PENERAPAN DATA MINING UNTUK PREDIKSI JUMLAH PENJUALAN TIKET MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI SKRIPSI

(1)

i

PENERAPAN DATA MINING UNTUK PREDIKSI JUMLAH PENJUALAN TIKET MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Program Studi Teknik Informatika

Oleh :

Clement Abraham Sidomulyo 155314107

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

2019

HALAMAN JUDUL

(2)

i

APPLICATION OF DATA MINING FOR TOTAL SALES OF TICKETS PREDICTION USING DECOMPOSITION METHODS

A THESIS

In Partial Fulfillment of the Requirements for Sarjana Komputer (The Degree of Bachelor of Computer Science) in Informatics Engineering

Department

By :

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANAT DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA

2019

(3)

ii

HALAMAN PERSETUJUAN

SKRIPSI

Oleh :

Telah Disetujui Oleh :

Dosen Pembimbing

Dr. Anastasia Rita Widiarti, M.Kom. Tanggal : ……..……….

(4)

iii

HALAMAN PENGESAHAN

Dipersiapkan dan ditulis oleh : CLEMENT ABRAHAM SIDOMULYO

NIM : 155314107

Telah dipertahankan di depan panitia penguji Pada tanggal ………..

dan dinyatakan memenuhi syarat Susunan Panitia Penguji

Nama Lengkap Tanda Tangan

Ketua : ………

Sekretaris : ………

Anggota : ………

Yogyakarta ………

Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma

Dekan,

Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D

(5)

iv

MOTTO

“The first step is you have to say that you can.”

- Will Smith -

“Stop letting people who do so little for you control so much of your mind, feelings and emotions.”

- Will Smith -

(6)

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya dengan sesungguhnya menyatakan bahwa skripsi yang saya susun dan tulis ini tidak memuat karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, ………

Penulis

Clement Abraham Sidomulyo

(7)

vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Clement Abraham Sidomulyo NIM : 155314107

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :

Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal ………

Yang menyatakan

(8)

vii

ABSTRAK

Tiket untuk keperluan transportasi merupakan suatu hal yang semakin dibutuhkan di zaman ini, mengingat tingkat mobilitas setiap orang yang sudah sangat meningkat dari tahun ke tahun. Perusahaan yang bergerak dalam jasa pemesanan dan pembelian tiket biasanya tidak dapat memprediksi penjualan tiket pesawat tersebut. Oleh karena itu, Forecasting (Peramalan) dibutuhkan oleh perusahaan dalam membantu tingkat penjualan tiket dan untuk memperoleh keuntungan. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui seberapa baik tingkat akurasi dari metode Dekomposisi dalam memprediksikan jumlah penjualan tiket.

Data yang digunakan adalah data penjualan tiket pesawat milik PT.

Nusaniwe Indah Pratama Ambon dari tahun 2014 sampai 2017. Dengan menggunakan metode Dekomposisi, maka untuk memperoleh prediksi akan melewati beberapa tahapan, antara lain Pre-Processing dimana data yang awalnya berupa teks akan dikonversi menjadi matriks terlebih dahulu, menetapkan Koefisien Regresi, mengidentifikasi komponen deret waktu yang terdiri atas Tren (Tt), Siklus (Ct), dan Musiman (It), kemudian mengidentifikasi nilai akhir Musiman (It) untuk selanjutnya melakukan proses prediksi.

Pengujian dilakukan dengan data penjualan tiket tahun 2017, tahun 2016- 2017, tahun 2015-2017, dan tahun 2014-2017. Akurasi prediksi diukur dengan melihat besarnya nilai error dengan menggunakan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) yang menghasilkan nilai error 15.6% untuk data 2014-2017, 30.5% untuk data 2015-2017, 31.7% untuk data 2016-2017, serta 30.8% untuk data 2017.

Kata Kunci : Peramalan, Prediksi, Dekomposisi, tiket.

(9)

viii

ABSTRACT

Tickets for transportation purposes are something that is increasingly needed in this era, given the level of mobility of each person that has increased greatly from year to year. Companies engaged in ticket booking and purchasing services are usually unable to predict flight ticket sales. Therefore, Forecasting is needed by companies in helping the level of ticket sales and to gain profits. This research was conducted to determine how well the accuracy of the Decomposition method in predicting the number of ticket sales.

The data used is the ticket sales data owned by PT. Nusaniwe Indah Pratama Ambon from 2014 to 2017. By using the Decomposition method, to obtain predictions it will pass through several stages, including Pre-Processing where the data initially in the form of text will be converted into a matrix first, establishing a Regression Coefficient, identifying the time series component which consists of Trend (Tt), Cycle (Ct), and Seasonal (It), then identifies the final value of Seasonal (It) to then make the prediction process.

Tests are carried out with ticket sales data for 2017, 2016-2017, 2015-2017, and 2014-2017. Prediction accuracy is measured by looking at the magnitude of the error value using the MAPE (Mean Absolute Percentage Error) value which produces an error value of 15.6% for data of 2014-2017, 30.5% for data of 2015- 2017, 31.7% for data of 2016-2017, and 30.8% for data of 2017.

Keywords : Forecasting, Prediction, Decomposition, ticket.

(10)

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan kasih karunia yang telah diberikan kepada penulis, sehingga penulis mampu menyelesaikan tugas akhir yang merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer, sekaligus sebagai syarat akademik jurusan Teknik Informatika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa pada saat pengerjaan tugas akhir ini penulis mendapatkan banyak bantuan dari berbagai pihak baik berupa dukungan, perhatian, kritik, saran dan masukan serta doa yang sangat penulis butuhkan dalam menunjang penyelesaian tugas akhir ini. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada :

1. Tuhan Yesus Kristus atas berkat, rahmat, kasih karunia, dan kebaikan- Nya yang tidak habis-habisnya.

2. Kedua orang tercinta Bapak Hendrik Sidomulyo dan Ibu Sherley Tanamal yang selalu mendoakan, memotivasi, dan memberikan dukungan moral maupun materil secara penuh kepada penulis, sehingga penulis sanggup menyelesaikan tugas akhir ini.

3. Dr. Anastasia Rita Widiarti, M.Kom. selaku Dosen Pembimbing tugas akhir dan Ketua Program Studi Teknik Informatika Universitas Sanata Dharma yang telah dengan sabar dan penuh perhatian membimbing saya dalam menyusun tugas akhir.

4. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

5. Seluruh dosen Teknik Informatika atas ilmu yang telah diajarkan selama masa perkuliahan dan selalu sabar dalam menghadapi penulis.

6. PT. Nusaniwe Indah Pratama Ambon yang telah bersedia memberikan data penjualan tiket untuk digunakan dalam penelitian ini.

(11)

x

7. Kedua saudara kandung penulis kakak Kevin Alexander Sidomulyo dan adik Ryan Jedid-Jah Sidomulyo yang selalu memberikan dukungan dalam bentuk apapun kepada penulis.

8. Jan William Sianturi selaku teman satu angkatan yang telah membantu penulis dalam mengerjakan penelitian tugas akhir ini.

9. Novan Syahputra sebagai teman seangkatan yang telah membantu penulis dalam mempersiapkan penelitian tugas akhir ini.

10. Teman-teman seperjuangan Teknik Informatika angkatan 2015 yang memberikan semangat dan dukungan selama menjalani masa perkuliahan.

11. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu yang turut membantu penyelesaian tugas akhir ini baik secara langsung maupun tidak langsung.

Penulis menyadari bahwa masih adanya kekurangan dalam penulisan laporan tugas akhir ini, kritik dan saran sangat penulis harapkan guna perbaikan kedepannya. Akhir kata penulis berharap tulisan ini dapat berguna bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan wawasan pembacanya.

Yogyakarta, ………...

