4 2.1. Tinjauan Pustaka
2.1.1. Bejana Tekan Dinding Tipis
Popov (1978) mengatakan bahwa bejana tekan berdinding tipis adalah bejana yang memiliki dinding yang idealnya bekerja sebagai membran tanpa terjadi lenturan dari dinding tersebut. Bejana tekan dikatakan ideal bila isinya memiliki berat yang dapat diabaikan, contohnya seperti bola. Akan tetapi pada kenyataannya bejana berbentuk bola sangat sulit dalam pembuatanya, sehinga kebanyakan bejana tekan yang dibuat berbentuk silinder. Bejana tekan yang berbentuk silinder pada dasarnya memiliki sifat ideal akan tetapi memiliki kekurangan pada sambungan-sambungan lasnya.
Bahan tangki dipilih berdasarkan kekuatannya terhadap beban atau muatan dan tekanan kerja, serta kesetabilan fisik maupun kimiawi saat kontak dengan fluida kerja pada temperatur dan tekanan kerja, maupun kontak dengan udara luar. Bahan tangki dalam harus dapat menjamin tidak akan terjadi perubahan bentuk tangki yang berarti, akibat panas serta bebannya (SNI, 1992).
Bejana tekan harus didesain dengan kondisi yang paling ekstrim dari kondisi operasional normal. Retak pada bejana baja karbon diakibatkan oleh pecah ulet atau tekanan yang tinggi yang mendorong retak rapuh. Perubahan retak rapuh ke retak ulet tergantung ukuran butiran dan komposisi material yang merupakan sifat material tersebut (Sindelar & Lam, 1999).
Untuk menghasilkan kekuatan las yang baik maka material yang digunakan saat merancang bejana tekan harus memiliki kemampuan las yang baik. Material yang menerima tegangan karena tekanan harus memenuhi spesifikasi yang terdapat pada ASME Section II. Selain itu temperatur desain harus tidak kurang dari temperatur kerja rata-rata material dan tidak boleh melebihi temperatur maksimum material dalam setiap spesifikasi dan grade untuk harga tegangan ijin maksimum yang diijinkan (ASME, 2002).
2.1.2. Insulasi Termal
Bahan insulasi tangki yang digunakan harus mampu menahan kehilangan panas air didalam tangki seminimal mungkin, dapat memberikan tambahan kekuatan dan kekakuan tangki secara menyeluruh, misalnya: Polyurethane atau bahan lain dengan sifat-sifat yang setara atau lebih baik. Tangki PATS harus diberi insulasi sehingga faktor kehilangan panas total yang terjadi tidak lebih dari 1,75 W/m2.K (SNI, 1992).
Selain penyimpan kalor laten dan penyimpan kalor sensibel, rugi-rugi panas dipengaruhi oleh bahan insulasi, tebal insulasi dan waktu penyimpanan panas pada tangki. Material insulasi yang memiliki nilai konduktivitas rendah mampu untuk mengurangi rugi-rugi panas di dalam tangki. Semakin tebalnya insulasi yang digunakan maka semakin rendah pula rugi-rugi panas yang terjadi dan semakin lama pula waktu penyimpanan panas dalam tangki (Pikra dkk., 2010).
Firdaus dan Ferdinand (2014) pada penelitian alat pengering ikan yang dibalut insulasi menyatakan bahwa bahan insulasi dapat meredam panas dengan baik.Worrel (2015) menyatakan dalam penelitiannya mengenai peningkatan efisiensi energi dan penghematan untuk kilang minyak bahwa penggunaan insulasi dapat meningkatkan efisiensi energi pada unit utulitas sebanyak 30%.
Efektivitas insulasi termal dapat dilihat dari konduktivitas panasnya yang rendah karena hal itu dapat mempertahankan energi termal di dalam atau di luar sistem dengan mengurangi perpindahan kalor ke atau dari lingkungan luar. Sejumlah besar energi dapat hilang apabila tanpa menggunakan insulasi, insulasinya tidak efisien dan pemasangannya tidak benar (Siregar, 2015).
Ada bermacam-macam bahan insulasi yang tersedia di pasar, kebanyakan terutama terbuat dari fiberglass, wol mineral, polietilen, busa, atau kalsium silikat. Insulasi panas mampu menurunkan kehilangan panas, memberikan keuntungan sebagai berikut (Siregar, 2015).
