PENERAPAN JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENGUKUR REGRESI
ANTARA KEAKTIFAN MAHASISWA DI ORGANISASI DENGAN PRESTASI AKADEMIK MAHASISWA
Disusun Oleh:
Nama : Ayunita Anzani Rahmadyah Nim : A11.2010.05739
Program Studi : Teknik Informatika
FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO
SEMARANG
2013
i
PENERAPAN JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENGUKUR REGRESI
ANTARA KEAKTIFAN MAHASISWA DI ORGANISASI DENGAN PRESTASI AKADEMIK MAHASISWA Laporan ini disusun guna memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan
program studi Teknik Informatika S-1 pada Fakultas Ilmu Komputer Universitas Dian Nuswantoro
Disusun Oleh:
Nama : Ayunita Anzani Rahmadyah Nim : A11.2010.05739
Program Studi : Teknik Informatika
FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO
SEMARANG 2013
ii
Nama Pelaksana : Ayunita Anzani Rahmadyah
NIM : A11.2010.05739
Program Studi : Teknik Informatika Fakultas : Ilmu Komputer
Judul Tugas Akhir : Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Mengukur Regresi Antara Keaktifan Mahasiswa Di Organisasi Dengan Prestasi Akademik Mahasiswa.
Tugas Akhir ini telah diperiksa dan disetujui.
Semarang, Februari 2013
Menyetujui : Mengetahui :
Pembimbing Dekan Fakultas Ilmu Komputer
T.Sutojo, SSi., M.Kom Dr.Drs.Abdul Syukur, MM
iii
NIM : A11.2010.05739
Program Studi : Teknik Informatika Fakultas : Ilmu Komputer
Judul Tugas Akhir : Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Mengukur Regresi Antara Keaktifan Mahasiswa Di Organisasi Dengan Prestasi Akademik Mahasiswa.
Tugas akhir ini telah diujikan dan dipertahankan dihadapan Dewan Penguji pada Sidang tugas akhir tanggal 15 Februari 2013. Menurut pandangan kami, tugas
akhir ini memadai dari segi kualitas maupun kuantitas untuk tujuan penganugrahan gelar Sarjana Komputer (S.Kom.)
Semarang, Februari 2013 Dewan Penguji:
Bowo Nurhadiono , SSi., M.Kom. Edy Mulyanto, SSi., M.Kom.
Anggota Anggota
Setia Astuti, SSi., M.Kom.
Ketua Penguji
iv
KEASLIAN TUGAS AKHIR
Sebagai mahasiswa Universitas Dian Nuswantoro, yang bertanda tangan di bawah ini, saya:
Nama : Ayunita Anzani Rahmadyah NIM : A11.2010.05739
Menyatakan bahwa karya ilmiah saya yang berjudul:
PENERAPAN JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENGUKUR REGRESI ANTARA KEAKTIFAN MAHASISWA DI ORGANISASI
DENGAN PRESTASI AKADEMIK MAHASISWA
merupakan karya asli saya (kecuali cuplikan dan ringkasan yang masing-masing telah saya jelaskan sumbernya dan perangkat pendukung seperti web cam dll).
Apabila di kemudian hari, karya saya disinyalir bukan merupakan karya asli saya, yang disertai dengan bukti-bukti yang cukup, maka saya bersedia untuk dibatalkan gelar saya beserta hak dan kewajiban yang melekat pada gelar tersebut. Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di : Semarang
Pada tanggal : 12 Februari 2013 Yang menyatakan
(Ayunita Anzani Rahmadyah)
v
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Sebagai mahasiswa Universitas Dian Nuswantoro, yang bertanda tangan di bawah ini, saya:
Nama : Ayunita Anzani Rahmadyah NIM : A11.2010.05739
demi mengembangkan Ilmu Pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Dian Nuswantoro Hak Bebas Royalti Non-Ekskusif (Non-exclusive Royalty-Free Right) atas karya ilmiah saya yang berjudul:
PENERAPAN JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENGUKUR REGRESI ANTARA KEAKTIFAN MAHASISWA DI ORGANISASI
DENGAN PRESTASI AKADEMIK MAHASISWA
beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan Hak Bebas Royalti Non- Eksklusif ini Universitas Dian Nuswantoro berhak untuk menyimpan, mengcopy ulang (memperbanyak), menggunakan, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data (database), mendistribusikannya dan menampilkan/mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis/pencipta.
Saya bersedia untuk menanggung secara pribadi, tanpa melibatkan pihak Universitas Dian Nuswantoro, segala bentuk tuntutan hukum yang timbul atas pelanggaran Hak Cipta dalam karya ilmiah saya ini.
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di : Semarang
Pada tanggal : 12 Februari 2013 Yang menyatakan
(Ayunita Anzani Rahmadyah)
vi
Maha Penyayang, yang telah melimpahkan segala rahmat, rahiim, kuasa, pertolongan, hidayah dan inayah-Nya kepada penulis sehingga laporan tugas akhir dengan judul “PENERAPAN JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK
MENGUKUR REGRESI ANTARA KEAKTIFAN MAHASISWA DI
ORGANISASI DENGAN PRESTASI AKADEMIK MAHASISW” dapat penulis selesaikan dengan tepat waktu, juga karena dukungan dari berbagai pihak yang tidak ternilai besarnya. Oleh karena itu penulis menyampaikan terimakasih kepada:
1. Dr.Ir. Edi Noersasongko,M.Kom, selaku Rektor Universitas Dian Nuswantoro Semarang.
2. Dr.Drs.Abdul Syukur, MM, selaku Dekan Fasilkom.
3. Dr. Heru Agus Santoso, M.Kom, selaku Ka.Progdi Teknik Informatika.
4. T.Sutojo, SSi.,M.Kom. selaku pembimbing tugas akhir yang memberikan ide penelitian, memberikan informasi referensi yang penulis butuhkan dan bimbingan yang berkaitan dengan penelitian penulis.
5. Dosen-dosen pengampu di Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika Universitas Dian Nuswantoro Semarang yang telah memberikan ilmu dan pengalamannya masing-masing, sehingga penulis dapat mengimplementasikan ilmu yang telah disampaikan.
6. Rekan rekan MITI Mahasiswa utamanya Departemen HRD yang telah memberikan data-data untuk keperluan penyusunan tugas akhir ini hingga terlaksananya penelitian.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang lebih besar kepada beliau-beliau, dan pada akhirnya penulis berharap bahwa penulisan laporan tugas akhir ini dapat bermanfaat dan berguna sebagaimana fungsinya.
Semarang, Februari 2013 Penulis
(Ayunita Anzani Rahmadyah)
vii
mahasiswa yang aktif berorganisasi tidak akan bisa meraih prestasi akademis yang memuaskan. Untuk membuktikan kebenaran asumsi tersebut, maka pada penelitian ini diuji hubungan atau regresi antara keaktifan mahasiswa dalam organisasi dengan prestasi akademik mahasiswa, dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan Perambatan Balik (JST-PB). Hasil penilitian menunjukkan bahwa keaktifan mahasiswa di organisasi tidak selalu memiliki regresi negatif terhadap peningkatan prestasi mahasiswa. Dari tiga variabel input , dua variabel yaitu jumlah kelompok binaan dan prestasi organisasi menunjukkan regresi positif terhadap variabel output yaitu IPK mahasiswa. Selanjutnya dapat dilakukan penelitian mengenai faktor lain yang dapat mempengaruhi baiknya prestasi akademik mahasiswa.