Penulis

(12)

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

MOTTO... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

BAB I. PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 2

1.3 Tujuan Penelitian ... 2

1.4 Batasan Masalah ... 3

1.5 Manfaat Penelitian ... 3

1.6 Metode Penelitian ... 3

1.7 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II. LANDASAN TEORI ... 6

2.1 Peramalan (Forecasting) ... 6

2.1.1 Definisi Forecasting ... 6

2.1.2 Fungsi dan Tujuan Forecasting ... 6

2.1.3 Jenis-Jenis Forecasting ... 6

2.2 Metode Dekomposisi ... 8

2.2.1 Definisi Metode Dekomposisi ... 8

2.2.2 Cara Kerja Metode Dekomposisi ... 9

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN... 13

(13)

xii

3.1 Gambaran Penelitian ... 13

3.1.1 Data ... 14

3.1.2 Pre-Processing ... 14

3.1.3 Penetapan Koefisien Regresi ... 14

3.1.4 Identifikasi Komponen Deret Waktu ... 15

3.1.5 Identifikasi Musiman ... 16

3.1.6 Prediksi ... 17

3.2 Desain Pengujian ... 18

3.3 Spesifikasi Software dan Hardware ... 18

3.3.1 Software ... 18

3.3.2 Hardware ... 19

3.4 Perancangan Antarmuka Sistem ... 19

BAB IV. IMPLEMENTASI DAN ANALISA ... 21

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ... 38

5.1 Kesimpulan... 38

5.2 Saran ... 38

DAFTAR PUSTAKA ... 40

(14)

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Hasil Olah Data ... 22

Tabel 4.2 Perolehan identifikasi deret waktu tahun 2017 ... 24

Tabel 4.3 Perolehan identifikasi deret waktu tahun 2016-2017 ... 24

Tabel 4.6 Nilai akhir Musiman (It) untuk tahun 2017, 2016-2017, dan 2015-2017 ... 29

Tabel 4.7 Nilai akhir Musiman (It) untuk tahun 2014-2017 ... 30

Tabel 4.8 Hasil prediksi dengan data aktual tahun 2017 ... 31

Tabel 4.9 Hasil prediksi dengan data aktual tahun 2016-2017 ... 31

(15)

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Diagram Block Sistem ... 13 Gambar 3.2 Antarmuka Sistem ... 19 Gambar 4.1 Kutipan data penjualan tiket tahun 2014 dalam bentuk teks pada aplikasi Excel... 21 Gambar 4.2 Hasil Olah Data dalam Matlab ... 23 Gambar 4.3 Hasil prediksi dalam Matlab untuk pengujian data aktual 2014-2017 ... 32 Gambar 4.4 Perbandingan Data Aktual dan Data Hasil Prediksi Metode

Dekomposisi Tahun 2017 ... 33 Gambar 4.5 Perbandingan Data Aktual dan Data Hasil Prediksi Metode

Dekomposisi Tahun 2016-2017... 34 Gambar 4.6 Perbandingan Data Aktual dan Data Hasil Prediksi Metode

Dekomposisi dengan 4 macam rentang waktu ... 36 Gambar 4.9 Pola It (Musiman) untuk data aktual 2014-2017 ... 36

(16)

1

BAB I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Peramalan (forecasting) diartikan sebagai alat atau teknik untuk memprediksi atau memperkirakan suatu nilai pada masa yang akan datang dengan memperhatikan data atau informasi masa lalu maupun data atau informasi saat ini (Djalal, 2004). Prediksi juga sering dilakukan pada ramalan atau prediksi penjualan atau sales forecasting. Definisi dari ramalan atau prediksi penjualan berarti menentukan perkiraan besarnya volume penjualan pada waktu yang akan datang (Suyadi, 2001).

Di sisi lain, penjualan tiket untuk keperluan transportasi memiliki peluang besar dalam memberikan keuntungan bagi perusahaan, dilihat dari kebutuhan konsumen akan transportasi (darat, laut, maupun udara) untuk keperluan masing- masing, dimana jumlah pembeliannya tidak sedikit. Mengingat tingkat mobilisasi yang telah merombak naik dari tahun ke tahun, maka kebutuhan seseorang untuk pergi dari satu tempat ke tempat lain karena urusan bisnis, hiburan, dan sebagainya, dengan menggunakan transpotasi tertentu sudah bukan menjadi hal yang langkah atau mewah lagi. PT. Nusaniwe Indah Pratama Ambon adalah salah satu contoh perusahaan yang menjual tiket untuk transportasi khusus udara, yaitu pesawat. PT.

Nusaniwe Indah Pratama Ambon bekerja tanpa tahu tingkat statistik penjualan tiket setiap tahunnya. Tentunya hal tersebut berpengaruh besar dalam tingkat penjualan tiket dan memperoleh keuntungan. Dengan kata lain, PT. Nusaniwe Indah Pratama Ambon tidak dapat memprediksi penjualan tiket yang terjadi setiap tahunnya. Oleh sebab itu, prediksi atau peramalan (forecasting) sangat diperlukan oleh PT.

Nusaniwe Indah Pratama untuk dapat melihat gambaran tentang masa depan agar dapat lebih mempersiapkan segala kebutuhan pada tahun mendatang. Contohnya, perusahaan dapat memperkirakan berapa jumlah tiket yang akan terjual pada tahun 2019.

Sebagai salah satu dari metode untuk forecasting, metode dekomposisi hadir dengan prinsip mendekomposisi (memecah) data deret waktu menjadi beberapa pola dan mengidentifikasi tiap komponen dari deret waktu tersebut secara

(17)

2

terpisah. Pemisahan ini bertujuan untuk membantu dalam meningkatkan ketepatan (akurasi) peramalan dan membantu pemahaman atas perilaku deret data secara lebih baik (Makridakis, C, dan McGee, 1992).

Metode dekomposisi diperkirakan dapat menghasilkan hasil peramalan yang paling akurat untuk kasus PT. Nusaniwe Indah Pratama Ambon, karena memisahkan komponen tren, siklus, dan musiman, sehingga dapat menunjukkan pola kecenderungan musim yang jelas. Untuk mempermudah dalam mengerjakan prediksi menggunakan metode dekomposisi, maka dibuat program yang dapat merangkum seluruh proses dan langkah dari metode tersebut, karena untuk menghasilkan hasil prediksi menggunakan metode dekomposisi harus melewati tahapan yang tidak mudah tentunya dan melalui proses pengerjaan yang panjang, jika dilakukan secara manual atau jika menggunakan aplikasi sederhana seperti Microsoft Excel.

Dengan adanya prediksi, maka perusahaan dapat mencapai tujuan serta pengambilan keputusan. Prediksi dilakukan dengan melihat data penjualan perusahaan sebelumnya. Berdasarkan uraian-uraian di atas, penulis bermaksud mengangkat skripsi dengan judul “Penerapan Data Mining Untuk Prediksi Jumlah Penjualan Tiket Menggunakan Metode Dekomposisi (Studi Kasus : PT. Nusaniwe Indah Pratama Ambon)”

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang tersebut, maka rumusan masalah yang dapat disimpulkan antara lain :

1. Bagaimana cara membangun suatu sistem prediksi jumlah penjualan tiket yang baik dengan menerapkan metode dekomposisi?

2. Berapa akurasi prediksi penjualan tiket pesawat menggunakan metode dekomposisi?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari dilakukannya penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui cara membangun suatu sistem prediksi jumlah penjualan tiket yang baik dengan menerapkan metode dekomposisi.

(18)

3

2. Untuk mengetahui akurasi dalam prediksi penjualan tiket dengan menggunakan metode dekomposisi.

1.4 Batasan Masalah

Untuk menghindari kesalahpahaman dan meluasnya pembahasan, maka penulis melakukan pembatasan masalah yang berkaitan dengan pemecahan masalah. Berdasarkan perumusan masalah yang telah ditentukan, maka batasan masalahnya adalah sebagai berikut :

1. Data yang digunakan adalah data penjualan tiket pesawat mulai dari tahun 2014 sampai dengan 2017 dari PT. Nusaniwe Indah Pratama Ambon.

2. Hanya dilakukan prediksi penjualan tiket pesawat pada bulan Januari, Februari, dan Maret 2018.

3. Hanya dilakukan prediksi data penjualan tiket pesawat dengan maskapai yang umum digunakan konsumen, seperti Lion-Air dan Sriwijaya-Air.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diberikan dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Dengan dilakukan prediksi penjualan tiket pada bulan Januari, Februari, dan

Maret 2018, perusahaan dapat melakukan perencanaan penjualan tiket yang baik dan memperoleh keuntungan.