1. Penurunan pemakaian bahan bakar.
2. Pengendalian proses yang lebih baik dengan mencapai temperatur proses pada tingkatan yang konstan.
3. Pencegahan korosi dengan menjaga permukaan terbuka sistim pendinginan di atas titik embun.
4. Perlindungan terhadap peralatan dari bahaya kebakaran. 5. Peredaman terhadap getaran
2.2. Landasan Teori 2.2.1. Energi Matahari
a. Radiasi Matahari dan Distribusinya
Matahari merupakan materi yang tersusun oleh gas yang sangat panas dengan diameter 1,39×109 m, dan jarak 1.5×1011m dari bumi. Matahari mempunyai temperatur permukaan efektif 5762 K (Munandar, 1995). Temperatur di daerah inti matahari berkisar 8×106 - 40×106 K dan densitasnya diperkirakan 100 kali lebih besar dari air. Matahari pada umumnya merupakan sebuah reaktor fusi kontinyu dengan gas penyusunnya tetap dipertahankan oleh gaya gravitasi. Energi yang dipancarkan oleh matahari berasal dari reaksi fusi. Energi tersebut diproduksi pada bagian dalam matahari dan terkirim ke permukaan dan kemudian diradiasikan ke luar angkasa.
Energi yang dihasilkan oleh matahari berupa energi panas dan energi cahaya digunakan makhluk hidup untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Intensitas radiasi matahari yang mencapai atmosfer bumi terluar cukup besar. Namun ketika menembus atmosfir maka 30% dari total radiasi terefleksi kembali ke ruang angkasa, dimana 70% sisanya terserap oleh awan, lautan, dan juga daratan (Duffie dan Beckman, 2013).
Energi yang mencapai permukaan bumi per tahunnya ada sekitar 3,9×1024 Joule = 1,08×1018 kWh dari energi matahari, jumlah ini kira-kira 10.000 kali lebih banyak dari permintaan energi primer secara global tiap tahunnya dan lebih banyak dari cadangan ketersediaan keseluruhan energi yang ada di bumi. Jadi, dengan memanfaatkan energi matahari secara optimal, dapat mencukupi seluruh kebutuhan energi di masa yang akan datang (Sianturi, 2016).
Intensitas radiasi matahari yang di serap bumi bergantung pada jarak antara matahari dengan bumi. Jarak rata-rata bumi matahari adalah 149,6×1011 m dengan
sudut matahari 32’ seperti pada Gambar 2.1. Radiasi yang diemisikan matahari dan ruang angkasa ke bumi menghasilkan intensitas radiasi matahari yang hampir konstan di luar atmosfer bumi. Konstanta matahari adalah energi dari matahari per unit waktu yang diterima pada satu unit luas permukaan yang tegak lurus dengan arah radiasi matahari pada jarak rata-rata matahari-bumi di luar atmosfer. Pancaran radiasi permukaan matahari (Es) adalah sama dengan hasil perkalian konstanta Stevan-Boltzmann (σsb), temperatur absolut pangkat empat (Ts4), dan luas permukaan (π ds2).
= (2.1) dimana σ = 5,67 × 10-8 W/(m2.K4), temperatur permukaan Ts dalam K, dan diameter matahari ds dalam meter. Garis tengah matahari (diameter matahari) 1.39 × 109 m, temperatur permukaan matahari 5762 K, dan jarak rata-rata matahari dengan bumi 1.5 × 1011 m maka besar radiasi rata-rata persatuan luas dalam arah tegak lurus di luar atmosfir bumi adalah 1367 W/m2 (Jansen, 1995). Harga sebesar ini disebut konstanta matahari.
Gambar 2.1 Hubungan antara matahari dan bumi (Duffie dan Beckman, 2013) Intensitas radiasi ini tidak dapat mencapai ke permukaan bumi secara keseluruhan karena atmosfer bumi mengurangi intensitas radiasi yang melewatinya melalui pemantulan, penyerapan (oleh ozon, uap air, oksigen, dan
karbon dioksida), serta penyebaran (disebabkan oleh molekul udara, partikel debu atau polusi). Pancaran yang baik terbaik terjadi pada siang hari dengan intensitas di permukaan bumi sebesar 1000 W/m2.
b. Radiasi Matahari pada Permukaan Bumi
Radiasi matahari yang dapat diterima oleh permukaan bumi dibagi menjadi tiga jenis, yaitu (Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie, 2008):
1. Radiasi langsung (direct radiation atau beam radiation)
Radiasi langsung adalah radiasi yang diterima permukaan bumi dari matahari dalam suatu garis lurus, tanpa penyebaran oleh atmosfer. Sinar matahari sejajar satu sama lain. Oleh karena itu radiasi langsung dapat meciptakan bayangan dan dapat dikonsentrasikan oleh cermin.
