PEMODELAN JUMLAH PENDERITATUBERCULOSIS (TB) DI JAWA TIMUR TAHUN 2010DENGAN MENGGUNAKAN METODE GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION

1

PEMODELAN JUMLAH PENDERITATUBERCULOSIS (TB) DI JAWA TIMUR TAHUN 2010DENGAN MENGGUNAKAN METODE GEOGRAPHICALLY WEIGHTED

REGRESSION

1Intan Puspita Rani

1Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS (1307 100 032)

2Dra. Wiwiek Setya Winahju, M.S

2Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS selaku Pembimbing TA

Email :¹intan_p_r@yahoo.com, ²wiwiek@statistika.its.ac.id

Abstrak. Tuberculosis (TB) merupakan salah satu penyakit yang sudah menyerang hampir di seluruh dunia yang disebabkan oleh bakteri Mikobakterium tuberkulosa. Jawa Timur merupa- kan propinsi dengan jumlah penderita TB tertinggi ketiga di Indonesia setelah Jakarta dan Jawa Barat. Penyakit TB yang sudah terjadi di Jawa Timur sampai tahun 2010 yaitu 37.236 jiwa. Da- lam penelitian ini diambil rumusan permasalahan yaitu mengetahui faktor-faktor yang mempe- ngaruhi jumlah penderita TB dengan tujuan mendapatkan model data jumlah penderita TB meng- gunakan metode Geographically Weighted Regression (GWR). Berdasarkan analisis yang dila- kukan, diperoleh 38 model GWR dengan lima variasi model yang berbeda karena variabel yang signifikan terhadap jumlah penderita TB berbeda di beberapa kabupaten/kota di Jawa Timur. Se- cara keseluruhan terdapat lima variabel yang berpengaruh terhadap jumlah kasus TB dianta- ranya adalah persentase penduduk laki-laki terhadap jumlah penduduk keseluruhan di tiap ka- bupaten/kota (X1), jumlah sarana kesehatan (DOTS) (X2), persentase jumlah rumah tangga yang memiliki rumah sehat (X4), persentase rumah tangga yang memiliki air bersih (X5) dan persentase penduduk yang terkena AIDS (X6).

Kata kunci : Tuberculosis, GWR

1. PENDAHULUAN

Tuberculosis (TB) merupakan salah satu penyakit yang sudah menyerang hampir di seluruh dunia yang disebabkan oleh bakteri Mikobakterium tuberkulosa. Penderita penyakit TB di Propinsi Jawa Timur menempati peringkat ketiga setelah Jawa Barat dan Jakarta. Total jumlah penderita TB pada tahun 2009 mencapai 38.009 jiwa dan pada tahun 2010, total jumlah penderita TB mencapai 37.236 jiwa (Anonim, 2011). Untuk meningkatakan kesejahteraan masyarakat, diharapkan jumlah kasus TB dapat menurun secara drastis.

Perbedaan jumlah penderita TB tiap daerah memungkinkan bahwa faktor-faktor yang mem- pengaruhinya berbeda tiap daerah. Jika jumlah penderita TB dianalisis menggunakan analisis regresi multiple, maka asumsi residual identik tidak terpenuhi karena terjadi kasus heteroskedastisitas. Untuk mengatasi hal tersebut, maka dalam penelitian ini akan dibutuhkan suatu metode statistika yang memperhatikan lokasi geografis (ligitude, lattitude) atau data spasial.Salah satu metode statistika yang dapat digunakan untuk menganalisis data spasial adalah model Geographically Weighted Regression (GWR). Model GWR merupakan pengembangan dari model regresi linier dimana ide dasarnya di- ambil dari model regresi non parametrik (Mei, 2005).

Berdasarkan uraian yang telah disebutkan, maka dalam penelitian ini digunakan metode GWR untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah penderita TB di Jawa Timur pada tahun 2010 dengan menggunakan fungsi kernel gauss. Hasil akhir dari penggunaan metode GWR ini adalah berupa model jumlah penderita TB di Jawa Timur yang berisi faktor-faktor yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah penderitaTB di Jawa Timur pada tahun 2010 dan seberapa besar pengaruh dari faktor-faktor tersebut.

2. MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION

Model Geographically Weighted Regression merupakan pengembangan dari model regresi global dimana ide dasarnya diambil dari model regresi non parametrik (Mei, 2005). Dalam model GWR,

2

variabel dependen y diprediksi dengan variabel independen yang masing-masing koefisien regresinya bergantung pada lokasi dimana data tersebut diamati. Model GWR dapat ditulis sebagai berikut (Fotheringham & Brudson, 2002).

( ) ∑ ( )

=

+ +

= ^p

k

i ik i i k i

i

i u v u v x

y

1

0 ,

β

,

ε

β

(1)

dengany adalah nilai observasi variabel respon ke-i (i=1,2, ..., n), _i x adalah nilai observasi variabel _ik prediktor k pada pengamatan ke-i, β adalah koefisien regresi, (u_i,v_i)adalah titik koordinat lokasi i dan ε = [ε¹ ε² ... εⁿ] ~ IIDN(0,σ²). error ε1, ε2, ...,εn diasumsikan independen, identik, dan mengikuti distribusi normal dengan mean nol dan varians konstan (εi ~ IIDN(0,σ²)), misalkan yˆ adalah penaksir _i dari yi dilokasi ke-i, maka untuk semua lokasi (j = 1,2,...,n), yˆ adalah penaksir tak bias untuk E(y_i i).

Sebelum melakukan pemodelan dengan GWR, perlu dilakukan uji kolinieritas. Uji kolinieritas dilakukan karena merupakan salah satu syarat yang harus terpenuhi dalam analisis regresi yang melibatkan lebih dari satu variabel prediktor. Pendeteksian adanya kasus kolinieritas dapat dilihat dengan berbagai cara seperti sebagai berikut (Hocking, 1996).

1. Nilai koefisien korelasi Pearson (rij) antar variabel-variabel prediktor.

2. VIF (Variance Inflation Factors) > 10.

3. Nilai eigen pada matriks korelasi.

Setelah uji kolinieritas dilakukan, tahap pertama yang harus dilakukan dalam memodelkan data dengan GWR adalah menentukan pembobot. Hal ini dilakukan karena pada analisis spasial, penaksiran parameter di suatu lokasi (uj,vj) akan lebih dipengaruhi oleh titik-titik yang dekat dengan lokasi (ui,vi) dari pada titik-titik yang lebih jauh. Salah satu metode yang dapat digunakan dalam skema pembobotan pada model GWR adalah kernel Gaussian dengan rumus sebagai berikut.

[

^{( / )2}

]

exp ) ,

(u v d G

w_{ij i i} = − _ij (2) dengan G adalah bandwidth atau jarak terdekat antara daerah ke-i dengan beberapa daerah tetangga terdekat dan dij merupakan jarak Euclidean yang dirumuskan sebagai berikut.

2

2 ( )

)

( _{i j i j}

ij u u v v

d = − + − (3) dengan i ≠ j, i = 1, . . . , n - 1 dan j = i + 1, . . .n, dimana n merupakan jumlah observasi (pengamatan).

Pembobot yang digunakan adalah fungsi kernel sehingga pemilihan bandwidth (G) sangat penting. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menentukan bandwidth optimum adalah metode cross validation (CV) dengan rumus sebagai berikut (Fotheringham dkk, 2002).

( )

²

1 1

∑∑

1

= = − ≠

= ⁿ

i n

j

j

i y

y

CV ^* (4)

dengan yi adalah nilai variabel respon dan yˆ^*_j≠1 adalah nilai taksiran model GWR. Bandwidth optimum adalalah nilai bandwidth pada saat nilai CV minimum.

Dengan diketahuinya pembobot yang berbeda di setiap lokasi, maka dapat dilakukan penaksiran parameter model GWR dengan menggunakan metode Weighted Least Square (WLS). Misalkan lokasi i terletak pada titik koordinat (ui,vi), maka matrik pembobot untuk lokasi ke-i adalah W(ui,vi), sehingga model GWR pada persamaan (1) menjadi seperti berikut.

∑

=

+

= ^p

k

ik i i i

i i

i i i i

i

i v y u v u v u v u v x

u

1 2

1 2

1 2

1 ( , ) W ( , )β ( , ) W ( , ) β ( , )

W ^{/ /} ₀ ^/ _k +W^1/2(u_i,v_i)ε (5) Jika W^1/2(u_i,v_i)ε_i =ε_i^* mengikuti sebaran distribusi normal dengan rata-rata nol dan varians

) , ( W^1/2 u_i v_i

σ2 atau dapat ditulis dengan εi^{* ~N}

(

^0,σ^2W1/2(ui^,vi⁾

)

, sehingga

( ) (

i 0 1 p ip

)

* /

x ) , β ( ...