2. Dengan dilakukannya prediksi tiket, dapat membantu mengurangi kelebihan seat yang telah di-booking pada tahun-tahun selanjutnya.

1.6 Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Studi Literatur

Membaca referensi dari buku ataupun jurnal yang berkaitan dengan peramalan (forecasting) dan metode dekomposisi.

b. Pengambilan Data

Data yang digunakan diperoleh dari PT. Nusaniwe Indah Pratama Ambon dengan cara mengirim proposal permintaan data. Data-data

(19)

4

tersebut akan digunakan untuk dijadikan patokan dalam menjalankan metode dekomposisi guna memperoleh prediksi.

c. Pembuatan Alat Uji

Pembuatan alat uji dilakukan untuk mendapatkan gambaran yang jelas terhadap apa yang akan dikerjakan dan bagaimana membentuk alat uji yang akan dibuat.

d. Pengujian

Dalam tahap ini dilakukan pengujian untuk mengetahui hasil yang diperoleh dari alat uji yang telah dibuat. Pengujian ini juga dilakukan untuk mengetahui akurasi dari prediksi yang dihasilkan.

e. Analisis Hasil Pengujian

Melakukan analisis terhadap hasil pengujian yang diperoleh bertujuan untuk mendapat informasi lebih lanjut dari pengujian yang dilakukan.

1.7 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan untuk skripsi ini dibagi menjadi beberapa bab, sebagai berikut :

BAB I. Pendahuluan

Bab ini berisi latar belakang masalah, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB II. Landasan Teori

Bab ini berisi penjelasan dan uraian singkat mengenai dasar teori yang mendukung dan digunakan dalam pembuatan skripsi ini dan berisi teori yang terkait dengan perancangan dan pembangunan sistem.

BAB III. Metodologi Penelitian

Bab ini berisi tentang gambaran umum sistem yang akan dibangun dan juga metodologi penelitian yang akan digunakan pada penelitian yang terdiri dari pengambilan data, penyelesaian rumusan masalah, tahap-tahap metode yang digunakan, serta perancangan antarmuka sistem.

(20)

5 BAB IV. Implementasi dan Analisa

Bab ini berisi hasil implementasi sistem dan analisa yang diperoleh dari penelitian ini.

BAB V. Kesimpulan dan Saran

Bab ini berisikan kesimpulan dan saran dari hasil implementasi, analisa dan pengujian dari metode yang digunakan dalam penelitian ini.

(21)

6

BAB II. LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan berisikan tentang landasan teori dari penelitian yang akan dilakukan. Landasan teori ini mencakup pembahasan tentang Peramalan (Forecasting) dan Metode Dekomposisi.

2.1 Peramalan (Forecasting) 2.1.1 Definisi Forecasting

Peramalan (Forecasting) diartikan sebagai alat atau teknik untuk memprediksi atau memperkirakan suatu nilai pada masa yang akan datang dengan memperhatikan data atau informasi masa lalu maupun data atau informasi saat ini (Djalal, 2004)

2.1.2 Fungsi dan Tujuan Forecasting

Fungsi Peramalan (forecasting) terlihat pada saat pengambilan keputusan.

Keputusan yang baik ialah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Apabila kurang tepat ramalan yang disusun, maka masalah peramalan juga merupakan masalah yang selalu kita hadapi (Rosnani, 2007).

Menurut (Jay & Barry, 2009), Peramalan atau forecasting memiliki tujuan sebagai berikut :

1. Untuk mengkaji kebijakan perusahaan yang berlaku saat ini dan dimasa lalu serta melihat sejauh mana pengaruh dimasa datang.

2. Peramalan diperlukan karena adanya time lag atau delay antara saat suatu kebijakan perusahaan ditetapkan dengan saat implementasi.

3. Peramalan merupakan dasar penyusutan bisnis pada suatu perusahaan sehingga dapat meningkatkan efektivitas suatu rencana bisnis.

2.1.3 Jenis-Jenis Forecasting

Berdasarkan horizon waktu, Peramalan atau Forecasting dapat dibagi menjadi tiga jenis, yaitu (Eddy, 2008) :

(22)

7

1. Peramalan jangka panjang, yaitu yang mencakup waktu lebih besar dari 18 bulan. Misalnya, peramalan yang diperlukan dalam kaitannya dengan penanaman modal, perencanaan fasilitas dan perencanaan untuk kegiatan litbang.

2. Peramalan jangka menengah, yaitu mencakup waktu antara 3 sampai 18 bulan. Misalnya, peramalan untuk perencanaan penjualan, perencanaan produksi dan perencanaan tenaga kerja tidak tetap.

3. Peramalan jangka pendek, yaitu mencakup jangka waktu kurang dari 3 bulan. Misalnya, peramalan dalam hubungannya dengan perencanaan pembelian material, penjadwalan kerja dan penugasan karyawan.

Berdasarkan fungsi dan perencanaan operasi di masa depan, Peramalan atau Forecasting dibagi menjadi tiga jenis, yaitu (Jay & Barry, 2009) :

1. Peramalan ekonomi (economic forecast), peramalan ini menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksi tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan dan indikator perencanaan lainnya.

2. Peramalan teknologi (technological forecast), peramalan ini memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan yang baru.

3. Peramalan permintaan (demand forecast), adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan perusahaan. Proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan ini juga disebut peramalan penjualan yang mengendalikan produksi, kapasitas, serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran, dan sumber daya manusia.

Berdasarkan jenis data ramalan yang disusun, peramalan dibagi menjadi dua jenis, yaitu (Saputro & Asri, 2000) :

(23)

8

1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil ramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan, seperti pendapat salesman, pendapat sales manajer pendapat para ahli dan survey konsumen.

2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data penjualan pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Penggunaan metode yang berbeda akan diperoleh hasil yang berbeda pula.

Berdasarkan sifat penyusunnya, peramalan dibagi menjadi dua jenis, yaitu (Rosnani, 2007) :

1. Peramalan subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya.

2. Peramalan objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam penganalisaan data tersebut.

2.2 Metode Dekomposisi

2.2.1 Definisi Metode Dekomposisi

Metode Dekomposisi memiliki prinsip dasar bahwa data deret waktu perlu untuk dipecah (didekomposisi) menjadi beberapa pola dan diidentifikasi tiap komponen dari deret waktu tersebut secara terpisah. Pemisahan yang dilakukan bertujuan untuk membantu meningkatkan akurasi atau ketepatan peramalan dan membantu pemahaman atas perilaku deret data secara lebih baik (Makridakis dan McGee, 1992).

Selain itu, (Subagyo, Asri, & Handoko, 1986) menjelaskan bahwa perubahan sesuatu hal itu biasanya mempunyai pola yang agak kompleks, misalnya ada unsur kenaikan, penurunan, berfluktuasi dan tidak teratur,

(24)

9

sehingga untuk diramal dan dianalisis dengan sekaligus sangatlah sulit, sehingga biasanya diadakan pendekomposisian data ke dalam beberapa komponen. Masing-masing komponen akan dipelajari dan dicari satu per satu, setelah ditemukan nilai dari tiap komponen tersebut, maka akan digabung lagi untuk selanjutnya dijadikan nilai taksir atau ramalan.

2.2.2 Cara Kerja Metode Dekomposisi

Metode Dekomposisi didasarkan pada asumsi bahwa data yang ada adalah gabungan dari beberapa komponen :

Data = Pola + Kesalahan

= f(Trend, Siklus, Musiman) + Kesalahan ………..…...(2.1) Komponen Kesalahan diasumsikan sebagai nilai perbedaan dari kombinasi komponen tren, siklus, dan musiman dengan data yang sebenarnya (Assauri, 1984).

Dari asumsi di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat empat komponen yang mempengaruhi suatu deret waktu, antara lain tiga komponen yang dapat diidentifikasi karena memiliki pola tertentu, yaitu Trend, Siklus, dan Musiman, sedangkan komponen Kesalahan tidak dapat diprediksi karena tidak memiliki pola yang sistematis dan memiliki gerakan yang tidak beraturan (Napa, 1990).

