MODIFIKASI ALGORTIMA ANT COLONY OPTIMIZATION UNTUK PENENTUAN ROUTE TERPENDEK TESIS DONNY SANJAYA

MODIFIKASI ALGORTIMA ANT COLONY OPTIMIZATION UNTUK PENENTUAN ROUTE TERPENDEK. TESIS. DONNY SANJAYA 157038021. PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2019. Universitas Sumatera Utara.

MODIFIKASI ALGORTIMA ANT COLONY OPTIMIZATION UNTUK PENENTUAN ROUTE TERPENDEK. TESIS. Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika. DONNY SANJAYA 157038021. PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2019. Universitas Sumatera Utara.

i. MODIFIKASI ALGORITMA ANT COLONY OPTIMIZATION UNTUK PENENTUAN ROUTE TERPENDEK. TESIS. DONNY SANJAYA 157038021. PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2019. Universitas Sumatera Utara.

Universitas Sumatera Utara.

iii. PERNYATAAN. MODIFIKASI ALGORTIMA ANT COLONY OPTIMIZATION UNTUK PENENTUAN ROUTE TERPENDEK. Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.. Medan, 23 Juli 2019. DONNY SANJAYA NIM. 157038021. Universitas Sumatera Utara.

iv. PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS. Sebagai sivitas Akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan di bawah ini:. Nama. : DONNY SANJAYA. NIM. : 157038021. Program Studi. : Magister Teknik Informatika. Jenis Karya Ilmiah. : Tesis. Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Ekslusif (Non-Ekclusive Royalti Free Right) atas tesis saya yang berjudul : MODIFIKASI ALGORTIMA ANT COLONY OPTIMIZATION UNTUK PENENTUAN ROUTE TERPENDEK. Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti NonEksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, menformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta.. Demikianlah pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya. Medan, 23 Juli 2019. DONNY SANJAYA NIM. 157038021. Universitas Sumatera Utara.

v. LEMBAR PANITIA PENGUJI TESIS. Telah di uji pada Tanggal : 23 Juli 2019. PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Tulus, Vor.Dipl.Math.M.Si Anggota : 1. Rahmat Widia Sembiring, M.Sc. Ph.D 2. Prof. Dr. Herman Mawengkang 3. Dr. Syahril Efendi, S.Si., M.IT. Universitas Sumatera Utara.

vi. RIWAYAT HIDUP. DATA PRIBADI Nama Lengkap. : DONNY SANJAYA. Tempat dan Tanggal Lahir. : KISARAN, 30 OKTOBER 1990. Alamat Rumah. : JL. BUNGA PARIAMA KOMPLEK PURI ADAM MALIK MEDAN TUNTUNGAN. Telepon/Faks/HP. : 0852 6118 0060. Email. : sanjayamediatama@gmail.com. Instansi Tempat Bekerja. : CV. SANJAYA MEDIATAMA. Alamat Kantor. : Medan Sunggal. DATA PENDIDIKAN SD. : SD NEGERI 010096 KISARAN. TAMAT. : 2004.. SMP. : SMP NEGERI 1 KISARAN. TAMAT. : 2006.. SMA. : SMA NEGERI 1 KISARAN. TAMAT. : 2008.. D3. : TEKNIK KOMPUTER USU. TAMAT. : 2011.. S1. : ILMU KOMPUTER USU. TAMAT. : 2014.. S2. : TEKNIK INFORMATIKA USU. TAMAT. : 2019.. Universitas Sumatera Utara.

vii. UCAPAN TERIMA KASIH. Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kepada kita berkat yang luar biasa sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “MODIFIKASI ALGORTIMA ANT COLONY OPTIMIZATION UNTUK PENENTUAN ROUTE TERPENDEK”, Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik Informatika pada program studi S-2 Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini, antara lain:. 1. Bapak Prof. Dr. Runtung Sitepu, S.H., M.Hum., selaku Rektor Universitas Sumatera Utara. 2. Bapak Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, M.Sc., selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara. 3. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Kom, selaku Ketua Program Studi Pascasarjana (S-2) Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara. 4. Bapak Dr. Syahril Efendi, S.Si., M.IT., selaku Sekretaris Program Studi Pascasarjana (S-2) Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi. Universitas. Sumatera. Utara. sekaligus. juga. selaku. Dosen. Pembanding/Penguji 2 yang selama ini telah memberikan banyak saran, serta pembelajaran yang berharga bagi penulis sebagai arahan untuk menyelesaikan penulisan tesis ini. 5. Bapak Prof. Dr. Tulus, Vor.Dipl.Math. M.Si., selaku Pembimbing I yang telah memberikan banyak pelajaran yang berharga dan motivasi kepada penulis dalam penyusunan tesis ini. 6. Bapak Rahmat Widia Sembiring, S.E, M.Sc.IT, PhD, selaku Pembimbing 2 yang telah memberikan arahan dan motivasi yang berharga bagi penulis dalam menyelesaikan penulisan tesis ini.. Universitas Sumatera Utara.

viii. 7. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang, selaku Pembanding/Penguji 1 yang telah memberikan banyak saran dan nasehat kepada penulis dalam penyusunan tesis ini. 8. Bapak/Ibu Dosen Program Studi Pascasarjana (S-2) Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berharga bagi penulis selama menjadi mahasiswa. 9. Seluruh Civitas Akademika, Staf, Pegawai, teman-teman, adik-adik, kakak-kakak di Program Studi Pascasarjana (S-2) Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi dan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan penelitian dan juga telah mewarnai hari-hari indah penulis selama menjalani masa kuliah. 10. Sahabat-sahabat di MTI KOM B 2015 yang telah sama-sama berjuang semasa kuliah, Khususnya Bro Alex, Bro Meiman , Bro Irfan dan Bro Amir sudah banyak membantu. 11. Seluruh keluarga yang telah mendukung penulis baik moril dan materil dalam menyelesaikan tesis ini.. Terkhusus untuk Ayumi Syabrina (Istri tercinta) dan orang tua di Kisaran, Sunardi (Ayah), Nadrah (Ibu) atas dukungan doa dan semangat juga moril dan materil sehingga penulis sangat bersemangat untuk menyelesaikan tesis ini. Penulis tetap menyadari banyaknya kekurangan dalam penulisan tesis ini. Oleh sebab itu saran dan kritik sangat dinantikan dan diterima dengan sikap terbuka. Dan pada akhirnya penulis berharap karya tulis ini dapat digunakan sebagai referensi dan dimanfaatkan dengan baik. Demikian penulis dapat sampaikan, semoga penulisan tesis ini dapat bermanfaat dan terima kasih.. Medan, Penulis,. DONNY SANJAYA NIM. 157038021Universitas Sumatera Utara.

ix. ABSTRAK. Kasus penentuan route terpendek sangat berperan dalam efesiensi biaya hal ini merupakan isu yang sangat menarik untuk dibahas. Jalur terpendek merupakan jarak minimum antara sumber ke tujuan. Penulis menggunakan grafik untuk memecahkan masalah jalur terpendek.Ant Colony Optimization (ACO) merupakan sebuah algortima heuristic yang diadopsi dari perilaku koloni semut mampu menemukan solusi permasalahan route terpendek. Keutamaan dari Algortima ACO yaitu banyak digunakan untuk memecahkan berbagai masalah Non Polinomial (NP) (Dorigo. dkk, 2006).Pada ACO tradisional, proses penentuan jalur dilakukan secara acak atau bobot yang dihitung hanya berdasarkan jarak. Kondisi ini tentu tidak sesuai dengan situasi sesungguhnya, karena pada masing-masing jalur yang sebenarnya memiliki situasi yang berbeda. Bisa jadi jalur yang dilalui memiliki ruas jalan yang sempit sehingga menyebabkan kemacetan atau jalan berlubang. Ini menyebabkan jalur yang ditempuh harus memperhitungan dengan factor lain. Ada beberapa penelitian yang membahas modifikasi Algoritma ACO.Berdasarkan permasalahan tersebut, modifikasi Algortima ACO yaitu mengkombinasikan sistem pendukung keputusan (SPK) dengan menyisipkan Algoritma Simple Multi Attribute Rating Technique (SMART) ke dalam perhitungan route pemilihan antar titik (node) sehingga bobot yang dihitung tidak hanya bobot jarak, namun juga mempertimbangkan bobot lain (Misalnya: tingkat kemacetan, ruas jalan, kondisi jalan, prioritas jalan, dll). Keyword : Ant Colony Optimization, Simple Multi Attribute Rating Technique, Route Terpendek. Universitas Sumatera Utara.

x. MODIFICATION OF THE ANT COLONY OPTIMIZATION ALGORITHM FOR THE SHORTEST PATH ABSTRACT. The Problem shortest path is very interesting in terms of cost efficiency, which is a very interesting problem to discuss. The shortest path is the minimum distance between the source to the destination. The author uses the graph to solve the problem of the shortest path. Ant Colony Optimization (ACO) is a heuristic algorithm that is adopted from the problem of ant colonies that are able to find solutions to solve the shortest route. The virtue of ACO Algebra is widely used to solve various Non-Polynomial (NP) problems (Dorigo, et al., 2006). In traditional ACO, tracking processes are randomly or released which are calculated only according to distance. This condition is certainly not in accordance with reality, because in each path that actually has a difference. It could be that the path has a narrow road that causes congestion or potholes. This is what causes the path to be calculated by other factors. There are several studies that discuss the modification of the ACO Algorithm. Based on this discussion, the modification of the ACO Algebra is combining a decision support system (SPK) by uniting the Simple Multi Attribute Assessment Technique (SMART) into the route of the selection route between nodes only the distance weight, but also other weight weights (for example: congestion levels, roads, road conditions, road priority, etc.). Keyword : Ant Colony Optimization, Simple Multi Attribute Rating Technique, Shortest Path.. Universitas Sumatera Utara.

