MASALAH, RUANG KEADAAN & PENCARIAN

(1)

KEADAAN &

PENCARIAN

(2)

 Mendefinisikan Masalah dalam Ruang Keadaan

 Representasi Ruang Keadaan

 Metode Pencarian & Pelacakan

(3)

Knowledge Base

Inference Engine

Input:

MASALAH

Output:

SOLUS I

ARTIFICIAL INTELLIGENCE

Intelligence

(4)

Catur

 Keadaan awal :

(5)

secara legal

(6)

Bidak putih pada Kotak(e,2), And Kotak(E,3) Kosong,

And Kotak(E,4) Kosong Then

Gerakkan bidak dari (E,2) ke (E,4)

(7)

 Kemenangan ini ditandai dengan posisi Raja yang sudah tidak dapat bergerak lagi.

(8)

 suatu ruang yang berisi semua keadaan yang mungkin

(9)

 Mendefinisikan suatu ruang keadaan;

 Menetapkan satu atau lebih keadaan awal;

 Menetapkan satu atau lebih tujuan;

 Menetapkan kumpulan aturan.

(10)

 Graph Keadaan

 Pohon Pelacakan

 Pohon AND/OR

 Kasus …

(11)

A

M T

4

3

3 5

2

6

4

8 6

7 4

H

I D

E

J

F

C

B G

2

1

(12)

◦ M-A-B-C-E-H-T

◦ M-D-C-E-T

◦ M-D-C-E-H-T

 Lintasan yang menemui jalan buntu (tidak sampai ke T):

◦ M-A-B-C-E-F-G

◦ M-A-B-C-E-I-J

◦ M-D-C-E-F-G

◦ M-D-C-E-I-J

◦ M-D-I-J

(13)

M

A D

B

C

E

E F I H T

F I H T

I

J

G T

Level-0 Level-1 Level-2 Level-3

Level-4 Level-5

Tujuan

Tujuan Tujuan

Buntu Buntu

Buntu

(14)

M

arc yang terletak antara busur

berarti AND

(a) (b)

A B C

M

A B C

(15)

A B C E D C E

H T

T

Level-1

Level-2 H T

T

(16)

 Ada 2 buah teko masing-masing berkapasitas 4 galon (teko A) dan 3 galon

Air

(teko B).

 Tidak ada tanda yang menunjukkan batas ukuran pada kedua teko tersebut.

 Ada sebuah pompa air yang akan digunakan untuk mengisikan air pada kedua teko tersebut.

 Permasalahannya: Bagaimanakah kita dapat mengisikan tepat 2 galon air ke dalam teko yang berkapasitas 4 galon?

3 galon (teko B) 4 galon

(teko A)

Air tak terbatas

(17)

 Identifikasi ruang keadaan:

◦ Permasalahan ini dapat direpresentasikan dengan 2 bilangan integer, yaitu x dan y:

 x = air yang diisikan pada teko 4 galon (teko A);

 y = air yang diisikan pada teko 3 galon (teko B);

◦ Ruang keadaan: (x,y) sedemikian hingga x{0,1,2,3,4} dan y{0,1,2,3}.

 Keadaan awal & tujuan:

◦ Keadaan awal, kedua teko dalam keadaan kosong: (0,0);

◦ Tujuan, keadaan dimana pada teko 4 galon berisi tepat 2

(18)

(0,0)

(0,1)

(0,2)

(0,3)

(1,0)

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(2,0)

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(3,0)

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(4,0)

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(19)

Aturan

ke- Jika Maka

1. (x,y) x < 4

(4,y)

Isi teko A.

2. (x,y) y < 3

(x,3)

Isi teko B.

3. (x,y) x > 0

(x-d,y)

Tuangkan sebagian air keluar dari teko A.

4. (x,y) y > 0

(x,y-d)

Tuangkan sebagian air keluar dari teko B.

