BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

(1)

ANALISIS STABILITAS LERENG AKIBAT BEBAN GEMPA DENGAN PERKUATAN DINDING PENAHAN TANAH MENGGUNAKAN METODE MORGENSTERN-PRICE (1965)

BAB 4

HASIL DAN

PEMBAHASAN

(2)

51 4.1 Analisis data tanah

Data tanah yang digunakan merupakan data sekunder yang didapat dari penelitian sebelumnya. Tabel 4.1 berikut merupakan rekapitulasi properties tanah pada lereng di desa Tambakmerang, Girimarto, Wonogiri.

Tabel 4.1 Rekapitulasi data properties tanah (Desta, 2015) Parameter

tanah Satuan Tanah bagian atas

Tanah bagian tengah

Tanah bagian bawah

γ kN/m³ 14,42 13,93 14,91

c kN/m² 40,21 30,20 26,67

ϕ ...º 26,27 14,73 27,80

Klasifikasi

tanah - MH ML ML

Data kondisi eksisting lereng yang akan digunakan yaitu dengan ketinggian 14 m dan sudut kemiringan 60º seperti terlihat pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Kondisi eksisting lereng

(3)

4.2 Analisis beban gempa

Analisis mekanika tanah dilakukan untuk mengetahui nilai koefisien gempa yang akan berpengaruh terhadap pembebanan tanah dan terhadap gaya lateral tanah terhadap dinding penahan tanah.

Gambar 4.2 Peta zonasi gempa menurut SNI 1726:102 (2012)

Gambar 4.2 menunjukkan lokasi Wonogiri berada di area kuning dengan nilai percepatan sebesar 0,4 hingga 0,5 g, kemudian diambil nilai terbesar yaitu 0,5 g. Koefisien gempa didapat dengan melakukan perhitungan menggunakan Persamaan (2.13) :

k =

=

0,05097

Maka, didapat nilai koefisien gempa yaitu 0,05097.

Wonogiri

(4)

4.3 Analisis stabilitas lereng

Perhitungan stabilitas lereng akan ditinjau berdasarkan 2 kondisi. Analisis tersebut antara lain :

1. Kondisi lereng tanpa perkuatan dinding penahan tanah.

2. Kondisi lereng dengan perkuatan dinding penahan tanah dan perubahan kelandaian kemiringan serta stabilitas dinding penahan tanah.

4.3.1. Analisis stabilitas lereng tanpa perkuatan

Analisis menggunakan bantuan software Geoslope untuk menentukan titik rotasi kelongsoran dan melakukan klarifikasi pada hasil analisis secara manual menggunakan metode Morgenstern-Price. Penggunaan metode Morgenstern-Price karena faktor keamanannya lebih rendah daripada metode lainnya dan lebih teliti dengan memperhitungkan gaya normal dan geser antar irisan sehingga nilai faktor keamanan mendekati aktual.

4.3.1.1 Analisis dengan metode Morgenstern-Price (1965)

Perhitungan stabilitas lereng secara manual menggunakan metode Morgenstern-Price. Penentukan titik rotasi dan bidang potensial longsor dalam metode manual ini menggunakan hasil dari analisis software Geoslope, kemudian dilakukan perhitungan safety factor.

Perbandingan kedalaman (D), nilai c’/γH dan nilai β:1, ditentukan untuk mengetahui tabel yang digunakan untuk mencari angka stabilitas (m dan n). Nilai β:1 didapatkan berdasarkan kondisi eksisting kemiringan lereng, yaitu 1,77 : 1 dan perhitungan nilai D didapat dengan menggunakan Persamaan (2.21) sehingga didapat nilai D = 1,71 m.

Penentuan nilai c’/γH, diambil c dan γ yang terbesar yaitu c = 40,21 kN/m² dan γ = 14,91 kN/m³ dengan nilai H adalah ketinggian lereng yaitu 14 m. Dari nilai tersebut, dilakukan perhitungan sebagai berikut :

=

= 0,19

(5)

Karena nilai β:1 adalah 1,77 : 1, maka digunakan kemiringan slope 2 : 1. Nilai D = 1,71 m, maka digunakan nilai D = 1,50. Nilai c’/γH = 0,19, maka digunakan nilai c’/γH = 0,05, sehingga dalam menentukan nilai m dan n dilakukan menggunakan Tabel 2.9. Nilai m dan n ditentukan berdasarkan nilai ϕ dengan cara interpolasi pada nilai-nilai yang terdapat pada tabel. Nilai m dan n hasil interpolasi dapat dilihat pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Rekapitulasi angka stabilitas (m dan n)

Lapisan tanah ϕ m n

Tanah atas 26,27 2,25 2,01

Tanah tengah 14,73 1,36 1,03

Tanah bawah 27,8 2,38 2,23

Setelah diketahui nilai m dan n, dihitung nilai faktor aman (F) yang didapat dengan menggunakan Persamaan (2.20). Karena tidak ada pengaruh air pori, maka nilai r_u = 0. Nilai F selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.3 berikut.