Tren adalah kecenderungan gerak naik atau turun pada data yang terjadi dalam jangka panjang. Variasi musiman adalah gerak naik dan turun yang terjadi secara periodik (berulang dalam selang waktu yang sama). Komponen siklus adalah perubahan gelombang pasang surut yang berulang kembali dalam waktu yang cukup lama, misalnya : 10 tahun, kuartal ke-20 dan lain-lain.

Komponen kesalahan adalah gerakan yang tidak teratur dan terjadi secara tiba- tiba serta sulit untuk diramalkan. Gerakan ini dapat timbul sebagai akibat dari adanya peperangan, bencana alam, krisis moneter, dan lain-lain (Budiyuwono, 1993).

Menurut (Hildebrand. dkk 1991), komponen Trend, Siklus, Musiman, serta Kesalahan dari deret waktu dapat diasumsikan dalam dua model yang berbeda, yaitu model Aditif dan model Multiplikatif.

(25)

10 - Model Aditif dari metode Dekomposisi

Model ini mengidentifikasi ramalan masa depan dan menjumlahkan proyeksi hasil peramalan. Model diasumsikan bersifat Aditif (semua komponen dijumlahkan untuk mendapatkan hasil peramalan).

Persamaannya adalah sebagai berikut :

𝑋_𝑡 = 𝑇_𝑡+ 𝐶_𝑡+ 𝐼_𝑡+ 𝐸_𝑡 ………...(2.2) - Model Multiplikatif dari metode Dekomposisi

Model ini diasumsikan bersifat multiplikatif (semua komponen dikalikan satu sama lain untuk mendapatkan model peramalan).

Persamaannya adalah sebagai berikut :

𝑋_𝑡 = 𝑇_𝑡 × 𝐶_𝑡× 𝐼_𝑡× 𝐸_𝑡………...(2.3) Di mana :

𝑋_𝑡 = Data aktual pada periode ke-t 𝑇_𝑡 = Komponen Trend pada periode ke-t 𝐶_𝑡 = Komponen Siklus pada periode ke-t 𝐼_𝑡 = Komponen Musiman pada periode ke-t

𝐸_𝑡 = Komponen Kesalahan (Random) pada periode ke-t

Untuk memperoleh nilai tren dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil (Least Square Method). Metode kuadrat terkecil adalah metode peramalan yang menggunakan persamaan linear untuk menemukan garis paling sesuai untuk kumpulan data lampau guna meramalkan data di masa depan.

Persamaan metode kuadrat terkecil adalah sebagai berikut :

𝑌 = 𝑎 + (𝑏 × 𝑡)………...(2.4) Di mana :

𝑌 = Besarnya nilai yang diramal

𝑡 = Unit waktu yang hitung dari periode dasar (hari, minggu, bulan, triwulan, atau tahun)

𝑎 = Tren pada periode dasar

𝑏 = Tingkat perkembangan nilai yang diramal

(26)

11

Salah satu cara memperoleh nilai dari a dan b adalah dengan menggunakan metode titik tengah sebagai tahun dasar (∑X = 0) :

𝑎 = ^{∑ 𝑌}

𝑛 …………..………...(2.5) 𝑏 = ^{∑(𝑡 × 𝑌)}

∑ 𝑡² ………...(2.6) Di mana :

𝑛 = Jumlah set waktu

Pemisahan komponen musiman dengan metode dekomposisi klasik. Mula- mula komponen tren dan siklus dipisahkan dari data dengan menerapkan rata- rata bergerak yang panjang unsurnya sama dengan panjang musiman pada data asli. Rata-rata bergerak dengan panjang yang sedemikian itu tidak mengandung pengaruh musiman dan tanpa atau sedikit sekali komponen randomnya (Makridakis dan McGee, 1992).

Rata-rata bergerak yang dihasilkan secara relatif telah membebaskan pengaruh musiman dan pengaruh random (kesalahan) pada data bulanan tersebut yang kemudian digunakan untuk mengestimasi komponen tren-siklus.

Pemisahan komponen siklus. Siklus merupakan suatu perubahan atau gelombang naik dan turun dalam suatu periode serta berulang pada periode lain.

Suatu siklus biasanya mempunyai periode tertentu untuk kembali ke titik asalnya, periode ini dikenal dengan lama siklus. Siklus juga mempunyai frekuensi, yaitu siklus yang dapat diselesaikan dalam satu periode waktu.

Indeks siklus diperoleh dari persamaan yang digunakan untuk perhitungan rata-rata bergerak dibagi dengan persamaan yang berfungsi untuk menghitung tren. Hal tersebut berlaku jika modelnya multiplikatif, tetapi jika modelnya aditif, maka indeks siklus diperoleh dari persamaan yang digunakan untuk perhitungan rata-rata bergerak yang dikurangi dengan persamaan yang berfungsi untuk menghitung tren.

2.3 Nilai MAPE

Untuk menguji akurasi prediksi dari metode Dekomposisi, digunakan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) untuk menilai kesalahan dari hasil prediksi.

(27)

12

Nilai MAPE dapat diperoleh lewat rumus :

𝑀𝐴𝑃𝐸 = ^∑ ^|

𝐴𝑡− 𝐹𝑡 𝐴𝑡 | 𝑛𝑡=1

𝑛 × 100 ……….……...(2.8)

Di mana :

𝑀𝐴𝑃𝐸 = Rata-rata absolut persentase kesalahan 𝐴_𝑡 = Data aktual pada periode ke-t

𝐹_𝑡 = Data prediksi pada periode ke-t 𝑛 = Jumlah periode waktu

𝑡 = Periode waktu ke-t

Sesuai dengan namanya, MAPE memiliki satuan persentase (pecahan). Kata

“mean” dari MAPE memiliki pengertian bahwa dilakukan perbandingan banyak data dengan data aslinya. Berdasarkan rumus di atas, besarnya MAPE diperoleh dari mencari jumlah dari nilai absolut dari data aktual dikurangi data hasil prediksi, kemudian dibagi dengan data aktual, lalu hasilnya dibagi dengan jumlah periode waktu, setelah diperoleh hasilnya, kalikan dengan 100 untuk mendapatkan nilai persentase error-nya.

Pengujian akurasi untuk mengetahui nilai error ini cocok menggunakan MAPE karena pada metode Dekomposisi ini terdapat banyak varian model (varian kecil maupun varian besar) yang menunjukkan bahwa data merupakan model yang tidak konsisten. Sehingga, dengan menggunakan MAPE dapat terjadi keseimbangan dalam penilaian persentase error untuk tiap datanya.

(28)

13

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab ini akan dijelaskan mengenai proses penelitian yang akan dilakukan, yang akan memuat mengenai tahap-tahap metode yang akan digunakan oleh peneliti untuk memproses data yang dikumpulkan, sehingga peneliti dapat dengan jelas dan secara sistematis dapat mengimplementasikan metode yang digunakan pada penelitian ini.

3.1 Gambaran Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk memprediksikan jumlah penjualan tiket pada bulan-bulan di tahun mendatang dengan berpatokan pada data aktual pada masa lalu dan masa kini. Penelitian ini akan menggunakan metode Dekomposisi Aditif. Pada penelitian ini, hanya akan digunakan data penjualan tiket dari masa lalu.

Berikut ini merupakan diagram block dari sistem prediksi yang akan dibangun :

Gambar 3.1 Diagram Block Sistem

(29)

14 3.1.1 Data

Data yang diperlukan untuk mengerjakan prediksi menggunakan metode Dekomposisi adalah data penjualan selama minimal 4 tahun penuh atau 48 bulan. Nilai yang dibutuhkan dari data tersebut adalah jumlah tiket yang terjual tiap bulannya. Nilai tersebut akan dianggap sebagai Y (data aktual). Pada penelitian ini digunakan data penjualan tiket dari PT. Nusaniwe Indah Pratama Ambon.

3.1.2 Pre-Processing

Tahap awal yang perlu dilakukan adalah melakukan Pre-Processing, yaitu konversi wujud data yang awalnya berupa file teks agar menjadi matriks. Proses Pre-Processing ini dilakukan dengan menggunakan aplikasi Matlab. Ketika data sudah menjadi matriks, barulah dapat diolah dan masuk pada tahapan berikutnya.