) , β ( ) , β ( y ,

W _{i i i i i i i i i}

i = ¹² u v − u v − u v x₁− − u v

ε

3

Penaksiran parameter model diperoleh dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat sisaan dari persa- maan di atas sebagai berikut.

( ) ( )

( )

²

1 1

1 1

0 2

2 1

∑ ∑

= =

−

−

−

−

n =

j

n

j

jp i i p i

i i i

i j i i

j w ^/ u ,v y (u ,v ) (u ,v)x ... (u ,v )x

* β β β

ε

( ) ( )

∑ ∑

= =

−

−

−

n =

j

n

j

jp i i p j

i i j

i i j j

i i

j u v w u v y u v x u v x

w

1 1

2 1

1

2 , ( , ) ... ( , )

) ,

( ε β β

Misalkan :





















=

np n

p p

x x

x x

x x















1

2 21

1 11

1 1 1

X ,

















=

yn

y y



2 1

y ,

















=

) , (

) , (

) , ( ) , β(

i i n

i i

i i

i i

v u

v u

v u v

u

β β β



1 0

dengan W(u_i,v_i)=diag

[

w₁(u_i,v_i),w₂(u_i,v_i),...,w_n(u_i,v_i)

]

merupakan matriks diagonal, dimana )

, ( _{i i}

j u v

w , j = 1, 2, ..., n adalah bobot lokasi(u_j,v_j)pada lokasi (u_i,v_i), dan ε =

(

ε₁,ε₂,...,ε_n

)

^T. Apabila model GWR pada persamaan (1) ditulis dalam bentuk matrik adalah sebagai berikut.

ε ) , ( Xβ

y= u_i v_i + dan ε=y-Xβ(ui,vi)

Penyelesaian persamaan (2) dalam bentuk matrik adalah sebagai berikut.

[

y-Xβ( , )

]

W( , )

[

y-Xβ( , )

]

ε ) , (

ε^TW u_i v_i = u_i v_i ^T u_i v_i u_i v_i +

=y W( , )y- β ( , )X W( , )y ε

) , (

ε^TW ^{T T} i i

T i i i

i i

i v u v u v u v

u 2

) , ( Xβ ) , ( W X ) ,

β^T( i i i i

T i

i v u v u v

u

Jika persamaan ini dideferensialkan terhadap vektor β^T(u_i,v_i) dan hasilnya disamakan dengan nol, maka diperoleh hasil sebagai berikut.

=0 + X W( , )Xβ( , ) y

) , ( W

X^T u_i v_i 2 ^T u_i v_i u_i v_i 2

-

y ) , ( W X ) , Xβ( ) , ( W

X^T u_i v_i u_i v_i = ^T u_i v_i

(

X W( , )X

)

X W( , )y )

,

β(ui vi = ^T ui vi ^{-1 T} ui vi

Dengan demikian, diperoleh penaksir parameter model GWR sebagai berikut.

[

i i i i p i i

]

^T

i

i v u v u v u v

u , ) ˆ ( , ),ˆ ( , ) ˆ ( , ) βˆ( =β₀ β₁ ,...,β

(

X^TW(u_i,v_i)X

)

^-1X^TW(u_i,v_i)y

= (6)

3. TUBERCULOSIS

Tuberculosis (TB) merupakan penyakit infeksi yang disebabkan oleh bakteri Mikobakterium tuberkulosa dan diumumkan pertama kali oleh Robert Koch pada tanggal 24 Maret tahun 1882. Hal ini menjadikan tanggal 24 Maret sebagai hari TB sedunia. TB lebih sering menginfeksi organ paru-paru dibandingkan bagian la-in tubuh manusia. Gejala umum yang sering dirasakan penderita TB adalah sebagai berikut (Anonim, 2011).

1. Batuk lama lebih dari 30 hari yang disertai ataupun tidak dengan dahak bahkan bisa juga disertai dengan batuk darah.

2. Demam lama dan berulang tanpa sebab yang jelas (bukan tifoid, malaria, atau infeksi saluran nafas akut) dan terkadangdisertai dengan badan yang berkeringat di malam hari.