Tabel 4.3 Rekapitulasi angka aman (F) Lapisan tanah F

Tanah atas 2,25 Tanah tengah 1,36 Tanah bawah 2,38

a. Perhitungan manual akibat berat sendiri

Gambar 4.3, menunjukkan detail irisan ke-5 pada kondisi lereng eksisting akibat beban sendiri yang akan dijadikan contoh perhitungan analisis faktor keamanan.

(6)

Gambar 4.3 Hasil analisis metode manual akibat berat sendiri Irisan ke-5 pada Gambar 4.3, mempunyai nilai lebar irisan (b) = 0,51 m, tinggi irisan (h) = 3,64 m, lebar alas irisan (l) = 0,77 m, sudut kemiringan (α) = 67°, kohesi (c) = 30,20 kN/m², luas lapisan tanah atas (A_atas) = 1,77 m² danlapisan tanah bawah (A_bawah) = 0,09 m².

Perhitungan nilai berat irisan (W), didapat dengan mengalikan nilai A dan berat volume (γ). Irisan ke-5 mempunyai nilai Wtotal = 26,68 kN/m². Nilai fungsi f(x) menggunakan distribusi gaya secara half-sine yang diasumsikan berupa sebuah fungsi sinus menjadi sin(x). Penelitian ini menggunakan asumsi untuk nilai fungsi f(x) yaitu nilai gaya akibat beban tanah (W).

Perhitungan nilai lambda (λ) didapatkan dengan melakukan perhitungan faktor keamanan dengan prinsip kesetimbangan momen (Fm) menggunakan Persamaan (2.23) dan kesetimbangan gaya (Ff) menggunakan Persamaan (2.24) dengan mengasumsikan variasi nilai λ.

Dari variasi asumsi nilai λ, didapatkan nilai Fm dan Ff yang dibuat dalam

(7)

bentuk kurva untuk menentukan titik persilangan antara nilai F_m dan F_f. Pada Gambar 4.4 menunjukkan persilangan garis kurva dari nilai F_m dan F_f dan diketahui nilai λ yaitu 0,114.

Gambar 4.4 Hubungan nilai faktor skala terhadap faktor keamanan pada stabilitas lereng akibat berat sendiri

Nilai gaya normal antar irisan (E) dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.25) dan didapatkan nilai E = 5,50 kN. Nilai gaya gesek antar irisan (X) dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.19) dan didapatkan nilai X = 0,28 kN. Perhitungan gaya normal (P) pada irisan ke-5 menggunakan Persamaan (2.22) dan didapatkan nilai P = 68,22 kN.

Perhitungan selanjutnya dilakukan pada seluruh irisan untuk didapatkan nilai safety factor (SF) pada lereng yang dianalisis.

Persamaan (2.23) digunakan untuk menentukan nilai SF, sehingga pada lereng kondisi eksisting akibat beban sendiri diperoleh nilai SF = 1,237 dan lereng dinyatakan berada dalam kategori kritis.

b. Perhitungan dengan beban sendiri dan beban gempa

Gambar 4.5, menunjukkan detail irisan ke-5 pada kondisi lereng dengan perkuatan akibat beban sendiri dan beban gempa yang akan dijadikan contoh perhitungan analisis faktor keamanan.

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0.1 0.105 0.11 0.115 0.12

Faktor keamanan

Lambda (λ)

Kesetimbangan Momen (Fm) Kesetimbangan Gaya (Ff) λ = 0.114

(8)

Gambar 4.5 Hasil analisis metode manual akibat beban sendiri dan beban gempa

Irisan ke-5 pada Gambar 4.5, mempunyai nilai lebar irisan (b) = 0,58 m, tinggi irisan (h) = 3,66 m, lebar alas irisan (l) = 0,82 m, sudut kemiringan (α) = 67°, kohesi (c) = 30,20 kN/m², luas lapisan tanah atas (Aatas) = 2,02 m² danlapisan tanah bawah (Abawah) = 0,11 m².

Perhitungan nilai berat irisan (W), didapat dengan mengalikan nilai A dan berat volume (γ). Irisan ke-5 mempunyai nilai Wtotal = 30,54 kN/m². Nilai fungsi f(x) menggunakan distribusi gaya secara half-sine yang diasumsikan berupa sebuah fungsi sinus menjadi sin(x). Pada penelitian ini, digunakan asumsi untuk nilai fungsi f(x) yaitu nilai gaya akibat beban tanah (W).

Perhitungan nilai lambda (λ) didapatkan dengan melakukan perhitungan faktor keamanan dengan prinsip kesetimbangan momen (Fm) menggunakan Persamaan (2.23) dan kesetimbangan gaya (F_f) menggunakan Persamaan (2.24) dengan mengasumsikan variasi nilai λ.

