ii
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PISA (PROGRAMME FOR INTERNATIONAL
STUDENT ASSESSMENT) PADA KONTEN SPACE AND SHAPE DI KELAS VIII SMP NEGERI 2 TAKALAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Indriani Nur NIM 105361102517
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JANUARI 2022
ii
iii
iv
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERNYATAAN
Nama : Indriani Nur
Nim : 105361102517
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal PISA (Programme for International Student Assessment) pada Konten Space and Shape di Kelas VIII SMPN 2 Takalar
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji adalah asli hasil karya sendiri dan bukan hasil ciptaan orang lain atau dibuat oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, Januari 2022 Yang Membuat Pernyataan
v
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERJANJIAN
Nama : Indriani Nur
Nim : 105361102517
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal PISA (Programme for International Student Assessment) pada Konten Space and Shape di Kelas VIII SMPN 2 Takalar
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya yang menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi ini saya selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penciplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi ini.
4. Apabila saya melanggar perjanjian saya seperti butir 1, 2, dan 3 maka saya bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang ada.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, Januari 2022 Yang Membuat Perjanjian
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
“Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”
(QS. Al-Insyirah : 6)
Kupersembahkan karya ini untuk:
Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, baik berupa nikmat kesehatan maupun kesempatan sehingga karya ini dapat terselesaikan. Selanjutnya kepada Ibu dan Bapak tercinta, atas doa, serta kasih sayang yang tidak henti-hentinya, penuh kesabaran dalam mendidik dan membesarkanku. Serta untuk suamiku yang selalu mendukung setiap langkahku.
Karya ini juga saya persembahkan kepada teman-teman seperjuanganku serta almamaterku tercinta, Universitas Muhammadiyah Makassar.
vii ABSTRAK
Indriani Nur. 2021. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal PISA (Programme for International Student Assessment) pada Konten Space and Shape di Kelas VIII SMPN 2 Takalar. Skripsi.
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Sri Satriani Dan Pembimbing II Randy Saputra Mahmud.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten Space and Shape pada siswa kelas VIII SMPN 2 Takalar. Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif. Subjek penelitian ini adalah 3 orang siswa yaitu 1 siswa berkemampuan tinggi, 1 siswa berkemampuan sedang, dan 1 siswa berkemampuan rendah. Instrumen yang digunakan adalah pemberian tes, wawancara, dan dokumentasi. Teknik analisis data dalam penelitian ini yaitu reduksi data, penyajian data dan kesimpulan. Indikator kemampuan penalaran matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah mengajukan dugaan, melakukan manipulasi, menyusun bukti atau memberikan alasan terhadapa kebenaran solusi, dan menarik kesimpulan. Berdasarkan hasil penelitian menunujukkan bahwa (1) Indikator mengajukan dugaan pada soal PISA konten space and shape, subjek tinggi mampu mengajukan dugaan. Untuk subjek sedang dan subjek rendah mampu mengajukan dugaan, namun jawabannya kurang lengkap. (2) Indikator melakukan manipulasi pada soal PISA konten space and shape, subjek tinggi mampu melakukan manipulasi. Untuk subjek sedang mampu melakukan manipulasi namun jawabannya kurang lengkap. Sedangkan subjek rendah tidak mampu melakukan manipulasi. (3) Indikator menyusun bukti atau memberikan alasan terhadap kebenaran solusi pada soal PISA konten space and shape, subjek tinggi dan subjek sedang mampu menyusun bukti atau memberikan alasan terhadap kebenaran solusi. Sedangkan subjek rendah tidak mampu menyusun bukti atau memberikan alasan terhadap kebenaran solusi. (4) Indikator menarik kesimpulan pada soal PISA konten space and shape, subjek tinggi dan subjek sedang mampu menarik kesimpulan yaitu menuliskan kembali apa yang ditanyakan pada soal tersebut. Sedangkan subjek rendah tidak mampu menarik kesimpulan.
Kata Kunci : Kemampuan penalaran matematis, soal PISA, konten space and shape
viii
KATA PENGANTAR
Segala puji hanya milik Allah SWT., skripsi ini tidak akan pernah selesai tanpa cinta, rahmat, dan berkah yang besar dari-Nya. Shalawat dan salam semoga selalu terlimpah kepada Nabi Muhammad SAW., beserta keluarga dan para sahabatnya yang telah membawa risalah Islam ke muka bumi.
Alhamdulillah penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul
“Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal PISA (Programme for International Student Assessment) pada Konten Space and Shape di Kelas VIII SMPN 2 Takalar”.
Skripsi ini telah selesai dengan bantuan, bimbingan, dan cinta dari beberapa orang. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya, terutama kepada:
1. Ayahanda Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Pd., selaku Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar.
2. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Ayahanda Dr. Mukhlis, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
4. Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
ix
5. Ibunda Sri Satriani, S.Pd., M.Pd., dan Ayahanda Randy Saputra Mahmud, S.Si., M.Pd., selaku dosen pembimbing yang dengan sabar telah membimbing, menasehati, dan memotivasi penulis selama menyusun skripsi ini.
6. Ayahanda Dr. Muhammad Darwis M, M.Pd., dan Ayahanda Ahmad Syamsuadi, S.Pd., M.Pd., selaku validator yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap instrumen penelitian.
7. Para Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah memberikan ilmu selama penulis menempuh pendidikan.
8. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani dengan penuh sabar demi kelancaran proses perkuliahan.
9. Bapak Abdul Jalal, S.Pd., M.M selaku Kepala UPT SMP Negeri 2 Takalar yang telah membantu penelitian dalam hal pemberi izin penelitian.
10. Ibu Hatijah, S.Pd., selaku Guru Mata Pelajaran Matematika UPT SMP Negeri 2 Takalar yang telah membantu peneliti selama proses penelitian.
11. Siswa-siswi kelas VIII.4 UPT SMP Negeri 2 Takalar yang telah bekerja sama dalam pelaksanaan penelitian ini.
12. Teman-teman di kontrakan yang senantiasa menjadi yang terdepan untuk memberikan support dan motivasi kepada penulis.
13. Teman-teman angkatan 2017 di Pendidikan Matematika khususnya 2017 A dan terkhusus untuk KUBUS yang menjadi sahabat yang bersedia menemani peneliti selama proses penelitian, untuk bantuannnya dalam memberikan ide
x
dan motivasi selama penyusunan skripsi ini, juga untuk persahabatan yang luar biasa.
14. Seluruh pihak yang telah memberi saran, kritik, dan dukungan selama ini, yang penulis tidak sempat penulis sebutkan namanya satu persatu.
Semoga segala bantuan dan kerjasamanya dapat menjadi amal ibadah disisi Allah SWT.
Tak ada gading yang tak retak, oleh sebab itu meskipun penulis telah berusaha secara maksimal untuk menyajikan skripsi ini dengan sempurna, namun tetap saja skripsi ini tidak luput dari berbagai kekurangan baik dari segi bahasa, sistematika penulisan, maupun isi yang terkandung di dalamnya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik dari berbagai pihak sehingga skripsi ini lebih terarah kepada kesempurnaan.