5. (x,y) (0,y)

(20)

8. (x,y)

x+y  3 dan x > 0

(x-(3-y),3)

Tuangkan air dari teko A ke teko B sampai teko B penuh.

9. (x,y)

x+y  4 dan y > 0

(x+y,0)

Tuangkan seluruh air dari teko B ke teko A.

10. (x,y)

x+y  3 dan x > 0

(0,x+y)

Tuangkan seluruh air dari teko A ke teko B.

11. (0,2) (2,0)

Tuangkan 2 galon air dari teko B ke teko A.

12. (2,y) (0,y)

Kosongkan 2 galon air di teko A

(21)

pelacakan.

(0,0)

(4,0) (0,3)

(0,0) (1,3)

(4,3) (4,3) (0,0) (3,0)

(22)

Isi Teko A (gallon)

Isi Teko B (gallon)

Aturan yang dipakai

0 0 2

0 3 9

3 0 2

3 3 7

4 2 5

0 2 9

2 0 solusi

(23)

 Pencarian Buta (Blind Search)

◦ Breadth-First Search

◦ Depth-First Search

 Pencarian Terbimbing (Heuristics Search)

◦ Generate & Test

◦ Hill Climbing

◦ Best-First Search

◦ Tabu Search

(24)

 Pada metode Breadth-First Search, semua node pada level n akan dikunjungi terlebih dahulu

sebelum mengunjungi node-node pada level n+1.

 Pencarian dimulai dari node akar terus ke level ke-1 dari kiri ke kanan, kemudian berpindah ke level

berikutnya demikian pula dari kiri ke kanan hingga ditemukannya solusi

 Dalam metode BFS, node anak yang telah dikunjungi disimpan dalam suatu QUEUE (antrian).

 QUEUE ini digunakan untuk mengacu simpul-simpul yang bertetangga dengan yang akan dikunjungi

sesuai antrean.

(25)

A

I C

H J

F G

E K L M

B D

(26)

◦ Tidak akan menemui jalan buntu.

◦ Jika ada satu solusi, maka breadth-first

search akan menemukannya. Dan jika ada lebih dari satu solusi, maka solusi minimum akan ditemukan.

 Kelemahan:

◦ Membutuhkan memori yang cukup banyak, karena menyimpan semua node dalam satu pohon.

◦ Membutuhkan waktu yang cukup lama, karena akan menguji n level untuk

mendapatkan solusi pada level yang ke-(n+1)

(27)

Berikut adalah langkah-langkah algoritma BFS

1. Masukkan node akar ke dalam QUEUE

2. Ambil node dari awal QUEUE, lalu cek apakah node merupakan solusi

3. Jika node merupakan solusi, pencarian selesai dan hasil dikembalikan

4. Jika node bukan solusi, masukkan seluruh node anak ke dalam QUEUE

5. Jika QUEUE kosong dan setiap node sudah

(28)

Kasus 1

Diketahui : pohon

pelacakan yang ada pada

gambar di samping ini : Pertanyaan :

implementasika n algoritma BFS untuk mencari solusi dari node awal (start) S sampai node G (goal)

(29)

Solusi :

 Iterasi ke – 1

masukkan node S ke QUEUE gambar antriannya :

representasi ruang keadaan :

QUEUE

Masuk Lewat Pintu Kiri, Keluar Lewat Pintu kanan

S

(30)

keluarkan S dari QUEUE dan cek apakah S adalah goal?

ternyata S ≠ goal

QUEUE

(31)

S punya anak A dan B, masukkan ke dalam QUEUE

Representasi ruang keadaan

QUEUE

B A

(32)

 Iterasi ke – 2

keluarkan A dari QUEUE dan cek apakah A adalah goal?

Ternyata A ≠ Goal

QUEUE

B

(33)

A punya anak C dan D, masukkan ke QUEUE

Representasi Ruang Keadaan

QUEUE

D C B

(34)

keluarkan B dari QUEUE dan cek apakah B adalah goal?