(9)

Dari variasi asumsi nilai λ, didapatkan nilai F_m dan F_f yang dibuat dalam bentuk kurva untuk menentukan titik persilangan antara nilai F_m dan F_f. Pada Gambar 4.6 menunjukkan persilangan garis kurva dari nilai F_m dan F_f dan diketahui nilai λ yaitu 0,113.

Gambar 4.6 Hubungan nilai faktor skala terhadap faktor keamanan pada stabilitas lereng akibat berat sendiri dan beban gempa

Nilai gaya normal antar irisan (E) dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.25) dan didapatkan nilai E = 218,93 kN. Nilai gaya gesek antar irisan (X) dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.19) dan didapatkan nilai X = 11,35 kN. Pengaruh gaya statik horizontal (Fh) akibat gempa dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.9) dan diperoleh hasil F_h = 1,56. Perhitungan pengaruh beban gempa dalam perhitungan gaya normal (P) pada irisan ke-5 menggunakan Persamaan (2.11) yang telah disubstitusikan ke Persamaan (2.22) dan didapatkan nilai P = 317,43 kN.

Persamaan (2.23) digunakan untuk menentukan nilai SF, sehingga pada lereng kondisi eksisting akibat beban sendiri dan beban gempa diperoleh nilai SF = 1,182 dan lereng dinyatakan berada dalam kategori kritis.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0.095 0.1 0.105 0.11 0.115

Faktor keamanan

Lambda (λ)

(10)

4.3.1.2 Analisis dengan software Geoslope

Lereng terdiri dari 3 lapisan tanah, yaitu lapisan atas dengan kedalaman 3,5 m, lapisan tengah dengan kedalaman 7 m, dan lapisan bawah dengan kedalaman 3,5. Pemodelan kondisi eksisting dapat dilihat pada Gambar 4.7 berikut.

Gambar 4.7 Pemodelan kondisi eksisting lereng a. Perhitungan dengan beban sendiri

Hasil analisis menggunakan software Geoslope pada lereng akibat beban sendiri, diketahui nilai safety factor sebesar 1,221 seperti terlihat pada Gambar 4.8.

Gambar 4.8 Hasil analisis software Geoslope akibat berat sendiri

(11)

b. Perhitungan dengan berat sendiri dan beban gempa

Nilai koefisien gempa sebesar 0,05097 dimasukkan pada KeyIn Seismic Load pada arah horizontal.

Hasil analisis menggunakan software Geoslope pada lereng akibat beban sendiri dan beban gempa, diketahui nilai safety factor sebesar 1,160 seperti terlihat pada Gambar 4.9.

Gambar 4.9 Hasil analisis software Geoslope akibat berat sendiri dan beban gempa

4.3.2 Analisis stabilitas dinding penahan tanah

Pada penelitian ini, akan dilakukan perhitungan terhadap 3 variasi ketinggian dinding penahan tanah seperti yang terdapat pada Tabel 3.1. Analisis yang dilakukan yaitu analisis stabilitas guling, geser dan keruntuhan kapasitas dukung tanah. Berikut adalah contoh perhitungan pada variasi 2 dengan ketinggian dinding penahan tanah yaitu ½ H dan sudut kelandaian kemiringan permukaan tanah sebesar 20°.

a. Kondisi dan dimensi dinding penahan tanah

Data properties tanah pada tanah urug di belakang dinding penahan tanah adalah kohesi (c) = 40,20 kN/m², berat volume (γ) = 14,42 kN/m³, sudut geser (ϕ) = 26,27°. Kondisi dan dimensi dinding penahan tanah dapat dilihat pada Gambar 4.10 berikut.

(12)

Gambar 4.10 Kondisi dan dimensi dinding penahan tanah b. Tekanan tanah aktif

Pada perhitungan tekanan tanah lateral akibat gempa menggunakan analisis Coulomb, gaya-gaya yang bekerja pada dinding penahan tanah dapat dilihat pada Gambar 4.11 berikut.

Gambar 4.11 Gaya aktif pada dinding penahan tanah akibat gempa Gambar 4.11 menunjukkan nilai θ = 10,78°, δ = 25,01°, α = 20° dan ketinggian dinding penahan tanah (H) = 7 m. Perhitungan koefisien tekanan tanah aktif akibat beban gempa (K_a’) menggunakan Persamaan (2.17) sehingga diperoleh nilai K_a’ = 0,84. Perhitungan menggunakan

(13)

Persamaan (2.16), didapatkan nilai tekanan aktif akibat beban gempa (P_ae)

= 281,81 kN/m².