Makassar, Januari 2022
Indriani Nur
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 7
C. Tujuan Penelitian ... 7
D. Batasan Istilah ... 8
E. Manfaat Penelitian ... 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori ... 11
B. Hasil Penelitian yang Relevan ... 24
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 28
B. Tempat Penelitian ... 28
C. Subjek Penelitian ... 28
D. Fokus Penelitian ... 29
E. Prosedur Penelitian ... 29
F. Instrumen Penelitian ... 30
G. Teknik Pengumpulan Data ... 32
H. Teknik Analisis Data ... 32
I. Keabsahan Data ... 34
xii
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian... 35
B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 64
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 75
B. Saran ... 76
DAFTAR PUSTAKA ... 78
LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 81 RIWAYAT HIDUP
xiii
Tabel 4.1 : Data Siswa yang Melakukan Tes Kemampuan Awal ... 35 Tabel 4.2 : Pengkodean Subjek Penelitian Terpilih ... 37 Tabel 4.3 : Reduksi Data Hasil Penelitian Kemampuan Penalaran
Matematis ... 61 Tabel 4.4 : Triangulasi Data Hasil Penelitian Kemampuan Penalaran
Matematis ... 62 Tabel 4.5 : Kesimpulan... 64
xiv
Gambar 4.1 : Hasil Kerja Siswa Subjek Tinggi ... 38
Gambar 4.2 : Hasil Tes ST1 Indikator Mengajukan Dugan ... 39
Gambar 4.3 : Hasil Tes ST1 Indikator Melakukan Manipulasi ... 40
Gambar 4.4 : Hasil Tes ST1 Indikator Menyusun Bukti atau Memberikan Solusi Terhadap Kebenaran Solusi ... 41
Gambar 4.5 : Hasil Tes ST1 Indikator Menarik Kesimpulan ... 42
Gambar 4.6 : Hasil Tes ST2 Indikator Mengajukan Dugaan ... 43
Gambar 4.7 : Hasil Tes ST2 Indikator Melakukan Manipulasi ... 44
Gambar 4.8 : Hasil Tes ST2 Indikator Menyusun Bukti atau Memberikan Solusi Terhadap Kebenaran Solusi ... 45
Gambar 4.9 : Hasil Tes ST2 Indikator Menarik Kesimpulan ... 46
Gambar 4.10 : Hasil Kerja Siswa Subjek Sedang ... 48
Gambar 4.11 : Hasil Tes SS1 Indikator Mengajukan Dugaan ... 48
Gambar 4.12 : Hasil Tes SS1 Indikator Melakukan Manipulasi ... 49
Gambar 4.13 : Hasil Tes SS1 Indikator Menyusun Bukti atau Memberikan Solusi Terhadap Kebenaran Solusi ... 50
Gambar 4.14 : Hasil Tes SS2 Indikator Mengajukan Dugaan ... 52
Gambar 4.15 : Hasil Tes SS2 Indikator Melakukan Manipulasi ... 53
Gambar 4.16 : Hasil Tes SS2 Indikator Menyusun Bukti atau Memberikan Solusi Terhadap Kebenaran Solusi ... 54
Gambar 4.17 : Hasil Kerja Siswa Subjek Rendah ... 55
Gambar 4.18 : Hasil Tes SR1 Indikator Mengajukan Dugaan ... 56
Gambar 4.19 : Hasil Tes SR2 Indikator Mengajukan Dugaan ... 59
xv
Lampiran A: Lembar Soal dan Kunci Jawaban...82
Lampiram B: Pedoman Wawancara...87
Lampiran C: Daftar Nama Siswa...89
Lampiran D: Dokumentasi...102
Lampiran E: Persuratan...107
BAB 1 PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan sarana untuk mencerdaskan kehidupan suatu bangsa dan meningkatkan taraf hidup bangsa. Sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi serta kebijakan pemerintah, peningkatan mutu pendidikan pada semua jenjang merupakan tugas utama peningkatan dalam mencerdaskan kehidupan bangsa (Usman and Afriansyah, 2017). Satu diantara ilmu pengetahuan pada bidang pendidikan yang memiliki peran besar ialah matematika.
Matematika merupakan dasar bidang wawasan dan teknologi, karena matematika bidang yang dikembangkan untuk menjawab kebutuhan masyarakat.
National Research Council (Abidin, Mulyati, and Yunansah, 2018:96). Oleh karena itu, pendidikan matematika bukan sekedar harus memberikan keterampilan memakai cara berhitung atau rumus untuk menyelesaikan soal tes, namun serta kemampuan menghubungkan penalaran dengan analisis pada pemecahan masalah setiap hari. Namun secara universal, kekurangan siswa adalah kurang dapat meningkatkan daya penalarannya, tidak terbiasa membaca sembari berfikir dan beraksi untuk bisa mengetahui informasi dan cara penyelesaian soal, dan masih cenderung menerima cara penyelesaian kemudian melupakan caranya, sehingga mata pelajaran matematika tidak dapat menjadi sekolah berfikir bagi siswa (Marlia, Rosalina, and Elly, 2018). Dengan demikian perlu dilakukan beberapa perubahan untuk bisa mengembangkan
1
kemampuan penalaran siswa. Penalaran merupakan proses berfikir untuk menghubungkan fakta yang diketahui untuk mendapatkan suatu kesimpulan.
Kemampuan penalaran matematis merupakan proses berpikir logis untuk menarik kesimpulan dari permasalahan matematika. Selain itu, kemampuan penalaran matematis membantu siswa dalam menyimpulkan dan membuktikan suatu pernyataan, membangun gagasan baru, sampai pada menyelesaikan masalah-masalah dalam matematika. Hal ini sejalan dengan (Satriani, 2020) yang menyatakan bahwa kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan yang sangat bermanfaat bagi siswa karena bisa mengarahkan siswa membuat prediksi berdasarkan pengalaman, yang akhirnya mereka mendapatkan pengetahuan konsep matematika yang bertautan. Menurut (Marlia, Rosalina, and Elly, 2018) penalaran matematis adalah proses berpikir yang dilakukan dengan menarik kesimpulan. Dengan penalaran, siswa percaya bahwa matematika mudah dimengerti, difikirkan, diyakinkan, dan diselesaikan. Karena hal terebut, kemampuan penalaran matematis mesti tetap dilatih dan ditingkatkan pada semua materi belajar matematika.. Kebiasaan ini harus sedari dengan konsistensi guru saat membimbing terkhusus pada pembagian soal yang tidak rutin. Soal-soal tidak rutin ialah pertanyaan yang cara pengerjaannya menggunakan prosedur guna untuk menilai kemampuan penalaran matematis (Asdarina and Ridha, 2020).
Pentingnya kemampuan penalaran matematis tersebut juga tercantum pada kurikulum 2013, dalam salinan Permendikbud No 68 Tahun 2013 dipaparkan bahwa salah satu kemampuan inti pembelajaran SMP adalah mengolah, menyajikan, dan menalar dalam bidang konkret dan ranah abstrak yang selaras dengan sumber yang dipelajari di sekolah dan sudut pandang atau teori lain.
(Asdarina and Ridha, 2020). Dengan begitu kemampuan penalaran matematis ialah salah satu kemampuan yang bermanfaat untuk ditingkatkan agar berkembang kemampuan matematika siswa.
Terletak dua taksiran primer yang meguji kemampuan dan pengetahuan matematika siswa pada tingkat internasional yaitu PISA (Programme for International Student Assesment) dan TIMSS (Trends International Mathematics and Science Study). PISA (Programme for International Student Assesment) adalah suatu program internasioanl yang disponsori oleh OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) yang beranggotakan 30 negara untuk mengetahui kemampuan melek membaca, melek matematika, dan melek sains siswa berumur sekitar 15 tahun (Julie and Sanjaya, 2019). Sedangkan, TIMSS adalah studi international tentang kecenderungan atau kemajuan matematika dan pengetahuan yang dilaksanakan secara regular yaitu satu kali setiap 4 tahun mulai 1995, diikuti dengan urutan tahun 1999, 2003, 2007, 2011, dan 2015..
Keikutsertaan Indonesia pada PISA yaitu dapat mengetahui sampai bagianmana strategi pengetahuan di negara Indonesia sebagai negara bertumbuh dibandingkan negara asing.
Adapun hasil perolehan Indonesia yang berpartisipasi dalam studi PISA, Kemendikbud (Kholil and Putra, 2019) antara tahun 2000 sampai tahun 2015.
Pada tahun 2000, Indonesia menempati urutan ke-39 dari 41 negara peserta, dengan nilai 367 dalam penelitian kemampuan menulis dan membaca matematika. Selain itu, 41 negara berpartisipasi dalam studi PISA pada tahun 2003, dan Indonesia menempati urutan ke-38 dengan nilai 360 untuk kemampuan menulis dan membaca matematika. Pada tahun 2006, 2009 dan
2012, Indonesia menempati peringkat 50 dari 57 negara, 60 dari 65 negara, dan 64 dari 65 negara. Terakhir pada tahun 2015, rata-rata kemampuan menulis dan membaca matematika Indonesia adalah 386, masih rendah dibandingkan rata- rata kemampuan menulis dan membaca lainnya. Dengan mendapatkan 10 peringkat terendah di beberapa negara peserta. Ini adalah hasil yang Indonesia belum maksimalkan, karena pada tahun-tahun mengikuti studi PISA, Indonesia hanya mendapat nilai rata-ra. Oleh karena itu, diperlukan suatu tindak lanjut, salah satunya adalah dengan menganalisis hasil yang telah diperoleh Indonesia dalam studi PISA.