3.1.3 Penetapan Koefisien Regresi

Untuk memperoleh nilai Koefisien Regresi dibutuhkan nilai periode (sebagai X) dan data aktual (sebagai Y). Selanjutnya, akan digunakan fungsi ANOVA Regression, agar diperoleh nilai koefisien a dan b. Dari hasil Regresi yang didapat, akan diambil nilai Intercept dan X Variabel 1 berturut-turut sebagai nilai koefisien a dan b. Kedua koefisien tersebut bersifat konstan nilainya dan akan digunakan untuk mencari nilai komponen Trend.

Cara menghitung nilai Koefisien Regresi untuk bilangan konstan a dan b adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

𝑎 = ^{∑ 𝑌}

𝑛 ………..…...(3.1)

𝑏 = ^{∑(𝑡 × 𝑌)}

∑ 𝑡² ………...(3.2)

Di mana :

𝑌 = Besarnya nilai yang diramal

(30)

15

𝑡 = Unit waktu yang hitung dari periode dasar (hari, minggu, bulan, triwulan, atau tahun)

𝑎 = Tren pada periode dasar

𝑏 = Tingkat perkembangan nilai yang diramal 𝑛 = Jumlah set waktu

3.1.4 Identifikasi Komponen Deret Waktu

Setelah memperoleh nilai Koefisien Regresi, langkah selanjutnya yang perlu dilakukan adalah mencari beberapa nilai komponen deret waktu dari metode Dekomposisi, karena sesuai dengan prinsip metode ini, dimana Data = Pola + Kesalahan (Error) = f(Trend, Siklus, Musiman) + Kesalahan (Error). Pertama, mencari nilai CMA(12) atau bisa disebut sebagai Rata-Rata Bergerak (Mt12), dengan 12 sebagai jumlah periodenya (12 bulan dalam 1 tahun). Nilai CMA(12) dapat diperoleh lewat rumus berikut :

𝑀_𝑡¹² = ^𝑋^𝑡^+𝑋^𝑡−1^{+ 𝑋}^𝑡−2^+⋯+𝑋^{𝑡−𝑁+1}

𝑁 ………...(3.3)

Di mana :

𝑀_𝑡¹² = Rata-rata bergerak 12 bulanan (atau disebut CMA(12)) 𝑁 = Jumlah total periode waktu

Nilai dari CMA(12) akan dimulai dari baris untuk periode ke-7 (mulai dari pertengahan periode dalam setahun) hingga baris untuk periode terakhir.

Kemudian, akan dicari nilai untuk Trend (Tt) yang dapat diperoleh dengan menggunakan rumus metode kuadrat terkecil (Least Square Method) :

𝑇_𝑡 = 𝑎 + (𝑏 × 𝑡) ………..………...(3.4)

Di mana :

𝑇_𝑡 = Komponen Tren pada periode ke-t

𝑡 = Waktu (hari, minggu, bulan, triwulan, tahun) 𝑎 = Tren pada periode dasar

𝑏 = Tingkat perkembangan nilai yang diramal

(31)

16

Nilai dari a dan b diperoleh dari Penetapan Koefisien Regresi, pada tahap sebelumnya. Ketika sudah mendapat nilai CMA(12) dan Trend (Tt), maka dapat diperoleh hasil dari Siklus (Ct) dengan rumus sebagai berikut :

𝐶_𝑡= 𝐶𝑀𝐴(12) − 𝑇_𝑡 ………...(3.5) Di mana :

𝐶_𝑡 = Komponen Siklus pada periode ke-t 𝐶𝑀𝐴(12) = Rata-rata bergerak 12 bulanan 𝑇_𝑡 = Komponen Trend pada periode ke-t

Sama seperti proses mencari nilai dari CMA(12), nilai dari Siklus (Ct) akan dimulai dari baris untuk periode ke-7 (mulai dari pertengahan periode dalam setahun) hingga baris periode terakhir. Setelah ketiga nilai komponen (CMA(12), Tt, dan Ct) tersebut didapatkan, akan dicari nilai dari Musiman + Error (It+Et), dengan rumus :

𝐼_𝑡+ 𝐸_𝑡 = 𝑌 − 𝐶𝑀𝐴(12) ……….………...(3.6) Di mana :

𝐼_𝑡+ 𝐸_𝑡 = Komponen Musiman + Error pada periode ke-t

𝑌 = Data aktual

𝐶𝑀𝐴(12) = Rata-rata bergerak 12 bulanan

Nilai dari Musiman + Error (It+Et) juga akan dimulai dari baris pada periode ke-7 (pertengahan periode dalam setahun) hingga baris akhir periode.

3.1.5 Identifikasi Musiman

Nilai musiman diperoleh dari cara memisahkan nilai Musiman itu sendiri dari nilai Error. Sebelumnya telah diperoleh musiman + error (It + Et), maka untuk memisahkan musiman (It) dari Error (Et), digunakan algoritma :

(32)

17

 Melakukan transpose. Transpose dilakukan pada nilai It+Et menjadi matriks dengan jumlah baris sebanyak jumlah tahun (misal tahun yang digunakan adalah dari 2011-2014, maka ada 4 baris) dan kolom sebanyak 12 periode.

 Mencari nilai rata-rata medial. Rata-rata medial dari tiap periode (12 periode), yang didapatkan dari jumlah tiap baris pada periode ke-t dikurangi nilai maksimum dari baris pertama hingga baris akhir dikurangi nilai minimum dari baris pertama hingga baris akhir, kemudian hasilnya dibagi dengan N.

Nilai N diperoleh dari jumlah baris yang berisikan nilai dikurangi 2 (Nilai maksimum dan minimum).

 Mencari nilai adjustment. Nilai adjustment diperoleh dengan mencari nilai rata-rata dari rata-rata medial dan akan menjadi nilai konstan.

 Mencari nilai akhir musiman. Sebagai tahap terakhir, untuk mendapatkan nilai akhir musiman (It) adalah dengan mengurangkan nilai rata-rata medial tiap periode dengan dengan nilai konstan adjustment. Dengan demikian, akan dihasilkan nilai musiman (It) sebanyak 12 periode untuk bulan pertama hingga bulan ke-12. Nilai musiman (It) inilah yang akan digunakan untuk melakukan prediksi pada tahun yang akan datang, dengan menggunakan nilai musiman (It) per bulannya sebagai patokan.

3.1.6 Prediksi

Sesuai dengan namanya, metode dekomposisi merupakan metode yang melakukan pemecahan (dekomposisi) pada deret waktu agar menjadi beberapa pola dan diidentifikasi tiap komponen dari deret waktu tersebut secara terpisah.

Komponen yang dimaksudkan tersebut antara lain Trend, Siklus, serta Musiman. Komponen-komponen tersebut diperoleh dari data aktual yang ada, dimana jika seluruh komponen tersebut dijumlahkan akan bernilai kurang lebih sama dengan data aktual. Jadi, setelah diperoleh nilai dari Trend, Siklus, dan Musiman, sudah dapat dilakukan prediksi untuk bulan-bulan pada tahun yang akan datang. Khusus untuk nilai Siklus (Ct), di mana untuk memperoleh

(33)

18

nilainya diperlukan adanya nilai aktual, sehingga pada pengerjaan prediksi menggunakan metode Dekomposisi di mana :

Prediksi = Pola + Kesalahan (Error)

= f(Tren, Siklus, Musiman) + Kesalahan (Error) .…….………...(3.7) Dapat dibuat menjadi :

Prediksi = Pola + Kesalahan (Error)

= f(Tren, Musiman) + Kesalahan (Error) ) ……....…….………...(3.8) Yang mana Siklus (Ct) akan diabaikan karena nilai Siklus tidak ada (belum ada data aktual, karena merupakan prediksi). Tetapi, prinsip yang mengabaikan siklus tersebut hanya diberlakukan pada proses mencari nilai prediksi saja.