xi. DAFTAR ISI. HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i PERSETUJUAN.................................................................................................... ii PERNYATAAN ORISINALITAS ........................................................................ iii PERSETUJUAN PUBLIKASI .............................................................................. iv RIWAYAT HIDUP ............................................................................................... vi UCAPAN TERIMA KASIH .................................................................................. vii ABSTRAK ............................................................................................................ ix ABSTRACT .......................................................................................................... x DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xiii BAB 1 PENDAHULUAN .................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang ...................................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah ................................................................................. 3 1.3 Batasan Masalah ................................................................................... 3 1.4 Tujuan Penelitian ................................................................................. 3. BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................... 4 2.1 Teori Graf ............................................................................................. 4 2.1.1 Defenisi Graf ........................................................................ 4 2.1.2 Graf Berbobot ....................................................................... 6 2.1.3 Representasi Graf Pada Komputer ......................................... 6 2.2 Algoritma Ant colony Optimization....................................................... 8 2.2.1 Algortima Semut (Ant Colony) ............................................. 8 2.2.1.1 Aturan transisi status .................................................. 11 2.2.1.2 Aturan pembaruan feromone Lokal ............................ 11 2.2.1.3 Aturan pembaruan feromone Global ........................... 12 2.3 Metode Simple Multi Attribut Rating Technique (SMART) .................. 13 2.3.1 Langkah-Langkah Metode SMART ...................................... 13 2.3.2 Pengambilan Keputusan Dengan Metode SMART ................ 14 2.4 Peneitian Terkait ................................................................................... 15 BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM ........................................ 16 3.1 Pendahuluan .......................................................................................... 16 3.2 Data dan Bahan ..................................................................................... 16 3.3 Diagram Alur Kerja Penelitian .............................................................. 16 3.4 Rancangan Penelitian ............................................................................ 18 3.5 Penentuan Route Terpendek .................................................................. 20 3.6 Penentuan Route Dengan Metode SMART ............................................ 22 BAB 4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM.................................... 23 4.1 Pendahuluan .......................................................................................... 23 4.2 Data Uji Coba ....................................................................................... 23. Universitas Sumatera Utara.

xii. 4.3 Hasil Pengujian Menggunakan Algortima ACO Klasik ......................... 25 4.3.1 Pengujian Dengan 5 Iterasi.................................................... 25 4.3.2 Pengujian Dengan 10 Iterasi.................................................. 26 4.3.3 Pengujian Dengan 15 Iterasi.................................................. 28 4.4 Hasil Pengujian Menggunakan Algortima ACO Modifikasi................... 29 4.4.1 Pengujian Dengan 5 Iterasi.................................................... 31 4.4.2 Pengujian Dengan 10 Iterasi.................................................. 32 4.4.3 Pengujian Dengan 15 Iterasi.................................................. 34 4.5 Hasil Pengujian ACO Modifikasi Sebanyak 20 Node ............................ 35 4.6 Pembahasan .......................................................................................... 36 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................. 39 5.1 Kesimpulan ........................................................................................... 39 5.2 Saran ..................................................................................................... 39 DAFTAR PUSTAKA. Universitas Sumatera Utara.

xii. DAFTAR TABEL. Tabel 4.1 Jarak Antar Node ................................................................................. 24 Tabel 4.2 Nilai Kepadatan Jalan Tiap Jalur .......................................................... 29 Tabel 4.3 Nilai Kondisi Jalan Tiap Jalur .............................................................. 30 Tabel 4.4 Hasil Penentuan Route Terbaik ............................................................ 30 Tabel 4.5 Hasil Pengujian dengan Menggunakan Algoritma ACO Klasik, dan Algoritma ACO yang Telah Dimodifikasi .................................................... 30. Universitas Sumatera Utara.

xiii. DAFTAR GAMBAR. Gambar 2.1 Graf G ................................................................................................ 5 Gambar 2.2 Graf Berlabel ...................................................................................... 6 Gambar 2.3 Matrix Ketetanggaan .......................................................................... 7 Gambar 2.4 Matrix Incidency ................................................................................ 7 Gambar 2.5 Mekanisme Pergerakan Koloni Semut ................................................ 9 Gambar 3.1 Diagram Alur Kerja Penelitian Secara Umum ..................................... 17 Gambar 3.2 Rancangan Penelitian ......................................................................... 19 Gambar 3.3 Alur Penentuan Route ACO ................................................................ 21 Gambar 3.4 Alur Kerja Metode SMART ............................................................... 22 Gambar 4.1 Graf Dengan Enam Vertex ................................................................. 24 Gambar 4.2 Route yang ditempuh 5 Iterasi pada ACO Klasik ............................... 25 Gambar 4.3 Grafik Perhitungan 5 Iterasi Pada ACO Klasik .................................. 26 Gambar 4.4 Route yang ditempuh 10 Iterasi Pada ACO Klasik ............................. 26 Gambar 4.5 Grafik Perhitungan 10 Iterasi Pada ACO Klasik ................................ 27 Gambar 4.6 Route yang ditempuh 15 Iterasi pada ACO Klasik ............................. 28 Gambar 4.7 Grafik Perhitungan 15 Iterasi pada ACO Klasik ................................. 28 Gambar 4.8 Route yang ditempuh 5 Iterasi Pada ACO Modifikasi ........................ 31 Gambar 4.9 Grafik Komputasi 5 Iterasi Pada ACO Modifikasi .............................. 32 Gambar 4.10 Route yang ditempuh 10 Iterasi Pada ACO Modifikasi ..................... 32 Gambar 4.11 Grafik Komputasi 10 Iterasi Pada ACO Modifikasi .......................... 33 Gambar 4.12 Route yang Ditempuh 15 Iterasi Pada ACO Modifikasi .................... 34 Gambar 4.13 Grafik Komputasi 10 Iterasi Pada ACO Modifikasi .......................... 34 Gambar 4.14 Route yangditempuh sebanyak 20 Nde Pada ACO Modifikasi .......... 35 Gambar 4.15 Grafik Komputasi 10 Node Pada ACO Modifikasi ............................ 36. Universitas Sumatera Utara.

BAB I PENDAHULUAN. 1.1. Latar Belakang Kasus penentuan route terpendek sangat berperan dalam efesiensi biaya hal ini merupakan isu yang sangat menarik untuk dibahas. Graf merupakan media yang sering digunakan untuk permasalahan optimisasi kasus route terpendek. Salah satu jenis graf yaitu Graf berbobot (weighted graph). Graf berbobot memiliki sebuah nilai atau bobot pada setiap edge. Bobot yang diberikan tidak hanya satu parameter saja namun bisa lebih. (Munir, 2005). Bobot yang diberikan setiap sisinya atau edge dapat dinyatakan sebagai jarak antar kota, kondisi jalan, tikungan, tingkat kemacetan, waktu pengiriman, biaya pengiriman, waktu tempuh perjalanan dan lain-lain. Dalam hal ini kata “terpendek” memiliki makna yaitu hasil minimum atau solusi terbaik sebuah edge yang dipilih pada sebuah graf. Bobot pada setiap edge bernilai positif. Persoalan jalur terpendek tidak hanya menyelesaikan pada permasalahan Traveling Salesman Problem (TSP), melainkan banyak kasus yang ditemukan untuk mendapatakan solusi optimum terdahap nilai, harga dari suatu jaringan atau jalan (Musa P, Baha S dan Pinar Y.K, 2013). Jalur terpendek merupakan jarak minimum antara sumber ke tujuan. Penulis menggunakan grafik untuk memecahkan masalah jalur terpendek. Grafik adalah himpunan Tepi dan simpul. Graphis adalah representasi gambar dari sekumpulan objek di mana beberapa pasang objek dihubungkan oleh tautan. Dalam pencarian route terpendek pada sebuah graf, masalah yang ingin diselesaikan yaitu mancari lintasan mana yang akan dilewati untuk mendapatkan route yang terbaik dari satu node ke node yang lain (Thorat Surekha, Rahane Santosh, 2016). Ant Colony Optimization (ACO) merupakan sebuah algortima heuristic yang diadopsi dari perilaku koloni semut. Koloni semut keluar dari sarang untuk mencari makan diluar sarang secara acak. Semut berinterksi dengan koloni melalui jejak yang ditinggalkannya. Secara alamiah koloni semut mampu menemukan jejak yang akan dilalui untuk menemukan makanan untuk dibawa kembali ke sarang dan memilih route terpendek sebagai lintasan yang akan dilaluinya. Koloni semut mampu memilih rute terpendek dari sarang semut menuju sumber makanan berdasarkan jejak kaki yang ditinggalkan dari lintasan yang pernah dilewati Universitas Sumatera Utara.

2. oleh semut lain. Semakin banyak semut-semut yang memilih lintasan yang sama, maka bekas jejak kakinya akan menjadi acuan bagi semut-semut lain untuk dipilih. Semut-semut lain akan memilih lintasan yang paling banyak dilewati. Hal ini akan menjadikan lintasan yang akan dilalui semakin berkurang, karena semut tidak memilih lintasan yang jejak yang sedikit, semakin lama akan semakin berkurang kepadatan semut yang melaluinya, atau bahkan akan tidak dilewati lagi. Dan terhadap lintasan yang paling banyak dilewati oleh semut-semut maka kepadatan semut yang akan memilih jalur itu akan semakin bertambah, karena semut lain lebih tertarik untuk memilih jalur tingkat kepadatan lintasan sebagai route terpendeknya (Dorigo. dkk, 2006). Keutamaan dari Algortima ACO yaitu banyak digunakan untuk memecahkan berbagai masalah Non Polinomial (NP) (Dorigo. dkk, 2006), seperti quadratic assignment problem, traveling salesman problem (TSP), network packet routing, vehicular routing, edge detection dan lainya. Pada penelitian ini Algortima ACO digunakan untuk mencari route terpendek. Pada ACO tradisional, proses penentuan jalur dilakukan secara acak atau bobot yang dihitung hanya berdasarkan jarak. Kondisi ini tentu tidak sesuai dengan situasi sesungguhnya, karena pada masing-masing jalur yang sebenarnya memiliki situasi yang berbeda. Bisa jadi jalur yang dilalui memiliki ruas jalan yang sempit sehingga menyebabkan kemacetan atau jalan berlubang. Ini menyebabkan jalur yang ditempuh harus memperhitungan dengan factor lain. Ada beberapa penelitian yang membahas modifikasi Algoritma ACO. Seperti yang telah dilakukan Naixue Xiong. Dkk (2017) yang melakukan penelitian berjudul “An Improved Routing Optimization Algorithm Based on Travelling Salesman Problem for Social Networks” yaitu dengan melakukan modifikasi probabilitas semut dalam memilih node. Penelitian tersebut dilakukan karena strategi pemilihan node secara acak menyebabkan kecepatan evolusi semut sangat lambat. Weide Ren & Wenxin Sun. (2016) melakukan penelitian dengan mengkombinasikan algoritma Genetika untuk meningkatkan kecepatan algoritma ACO. Deteksi tepi menggunakan Ant Colony System (ACS) dilakukan oleh Febri. dkk (2015). Modifikasi yang dilakukan dengan mengendalikan distribusi semut yang tersebar secara acak agar ditempatkan pada gradien yang paling tinggi. Musa P, Baha S dan Pinar Y.K, (2013) melakukan penelitan dengan mengoptimasi parameter tambahan menggunakan Taguchi method. Erlin, Windia, Ambarsari (2017) melakukan penelitian dengan melakukan optimisasi probabilitas pemilihan node dengan memodifikasi algoritma semut dalam penentuan jalur terpendek yaitu dengan menyisipkan Algoritma Fuzzy C-Means ke dalam. Universitas Sumatera Utara.