Kata kunci : Organisasi Kemahasiswaan, Keaktifan Organisasi, Prestasi Akademik, IPK, Regresi, JST-PB
xiv + 85 halaman; 6 tabel; 25 gambar; 2 lampiran Daftar acuan: 12 (1977-2012)
viii
Halaman Sampul Dalam ... i
Halaman Persetujuan ... ii
Halaman Pengesahan ...iii
Halaman Pernyataan Keaslian Tugas Akhir ... iv
Halaman Pernyataan Persetujuan Publikasi ... v
Halaman Ucapan Terimakasih... vi
Halaman Abstrak ... vii
Halaman Daftar Isi ... viii
Halaman Daftar Tabel ... xi
Halaman Daftar Gambar ... x
Halaman Daftar Lampiran ... xi
BAB I. PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 5
1.3 Batasan Masalah ... 5
1.4 Tujuan Penelitian ... 5
1.5 Manfaat Penelitian ... 6
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA ... 7
2.1 Regresi dan Korelasi Sederhana ... 7
2.1.1 Definisi Analisis Regresi ... 7
2.1.2 Definisi Analisis Korelasi ... 8
2.1.3 Analisis Regresi Sederhana ... 8
2.1.4 Analisis Regresi Berganda ... 9
2.2 Jaringan Syaraf Tiruan (JST) ... 10
2.2.1 Pengantar JST ... 10
2.2.2 Model Biologi JST ... 11
2.2.3 Model Matematika JST ... 12
2.2.4 Arsitektur JST ... 14
ix
2.2.5 Fungsi Aktivasi JST ... 18
2.2.5.1 Fungsi Undak Biner Hard Limit ... 18
2.2.5.2 Fungsi Undak Biner Threshold ... 18
2.2.5.3 Fungsi Bipolar Symetric Hard Limit ... 19
2.2.5.4 Fungsi Bipolar dengan threshold ... 20
2.2.5.5 Fungsi Linear (identitas) ... 20
2.2.5.6 Fungsi Saturating Linear ... 21
2.2.5.7 Fungsi Symetric Saturating Linear ... 22
2.2.5.8 Fungsi Sigmoid Biner ... 22
2.2.5.9 Fungsi Sigmoid Bipolar ... 23
2.2.6 Paradigma Pembelajaran JST ... 24
2.2.7 Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation / Propagasi Balik ... 25
BAB III. METODE PENELITIAN ... 29
3.1 Tahapan Penelitian ... 29
3.2 Objek Penelitian ... 31
3.2.1 Karakteristik Objek Penelitian ... 31
3.2.2 Besar Sampel Penelitian ... 33
3.3 Tipe dan Desain Penelitian ... 34
3.4 Jenis Data Penelitian yang Digunakan ………... 34
3.5 Metode Pengumpulan Data ... 35
3.6 Perancangan Arsitektur JST Propagasi Balik ... 35
3.7 Perancangan Pelatihan Jaringan ... 37
3.8 Analisa dan Penarikan Kesimpulan ... 38
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 39
4.1 Data Yang Digunakan ... 39
4.2 Proses Normalisasi Data ... 41
4.3 Data Hasil Normalisasi ... 43
x
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ... 64
5.1 Kesimpulan ... 64
5.2 Saran ... 65
DAFTAR PUSTAKA ... 67
LAMPIRAN ... 68
xi
Tabel 4.1 Data Mahasiswa yang akan digunakan dalam pelatihan JST ... 39
Tabel 4.2 Data Mahasiswa yang akan diolah dalam pelatihan JST ... 40
Tabel 4.3 Proses Input Data yang akan digunaan untuk Pelatihan Jaringan ... 43
Tabel 4.4 Data yang akan digunakan untuk Pelatihan Jaringan ... 43
Tabel 4.5 Jumlah Iterasi dan Waktu yang Diperlukan ... 55
Tabel 4.6: Bobot masing-masing Variabel ... 58
xii
Gambar 2.1 Komponen Neuron dan Sinapsis ... 11
Gambar 2.2 Model Neuron ... 12
Gambar 2.3 Model matematis dari JST... 13
Gambar 2.4 Jaringan syaraf dengan lapisan tunggal ... 15
Gambar 2.5 Jaringan syaraf dengan lapisan banyak ... 16
Gambar 2.6 Jaringan syaraf dengan lapisan kompetitif yang memiliki bobot − η ... 17
Gambar 2.7 Fungsi Undak Biner hard limit ... 18
Gambar 2.8 Fungsi Undak Biner Threshold ... 19
Gambar 2.9 Fungsi Bipolar (symetric hard limit) ... 19
Gambar 2.10 Fungsi Bipolar dengan threshold ... 20
Gambar 2.11 Fungsi Linear (identitas) ... 21
Gambar 2.12 Fungsi Saturating Linear ... 21
Gambar 2.13 Fungsi Symetric Saturating Linear. ... 22
Gambar 2.14 Fungsi Sigmoid Biner ... 23
Gambar 2.15 Fungsi Sigmoid Bipolar ... 24
Gambar 2.16 Jaringan syaraf backpropagation dengan satu lapisan tersembunyi ... 26
Gambar 3.1 Tahapan Pengembangan Aplikasi JST-PB untuk Mengukur Regresi Keaktifan Mahasiswa di Organisasi Mahasiswa dengan Prestasi Akademik Mahasiswa ... 30
Gambar 3.2 Data yang digunakan untuk pelatihan JST ... 33
Gambar 3.3 Arsitektur JST-PB untuk megukur regresi Keaktifan Mahasiswa di Organisasi Mahasiswa dengan Prestasi Akademik Mahasiswa ... 36
Gambar 3.4 Tampilan Awal Program Matlab R2008a ... 37
Gambar 3.5 Flowchart Pelatihan Jaringan ... 38
Gambar 4.1 Program Pelatihan Jaringan ... 54
xiii
Gambar 4.4: Hasil Pelatihan Jaringan ... 60
xiv
Lampiran 1 Data Mentah ... 69 Lampiran 2 Source Code Program ... 74
1 1.1 Latar Belakang Masalah
Salah satu penyakit yang melekat pada kebanyakan mahasiswa adalah sikap apatis mereka terhadap pentingnya berorganisasi. Hal ini secara tidak langsung menunjukkan sikap acuh tak acuh mahasiswa terhadap berbagai isu yang berkembang, baik yang muncul di dalam kampus maupun di lingkungan sosial yang lebih luas, yang dikhawatirkan akan berdampak pada rendahnya kesadaran mahasiswa untuk ikut bertanggungjawab terhadap kemajuan bangsa. Kesadaran sebagai mahasiswa adalah kesadaran sebagai sebagai kekuatan moral, sebagai agen perubah dan sebagai cadangan keras. Ketiga fungsi ini harus terintegrasi dalam kepribadian mahasiswa sehingga ia tumbuh menjadi seorang cendekiawan yang bermoral, visioner dan memiliki kesadaran penuh sebagai bagian dari sebuah bangsa.
Fenomena rendahnya minat dan kesadaran mahasiswa untuk aktif terlibat dalam organisasi kemahasiswaan, terjadi di hampir seluruh kampus di Indonesia [1].
Virus apatisme yang mengidap mahasiswa bisa diamati dari keengganan mahasiswa terhadap kegiatan-kegiatan positif, seperti forum diskusi, komunitas belajar, seni, kerohanian dan lain-lain yang semuanya diwadahi oleh organisasi kemahasiswaan. Padahal, melalui organiasi mahasiswa, dapat diukur sejauh mana seorang mahasiswa dapat memberikan kontribusi kepada masyarakat di sekelilingnya. Selain itu, organisasi mahasiswa juga menyiapkan mahasiswa untuk menghadapi dunia pasca kampus sehingga ia tidak gagap menghadapi dunia nyata, memiliki peta masa depan untuk menyiapkan dirinya sehingga ada langkah- langkah nyata menuju ke sana.
