Contoh Soal HOTS UN Matematika SMA 2017

(1)

Contoh soal HOTS UN Matematika SMA 2017

Fungsi Kuadrat

1. Sebuah perusahaan bus memiliki 8.000 penumpang per hari dengan tarif tetap untuk jauh dekat

Rp2.000,00. Untuk mengantisipasi kenaikan biaya operasional, perusahaan tersebut mengadakan survey terhadap pelanggan. Hasilnya adalah untuk setiap kenaikan Rp500,00, pelanggan akan berkurang 800 per hari. Maka besar kenaikan tarif yang harus diterapkan untuk memaksimalkan pendapatan perusahaan adalah …. A. Rp1.000,00 B. Rp1.500,00 C. Rp2.000,00 D. Rp2.500,00 E. Rp3.000,00

2. Jika harga BBM jenis premium sekarang Rp6.550,00/liter terjual 111 kiloliter tiap hari, dan apabila setiap terjadi penurunan harga Rp50,00/liter maka terjadi lonjakan penjualan sebesar 1 kiloliter premium tiap hari. Apabila pertamina sebagai pemegang keputusan harga ingin mendapat total harga penjualan harian premium harian terbesar, maka harga BBM jenis premium sebaiknya dijual dengan harga …. A. Rp5.750,00 B. Rp5.900,00 C. Rp6.050,00 D. Rp6.200,00 E. Rp6.350,00 .

(2)

Bentuk Akar

3. Ani mengelilingi sawah berbentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan keliling 8 meter. Terdapat tiga patok sebagai batas sawah ditancapkan di setiap ujung sawah, yaitu titik pojok segitiga. Jarak terpendek yang terbentuk oleh dua patok batas sawah adalah …. A. meter B. meter C. meter D. meter E. meter

Logaritma

4. Diketahui bahwa besarnya intensitas bunyi berbanding terbalik kuadrat dengan jarak sumber bunyi. Sedangkan taraf intensitas bunyi dirumuskan sbg log dalam dB (desiBel), dimana adalah intensitas bunyi terkecil yg dapat ditangkap telinga manusia, yaitu sebesar _Watt/m2_.

Apabila pada jarak 4 meter intensitas bunyi terompet Budi adalah _Watt/m2, maka besar

taraf intensitas terompet Budi apabila dibunyikan pada jarak 20 meter adalah .... dB

A. log B. log C. log D. log E. log

(3)

Fungsi Komposisi

5. Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama dengan menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi dan mesin II mengikuti fungsi . Dengan x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Fungsi yang menyatakan jumlah kertas yang dihasilkan oleh pabrik tersebut adalah ….

A. B. C. D. E.

6. Sebuah asrama pelajar membutuhkan biaya operasional Rp5.000.000,00 per bulan dan biaya renovasi Rp10.000.000,00 per tahun. Jika sewa kamar asrama Rp200.000,00 tiap siswa per bulan, dan menyatakan jumlah siswa dan menyatakan fungsi keuangan tiap bulan, dan menyatakan fungsi keuangan tiap tahun, maka ….

A. . . . . . B. . . . . . C. . . . . . D. . . . . . E. . . . . .

7. Santi akan meniup balon berbentuk bola untuk adiknya yang akan ulang tahun. Apabila pada saat itu besar laju pertambahan jari-jari terhadap waktu memenuhi persamaan m s, , maka volume balon sebagai fungsi waktu adalah …. m3_. A. B. C. D. E.

(4)

Dimensi Tiga

8. Seekor semut merayap di kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 m dimana ABCD sbg bidang dasar. Ia merayap mulai titik M yg terletak 2 m di atas A dan berhenti di titik N yg terletak 2 m di bawah G. Lintasan terpendek yg ditempuh semut tersebut .... m.

A. B. C. D. 12 E. 16

9. Sebagai seorang tukang kayu, Pak Ahmad Dhani sangat cekatan dalam memotong kayu agar menjadi bentuk yang ia inginkan. Pak Ahmad Dhani akan membuat kaki meja berbentuk balok, namun ia tidak memiliki kayu yang siap jadi untuk dijadikan sebagai kaki meja. Pak Ahmad Dhani ingat bahwa ia memiliki sebatang kayu yang berbentuk tabung dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 60 cm. Lalu, Pak Ahmad Dhani akan menjadikan kayu tersebut menjadi balok dengan memotong batang kayu tersebut menurut garis putus-putus seperti tampak pada gambar. Maka jarak terjauh yang terjadi antara dua titik sudut pada balok tersebut adalah …. m. A. B. C. D. E.