3. probabilitas pemilihan titik (node) Algoritma Semut sehingga memungkinkan jalur yang dipilih selama siklus berjalan secara berkelanjutan. Berdasarkan. permasalahan. tersebut,. modifikasi. Algortima. ACO. yaitu. mengkombinasikan sistem pendukung keputusan (SPK) dengan menyisipkan Algoritma Simple Multi Attribute Rating Technique (SMART) ke dalam perhitungan route pemilihan antar titik (node) sehingga bobot yang dihitung tidak hanya bobot jarak, namun juga mempertimbangkan bobot lain (Misalnya: tingkat kemacetan, ruas jalan, kondisi jalan, prioritas jalan, dll). diusulkan untuk mengoptimalkan pergerakan perjalanan semut dalam pemilihan jalur yang akan di lewati. Pemilihan jalur dengan mempertimbangan beberapa kriteria misalnya kondisi jalan, ruas jalan, tingkat kemacetan ataupun prioritas tujuan yang akan dilewati. Pada penelitian ini, setiap jalur akan di berikan beberapa kriteria sebagai bobot yang digunakan untuk menentukan route semut. Semut akan memprioritaskan terhadap bobot yang terbaik sebagai acuan jaur yang akan di lewati. Cara ini diharapkan dapat digunakan untuk optimasi penemuan jalur.. 1.2. Rumusan Masalah Dari uraian pada latar belakang diatas permasalahan yang akan diselesaikan yaitu bagaimana penyelesaian secara optimum pencarian rute terpendek dengan penambahan parameter baru pada jalur menggunakan algortima ACO.. 1.3. Batasan Masalah Batasan masalah pada penelitian ini yaitu dengan menambahkan beberapa kriteria jalan (Misalnya: tingkat kemacetan, ruas jalan, kondisi jalan, prioritas jalan, dll) dalam pemilihan titik antar kota pada algoritma ACO.. 1.4. Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah menyelesaikan sebuah penyelesaian permasalahan tentang optimasi rute terpendek yaitu mengkombinasikan dengan sistem pendukung keputusan (SPK) dengan menyisipkan Algoritma Simple Multi Attribute Rating Technique (SMART) ke dalam perhitungan route antar titik (node) pada Algoritma ACO.. Universitas Sumatera Utara.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. 2.1. Teori Graf. 2.1.1. Defenisi Graf Graf merupakan struktur diskrit yang terdiri himpunan vertex dan edge yang saling berhubungan. Himpunan vertex dinyatakan dengan V = {v1, v2, ..., vn}. Sedangkan Himpunan edge yang mengubungkan antar vertex dinyatakan dengan E = {e1, e2, ..., en}. Pada graf G didefenisikan sebagai himpunan (V, E) atau dapat ditulis dengan notasi G = (V, E). Himpunan pada vertex tidak boleh kosong sedangkan pada edge boleh kosong. Simpul pada sebuah graf dapat menyatakan objek yang bisa dinyatakan sebagai kota, atom-atom suatu zat, komponen alat elektronik, nama suatu objek dan sebagainya yang dinotasikan dengan huruf, bilangan asli, atau kombinasi huruf dan angka. Sedangkan sisi dapat menunjukkan hubungan sembarang seperti ikatan atom, sambungan telepon, jalur penerbangan, jalan tol, jalan raya dan lain sebagainya yang menghubung antarsimpul pada graf dinyatakan dengan pasangan (r,s) atau dinyatakan dengan Jika e adalah sisi yang menghubungkan simpul r dengan simpul s maka pada sisi dari notasikan secara singkat dengan e=(r,s).. Pada sebauah graf G yang memuat himpunan vertex dan himpunan edge, dapat diiuraikan seperti data dibawah ini.. Himpunan Vertek dapat dinyatakan dengan V(G) = {a,b,c,d,e} Himpunan Edge dapat dinyatakan dengan. E(G) = {(a, b), (a, c), (a, d), (b, d), (b, c), (d, e)}. Himpunan Edge dan Vertex sebuah graf G tersebut secara lebih jelas dapat digambar sebagai berikut.. Universitas Sumatera Utara.

5. a. c. e2. e1. G:. e3. e e4 b. e6 d. Gambar 2.1 Graf G. Graf G memiliki 5 node sesuai gambar 2.1, sehingga order G adalah p = 5. Graf G mempunyai 6 sisi sehingga ukuran graf G adalah 6.. Graf G dengan himpunan titik dan sisi masing-masing V(G) = {a, b, c, d, e} E(G) = {(a, b), (a, c), (a, d), (b, d), (b, c), (d, e)} Atau dapat ditulis juga dengan V(G) = {a, b, c, d, e} E(G) = {e1, e2, e3, e4, e5, e6} Dengan e1 = (a, b) e2 = (a, c) e3 = (a, d) e4 = (b, d) e5 = (b, c) e6 = (d, e). Sebuah notasi e = (a, b) menyatakan hubungan antara titik a dan b. Jika e = (a, b) adalah sisi graf G, maka hubungan titik antara a dan b merupakan sisi terhubung langsung (adjacent), sisi a dan e serta b dan e disebut terkait langsung (incident). Dua sisi berbeda dari e1 dan e2 disebut graf bertetangga (adjacent) karena keduanya terhubung langsung dengan sebuah rusuk.. Universitas Sumatera Utara.

6. 2.1.2. Graf Berbobot Graf berbobot adalah graf yang memiliki nilai atau bobot pada setiap sisi (edge). Bobot yang diberikan pada setiap sisi pada graf dapat disesuaikan dengan permasalahan yang akan diselesaikan. Bobot pada sisi graf dapat menyatakan jarak antara dua buah kota, waktu tempuh, biaya perjalanan, tingkat kepadatan jalan, panjang jaringan yang menghubungkan suatu titik, waktu pengiriman, jumlah lubang pada jalur, jumlah tempat pengisian bahan bakar, ongkos produksi dan sebagainya. Istilah graf berlabel merupakan sebutan lainya untuk graf berbobot (Munir, 2005). Untuk menyatakan sebuah graf berlabel, setiap edge harus diberikan nilai ataupun bobot dan pada vertex diberi sebuah label. Tampilan graf berlabel dapat dilihat pada Gambar 2.2.. Q. P. 9 6 12. 7. T 6. R. 9. S. Gambar 2.2 Graf Berlabel. 2.1.3. Representasi Graf Dalam Komputer Penerapan graf pada komputer dibutuhkan sebuah cara menterjemahkan agar nilai pada sebuah graf dapat dibaca dan dikenali oleh komputer. Komputer tidak dapat mengenali graf dalam bentuk gambar maka dibutuhkanlah sebuah formula agar komputer dapat merepresentasikan dengan graf pada gambar. Matriks merupakan suatu metode untuk merepresentasikan graf pada komputer. Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun secara baris dan kolom. Jika graf direpresentasikan sebagai matriks maka perhitungan dapat dilakukan dengan mudah. Matriks yang dituliskan dalam komputer dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu:. Universitas Sumatera Utara.

7. 2.1.3.1. Matriks Ketetanggaan (Adjacency Matrix) Matriks Ketetanggaan (Adjacency Matrix) adalah matrix bujur sangkar yang berukuran n x n. Matrix Ketetanggaan didefinisikan sebagai berikut, misalkan Matriks A berordo mxn (m menyatakan sebuah baris dan n menyatakan sebuah kolom). Jika antara dua titik (node) terhubung (adjacent) maka elemen matriks diberi nilai 1, dan sebaliknya jika tidak terhubung maka bernilai 0. Matriks Ketetanggaan berdasarkan uraian diatas maka dapat digambarkan seperti berikut :. 𝐴 (𝐺 ) =. 0 1 [ 0 1. 1 0 1 1. 0 1 0 1. 1 1 ] 1 0. Gambar 2.3 Matriks Ketetanggaan (Adjacency Matrix).. Jika pada sebuah graf memiliki elemen matrix yang terhubung antar vertex maka nilai tersebut disebut bobot pada sebuah graf.. 2.1.3.2. Matriks Bersisian (Incidency Matrix) Matriks bersisian (Incidency Matrix) atau adalah matrik berukuran nxm. Baris menunjukan simpul sedangkan kolom menunjukan sisi. Matrix bersisian juga dapat direpresentasikan sebagai hubungan antara vertex dan edge. Jika vertex terhubung dengan edge, maka elemen matriks bernilai 1. Sebaliknya, jika vertex tidak terhubung dengan edge maka elemen matriks bernilai 0. Contoh matrik bersisian dapat lilihat pada gambar dibawah ini:. 𝐴 (𝐺 ) =. 1 1 0 0 [0. 0 1 0 1 0. 1 0 1 1 0. 1 0 1 1 0. 0 1 0 0 1. 0 0 1 1 1. 0 0 1 1 1]. Gambar 2.4 Matrix Incidency.. Seperti halnya matriks ketetanggan pada matriks berbobot, Elemn dari matriks bersisian merupakan bobot dari setiap edge.. Universitas Sumatera Utara.