Berorganisasi mahasiswa adalah proses dalam menyiapkan diri untuk memasuki organisasi yang lebih besar setelah keluar dari perguruan tinggi. Jika saat berorganisasi mahasiswa telah tertanam kebiasaan disiplin dan patuh terhadap segala aturan dan tata karma dalam organisasi, diharapkan tumbuh pula kesadaran semacam itu kelak setelah terjun ke masyarakat, atau memasuki dunia kerja. Hal ini diharapkan dapat menekan angka pengangguran sarjana yang terus meningkat.
Per September 2011, jumlah pengangguran intelektual di Indonesia mencapai 1,1 juta orang, naik 15,71 persen dibandingkan 2010 [2].
Mahasiswa berorganisasi dengan membentuk student government dalam rangka pengembangan dirinya. Eksistensi organisasi kemahasiswaaan adalah salah satu nilai strategis untuk memupuk jiwa kepemimpinan, keberanian mengungkapkan pendapat, juga dalam pengambilan keputusan.
Keberadaan organisasi mahasiswa di perguruan tinggi merupakan hal penting dalam rangka pengembangan diri mahasiswa terutama dalam hal kepemimpinan.
Sebagaimana yang tertuang dalam Peraturan Pemerintah Nomor 60 Tahun 1999 Tentang Perguruan Tinggi pasal 111 yang menyatakan bahwa:
(1) Untuk melaksanakan peningkatan kepemimpinan, penalaran, minat, kegemaran dan kesejahteraan mahasiswa dalam kehidupan kemahasiswaan pada perhuruan tinggi dibentuk organisasi kemahasiswaan.
(2) Organisasi kemahasiswaan di perguruan tinggi diselenggarakan dari, oleh dan untuk mahasiswa [3].
Fungsi dari organisasi kemahasiswaan adalah sebagai sarana pembelajaran demokrasi dikalangan mahasiswa. Mengejawantahkan nilai-nilai demokrasi di organisasi kemahasiswaan tujuan utamanya adalah untuk mengajarkan tindakan yang mandiri, melatih rasa toleransi terhadap pendapat, kepentingan dan bentuk kehidupan yang berbeda dan untuk mengenali budaya berselisih secara demokratis dimana aturan main standarnya adalah mampu menjadi pendengar, membiarkan orang lain berbicara dan berlaku adil. Tanggung jawab terhadap diri sendiri dan orang lain salah satunya juga diasah dalam organisasi. Nilai-nilai diatas tentunya tidak akan dicapai jika minat mahasiswa terhadap organisasi kemahasiswaan saja masih rendah.
Berdasarkan Peraturan Pemerintah Nomor 60 Tahun 1999 Tentang Perguruan Tinggi pasal 111 ayat dua tersebut, organisasi mahasiswa tentunya tidak akan berjalan dengan baik jika minat mahasiswa untuk aktif dalam kegiatan organisasi mahasiswa rendah. Ketiadaan mahasiswa yang aktif dalam organisasi mahasiswa akan menyebabkan kemandegan aktifitas dalam organisasi mahasiswa itu sendiri, bahkan prestasi kampus yang ditunjang oleh pengembangan minat dan bakat mahasiswa.
Tanpa organisasi mahasiswa, mahasiswa tidak akan memiliki sarana yang tepat untuk pembelajaran demokrasi. Mahasiswa yang buta demokrasi, akan tumbuh menjadi bagian masyarakat yang apatis dan acuh tak acuh, sebagaimana terlihat dalam peningkatan jumlah pemilih yang tidak menggunakan hak suaranya di berbagai pemilihan umum baik di tingkat daerah, propinsi maupun nasional di Indonesia [4].
Sementara ini mahasiswa lebih banyak aktif dalam perkuliahan saja. Salah satu hal yang disinyalir sebagai salah satu faktor rendahnya minat mahasiswa terhadap organisasi adalah masih beredarnya sebuah asumsi keliru yaitu mereka yang aktif berorganisasi dikhawatirkan akan mengalami penurunan prestasi akademik sehingga semakin lama waktu yang perlu ditempuh untuk menyelesaikan kuliah.
Rendahnya prestasi akademik, dikhawatirkan menyebabkan mahasiswa susah mencari pekerjaan. Inti dari asumsi keliru ini adalah, mahasiswa yang aktif berorganisasi tidak akan bisa meraih prestasi akademis yang memuaskan.
Asumsi keliru ini mudah sekali terbantahkan. Beberapa mahasiswa yang aktif dalam berorganisasi terbukti justru dapat menyelesaikan kuliahnya dalam waktu yang cepat, sesuai targetnya. Selain itu, mahasiswa yang menjadi peserta kelas unggulan, penerima program beasiswa dan peserta pertukaran pelajar, hampir semuanya adalah aktivis organisasi. Justru, beberapa mahasiswa yang apatis terhadap organisasi umumnya menghadapi sejumlah kendala dalam perkuliahan, misalnya kemampuan berinteraksinya yang kalah jauh dibandingkan dengan mereka yang aktif berorganisasi.
Mahasiswa yang apatis terhadap organisasi juga tidak terbiasa membuat analisis sendiri yang tajam atas isu-isu tertentu yang tengah digelutinya. Lagi pula, mahasiswa yang aktif berorganisasi tetapi tidak bisa menyelesaikan kuliah dalam waktu yang cepat, tetap memiliki nilai lebih dibanding mahasiswa yang hanya berkutat di akademik saja, yaitu kecakapan yang memadai untuk siap terjun dalam lingkungan sosial sebagai bentuk pengabdian mahasiswa. Artinya, walaupun tidak lulus cepat, setidaknya mahasiswa yang aktif dan serius berorganisasi punya kesiapan yang lebih baik dalam menghadapi dunia kerja dan sosial kemasyaratan, daripada mahasiswa yang hanya berkutat dengan diktat-diktat kuliah saja.
Guna memperbaiki dan meluruskan beberapa asusmsi negatif terhadap keaktifan mahasiswa dalam berorganisasi, penulis bermaksud melakukan penelitian untuk mencari hubungan atau regresi antara keaktifan mahasiswa dalam organisasi dengan peningkatan prestasi akademik mahasiswa. Analisis hubungan antara keaktifan mahasiswa dalam organisasi dengan prestasi akademik mahasiswa dilakukan dengan menggunakan metode jaringan syaraf tiruan (JST), dengan pertimbangan JST memiliki kemampuan melakukan komputasi secara paralel dengan cara belajar dari pola-pola yang diajarkan.
Dengan kemampuan tersebut, diharapkan JST dapat mengukur regresi terhadap pola-pola keaktifan mahasiswa dalam sebuah organisasi dengan prestasi akademik aktivis organisasi mahasiswa secara lebih akurat. Hasil penelitian ini diharapkan dapat mengubah paradigma negatif terhadap keaktifan mahasiswa di organisasi mahasiswa sebagai salah satu penyebab turunnya prestasi akademik mahasiswa, sehingga minat mahasiswa untuk aktif dalam kegiatan berorganisasi meningkat, dan tujuan organisasi untuk membentuk sikap dan mental mahasiswa sebagai seorang cendekiawan yang bermoral, visioner dan memiliki kesadaran penuh sebagai bagian dari sebuah bangsa dapat tercapai.