2. Radiasi tersebar (diffuse radiation)
Radiasi menyebar merupakan cahaya yang tersebar oleh atmosfer (udara, awan, aerosol). Difusi adalah fenomena menyebarnya cahaya matahari menuju ke segala arah. Sinar matahari disebarkan oleh molekul udara, butiran uap air (awan), dan debu. Tingkat penyebaran sinar matahari bergantung pada kondisi cuaca. Pada cuaca berawan radiasi menyebar dideskripsikan sebagai isotropik yaitu radiasi yang identik diterima dari segala arah.
3. Radiasi pantulan (albedo)
Albedo adalah bagian radiasi matahari yang dipantulkan oleh bumi dan tergantung oleh keadaan lingkungan sekitar. Contohnya saat salju, radiasi dapat dipantulkan dengan jumlah yang besar, sedangkan aspal nyaris tidak dapat memantulkan radiasi. Radiasi total yang diterima permukaan bumi dapat di tunjukkan seperti Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Bentuk-bentu
Sonnenenergie, 2008)
Cahaya matahari di permukaan bumi terdiri dari bagian yang langsung dan bagian yang baur. Radiasi yang langsung datang dari arah matahari dan memberikan bayangan kuat pada benda. Sebaliknya radiasi baur tersebar di atas awan tidak memiliki arah yang jelas tergantung pada keadan awan dan hari tersebut (ketinggian matahari), baik daya pancar maupun perbandingan antara radiasi langsung dan baur.
Beberapa hal dapat mempengaruhi pengurangan intensitas radiasi pada atmosfer bumi antara lain se
1. Pengurangan intensitas karena refleksi (pemantulan) oleh atmosfer bumi. 2. Pengurangan intensitas ole
3. Pengurangan intensitas oleh karena 4. Pengurangan intensitas oleh karena
Radiasi yang jatuh pada permukaan material, umumnya akan mengalami refleksi, absorbs, dan transmisi. Ti
sehingga memiliki reflektivitas
Refleksi adalah pemantulan sebagian radiasi yang bergantung pada harga indeks bias dan sudut datang radiasi. Refleksi spektakuler ditandai dengan bentuk radiasi matahari ke bumi (Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie, 2008)
Cahaya matahari di permukaan bumi terdiri dari bagian yang langsung dan bagian yang baur. Radiasi yang langsung datang dari arah matahari dan memberikan bayangan kuat pada benda. Sebaliknya radiasi baur tersebar di atas awan tidak memiliki arah yang jelas tergantung pada keadan awan dan hari tersebut (ketinggian matahari), baik daya pancar maupun perbandingan antara radiasi langsung dan baur.
berapa hal dapat mempengaruhi pengurangan intensitas radiasi pada atmosfer bumi antara lain sebagai berikut (Quaschning, 2005).
Pengurangan intensitas karena refleksi (pemantulan) oleh atmosfer bumi. Pengurangan intensitas oleh karena penyerapan zat-zat di dalam atmosfer. Pengurangan intensitas oleh karena Rayleigh scattering.
Pengurangan intensitas oleh karena Mie scattering
adiasi yang jatuh pada permukaan material, umumnya akan mengalami refleksi, absorbs, dan transmisi. Tiga proses ini akan berdampak pada mat
reflektivitas (ρ), adsorpsivitas (ά), dan transmisivitas
Refleksi adalah pemantulan sebagian radiasi yang bergantung pada harga indeks bias dan sudut datang radiasi. Refleksi spektakuler ditandai dengan (Deutsche Gesellschaft für
Cahaya matahari di permukaan bumi terdiri dari bagian yang langsung dan bagian yang baur. Radiasi yang langsung datang dari arah matahari dan memberikan bayangan kuat pada benda. Sebaliknya radiasi baur tersebar di atas awan tidak memiliki arah yang jelas tergantung pada keadan awan dan hari tersebut (ketinggian matahari), baik daya pancar maupun perbandingan antara
berapa hal dapat mempengaruhi pengurangan intensitas radiasi pada
Pengurangan intensitas karena refleksi (pemantulan) oleh atmosfer bumi. zat di dalam atmosfer.