Pada bagian ini siswa hendak diuji untuk mengerjakan soal-soal PISA.
Adapun pentingnya siswa mampu menyelesaikan soal PISA ialah agar siswa paham kapan menggunakan konsep perkalian, pembagian, penjumlahan, atau pengurangan. Dan mampu memahami bahwa matematika bukan hanya sekedar hitungan saja melainkan mempunyai manfaat bagi kehidupan sehari-hari. Soal PISA memiliki tingkatan dari level 1 sampai level 6. Level 1 sampai level 3 disebut dengan kemampuan berpikir derajat rendah, sedangkan level 4 sampai 6 disebut dengan kemampuan berpikir derajat tinggi yang termasuk kemampuan analisis, sintesis, evaluasi dan kreativitas. Salah satu dari tingkatan level yang diangkat peneliti yaitu level 1. Soal PISA dikembangkan berdasarkan empat konten termasuk; perubahan dan hubungan (change and relationship), ruang dan bentuk (space and shape), kuantitas (quantity), ketidakpastian dan data (uncertainty and data) (Bahar, Syamsuadi, Gaffar, and Syahri, 2020). Satu diantara empat konten pada soal PISA yakni konten ruang dan bentuk (space and shape). Konten ruang dan bentuk (space and shape) berhubungan pada
kesanggupan pengaplikasian rancangan, fakta, metode, dan penalaran matematis yang sesuai pada ruang dan bentuk geometri terhadap kehidupan setiap hari.
Kemampuan siswa dalam mengerjakan soal geometri, terutama konten space and shape sangat dibutuhkan. Hal ini dikarenakan dalam pemahaman ruang dan bentuk memiliki banyak manfaat dalam kehidupan. Misalnya, pekerja arsitek, ilustrator, perancang pesawat, dan pengembang perumahan merupakan separuh kecil dari contoh profesi yang membutuhkan pengetahuan ruang dan bentuk yang bagus.
Berlandaskan pemeriksaan Programme for International Students Assesment (PISA) 2000/2001, menyatakan bahwa murid kurang dengan geometri, teruatama pada pengetahuan ruang dan bentuk (Sasongko, Dafik, and Oktavianingsih, 2016). Demikian pula halnya dengan hasil analisis data (Ardiansyah and Kiki, 2019), disimpulkan bahwa banyak siswa yang kesusahan dalam mengerjakan soal-soal geometri, satu diantaranya soal bangun ruang berbasis PISA pada konten space and shape. Usiskin (Sasongko, Dafik, and Oktavianingsih, 2016) mengatakan bahwa banyak siswa tidak yang sia-sia pada memaknai rancangan geometri. Soal PISA pada masa sekarang seputar berkatian dalam altivitas di Negara asing. Karena tersebut bisa merisaukan para siswa Indonesia yang belum dapat memahami aktivitas di negara asing. Selanjutnya, strategi siswa dalam kehidupan yang ada akan dapat mengalami kegagalan.
Karena sebab itu, harus untuk mengetahui kemampuan matematis siswa yang sama dengan kondisi yang dihadapi. Selain itu, berdasarkan pengalaman peneliti pada saat P2K di SMP Negeri 1 Bontonompo, terlihat bahwa pada saat siswa diberikan soal materi bangun ruang terlihat beberapa siswa yang melakukan
dugaan yaitu kemampuan siswa dalam merumuskan berbagai kemungkinan pemecahan sesuai dengan pengetahuan yang dimiliknya dengan membuat gambar bangun ruang dikertas. Melakukan manipulasi yaitu kemampuan siswa dalam mengerjakan atau menyelesaikan suatu permasalahan dengan menggunakan cara sehingga tercapai tujuan yang dikehendaki untuk sampai pada jawaban akhir.
Beberapa siswa yang lain setelah menyelesaikan soal ada yang dapat membuktikan jawaban dan memberikan alasan dengan benar, dan ada juga siswa yang sama sekali tidak dapat membuktikan jawaban dengan benar. Selain itu, beberapa siswa yang lain telah menuliskan jawaban akhir atau kesimpulan dari hasil perhitungan dan ada siswa yang tidak mampu memberi makna terhadap jawaban yang diperoleh sesuai dengan soal yang ditanyakan sebelumnya.
Maka dari itu, ada beberapa penelitian dari (Salmina, 2018); (Astiati, 2020); (Wahyuni, 2019) yang semua membahas tentang kemampuan penalaran matematis. Namun, pada penelitian ini peneliti meneliti kemampuan penalaran matematis terkhusus untuk soal PISA pada konten Space and Shape. Berdasarkan hal tersebut, peneliti berinisiatif untuk menganalisis kemampuan matematis siswa dalam mengerjakan soal PISA pada konten Space and Shape. Sesuai uraian tersebut sehingga penulis berinisiatif mengerjakan penelitian dengan judul
“Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal PISA (Programme for International Student Assessment) pada Konten Space and Shape di Kelas VIII SMP Negeri 2 Takalar”.
B. Rumusan Masalah
Berlandaskan latar belakang masalah yang dapat dikemukakan, maka rumusan masalah pada penelitian ini adalah :
1. Bagaimana deskripsi kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten Space and Shape di kelas VIII SMP Negeri 2 Takalar pada indikator mengajukan dugaan ?
2. Bagaimana deskripsi kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten Space and Shape di kelas VIII SMP Negeri 2 Takalar pada indikator melakukan manipulasi matematika ?
3. Bagaimana deskripsi kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten Space and Shape di kelas VIII SMP Negeri 2 Takalar pada indikator menyusun bukti atau memberikan alasan terhadap kebenaran bukti ?
4. Bagaimana deskripsi kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten Space and Shape di kelas VIII SMP Negeri 2 Takalar pada indikator menarik kesimpulan ?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan dalam penelitian ini ialah:
1. Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten Space and Shape di kelas VIII SMP Negeri 2 Takalar pada indikator mengajukan dugaan.
2. Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten Space and Shape di kelas VIII SMP Negeri 2 Takalar pada indikator melakukan manipulasi.
3. Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten Space and Shape di kelas VIII SMP Negeri 2 Takalar pada indikator menyusun bukti atau memberikan alasan terhadap kebenaran solusi.
4. Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten Space and Shape di kelas VIII SMP Negeri 2 Takalar pada indikator menarik kesimpulan.
D. Batasan Istilah
Untuk menghindari penafsiran berbeda terhadap istilah yang digunakan dalam penelitian ini, maka perlu diberikan batasan istilah sebagai berikut:
1. Analisis adalah suatu usaha dalam mengamati secara detail suatu peristiwa dengan cara mengurai, memilah yang kemudian dapat lebih mudah dipahami.
2. Kemampuan penalaran matematis ialah kemampuan berfikir yang masuk akal agar membuat sebuah kesimpulan atau penjelasan baru dari penjelasan yang sudah diketahui terdahulu. Indikator kemampuan penalaran matematis yakni; (1) Mengajukan dugaan, (2) Melakukan operasi matematika, (3) Mengatur petunjuk atau meneruskan pembenaran terhadap kebenaran bukti, (4) Menarik kesimpulan.
3. Soal PISA adalah soal-soal yang dikeluarkan oleh lembaga PISA untuk bidang mengenai strategi evaluasi siswa derajat International yang diadakan bagi Organization for Economic Cooperation and Development (OECD). PISA terbagi dalam level 1, 2, 3, dan 4. Untuk level soal PISA yang digunakan dalam penelitian ini adalah level 1.
4. Konten Space and Shape yang dimaksud adalah aspek matematis yang berhubungan pada kemampuan pengaplikasian rancangan, fakta, tata cara, dan penalaran matematika yang sesuai pada ruang dan bentuk geomteri terhadap aktivitas setiap hari.
E. Manfaat Penelitian
Berikut bermacam kegunaan yang bisa didapatkan oleh penelitian ini ialah antara lain:
1. Untuk Siswa
Siswa dapat terlatih menyelesaikan dan dapat mempelajari lebih mendalam soal PISA pada konten space and shape yang ada disediakan internet supaya dapat dijadikan referensi untuk mengikuti tes PISA.
Selain itu, akan mempermudah siswa pada pemecahan masalah pada kehidupan setiap hari.