Penelitian ini mengacu pada penelitian sebelumnya yaitu Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Mengukur Tingkat Korelasi antara NEM dengan IPK Kelulusan Mahasiswa [5].
1.2 Rumusan Masalah
Mengukur regresi antara keaktifan mahasiswa di organisasi mahasiswa dengan prestasi akademik mahasiswa menggunakan jaringan syaraf tiruan untuk meningkatkan minat mahasiswa dalam berorganisasi.
1.3 Batasan Masalah
Untuk menyederhanakan pembahasan pada skripsi ini, masalah dibatasi sebagai berikut:
1. Parameter yang digunakan adalah jumlah organisasi yang diikuti mahasiswa, tingkat organisasi, jabatan dalam organisasi, jumlah kelompok binaan yang dimiliki, prestasi keorganisasian dan Indeks Prestasi Komulatif mahasiswa tersebut.
2. Penelitian yang dilakukan adalah pengukuran regresi dengan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST).
3. Pembelajaran JST menggunakan algoritma back propagation.
4. Program yang digunakan untuk simulasi ini adalah Matlab R2008a.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari skripsi ini adalah mengukur tingkat regresi antara keaktifan mahasiswa dalam suatu organisasi dengan prestasi akademik mahasiswa menggunakan metode jaringan syaraf tiruan backpropagation.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian yang dilakukan oleh penulis adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui regresi antara keaktifan mahasiswa di organisasi dengan prestasi akademik mahasiswa.
2. Jika nilai regresi positif, maka data tersebut dapat digunakan untuk membuktikan bahwa semakin aktif mahasiswa dalam organisasi, prestasi akademiknya justru semakin baik.
3. Jika nilai regresi negatif, maka dapat menjadi masukan pada aktifis organisasi untuk memperbaiki manajemen waktu dalam membagi tanggung jawab antara kewajiban akademik dan organisasi.
4. Jika hasil penelitian tidak menunjukkan adanya regresi, maka dapat dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengetahui faktor-faktor yang mengakibatkan rendahnya prestasi akademik mahasiswa.
7 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Regresi dan Korelasi Sederhana
Dalam kondisi sehari-hari sering dijumpai adanya hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Sebagai contoh, tingkat pendidikan seseorang berhubungan dengan gaji yang diperolehnya. Hubungan antara dua atau lebih variabel tersebut ada dua macam, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan.
Bila ingin diketahui bentuk hubungan antara dua variabel atau lebih, digunakan analisis regresi. Sedangkan bila yang ingin diketahui adalah keeratan hubungannya, digunakan analisis korelasi.
Perbedaan antara regresi dan korelasi adalah regresi menunjukkan bentuk hubungan antara variabel yang mempengaruhi variabel yang lain (variabel independent) dengan variabel yang dipengaruhi (variabel dependent), sedangkan korelasi menjelaskan besarnya derajat atau tingkat hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain [6].
2.1.1 Definisi Analisis Regresi
Analisis Regresi digunakan untuk mempelajari dan mengukur hubungan statistik yang terjadi antara dua atau lebih variabel. Dalam regresi sederhana dikaji dua variabel, sedangkan dalam regresi majemuk dikaji lebih dari dua variabel.
Variabel yang akan diestimasi nilainya disebut variabel terikat (dependent variable atau response variable) dan biasanya diplot pada sumbu tegak (sumbu- y).
Sedangkan variabel bebas (independent variable atau explanatory variable) adalah variabel yang diasumsikan memberikan pengaruh terhadap variasi variabel terikat dan biasanya diplot pada sumbu datar (sumbu-x).
2.1.2 Definisi Analisis Korelasi
Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur “seberapa kuat“ atau “derajat kedekatan“ suatu relasi yang terjadi antar variabel. Jadi, kalau analisis regresi ingin mengetahui pola relasi dalam bentuk persamaan regresi, maka analisis korelasi ingin mengetahui kekuatan hubungan tersebut dalam koefisien korelasinya [7].
2.1.3 Analisis Regresi Sederhana
Analisis regresi sederhana adalah proses mengestimasi (menaksir) sebuah fungsi hubungan antara variabel dependen (Y) dengan variabel independen (X). Dalam suatu persamaan regresi besarnya nilai variabel dependen adalah tergantung pada nilai variabel lainnya. Persamaan regresi linier sederhana Y terhadap X adalah : 1. Model populasi regresi linier sederhana dinyatakan dalam persamaan :
Yi = α + β Xi + εi ... (2-1) 2. Model sampel (penduga) untuk regresi linier sederhana : Yi = a + bXi ... (2-2)
Dimana : Xi = variabel bebas (independen) Yi = variabel terikat (dependen)
a = penduga bagi intersep (α)
b = penduga bagi koefisien regresi (β)
i = 1,2,3,…
Nilai α dan β adalah parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga menggunakan statistic sampel. Komponen sisaan atau kesalahan (εi = galat) menunjukkan
1) Pengaruh dari variabel yang tidak dimasukkan dalam peramaan regresi karena berbagai pertimbangan.
2) Penetapan persamaan yang tidak sempurna.
3) Kesalahan pengukuran dalam pengumpulan dan pemrosesan data.
Nilai a menunjukkan intersep (konstanta) persamaan tersebut, artinya untuk nilai variabel X = 0 maka besarnya Y = a. Parameter b menunjukkan besarnya koefisien (slope) persamaan tersebut. Nilai ini menunjukkan besarnya perubahan nilai Y jika nilai X berubah sebesar satu satuan. Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil nilai a dan b dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
dan … (2-3)
2.1.4 Analisis Regresi Berganda
Regresi berganda adalah bentuk hubungan atau pengaruh dari dua atau lebih variabel bebas X dengan variabel terikat Y. Persamaan regresi linier berganda dari Y terhadap X adalah :
1. Model populasi berganda adalah
Y = α + β1X1 + β2X2 + … + βnXn +εi … (2-4) 2. Sedangkan model penduganya (model sampel) regresi linier ganda adalah
Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + … + βnXn i … (2-5) Koefisien α dan β adalah parameter yang nilainya tidak diketahui, sehingga diduga menggunakan statistik sampel. Nilai a, b1, dan b2 akan diperoleh dari tiga persamaan normal berikut :
∑Y = αn + b∑X1 + b∑X2 ... (2-6)
∑X1Y = α∑X1 + b1∑X12
+ b2∑X1 X2 ... (2-7)
∑X2Y = α∑X2 + b1∑X1 X2+ b2∑X12
... (2-8) Koefisien a, b1, dan b2 dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
a = Y - b1X1 - b2X2 ... (2-9) b1 = (∑X2i2)(∑ X1iYi) - (∑ X1iX2i)(∑ X2iYi)
(∑X1i2) (∑X2i2
) - (∑ X1iX2i)2 ... (2-10) b2 = (∑X1i2)(∑ X2iYi) - (∑ X1iX2i)(∑ X1iYi)
(∑X1i2) (∑X2i2
) - (∑ X1iX2i)2 ... (2-11) Nilai dari a, b1, dan b2 dari tiga persamaan normal diatas dapat juga dihitung dengan metode matriks. Persamaan normal diatas adalah bentuk sistem persamaan linier (SPL) yang dapat diselesaikan dengan metode determinan, yaitu menggunakan aturan Crammer.
Jika AX = b merupakan suatu persamaan linier dalam k peubah, maka sistem persamaan tersebut mempunyai penyelesaian dengan metode determinan sebagai berikut :
... (2-12) dengan Aj (j = 1, 2, … , k ) adalah matriks yang diperoleh dengan menggantikan anggota - anggota pada kolom ke – j dari matriks A dengan anggota pada matriks b [8].