Ternyata B ≠ Goal

B punya anak E dan F, masukkan ke QUEUE

QUEUE

D C

QUEUE

F E D C

(35)

(36)

keluarkan C dari QUEUE dan cek apakah C adalah goal?

Ternyata C ≠ Goal

C tidak punya anak, jadi tidak ada yang dimasukkan ke QUEUE

QUEUE

F E D

QUEUE

F E D

(37)

(38)

keluarkan D dari QUEUE dan cek apakah D adalah goal?

Ternyata D ≠ Goal

D tidak punya anak, jadi tidak ada yang dimasukkan ke QUEUE

QUEUE

F E

QUEUE

F E

(39)

(40)

keluarkan E dari QUEUE dan cek apakah E adalah goal?

Ternyata E ≠ Goal

E punya anak H dan G, masukkan ke QUEUE

QUEUE

F

QUEUE

G H F

(41)

(42)

keluarkan F dari QUEUE dan cek apakah F adalah goal?

Ternyata F ≠ Goal

F tidak punya anak, jadi tidak ada yang dimasukkan ke QUEUE

QUEUE

G H

QUEUE

G H

(43)

(44)

keluarkan H dari QUEUE dan cek apakah H adalah goal?

Ternyata H ≠ Goal

H tidak punya anak, jadi tidak ada yang dimasukkan ke QUEUE

QUEUE

G

QUEUE

G

(45)

(46)

keluarkan G dari QUEUE dan cek apakah G adalah goal?

Ternyata G = Goal Pencarian Dihentikan.

Mencari Solusi :

G anaknya E, dan E anaknya B, dan B anaknya S

Karena S adalah node akar maka pencarian solusi dihentikan dan diperoleh solusi

S – B – E – G

QUEUE

(47)

 Implementasi BFS pada masalah gelas air

 Misalkan diketahui :

Keadaaan awal : (0,0) [keadaan sekarang = (0,0)]

Tujuan (Goal) : (1,0) [keadaan akhir = (1,0)]

 Iterasi : terapkan kumpulan aturan berikut hingga keadaan sekarang = goal

1. Isi penuh gelas berkapasitas 4 liter

jika keadaan sekarang x < 4, maka keadaan selanjutnya (4,y)

(48)

3. kosongkan gelas berkapasitas 4 liter

jika keadaan sekarang x >0, maka keadaan selanjutnya (0,y)

jika keadaan sekarang y>0, maka keadaan selanjutnya (x,0)

5. tuangkan sebagian isi gelas berkapasitas 3 liter ke gelas berkapasitas 4 liter hingga gelas

berkapasitas 4 liter penuh

jika keadaan sekarang x+y>4 dan y>0, maka keadaan selanjutnya adalah (4, y+x-4)

(49)

6. Tuangkan sebagian isi gelas berkapasitas 4 liter ke gelas berkapasitas 3 liter hingga gelas berkapasitas 3 liter penuh

jika keadaan sekarang x+y > 3 dan x > 0, maka keadaan selanjutnya adalah (y+x-3, 3)

7. tuangkan seluruh isi gelas berkapasitas 4 liter ke gelas berkapasitas 3 liter

jika keadaan sekarang x+y ≤ 3 dan x>0 maka keadaan selanjutnya adalah 0, y+x)

8. tuangkan seluruh isi gelas berkapasitas 3 liter ke gelas berkapasitas 4 liter.

jika keadaan sekarang (x+y ≤ 4 dan y > 0, maka

(50)

Solusi :

 Keadaan awal QUEUE : [(0,0)]

close = []

Iterasi ke -1

 ambil keadaan sekarang (0,0) ≠ goal, masukkan ke close, maka

 QUEUE = [] close = [(0,0)]

 terapkan aturan ke-1 s/d 8. yang memenuhi syarat dari aturan itu hanya aturan ke-1 dan ke-2

(51)

menjadi (4,0)

