(x)2x11 D. f(x)2log(x1) E. f(x)12logx
21.Suku ke-4 dan ke-12 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 36 dan 100. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 164 B. 172 C. 1.640 D. 1.760 E. 1.840
22.Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan tinggi
4 3
dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah .... m. A. 25
B. 30 C. 35 D. 45 E. 65
23.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE adalah .... cm. A. 3 6 B. 6 6 C. 9 6 D. 3 10 E. 9 10
24.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Sudut adalah sudut antara bidang BEG dan bidang EFGH. Nilai dari tan adalah ....
A. 6 3 1 B. 3 C. 3 3 1 D. 2 E. 2 2 1
25.Dalam sebuah lingkaran berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Panjang sisi segi-12 beraturan tersebut adalah .... cm.
A. 6 2 3
B. 6 2 2
C. 6 3 2
D. 6 3 3
E. 6 3 2
26.Himpunan penyelesaian persamaan 4sinx12cos2x, 0o x360o adalah .... A.
30O ,150O
B.
30O ,210O
C.
150O ,210O
D.
210O,330O
E.
240O,300O
27.Nilai dari o o o o 15 cos 75 cos 15 sin 105 sin adalah .... A. 3 B. 1 C. 2 1D. 3 2 1
E. 3
28.Nilai dari lim
4 28 32 4
x x x x adalah .... A. – 8 B. – 6 C. 2 D. 6 E. 8 29.Nilai dari x x x x sin2 2 cos 1 lim 2 0 adalah .... A. 4 B. 2 C. 0 D. – 2 E. – 430.Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubungan q2p50. Nilai minimal dari p2 q2 adalah ....
A. 100 B. 250 C. 500 D. 1.250 E. 5.000 31.Bentuk
dx x x x 2 1 2 setara dengan .... A. x 2xc 2 1 2 B. x2 2xc C. 2 x2 2x c D. 2x x22x c E. 4x x22x c 32.Nilai dari
2 0 ) 6 )( 1 ( 3 x x dx adalah .... A. – 58 B. – 56 C. – 28 D. – 16 E. – 14 33.Nilai dari
3 0 sin 5 sin dx x x adalah .... A. 5 3 B. 5 1 C. 0x y y = x + 1 y = – x2 + 2x + 3 D. 5 1 E. 5 3
34.Luas daerah yang diarsir seperti pada gambar di bawah ini dinyatakan dengan rumus ....
A.
2 1 2 ) 1 ( ) 3 2 ( L x x x dx B.
2 1 2 ) 3 2 ( ) 1 ( L x x x dx C.
1 2 2 ) 3 2 ( ) 1 ( L x x x dx D.
1 2 2 ) 3 2 ( ) 1 ( L x x x dx E.
2 1 2 ) 1 ( ) 3 2 ( L x x x dx35.Daerah yang dibatasi kurva 2
x
y dan garis xy20 diputar mengelilingi sumbu X. Volume benda putar yang terbentuk adalah .... satuan volume.
A. 3 2 15 B. 5 2 15 C. 5 2 14 D. 3 2 14 E. 5 3 10
36.Quartil bawah data pada tabel berikut ini adalah .... Berat Badan (kg) Frekuensi 30 – 34 4 35 – 39 10 40 – 44 14 45 – 49 7 50 – 54 5 A. 31,5 B. 36,5 C. 37,5 D. 42,5 E. 45,9
37.Suatu toko menjual peralatan skateboard, yang terdiri atas papan, set roda, set perlengkapan kecil, dan set sumbu. Toko tersebut menjual 3 macam papan, 2 macam set roda, 2 macam set perlengkapan kecil, dan hanya ada 1 macam set sumbu. Banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik adalah ....
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
E. 24
38.Banyak bilangan terdiri dari 3 angka berbeda dan lebih dari 200 yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah ....
A. 24 B. 36 C. 48 D. 60 E. 75
39.Terdapat 2 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan duduk berdampingan pada kursi berjajar. Jika siswa laki-laki duduk di ujung, maka banyak cara mereka duduk berdampingan adalah .... A. 240 B. 120 C. 42 D. 21 E. 10
40.Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencakup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan: “Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga.”
Yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geoloi tersebut adalah .... A. x 20 13,3
3 2
. Sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia.
B.
3 2
lebih besar daripada
2 1
. Sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan.
C. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi daripada peluang tidak terjadinya gempa bumi.
D. Kita tidak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorang pun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi.
E. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.