2. Untuk Guru
Melalui pengkajian ini, guru bisa mendapatkan materi ajar yang sama dengan soal PISA pada konten space and shape, kemudian dapat mengapresiasi dalam perbaikan evaluasi pembelajaran dan sebagai alternatif dalam memperkaya variasi pembelajaran sehingga dapat digunakan untuk melatih kemampuan penalaran matematis siswa.
3. Untuk Sekolah
Soal PISA pada konten space and shape bisa digunakan di sekolah agar dapat mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa
tidak sekedar dalam waktu penelitian belaka, tetapi bisa memberikan pengaruh bagi sekolah untuk melaksanakan tes PISA selanjutnya.
4. Untuk Peneliti
Peneliti bisa mendapatkan wawasan langsung dari mendeskripsikan kemampuan matematis siswa juga dapat memperoleh inspirasi bagi peneliti berikutnya akan melakukan penelitian kemampuan matematis siswa.
11 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Hakikat Matematika
Istilah Matematika berasal dari kata Yunani mathemata, yang berarti
"mempelajari", dan dalam bahasa Belanda dikenal sebagai wiskunde, yang berarti
"ilmu yang tepat".
Berikut pengertian matematika menurut beberapa ahli; Menurut Russefendi (Heruman, 2012) menyatakan bahwa matematika adalah bahasa simbolik, ilmu deduktif yang menolak bukti induktif, dan ilmu tentang pola dan struktur yang terorganisir. Menurut Kenney (Abidin, Mulyati, and Yunansah, 2018) menyatakan bahwa matematika adalah bahasa yang hanya dipelajari di sekolah dan tidak dapat dipakai diluar sekolah, sehingga untuk separuh besar siswa, proses belajar sama halnya dengan mempelajari bahasa kedua dalam hal matematika.. Menurut Hudoyono (Ambarwati, 2018) matematika merupakan ilmu yang berhubungan dengan bentuk atau struktur. Berdasarkan beberapa pengertian di atas, peneliti menyimpulkan bahwa matematika adalah dasar dari ilmu pengetahuan dan teknologi yang memiliki simbol sehingga proses belajar sama halnya dengan mempelajari bahasa kedua dalam hal matematika.
Matematika juga ilmu pengetahuan yang selalu meningkat seiringdengan kebutuhan masyarakat, maka harus adanya perubahan pembelajaran dalam kelas proses pembelajaran matematika. Penyesuaian ini harus sesuai
dengan keinginan matematika sekarang dan masa depan, dengan lebih berfokus pada kemampuan untuk berpikir dan menalar. Matematika juga dianggap sebagai metode berpikir Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa pengetahuan matematika lazim dalam kehidupan sehari-hari. Latihan matematika dan interaksi akan membantu dalam membuat keputusan terbaik.
2. Kemampuan Penalaran Matematis
a. Pengertian Kemampuan Penalaran Matematis
Menurut Gardner, dkk. (Lestari and Yudhanegara, 2018:82) mengungkapkan bahwa kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan menganalisis, menggeneralisasi, mensitesis/mengintegrasikan, memberikan alasan yang tepat dan menyelesaikan masalah tidak rutin.
Sedangkan menurut penjelasan Keraf (Bernard, 2015) penalaran adalah proses penarikan kesimpulan yang logis berdasarkan fakta-fakta yang relevan terkait dengan pernyataan-pernyataan yang telah diketahui sebelumnya untuk mencapai suatu kesimpulan dalam permasalahan- permasalahan matematika. Selain itu, menurut Fadjar Shadiq (Nasution and Syahputra, 2014) penalaran merupakan kegiatan atau suatu proses, untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan sebelumnya. Menurut Suryana (Aprilianti and Sylviana 2018), kemampuan nalar siswa adalah metode yang melaluinya dia memikirkan dan memecahkan masalah dalam indikator-indikator penalaran. Menurut Wahyudi (Astiati, 2020) penalaran matematis adalah aktivitas atau proses berfikir untuk
menarik kesimpulan dari yang telah diketahui sebelumnya. Menurut Thontowi (Astiati, 2020) menyatakan bahwa kemampuan penalaran matematis adalah proses penarikan kesimpulan yang melibatkan cara berfikir untuk mengikuti aturan yang ada dalam menangani masalah. Sedangkan menurut (Satriani, 2020) kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan yang sangat berguna bagi siswa dikarenakan bisa menolong siswa membuat prediksi berdasarkan pengalaman, sehingga dapat memahami konsep matematika yang logis dalam mencapai suatu kesimpulan yang saling berhubungan. Menurut (Marlia, Rosalina, and Elly, 2018) penalaran matematis adalah proses berpikir yang dilakukan dengan menarik kesimpulan.
Menurut beberapa penjelasan di atas, kemampuan nalar adalah kemampuan berpikir secara rasional untuk sampai pada suatu kesimpulan atau pernyataan baru dari pernyataan-pernyataan yang telah diketahui sebelumnya. Bagi seorang siswa, penalaran matematis memiliki beberapa tujuan: tidak hanya membantu mereka memahami dan menyelesaikan tugas, tetapi juga membantu mereka memecahkan masalah saat mereka belajar matematika..
b. Indikator kemampuan penalaran matematis
Berikut indikator dari kemampuan penalaran matematis menurut Sumarmo (Lestari and Yudhanegara, 2018:82) yaitu:
1. Buat keputusan
2. Sertakan model, fakta, sifat, dan korelasi dalam penjelasan Anda.
3. Perkirakan jawaban dan prosedur penyelesaiannya
4. Menganalisis keadaan atau menghasilkan paralel dan generalisasi menggunakan pola dan korelasi.
5. Buatlah dugaan dan ujilah.
6. Munculkan contoh tandingan.
7. Ikuti prinsip inferensi dan periksa kembali kebenaran argumen.
8. Bangun argumen yang masuk akal
9. Membuat induksi langsung dan tidak langsung, serta menerapkan induksi matematika.
Adapun indikator dari kemampuan penalaran matematis (Asdarina and Ridha, 2020) yakni:
1. Membuat biaya
2. Lakukan perhitungan matematis
3. Kumpulkan fakta atau berikan pembenaran 4. Membuat keputusan
Adapun indikator kemampuan penalaran matematis menurut (Nasution and Syahputra, 2014) yaitu:
1. Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, diagram dan gambar
2. Melakukan manipulasi matematika
3. Menarik kesimpulan dari suatu pernyataan
4. Menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi 5. Memeriksa keshahihan suatu argumen
Selain indikator diatas, adapun indikator dari kemampuan penalaran matematis (Aprilianti and Sylviana, 2018) yaitu:
1. Membuat biaya
2. Lakukan perhitungan matematis
3. Membuat kesimpulan, mengumpulkan bukti, dan mempertahankan kebenaran solusi dengan alasan atau bukti
4. Menggunakan pernyataan untuk menarik kesimpulan 5. Memverifikasi validitas argument
5. Membuat generalisasi dengan mencari pola atau ciri-ciri dalam fenomena matematika.
Serta, indikator dari kemampuan penalaran matematis menurut (Muslimin and Sunardi, 2019) yaitu:
1. Membuat kesimpulan logis
2. Memberikan penjelasan tentang model, fakta, properti, hubungan, atau pola yang ada
3. Membuat dugaan dan bukti
4. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisa situasi, membuat analogi, atau menggeneralisasikan.
Menurut (Oktaviana & Aini, 2021), indikator kemampuan penalaran matematis, yakni:
1. Menjelaskan hal diketahui dan ditanyakan 2. Melakukan tahap penyelesaian soal 3. Menarik kesimpulan
Berdasarkan penjelasan di atas, indikator kemampuan penalaran matematis pada penelitian ini yaitu:
1. Mengajukan dugaan
2. Melakukan manipulasi matematika
3. Menyusun bukti atau memberikan alasan terhadap kebenaran bukti 4. Menarik kesimpulan
Kemampuan penalaran matematis mempunyai peran penting yang harus dimiliki oleh siswa karena dapat membantu siswa dalam menyimpulkan dan membuktikan suatu pernyataan, membangun gagasan baru, dan menyelesaikan masalah dalam matematika. Oleh karena itu, kemampuan penalaran matematis harus dibiasakan dan dikembangkan dalam setiap pembelajaran matematika.