(5)

Sistem Persamaan Linear / Sistem Pertidaksamaan Linear

10. Dewi saat ini sangat memerlukan uang untuk

membayar SPP sekolah, jumlah tagihan yang harus ia lunasi adalah sejumlah Rp500.000,00. Pada suatu minimarket terdapat dua ATM yang dapat dipakai Dewi, masing-masing ATM memiliki nilai nominal uang yang berbeda, yaitu uang Rp100.000,00 dan Rp50.000,00. Berapa banyak variasi pengambilan uang yang dapat dilakukan Dewi untuk mengambil uang tersebut? A. 3 cara B. 4 cara C. 5 cara D. 6 cara E. 7 cara

11. Sherly adalah siswa lulusan SMA yang ingin melanjutkan pendidikannya ke Fakultas Kedokteran UNAIR. Syarat untuk dapat diterima di Fakultas Kedokteran UNAIR harus lulus tes Matematika dengan nilai tidak kurang dari 70 dan tes Biologi dengan nilai tidak kurang dari 50, serta jumlah nilai Matematika dan Biologi tidak boleh kurang dari 130. Ternyata jumlah nilai Sherly untuk dua kali nilai Matematika dan tiga kali nilai Biologi sama dengan . Maka nilai minimal agar Sherly dapat diterima di Fakultas Kedokteran UNAIR adalah …. A. 290 B. 300 C. 310 D. 320 E. 330

(6)

Kombinasi

12. Siska adalah seorang siswi SMA yang sangat menyukai es krim. Pada saat mengunjungi kota Batu ia melihat ada sebuah toko yang menyediakan 6 rasa es krim. Apabila Siska ingin membeli 10 es krim dan harus memuat 3 rasa es krim, dimana ia juga ingin membeli minimal 2 es krim untuk setiap rasa. Banyak kombinasi cara Siska membeli es krim adalah sebanyak .... cara. A. 15

B. 20 C. 75 D. 150 E. 300

13. Banyaknya bilangan ribuan yang kurang dari 10.000, tetapi jumlah angka penyusunnya sama dengan adalah ….

A. 10 B. 15 C. 21 D. 28 E. 36

(7)

14. Erik suka sekali main skate board. Dia mengunjungi sebuah toko bersama SKATERS untuk mengetahui beberapa model.

Di toko ini dia dapat membeli skateboard yang lengkap. Atau, ia juga dapat membeli sebuah papan, satu set roda yang terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdiri dari dua sumbu, dan satu set perlengkapan kecil untuk dapat merakit skateboard sendiri. Daftar barang dan model/ jenis ska teboard di toko ini sebagai berikut :

Toko ini menawarkan tiga macam papan, dua macam set roda, dan dua macam set perlengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu.

Berapa banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik ? A. 6

B. 8 C. 10 D. 12 E. 24

(8)

Peluang

15. Klasemen sementara Liga Inggris musim 2016/2017 sampai pekan ke 33 adalah sebagai berikut:

Peringkat Tim Poin

1. Chelsea 78

2. Arsenal 64

3. Manchester City 62 4. Tottenham Hotspur 61 5. Manchester United 60

Penentuan tim juara adalah berdasarkan perolehan poin terbanyak sampai pekan terakhir yaitu pekan ke-38, dengan ketentuan poin sebagai berikut:

- Tim yang menang memperoleh poin 3

- Jika pertandingan seri, masing-masing tim memperoleh poin 1 - Tim yang kalah memperoleh poin 0

Apabila kelima tim tersebut sudah tidak bertanding satu sama lain, maka dalam lima pertandingan ke depan peluang Arsenal untuk memenangkan Liga Inggris di akhir musim dengan nilai akhir di atas Chelsea adalah ….

A. B. C. D. E.

(9)

16. Pada sebuah kompetisi sepakbola yang diikuti oleh 38 tim, penentuan tim juara adalah berdasarkan perolehan poin terbanyak, dengan ketentuan perolehan poin sebagai berikut:

- Tim yang menang memperoleh poin 3

- Jika pertandingan seri, masing-masing tim memperoleh poin 1 - Tim yang kalah memperoleh poin 0

Tabel berikut memuat posisi sementara 6 tim teratas dari total 38 tim dengan sisa 5 kali pertandingan.

Peringkat Tim Poin

1. A 74

2. B 72

3. C 70

4. D 64

5. E 63

Setiap tim tersebut akan saling bertemu pada 5 pertandingan sisa. Pernyataan yang tepat berdasarkan data tersebut adalah ....

A. Tim A akan menjadi juara hanya dengan memenangkan 3 kali pada pertandingan sisa dan salah satunya menang atas tim B.

B. Tim B akan menjadi juara hanya dengan memenangkan 4 kali pertandingan sisa dan salah satunya menang atas tim A.

C. Jika tim C memenangkan semua pertandingan sisa, maka posisi tim B masih mungkin berada di atas tim C.

D. Jika tim B selalu seri pada semua pertandingan sisa, maka tim E tidak mungkin berada di atas tim C.

E. Tim F akan menjadi juara jika memenangkan semua sisa pertandingan dan tim A selalu kalah pada semua sisa pertandingan.