 Keadaan sekarang = (0,0) kena aturan 2 menjadi (0,3)

 (0,0) mempunyai anak (4,0) dan (0,3), lalu masukkan ke QUEUE

 QUEUE = [(0,3), (4,0)]

close = [(0,0)]

 Representasi ruang keadaan

(52)

Iterasi ke – 2

 QUEUE = [(0,3), (4,0)] CLOSE = [(0,0)]

 Ambil keadaan sekarang (4,0) ≠ goal, masukkan ke CLOSE, sehingga

QUEUE = [(0,3)] CLOSE = [(0,0), (4,0)]

 Catatan : keadaan sekarang diambil dari QUEUE yang paling kanan

 Terapkan aturan ke-1 s/d ke-8, yang

memenuhi syarat hanya aturan ke-2, 3 dan 6

(53)

 Karena (0,0) sama dengan node

sebelumnya, maka tidak dimasukkan ke dalam QUEUE.

(54)

QUEUE = [(1,3), (4,3), (0,3)]

 CLOSE = [(0,0), (4,0)]

 Representasi ruang keadaan dalam bentuk pohon pelacakan adalah :

(55)

Iterasi ke – 3

 QUEUE = [(1,3), (4,3), (0,3)]

 CLOSE = [(0,0), (4,0)]

QUEUE = [(1,3), (4,3)]

CLOSE = [(0,0), (4,0), (0,3)]

 Catatan : keadaan sekarang diambil dari QUEUE yang paling kanan

(56)

 Karena (4,3) sama dengan node sebelumnya, maka tidak dimasukkan dalam QUEUE

 Karena (0,0) sama dengan node sebelumnya, maka tidak dimasukkan dalam QUEUE

 Keadaan sekarang = (0,3) kena aturan ke-8 menjadi = (3,0)

(57)

QUEUE

 QUEUE = [(3,0), (1,3), (4,3)]

 CLOSE = [(0,0),(4,0),(0,3)]

 Representasi ruang keadaan dalam bentuk pohon pelacakan adalah :

(58)

Iterasi ke - 4

 QUEUE = [(3,0), (1,3), (4,3)]

 CLOSE = [(0,0), (4,0), (0,3)]

 QUEUE = [(3,0), (1,3)]

 CLOSE = [(0,0), (4,0), (0,3), (4,3)]

 Terapkan aturan ke-1 s/d 8, yang

memenuhi syarat hanya aturan ke-3 dan 4

(59)

 Keadaan sekarang = (4,3), kena aturan ke- 3 menjadi (0,3)

sebelumnya, maka tidak dimasukkan dalam QUEUE

 Keadaan sekarang = (4,3) kena turan ke-4 menjadi (4,0)

sebelumnya, maka tidak dimasukkan dalam

(60)

 QUEUE = [(3,0), (1,3)]

 CLOSE = [(0,0), (4,0), (0,3), (4,3)]

 Representasi keadaan dalam bentuk pohon pelacakan :

(61)

Iterasi ke- 5

 QUEUE = [(3,0), (1,3)]

 CLOSE = [(0,0), (4,0), (0,3), (4,3)]

 QUEUE = [(3,0)]

 CLOSE = [(0,0), (4,0), (0,3), (4,3), (1,3)]

 Terapkan aturan ke-1 s/d 8, yang

(62)

Karena (4,3) sama dengan node sebelumnya, maka tidak dimasukkan ke dalam QUEUE

 Keadaan sekarang = (1,3) kena aturan ke-3 menjadi (0,3)

Karena (0,3) sama dengan node sebelumnya, maka tidak dimasukkan ke dalam QUEUE

 Keadaan sekarang = (1,3) kena aturan ke-4 menjadi keadaan selanjutnya = (1,0)

Karena (4,0) sama dengan node sebelumny, maka tidak dimasukkan dalam QUEUE

(63)

 (1,3) punya anak (1,0), masukkan ke QUEUE

 QUEUE = [(1,0), (3,0)]