3. PISA (Programme for International Student Assessment)
PISA Organization for Economic Cooperation and Development (OECD) atau organisasi untuk kerjasama dan pembangunan ekonomi yang berbasis di Paris, Prancis, melakukan penelitian terhadap sistem penilaian siswa di seluruh dunia yang dikenal dengan PISA (Program for International Student Assessment). PISA merupakan penilaian global yang dilakukan oleh sekelompok negara maju yang tergabung dalam Organization for Economic Cooperation and Development (OECD). Organisasi untuk Kerjasama Ekonomi dan Pembangunan (OECD) melakukan PISA setiap tiga tahun
.
4. Domain PISA untuk Matematika
Ranah matematika dalam PISA memiliki tiga komponen penting yaitu kelompok konteks, isi, dan kompetensi (Johar, 2012) yaitu sebagai berikut:
a. Konten (Content)
1. Perubahan dan hubungan terjadi dalam berbagai konteks, termasuk pertumbuhan organisme, musik, siklus musim, pola cuaca, dan kondisi ekonomi. Kategori ini mencakup topik-topik seperti fungsi dan aljabar yang tercakup dalam kurikulum matematika. Dalam mendeskripsikan, memodelkan, dan menginterpretasikan perubahan suatu fenomena, bentuk aljabar, persamaan, pertidaksamaan, dan representasi dalam bentuk tabel dan grafik semuanya penting. Masalah dalam kategori ini juga membutuhkan interpretasi data.
2. Ruang dan bentuk terdapat dalam pola, atribut objek, posisi dan orientasi, representasi objek, pengkodean informasi visual, navigasi, dan interaksi dinamis yang terkait dengan bentuk nyata adalah semua contoh fenomena yang melibatkan ruang dan bentuk dalam dunia visual. Area ini mencakup lebih dari sekedar topik geometri di kelas.
3. Kuantitas adalah konsep matematika yang paling sulit dan penting dalam kehidupan. Topik ini tentang hubungan antara angka dan pola angka, termasuk kemampuan untuk memahami ukuran, pola angka, dan hal lain yang berhubungan dengan angka dalam kehidupan sehari- hari, seperti menghitung dan mengukur sesuatu. Kemampuan untuk menalar secara kuantitatif, menggambarkan sesuatu dalam angka, memahami langkah-langkah matematika, menghitung dengan hati
(perhitungan mental), dan membuat perkiraan semuanya termasuk dalam konten jumlah ini.
4. Data dan ketidakpastian (Uncertainty and data). Ketidakpastian merupakan fenomena yang menjadi inti dari analisis skenario matematis. Masalah ini diselesaikan dengan menggunakan teori statistik dan probabilitas. Pengenalan lokasi variasi dalam suatu proses, pentingnya kuantifikasi variasi ini, pengetahuan tentang ketidakpastian dan kesalahan pengukuran, dan kesadaran akan peluang/peluang semuanya termasuk dalam kategori ini (perubahan). Penyajian dan interpretasi data adalah tugas yang sulit.
b. Konteks (Context)
1. Lingkungan pribadi yang terkait langsung dengan aktivitas pribadi siswa sehari-hari. Siswa tentunya mengalami berbagai persoalan pribadi dalam kehidupan sehari-hari yang harus diselesaikan sesegera mungkin. Matematika diharapkan dapat berperan dalam interpretasi dan pemecahan masalah..
2. Konteks pendidikan dan profesional yang relevan dengan kehidupan siswa di sekolah dan/atau di tempat kerja. Pemahaman siswa tentang konsep matematika seharusnya membantu dalam perumusan konsep- konsep ini, klarifikasi masalah, dan solusi keseluruhan dari masalah pendidikan dan yang berhubungan dengan pekerjaan.
3. Kerangka yang lebih luas di mana pengetahuan matematika diterapkan dalam kehidupan sosial dan dalam lingkungan yang lebih besar dalam kehidupan sehari-hari. Siswa dapat menggunakan
penguasaan konsep dan informasi matematika untuk menganalisis berbagai masalah di masyarakat.
4. Konteks ilmiah yang secara eksplisit terikat pada kegiatan ilmiah yang lebih abstrak yang melibatkan pemahaman dan penguasaan teori untuk memecahkan masalah matematika. Konteks intra-matematis adalah nama yang diberikan untuk situasi ini.
c. Kelompok Kompetensi (Competencies Cluster) 1. Kelompok Reproduksi
Siswa diminta mendemonstrasikan pengetahuannya tentang fakta, objek dan atributnya, ekivalensi, penggunaan metode lain, algoritma konvensional, dan kemampuan teknis dalam soal PISA pada kelompok reproduksi. Pilihan ganda, jawaban singkat, dan pertanyaan terbuka termasuk di antara item dalam kategori ini (yang terbatas).
2. Kelompok Koneksi
Soal PISA dalam kelompok koneksi meminta siswa untuk mendemonstrasikan bahwa mereka dapat menghubungkan berbagai ide matematika dari berbagai sumber informasi yang terintegrasi untuk memecahkan suatu masalah. Siswa dituntut untuk mengatasi masalah yang tidak rutin tetapi tidak melibatkan banyak penerjemahan dari konteks ke model matematika dalam konteks ini.
3. Kelompok Refleksi
Pertanyaan PISA kelompok refleksi ini menyajikan masalah yang tidak terstruktur dan menantang siswa untuk mengidentifikasi dan menemukan teori matematika di baliknya. Kemampuan menalar menggunakan konsep
matematika merupakan kompetensi PISA yang paling besar, dan tercermin dalam kompetensi reflektif ini. Mereka dapat berpikir secara matematis secara mendalam dan memecahkan kesulitan dengannya.
Sesuai kegiatan refleksi pada penelitian ini, peneliti menggunakan konten Space and Shape untuk menyelesaikan soal PISA, Siswa memeriksa situasi, mengevaluasinya, dan menemukan cara mereka sendiri untuk menyelesaikannya. Berikut contoh soal pada konten Space and Shape ialah:
Contoh soal
Lihatlah gambar dibawah!
“Pak Dono ingin membangun rumah berdasarkan sketsa di atas. Dia bermaksud membeli kayu untuk membuat segitiga sama sisi. Tentukan tinggi kuda jika ukuran kuda sesuai dengan gambar di atas”.
Pada penelitian ini, peneliti hanya mengangkat domain konten dari beberapa komponen domain. Adapun pentingnya domain konten yaitu karena sesuai dengan tujuan PISA untuk menilai kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah PISA, yang meliputi konten matematika berkatian dengan permasalahan
sehari-hari sehingga mampu memberikan atau mengembangkan potensi diri dengan adanya ide-ide luas yang didapatkan dari konten domain agar kita dapat bersaing dalam kehidupan global.
5. Tinjauan Materi 1) Pengertian
Bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang yang sisinya berbentuk datar (tidak lengkung).
2) Macam-macam bangun ruang sisi datar a. Kubus
Disebut bangun ruang kubus ketika bangun tersebut dibatasi oleh 6 buah sisi yang berbentuk persegi (bujur sangkar). Bangun ruang ini mempunyai 6 buah sisi, 12 buah rusuk, dan 8 buah titik sudut.
Beberapa orang sering menyebut bangun ini sebagai bidang enam beraturan dan juga prisma segiempat dengan tinggi sama dengan sisi alas.
Bagian-bagian Kubus
Tiga bagian utama dalam bangun ruang kubus adalah sisi, rusuk, dan titik sudut. Selain itu masih ada yang disebut dengan diagonal bidang dan diagonal ruang. Perhatikan gambar kubus di bawah ini.
Kubus ABCD.EFGH dibatasi oleh bidang ABCD, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH. Bidang-bidang tersebut disebut sisi- sisi kubus ABCD.EFGH. Selanjutnya, AB , BC , CD , AD , EF , FG , GH , EH , AE , BF , CG , dan DH disebut rusuk-rusuk kubus.
Berikut jumlah bagian-bagian kubus :
Titik sudut 8 buah
Sisi berjumlah 6 buah (luasnya sama)
Rusuk berjumlah 12 buah sama panjang
Diagonal bidang berjumlah 12 buah
Diagonal ruang berjumlah 4 buah.