adiasi yang jatuh pada permukaan material, umumnya akan mengalami ga proses ini akan berdampak pada material,
transmisivitas (τ). Refleksi adalah pemantulan sebagian radiasi yang bergantung pada harga indeks bias dan sudut datang radiasi. Refleksi spektakuler ditandai dengan
pantulan sinar pada sebuah cermin datar dimana sudut datang sama dengan sudut pantul, sedangkan refleksi difusi terjadi berupa pantulan ke segala arah.
Absorbsivitas adalah besarnya nilai radiasi yang dapat diserap, contohnya pada bagian absorber pada sebuah pengumpul radiasi surya. Proses absorbsi, refleksi, dan transmisi adalah hal yang penting dalam proses pemanfaatan radiasi surya, karena ini menyangkut efektifitas pemanfaatan pada sebuah pengumpul radiasi surya.
Transmisi memberikan nilai besar radiasi yang dapat diteruskan oleh suatu lapisan permukaan. Kemampuan penyerapan (absorbsivitas) suatu permukaan merupakan hal penting dalam pemanfaatan radiasi seperti pada pemanfaatan radiasi sinar matahari. Harga absorbsivitas berbeda-beda untuk setiap sudut radiasi yang datang. Menurut British Building Research untuk sudut datang dibawah 75°, harga absorbsivitas terletak antara 0,8 sampai 0,9 dari absorbsivitas yang dimiliki oleh suatu benda (Quaschning, 2005).
2.2.2. Sistem PATS
Pemanas air tenaga surya (PATS) merupakan produk teknologi yang memanfaatkan energi termal surya. Sistem ini layak untuk menggantikan listrik dan bahan bakar fosil yang digunakan untuk memanaskan air. PATS dapat diklasifikasi menjadi dua sistem yaitu sistem aktif dan sistem pasif seperti ditunjukkan pada Gambar 2.3.
a. Sistem Aktif
Pemanas air tenaga surya (PATS) sistem aktif adalah pemanas air dengan memanfaatkan energi matahari sebagai pemanas. Pendistribusian air membutuhkan energi listrik untuk menggerakan pompa dan perangkat pengontrol otomatis. Sistem ini juga dikenal sebagai sistem sirkulasi paksa. PATS sistem aktif digolongkan menjadi sistem aktif-langsung (direct/open loop) dan aktif-tak langsung (indirect/close loop) (Gambar2.4). PATS sistem aktif-langsung didefinisikan sebagai sistem pemanas air dimana kolektor memindahkan panas secara langsung ke tangki air panas tanpa perantara alat penukar kalor. PATS sistem aktif-tak langsung didefinisikan sebagai sistem pemanas air dimana perpindahan panas fluida tidak bercampur dengan fluida kerja yang di dalam tangki.
Gambar 2.4 PATS sistem (a) aktif-langsung dan (b) aktif-tidak langsung (Dwivedi, 2009)
b. Sistem Pasif
Pemanas air tenaga surya (PATS) sistem pasif adalah pemanas air dengan memanfaatkan sinar matahari sebagai energi untuk memanaskan air (Gambar 2.5). Pendistribusian air tidak membutuhkan energi listrik. Aliran air PATS yang terjadi secara konveksi alamiah dari kolektor ke tangki air panas maupun sebaliknya disebut thermodyphon. Ketika temperatur air di bagian atas kolektor tinggi, densitas pada air rendah. Sedangkan air pada bagian bawah kolektor dan di dalam tangki densitasnya relatif lebih tinggi, sehingga mengakibatkan air dari
kolektor bergerak menuju tangki dan air dingin pada tangki mengalir ke kolektor. Hal ini akan terus berlanjut hingga temperatur di kolektor dan tangki sama.
Gambar 2.5 PATS sistem thermosyphon (Dwivedi, 2009)
Kualitas PATS bergantung pada kemampuan fisik dan termal sistem seperti kemampuan menyerap panas, menyimpan panas, komponen kolektor thermal surya, komponen tangki air, rendahnya rugi – rugi panas kedua komponen tersebut dan kemampuan responsif pemanas tambahan (Manurung, 2015). Komponen utama yang menunjang kinerja sistem PATS adalah sebagai berikut.