8. 2.2. Ant Colony Optimization Algoritma Ant Colony Opmization adalah sebuah algoritma metaheuristic yang digunakan untuk pencarian dengan menggunakan semut sebagai objek utama pembentuk algortimanya. Algortima ACO bergerak secara dinamis selama proses pencarian dengan mengacu pada akumulasi data sebelumnya dan melakukan proses pembelajaran secara berulang. Hasil terbaik didapatkan berdasarkan nilai terendah selama proses iterasi berakhir.. 2.2.1.. Algoritma Semut (Ant Colony). Algoritma semut (Ant Colony) merupakan sebuah algortima yang terinspirasi dari prilaku sebuah koloni semut dalam menemukan makanan untuk dibawah ke sarang. Semut keluar dari sebuah sarang dan berkeliaran secara acak, pada saat seekor semut menemukan sebuah makanan, seekor semut kemudiaan membawa makanan untuk kembali ke sarang mereka dengan meninggalkan jejak yang disebut feromon di tanah. dengen feromon tersebut semutsemut lain akan mengikuti jejak tersebut yang membimbing pada sumber makanan. Semut lebih tertarik terhadap lintasan yang paling banyak dilalui. Lintasan yang dilalui oleh semut lain akan semakin berkurang karena route terpendek yang dilalui adalah route yang paling besar nilai kepadatan feromon yang ditinggalkan oleh semut. Marco Dorigo (1992) menyatakan “Ant Colony Optimization (ACO) merupakan sebuah metode yag diusulkan untuk memecahkan masalah optimasi kombinatorial dengan pendekatan metaheuristic”. Algoritma ACO berdasarkan jejak semut yang ditinggalkanya yang memiliki sebuah zat kimia yang di sebut feromon. Feromon berfungsi sebagai alat komunikasi tidak langsung dengan para koloni semut. Jadi pada algortima ACO berfungsi sebagai data informasi numerik yang digunakan untuk membangun solusi dari masalah yang akan diselesaikan. Probabilistik pada algoritma ACO adalah solusi untuk mendapatkan nilai terbaik dari agen semut yang melewatinya. Selama proses eksekusi algoritma ACO, agen semut akan melakukan adaptasi yang menjadi data sebagai penagalaman pencarian. Ilustrasi semut dalam mencari makanan cukup menarik untuk dibahas, dimana koloni semut dapat menemukan makanan dan kembali ke sarang dengan lintasan terdekat. Dengan adanya pergerakan semut secara acak, para semut akan menemukan cukup banyak jejak feromon semut lain. Semut akan mengambil keputusan kemana mereka harus memilih apakah belok kanan atau ke kiri. Semut tidak meiliki petunjuk yang baku atau pun yang jelas pada saat Universitas Sumatera Utara.

9. pemilihan jalur yang akan dilaluinya untuk menemukan jalur terbaik. Hal ini lah yang menyebabkan semut memilih secara acak dan dapat dikatakan sebagian semut akan meilih jalur kanan (R) dan semut lain akan melilih jalur kiri (L). Ketika semut berjalan keluar dari sarang menuju sumber makanan, semut meletakan suatu zat yang disebut feromon pada lintasan yang mereka lalui. ketika zat yang ditinggalkan oleh semut, semut lain akan mengenalinya. Semut yang bergerak secara acak di sekitar sarang, begitu semut melihat sebuah makanan, mereka akan menganalisa kuantitas dan kualitas makanan dan membawa sebagian dari makanan tersebut ke sarangnya. Dalam perjalanan menuju sarang semut akan meninggalkan feromon yang berisi infromasi tentang sumber makanan. Jejak tersebut yang akan mengarahkan semut lain untuk menemukan dimana semut tersebut menemukanya. Jumlah jejak feromon yang ditinggalkan oleh semut tergantung oleh jumlah makanan yang didapatkan. Semakin banyak jumlah makanan maka zat yang ditinggalkan juga semakin besar dan sebaliknya. Sehingga semut lebih memilih feromon yang lebih padat jumlahnya. ketika banyak semut memilih jalur yang sama maka semakin kuatlah jejak feromon yang terkumpul pada jalur tersebut. Pada gambar dibawah ini dapat dilihat bagaimana ilustrasi semut menemukan lintasan terpendek dari sarang menunju sumber makanan... Gambar 2.5 Mekanisme Pergerakan Koloni Semut.. Universitas Sumatera Utara.

10. Adapun tahapan awal penyelesaian dengan algortima ACO yaitu dengan menginisialisasi parameter algoritma. 1. Intensitas jejak semut antar kota dan perubahannya (τij). 2. Banyak kota (n) termasuk koordinat (x,y)atau jarak antar kota (dij) serta kota berangkat dan kota tujuan. 3. Tetapan siklus-semut (Q). 4. Tetapan pengendali intensitas jejak semut(α), nilai α ≥ 0. 5. Tetapan pengendali visibilitas (β), nilai β≥ 0. 6. Visibilitas jejak semut ηij = 1/dij. 7. Jumlah semut (m). 8. Tetapan penguapan jejak semut (ρ) , nilai ρ harus > 0 dan < 1 untuk mencegah jejak pheromone yang tak terhingga. 9. Jumlah siklus maksimum (NCmax) bersifat tetap selama algoritma dijalankan, sedangkan τij akan selalu diperbaharui nilainya pada setiap siklus mulai dari siklus pertama (NC=1) sampai tercapai jumlah siklus maksimum (NC=NCmax).. Aturan transisi digunakan oleh sistem semut, disebut sebagai random-proportional rule diberikan oleh persamaan (1), yang memberikan probabilitas semut k di kota r memilih untuk pindah ke kota s.. [𝜏(𝑟,𝑠)]𝛼 .[η(𝑟,𝑠)]𝛽 𝛼. 𝑃𝑘 (𝑟, 𝑠) = {∑𝑢𝜖𝐽𝑘(𝑟)[𝜏 (𝑟,𝑢)]. .[η(𝑟,𝑢)]𝛽. , Jika 𝑠 𝜖 𝐽𝑘 (𝑟). (1). 0, Jika 𝑠 𝜖 lainnya. Dimana: Pk(r,s) : probabilistik semut k untuk berpindah dari kota r ke kota s τ(r,s) : jumlah feromon pada titik r ke titik s. η(r,s) : (panjang sisi dari titik r ke titik s)-1 τ(r,u) : jumlah feromon pada sisi dari titik r ke titik u. η(r,u) : (panjang sisi dari titik r ke titik u)-1 Jk. : himpunan yang berisi data yang telah dikunjungi oleh semut. u. : jalur yang berada dalam Jk. Universitas Sumatera Utara.

11. 2.2.1.1. Aturan Transisi Status Pada Algortima ACS (Ant Colony System) memiliki aturan transisi status yang diberikan dengan melalui persamaan (2) sebagai berikut: Posisi semut pada titik r memilih kota s untuk berpindah.. 𝑠={. max{[𝜏(𝑟, 𝑢)]. [𝑛(𝑟, 𝑢)]𝛽 } , 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑞 ≤ 𝑞0 𝑆, 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑞 > 𝑞0. (2). Dimana : τ(r,u) : jumlah feromon pada sisi dari titik r ke titik s. η(r,u) : (panjang sisi dari titik r ke titik s )-1 β. : parameter perbandingan jumlah feromon relatif terhadap jarak (merupakan parameter yang telah ditentukan sebelumnya). q. : bilangan random. q0. : parameter perbandingan terhadap simpul yang belum ditemuinya. S. : pemilihan simpul selanjutnya.. 2.2.1.2. Aturan Feromon Local Ketika semut telah mengunjungi sebuah route, tingkat feromon pada jalur yang dilewati dilakukan perbaharuan feromon dengan menerapkan aturan memperbarui lokal persamaan (3) dibawah ini : 𝜏(𝑟, 𝑠) ← (1 − 𝜌). 𝜏(𝑟, 𝑠) + 𝜌. ∆𝜏(𝑟, 𝑠). (3). dimana: τ(r,s) : jumlah feromon pada sisi dari simpul r ke simpul s ρ. : tetapan penguapan feromon.. Δτ. : perubahan intensitas feromon.. Aturan perbaharuan local ACS berfungsi untuk membuat nilai feromon pada edge berubah secara dinamis pada saat semut melewatinya. Sehingga data pada feromon awal dapat diexplorasi selanjutnya oleh perjalanan semut lain. sehingga setiap kali semut melewati sebuah Universitas Sumatera Utara.

12. jalur maka akan terjadi penambahan jumlah feromon nya. Jalur yang jarang dilewati akan terjadi penguapan.. 2.2.1.3. Aturan Feromon Global Dalam penyelesaian dengan ACS ketika semut menyelesaikan perjalanananya, maka nilai pada jejak semut yang dilalui akan disimpan kedalam tabu list. panjang perjalanan dihitung berdasarkan tabu list yang tersimpan selama semut melakukan perjalanan. Kemudian berdasarkan tabu list tersebut perlu dilakukan pembaruan feromon secara global yang bertujuan untuk mendorong semut-semut pada iterasi selanjutnya untuk memilih lintasan dengan nilai pada tabu list yang terbesar. karena semakin pendek sebuah perjalanan yang dilalui oleh semut, maka semakin besarlah jumlah feromon yang ditinggalkanya. Hal ini tentunya menyebabkan jaur yang memiliki feromon yang besar lebih diminati oleh semut untuk melakukan perjalanan selanjutnya. Untuk jalur yang jarang dilewati akan atau tidak pernah dilewati akan mengalami penguapan sehingga jalur tersebut tidak lagi diminati oleh semut pada iterasi selanjutnya. tujuan dari penguapan feromon yaitu agar tidak terjadi proses stagnasi yang menyebabkan solusi tidak optimal. 𝜏(𝑟, 𝑠) ← (1 − 𝛼 ). 𝜏(𝑟, 𝑠) + 𝛼. ∆𝜏(𝑟, 𝑠). (4). Dimana: τ(r,s) : nilai feromon setelah mengalami perubahan α. : nilai pengendali feromon.. Δτ. : perubahan intensitas feromon.. Pada persamaan (4) diatas merupakan aturan perbaharuan feromon global. Berdasarkan persamaan tersebut sebuah tour terbaik akan mengalami penguatan jumlah feromon. Aturan pembaharuan feromon global bisa juga di sebut iteration-best.. Universitas Sumatera Utara.