 CLOSE = [(0,0), (4,0), (0,3), (4,3), (1,3)]

 Representasi ruang keadaan dalam bentuk pohon pelacakan :

(64)

Iterasi ke- 6

 QUEUE = [(1,0), (3,0)]

 CLOSE = [(0,0), (4,0), (0,3), (4,3), (1,3)]

 QUEUE = [(1,0)]

 CLOSE = [(0,0), (4,0), (0,3), (4,3), (1,3), (3,0)]

 Terapkan aturan ke-1 s/d 8, dimana yang

memenuhi syarat hanya aturan ke 1,2,3,dan 7

 Keadaan sekarang (3,0), dikenai aturan ke-1 menjadi (4,0)

karena (4,0) sama dengan node sebelumnya, maka tidak dimasukkan ke dalam QUEUE

(65)

 Keadaan sekarang (3,0), dikenai aturan ke-2 menjadi keadaan selanjutnya (3,3)

 Keadaan sekarang (3,0) dikenai aturan ke-3 menjadi keadaan selanjutnya (0,0)

 Keadaan sekarang (3,0) dikenai aturan ke-7 menjadi keadaan selanjutnya (0,3)

 (3,0) mempunyai anak (3,3), untuk kemudian dimasukkan ke QUEUE

(66)

pelacakan :

(67)

Iterasi ke- 7

 QUEUE = [(3,3), (1,0)]

 CLOSE = [(0,0), (4,0), (0,3), (4,3), (1,3), (3,0)]

 Ambil keadaan sekarang = (1,0) = goal, masukkan ke CLOSE, sehingga

 QUEUE = [(3,3)]

 CLOSE = [(0,0), (4,0), (0,3), (4,3), (1,3), (3,0), (1,0)]

(68)

(69)

 Untuk mencari solusinya, telusuri ruang keadaan dari mulai GOAL sampai dengan AKAR

 Pelacakan solusi yang ditemukan antara lain :

 (1,0) adalah anak dari node (1,3)

Karena (0,0) adalah akar, maka pelacakan

(70)

 Pada Depth-First Search, proses pencarian akan dilakukan pada semua anaknya sebelum dilakukan pencarian ke node-node yang selevel.

 Pencarian dimulai dari node akar ke level yang lebih tinggi. Proses ini diulangi terus hingga ditemukannya solusi

 Dalam algoritma DFS, node yang telah dikunjungi disimpan dalam suatu stack (tumpukan).

 Stack ini digunakan untuk mengacu node-node yang akan dikunjungi sesuai urutan tumpukan (masuk

terakhir, keluar pertama) dan mempermudah proses runut balik, jika node sudah tidak mempunyai anak (node sudah berada di kedalaman maksimal).

(71)

A B

C

(72)

Langkah-langkah algoritma DFS

1. Masukkan node akar ke dalam stack

2. Ambil node dari stack teratas, lalu cek apakah node merupakan solusi.

3. Jika node merupakan solusi, pencarian selesai dan hasil dikembalikan.

4. Jika node bukan solusi, masukkan seluruh node anak ke dalam stack

5. Jika stack kosong dan setiap node sudah dicek, pencarian selesai

6. Ulangi pencarian mulai dari poin 2

(73)

 Keuntungan

◦ Membutuhkan memori yang relatif kecil,

karena hanya node-node pada lintasan yang aktif saja yang disimpan.

◦ Secara kebetulan, metode depth-first search akan menemukan solusi tanpa harus menguji labih banyak lagi dalam ruang keadaan.

 Kelemahan

◦ Memungkinkan tidak ditemukannya tujuan yang diharapkan.

◦ Hanya akan mendapatkan 1 solusi pada setiap pencarian.