3.2 Desain Pengujian

Peneliti melakukan pengujian dengan menggunakan data penjualan tiket dari tahun 2017, tahun 2016 sampai 2017, tahun 2015 sampai 2017, dan tahun 2014 sampai 2017 sebagai data patokan untuk melakukan prediksi pada tahun 2018.

Dengan demikian, akan diperoleh 4 hasil berbeda untuk tiap pengujian yang dilakukan.

3.3 Spesifikasi Software dan Hardware

Spesifikasi Software dan Hardware yang digunakan dalam implementasi Sistem Prediksi Jumlah Penjualan Tiket ini adalah sebagai berikut :

3.3.1 Software

- Sistem Operasi yang digunakan adalah Microsoft Windows 10 Enterprise 64-bit

- Bahasa Pemrograman yang digunakan adalah MATLAB R2014b

(34)

19 3.3.2 Hardware

- Processor yang digunakan yaitu AMD 4Core A10-8700P CPU

@1.80GHz 3.2GHz - Memory 4.00 GB 3.4 Perancangan Antarmuka Sistem

Gambar 3.2 Antarmuka Sistem

Pada Gambar (3.4) merupakan antarmuka sistem, terdapat beberapa komponen di dalamnya antara lain :

1) Logo dan Judul

Merupakan Logo Universitas Sanata Dharma dan Judul mengenai penelitian yang dilakukan serta nama dan NIM peneliti.

2) Tombol Browse

Sebuah action button yang berfungsi untuk melakukan pengambilan sebuah file dengan ekstensi .xlsx pada penyimpanan komputer.

(35)

20 3) Tombol Olah

Sebuah action button yang berfungsi untuk mengolah data yang telah dimasukkan lewat Tombol Browse dan selanjutnya melakukan proses prediksi menggunakan metode dekomposisi.

4) Tabel Forecasting

Tabel yang di dalamnya berisikan kolom Tahun, Bulan, Periode (X), Trend (Tt), Musiman (It), serta hasil Prediksi yang dihasilkan.

5) Text Field MAPE

Sebuah Text Field yang akan berisi nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dengan tolak ukur data yang dimasukkan dengan data hasil prediksi.

6) Panel Data Aktual

Panel yang berfungsi untuk menggambarkan grafik dari data aktual.

7) Panel Hasil Forecasting Dekomposisi

Panel yang berfungsi untuk menggambarkan grafik dari hasil Forecasting menggunakan metode Dekomposisi. Panel ini dibuat guna melakukan perbandingan dengan grafik dari data aktual.

(36)

21

BAB IV. IMPLEMENTASI DAN ANALISA

Bab ini membahas tentang implementasi sistem berupa hasil penelitian dengan menggunakan metode Dekomposisi untuk memperoleh prediksi dan uraian mengenai analisa terkait perolehan akurasinya.

Data yang diperoleh seluruhnya adalah data penjualan tiket dari tahun 2014 hingga 2018 dalam bentuk teks. Selanjutnya, data yang diperoleh dalam bentuk teks tersebut dikonversi ke dalam bentuk matriks menggunakan aplikasi Matlab. Berikut merupakan kutipan data penjualan tiket dari tahun 2014 yang masih berbentuk teks dalam aplikasi Excel.

Gambar 4.1 Kutipan data penjualan tiket tahun 2014 dalam bentuk teks pada aplikasi Excel

Kemudian, pada penelitian ini, peneliti melakukan penelitian dengan menggunakan data penjualan tiket dari tahun 2017, tahun 2016 sampai 2017, tahun 2015 sampai 2017, dan tahun 2014 sampai 2017 sebagai data patokan untuk

(37)

22

melakukan prediksi pada tahun 2018. Sesuai dengan tahap pengerjaan metode Dekomposisi, maka data penjualan tiket dari tahun 2014 hingga 2017 setelah diolah dan dikelompokkan berdasarkan tahunnya menggunakan aplikasi Matlab, dapat ditulis sebagai berikut :

Tabel 4.1 Hasil Olah Data

Bulan Tahun

2014 2015 2016 2017

Januari 68 59 61 85

Februari 71 64 81 73

Maret 83 72 86 97

April 79 75 98 121

Mei 49 53 55 66

Juni 97 111 130 122

Juli 80 83 79 103

Agustus 33 39 42 51

September 53 48 59 50

Oktober 52 60 48 83

November 38 44 49 48

Desember 49 45 48 55

(38)

23

Berikut merupakan hasil olah data penjualan tiket dari tahun 2014 sampai 2017 menggunakan aplikasi matlab, dimana secara berurut dari kolom pertama hingga kolom keempat merupakan tahun 2014, 2015, 2016, dan 2017 :

Gambar 4.2 Hasil Olah Data dalam Matlab

Setelah data selesai diolah dan dikelompokkan berdasarkan tahunnya, langkah selanjutnya adalah mengidentifikasi komponen deret waktu, yaitu mencari nilai CMA(12), Trend (Tt), Siklus (Ct), serta Musiman + Error (It+Et). Terdapat 4 macam hasill identifikasi deret waktu yang diperoleh, antara lain untuk tahun 2017, tahun 2016 sampai 2017, tahun 2015 sampai 2017, dan tahun 2014 sampai 2017.

(39)

24

Tabel perolehan identifikasi deret waktu untuk tahun 2017 adalah sebagai berikut :

Tabel 4.2 Perolehan identifikasi deret waktu tahun 2017

Periode (X) CMA(12) Trend (Tt) Siklus (Ct) It+Et

1 0 100.1153846 0 0

2 0 96.36713287 0 0

3 0 92.61888112 0 0

4 0 88.87062937 0 0

5 0 85.12237762 0 0

6 0 81.37412587 0 0

7 79.5 77.62587413 1.87412587 23.5

8 79 73.87762238 5.12237762 -28

9 79.6 70.12937063 9.47062937 -29.6

10 77.666667 66.38111888 11.2855478 5.333333333

11 72.25 62.63286713 9.61713287 -24.25

12 73.142857 58.88461538 14.2582418 -18.14285714

Tabel perolehan identifikasi deret waktu untuk tahun 2016-2017 adalah sebagai berikut :

Tabel 4.3 Perolehan identifikasi deret waktu tahun 2016-2017

1 0 77.77333333 0 0

2 0 77.49594203 0 0

3 0 77.21855072 0 0

4 0 76.94115942 0 0

5 0 76.66376812 0 0

(40)

25

6 0 76.38637681 0 0

7 69.666667 76.10898551 -6.4423188 9.333333333 8 71.666667 75.8315942 -4.1649275 -29.66666667

9 71 75.5542029 -4.5542029 -12

10 71.916667 75.27681159 -3.3601449 -23.91666667 11 73.833333 74.99942029 -1.166087 -24.83333333

12 74.75 74.72202899 0.02797101 -26.75

13 74.083333 74.44463768 -0.3613043 10.91666667 14 76.083333 74.16724638 1.91608696 -3.083333333 15 76.833333 73.88985507 2.94347826 20.16666667 16 76.083333 73.61246377 2.47086957 44.91666667

17 79 73.33507246 5.66492754 -13

18 78.916667 73.05768116 5.85898551 43.08333333

19 79.5 72.78028986 6.71971014 23.5

20 79 72.50289855 6.49710145 -28

21 79.6 72.22550725 7.37449275 -29.6

22 77.666667 71.94811594 5.71855072 5.333333333

23 72.25 71.67072464 0.57927536 -24.25

24 73.142857 71.39333333 1.74952381 -18.14285714

1 0 65.8033033 0 0

2 0 66.07962248 0 0

3 0 66.35594166 0 0

(41)

26

4 0 66.63226083 0 0

5 0 66.90858001 0 0

6 0 67.18489918 0 0

7 62.75 67.46121836 -4.7112184 20.25

8 62.916667 67.73753754 -4.8208709 -23.91666667 9 64.333333 68.01385671 -3.6805234 -16.33333333

10 65.5 68.29017589 -2.7901759 -5.5

11 67.416667 68.56649507 -1.1498284 -23.41666667 12 67.583333 68.84281424 -1.2594809 -22.58333333 13 69.166667 69.11913342 0.04753325 -8.166666667 14 68.833333 69.3954526 -0.5621193 12.16666667 15 69.083333 69.67177177 -0.5884384 16.91666667