Persamaan (2.8) digunakan untuk menghitung koefisien tekanan tanah pasif (K_p) sehingga diperoleh nilai K_p = 2,75. Tekanan tanah pasif (P_p) dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.7) sehingga diperoleh nilai P_p = 20,48 kN/m².

c. Berat dinding penahan tanah

Gambar 4.12 memperlihatkan contoh perencanaan diagram dinding penahan tanah pada ketinggian ½ H dengan kemiringan kelandaian 20°.

yang terbagi menjadi 9 luasan bidang. Pembagian luasan bidang pada dinding penahan tanah digunakan untuk memudahkan dalam perhitungan berat (W), lengan momen arah vertikal (X) dan arah horizontal (Y).

Gambar 4.12 Perencanaan diagram dinding penahan tanah

Beton dinding penahan tanah memiliki nilai berat volume (γ) sebesar 24 kN/m³ dan tanah urugan memilki nilai γ sebesar 14,42 kN/m³.

(14)

Perhitungan nilai W₁ dapat dihitung dengan mengalikan nilai luas bidang luasan (A₁) dan γ_beton., sehingga diperoleh nilai W₁ = 56 kN/m.

Nilai momen (M₁) pada tiap bidang luasan dapat dihitung dengan mengalikan nilai W₁ = 56 kN/m dan X₁= 1,44 m sehingga diperoleh nilai M₁ = 80,89 kN. Nilai W dan M pada tiap bagian luasan dihitung seluruhnya sehingga diperoleh nilai W_total = 840,69 kN/m dan M_total = 2938,81 (kN).

Hasil perhitungan selengkapnya dibuat tabel perhitungan setiap bagian luasan yang terdapat pada Tabel 4.4.

Tabel 4.4 Berat dinding penahan tanah

No. W X Momen

(kN/m) (m) (kN)

1 56 1,44 80,89

2 112 2,00 224

3 112 2,78 311,11

4 153,6 3,20 491,52

5 275,82 5,03 1388,29

6 67,27 3,22 216,77

7 4,71 3,22 15,17

8 19,30 5,03 97,18

9 19,50 5,49 107,06

Pp 20,48 0,33 6,83

Σ 840,69 Jumlah 2938,81

(15)

Perhitungan momen horizontal akibat tekanan tanah aktif akibat beban gempa (P_ae) menggunakan Persamaan (2.16) sehingga diperoleh nilai P_ae = 281,81 kN/m. Nilai momen horizontal dapat diketahui dengan mengalikan nilai Pae dan lengan momen horizontal (Y) = 2,67 m, sehingga diperoleh nilai M = 751,49 kN.

d. Stabilitas terhadap penggeseran

Stabilitas geser dipengaruhi oleh jenis tanah dasar, terutama nilai kohesi dan sudut geser tanah. Data properties tanah dasar pada pondasi dinding penahan tanah yaitu adalah kohesi (c) = 26,67 kN/m², berat volume (γ) = 14,91 kN/m³, sudut geser (ϕ) = 27,80°.

Nilai tahanan dinding penahan tanah terhadap penggeseran (∑ ) dengan menggunakan Persamaan (2.29) diperoleh nilai sebesar 452,55 kN.

Perhitungan nilai faktor aman geser (Fgs) dapat menggunakan Persamaan (2.26) sehingga dihasilkan nilai Fgs = 1,61. Nilai ini lebih dari 1,5 sesuai yang disarankan oleh Bowles (1997), maka dinding penahan tanah dinyatakan aman terhadap penggeseran.

e. Stabilitas terhadap penggulingan

Tekanan tanah lateral akibat tanah di belakang dinding penahan tanah akan mengakibatkan guling dengan pusat rotasi pada ujung kaki depan dinding penahan tanah.

Perhitungan nilai faktor aman guling (F_gl) dapat menggunakan Persamaan (2.27) sehingga dihasilkan nilai F_gl = 3,91. Nilai ini lebih dari 1,5 sesuai yang disarankan oleh Bowles (1997), maka dinding penahan tanah dinyatakan aman terhadap penggulingan.

f. Stabilitas terhadap keruntuhan kapasitas dukung tanah

Perhitungan stabilitas terhadap keruntuhan kapasitas dukung tanah, menggunakan persamaan Hansen dengan menganggap pondasi terletak di permukaan.

(16)

Nilai-nilai faktor daya dukung dapat diperoleh dengan melakukan interpolasi berdasarkan nilai sudut geser (ϕ) sebesar 27,80° pada Tabel 2.11. Hasil interpolasi dari Tabel 2.11 diperoleh hasil sebagai berikut :

Faktor Kapasitas Dukung N_q = 18,19

Nc = 31,88 Nγ = 15, 3

Faktor Kedalaman dq = 1,16

dc = 1,06 dγ = 1

Faktor Kemiringan Beban iq = 0,996

ic = 0,995 iγ = 0,994

Persamaan (2.28) digunakan untuk perhitungan kapasitas dukung ultimit (q_u), sehingga didapat hasil q_u = 2369,77 kN/m².