3. Nafsu makan menurun dan bila terjadi pada anak maka terlihat gagal tumbuh serta penambahan berat badan tidak memadai sesuai dengan usia anak tersebut.

4. Berat badan menurun drastis tanpa sebab yang jelas disamping karena nafsu makan yang menurun, pada anak berat badan tidak naik dalam satu bulan walaupun sudah dilakukan penanganan gizi.

5. Adanya pembesaran kelenjar seperti di leher atau ketiak.

4

4. METODOLGI PENELITIAN

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diambil dari Dinas Kesehatan Propinsi Jawa Timur. Variabel yang digunakan terdiri dari variabel respon (Y) yaitu jumlah penderita TB tiap kabupaten/kota, dan enam variabel prediktor (X), serta letak lintang dan bujur.Langkah- langkah yang dilakukan dalam analisis data yaitu dimulai dari pemeriksaan kolinieritas, penentuang bandwidth optimum, penghitungan jarak euclidean, pembuat matriks pembobot, menaksir parameter, evaluasi asumsi residual dan pengujian hipotesis.

5. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Pemeriksaan kolinieritas dilakukan sebagai syarat dalam melakukan analisis regresi yang melibatkan lebih dari satu variabel prediktor. Berikut disajikan nilai nilai VIF.

Tabel 1Nilai VIF Variabel Prediktor

Variabel VIF

X1 1,2

X2 9,5

X3 8,9

X4 1,3

X5 2,5

X6 2,0

Pada Tabel 1, nilai VIF masing-masing variabel prediktor tidak bernilai lebih dari 10. Hal ini berarti tidak hubungan yang bermakna antar variabel prediktor

Melalui perhitungan yang telah dilakukan diperoleh nilai bandwidth optimum sebesar 1,081dengan nilai CV 176579. Selanjutnya dapat dilakukan perhitungan matriks pembobot dengan memasukkan nilai bandwidth optimum (G) dan jarak euclidean tiap lokasi (uj,vj) sesuai dengan rumus pada persamaan (2). Berikut disajikan nilai jarak euclidean antara lokasi (uj,vj) dengan lokasi (ui,vi) dan pembobot tiap lokasi.

Tabel 2Jarak Euclidean dan Pembobot di Lokasi (ui, vi) Kabupaten/kota Jarak Euclidean Kernel

Gaussian Kabupaten/kota Jarak

Euclidean Kernel Gaussian

Pacitan 0,0000 1 Magetan 0,7316 1,581043

Ponorogo 0,7799 1,682817 Ngawi 0,8927 1,97773

Trenggalek 0,3711 1,125061 Bojonegoro 1,1231 2,942801

Tulungagung 0,4768 1,214719 Tuban 1,8522 18,83558

Blitar 0,9434 2,141744 Lamongan 1,5729 8,307293

Kediri 1,1621 3,17623 Gresik 1,5597 8,019506

Malang 1,4094 5,473696 Bangkalan 1,7586 14,10342

Lumajang 2,0702 39,15733 Sampang 2,3126 97,19703

Jember 2,2606 79,27995 Pamekasan 2,4390 162,4628

Banyuwangi 3,1500 4872,187 Sumenep 2,6897 488,3504

Bondowoso 2,4960 206,6801 Kediri (Ko) 1,1261 2,959722

Situbondo 2,5908 312,3608 Blitar (Ko) 1,0324 2,48945

Probolinggo 1,9368 24,78161 Malang (Ko) 1,4224 5,648815

Pasuruan 1,7978 15,89167 Probolinggo (Ko) 2,1631 54,8302

Sidoarjo 1,5985 8,905072 Pasuruan (Ko) 1,6502 10,28281

Mojokerto 1,4534 6,096891 Mojokerto (Ko) 1,4509 6,057886

Jombang 1,3300 4,544091 Madiun (Ko) 0,7779 1,678502

Nganjuk 0,8851 1,955014 Surabaya 1,6868 11,41439

Madiun 0,7956 1,718765 Batu (Ko) 1,3865 5,181973

Perhitungan untuk memperoleh matriks pembobot seperti pada Tabel 2 dengan fungsi kernel gauss adalah sebagai berikut.