(74)

Contoh : Kasus 1

 Misalkan diketahui pohon pelacakan seperti gambar di bawah ini. Implementasikan algoritma DFS untuk mencari solusi dari S node awal (start) sampai G (goal)

(75)

Iterasi 1

 Beri tanda batas pada stack dan masukkan node S ke stack

(76)

 Keluarkan S dari stack dan cek

 Ternyata S ≠ goal

 S punya anak A dan B, beri tanda batas pada stack, dan masukkan node A dan B ke stack

(77)

 Karena S punya anak, masukkan S ke Solusi sementara :

 Solusi Sementara = [S]

 Representasi keadaan :

(78)

Iterasi 2

 Stack pada iterasi ke 2 :

 Solusi sementara = [S]

 Keluarkan A dari stack dan cek

 Ternyata A ≠ goal

(79)

 Karena A punya anak C dan D, beri tanda batas dan masukkan node C dan D ke stack

 Karena A punya anak, masukkan A ke solusi sementara :

(80)

(81)

Iterasi 3

 Solusi sementara = [S A]

 Keluarkan C dari stack dan cek

(82)

 Karena C tidak punya anak maka C tidak dimasukkan ke solusi sementara

(83)

(84)

Iterasi 4

 Keluarkan D dari stack dan cek

 Ternyata D ≠ goal

(85)

 Karena D tidak punya anak jadi tidak ada yang dimasukkan ke stack

 Karena D tidak punya anak, maka D tidak dimasukkan ke solusi sementara.

(86)

(87)

Iterasi 5

 Keluarkan tanda batas dari stack dan

gunakan untuk menghapus solusi sementara satu huruf

(88)

Iterasi 6

 Solusi sementara = [S]

 Keluarkan B dari stack dan cek

 Ternyata B ≠ goal

(89)

 Karena B punya anak E dan F, beri tanda batas dan masukkan node E dan F ke stack

 Karena B punya anak, masukkan B ke solusi sementara :

(90)

(91)

Iterasi 7

 Solusi sementara = [S B]

 Keluarkan E dari stack dan cek

(92)

 Karena E punya anak H dan G, beri tanda batas dan masukkan node H dan G ke stack

 Karena E punya anak, masukkan E ke solusi sementara :

 Solusi sementara = [S B E]

(93)

(94)

Iterasi 8

 Keluarkan H dari stack dan cek

 Ternyata H ≠ goal

(95)

 Karena H tidak punya anak jadi tidak ada yang dimasukkan ke stack

 Karena H tidak punya anak, maka H tidak dimasukkan ke solusi sementara.

(96)

(97)

Iterasi 9

 Keluarkan G dari stack dan cek

(98)

 G = goal, masukkan ke solusi sementara dan hentikan pencarian

 Solusi = [S B E G]

 Representasi keadaan

(99)

 Implementasi DFS pada masalah gelas air

 Misalkan diketahui :

Keadaaan awal : (0,0) [keadaan sekarang = (0,0)]

Tujuan (Goal) : (1,0) [keadaan akhir = (1,0)]

 Iterasi : terapkan kumpulan aturan berikut hingga keadaan sekarang = goal

jika keadaan sekarang x < 4, maka keadaan selanjutnya (4,y)

(100)

jika keadaan sekarang x >0, maka keadaan selanjutnya (0,y)

jika keadaan sekarang y>0, maka keadaan selanjutnya (x,0)

5. tuangkan sebagian isi gelas berkapasitas 3 liter ke

gelas berkapasitas 4 liter hingga gelas berkapasitas 4 liter penuh

jika keadaan sekarang x+y>4, maka keadaan selanjutnya adalah (4, y+x-4)

(101)

6. Tuangkan sebagian isi gelas berkapasitas 4 liter ke gelas berkapasitas 3 liter hingga gelas berkapasitas 3 liter penuh

jika keadaan sekarang x+y > 3 dan x > 0, maka keadaan selanjutnya adalah (y+x-3, 3)

7. tuangkan seluruh isi gelas berkapasitas 4 liter ke gelas berkapasitas 3 liter

jika keadaan sekarang x+y ≤ 3 dan x>0 maka keadaan selanjutnya adalah 0, y+x)

8. tuangkan seluruh isi gelas berkapasitas 3 liter ke

(102)

Iterasi ke-1

 Beri tanda batas dan masukkan node (0,0) ke stack.