Nilai e ≤ B/6, maka untuk perhitungan tekanan akibat beban struktur (q) menggunakan Persamaan (2.31) dan dihasilkan q = 272,99 kN/m²

Faktor aman (F) terhadap keruntuhan kapasitas dukung tanah dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.29) sehingga diperoleh nilai F = 8,27. Nilai ini lebih dari 3 sesuai yang disarankan oleh Bowles (1997), maka dinding penahan tanah dinyatakan aman terhadap keruntuhan kapasitas dukung tanah.

Berdasarkan hasil perhitungan, diketahui bahwa dinding penahan tanah dengan ketinggian ½ H dan dan sudut kelandaian kemiringan permukaan

(17)

tanah sebesar 20° aman terhadap geser, guling dan keruntuhan kapasitas dukung tanah.

4.3.3 Analisis stabilitas lereng dengan perkuatan

Analisis menggunakan bantuan software Geoslope untuk menentukan titik rotasi kelongsoran dan melakukan klarifikasi pada hasil analisis secara manual menggunakan metode Morgenstern-Price. Penggunaan metode Morgenstern-Price karena faktor keamanannya lebih rendah daripada metode lainnya dan lebih teliti dengan memperhitungkan gaya normal dan geser antar irisan sehingga nilai faktor keamanan mendekati aktual.

Perkuatan dinding penahan tanah yang akan dianalisis memiliki variasi ketinggian dan kelandaian kemiring lereng yang berbeda dengan berdasarkan pada Tabel 3.1.

Pada penelitian ini diketahui ada 3 lapisan tanah yaitu Tanah Atas (a), Tanah Tengah (b), Tanah Bawah (c) serta terdapat Tanah Urug (d) dan Dinding Penahan Tanah (e) sehingga terdapat 5 nilai berat isi (γ), kohesi (c) dan sudut geser tanah (ϕ) seperti terlihat pada Tabel 4.5.

Tanah urug menggunakan lapisan tanah atas dan dinding penahan tanah menggunakan beton dengan nilai berat volume (γ) = 24 kN/m³, kohesi (c) = 365 kN/m² dan sudut geser (ϕ) = 35°.

Tabel 4.5 Rekapitulasi data properties tanah dan dinding penahan tanah Parameter

tanah Satuan

Tanah bagian atas

Tanah bagian tengah

Tanah bagian bawah

Tanah urug

Dinding penahan tanah*

γ kN/m³ 14,42 13,93 14,90 14,42 24

c kN/m² 40,21 30,20 26,67 40,21 365

ϕ ...º 26,27 14,73 27,80 26,27 35

*) Dusko Hadzijanev Ardiaca dalam Plaxis Bulletin (2009)

(18)

4.3.3.1 Analisis dengan metode Morgenstern-Price

Perhitungan stabilitas lereng secara manual menggunakan metode Morgenstern-Price. Untuk menentukan bidang potensial longsor dalam metode manual ini menggunakan hasil dari analisis software Geoslope, kemudian dilakukan perhitungan sesuai jumlah irisan dari hasil analisis software Geoslope dan perhitungan safety factor.

Nilai banding kedalaman (D), nilai c’/γH dan nilai β:1, ditentukan untuk mengetahui tabel yang digunakan untuk mencari angka stabilitas (m dan n). Nilai β:1 didapatkan berdasarkan kondisi eksisting kemiringan lereng, yaitu 1,77 : 1 dan perhitungan nilai D didapat dengan menggunakan Persamaan (2.21) sehingga diperoleh D = 1,71 m

Penentuan nilai c’/γH, diambil nilai c dan γ yang terbesar yaitu c = 40,2073 kN/m² dan γ = 24 kN/m³. Dari nilai tersebut, dilakukan perhitungan sebagai berikut :

=

= 0,12

Karena nilai β:1 adalah 1,77 : 1, maka digunakan kemiringan slope 2 : 1. Nilai D = 1,714 m, maka digunakan nilai D = 1,50. Nilai c’/γH = 0,119, maka digunakan nilai c’/γH = 0,05, sehingga dalam menentukan nilai m dan n dilakukan menggunakan Tabel 2.9. Nilai m dan n ditentukan berdasarkan nilai ϕ dengan cara interpolasi pada nilai-nilai yang terdapat pada tabel. Nilai m dan n hasil interpolasi dapat dilihat pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Rekapitulasi angka stabilitas (m dan n)

Lapisan tanah ϕ m n

Tanah atas 26,27 2,25 2,01

Tanah tengah 14,73 1,36 1,10

Tanah bawah 27,8 2,38 2,14

Tanah urug 26,27 2,25 2,01

Dinding penahan tanah 35 3,04 2,83

Nilai m dan n yang telah diketahui, kemudian dihitung nilai faktor aman (F) yang didapat dengan menggunakan Persamaan (2.20). Karena

(19)

tidak ada pengaruh air pori, maka nilai r_u = 0. Nilai F selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.7 berikut.