Bidang diagonal berjumlah 6 buah
Rumus-rumus Kubus Volume = s x s x s = s3
Luas Permukaan = 6 s x s = 6 s2 Panjang Diagonal Bidang = s√2 Panjang Diagonal Ruang = s√3 Luas Bidang Diagonal = s2√2 b. Balok
Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi segi empat (total 6 buah) dimana sisi-sisi yang berhadapan memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Berbeda dengan kubus yang semua sisinya berbentuk persegi yang sama besar, balok sisi yang sama besar hanya sisi yang berhadapan dan tidak semuanya berbentuk persegi, kebanyakan bentuknya persegi panjang.
Bagian-bagian Balok
Bagian-bagian dari bagung ruang sisi datar ini sama seperti bagian-baian kubus. Sebuah balok terdiri dari sisi, sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan yang terakhir adalah bidang diagonal.
Berikut rincian jumlahnya:
Titik sudut 8 buah
Sisi berjumlah 6 buah (luasnya beda-beda)
Rusuk berjumlah 12 buah
Diagonal bidang berjumlah 12 buah
Diagonal ruang berjumlah 4 buah.
Bidang diagonal berjumlah 6 buah
Rumus-rumus Balok
Volume = panjang x lebar x tinggi = p x l x t
Luas Permukaan = 2 (pl + pt + lt)
Panjang Diagonal Bidang = √(p2+l2) atau √(p2+t2) atau √(l2+t2) Panjang Diagonal Ruang = √(p2+l2+t2)
Luas Bidang Diagonal = tergantung dari bidang diagonal yang mana
Keterangan: p = panjang l = lebar
t = tingi
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Dalam membuat ini, peneliti mencari beberapa penelitian yang pernah dilakukan oleh akademisi lainnya guna mendukung pengetahuan dan dasar keilmuan di penelitiannya. Peneliti yang di maksud, sebagai berikut :
a. Penelitian yang dilakukan oleh Sasongko (2016) Pengembangan Paket Soal Model PISA Konten Space and Shape untuk Mengetahui Level Literasi Matematika Siswa SMP . Berdasarkan hasil analisis tingkat literasi matematika, 50 persen siswa berada pada level di bawah 1, 7,14 persen berada pada level 1, 9,52 persen pada level 2, 16,67 persen pada level 3, 2,38 persen pada level 4, 4,76 persen berada di level 5, dan 9,52 persen berada di level 6.
Banyak tingkat literasi siswa di bawah level 1, menurut statistik ini. Berikut ini adalah perbedaan antara penelitian ini dan penelitian yang dilakukan oleh peneliti ialah selain tempat waktunya yang berbeda, peneliti tidak mencari level literasi untuk mengukur kemampuan matematis siswa. Namun, peneliti hanya menganalisis kemampuan siswa dengan subjek berkemampuan siswa tinggi, sedang dan rendah.
b. Penelitian yang dilakukan oleh Ambarwati (2018) Analisis Kemampuan Visual Spasial Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berstandar PISA Konten Shape and Space ditinjau dari Level Berpikir Geometri Van Hiele. Hasil penelitian ini Kemampuan visual spasial siswa dalam menyelesaikan soal matematika berstandar PISA konten shape and space yang mempunyai siswa pada level antara 1-2 yaitu 1 subjek kelas XI IA 4 SMA Negeri 1 Glagah memenuhi 4 karakteristik yang terinci atas pencarian pola, mentransformasikan, pengonsepan, dan pemecahan masalah. Siswa pada level 1 yaitu 1 subjek kelas XI IA 4 SMA Negeri 1 Glagah memenuhi 5 karakteristik yang terinci atas imajinasi, pencarian pola, mentransformasikan, pengonsepan, dan pemecahan masalah. Siswa pada level antara 0-1 dan level 0 yaitu masing-masing 1 subjek kelas XI IA 4 SMA Negeri 1 Glagah memenuhi 3 karakteristik yang terinci atas imajinasi, mentransformasikan, dan pemecahan masalah. Berikut ini adalah perbedaan antara penelitian ini dan penelitian yang dilakukan oleh peneliti ialah selain tempat waktunya yang berbeda, peneliti tidak mencari level kemampuan visual siswa untuk mengukur kemampuan matematis siswa. Namun, peneliti hanya menganalisis kemampuan siswa dengan subjek berkemampuan siswa tinggi, sedang dan rendah.
c. Penelitian yang dilakukan oleh Purnomo (2015) Analisis Kemampuan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal PISA Konten
Shape and Space Berdasarkan Model Rasch. Berdasarkan analisis data dan pembahasan diperoleh, kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal PISA materi bangun ruang dengan menggunakan analisis model Rasch masih lemah. 1,52 logit, yang kurang dari 0,0 logit, adalah nilai rata-rata logit siswa. Dua dari tiga pertanyaan yang diperiksa tergolong menantang, sedangkan yang ketiga cukup sederhana untuk diselesaikan oleh siswa.
Perbedaan pada penelitian ini dengan penelitian terhadap peneliti yaitu selain tempat waktunya yang berbeda, peneliti tidak menggunakan model Rasch untuk mengukur kemampuan matematis siswa. Selain itu, peneliti tidak menggunakan soal sulit dan soal mudah.
d. Penelitian yang dilakukan oleh Serina (2020) Kemampuan Literasi Matematis dalam Menyelesaikan Soal Adaptasi Tes PISA Konten Ruang dan Bentuk siswa kelas IX SMP PangudiI Luhur Moyudan.
Berdasarkan hasil analisis data dalam mengerjakan soal adaptasi PISA konten ruang dan bentuk , 83,33% siswa mampu menyelesaikan permasalahan soal level I dengan benar beserta proses literasi matematis yang tepat pula. Pada permasalahan level II dan level III, secara keseluruhan 66,67% siswa mampu menyelesaikan permasalahan dengan benar melalui proses literasi matematis yang tepat seluruhnya atau sebagian besar dilakukan dengan tepat. Pada permasalahan level IV dan level VI, 16.67%
siswa mampu menyelesaikan permasalahan dengan tepat beserta
proses literasi matematis yang tepat, sedangakan untuk permasalahan level V, belum ada siswa yang bisa mengerjakan soal jawaban serta proses matematis yang tepat. Perbedaan pada penelitian ini dengan penelitian terhadap peneliti yakni selain tempat waktunya yang berbeda, peneliti tidak mencari level literasi matematis untuk mengukur kemampuan matematis siswa. Namun, peneliti hanya menganalisis kemampuan siswa dengan subjek berkemampuan siswa tinggi, sedang dan rendah.
e. Penelitian yang dilakukan oleh Ardiansyah (2019) Analisis Kemampuan Berpikir Geometri Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Berbasis PISA Pada Konten Space and Shape.
Berdasarkan hasil penelitian; (1) Siswa berkemampuan tinggi dan sedang sudah berada pada tahap visualisasi, sedangkan siswa berkemampuan sedang dan rendah belum; (2) siswa berkemampuan tinggi sudah dalam tahap analisis, sedangkan siswa berkemampuan sedang dan rendah belum; (3) siswa berkemampuan tinggi sudah berada pada tahap deduksi informal, sedangkan siswa berkemampuan sedang dan rendah belum.
Perbedaan pada penelitian ini dengan penelitian terhadap peneliti yakni selain tempat waktunya yang berbeda, peneliti tidak mengukur kemampuan matematis siswa dengan menggunakan visualisasi. Namun, peneliti hanya menganalisis kemampuan siswa dengan subjek kemampuan siswa tinggi, sedang dan rendah terhadap indikator kemampuan penalaran matematis.
28 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis Penelitian yang dipakai oleh penelitian ini ialah penelitian kualitatif deksriptif. Metode deksriptif yang dipakai untuk mendapatkan sumber data langsung yang dapat digambarkan atau ditegaskan dalam suatu konsep, serta data yang diteliti dapat mengetahui keadaan subyek/obyek berdasarkan fakta-fakta yang tampak sebagaimana adanya dalam bentuk kata-kata atau kalimat untuk menarik kesimpulan.
Penelitian tersebut bertujuan agar mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten space and shape di kelas VIII SMP Negeri 2 Takalar.
B. Tempat Penelitian
Waktu penelitian akan dilaksanakan pada semester gasal tahun ajaran 2021/2022 di SMP Negeri 2 Takalar yang berlokasi di Jalan H.M Dg Manjarungi, Kelurahan Kalabbirang, Kecamatan Pattallassang, Kab Takalar, Provinsi Sulawesi Selatan.