 STACK = [(0,0) ) SOLUSI =[ ]

 Ambil keadaan sekarang = (0,0), maka :

 STACK = [ ] SOLUSI =[ ]

 Cek, ternyata (0,0) ≠ goal

 Terapkan aturan ke-1 s/d 8, yang memenuhi syarat hanya aturan ke-1 dan 2

 Keadaan sekarang = (0,0) kena aturan ke-1 menjadi (4,0)

(103)

 (0,0) punya anak (4,0) dan (0,3), beri tanda batas, dan masukkan node (4,0) dan (0,3) ke Stack. Karena (0,0) punya anak,

masukkan ke solusi.

 STACK = [(4,0),(0,3) ]

 SOLUSI = [(0,0)]

(104)

Iterasi ke-2

 STACK = [(4,0), (0,3) ] SOLUSI =[(0,0)]

 Ambil keadaan sekarang = (4,0), maka :

 STACK = [(0,3) ] SOLUSI =[(0,0)]

 Cek, ternyata (4,0) ≠ goal

 Terapkan aturan ke-1 s/d 8, yang memenuhi syarat hanya aturan ke-2, 3 dan 6

 Karena (0,0) sama dengan node sebelumnya, maka tidak dimasukkan dalam STACK

 Keadaan sekarang = (4,0) kena aturan ke- 6 menjadi (1,3)

(105)

batas, dan masukkan node (4,3) dan (1,3) ke Stack. Karena (4,0) punya anak, masukkan ke solusi.

 STACK = [(4,3),(1,3) (0,3) ] SOLUSI = [(0,0),(4,0)]

(106)

 Iterasi ke-3

 STACK = [(4,3), (1,3) (0,3) ]

 Solusi =[(0,0),(4,0)]

 Ambil keadaan sekarang = (4,3), maka :

 STACK = [(1,3) (0,3) ]

 Solusi =[(0,0), (4,0)]

 Check ternyata (4,3) ≠ goal

memenuhi syarat hanya aturan ke-3, 4, 5 dan 6

(107)

karena (0,3) sama dengan node sebelumnya, maka tidak dimasukkan ke dalam STACK

(108)

 Karena (4,3) tidak punya node anak, maka tidak dimasukkan ke dalam Solusi

 STACK = [(1,3) (0,3) ]

 Solusi = [(0,0), (4,0)]

(109)

 Iterasi ke-4

 STACK = [(1,3) (0,3) ]

 Solusi =[(0,0),(4,0)]

 STACK = [ (0,3) ]

 Solusi =[(0,0), (4,0)]

 Check ternyata (1,3) ≠ goal

memenuhi syarat hanya aturan ke- 1, 3, 4

(110)

(111)

 Node (1,3) punya anak (1,0). Beri tanda batas dan masukkan node (1,0) ke stack.

Karena node (1,3) punya anak, masukkan solusi.

 STACK = [(1,0) (0,3) ]

 Solusi = [(0,0), (4,0), (1,3)]

 Representasi ruang keadaan dalam bentuk pohon pelacakan ;

(112)

Iterasi ke-5

 Stack = [(1,0) (0,3) ]

 Solusi = [(0,0),(4,0),(1,3)]

 Stack = [ (0,3) ]

 Solusi = [ (0,0), (4,0), (1,3)]

 Cek ternyata (1,0) = goal

 Karena keadaan sekarang = goal, masukkan (1,0) ke solusi : [(0,0),(4,0),(1,3),(1,0)] dan pencarian selesai

 Untuk mencari solusinya, lihat daftar pada array solusi

 Solusi = [(0,0),(4,0),(1,3),(1,0)]

(113)