Tabel 4.7 Rekapitulasi angka aman (F)

Lapisan tanah F

Tanah atas 2,25

Tanah tengah 1,36

Tanah bawah 2,38

Tanah urug 2,25

Dinding penahan tanah 3,04

a. Perhitungan dengan berat sendiri

Gambar 4.3, menunjukkan detail irisan ke-18 pada kondisi lereng dengan perkuatan dinding penahan tanah pada variasi I akibat beban sendiri yang akan dijadikan contoh perhitungan analisis faktor keamanan.

Gambar 4.13 Hasil analisis metode manual akibat beban sendiri dengan perkuatan dinding penahan tanah pada variasi I

Irisan ke-18 pada Gambar 4.13, mempunyai nilai lebar irisan (b) = 0,48 m, tinggi irisan (h) = 2,37 m, lebar alas irisan (l) = 0,52 m, sudut

(20)

kemiringan (α) = 21°, kohesi (c) = 30,20 kN/m², luas lapisan tanah (A) = 1,24 m²

Perhitungan nilai berat irisan (W), didapat dengan mengalikan nilai A dan berat volume (γ). Irisan ke-18 mempunyai nilai W = 15,98 kN/m². Nilai fungsi f(x) menggunakan distribusi gaya secara half-sine yang diasumsikan berupa sebuah fungsi sinus menjadi sin(x). Pada penelitian ini, digunakan asumsi untuk nilai fungsi f(x) yaitu nilai gaya akibat beban tanah (W).

Dari variasi asumsi nilai λ, didapatkan nilai Fm dan Ff yang dibuat dalam bentuk kurva untuk menentukan titik persilangan antara nilai Fm dan Ff. Pada Gambar 4.14 menunjukkan persilangan garis kurva dari nilai Fm dan Ff dan diketahui nilai λ yaitu 0,41.

Gambar 4.14 Hubungan nilai faktor skala terhadap faktor keamanan pada stabilitas lereng dengan perkuatan dinding penahan tanah

akibat berat sendiri 0

2 4 6 8

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Faktor Keamanan

Lambda (λ)

(21)

Nilai gaya normal antar irisan (E) dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.25) dan didapatkan nilai E = 13,83 kN. Nilai gaya gesek antar irisan (X) dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.19) dan didapatkan nilai X = 1,56 kN. Perhitungan gaya normal (P) pada irisan ke- 5 menggunakan Persamaan (2.22) dan didapatkan nilai P = 55,79 kN.

Persamaan (2.23) digunakan untuk menentukan nilai SF, sehingga pada lereng kondisi dengan perkuatan dinding penahan tanah pada variasi I akibat beban sendiri diperoleh nilai SF = 2,163 dan lereng dinyatakan berada dalam kategori relatif stabil.

Gambar 4.15, menunjukkan detail irisan ke-18 pada kondisi lereng dengan perkuatan dinding penahan tanah pada variasi I setinggi ½ tinggi lereng (H) dengan kemiringan kelandaian sebesar 0° akibat beban sendiri dan beban gempa yang akan dijadikan contoh perhitungan analisis faktor keamanan.

Gambar 4.15 Hasil analisis metode manual akibat berat sendiri dan beban gempa dengan perkuatan dinding penahan tanah pada variasi 1

(22)

Irisan ke-18 pada Gambar 4.15, mempunyai nilai lebar irisan (b) = 0,49 m, tinggi irisan (h) = 2,53 m, lebar alas irisan (l) = 0,51 m, sudut kemiringan (α) = 21°, kohesi (c) = 30,20 kN/m², luas lapisan tanah (A) = 1,24 m².

Perhitungan nilai berat irisan (W), didapat dengan mengalikan nilai A dan berat volume (γ). Irisan ke-5 mempunyai nilai Wtotal = 17,24 kN/m². Nilai fungsi f(x) menggunakan distribusi gaya secara half-sine yang diasumsikan berupa sebuah fungsi sinus menjadi sin(x). Pada penelitian ini, digunakan asumsi untuk nilai fungsi f(x) yaitu nilai gaya akibat beban tanah (W).

Dari variasi asumsi nilai λ, didapatkan nilai Fm dan Ff yang dibuat dalam bentuk kurva untuk menentukan titik persilangan antara nilai Fm dan Ff. Pada Gambar 4.16 menunjukkan persilangan garis kurva dari nilai Fm dan Ff dan diketahui nilai λ yaitu 0,41.

