SOAL URAIAN MATEMATIKA
OLIMPIADE MIPA SD/MI PROVINSI JAWA TIMUR 2011
Petunjuk :
1. Jangan lupa tulis identitas Anda pada pojok kanan atas.
2. Tulislah jawaban singkat (hasil akhir) Anda pada kotak yang tersedia di sisi kanan setiap soal.
3. Waktu yang disediakan untuk menjawab semua soal ini adalah 90 menit tanpa istirahat.
4. Dilarang menggunakan alat elektronik dan sejenisnya, kecuali kamus bahasa Inggris.
5. Jika ada yang kurang jelas, tanyakan pada pengawas.
SOAL :
1. The rectangle below consists of 6 unit squares formed by using 17 identical sticks.Each side of a unit square is formed by one stick.The greatest number of unit squares in a rectangle that can be formed by using exactly 500 identical sticks are ……
3. Nurul menjumlahkan n bilangan asli pertama.Pada saat menjumlahkan bilangan-bilangan tersebut,dia membuat kesalahan dengan menghitung sebuah bilangan dua kali sehingga diperoleh hasil 2011.Tentukan bilangan yang yang dihitung dua kali tersebut.
4. Antok menulis 11 bilangan bulat positip berurutan dipapan tulis.Sebuah bilangan dihapus dan ternyata jumlah bilangan-bilangan yang tersisa adalah 2011. tentukan bilangan yang dihapus.
5. Suatu bilangan bulat positip dikatakan bilangan cantik jika bilangan tersebut habis dibagi jumlah angka-angka pembentuknya. Contoh:bilangan 1729 adalah bilangan cantik,sebab , yaitu 91 bilangan bulat. Tentukan
bilangan cantik terkecil dan kelipatan 13.
6. Nilai x yang memenuhi jumlahan berikut
adalah ....
7. How many centimeters are in the diameter of the largest circle?
8. Tiga lingkaran identik dengan jari jari 6 cm saling bersinggungan satu sama lain. Persegipanjang ABCD dibentuk mengikuti aturan bahwa garis AB menyinggung dua lingkaran, sedangkan sisi-sisi yang lain hanya menyentuh satu lingkaran. Hitunglah luas persegi panjang ABCD?
9. Jika ab = a + b maka dikatakan bahwa b adalah ‘sumprod partner’ of a. Tentukan sumprod partner dari 2.
10. Barisan bilangan terdiri dari tujuh bilangan bulat berturut-turut. Bila diketahui jumlah dari tiga bilangan terkecil adalah 33, berapa jumlah dari tiga bilangan terbesar?
11. Perhatikan bentuk faktorial berikut ini:
Gunakan fakta di atas untuk menyederhanakan bentuk
.
12. Perhatikan gambar berikut ini:
A B C D
Misal AB : BC = 2 : 3, dan BC : CD = 1 : 3. Tentukan CD bila diketahui pula bahwa panjang AD adalah 42 cm.
13. Misalkan P dan Q berturut-turut menyatakan bilangan terbesar dan bilangan terkecil diantara semua bilangan 5-angka yang jumlah kelima 5-angkanya adalah 9. Berapakah faktor prima terbesar dari P dan Q?
14. Tentukan semua bilangan asli 9 angka yang memenuhi sifat-sifat berikut: bilangan kuadrat yang habis dibagi 3.
d. Jika 3 angka pertama dan 3 angka terakhir dibuang, maka terbentuk bilangan ganjil yang habis dibagi 9.
Petunjuk: Bilangan 60 = 22 ∙ 3 ∙ 5 memiliki tepat 3
faktor prima.