2.2 Jaringan Syaraf Tiruan (JST)
2.2.1. Pengantar JST
Jaringan syaraf tiruan adalah paradigma pengolahan informasi yang terinspirasi oleh sistem saraf secara biologis, seperti proses informasi pada otak manusia.
Elemen kunci dari paradigma ini adalah struktur dari sistem pengolahan informasi yang terdiri dari sejumlah besar elemen pemrosesan yang saling berhubungan (neuron), bekerja serentak untuk menyelesaikan masalah tertentu. Cara kerja JST seperti cara kerja manusia, yaitu belajar melalui contoh. Sebuah JST dikonfigurasikan untuk aplikasi tertentu, seperti pengenalan pola atau klasifikasi data, melalui proses pembelajaran. Belajar dalam sistem biologis melibatkan penyesuaian terhadap koneksi synaptic yang ada antara neuron. Hal ini berlaku juga untuk JST.
2.2.2. Model Biologi JST
Jaringan saraf tiruan muncul setelah pengenalan neuron disederhanakan oleh McCulloch dan Pitts pada tahun 1943 (McCulloch & Pitts, 1943). Neuron ini disajikan sebagai model neuron biologis dan sebagai komponen konseptual untuk rangkaian yang dapat melakukan tugas-tugas komputasi.
Komponen Neuron Sinapsis
Gambar 2.1: Komponen Neuron dan Sinapsis
Gambar 2.2: Model Neuron
Dalam otak manusia (Gambar 2.1), sebuah neuron (sel syaraf) tertentu mengumpulkan sinyal berupa rangsangan dari neuron lainnya melalui dendrit.
Sinyal yang datang dan diterima oleh dendrit akan dijumlahkan (summation) dan dikirim melalui axon ke dendrit akhir yang bersentuhan dengan dendrit dari neuron yang lain. Sinyal ini akan diterima oleh neuron lain jika memenuhi nilai threshold tertentu. Dalam hal ini, neuron dikatakan teraktivasi. Cara kerja otak manusia ini dapat disederhanakan menjadi model neuron (Gambar 2.2).
Pembelajaran pada otak manusia terjadi ketika ada hubungan antara satu neuron dengan neuron lainnya yang terjadi secara adaptif dan berlangsung secara dinamis.
2.2.3 Model Matematika JST
Ketika membuat sebuah model fungsional dari neuron biologis, ada tiga komponen dasar penting. Pertama, sinapsis neuron dimodelkan sebagai bobot.
Kekuatan hubungan antara masukan dan neuron ditentukan oleh nilai bobot. Nilai bobot negatif mencerminkan koneksi hambat, sedangkan nilai-nilai positif menandakan koneksi rangsang sel. Komponen kedua adalah penjumlah semua masukan yang dimodifikasi oleh masing-masing bobot.
Kegiatan ini disebut sebagai kombinasi linear. Komponen ketiga bertindak sebagai fungsi kontrol aktivasi amplitudo output dari neuron. JST merupakan generalisasi model matematis dengan beberapa asumsi berikut :
1. Pemrosesan informasi terjadi pada neuron
2. Sinyal dikirimkan diantara neuron-neuron melalui penghubung dendrit dan akson
3. Penghubung antar elemen memiliki bobot yang akan menambah atau mengurangi sinyal
4. Untuk menentukan output, setiap neuron memiliki fungsi aktivasi yang dikenakan pada jumlah semua inputnya. Besar output akan dibandingkan dengan nilai threshold tertentu.
Berdasarkan model matematis tersebut, maka baik tidaknya suatu model JST ditentukan oleh hal-hal berikut :
1. Arsitektur jaringan, yaitu sebuah arsitektur yang menentukan pola antar neuron 2. Metode pembelajaran (learning method) yaitu metode yang digunakan untuk
menentukan dan mengubah bobot 3. Fungsi aktivasi
Secara matematis, proses ini dijelaskan dalam Gambar 2.3
Gambar 2.3: Model matematis dari JST
Dari model ini aktivitas interval neuron dapat ditunjukkan:
... (2-13) Setelah vk melewati fungsi aktivasi tertentu, maka output neuron adalah yk.
2.2.4 Arsitektur JST
Seperti yang telah disebutkan diatas bahwa baik tidaknya suatu model JST salah satunya ditentukan oleh hubungan antar neuron atau yang biasa disebut sebagai arsitektur jaringan. Neuron-neuron tersebut terkumpul dalam lapisan-lapisan yang disebut neuron layer.
Lapisan-lapisan penyusun JST dibagi mejadi 3, yaitu : 1. Lapisan Input (Input Layer)
Unit-unit dalam lapisan input disebut unit-unit input yang bertugas menerima pola inputan dari luar yang menggambarkan suatu permasalahan.
2. Lapisan Tersembunyi (Hidden Layer)
Unit-unit dalam lapisan tersembunyi disebut unit-unit tersembunyi, yang mana nilai outputnya tidak dapat diamati secara langsung.
3. Lapisan Output (Output Layer)
Unit-unit dalam lapisan output disebut unit-unit output, yang merupakan solusi JST terhadap suatu permasalahan.
Beberapa arsitektur jaringan yang sering digunakan dalam jaringan syaraf tiruan antara lain :
2.2.4.1 Jaringan Lapisan Tunggal
Jaringan dengan lapisan tunggal terdiri dari 1 lapisan input dan 1 lapisan output (Gambar 2.4). Setiap unit dalam lapisan input selalu terhubung dengan setiap unit yang terdapat pada lapisan output. Jaringan ini menerima input kemudian mengolahnya menjadi output tanpa melewati lapisan tersembunyi. Contoh JST yang menggunakan jaringan lapisan tunggal adalah : ADALINE, Hopfield, Perceptron.
Pada gambar 2.4 tersebut, lapisan input memiliki 3 unit neuron, yaitu x1, x2 dan x3 yang terhubung langsung dengan lapisan output yang memiliki 2 unit neuron yaitu y1 dan y2. Hubungan neuron-neuron pada kedua lapisan tersebut ditentukan oleh bobot yang bersesuaian w11, w12, w21, w22, w31, dan w32.
Nilai input
Lapisan Input
Matriks bobot
Lapisan Output
Nilai output
w11
X1 X2 X3
Y1 Y2
w12w21 w22 w31 w32
Gambar2.4: Jaringan syaraf dengan lapisan tunggal
2.2.4.2 Jaringan Lapisan Banyak
Jaringan lapisan banyak mempunyai 3 jenis lapisan yaitu, lapisan input, lapisan tersembunyi, dan lapisan output (Gambar 2.5). Jaringan ini dappat menyelesaikan permasalahan yaang lebih kompleks dibandingkan dengan jaringan lapisan tunggal. Contoh JST yang menggunakan jaringan lapisan banyak adalah : MADALINE, backpropagation, dan Neocognitron.
Pada gambar 2.5 tersebut, lapisan input memiliki 3 unit neuron, yaitu x1, x2 dan x3
yang terhubung langsung dengan lapisan tersembunyi yang memiliki 2 unit neuron tersembunyi yaitu z1 dan z2.