Gambar 4.16 Hubungan nilai faktor skala terhadap faktor keamanan pada stabilitas lereng dengan perkuatan dinding penahan tanah

akibat berat sendiri dan beban gempa 0

2 4 6 8 10

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Faktor Keamanan

Lambda (λ)

(23)

Nilai gaya normal antar irisan (E) dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.25) dan didapatkan nilai E = 3,75 kN. Nilai gaya gesek antar irisan (X) dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.19) dan didapatkan nilai X = 0,45 kN. Pengaruh gaya statik horizontal (F_h) akibat gempa dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.9) dan diperoleh hasil F_h = 1,56. Perhitungan pengaruh beban gempa dalam perhitungan gaya normal (P) pada irisan ke-5 menggunakan Persamaan (2.11) yang telah disubstitusikan ke Persamaan (2.22) dan didapatkan nilai P = 40,57 kN.

Persamaan (2.23) digunakan untuk menentukan nilai SF, sehingga pada lereng dengan perkuatan dinding penahan tanah pada variasi I setinggi ½ tinggi lereng (H) dengan kemiringan kelandaian sebesar 0°

akibat beban sendiri dan beban gempa diperoleh nilai SF = 2,038 dan lereng dinyatakan berada dalam kategori relatif stabil.

4.3.3.2 Analisis dengan software Geoslope

Lereng terdiri dari 3 lapisan tanah, yaitu lapisan atas dengan kedalaman 3,5 m, lapisan tengah dengan kedalaman 7 m, dan lapisan bawah dengan kedalaman 3,5. Pemodelan kondisi lereng dengan diperkuat dinding penahan tanah variasi 1 setinggi ½ tinggi lereng (H) dengan kemiringan kelandaian sebesar 0° dapat dilihat pada Gambar 4.17 berikut.

(24)

Gambar 4.17 Pemodelan kondisi lereng dengan perkuatan dinding penahan tanah variasi I

a. Perhitungan dengan berat sendiri

Hasil analisis menggunakan software Geoslope pada lereng akibat beban sendiri, diketahui nilai safety factor sebesar 2,335 seperti terlihat pada Gambar 4.18.

Gambar 4.18 Hasil analisis software Geoslope akibat berat sendiri dengan perkuatan dinding penahan tanah variasi I

(25)

Nilai koefisien gempa sebesar 0,05097 dimasukkan pada KeyIn Seismic Load pada arah horizontal.

Hasil analisis menggunakan software Geoslope pada lereng akibat beban sendiri dan beban gempa, diketahui nilai safety factor sebesar 2,099 seperti terlihat pada Gambar 4.19.

.

Gambar 4.19 Hasil analisis software Geoslope akibat berat sendiri dan beban gempa pada variasi I

Hasil perhitungan stabilitas dinding penahan tanah menunjukkan bahwa variasi dinding penahan tanah dengan kemiringan kelandaian permukaan lereng 30° pada variasi ketinggian ½ dan ⅓ dari ketinggian lereng tidak aman terhadap geser, sehingga dinding penahan tanah dengan variasi tersebut tidak digunakan untuk perkuatan lereng yang akan dianalisis.

Tabel 4.8 menunjukkan hasil analisis nilai safety factor dengan menggunakan Software Geoslope dan metode Morgenstern-Price pada lereng kondisi eksisting dan lereng dengan perkuatan dinding penahan tanah akibat berat sendiri dan akibat berat sendiri dan beban gempa.

(26)

Tabel 4.8 Rekapitulasi nilai safety factor

Kondisi lereng

Nilai safety factor Menggunakan

analisis software Geoslope

Menggunakan analisis manual metode

Morgenstern-Price

Berat sendiri

+ Berat gempa

Berat sendiri

Berat sendiri + Berat gempa

Eksisting 1,221 1,160 1,237 1,182

Dengan perkuatan

dinding penahan

tanah

½ H

0° 2,335 2,099 2,163 2,038

10° 3,715 3,461 3,474 3,419 20° 5,510 4,820 5,141 4,218

⅓ H

0° 1,629 1,569 1,665 1,578

10° 2,551 2,369 2,575 2,378 20° 2,143 1,968 2,082 1,915

¼ H

0° 1,432 1,452 1,427 1,422

10° 1,910 1,770 1,890 1,713 20° 1,839 1,673 1,743 1,612 30° 1,719 1,610 1,670 1,551

4.4 Pembahasan

Hasil akhir dari analisis stabilitas lereng tersebut adalah dengan menampilkan pengaruh beban gempa dan hubungan antara nilai safety factor dengan perkuatan dinding penahan tanah dan perubahan kelandaian kemiringan tanah serta pembahasan mengenai analisis manual menggunakan metode Morgenstern-Price dan analisis menggunakan software Geoslope.