13. 2.3. Metode Simple Multi Attribute Rating Technique (SMART) Simple Multi Attribute Rating Technique (SMART) merupakan metode pengambilan keputusan dengan menggunakan banyak kriteria. Metode SMART dikembangkan oleh Edward pada tahun 1977. Teknik menggunakan metode SMART ini didasarkan pada teori bahwa setiap alternatif terdiri dari sejumlah kriteria yang memiliki nilai-nilai bobot yang menggambarkan tingkat kepentingan dengan kriteria lain. Pembobotan yang dilakukan bertujuan untuk menilai setiap kriteria agar memperoleh alternatif terbaik pada saat keputusan diambil. Metode SMART digunakan untuk pengambilan keputusan yang komperhensif dengan mempertimbangkan hal yang bersifat kuantitatif dan kualitatif. Pengambilan keputusan sengan metode SMART bisa dikatakan cukup sederhana, namun hasilnya tetap baik dan transparant. Analisis yang diberikan juga mampu memberikan pemahaman masalah yang tinggi dan dapat diterima oleh pengambil keputusan.. 2.3.1. Langkah-langkah Metode SMART. Adapun tahapan-tahapan penyelesaian dengan menggunakan metode SMART yaitu :. a. Memberikan nilai pada kriteria dan bobot. b. Bobot yang diberikan kemudian dilakukan normalisasi dengan persamaan (5).. 𝑵𝒐𝒓𝒎𝒂𝒍𝒊𝒔𝒂𝒔𝒊 =. 𝑾𝒋. (5). ∑ 𝑾𝒋. Dimana : -. Wj. adalah bobot suatu kriteria. -. ∑ Wj. adalah total bobot semua kriteria. c. Memasukan nilai kriteria pada alternative. d. Hitung utiliy tiap kriteria dengan menggunakan persamaan (6).. (𝑪. −𝑪. ). 𝒖𝒊 (𝒂𝒊 ) = 𝟏𝟎𝟎 (𝑪 𝒎𝒂𝒙− 𝑪 𝒐𝒖𝒕 ) % 𝒎𝒂𝒙. 𝒎𝒊𝒏. (6). Dimana Universitas Sumatera Utara.

14. -. 𝑢 𝑖 ( 𝑎𝑖 ). nilai utility kriteria ke -1 untuk kriteria ke i. -. 𝐶𝑚𝑎𝑥. nilai kriteria maksimal. -. 𝐶𝑚𝑖𝑛. nilai kriteria minimal. -. 𝐶𝑜𝑢𝑡. nilai kriteria ke – i. e. Hasil akhir dihitung menggunakan persamaan (7) berikut:. 𝒖𝒊 (𝒂𝒊 ) = ∑𝒎 𝑱=𝟏 𝒘𝒊 𝒖𝒊 (𝒂𝒊 ). (7). Dimana -. 𝑤𝑖. adalah nilai pembobotan kriteria ke-j dan k kriteria. -. 𝑢 𝑖 ( 𝑎𝑖 ). adalah nilai utility kriteria ke-i untuk kriteria ke-i.. Pemilihan keputusan adalah mengidentifikasi mana dari n alternatif yang mempunyai nilai fungsi terbesar. 2.3.2. Pengambilan keputusan dengan metode SMART. SMART memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan metode pengambilan keputusan lainnya yaitu:. a. Memungkinkan melakukan penambahan / pengurangan alternative Pada metode SMART penilaian alternatif tidak saling bergantung sehingga dimungkinkan untuk melakukan penambahan atau pengurangan alternatif tidak akan mempengaruhi perhitungan pembobotan. b. Sederhana Perhitungan matematis pada metode SMART diproses sangat mudah sehingga tidak memerlukan pemahaman matematika yang kuat. c. Transparat Proses analisa alternatif dan kriteria pada metode SMART dapat dilihat langsung oleh user dan mudah untuk dipahami bagaimana hasilnya dipilih. Penentuan kriteria, pembobotan, dan pemberian nilai pada setiap kriteria dilihat dan ditentukan oleh pengambil keputusan.. Universitas Sumatera Utara.

15. d. Multikriteria Metode SMART mendukung pengambilan keputusan dengan menggunakan banyak kriteria yang bias digunakan. Pengambilan keputusan dengan kriteria yang banyak jika dilakukan secara manual tentu akan menyulitkan user dalam menentukan keputusan yang tepat. Dengan menggunakan rumus pada Metode SMART akan memudahkan dalam pengambilan keputusan. e. Pembobotan Flexibel Pembobotan yang dipakai di dalam metode SMART lebih fleksibel karena pengambil keputusan dapat mengubah bobot dan kriteria sesuai dengan kepentingan.. 2.4. Penelitian Terkait Penelitian terkait dengan penentuan route terpendek dengan menggunakan Modifikasi Algoritma Ant Colony Optimization telah banyak dilakukan, beberapa penelitian yaitu sebagai berikut: Naixue Xiong, Wenliang Wu and Chunxue Wu (2017) yang melakukan penelitian berjudul “An Improved Routing Optimization Algorithm Based on Travelling Salesman Problem for Social Networks” yaitu dengan melakukan modifikasi probabilitas semut dalam memilih node. Dengan adanya modifikasi probabilitas semut hasil simulasi menunjukan meningkatnya kecepatan konvergensi dan kemampuan pencarian algoritma, dan mencapai tujuan yang lebih akurat dan hasil terbaik. Musa P, Baha S dan Pinar Y.K, (2013) melakukan penelitan dengan mengoptimasi parameter tambahan menggunakan Taguchi method. Dengan adanya tambahan metode untuk menghitung parameter terbaik maka algortima semut akan lebih sesuai dengan kondisi sesunguhnya. Namun pada metode taguchi tidak bobot kepentingan pada parameter yang diinput. Erlin, Windia, Ambarsari (2017) melakukan penelitian dengan melakukan modifikasi algoritma semut untuk optimasi probabilitas pemilihan node dalam penentuan jalur terpendek yaitu dengan menyisipkan Algoritma Fuzzy C-Means ke dalam probabilitas pemilihan titik (node) Algoritma Semut sehingga memungkinkan jalur yang dipilih selama siklus berjalan secara berkelanjutan. sehingga iterasi yang dilakukan dalam perhitungan pencarian jalur terpendek tidak terlalu lama karena lebih cepat mendapatkan konvergensi nilai jalur. Universitas Sumatera Utara.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. 3.1.. Pendahuluan. Pada algoritma ACO Klasik, penentuan route ditentukan berdasarkan jarak antar kota, sehingga dalam penentuan route tidak mempertimbangan kriteria jalur yang akan dilewati. Pada bab ini penulis akan menjelaskan metodologi penelitian untuk membahas dan menganalisa pemecahan masalah yang dihasilkan. Penulis akan melakukan pengujian berdasarkan metode yang diusulkan dengan melakukan kombinasi dengan sistem pendukung keputusan agar hasil yang diharapkan mampu menyelesaikan permasalahan.. 3.2.. Data dan Bahan. Penelitian ini dimulai dengan membuat data buatan , yaitu dengan meletakan sebuah secara acak pada sebuah graph. Kemudian setiap node akan dihitung jaraknya dengan metode euclidean distance. Untuk menguji hasil modifikasi algortima maka penulis juga membuat table nilai parameter secara acak pada beberapa jalur kemudian diberi nilai bobotnya. Sehingga selain bobot jarak aka nada bobot lain yang menjadi parameter dalam pengambilan keputusan. Penulis menggunakan metode Simple Multi Attribute Rating Technique (SMART) untuk menentukan nilai terbaik dari bobot yang ditentukan pada kriteria masing0masing parameter. Sehingga data yang diuji akan dianalisa secara keseluruhan. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode Penelitian dan Pengembangan (Research and Development). Metode Penelitian dan Pengembangan adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektivan produk tersebut.. 3.3.. Diagram Alur Kerja Penelitian. Pada bab ini akan diuraikan metodologi penelitian dan kerangka kerja penelitian. Kerangka kerja ini merupakan langkah – langkah yang akan dilakukan dalam penyelesaian maslaah yang akan dibahas. Adapaun kerangka kerja penelitian ini adalah sebagai berikut:. Universitas Sumatera Utara.

17. Mengidentifikasi Masalah Menentukan Metode Penelitian Mengumpulkan Data Rancangan Penelitian Implementasi dan Hasil Penelitian Menyimpulkan Hasil Penelitian. Gambar 3.1. Diagram alur kerja penelitian secara umum. Berdasarkan gambar 3.1 diagram alur kerja penelitian dilakuakn pahapan penelitian yaitu:. 1. Identifikasi Masalah Tahap ini dilakukan menidentifikasi permasalahan yang terjadi dengan mencari refrensi melalui internet, literatur, buku/e-book, jurnal, maupun tulisn lain yang berhubungan dengan algortima dan route terpendek. 2. Menentukan Metode Penelitian Tahap ini dilakukan dengan mencari penelitian terkait Algoritma yang dipakai untuk kasus route terpendek dan optimasi. 3. Mengumpulkan Data Data yang digunakan adalah data buatan, karena algoritma hanya menguji kasus kondisional dan dapat berubah. 4. Rancangan Penelitian Tahap ini merupakan proses perancangan system kedalam flowchart, algoritma program, dan perancangan aplikasi.. Universitas Sumatera Utara.

18. 5. Implementasi dan Hasil Penelitian Data yang dibuat kemudian akan diimplementasikan kedalam aplikasi menggunakan Program Mathab untuk dilakukan pengujian. 6. Kesimpulan Tahap akhir dari penelitian ini merupakan pembuatan dokumentasi hasil peneltian dan dibuat kesimpulan untuk dituangkan kedalam laporan.. 3.4.. Rancangan Penelitian. Rancangan penelitian ini dibuat untuk memudahkan peneliti menentukan hal-hal yang harus dilakukan dalam mencapai hasil yang diinginkan. Rancangan penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 3.2.. Universitas Sumatera Utara.

19. MULAI. PERSIAPAN PENELITIAN OBJECT. PERM ASALAHAN. MANFAAT. TUJUAN. STUDI PUSTAKA. JURNAL, BUKU DAN E-BOOK. PENGUMPULAN DATA. Koordinat Graph. ANALISIS SISTEM ANALISIS DATA. REPRESENTASI GRAF. ANALISIS RUTE TERPENDEK. MODEL RUTE TERPENDEK. PERANCANGAN SISTEM. IMPLEMENTASI. HASIL DAN KESIMPULAN. SELESAI. Gambar 3.2 Rancangan Penelitian. Universitas Sumatera Utara.