Nilai input
Lapisan Input
Matriks bobot pertama
Lapisan Tersembunyi
Nilai output
v11
X1 X2 X3
Z1 Z2
v12v21 v22 v31 v32
Matriks bobot kedua
Lapisan Output
Y
w1 w2
Gambar 2.5: Jaringan syaraf dengan lapisan banyak
Hubungan neuron-neuron pada lapisan input dan lapisan output tersebut ditentukan oleh bobot v11, v12, v21, v22, v31, dan v32. Kemudian 2 unit neuron tersembunyi z1 dan z2 terhubung langsung dengan lapisan output yang memiliki 1 unit neuron Y yang besarnya ditentukan oleh bobot w1 dan w2.
2.2.4.3 Jaringan Dengan Lapisan Kompetitif
Jaringan ini memiliki bobot yang telah ditentukan dan tidak memiliki proses pelatihan (Gambar 2.6). Jaringan ini digunakan untuk mengetahui neuron pemenang dari sejumlah neuron yang ada. Akibatnya, pada jaringan ini sekumpulan neuron bersaing untuk mendapatkan hak menjadi aktif. Nilai bobot setiap neuron untuk dirinya sendiri adalah 1, sedangkan untuk neuron lainnya bernilai random negatif. Contoh JST yang menggunakan jaringan dengan lapisan kompetitif adalah : LVQ.
A1 Am
Ai Aj
- - -
- -
-
1 1 1
1
Gambar 2.6 : Jaringan syaraf dengan lapisan kompetitif
yang memilikibobot − η
2.2.5 Fungsi Aktivasi JST
Perilaku dari JST ditentukan oleh bobot dan input-output fungsi aktivasi yang ditetapkan. Beberapa fungsi aktivasi yang sering digunakan dalam JST adalah :
2.2.5.1 Fungsi Undak Biner Hard Limit
Fungsi undak biner ini biasanya digunakan oleh Jaringan lapisan tunggal untuk mengkonversi nilai input dari suatu variabel yang bernilai kontinu ke suatu nilai output biner (0 atau 1) (Gambar 7.7). Secara matematis, fungsi undak biner (hard limit) dituliskan sebagai:
0 x jika , 1
0 x jika ,
y 0 ... (2-14)
Gambar 2.7: Fungsi Undak Biner hard limit
2.2.5.2 Fungsi Undak Biner Threshold
Berbeda dengan fungsi undak biner Hard Limit, fungsi undak biner threshold menggunakan nilai ambang sebagai batasnya (Gambar 7.8). Secara matematis, fungsi undak biner threshold dituliskan sebagai:
0 1 y
x
x jika , 1
x jika ,
y 0 ... (2-15)
Gambar 2.8: Fungsi Undak Biner Threshold
2.2.5.3 Fungsi Bipolar Symetric Hard Limit
Fungsi bipolar Symetric Hard Limit mempunyai output yang bernilai 1, 0 atau –1 (Gambar 7.9). Secara matematis, fungsi Symetric Hard Limit dituliskan sebagai:
0 x jika ,
1
0 x jika ,
0
0 x jika ,
1 y
... (2-16)
Gambar 2.9: Fungsi Bipolar (symetric hard limit).
0 1 y
x
0 1 y
x -1
2.2.5.4 Fungsi Bipolar dengan threshold
Fungsi bipolar dengan threshold mempunyai output yang bernilai 1, 0 atau –1 (Gambar 2.10) untuk batas nilai ambang tertentu. Secara matematis, fungsi bipolar dengan threshold dituliskan sebagai:
x jika
x jika
x jika y
, 1
, 0
, 1
... (2-17)
Gambar 2.10: Fungsi Bipolar dengan threshold
2.2.5.5 Fungsi Linear (identitas)
Nilai input dan nilai output pada fungsi linear adalah sama (Gambar 2.11). Secara matematis, fungsi linear dituliskan sebagai:
0 1 y
x -1
x y
... (2-18)
Gambar 2.11: Fungsi Linear (identitas).
2.2.5.6 Fungsi Saturating Linear
Fungsi ini akan bernilai 1 jika inputnya lebih dari ½, jika nilai input terletak antara –½ dan ½, maka outpunya akan bernilai sama dengan nilai input ditambah
½ dan jika nilai inputnya kurang dari –½ maka fungsi bernilai 0 (Gambar 2.12).
Secara matematis, fungsi saturating linear dituliskan sebagai:
5 , 0 x jika
; 0
5 , 0 x 5 , 0 jika
; 5 , 0 x
5 , 0 x jika
; 1 y
.. (2-19)
Gambar 2.12: Fungsi Saturating Linear
0 1 y
x -1
-1 1
0 1 y
-0,5 0,5 x
2.2.5.7 Fungsi Symetric Saturating Linear
Fungsi ini akan bernilai 1 jika inputnya lebih dari 1, jika nilai input terletak antara –1 dan 1, maka outpunya akan bernilai sama dengan nilai inputnya, dan akan bernilai −1 jika inputnya kurang dari –1 (Gambar 2.13). Secara matematis, fungsi symetric saturating linear dituliskan sebagai:
1 x
jika
; 1
1 x 1 jika
; x
1 x jika
; 1 y
... (2-20)
Gambar 2.13 Fungsi Symetric Saturating Linear.
2.2.5.8 Fungsi Sigmoid Biner
Biasanya fungsi ini digunakan untuk JST yang dilatih menggunakan metode backpropagation. JST yang membutuhkan nilai output yang terletak pada interval 0 sampai 1, seringkali menggunakan fungsi sigmoid biner, karena fungsi ini memiliki nilai pada range 0 sampai 1 (Gambar 2.14). Secara matematis, fungsi sigmoid biner dituliskan sebagai:
0 1 y
-1 1 x
-1
e x 1 ) 1 x ( f
y
dengan: f'(x)f(x)[1f(x)] ... (2-21)
Gambar 2.14: Fungsi Sigmoid Biner.
2.2.5.9 Fungsi Sigmoid Bipolar
Output dari fungsi sigmoid bipolar memiliki range antara 1 sampai –1 (Gambar 2.15). Secara matematis, fungsi sigmoid bipolar dirumuskan sebagai:
x x e 1
e ) 1 x ( f
y
dengan: [1 f(x)][1 f(x)]
) 2 x ( '
f
... (2-22) Fungsi ini hampir sama dengan fungsi hyperbolic tangent. Keduanya memiliki range antara –1 sampai 1.
=0,5
=1
=2
Secara matematis, fungsi hyperbolic tangent, dituliskan sebagai:
x x
x x
e e
e ) e
x ( f
y
atau 22xx
e 1
e ) 1 x ( f
y
dengan: f'(x)[1f(x)][1f(x)] ... (2-23)
Gambar 2.15: Fungsi Sigmoid Bipolar.
2.2.6 Paradigma Pembelajaran JST
Bila dilihat dari cara memodifikasi bobotnya, pelatihan jaringan syaraf tiruan dibagi menjadi dua yaitu, pelatihan dengan supervisi (pembimbing) dan pelatihan tanpa supervisi. Pada proses pelatihan, suatu input dimasukkan ke jaringan, kemudian jaringan akan memproses dan mengeluarkan suatu keluaran. Keluaran yang dihasilkan oleh jaringan dibandingkan dengan target. Jika keluaran jaringan tidak sama dengan target, maka perlu dilakukan modifikasi bobot. Tujuan dari pelatihan ini adalah memodifikasi bobot hingga diperoleh bobot yang bisa membuat keluaran jaringan sama dengan target yang diinginkan.
=0,5
=1
=2
Dalam pelatihan dengan supervisi, jaringan dipandu oleh sejumlah pasangan data (masukan dan target) yang berfungsi sebagai pembimbing untuk melatih jaringan hingga diperoleh bobot yang terbaik. Pelatihan dilakukan dengan memberikan pasangan pola-pola masukan dan keluaran.