( )























 



 



−











 



 



−











 



 



−

=

2 138 2

12 2

11

G d G

d G

diag d v u

W _i, _i exp exp  exp

5



























 



−















 



−















 



−

=

2 2

2

081 1

3865 1 081

1 7799 0 081

1 0

, exp , ,

exp ,

exp , 

diag

[

1 1,68217  5,181973

]

=diag

Matriks pembobot di atas digunakan untuk menaksir parameter di tiap lokasidengan cara memasukkan nilai bobot spasial untuk masing-masing lokasi. Pengolahan data tersebut menghasilkan nilai taksiran parameter untuk model GWR untuk jumlah penderita TB di Jawa Timur. Setelah diperoleh nilai taksiran parameter model GWR, selanjutnya dilakukan uji asumsi residual yang meliputi uji independensi, identik dan distribusi normal dengan rata-rata nol dan varians konstan.

Berdasarkan pengujian ketiga asumsi tersebut yaitu dengan melihat plot autokorelasi untuk uji independensi, uji Gletjer dan scatterplot antara residual dengan y prediksi untuk uji identik dan uji Kolmogorov-Smirnov dan plot probability residual model GWR untuk uji normalitas, ternyata ketiga asumsi residual terpenuhi (Lampiran).

Melalui evalusai asumsi residual, diketahui bahwa residual model GWR telah memenuhi ketiga asumsi yang telah disebutkan, sehinggamodel GWR yang dihasilkan dapat dikatakan sahih. Demi- kian, dapat dilanjutkan ke pengujian kesesuaian model dengan menggunakan statistik uji F* disajikan pada Tabel 3.

Tabel 3Uji Goodness of Fit Model GWR

Source SS DF MS F*

Residual Regresi Klasik 4547437,046 31,00 146691,52 Residual GWR 2922262,303 25,854 113030,29 0,77

Nilai F* hitung sebesar 0,77 , dengan tingkat signifikansi α sebesar 0,05 maka nilai F(0,05,31,26) = 1,86. Hal ini menyebabkan nilai F* hitung lebih kecil dari F tabel, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh spasial antara jumlah penderita TB dengan variabel-variebel yang mempe- ngaruhinya. Untuk mengetahui variabel yang signifikan terhadap jumlah penderita TB di Jawa Timur dapat dilihat dari nilai T hitung masing-masing parameter. Model GWR yang diperoleh untuk data jumlah penderita TB di Jawa Timur tahun 2010 sebanyak 38 sesuai dengan jumlah kabupaten/kota di Jawa Timur. Sebagai contoh, berikut disajikan nilai estimasi model GWR untuk Kabupaten Pacitan.

Tabel 5Taksiran Parameter Model GWR di Kabupaten Pacitan, Kabupaten Banyuwangi dan Kota Surabaya

Parameter Pacitan Banyuwangi Surabaya

Estimasi T_hit Estimasi T_hit Estimasi T_hit β2 402,35 1,97* 714,38 3,21* 483,32 2,93*

β3 186,68 1,01 -11,37 -0,05 203,28 1,09 β4 -95,62 -1,31 25,47 0,31 -112,50 -1,74 β5 193,67 1,83 261,63 2,41* 256,69 2,93*

β6 183,33 2,23* 92,48 1,01 124,58 1,61

Tabel 5 berisi nilai T hitung untuk semua parameter di Kabupaten Pacitan, Kabupaten Banyuwangi dan Kota Surabaya. Apabila digunakan tingkat signifikansi α sebesar 0,05, maka nilai

T(0,025,31) adalah 1,96. Parameter yang memiliki pengaruh terhadap jumlah penderita TB adalah

parameter dengan nilai |T hitung| >T tabel dan diperoleh dua parameter yang signifikan yaitu β2 dan β6

untuk Kabupaten Pacitan, β1, β2 dan β5 untuk Kabupaten Banyuwangi, β2 dan β5 untuk Kota Surabaya.

Setelah diketahui parameter yang signifikan, maka dituliskan model GWR untuk Kabupaten Pacitan, Kabupaten Banyuwangi dan Kota Surabaya sebagai berikut.