(10)

17. Aziz menerima sebuah amplop yang berisi uang kertas yang terdiri dari 2 lembar uang sepuluh ribuan, 3 lembar uang dua puluh ribuan, 2 lembar uang lima puluh ribuan, dan 2 lembar uang seratus ribuan. Semua uang-uang tersebut tersusun secara acak di dalam amplop. Aziz membeli barang seharga Rp120.000,00, dan di depan kasir secara spontan ia mengambil tiga lembar uang secara acak dari amplop tersebut tanpa terlebih dahulu melihatnya, lalu ia memberikannya ke kasir. Peluang Aziz dapat membayar harga barang tersebut secara tunai dengan tiga lembar uang tersebut adalah ….

A. B. C. D. E.

18. Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencangkup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi.

Seorang ahli geologi menyatakan : ”Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga.”

Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geologi tersebut ?

A. , , sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia.

B. lebih besar dari pada , sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan.

C. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi dari pada peluang tidak terjadinya gempa bumi. D. Kita tak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorangpun dapat

meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi.

E. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.

(11)

19. Seorang penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti dengan peluang

5

3_._{Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan. Peluang penjaga}

gawang mampu menahan 3 kali tendangan tersebut adalah ….

A. B. C. D. E.

20. Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 diantaranya rusak. Ada 3 orang yang akan membeli masingmasing lampu. Peluang pembeli ketiga mendapat lampu rusak adalah ....

A. B. C. D. E.

(12)

Fungsi / Program Linear

21. Di Zedland ada dua media massa koran yang sedang mencari orang untuk bekerja sebagai penjual koran. Iklan di bawah ini menunjukkan bagaimana mereka membayar gaji penjual koran.

Joko memutuskan untuk melamar menjadi penjual koran. Ia perlu memilih bekerja pada Media Zedland atau Harian Zedland.

Grafik manakah di bawah ini yang menggambarkan bagaimana koran membayar penjual-penjualnya?

A. D.

B. E.

C.

MEDIA ZEDLAND PERLU UANG LEBIH ?

JUAL KORAN KAMI Gaji yang akan diterima :

0,20 zed per Koran sampai dengan 240 koran per minggu, ditambah 0,40 zed per Koran selebihnya yang terjual.

HARIAN ZEDLAND DIBAYAR TINGGI DALAM

WAKTU SINGKAT!

Jual Koran Harian Zedland dan dapatkan 60 zed per minggu, ditambah bonus 0,05 zed per Koran yang terjual

Pe nda pa ta n pe r min ggu ( ze d)

Jumlah koran yang terjual

Media Zedland Harian Zedland Pe nda pa ta n pe r min ggu ( ze d)

Media Zedland Harian Zedland Pe nda pa ta n pe r min ggu ( ze d)

Media Zedland

(13)

Turunan

22. Icha akan meniup balon karet berbentuk bola. Ia menggunakan pompa untuk memasukkan udara dengan laju pertambahan volume udara 40 cm3_{/detik. Jika laju pertambahan jari-jari bola}

20 cm/detik, jari-jari bola setelah ditiup adalah ….

A. m B. m C. m D. m E. m

23. Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter, berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia ? A. 80.000 m2 B. 40.000 m2 C. 20.000 m2 D. 5.000 m2 E. 2.500 m2

(14)

24. Air dituangkan ke dalam suatu tangki berbentuk kerucut terbalik dengan laju 12 dm3_{/menit. Jika tinggi kerucut}

adalah 24 dm dan jari-jari permukaan atas 9 dm, maka laju kenaikan permukaan air pada saat kedalaman air dalam keru ut dm adalah ….

A. dm menit

B. dm menit

C. dm menit

D. dm menit

(15)

Barisan dan Deret

25. Aturan main :

Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bergerak (start) dari botol no. 10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui peserta lomba adalah …. A. 164 meter B. 880 meter C. 920 meter D. 1.000 meter E. 1.840 meter

(16)

Aturan Sinus dan Aturan Kosinus

26.

Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030° dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pada pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150° dan tiba di pelabuhan C pada pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah ….

A. mil B. mil C. mil D. mil E. mil

27. Seseorang mencoba menentukan tinggi nyala api di puncak tugu Monas Jakarta dengan cara mengukur sudut lihat dari suatu tempat sejauh dari kaki tugu. Apabila sudut lihat tersebut adalah dan seperti pada gambar. Jika adalah tinggi nyala api tugu Monas, maka …. A. sin B. ot C. tan D. sin os os E. sin sin sin

(17)

Penyajian Data Statistika

28. Pada bulan Januari, kelompok musik Melodi dan Gita Indah mengeluarkan CD baru mereka. Pada bulan Februari, kelompok musik Suara Merdu dan Pop Rock menyusul. Grafik berikut menggambarkan hasil penjualan CD dari bulan Januari sampai dengan Juni.

Manajer kelompok musik Gita Indah agak khawatir karena penjualan CD kelompok musiknya mengalami penurunan dari bulan Februari sampai dengan Juni.

Berapa perkiraan penjualan CD kelompok musik ini pada bulan Juli, jika kecenderungan penurunan pada bulan-bulan sebelumnya terus berlanjut?

A. 70 CD B. 250 CD C. 370 CD D. 670 CD E. 1.340 CD