Sebaliknya, dalam pelatihan tanpa supervisi tidak ada pembimbing yang digunakan untuk memandu proses pelatihan. Artinya jaringan hanya diberikan input, tetapi tidak mendapatkan target yang diinginkan, sehingga modifikasi bobot pada jaringan dilakukan menurut parameter tertentu. Sebagai contoh, pola-pola masukan yang tersedia diklasifikasikan kedalam kelompok-kelompok yang berbeda.
2.2.7 Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation / Propagasi Balik
Backpropagation adalah metode penurunan gradien untuk meminimalkan kuadrat error keluaran. Ada tiga tahap yang harus dilakukan dalam pelatihan jaringan, yaitu : tahap perambatan maju (forward propagation) , tahap perambatan-balik, dan tahap perubahan bobot dan bias. Arsitektur jaringan ini terdiri dari input layer, hidden layer dan output layer seperti pada Gambar 7.16. Sinyal input dipropagasikan ke arah depan (arah lapisan output), lapisan demi lapisan. Jenis jaringan ini adalah hasil generalisasi dari arsitektur perceptorn satu lapisan, jadi biasa disebut sebagai multilayer perceptorn (MLPs).
Error back propagation adalah algoritma MLPs yang menggunakan prinsip supervised learning. Propagasi balik (ke arah lapisan input) terjadi setelah jaringan menghasilkan output yang mengandung error. Pada fase ini seluruh bobot synaptic (yang tidak memiliki aktivasi nol) dalam jaringan akan disesuaikan untuk mengkoreksi/memperkecil error yang terjadi (error correction rule).
Gambar 2.16 : Jaringan syaraf backpropagation dengan satu lapisan tersembunyi.
Jaringan Syaraf backpropagation memiliki tahapan algoritma sebagai berikut.
1. Inisialisasi bobot (ambil nilai random yang cukup kecil).
2. Selama kondisi berhenti bernilai salah, kerjakan :
Tahap Perambatan Maju (forward propagation)
a. Setiap unit input (Xi, i=1,2,3,...,n) menerima sinyal xi dan meneruskan sinyal tersebut ke semua unit pada lapisan tersembunyi.
b. Setiap unit tersembunyi (Zi, j=1,2,3,...,p) menjumlahkan bobot sinyal input dengan persamaan berikut:
n
1 i i ij 0j
j v xv
in _ z
... (2-24)
Dan menerapkan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal outputnya : zj = f(z_inj) ... (2-25)
1
X1
Xi
Xn
1
Z1
Zj
Zp
v01
v11
v1j
v0p
v1p
vi1
vij
vip
vn1
vnj
vnp
Y1
Yk
Ym
w01
w11
w0 k
w0m
w1 k
w1m
wj1
wjk
wjm
wp1
wpk
wpm
v0j
biasanya fungsi aktivasi yang digunakan adalah fungsi sigmoid. kemudian mengirimkan sinyal tersebut ke semua unit output.
c. Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,...,m) menjumlahkan bobot sinyal input
p 1 i
jk k i
0
k w zw
in _ y
... (2-26)
Dan menerapkan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal outputnya : yk = f(y_ink) ... (2-27)
Tahap Perambatan-Balik (Backpropagation)
d. Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,...,m) menerima pola target yang sesuai dengan pola input pelatihan, kemudian hitung error dengan persamaan berikut:
k = (tk – yk) f’(y_ink) ... (2-28) f ‘ adalah turunan dari fungsi aktivasi
kemudian hitung koreksi bobot dengan persaamaan berikut:
wjk = k zj ... (2-29) Dan menghitung koreksi bias dengan persamaan berikut :
w0k = k ... (2-30) Sekaligus mengirimkan k ke unit-unit yang ada di lapisan paling kanan.
e. Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1,2,3,...,p) menjumlahkan delta inputnya (dari unit-unit yang berada pada lapisan di kanannya):
m 1 k k jk
j w
in
_
... (2-
31)
untuk menghitung informasi error, kalikan nilai ini dengan turunan dari fungsi aktivasinya:
j = _inj f’(z_inj) ... (2-32)
kemudian hitung koreksi bobot dengan persamaan berikut:
vjk = j xi ... (2-33) Setelah itu hitung juga koreksi bias dengan persamaan berikut:
v0j = j ... (2-34)
Tahap Perubahan Bobot dan Bias
f. Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,...,m) dilakukan perubahan bobot dan bias (j=0,1,2,...,p) dengan persamaan berikut:
wjk(baru) = wjk(lama) + wjk ... (2-35) Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1,2,3,...,p) dilakukan perubahan bobot dan bias (i=0,1,2,...,n) dengan persamaan berikut:
vij(baru) = vij(lama) + vij ... (2-36) g. Tes kondisi berhenti [9].
29 BAB III
METODE PENELITIAN
Bab metode penelitian ini membahas mengenai tahapan penelitian, objek penelitian, tipe dan desain penelitian, jenis data, metode pengumpulan data, perancangan arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik (JST-PB), perancangan pelatihan jaringan hingga analisa data dan penarikan kesimpulan.
3.1 Tahapan Penelitian
Secara umum, tahapan penelitian dengan menggunakan aplikasi jaringan syaraf tiruan umpan-maju perambatan-balik (JST-PB) seperti ditunjukkan pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1: Tahapan Pengembangan Aplikasi JST-PB untuk megukur Regresi Keaktifan Mahasiswa di Organisasi Mahasiswa dengan Prestasi Akademik
Mahasiswa
Pada penelitian ini digunakan metode JST-PB dengan pertimbangan metode ini sangat baik dalam menangani masalah pengenalan pola-pola kompleks dan non- linier [5].
Arsitektur Jaringan : 1 lapisan input 3 sel
1 lapisan tersembunyi (jumlah sel ditetapkan secara random) 1 lapisan output 1 sel
Penentuan Pola : Variabel Input : X1 = Jumlah Kelompok Kajian yang dibina X2 = Prestasi organisasi X3 = Jumlah, Jabatan dan Tingkat Organisasi Variabel Output : IPK
Pelatihan Jaringan
Keaktifan Mahasiswa :
- Jumlah Kelompok Kajian yang dibina
- Prestasi organisasi - Jabatan Dalam Organisasi - Tingkat Organisasi
- Jumlah Organisasi yang diikuti
3.2 Objek Penelitian
Dalam bagian ini akan diungkapkan mengenai karakteristik objek yang menjadi sampel dalam penelitian ini. Selanjutnya juga akan disampaikan besar sampel dalam penelitian ini.