C. Subjek Penelitian
Subjek penelitian berasal dari siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Takalar.
Prosedur memilih sebuah topik terhadap penelitian ini ialah:
1. Menetapkan ruangan peserta penelitian.
2. Membagikan tes kemampuan awal agar mengetahui berkemampuan siswa tinggi, sedang, dan rendah.
3. Dipilih minimal 3 orang dari tes kemampuan awal pada poin 2, yang masing- masing terdiri dari minimal 1 siswa berkemampuan tinggi mencakup kriteria yang memenuhi skor lebih dari nilai 86 atau nilai 100, minimal 1 siswa berkemampuan sedang mencakup kriteria yang memenuhi skor lebih dari nilai 73 atau nilai 85, dan minimal 1 berkemampuan rendah mencakup kriteria yang memenuhi skor kurang dari nilai 72.
4. Subjek yang dipilih tersebut selanjutnya akan dilakukan pengambilan data melalui tes soal PISA agar menghasilkan data tentang kemampuan matematis siswa dan kemudian mewawancarai siswa.
D. Fokus Penelitian
Fokus penelitian ialah agar menganalisis kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten space and shape.
Kemampuan matematis yang dimaksud dalam penelitian tersebut ialah kemampuan penalaran matematis.
E.
Prosedur PenelitianLangkah-langkah dalam penelitian ini ialah antara lain:
1. Langkah Perencanaan
Kegiatan yang dilakukan pada langkah ini yaitu:
a. Menyusun proposal penelitian yang dikonsultasikan kepada dosen pembimbing.
b. Menyiapkan alat bantu rekam seperti kamera atau handphone c. Menyiapkan Instrumen Penelitian
d. Melakukan validasi instrument pendukung, dalam tahap ini divalidasi oleh orang yang berkompeten yaitu dosen pendidikan matematika yang ahli dibidangnya.
2. Tahap Pelaksanaan
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini meliputi:
a. Pemberian tes tertulis kemampuan awal untuk memilih 3 subjek penelitian yang akan melakukan tes kemampuan penalaran matematis.
b. Melakukan wawancara kepada subjek penelitian untuk memperoleh informasi yang berkaitan dengan tes tertulis.
c. Menganalisis hasil tes tertulis dan hasil wawancara d. Membuat laporan hasil penelitian.
3. Tahap Analisis
Peneliti menganalisis data yang telah diperoleh kemudian menyimpulkan kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten space and shape di kelas VIII SMPN 2 Takalar.
F. Instrumen Penelitian
Instrumen-instrumen pada penelitian ini adalah antara lain:
1. Instrumen Utama
Instrumen utama pada penelitian ini yaitu diri sendiri peneliti. Hal ini disebabkan karena peneliti yang bertujuan untuk mencari dan mengumpulkan data secara langsung dari sumber data.
2. Instrumen Pendukung a. Lembar Soal Ujian
Lembar soal ujian yang dikasih kepada siswa terdapat soal yang di adaptasi dari soal PISA yaitu soal PISA dalam konten space and shape yang diubah kedalam bahasa Indonesia. Adapun jumlah soal tes yang akan diberikan adalah 3 nomor soal yang merupakan soal Essai.
Soal PISA pada konten space and shape yang telah dipilih tersebut, dikonsultasikan dengan tim validator. Validitas item mengacu pada kemampuan alat penelitian untuk mengukur item pertanyaan yang benar, yang berarti tes harus dapat mengekspos kemampuan matematika siswa berdasarkan indikator pada BAB II. Hal tersebut bisa diberikan kesimpulan mengenai tes telah memenuhi validitas item ketika peneliti memvalidasinya.
b. Pedoman Wawancara
Wawancara dilakukan untuk meningkatkan keakuratan jawaban tes yang didapatkan dengan memperkuat analisis kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan soal-soal PISA pada materi ruang dan bentuk. Metode wawancara yang digunakan pada penelitian tersebut ialah wawancara non terstruktur. Wawancara non terstruktur adalah wawancara tidak terstruktur di mana peneliti belum mengikuti protokol wawancara yang sudah ditetapkan secara sistematis dan komprehensif untuk merampun data. Panduan wawancara hanyalah ringkasan dari pertanyaan yang akan diajukan.
G. Teknik Pengumpulan Data
Berikut ini adalah teknik pengumpulan data yang digunakan:
1. Tes
Tes ini dimaksudkan untuk menilai kemampuan siswa dalam penyelesaian soal-soal PISA pada mata pelajaran geometri dengan menggunakan penalaran matematis. Data yang diharapkan ialah jawaban kerja siswa pada lembar jawaban beserta proses-proses dalam menjawab soal tes. Hasil pengujian ini digunakan sebagai bahan baku untuk analisis.
2. Wawancara
Wawancara dilakukan untuk meningkatkan keakuratan data yang diperoleh dari tes dengan memperkuat analisis kemampuan matematis siswa dalam penyelesaian soal-soal PISA pada materi ruang dan bentuk. Data yang diharapkan peneliti yaitu data yang dipaparkan secara singkat dalam penyelesaian masalah secara lisan pada setiap indikator. Adapun pelaksanaan wawancara yaitu sehari setelah diberikan tes.
H. Teknik Analisis Data
Analisis data merupakan proses pengolahan data yang kemudian akan menghasilkan kesimpulan. Secara umum aktivitas dalam analisis data penelitian kualitatif ialah kategorisasi data, reduksi data, penyajian data, interpretasi data dan penarikan kesimpulan. Namun, analisis data penelitian kualitatif dalam penelitian ini yaitu :
a. Reduksi Data
Reduksi data ialah proses memilih, memusatkan, mengabstraksi, dan memanipulasi data mentah disebut sebagai reduksi data. Pada penelitian tersebut, reduksi data dilaksanakan untuk membuat ringkasan yang memuat pokok, cara, dan penjelasan yang relevan dengan maksud penelitian. Kata-kata subjek yang bukan relevan dengan maksud studi tidak disertakan. Validasi data terjadi selama proses pengumpulan data, yaitu melalui konfirmasi. Metode konfirmasi data yang dipakai pada penelitian tersebut ialah metode triangulasi, yaitu pengumpulan data dari seorang partisipan dengan menggunakan banyak metode, termasuk tes dan wawancara.
b. Penyajian Data
Penyajian data (data display) mencakup pengklasifikasian dan pengidentifikasian data, serta menghasilkan kumpulan data yang terurut dan terkategori dari mana kesimpulan dapat ditarik. Kemampuan siswa dalam penyelesaian soal PISA dengan isi geometri tereduksi dikarakterisasi dalam penelitian ini berdasarkan kemampuan matematikanya. Diharapkan bahwa informasi yang dikumpulkan akan mudah untuk ditafsirkan.
c. Kesimpulan
Kesimpulan ialah proses penggalian intisari data dan penyajiannya dalam bentuk pernyataan dan/atau rumusan kalimat yang singkat, padat, padat, tetapi lengkap disebut kesimpulan. Kesimpulan studi dilihat dengan
menggali informasi secara detail tentang kemampuan matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten space and shape.
I. Keabsahan Data
Dalam penelitian ini, teknik keabsahan data yang digunakan peneliti ialah triangulasi metode, triangulasi ini membandingkan data hasil tes jawaban siswa, hasil wawancara, dan studi dokumentasi. Dari hasil perbandingan tersebut diharapkan ada persamaan atau perbedaan dengan alasan-alasan tertentu. Namun, jika ada data yang tidak terungkap melalui tes, maka akan dilakukan triangulasi waktu
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian 1. Pemilihan Subjek
Kegiatan pengambilan data dilakukan melalui tes secara langsung dikelas VIII SMPN 2 Takalar pada hari Senin, 8 November 2021 dan jumlah siswa yang mengikuti tes yaitu 30 siswa. Berdasarkan tes uraian yang diberikan kepada siswa kelas VIII.4 yaitu soal PISA pada konten Space and Shape materi bangun ruang sisi datar memperoleh hasil yang berbeda-beda. Tes ini dianalisis berdasarkan 1 siswa berkemampuan tinggi, 1 siswa berkemampuan sedang, dan 1 siswa berkemampuan rendah yang akan dijadikan subjek penelitian setelah melakukan tes kemampuan awal.