20. a. Persiapan Penelitian Pada tahap ini ditentukan objek penelitian, permasalahan yang ada, tujuan dan manfaat dari penelitian. b. Studi Pustaka Dalam penelitian ini dilakukan pengumpulan dan mempelajari literatur-literatur yang berhubungan dengan permasalahan, teori-teori, dan algoritma Ant Colony baik dari buku, jurnal lain sebagainya. c. Pengumpulan Data Data yang dikumpulkan berupa data buatan yang disesuaikan berdasarkan situasi yang akan dilakukan pengujian. d. Analisis Sistem Pada tahap ini data yang telah dibuat kemudian dianalisa dan di representasikan dalam bentuk graf. Dari hasil representasi graf selanjutnya dianalisa dengan alagoritma Ant Colony untuk mendapatkan rute terpendek kemudian digambarkan dalam pemodelan rute terpendek. e. Perancangan Sistem Agar aplikasi prototype yang dibangun sesuai dengan hasil analisa maka pada tahap ini dilakukan perancangan sistem. f. Implementasi Sistem Tahap ini merupakan tahap pengujian terhadap sistem menggunakan aplikasi mathlab. g. Hasil dan Kesimpulan Pada tahap ini dihasilkan rute terpendek dari sebuah graph, kemudian disimpulkan dengan algoritma ACO yang telah dimodifikasi apakah mampu menentukan rute terpendek dengan akurat. 3.5.. Penentuan Route Terpendek. Ada beberapa tahapan yang dilakukan pada penentuan route. Pada penelitian ini diusulkan pemilihan route yang akan dilewati dilakukan dengan pendekatan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) dengan Metode SMART untuk membantu menyelesaikan permasalahan dalam proses pengambilan keputusan dengan mempertimbangan kriteria dan bobot pada tiaptiap route. Proses tahapan penentuan jalur dapat dilihat pada Gambar 3.3. Universitas Sumatera Utara.

21. MULAI. Inisialisasi Parameter ACO. Perhitungan Nilai Feromon Awal. Tempatkan Semut Pada Node Awal. Tentukan node selanjutkan dengan random-proportional rule. Perhitungan Terhadap Jalur yang akan di lewati berdasarkan Jarak. Setiap Jalur Yang di Tempuh Akan Dilakukan Perhitungan Berdasarkan Kriteria dan Bobot Menggunakan Metode SMART. Metode yang di usulkan. Penentuan jalur yang dilalui. Update Feromon. Hasil Penentuan Route. Gambar 3.3 Alur Penentuan Route ACO. Universitas Sumatera Utara.

22. Berdasarkan alur penentuan route pada gambar 3.4. terdapat usulan metode tambahan pada perhitungan jalur yang ditempuh dengan mempertimbangkan kriteria dan bobot yang diberikan. Sehingga, jalur yang ditempuh menggunakan algortima ACO akan berdampak pada nilai feromon pada setiap route. Sehingga Algortima ACO tidak lagi tergantung dengan bobot jarak namun dihitung berdasarkan nilai terbaik berdasarkan metode SMART.. 3.6.. Penentuan Route dengan Metode SMART. Sebelum ketahapan pelaksanaan penentuan route terpendek, koordinat titik (node) yang akan dilalui untuk mendapatkan jaraknya terlebih dahulu dilakukan perhitungan dengan metode euclidean distance. Kemudian tahap selanjutnya proses penentuan kriteria dan bobot dengan Metode SMART. Adapun tahap pengambilan keputusan data ini dapat dilihat pada Gambar 3.4. MULAI. Menentukan Kriteria dan Bobot Menentukan Sub Kriteria dan Nilai. Menentukan Standar Nilai Keputusan. Menentukan Nilai Utility dari Setiap Alternatif. Kalikan Nilai Utility dengan Bobot Kriteria. Preferensi Nilai Alternatif. SELESAI. Gambar 3.4 Alur Kerja Metode SMART. Universitas Sumatera Utara.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. 4.1. Pendahuluan Bab ini mengenai hasil penelitian penulis terhadap beberapa permasalahan mengenai sebuah rute terpendek dengan adanya penambahan kriteria tertentu pada beberapa jalur, dari hasil penelitian dapat ditarik suatu kesimpulan, apakah adanya sebuah penyelesaian tentang pengoptimalan untuk pencarian rute terpendek yang memiliki sebuah kendala yaitu sebuah lintasan terlarang dengan menggunakan algoritma ACO. Dalam penelitian ini yang akan dibahas adalah sebuah pencarian rute terpendek dengan adanya penambahan kriteria jalur dari sumber ke tujuan. Kriteria jalur adalah sebuah kondisi dalam proses pencarian optimasi pencarian rute terpendek, yang dimana jalur yang dilewati akan diberikan kriteria bobot sebagai pertimbangan dalam pengambilan keputusan setiap jaur yang akan dilewati dari pengoptimalan pencarian rute terpendek. Sehingga dapat dirumuskan dalam penyelesaian secara optimum dalam pencarian rute terpendek dengan adanya penambahan kriteria tertentu. dengan. menggunakan sebuah penyelesaian menggunakan. algoritma ant colony. Proses selanjutnya dari bobot dan kriteria yang diberikan, dilakukan penentuan nilai terbaik dari beberapa parameter tambahaan. Karena itu penulis memberikan solusi untuk pengembangan dari algortima ACO yaitu perlu adanya modifikasi algoritma dengan mengkombinasikan dengan Metode SMART. Dengan adanya metode SMART yang digunakan untuk mepertimbangkan selain bobot jarak sebagai penentuan jalur yang akan dilalui. Dan dengan adanya beberapa bobot tambahan berdasarkan kriteria jalur dapat menjadi solusi untuk menentuan jalur dengan kondisi sebenarnya.. 4.2. Data Uji Coba Proses yang dilakukan pertama kali adalah yaitu menentukan posisi koordinat sebuah titik pada graf. Adapun yang menjadi data dalam penelitian ini yang digunakan untuk melakukan analisa pencarian rute terpendek dengan adanya kriteria pada setiap edge, penulis dalam hal ini mengambil data dari 6 buah koordinat sebuah graf secara acak dengan memberikan kriteria tambahan pada setiap edge.. Universitas Sumatera Utara.

24. Untuk Menentukan jarak antar edge dihitung menggunakan metode Euclidean. Hasil perhitungan (Jarak) perhitungan dengan metode Euclidean masih dalam satuan degree. Adapun data yang dihasilkan seperti pada Tabel 4.1.. Tabel 4.1. Jarak Antar Node A. B. C. D. E. F. A. -. 20,2485. 65,0000. 54,1202. 100,1249. 26,9258. B. 20,2485. -. 82,7345. 55,9732. 104,4844. 42,0119. C. 65,0000. 82,7345. -. 62,4820. 77,0065. 41,2311. D. 54,1202. 55,9732. 62,4820. -. 48,6004. 38,0000. E. 100,1249. 104,4844. 77,0065. 48,6004. -. 77,5242. F. 26,9258. 42,0119. 41,2311. 38,0000. 77,5242. -. Pada tabel 4.1 menampilkan sebuah jarak antar node yang digambarkan pada tampilan graf maka dapat kita lihat titik yang akan dilewati dalam pencarian jarak terdekat. Data pada table diatas menunjukkan nilai jarak antar edge dihitung menggunakan koordinat X dan Y.. 100 77,0065. 90. E. C. 80 41,2311. 70. 77,5242. 48,6004. 60 65. 50. 48. D. F. 40. 26,9258. 30. 42,0119. 20. A. 10. 20,2485. 0. 10. 55,9732. B 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. Gambar 4.1 Graf Dengan Enam Vertex. Universitas Sumatera Utara.

25. 4.3.Hasil Pengujian Menggunakan Algoritma ACO Klasik. Pada pembahasan ini akan diuraikan hasil simulasi pada proses pencarian rute terpendek dengan sebelum adanya penambahan bobot pada jalur yang dilalui dengan menggunakan algortima ACO dengan menggunakan program mathlab. Setiap perjalan dimulai dari titik 1 dan route selanjutnya dipilih dengan algortima.. 4.3.1. Pengujian dengan 5 Iterasi Pengujian dilakukan menggunakan 6 buah vertex dan jumlah iterasi sebanyak 5 kali untuk melihat route yang ditempuh hanya mempertimbangkan jarak sebagai bobot yang dihitung menggunakan euclidean distance. Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.5.. Gambar 4.2 Route yang ditempuh 5 iterasi pada ACO klasik.. Pada Gambar 4.2 menunjukkan bahwa route yang dipilih berdasarkan hasil perhitungan ACO klasik sebanyak 5 iterasi mengasilkan route 1-2-6-3-4-5 (A-B-F-C-D-E). jika dihitung secara manual berdasarkan pada table 4.1 merupakan route terbaik. Route yang dipilih adalah nilai terbaik berdasarkan jarak antar titik ke titik lainya. Proses komputasi menggunakan algortima ACO klasik berdasarkan perbandingan nilai terbaik dan iterasi dapat dilihat pada Gambar 4.3. Universitas Sumatera Utara.

26. Gambar 4.3 Grafik Perhitungan 5 iterasi pada ACO klasik. Dari Gambar 4.2. terlihat bahwa hasil yang dipilih yaitu : Route. : 1 -> 2 -> 6 -> 3 -> 4 -> 5.. Best Cost. : 214,5738. Time Proses. : 0,434537 detik.. Berdasarkan Gambar 4.3. Best Cost sudah terlihat pada iterasi ke 3. 4.3.2. Pengujian dengan 10 Iterasi. Gambar 4.4 Route yang ditempuh 10 iterasi pada ACO klasik. Universitas Sumatera Utara.

27. Setelah dilakukan pengujian algortima ACO klasik sebanyak 10 iterasi. Route yang dipilih yaitu 1-2-6-3-4-5 (A-B-F-C-D-E). Route yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar 4.4. Route terbaik adalah 1-2-6-3-4-5 (A-B-F-C-D-E), artinya jalur yang dilewati tidak berubah masih sesuai dengan pengujian sebanyak iterasi. Namun secara Proses komputasi menggunakan algortima ACO klasik sebanyak 10 iterasi berdasrakan perbandingan nilai terbaik dan iterasi pada Gambar 4.5. menunjukan route terbaik dihasilkan pada iterasi ke 8.. Gambar 4.5 Grafik Perhitungan 10 iterasi pada ACO klasik Dari Gambar 4.4. terlihat bahwa hasil yang dipilih yaitu : Route. : 1 -> 2 -> 6 -> 3 -> 4 -> 5.. Best Cost. : 214,5738. Time Proses. : 0,663602 detik.. Berdasarkan Gambar 4.5. Best Cost sudah terlihat pada iterasi ke 8.. Universitas Sumatera Utara.