3.2.1 Karakteristik Objek Penelitian
Karakteristik objek dalam penelitian ini adalah :
a. Objek penelitian adalah aktivis organisasi mahasiswa di Indonesia yang tergabung dalam organisasi Masyarakat Ilmuwan dan Teknolog Indonesia Cluster Mahasiswa (MITI Mahasiswa)
b. Objek Penelitian berasal dari 36 Kampus di Indonesia yaitu : 1. Institut Pertanian Bogor (IPB)
2. Institut Teknologi Bandung (ITB)
3. Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya 4. Universitas Lambung Mangkurat (Unilamb), Banjarmasin 5. Politeknik Negeri Semarang (POLINES)
6. Politeknik Negeri Pontianak (POLNEP) 7. Universitas Sriwijaya, Palembang 8. Universitas Brawijaya, Malang
9. Universitas Gajah Mada (UGM), Jogjakarta 10. Universitas Indonesia (UI), Jakarta
11. Universitas Islam Negeri Jakarta (UIN JKT)
12. Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati (UIN SGD) Bandung 13. Universitas Muhammadyah Malang (UMM)
14. Universitas Airlangga (UNAIR)
15. Universitas Diponegoro (UNDIP), Semarang
16. Universitas Negeri Medan (Unimed)
17. Universitas Haluoleo, Kendari, Sulawesi Tengah 18. Universitas Jember
19. Universitas Negeri Gorontalo 20. Universitas Hasanuddin, Makassar 21. Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh 22. Universitas Andalas, Padang
23. Universitas Jambi 24. Universitas Lampung 25. Universitas Negeri Padang 26. Universitas Negeri Jakarta (UNJ) 27. Universitas Negeri Semarang (UNNES)
28. Universitas Islam Sultan Agung (UNNISSULA), Semarang 29. Universitas Padjajaran (UNPAD), Bandung
30. Universitas Mataram (UNRAM)
31. Universitas Negeri Sebelas Maret (UNS), Surakarta 32. Universitas Tanjungpura (UNTAN), Pontianak
33. Universitas Sultan Ageng Tirtayasa (UNTIRTA), Tangerang 34. Universitas Udayana (UNUD), Denpasar, Bali
35. Universitas Pendidikan Indonesia (UPI), Bandung 36. Universitas Sumatera Utara (USU), Medan
c. Objek penelitian merupakan mahasiswa semester 2 – 8
d. Objek penelitian merupakan mahasiswa dengan IPK diatas 2.75, dan atau membina kelokpok kajian keislaman, dan atau memiliki prestasi organisasi, dan atau aktif dalam organisasi mahasiswa.
e. Objek penelitian merupakan peserta ajang MITI Awards yaitu penghargaan terhadap mahasiswa yang memiliki prestasi akademik dan organisasi.
3.2.2 Cara Pengambilan Sampel
Cara pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah cara bukan acak. Cara bukan acak adalah suatu cara pemilihan elemen-elemen dari populasi untuk menjadi anggota sampel kalau setiap elemen tidak mendapatkan kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara bukan acak lebih bersifat subyektif dan samplingnya disebut nonprobability sampling, artinya, setiap elemen tidak mempunyai probabilitas yang sama untuk dipilih [10].
3.2.3 Besar Sampel Penelitian
Besar sampel dalam penelitian ini sejumlah 243 mahasiswa anggota MITI Mahasiswa. Hal ini disebabkan karena penggunaan sampel yang besar dalam penelitian dianggap akan menghasilkan perhitungan statistik yang lebih akurat daripada sampel dalam jumlah kecil. Kerlinger dan lee (2000) menyarankan sebanyak 30 sampel sebagai jumlah minimal dalam penelitian [11]. Jumlah data yang akan dilatihkan pada jaringan sebanyak 243 data.
Gambar 3.2: Data yang digunakan untuk pelatihan JST
No X1 X2 X3 Y
1 2 . . 242 243
Data Pelatihan
3.3 Tipe dan Desain Penelitian
Penelitian ini berusaha untuk menggambarkan hubungan antara keaktifan mahasiswa di organisasi dengan prestasi akademik mahasiswa. Penelitian ini termasuk dalam non-experimental design, yaitu melakukan pengamatan terhadap fenomena da berusaha menjelaskan hal-hal yang menyebabkan fenomena tersebut terjadi [11].
Kemudian jika dilihat dari tujuanya, penelitian ini merupakan penelitian korelasional. Hal ini disebabkan karena peneliti ingin mengetahui kemungkinan hubungan antara dua aspek atau lebih dari suatu fenomena. Dalam hal ini, peneliti ingin mengetahui hubungan antara keaktifan mahasiswa di organisasi (variable input) dengan prestasi akademik mahasiswa (variable output).
3.4 Jenis Data Penelitian yang Digunakan
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
a. Menurut sifatnya, data yang digunakan adalah data kuantitatif, yaitu data dalam bentuk angka. Data kuantitatif lebih kongkrit dan lebih jelas.
b. Menurut cara memperolehnya, data yang digunakan adalah data primer, yaitu data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu organisasi atau perseorangan langsung dari objeknya.
c. Menurut waktu pengumpulanya, data yang digunakan adalah data cross section, yaitu data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu (at a point of time) yang bisa menggambarkan atau keadaan atau kegiatan pada waktu tersebut [8].
3.5 Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan bersamaan dengan kegiatan MITI Awards. Dari kuesioner peserta ajang MITI Awards, diambil beberapa variable yang dapat mengindikasikan keaktifan mahasiswa dalam organisasi dan prestasi akademik mahasiswa. Data-data yang digunakan dalam penelitian ini kemudian mengambil variabel input berupa jumlah kelompok kajian yang dimiliki mahasiswa, jumlah organisasi yang diikuti mahasiswa tersebut, tingkatan organisasi dan prestasi keorganisasian mahasiswa. Sedangkan output berupa Indeks Prestasi Komulatif mahasiswa. Data yang semula berupa form kemudian di normalisasi sehingga diperoleh angka untuk kemudian dijadikan variabel input JST.
3.6 Perancangan Arsitektur JST Propagasi Balik
Arsitektur JST yang dipergunakan di sini adalah propagasi balik dengan cacah input tiga node, sebuah hidden layer dengan cacah node ditentukan secara acak, dan output dengan cacah node satu. Seluruh link synaptic terhubung penuh (fully connected), dengan fungsi aktivasi bipolar sigmoid.
Untuk meniadakan threshold dalam perhitungan, setiap lapisan diberikan node tambahan dengan nilai aktivasi selalu 1, dan bobot synaptic sama dengan nilai threshold node tempat ia terhubung. Skema JST sebagai berikut :
1. Satu lapisan masukan yang terdiri atas 3 unit sel
2. Satu lapisan tersembunyi dengan jumlah unit sel yang ditentukan secara acak 3. Satu lapisan keluaran berjumlah 1 unit sel
Gambar 3.3: Arsitektur JST-PB untuk megukur regresi Keaktifan Mahasiswa di Organisasi Mahasiswa
dengan Prestasi Akademik Mahasiswa
3.7 Perancangan Pelatihan Jaringan
Pelatihan dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak (software) Matlab R2008a yang telah menyediakan fungsi-fungsi pelatihan dan pengujian pada jaringan syaraf tiruan dengan algoritma perambatan galat mundur (backpropagation).
Gambar 3.4: Tampilan Awal Program Matlab R2008a
Proses pelatihan dilakukan untuk mencari persamaan terbaik dengan cara melakukan pengukuran bobot dan bias secara berulang. Pengisian data latihan secara manual adalah dengan satu persatu memasukkan data secara berurut nomor 1 sampai dengan 243. Hasil pengukuran bobot dan bias tersebut kemudian disimpan, untuk selanjutnya dipilih persamaan yang menunjukkan angka paling sering muncul dan paling stabil atau tidak memiliki perbedaan yang terlalu jauh.
Gambar 3.5: Flowchart Pelatihan Jaringan
3.8 Analisa dan Penarikan Kesimpulan
Setelah persamaan yang dinilai terbaik didapatkan, dilakukan analisa data mengenai bobot pada jaringan yang digunakan sebagai koefisien regresi bernilai positif atau negatif, kemudian ditarik kesimpulan mengenai regresi yang dimiliki oleh variabel input dan output.
Mulai
Baca Data dan target
Simpan : Bobot
Bias
Normalisasi Data dan Target
Selesai Membangun Jaringan
Pelatihan Jaringan