1. Kolektor matahari
Merupakan komponen utama dari pemanas air tenaga surya. Kolektor matahari menyerap radiasi dan mengubahnya menjadi panas. Kemudian panas yang dihasilkan ditransfer ke air yang ada di kolektor. Terdapat beberapa jenis kolektor penyerap panas yaitu Flat Plate Solar Collector System (kolektor flat) dan Evacuated Tube Solar Collector System (kolektor tabung vacuum) (Gambar 2.6).
(a)
(b)
Gambar 2.6 (a) Flat plate collector (FPC), (b) Evacuated tube solar collector
(ETC) (Jamar, 2016)
2. Tangki penyimpanan
Merupakan tempat untuk menyimpan air yang telah dipanaskan dari kolektor penyerap panas. Supaya efisien dan efektif, tempat penyimpanan air panas ini dilapisi dengan lapisan insulasi yang mencegah agar panas tidak banyak yang terbuang (heat loss).
Komponen-komponen pendukung PATS adalah sistem perpipaan, pemanas listrik dan katup pengaman (Gambar 2.7).
Gambar 2.7 Skema aliran air PATS sistem thermosyphon (Manurung, 2015) Keterangan :
1. Pipa Saluran Air Dingin 2. Tangki Penampungan Air 3. Kolektor
4. Pipa Saluran Air Panas
2.2.3. Definisi Bejana Tekan
Bejana tekan adalah wadah tertutup yang digunakan untuk berbagai macam keperluan baik di dunia industri maupun dalam kehidupan sehari-hari. Bejana tekan didesain untuk mampu menampung cairan atau gas yang memiliki temperatur dan tekanan yang berbeda dengan keadaan lingkungan (Purnomo, 2012).
Bejana tekan dibagi menjadi dua bagian berdasarkan ukuran tebal dindingnya yaitu bejana tekan berdinding tipis dan bejana tekan berdinding tebal. Perbedaan pada kedua bejana tekan tersebut terletak pada tegangan yang terjadi pada dindingnya. Bejana tekan berdinding tipis tegangan yang diperhitungkan hanya
pada arah circumferensial dan longitudinal. Sedangkan bejana tekan berdinding
tebal, tegangan ke arah radial juga diperhitungkan. Bukan berarti bejana tekan berdinding tipis tidak mempunyai tegangan radial, akan tetapi perbedaan tegangan radial antara dinding bagian dalam dengan luar tidak begitu besar sehingga
dianggap sama. Gambar 2.8 menunjukkan distribusi tegangan radial pada kedua bejana tekan.
Gambar 2.8 (a) Bejana tekan berdinding tipis, (b) Bejana tekan berdinding tebal (Moss, 2004)
Bejana tekan saat ini sudah banyak digunakan didunia industri sebagai boiler, media reaksi kimia, reaktor ataupun media penampung atau penyimpanan. Bahkan saat ini bejana tekan memegang peran vital dalam dunia industri. Ukuran dari bejan tekan itu sendiri bervariasi dan tidak terbatas, sebagaian contoh ada yang berbentuk bola dan silinder.
a. Selimut Bejana (Shell)
Shell adalah salah satu bagian bejana tekan biasanya berupa silinder atau gabungan silinder dengan kerucut. Umumnya bejana tekan menggunakan shell yang berupa silinder, dikarenakan lebih mudah dibuat dan lebih murah biaya produksinya (Gambar 2.9). Shell yang berbentuk silinder terjadi tegangan longitudinal dan circumferensial, hal ini disebabkan ketebalan dindingnya yang relatif tipis dibanding diameter, sehingga distribusi tegangan ke arah radial dianggap seragam dan tidak perlu dimasukkan dalam perhitungan.
Dalam merancang bejana tekan, biasanya terlebih dahulu menentukan dimensi awal dinding silindernya berupa diameter dan panjang yang ditentukan berdasarkan volume operasi bejana tekan dan kemudian tebal shell yang bergantung pada tekanan internal/eksternal ditambah beban-beban yang signifikan lainnya. Ketebalan dinding bejana tekan dipengaruhi pula oleh kekuatan material, tekanan maksimal yang dapat diterima oleh bejana tekan dibatasi oleh kekuatan
material. Tebal bejana tekan ditentukan melalui analisis tegangan pada dinding dan tegangan yang diijinkan oleh material yang digunakan (Moss, 2004).