16 70 69.94809095 0.05190905 28

17 69 70.22441012 -1.2244101 -14

18 69.416667 70.5007293 -1.0840626 60.58333333 19 69.666667 70.77704848 -1.1103818 9.333333333 20 71.666667 71.05336765 0.61329901 -29.66666667

21 71 71.32968683 -0.3296868 -12

22 71.916667 71.60600601 0.31066066 -23.91666667 23 73.833333 71.88232518 1.95100815 -24.83333333

24 74.75 72.15864436 2.59135564 -26.75

25 74.083333 72.43496353 1.6483698 10.91666667 26 76.083333 72.71128271 3.37205062 -3.083333333 27 76.833333 72.98760189 3.84573145 20.16666667 28 76.083333 73.26392106 2.81941227 44.91666667

29 79 73.54024024 5.45975976 -13

30 78.916667 73.81655942 5.10010725 43.08333333

31 79.5 74.09287859 5.40712141 23.5

32 79 74.36919777 4.63080223 -28

(42)

27

33 79.6 74.64551695 4.95448305 -29.6

34 77.666667 74.92183612 2.74483054 5.333333333

35 72.25 75.1981553 -2.9481553 -24.25

36 73.142857 75.47447447 -2.3316173 -18.14285714

1 0 62.68537 0 0

2 0 62.93901 0 0

3 0 63.19265 0 0

4 0 63.44628 0 0

5 0 63.69992 0 0

6 0 63.95356 0 0

7 62.66667 64.20719 -1.54053 17.33333

8 61.91667 64.46083 -2.54416 -28.9167

9 61.33333 64.71447 -3.38113 -8.33333

10 60.41667 64.9681 -4.55144 -8.41667

11 60.08333 65.22174 -5.13841 -22.0833

12 60.41667 65.47538 -5.05871 -11.4167

13 61.58333 65.72901 -4.14568 -2.58333

14 61.83333 65.98265 -4.14932 2.166667

15 62.33333 66.23629 -3.90295 9.666667

16 61.91667 66.48992 -4.57326 13.08333

17 62.58333 66.74356 -4.16023 -9.58333

18 63.08333 66.9972 -3.91386 47.91667

(43)

28

19 62.75 67.25083 -4.50083 20.25

20 62.91667 67.50447 -4.5878 -23.9167

21 64.33333 67.75811 -3.42477 -16.3333

22 65.5 68.01174 -2.51174 -5.5

23 67.41667 68.26538 -0.84871 -23.4167

24 67.58333 68.51902 -0.93568 -22.5833

25 69.16667 68.77265 0.394015 -8.16667

26 68.83333 69.02629 -0.19295 12.16667

27 69.08333 69.27992 -0.19659 16.91667

28 70 69.53356 0.466439 28

29 69 69.7872 -0.7872 -14

30 69.41667 70.04083 -0.62417 60.58333

31 69.66667 70.29447 -0.6278 9.333333

32 71.66667 70.54811 1.118559 -29.6667

33 71 70.80174 0.198256 -12

34 71.91667 71.05538 0.861286 -23.9167

35 73.83333 71.30902 2.524316 -24.8333

36 74.75 71.56265 3.187346 -26.75

37 74.08333 71.81629 2.267043 10.91667

38 76.08333 72.06993 4.013406 -3.08333

39 76.83333 72.32356 4.50977 20.16667

40 76.08333 72.5772 3.506133 44.91667

41 79 72.83084 6.169163 -13

42 78.91667 73.08447 5.832194 43.08333

43 79.5 73.33811 6.16189 23.5

44 79 73.59175 5.408254 -28

45 79.6 73.84538 5.754617 -29.6

46 77.66667 74.09902 3.567647 5.333333

47 72.25 74.35266 -2.10266 -24.25

(44)

29

48 73.14286 74.60629 -1.46344 -18.1429

Proses selanjutnya adalah mencari nilai akhir Musiman (It), yang diperoleh dari mengolah nilai It+Et sesuai dengan tahap metode Dekomposisi. Tujuan pencarian nilai akhir Musiman (It) adalah untuk memperoleh nilai musiman tiap periode, hingga periode ke-12. Jadi akan dihasilkan sebanyak 12 nilai Musiman (It).

Nilai akhir Musiman (It) yang dihasilkan untuk tahun 2017, 2016-2017, dan 2015-2017 memiliki hasil yang sama, yaitu bernilai 0 untuk setiap periodenya dan dapat ditulis sebagai berikut :

Tabel 4.6 Nilai akhir Musiman (It) untuk tahun 2017, 2016-2017, dan 2015- 2017

Periode (X) Musiman (It)

1 ₀

2 ₀

3 ₀

4 ₀

5 ₀

6 ₀

7 ₀

8 ₀

9 ₀

10 ₀ 11 ₀ 12 ₀

(45)

30

Sedangkan, nilai akhir Musiman (It) yang diperoleh untuk tahun 2014-2017 memiliki hasil yang tidak bernilai 0 untuk tiap periodenya dan dapat ditulis sebagai berikut :

Tabel 4.7 Nilai akhir Musiman (It) untuk tahun 2014-2017 Periode (X) Musiman (It)

1 _-7.63988

2 _-2.88988

3 _21.52679

4 _36.02679

5 _-27.6399

6 _85.94345

7 _13.73512

8 _-33.5149

9 _-19.2232

10 _-12.0149

11 _-28.8899

12 _-25.4196

Saat sudah mendapat 12 nilai periode akhir musiman (It), maka sudah dapat dilakukan prediksi. Prediksi dilakukan dengan cara menjumlahkan nilai dari tren dengan musiman yang telah diperoleh. Pada penelitian ini, peneliti memprediksikan jumlah tiket yang akan terjual pada bulan pertama, kedua, dan ketiga tahun 2018.

Hasil dengan menggunakan data aktual tahun 2017, diperoleh prediksi jumlah penjualan tiket untuk 3 bulan awal pada tahun 2018, antara lain pada bulan Januari sebanyak 55 tiket, bulan Februari sebanyak 51 tiket, dan bulan Maret sebanyak 48 tiket.

(46)

31

Tabel 4.8 Hasil prediksi dengan data aktual tahun 2017

Tahun Bulan Periode (X) Trend (Tt) Musiman (It) Prediksi 2018 Januari 13 55.13636364 0 55.1364 2018 Februari 14 51.38811189 0 51.3881

2018 Maret 15 47.63986014 0 47.6399

Hasil dengan menggunakan data aktual tahun 2016-2017, diperoleh prediksi jumlah penjualan tiket, antara lain pada bulan Januari sebanyak 71 tiket, bulan Februari sebanyak 71 tiket, dan bulan Maret sebanyak 71 tiket.

Tabel 4.9 Hasil prediksi dengan data aktual tahun 2016-2017

2018 Maret 27 70.56115942 0 70.5612

Hasil dengan menggunakan data aktual tahun 2015-2017, diperoleh prediksi jumlah penjualan tiket, antara lain pada bulan Januari sebanyak 76 tiket, bulan Februari sebanyak 76 tiket, dan bulan Maret sebanyak 76 tiket.

2018 Maret 39 76.303432 0 76.3034

(47)

32

Hasil dengan menggunakan data aktual tahun 2014-2017, diperoleh prediksi jumlah penjualan tiket, antara lain pada bulan Januari sebanyak 67, bulan Februari sebanyak 72 tiket, dan bulan Maret sebanyak 97 tiket.