28. 4.3.3. Pengujian dengan 15 Iterasi. Gambar 4.6 Route yang ditempuh 15 iterasi pada ACO klasik. Pada Gambar 4.6 merupakan hasil pengujian algortima ACO klasik sebanyak 15 iterasi. Route yang dipilih yaitu 1-2-6-3-4-5 (A-B-F-C-D-E). Dari pengujian sebanyak 5 iterasi, 10 iterasi dan 15 iterasi menunjukan bahwa algorima ACO Klasik memilih jalur 1-2-6-3-4-5 (A-B-F-CD-E). sebagai. jalur. terbaiknya.. Hal. ini. dikarenakan. bahwa. algortima. hanya. mempertimbangkan bobot jarak pada saat pemilihan jalurnya. Algorima ACO merupakan algortima terbaik yang mampu pada pemecahan optimalisasi masalah kombinatorial dan mampu menghasilkan solusi terbaik dalam pencarian sebuah route terpendek.. Gambar 4.7 Grafik Perhitungan 15 iterasi pada ACO klasik Universitas Sumatera Utara.

29. Dari Gambar 4.6. terlihat bahwa hasil yang dipilih yaitu : Route. : 1 -> 2 -> 6 -> 3 -> 4 -> 5.. Best Cost. : 214,5738. Time Proces : 0,907388 detik. Berdasarkan Gambar 4.7. Best Cost sudah terlihat pada iterasi ke 3.. Dari hasil pengujian menggunakan Algortima ACO klasik terlihat bahwa secara umum solusi jalur terbaik yang ditempuh cenderung tidak berubah. namun Time Process dan Best Cost dapat bervariasi untuk tiap kali pengujian. Variasi tersebut disebabkan oleh terdapatnya pembangkitan bilangan acak pada algoritma ACO dan Jumlah Iterasi pada proses penentuan jalur yang akan dilewati oleh agent semut.. 4.4. Hasil Pengujian Menggunakan Algoritma ACO Modifikasi. Algoritma ACO yang telah dimodifikasi akan digunakan untuk penentuan route tercepat dengan mempertimbangkan keriteria dan bobot yang dimasukan. Modifikasi algoritma ACO ini dilakukan dengan menambahkan parameter nilai pada masing-masing jalur yang akan ditempuh. Sehingga berbeda dengan algoritma ACO sebelumnya. Pada algoritma ACO klasik hanya mempertimbangkan nilai jarak antar titik (node). Pada algoritma ACO yang telah dimodifikasi di berikan 2 buah kriteria tambahan (kondisi jalan, dan kepadatan) kemudian diberi bobot sebagai tingkat kepentingan pada kriteria yang dilalui. Adapun nilai parameter tambahan terdapat pada Tabel 4.2 dan Tabel 4.3.. Tabel 4.2. Nilai Kepadatan Jalan Tiap Jalur A. B. C. D. E. F. A. -. 1,0000. 1,0000. 1,0000. 1,0000. 1,0000. B. 1,0000. -. 1,0000. 1,0000. 1,0000. 1,0000. C. 1,0000. 1,0000. -. 1,0000. 1,0000. 1,0000. D. 1,0000. 1,0000. 1,0000. -. 78,0000. 1,0000. E. 1,0000. 1,0000. 1,0000. 78,0000. -. 1,0000. F. 1,0000. 1,0000. 1,0000. 1,0000. 1,0000. -. Universitas Sumatera Utara.

30. Pada Tabel 4.3. Nilai yang dimasukan sebagai tingkat kepadatan jalur yang akan dilalui hanya terletak di Route D-E senilai 78 . Bobot yang diberikan untuk kriteria kepadatan jalur yaitu sebesar 50.. Tabel 4.3. Nilai Kondisi Jalan Tiap Jalur A. B. C. D. E. F. A. -. 90,0000. 1,0000. 4,0000. 1,0000. 1,0000. B. 90,0000. -. 1,0000. 8,0000. 1,0000. 85,0000. C. 1,0000. 1,0000. -. 1,0000. 1,0000. 6,0000. D. 4,0000. 8,0000. 1,0000. -. 1,0000. 1,0000. E. 1,0000. 1,0000. 1,0000. 1,0000. -. 1,0000. F. 1,0000. 85,0000. 6,0000. 1,0000. 1,0000. -. Pada Tabel 4.3. Nilai yang dimasukan sebagai nilai kondisi jalan terletak di Route A-B = 90, B-D = 8, B-F = 85, C-F = 6, D-A=4. Dengan bobot yang diberikan untuk kriteria kondisi jalur yaitu sebesar 70. Kemudian Nilai diatas dilakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai terbaik dengan Metode SMART.. Tabel 4.4. Hasil Penentuan Nilai Terbaik A. B. C. D. E. F. A. -. 39,8494. 26,6000. 23,2981. 40,6500. 11,3703. B. 39,8494. -. 33,6938. 25,4393. 42,3938. 46,8048. C. 26,6000. 33,6938. -. 25,5928. 31,4026. 18,8424. D. 23,2981. 25,4393. 25,5928. -. 39,2902. 15,8000. E. 40,6500. 42,3938. 31,4026. 39,2902. -. 31,6097. F. 11,3703. 46,8048. 18,8424. 15,8000. 31,6097. -. Hasil perhitungan dengan metode SMART dapat dilihat pada table 4.4. Nilai yang terdapat pada table 2.5 tersebut akan digunakan sebagai parameter penentuan jalur yang akan dihitung menggunakan algortima ACO. Untuk melihat hasil modifikasi ACO dilakukan pengujian dengan 5, 10, dan 15 iterasi.. Universitas Sumatera Utara.

31. 4.4.1. Pengujian dengan 5 Iterasi. Gambar 4.8 Route yang ditempuh 5 iterasi pada ACO Modifikasi. Gambar 4.8 menunjukkan bahwa route yang dipilih berdasarkan hasil perhitungan ACO modifikasi dimulai 1-6 (A-F). Ini menunjukan bahwa nilai terbaik tidak melewati lintasan 1-2 (A-B).. Perhitungan route yang dipilih dengan mempertimbangkan kritera dan bobot yang ditambahkan menyebabkan terjadinya perubahan nilai pada jalur yang dapat dilihat pada data dibawah ini :. Sebelum 1-2 (AB). = 20,2485.. 1-6 (A-F). = 26,9258.. Sesudah 1-2 (AB). = 39,8494.. 1-6 (A-F). = 11,3703.. Jika dilihat dari perubahan data diatas, nilai dari jalur 1-2 (AB) berubah lebih besar, dan Nilai dari jalur 1-6 (A-F) berubah lebih kecil. Hal itu disebabkan adanya penambahan nilai dari kondisi jalan yang sangat besar pada jalur 1-2 (AB). Universitas Sumatera Utara.

32. Gambar 4.9 Grafik Komputasi 5 iterasi pada ACO Modifikasi. Dari Gambar 4.8. terlihat bahwa hasil yang dipilih yaitu : Route. : 1 -> 6 -> 3 -> 4 -> 2 -> 5.. Best Cost. : 123,6386. Time Proces : 0,401649 detik. Berdasarkan Gambar 4.9. Best Cost sudah terlihat pada iterasi ke 2.. 4.4.2. Pengujian dengan 10 Iterasi. Gambar 4.10 Route yang ditempuh 10 iterasi pada ACO Modifikasi Universitas Sumatera Utara.

33. Setelah dilakukan pengujian dengan iterasi sebanyak 10 kali pada perhitungan menggunakan ACO modifikasi. Route yang dihasilkan sudah didapatkan, Namun jalur yang dipilih berubah, jalur yang dilewati bukan 1-2 (A-B) dipilih. Karena berdasarkan perhitungan nilai terbaikan yang dilakukan berdasarkan metode SMART, jalur 1-2 (A-B) merupakan bukan solusi terbaik, karena memiliki tingkat kepadatan jalan dan kondisi jalur yang kurang baik.. Gambar 4.11 Grafik Komputasi 10 iterasi pada ACO Modifikasi. Dari Gambar 4.10. terlihat bahwa hasil yang dipilih yaitu : Route. : 1 -> 6 -> 4 -> 2 -> 3 -> 5.. Best Cost. : 117,706. Time Proces : 0,68473 detik. Berdasarkan Gambar 4.11. Best Cost sudah terlihat pada iterasi ke 6.. Universitas Sumatera Utara.

34. 4.4.3. Pengujian dengan 15 Iterasi. Gambar 4.12 Route yang ditempuh 15 iterasi pada ACO Modifikasi. Pada gambar 4.12. merupakan hasil keluaran menggunakan ACO modifikasi dengan iterasi sebanyak 15 kali. Hasil menunjukan bahwa jalur yang dilalui tidak melawati route 1-2 (A-B). Karena jalur tersebut sudah diberikan bobot selain jarak yang berdampak terhadap keputusan yang diambil dengan Metode SMART memilih jalur lain sebagai jalur terbaik. Jalur 1-2 (A-B) merupakan jarak terdekat, tetapi karena kepadatan dan kondisi jalan makan route tersebut bukan route rebaik.. Gambar 4.13 Grafik Komputasi 10 iterasi pada ACO Modifikasi. Universitas Sumatera Utara.

35. Dari Gambar 4.12. terlihat bahwa hasil yang dipilih yaitu : Route. : 1 -> 6 -> 4 -> 2 -> 3 -> 5.. Best Cost. : 117,706. Time Proces : 0,925067 detik. Berdasarkan Gambar 4.13. Best Cost terlihat pada iterasi ke 2.. 4.5. Hasil Pengujian ACO Modifikasi Sebanyak 20 Node.. Gambar 4.14 Route yang ditempuh sebanyak 20 Node pada ACO Modifikasi. Hasil pengujian pada algortima ACO Modifikasi dengan memberikan 20 titik secara acak yang dihasilkan pada gambar 4.14 menunjukan bahawa, route perjalanan semut dalam mengunjungi semua kota telah mampu memberikan solusi terhadap jalur yang akan dilewati dengan mempertimbangkan setiap bobot dan kriteria pada jalur yang diberikan. Proses iterasi yang diberikan sebanyak 100 iterasi dengan jumlah semut sebanyak 50. Perhitungan pada komputasi menunjukan bahwa solusi terbaik didapatkan pada iterasi kurang dari 10. Artinya walapun titik yang diberikan sudah ditambahkan namun algortima ACO Modifikasi tetap menghasilkan solusi yang cukup baik. Grafik komputasi perhitungan dengan algortima ACO Modifikasi dapat dilihat pada gambar dibawah ini.. Universitas Sumatera Utara.