Gambar 2.9 Dinding bejana (Megyesy, 2001)
b. Kepala Bejana (Head)
Head atau bagian ujung-ujung bejana tekan, berfungsi sebagai penutup sebuah shell dari bejana tekan (Gambar 2.10). Bentuk head sangat bervariasi, seperti hemispher, ellipsoidal, kerucut dan datar. Head yang biasa digunakan untuk tekanan rendah adalah bentuk ellipsoidal. Tangki bergerak pada kendaraan sering digunakan ellipsoidal dengan perbandingan mayor axis dan minor axis adalah 3:1 (Purnomo, 2012).
Gambar 2.10 Kepala bejana (Megyesy, 2001)
c. Nosel
Nosel berfungsi sebagai saluran keluar masuk dan penguras isi bejana tekan. Nosel merupakan pipa yang dipasang dengan sambungan las atau baut pada dinding bejana tekan. Pipa yang biasanya digunakan sebagai nosel dirancang
sesuai dengan tekanan kerja bejana tekan. Diameter nosel disesuaikan dengan diameter bukaan, sehingga tepat penggunanaanya. Beban pada nosel juga harus diperhitungkan, dikarenakan bejana tekan juga mendapat beban akibat berat dari nosel yang terpasang dinding bejan tekan (Purnomo, 2012).
d. Konsep Tegangan
Masalah utama dalam mekanika bahan adalah menyelidiki tahanan dalam dari suatu benda, yaitu gaya-gaya yang ada di dalam suatu benda yang mengimbangi gaya-gaya luar. Gaya yang ada di dalam merupakan vektor dalam dan bertahan pada keseimbangan terhadap gaya luar. Dalam mekanika bahan perlu menentukan intensitas dari gaya-gaya ini dalam berbagai potongan dengan tujuan untuk mengetahui kemempuan bahan tesebut (Dietmar, 2011). Biasanya intensitas gaya diuraikan menjadi tegak lurus dan sejajar dengan irisan yang dibuat. Penguraian intensitas gaya pada luas kecil yang tak berhingga diperlihatkan dalam Gambar 2.11. Intensitas gaya yang tegak lurus atau normal terhadap irisan disebut tegangan normal (normal stress) pada sebuah titik. Komponen yang lain dari intensitas gaya yang bekerja sejajar dengan bidang dari luas elementer adalah tegangan geser (shearing stress) (Popov, 1996).
Gambar 2.11 Metode irisan sebuah benda (Popov, 1996)
Secara matematis komponen dari tegangan normal dan tegangan geser didefinisikan oleh (Popov, 1996), yaitu:
= lim∆ → ∆
= lim∆ → ∆
∆ (2.3)
dengan: = tegangan normal (N/m2)
ΔF = gaya tegak lurus terhadap potongan (kg.ms-2 atau N) ∆ = luas (m2)
= tegangan geser (N/m2)
∆ = gaya sejajar terhadap potongan (kg.ms-2 atau N)
e. Tegangan Membran
Sebuah bejana tekan berdinding tipis dengan jari-jari r dan tebal t (t « r) dan bejana terkena tekanan internal sebesar p yang menyebabkan tegangan pada dinding yang akhirnya perlu untuk diketahui besarnya. Diketahui bahwa t « r maka tegangan kearah radial dapat diabaikan, maka terdapat dua tegangan yang saling tegak lurus (Popov, 1996).
Gambar 2.12 Diagram benda bebas bejana tekan (Popov, 1996)
Mula-mula bejana dipotong sejajar dengan sumbu longitudinalnya. Sebab terkena tekanan internal, maka area dengan tekanan konstan sebesar p. Bila tegangan longitudinal konstan sepanjang dinding, maka persamaan keseimbangannya menjadi
= (2.4)
Seperti pada Gambar 2.12, sekarang bejana dipotong setengah lingkaran dengan panjang . Bagian horizontal dinding terkena tegangan sirkumferensial yang juga konstan terhadap ketebalan dinding, hal ini beraksi terhadap gaya yang beasal dari tekanan internal, persamaan kesetimbangan pada arah vertikal menjadi
= (2.5)
Persamaan (2.4) dan (2.5) menyatakan bahwa tegangan sirkumferensial dua kali dari tegangan longitudinal, oleh sebab itu mengapa bejana tekan terkena tekanan internal gagal karena retak pada arah longitudinal, karena itu perhitungan desain bejana tekan menggunakan tegangan sirkumferensial sebagai dasarnya (Popov, 1996). Untuk tegangan membran pada dinding bejana dengan perhitungan tekanan hidrosatik digunakan perhitungan kesetimbangan tegangan dan gaya pada arah longitudinal dan sirkumferensial (Purnomo, 2012).