Y1 = 864,7756 + 402,3561X2 + 183,3339X6

Y10 = 1159,34 -197,239X1 + 714,379X2 + 261,627X5

Y37= 1009,21 + 483, 32X2 + 256,69X5

Melalui ketiga model tersebut, dapat diinformasikan bahwa jumlah penderita TB di Kabupaten Pacitan, Kabupaten Banyuwangi dan Kota Surabaya akan cenderung bertambah berturut-turut seba- nyak 402, 714 dan 483 jiwa apabila jumlah sarana kesahatan (DOTS) (X2) bertambah sebanyak satu satuan dengan syarat variabel prediktor yang lain konstan. Hal ini terdengar tidak masuk akal, akan

6

tetapi dapat dimaksudkan bahwa dengan bertambahnya jumlah sarana kesehatan (DOTS) maka semakin bertambah pula orang yang terdeteksi menderita penyakit TB. Selain itu, jumlah penderita TB di Kabupaten Pacitan akan bertambah apabila persentase penduduk yang terkena AIDS (X6) bertam- bah satu persen dengan syarat variabel yang lain konstan. Pertambahan jumlah penderita TB ini terjadi karena kekebalan tubuh penderita AIDS menurun sehingga rentan terhadap segala macam penyakit seperti penyakit TB. Selain itu, apabila di Kabupaten Banyuwangi mengalami pertambahan jumlah penduduk laki-laki sebesar satu persen maka jumlah penderita TB di Kabupaten Banyuwangi akan cenderung berkurang sebanyak 197 jiwa dengan syarat variabel prediktor lain adalah konstan.

Pertambahan jumlah penderita TB di Kabupaten Banyuwangi dan Kota Surabaya juga akan bertambah berturut-turut sebanyak 261 dan 256 jiwa apabila rumah tangga yang memiliki air bersih bertambah satu persen dengan variabel prediktor lain konstan. Untuk mengetahui variabel-variabel yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah penderita TB tiap kabupaten/kota di Jawa Timur tahun 2010, dapat dilihat pada Tabel 6 dan nilai estimasi setiap variabel tiap kabupaten/kota.

Tabel 6Variabel Yang Signifikan Terhadap Jumlah PenderitaTB Tiap Kabupaten/Kota di Jawa Timur Tahun 2010

No. Kab/Kota Variabel Signifikan No. Kab/Kota Variabel Signifikan

1 Pacitan X₂,X₆ 20 Magetan X₂,X₅,X₆

2 Ponorogo X2,X5,X6 21 Ngawi X2,X5,X6

3 Trenggalek X2,X5,X6 22 Bojonegoro X2,X4,X5,X6

4 Tulungagung X2,X5,X6 23 Tuban X2,X4,X5,X6

5 Blitar X2,X5 24 Lamongan X₂,X₅

6 Kediri X2,X5 25 Gresik X2,X5

7 Malang X2,X5 26 Bangkalan X2,X5

8 Lumajang X₁,X₂,X₅ 27 Sampang X₁,X₂,X₅

9 Jember X₁,X₂,X₅ 28 Pamekasan X₁,X₂,X₅

10 Banyuwangi X1,X2,X5 29 Sumenep X1,X2,X5

11 Bondowoso X1,X2,X5 30 Kediri (Ko) X2,X5

12 Situbondo X₁,X₂,X₅ 31 Blitar (Ko) X₂,X₅ 13 Probolinggo X1,X2,X5 32 Malang (Ko) X2,X5

14 Pasuruan X1,X2,X5 33 Probolinggo (Ko) X1,X2,X5

15 Sidoarjo X2,X5 34 Pasuruan (Ko) X1,X2,X5

16 Mojokerto X₂,X₅ 35 Mojokerto (Ko) X₂,X₅

17 Jombang X2,X5 36 Madiun (Ko) X2,X5,X6

18 Nganjuk X2,X5,X6 37 Surabaya X2,X5

19 Madiun X₂,X₅,X₆ 38 Batu (Ko) X₂,X₅

6. KESIMPULAN DAN SARAN

Pemodelan dengan menggunakan metode GWR menghasilkan 38 model dan diambil tiga kabupa- ten/kota sebagai contoh yaitu Kabupaten Pacitan, Kabupaten Banyuwangi dan Kota Surabaya. Ketiga model GWR tersebut berturut-turut dituliskan sebagai berikut.