36. Gambar 4.15 Grafik Komputasi 20 Node pada ACO Modifikasi. Dari hasil pengujian menggunakan algortima ACO modifikasi sesuai Gambar 4.14 yang diberikan titik (node) yang akan dikunjungi sebanyak 40 menunjukan bahwa hasil yang diberikan cukup baik. Terhadap kriteria dan bobot yang diberikan pada route 1-2 (A-B) menunjukan bahwa semut lebih memilih kota lain untuk dikunjungi selanjutnya, karena berdasarkan nilai perhitungan menggunkan algortima SMART, Route 1-2(A-B) bukan merupakan solusi terbaik. Hasil pengujian berdasarkan simulasi menggunakan program tersebut juga menunjukan bahwa proses penentuan route yang akan dilalui juga cukup relatif cepat yaitu sebesar 13.735529 detik dengan jumlah semut sebanyak 50 dan iterasi sebanyak 100 kali. Jumlah iterasi dan semut memiliki peranan penting untuk menemukan solusi terbaik, namun waktu yang diperlukan menjadi tentu semakin lama.. 4.6. Pembahasan Pada bagian sebelumnya telah dilakukan pengujian dengan menggunakan algoritma ACO Klasik dan Algoritma ACO yang telah dimodifikasi. Kaitan antara penentuan route yang di tempuh menarik untuk diamati. Pada algoritma ACO klasik penentuan route dilakukan dengan menggunakan hanya mempertimbangkan bobot jarak sehingga route yang diambil tergantung jarak antar titik (node). Namun pada algortima ACO Modifikasi diberikan beberapa kriteria dan bobot tambahan untuk menentukan jalur yang akan dilewati. Kemudian selanjutnya setelah diberikan nilai pada kriteria dan bobot, pemilihan route yang akan dilewati dilakukan dengan pendekatan metodologi Sistem Pendukung Keputusan (SPK) Universitas Sumatera Utara.

37. untuk membantu menyelesaikan permasalahan dalam proses pengambilan keputusan dengan mempertimbangan kriteria dan bobot tersebut. Maka pengambilan route tidak lagi nya berdasarkan bobot jarak namun kriteria lainya juga di hitung dengan Metode SMART untuk mendapatkan nilai terbaik terdahap kriteria yang diberikan, sehingga ketika semut sudah melewati jalur, maka semut akan memilih jalur yang terbaik dengan mempertimbangkan bobot lain. pengujian Algortima ACO dilakukan dengan menggunakan graf sebanyak 6 vertex dengan jumlah iterasi yang beragam yaitu sebesar 5,10,15. Adapun hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.6.. Universitas Sumatera Utara.

38. Tabel 4.5. Hasil Pengujian dengan Menggunakan Algoritma ACO Klasik, dan Algoritma ACO yang Telah Dimodifikasi Iterasi 5 Jarak. Algortima ACO Clasik. Waktu. Jarak. 214,6. 6-> 3->. 0,435. 214,6. 4-> 5. 1-> 6-> 305,5. Modifikasi. 3-> 4-> 2-> 5. Route. Iterasi 15 Waktu. Jarak. 1-> 2-. 1-> 2->. Algortima ACO. Route. Iterasi 10. 0,402. 311,4. > 6-> 3-> 4-. Route 1-> 2-. 0,664. 214,6. > 6-> 3-> 4-. >5. >5. 1-> 6-. 1-> 6-. > 4-> 2-> 3>5. Waktu. 0,685. 311,4. > 4-> 2-> 3-. 0,907. 0,925. >5. Berdasarkan pada Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa secara umum penambahan parameter pada jalur tidak berpengaruh terhadap performance dari algoritma ACO yang ditunjukkan di dalam nilai Time Process yang diperoleh berdasarkan pada hasil perhitungan komputasi. Namun solusi yang dihasilkan terhadap Algortima ACO yang telah dimodifikasi mampu memberikan solusi alternative terhadap jalur yang akan ditempun dengan mempertimbangkan beberapa kriteria dan bobot yang diberikan oleh user sebagai pertimbangan untuk pemilihan jalur. Jika dilihat dari Tabel 4.6 pada Algoritma ACO Klasik selalu memilih route ke 2 sebagai tujuan selanjutnya. Ini disebabkan belum diberikannya kriteria dan bobot tambahan pada sebuah jalur yang akan dilalui. Bobot yang digunakan hanya bobot jarak. Namun pada algortima ACO yang telah dimodifikasi semut selalu memilih route no 6 sebagai route selanjutnya, dikarenakan pada route 1-2 (A-B) walaupun jarak lebih pendek namun sudah diberikan nilai bobot tambahan yaitu kemacetan dan kondisi jalan, maka jalur yang diambil yang terbaik yaitu jalur 1-6 (A-F). Begitu juga pada jarur 4-5 (D-E), semut lebih memilih route lain dikarenakan adanya parameter kondisi jalan yang diberikan yang menyebabkan jalur 4-5 (DE) bukan solusi terbaik. Proses penyisipan metode SMART pada algortima ACO berdasarkan penelitian yang dilakukan mampu memberikan solusi alternative terhadap pengambilan keputusan pada tiaptiap jalur yang akan dilewati. Solusi alternative yang dimaksud adalah pengambilan keputusan terhadap jalur yang akan dilewati dengan mempertimbangkan kriteria dan bobot yang diberikan sebagai pertimbangan dalam penentuan jalur. Keputusan yang dipilih juga bersifat flexible sesuai dengan kondisi dilapangan. Berdasarkan penelitian yang dilakukan, Jumlah iterasi yang dipergunakan dalam pengujian sebanyak 5, 10 dan 15 kali memiliki pengaruh. Universitas Sumatera Utara.

39. yang cukup signifikan terhadap proses perhitunagn, semakin banyak jumlah iterasi yang dipergunakan maka solusi yang dihasilkan lebih mendekati optimal. Jumlah iterasi yang diperlukan dalam mencapai hasil terbaik memiliki korelasi jumlah titik yang akan diselesaikan. Hasil menunjukan bahwa algortima ACO klasik maupun ACO Modifikasi tidak selalu menghasilkan solusi yang sama pada setiap perhitunganya. Namun solusi yang dihasilkan tetap optimal, Dengan metode heuristic tentunya proses akan lebih cepat dalam menghasilkan solusi dalam jumlah data yang besar.. Universitas Sumatera Utara.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN. 5.1. Kesimpulan. Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan : 1. Hasil modifikasi algortima ACO dapat menunjukan route yang harus dilalui dengan mempertimbangan kriteria dan bobot tiap-tiap route yang akan dilewati. 2. Kriteria setiap jalur diberi bobot oleh pengguna, sehingga dilakukan perhitungan dengan Metode Simple Multi Attribute Rating (SMART) mampu menghasilkan route terbaik.. 5.2. Saran. Penulis menyadari dalam melaksanakan penelitian ini masih banyak kekurangan dan kelemahan sehingga kedepannya masih dibutuhkan penelitian lanjutan sehingga penentuan jalur mengunakan algoritma ACO dapat memberikan data akurat dan lebih baik lagi.. Universitas Sumatera Utara.

DAFTAR PUSTAKA. Donny, S. 2014. Implementasi Mobile Tracking Menggunakan Algortima Ant Colony Optimization dan Google Maps API. Skripsi. Jurusan Ilmu Komputer. Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi. Universitas Sumatera Utara: Medan. Dorigo, M. dkk. 1996. The Ant System: Optimisation by a Colony of Cooperating Agents. IEEE Press. Dorigo, M. dan Gamberdella, L.M. 1996. The Ant System: A Cooperative Learning Approach to the Traveling Salesman Problem. Belgia: Université Libre de Bruxelles. Febri Liantoni, Nanik Suciati, Chastine Fatichah, 2015, meneliti tentang Modifikasi Ant Colony Optimization Berdasarkan Gradient Untuk Deteksi Tepi Citra. Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Goodwin, P., & Wright, G. (2004). Decision Analysis For Management Judgment 3rd edition Newyork : John Wiley & Sons Jiang Zhao, Dingding Cheng, and Chongqing Hao, 2016, meneliti tentang An Improved Ant Colony Algorithm for Solving the Path Planning Problem of the Omnidirectional Mobile Vehicle. School of Electrical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Hebei, Shijiazhuang 050018, China. Majid,Y.; Farzad, D.; Farhad, R.(2013). Modification of the Ant Colony Optimization for Solving the Multiple Traveling Salesman Problem, Romanian Journal of Information Science and Technology, Volume 16, Number 1, pp 65–80.. Milan, T dan Raka J. 2013. Improved Ant Colony Optimization Algorithm with Pheromone Correction Strategy for the Traveling Salesman Problem. INT J COMPUT COMMUN, ISSN 1841-9836. Munir, Rinaldi. 2009. Matematika Diskrit. Edisi Ketiga. Bandung:Informatika. Musa P, Baha S dan Pinar Y.K, 2013. An efficient solving of the traveling salesman problem: the ant colony system having parameters optimized by the Taguchi method.Turk J Elec Eng & Comp Sci Naixue Xiong, Wenliang Wu and Chunxue Wu, 2017. An Improved Routing Optimization Algorithm Based on Travelling Salesman Problem for Social Networks. Rostislav Vodák, Michal Bíl,Zuzana Křivánková. 2018. A modified ant colony optimization algorithm to increase the speed of theroad network recovery process after disasters. Thorat Surekha, Rahane Santosh, 2016. Review of Shortest Path Algorithm. International Research Journal of Engineering and Technology(IRJET). e-ISSN: 2395 -0056 Weide Ren dan Wenxin Sun. 2016. Application of an Improved Ant Colony Algorithm in TSP Problem Solving. ISBN 978-88-95608-43-3. Hebi Polytechnic, Hebi : China. Universitas Sumatera Utara.