Tahun Bulan Periode (X) Trend (Tt) Musiman (It) Prediksi 2018 Januari 49 74.8599 _-7.63988 67.2200 2018 Februari 50 75.1136 _-2.88988 72.2237 2018 Maret 51 75.3672 _21.52679 96.8940

Gambar 4.3 Hasil prediksi dalam Matlab untuk pengujian data aktual 2014-2017

Dapat dilihat bahwa perolehan hasil prediksi untuk setiap rentang waktu data aktual yang digunakan adalah berbeda-beda. Berdasarkan hasil penelitian terhadap data penjualan tiket dengan jumlah tahun yang berbeda, peneliti dapat mengemukakan bahwa semakin sedikit jumlah periode data aktual penjualan tiket yang diperoleh, maka semakin besar nilai error yang dihasilkan. Dapat dilihat pada hasil penelitian, bahwa prediksi yang dilakukan dengan menggunakan data penjualan tiket pada tahun 2017, 2016 sampai 2017, dan 2015 sampai 2017 hasilnya tidak akurat, hal tersebut dikarenakan nilai akhir musiman (It) yang diperoleh bernilai 0 untuk 12 periode, sehingga prediksi hanya dijalankan dengan menggunakan nilai tren (Tt) saja. Sedangkan, prediksi yang dilakukan dengan data aktual dari tahun 2014 hingga 2017, menghasilkan nilai musiman (It) yang tidak bernilai 0, tetapi menghasilkan nilai musiman (It) yang berbeda setiap periodenya

(48)

33

dan nilai musiman (It) tersebut dapat digunakan untuk melakukan prediksi dengan hasil yang mendekati akurat.

Dapat dikatakan, bahwa untuk melakukan prediksi penjualan tiket menggunakan metode dekomposisi, maka jumlah periode data aktual penjualan tiket yang dibutuhkan adalah minimal sebanyak 48 periode (bulan) atau data aktual penjualan tiket sebanyak 4 tahun. Alasannya, karena jika data aktual yang diperoleh kurang dari 4 tahun akan menghasilkan nilai musiman (It) yang bernilai 0 dan tentu tidak dapat digunakan untuk melakukan prediksi.

Dalam metode dekomposisi ini, untuk memperoleh prediksi, sebelumnya dilakukan terlebih dahulu prediksi terhadap data aktual. Jadi setelah memprediksi data aktual, barulah dilakukan prediksi terhadap tahun mendatang. Berikut merupakan grafik perbandingan antara data aktual dan data hasil prediksi menggunakan metode dekomposisi :

Gambar 4.4 Perbandingan Data Aktual dan Data Hasil Prediksi Metode Dekomposisi Tahun 2017

Pada Gambar (4.3) terlihat bahwa hasil prediksi yang dihasilkan tidak mendekati data aktual dan membentuk garis lurus yang menurun. Sesuai rumus (2.6) nilai error MAPE yang didapatkan sebesar 30.8% untuk pengujian dengan menggunakan data tahun 2017. Nilai error tersebut diperoleh lewat :

(49)

34 𝑀𝐴𝑃𝐸 = ^∑ ^|

𝑛 × 100 = ^∑ ^|

𝐴𝑡− 𝐹𝑡 𝐴𝑡 | 12𝑡=1

12 × 100 = ^3.7

12 × 100 = 30.8%

Gambar 4.5 Perbandingan Data Aktual dan Data Hasil Prediksi Metode Dekomposisi Tahun 2016-2017

Pada Gambar (4.4) terlihat bahwa hasil prediksi yang dihasilkan tidak mendekati data aktual dan hampir membentuk garis lurus. Sesuai rumus (2.6) nilai error MAPE yang didapatkan sebesar 31.7% untuk pengujian dengan menggunakan data tahun 2016-2017. Nilai error tersebut diperoleh lewat :

𝑀𝐴𝑃𝐸 = ^∑ ^|

𝑛 × 100 = ^∑ ^|

24 × 100 = ^7.6

24 × 100 = 31.7%

(50)

35

Pada Gambar (4.5) terlihat bahwa hasil prediksi yang dihasilkan tidak mendekati data aktual dan hampir membentuk garis lurus layaknya grafik pada Gambar (4.4). Sesuai rumus (2.6) nilai error MAPE yang didapatkan sebesar 30.5%

untuk pengujian dengan menggunakan data tahun 2015-2017. Nilai error tersebut diperoleh lewat :

𝑀𝐴𝑃𝐸 = ^∑ ^|

𝑛 × 100 = ^∑ ^|

36 × 100 = ^10.964

36 × 100 = 30.5%

Pada Gambar (4.6) terlihat bahwa hasil prediksi yang dihasilkan hampir mendekati data aktual dan tidak sekedar membentuk garis lurus. Sesuai rumus (2.6) nilai error MAPE yang didapatkan sebesar 15.6% untuk pengujian dengan menggunakan data tahun 2014-2017. Nilai error tersebut diperoleh lewat :

𝑀𝐴𝑃𝐸 = ^∑ ^|

𝑛 × 100 = ^∑ ^|

48 × 100 = ^7.489

48 × 100 = 15.6%

(51)

36

Jika keempat rentang waktu pengujian di atas digabungkan dalam satu grafik perbandingan dengan data aktual, maka dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar 4.8 Perbandingan Data Aktual dan Data Hasil Prediksi Metode Dekomposisi dengan 4 macam rentang waktu

Khusus untuk hasil penelitian prediksi terhadap data penjualan tiket tahun 2014 hingga 2017, dari nilai akhir Musiman (It) untuk 12 periode (bulan) yang dihasilkan, terlihat bahwa terdapat pola yang dibentuk pada data tiap tahunnya. Pola yang terbentuk tersebut dapat dilihat pada grafik berikut :

Gambar 4.9 Pola It (Musiman) untuk data aktual 2014-2017

(52)

37

Gambar (4.7) menunjukkan dengan jelas bahwa saat pergantian dari bulan 4 ke bulan 5 ditandai dengan penurunan penjualan tiket yang drastis, lalu saat berganti ke bulan 6, terjadi kenaikan drastis penjualan tiket, kemudian saat berganti ke bulan 7 terjadi penurunan secara drastis lagi jumlah penjualan tiket hingga ke bulan 8. Untuk bulan-bulan lainnya, tidak terlihat perubahan jumlah penjualan tiket yang cukup signifikan.

Pola Musiman (It) yang terjadi tersebut lebih mengikuti pola data pada tahun kedua dari data yang digunakan, yaitu data tahun 2015. Hal tersebut dapat dilihat pada grafik perbandingan dari Gambar (4.6), dimana grafik data aktual dan data hasil prediksi yang dihasilkan pada periode 13 sampai 24 hampir saling menyerupai, atau dapat dikatakan grafik yang paling mendekati benar terjadi pada tahun 2015.

(53)

38

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian penerapan data mining untuk prediksi jumlah penjualan tiket menggunakan metode dekomposisi yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa :

1. Dari data hasil pengujian dengan menggunakan rentang data penjualan tiket yang berbeda-beda, yaitu data penjualan tiket tahun 2017 (data 1 tahun) diperoleh nilai error MAPE sebesar 30.8% , tahun 2016 sampai 2017 (data 2 tahun) diperoleh nilai error MAPE sebesar 31.7%, tahun 2015 sampai 2017 (data 3 tahun) diperoleh nilai error MAPE sebesar 30.5%, dan tahun 2014 sampai 2017 (data 4 tahun) diperoleh nilai error MAPE sebesar 15.6%, sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk melakukan prediksi menggunakan metode dekomposisi, semakin panjang rentang waktu data yang digunakan maka semakin baik hasil yang diperoleh, karena pada pengujian ini dengan menggunakan data tahun 2014 sampai 2017 atau data dengan rentang 4 tahun memiliki nilai error MAPE paling kecil.

2. Kelebihan dari metode dekomposisi adalah kemampuan untuk menunjukkan pola pada data aktual yang diperoleh lewat nilai akhir Musiman (It), sehingga pola data dapat dipelajari dan dapat membantu dalam melakukan perencanaan tertentu.

3. Kekurangan dari metode dekomposisi adalah semakin sedikit rentang waktu data yang didapat untuk melakukan prediksi, maka hasil yang diperoleh akan semakin kurang baik.

5.2 Saran

Dari hasil penelitian ini, ada beberapa saran yang peneliti dapat berikan untuk penelitian selanjutnya pada pengaplikasian data mining untuk prediksi jumlah penjualan tiket menggunakan metode dekomposisi adalah sebagai berikut :

 Dalam proses pengerjaan prediksi, sebaiknya persiapkan data aktual dalam rentang waktu yang lama, usahakan untuk memperoleh data penjualan yang

(54)

39

berjumlah lebih dari 4 tahun (jumlah periode data aktual yang digunakan pada penelitian ini).