4.4.1. Hubungan ketinggian dinding penahan tanah dengan safety factor Variasi ketinggian dinding penahan tanah dengan tinggi ½, ⅓, dan ¼ dari ketinggian lereng, menunjukkan perbedaan SF yang cukup signifikan berdasarkan ketinggian dinding penahan tanah. Beban gempa yang terjadi berpengaruh pada stabilitas lereng, sehingga nilai SF mengalami

(27)

penurunan. Gambar 4.28, dapat dilihat bahwa nilai SF stabilitas lereng dengan perkuatan dinding penahan tanah dengan ketinggian ¼ H memiliki nilai SF yang paling besar dan dengan ketinggian ½ H memiliki nilai SF yang paling kecil. Dinding penahan tanah dengan ketinggian ⅓ H merupakan variasi ketinggian yang paling aman menahan beban gempa.

Gambar 4.20 Grafik hubungan ketinggian dinding penahan tanah dengan safety factor berdasarkan analisis manual

4.4.2. Hubungan kelandaian kemiringan permukaan lereng dengan safety factor

Variasi kelandaian kemiringan permukaan lereng dengan kemiringan 0°, 10°, 20° dan 30°, menunjukkan perbedaan SF yang cukup signifikan berdasarkan kelandaian kemiringan permukaan lereng. Beban gempa yang terjadi berpengaruh pada stabilitas lereng, sehingga nilai SF mengalami penurunan. Gambar 4.21, dapat dilihat bahwa nilai SF stabilitas lereng

1.25 1.75 2.25 2.75 3.25 3.75 4.25 4.75 5.25

¼ H ⅓ H ½ H

Safety Factor

Ketinggian Dinding Penahan Tanah

0° 10° 20° 30° 0° 10° 20° 30°

Beban Sendiri Beban Sendiri dan Beban Gempa

(28)

dengan kelandaian kemiringan permukaan lereng pada kelandaian kemiringan 0° memiliki nilai SF yang menengah, nilai SF meningkat pada kelandaian kemiringan 10° dengan nilai SF yang paling besar dan mengalami penurunan pada kelandaian kemiringan 20° dan 30°.

Gambar 4.21 Grafik hubungan kelandaian kemiringan permukaan lereng dengan safety factor berdasarkan analisis manual

4.4.3. Pengaruh tanah urug pada perkuatan dinding penahan tanah

Kondisi lereng dengan perkuatan dinding penahan tanah menggunakan tanah urug pada bagian belakang dinding penahan tanah mempengaruhi tekanan tanah lateral dan stabilitas lereng yang dianalisis.

Beberapa hasil analisis yang dipengaruhi oleh tekanan lateral dari tanah urug mendapatkan beban yang berpengaruh terhadap nilai safety factor lereng, sehingga nilai safety factor pada lereng dapat menurun.

1.25 1.75 2.25 2.75 3.25 3.75 4.25 4.75 5.25

0 10 20 30

Safety Factor

Kelandaian Kemiringan Lereng (°)

¼ H ⅓ H ½ H ¼ H ⅓ H ½ H

Beban Sendiri Beban Sendiri dan Beban Gempa

(29)

4.4.4. Hasil analisis metode Morgenstern-Price (1965) dan software Geoslope Hasil analisis dengan cara manual menggunakan metode Morgenstern-Price akan diklarifikasi menggunakan bantuan software Geoslope. Hasil analisis manual didapatkan beberapa nilai yang tidak mendekati hasil analisis software Geoslope, namun mayoritas berada pada nilai yang saling mendekati sehingga dapat dinyatakan bahwa perhitungan analisis manual dengan menggunakan metode Morgenstern-Price dapat digunakan untuk menghitung analisis stabilitas lereng termasuk ketika dipengaruhi oleh beban gempa.

4.4.5. Analisis manual menggunakan metode Morgenstern-Price (1965) Metode Morgenstern-Price menggunakan beberapa nilai asumsi seperti nilai lambda (λ) dan f(x). Perhitungan nilai λ dengan menggunakan kurva persilangan antara nilai Ff dan Fm dapat terjadi perbedaan pada beberapa perhitungan lain sehingga mempengaruhi terhadap nilai safety factor yang akan dihitung. Penentuan nilai f(x) dengan mengasumsikan fungsi x dengan suatu nilai yang mempunyai distribusi berbentuk half-sine masih sulit ditentukan untuk mendapatkan nilai yang mendekati akurat, sehingga penentuan asumsi fungsi x harus dilakukan pengecekan agar nilai asumsi yang digunakan dapat membentuk kurva dengan pola half-sine.

Pengaruh dari dua nilai asumsi tersebut yang kemudian dapat mengalamai perbedaan jika diklarifikasi menggunakan bantuan software Geoslope.

Metode Morgenstern-Price memiliki hasil perhitungan yang lebih rendah dibandingkan dengan hasil perhitungan menggunakan metode manual yang lain karena metode Morgenstern-Price memperhitungkan seluruh gaya yang berpengaruh terhadap irisan seperti nilai gaya gesek antara irisan (X) dan gaya normal antar irisan (E) yang pada metode lain tidak diperhitungkan.