Adapun data nama siswa yang melakukan tes kemampuan awal disajikan dalam tabel 4.1.
Tabel 4.1 Data Siswa yang Melakukan Tes Kemampuan Awal No
Absen Nama Nilai
1. AM 55
2. AS 30
3. AN 80
4. AR 55
5. AP 70
6. AA 60
7. AT 80
8. AB 100
9. DS 60
10. EC 60
11. IR 60
12. JN 45
35
13. KA 80
14. MS 60
15. MN 40
16. MH 90
17. MF 50
18. Ml 90
19. MR 80
20. MT 65
21. MU 90
22. NB 80
23. NF 45
24. NL 60
25. RA 90
26. RN 45
27. SW 95
28. SF 80
29. SN 65
30 ZI 70
Berdasarkan table 4.1, dapat dilihat bahwa jumlah siswa yang berada pada subjek tinggi yaitu 6 orang siswa. Siswa yang termasuk yaitu nomor absen 8, 16, 18, 21, 25, dan 27. Hal tersebut dapat dilihat pada kriteria antara nilai 86 sampai dengan nilai 100. Untuk subjek sedang yaitu 5 orang siswa. Siswa yang termasuk yaitu nomor absen 3, 7, 13, 19, 22, dan 28. Hal tersebut dapat dilihat pada kriteria antara nilai 85 sampai dengan nilai 75. Sedangkan subjek rendah yaitu 19 orang siswa. Siswa yang termasuk yaitu nomor absen 1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 17, 20, 23, 24, 26, 29, dan 30. Hal tersebut dapat dilihat pada kriteria antara nilai 74 sampai dengan 0. Setelah melakukan tes kemampuan awal, peneliti memilih 1 orang subjek tinggi, 1 orang subjek sedang, dan 1 orang subjek rendah. Pemilihan subjek dalam penelitian ini tidak terlepas dari pertimbangan guru bidang studi matematika yaitu siswa yang mampu berkomunikasi dan bersedia untuk turut serta mengikuti pengumpulan data dalam penelitian ini. Adapun nomor absen
subjek yang terpilih antara lain ; subjek tinggi yang terpilih yaitu nomor absen 08, subjek sedang yang terpilih yaitu nomor absen 13, dan subjek rendah yang terpilih yaitu nomor absen 05.
Adapun pengkodean subjek penelitian terpilih disajikan dalam tabel 4.2.
Tabel 4.2 Pengkodean Subjek Penelitian Terpilih
No. Nama Kode Subjek
1. AB ST
2. AK SS
3. AP SR
Untuk memudahkan dalam kegiatan menganalisis data dalam bagian di atas, jadi untuk petikan obrolan diberi kode khusus. Dialog pewawancara diklasifikasikan W, sedangkan dialog subjek dikodekan untuk dua angka pertama, yaitu subjek tinggi, sedang, dan rendah. Selanjutnya, 2 digit di belakang pewawancara dan subjek adalah kode untuk urutan pertanyaan dan jawaban, dan setiap percakapan setelah 1 digit adalah kode kode untuk jumlah pertanyaan yang dicakup. Misalnya, untuk pewawancara, "W1-01" menunjukkan kode pertanyaan pewawancara untuk item tes pertama dalam pertanyaan pertama. Begitupun dengan subjek, contoh “ST1-02” berarti kode petikan pertanyaan dari subjek tinggi untuk soal tes pertama pada jawaban yang kedua.
2. Paparan Data 1. Subjek Tinggi (ST)
Berikut ini dipaparkan hasil tes subjek tinggi dalam mengerjakan soal nomor 1 dan 2.
Gambar 4.1 Hasil Kerja Siswa Subjek Tinggi
I.1
I.2
I.3 I.4
I.1
I.2
I.3
I.4
Keterangan:
I.1 = Indikator Mengajukan Dugaan I.2 = Indikator Melakukan Manipulasi
I.3 = Indikator Menyusun Bukti atau Memberika Alasan Terhadap Kebenaran Solusi
I.4 = Indikator Menarik Kesimpulan
Untuk menjawab pertanyaan pertama, hasil tes dan kutipan wawancara dengan subjek tinggi disajikan pada bagian berikut. Selanjutnya, data tersebut dijelaskan secara singkat kemampuan penalaran matematis dalam menyelesaikan soal PISA pada konten Space and Shape dalam penyelesaian masalah secara lisan dan tulisan pada setiap indikator.
Berikut jawaban tes subjek tinggi dengan indikator mengajukan dugaan.
Gambar 4.2 Jawaban Tes ST Indikator 1
Sesuai jawaban tes menunjukkan bahwa subjek tinggi mampu mengajukan dugaan (I.1) dari pertanyaan pada soal yaitu menggambar dua buah kubus dimana yang diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai selisih panjang rusuk dua kubu sama dengan 2 dm, volume sama dengan 728 liter, dan ditanyakan panjang rusuk kubus.
Kutipan wawancara dengan topik tinggi pada pertanyaan nomor 1 dengan indikator mengajukan dugaan. masing-masing
Kode Uraian
W1-01 Apakah kamu mengerti maksud dari soal yang diberikan?
ST1-01 Iya.
W1-02 Apa yang kamu mengerti dari soal tersebut?
ST1-02 Dalam soal tersebut ada dua buah kubus ABCD. EFGH. Jadi saya menggambar terlebih dahulu dua kubus tersebut.
W1-03 Apakah masih ada tambahan?
ST1-03 Selain yang telah dipaparkan, dapat diketahui bahwa selisih panjang rusuk dua kubus 2 dm dan volumenya 728 liter atau bisa juga 728 dm³. Dan yang ditanyakan yaitu panjang rusuk masing- masing kubus.
Sesuai hasil kutipan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa subjek tinggi mampu mengajukan dugaan yaitu pada soal tersebut mampu menjelaskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dengan mengajukan dugaan pada soal yaitu ada dua buah kubus ABCD EFGH. Kemudian menggambar terlebih dahulu dua kubus (ST1-02). Selain itu, siswa juga mengetahui selisih panjang rusuk dua kubus 2 dm dan volumenya 728 liter atau bisa juga 728 dm³. Dan ada juga yang ditanyakan yaitu panjang rusuk masing-masing kubus (ST1-03).
Berikut hasil tes subjek tinggi dengan indikator mampu melakukan manipulasi.
Gambar 4.3 Jawaban Tes ST1 Indikator 2
Sesuai jawaban tes diatas bisa dilihat bahwa subjek tinggi mampu melakukan manipulasi (I.2) yaitu menuliskan pemisalan panjang kedua kubus itu
adalah dm dan dm, menuliskan jumlah keduan volume kubus dalam variable kemudian menyelesaikan persamaan tersebut.
Kutipan wawancara dengan topik tinggi pada pertanyaan nomor 1 dengan indikator melakukan manipulasi.
Kode Uraian
W1-04 Bagaimana cara kamu menyelesaikan soal tersebut?
ST1-04 Pertama saya menggunakan pemisalan. Misalnya x adalah panjang rusuk kubus yang kecil. Kemudian, saya menuliskan x dm dan x+2 dm,lalu saya menuliskan lagi jumlah kedua volume kubus itu dalam variable x kemudian menyelesaikan persamaan tersebut.
W1-05 Kamu yakin dengan jawaban itu?
ST1-05 Iya kak.
Sesuai hasil kutipan wawancara diatas, bisa dilihat bahwa subjek tinggi mampu melakukan manipulasi matematika. Cara penyelesaian subjek tinggi adalah melakukan pemisalan panjang kedua kubus itu adalah dm dan dm, menuliskan jumlah keduan volume kubus dalam variable kemudian menyelesaiakn persamaan tersebut (ST1-04).
Berikut hasil tes subjek tinggi dengan indikator menyusun bukti atau memberikan alasan terhadap kebenaran solusi.
Gambar 4.4 Jawaban Tes ST1 Indikator 3
Sesuai jawaban tes siswa di atas, bisa dilihat bahwa subjek tinggi mampu menyusun bukti atau memberikan alasan terhadap kebenaran solusi (I.3) yaitu memperjelas hasil penyelesaian dari soal tersebut. Dengan menuliskan hasil deskriminan mempunyai nilai kecil dari nol. Maka hasil persamaan tersebut tidak