Y1 = 864,7756 + 402,3561X2 + 183,3339X6

Y10 = 1159,34 -197,239X1 + 714,379X2 + 261,627X5

Y37= 1009,21 + 483, 32X2 + 256,69X5

Model tersebut menggambarkan jumlah penderita TB di Kabupaten Pacitan, Kabupaten Banyuwangi dan Kota Surabaya akan cenderung bertambah berturut-turut sebanyak 402, 714 dan 483 jiwa apabila jumlah sarana kesahatan (DOTS) (X2) bertambah sebanyak satu satuan dengan syarat variabel prediktor yang lain konstan. Bertambahnya jumlah sarana kesehatan (DOTS) dapat menyebabkan semakin bertambah pula orang yang terdeteksi menderita penyakit TB. Selain itu, jumlah penderita TB di Kabupaten Pacitan akan bertambah apabila persentase penduduk yang terkena AIDS (X6) bertambah satu persen dengan syarat variabel yang lain konstan. Pertambahan penderita TB ini terjadi karena kekebalan tubuh penderita AIDS menurun sehingga rentan terhadap segala macam penyakit seperti penyakit TB. Selain itu, apabila di Kabupaten banyuwangi mengalami pertambahan jumlah penduduk laki-laki sebesar satu persen maka jumlah penderita TB di Kabupaten

7

Banyuwangi akan cenderung berkurang sebanyak 197 jiwa dengan syarat variabel prediktor lain adalah konstan. Pertambahan penderita TB di Kabupaten Banyuwangi dan Kota Surabaya juga akan bertambah berturut-turut sebanyak 261 dan 256 jiwa apabila rumah tangga yang memiliki air bersih bertambah satu persen dengan variabel prediktor lain konstan. Dari 38 model GWR, terdapat lima variabel prediktor yang berpengaruh terhadap jumlah penderita TB di Jawa Timur tahun 2010 antaralain adalah persntase penduduk laki-laki tiap kabupaten/kota (X1), jumlah sarana kesehatan (DOTS) tiap kabupaten/kota (X2), persentase jumlah rumah tangga yang memiliki rumah sehat tiap kabupa-ten/kota (X4), persentase rumah tangga yang memiliki air bersih tiap kabupaten/kota (X5) dan persen-tase penduduk yang terkena AIDS tiap kabupaten/kota (X6).

Agar memperoleh hasil analisis yang lebih baik yaitu mendapatkan faktor-faktor yang berpeng- aruh signifikan terhadap jumlah kasus TB di Jawa Timur, perlu ditambah variabel lain yang dianggap berpengaruh.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim, 2011. Bersama Kita Lakukan Terobosan Melawan Tuberkulosis Menuju Indonesia Bebas TB 2050. Surabaya : Dinas Kesehatan Propinsi Jawa Timur.

Fotheringham, A.S., Brundson, C., dan Charlton, M. 2002. Geographically Weighted Regression: the analysis of spatially varying relationships. John Wiley & Sons Ltd, England.

Hocking, R. 1996. Methods and Application of Linier Models. John Wiley & Sons, New York.

Leung, Y., Mei, C.L., & Zhang, W.X. 2000a. Statistic Tests for Spatial Non-Stationarity Based on the Geographically Weighted Regression Model, Environment and Planning A, 32 9-32.

Mei, C.L. 2005. Geographically Weighted Regression Technique for Spatial Data Analysis. School Of ScienceXi’an Jiaotong University. Journal of Geographical System 4: 233-249.

8 LAMPIRAN

1. Plot Autokorelasi Residual Model GWR

Lag

Autocorrelation

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0

2. Uji Identik a. Uji Gletjer

Prediktor Coef T P Kesimpulan

Konstan 1401885 1,14 0,264 Tidak Signifikan X1 -34466 -1,38 0,178 Tidak Signifikan X2 2123 0,57 0,574 Tidak Signifikan X3 673 0,49 0,630 Tidak Signifikan X4 241,9 0,29 0,771 Tidak Signifikan X5 2748 0,86 0,399 Tidak Signifikan X6 853758 0,34 0,737 Tidak Signifikan

b. Scatterplot Residual dengan Y Prediksi

Y_hat

Res_std

3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 3

2

1

0

-1

-2

3. Probability Plot Residual

Residual

Percent

750 500 250 0 -250 -500 99

95 90

80 70 60 50 40 30 20 10 5

1

Mean

>0,150 -2,459 StDev 281,0

N 38

KS 0,091

P-Value