2.2.4. Perpindahan Kalor a. Konduksi
Konduksi adalah perpindahan kalor dari partikel-partikel yang memiliki energi dalam tinggi menuju partikel berenergi dalam rendah pada suatu substansi. Jika ujung sebuah batang logam diletakkan di atas nyala api dan ujung yang satu dipegang, maka bagian yang dipegang ini semakin lama akan semakin panas walaupun tidak kontak langsung dengan api. Terdapatnya perbedaan temperatur pada logam memicu terjadinya perpindahan panas dari bagian bertemperatur tinggi ke temperatur yang rendah. Besar laju perpindahan panas (Q) berbanding lurus dengan luas bidang (A) dan perbedaan temperatur (dT/dx).Laju perpindahan kalor konduksi dinyatakan sebagai berikut.
Perpindahan panas pada bentuk silinder dengan jari-jari r dari pusat silinder, tabung, atau pipa yang panjangnya L dan mempunyai jari-jari dalam r1 serta jari-jari luar r0 diilustrasikan seperti Gambar 2.13 (Holman, 2002).
Gambar 2.13 Aliran radial panas di dalam bejana (Holman, 2002) Luas bidang permukaan silinder dengan jari-jari r adalah
= 2 (2.7)
Sehingga
= − 2 (2.8)
Perpindahan panas dari permukaan dalam ke permukaan luar silinder adalah:
= ∫ = − 2 ∫ (2.9)
Batas integral temperatur adalah Ti dan T0, sedangkan batas integral r adalah ri dan r0. Maka dengan demikian penyelesaian untuk persamaan 2.9 adalah:
= ( ) (2.10)
Menurut persamaan 2.10 bahwa:
= (2.11)
Rth adalah tahanan termal yang harganya:
Dengan cara yang sama dan melibatkan konveksi pada setiap permukaan silinder, maka pipa dengan lapisan bahan komposit yang berbeda akan berlaku:
= + + + + (2.13)
b. Konveksi
Konveksi adalah perpindahan kalor yang disertai dengan perpindahan molekul-molekul zat perantaranya. Perpindahan panas secara konveksi merupakan mekanisme perpindahan panas antara media benda terkait. Gambar 2.14 menunjukkan sebuah plat panas yang temperaturnya Tw mengalir fluida dengan kecepatan U∞ yang merata dengan temperatur T∞. Akibat terjadinya perbedaan temperatur maka panas akan terdistribusi dari plat ke fluida (Holman, 2002).
Gambar 2.14 Perpindahan panas konveksi dari suatu plat (Holman, 2002)
Untuk menyatakan konveksi secara menyeluruh digunakan hukum Newton tentang pendinginan:
= ℎ ( − ) (2.14)
dengan: A = luas permukaan (m2)
h = koefisien perpindahan kalor (W/m2.K) Tw = temperatur plat (K)
c. Radiasi
Radiasi merupakan proses peripandahan kalor yang tidak memerlukan medium perantara. Radiasi ini biasanya dalam bentuk gelombang elektromagnetik yang berasal dari matahari karena adanya tumpukan energi termal pada semua benda Gambar 2.15.
Gambar 2.15 Perpindahan panas radiasi (Incropera dkk, 2007)
Bila energi radiasi menimpa suatu benda, maka sebagian radiasi dipantukan, sebagian lagi diserap dan sebagian diteruskan seperti Gambar 2.16. Besarnya energi radiasi adalah:
Gambar 2.16 Pengaruh radiasi datang dan pantul (Holman, 2002)
= (2.15)
dimana: Q = laju perpindahan panas (W)
σsb = konstanta Stefan-Boltzmann (5,669.10-8 W/m2.K4) A = luas permukaan benda (m2)
2.2.5. Perhitungan Tangki a. Perhitungan Dimensi
Volume tangki dapat digunakan sebagai acuan dalam menghitung dimensi tangki. Rumus volume tangki adalah sebagai berikut:
= (2.16)
dimana V adalah volume tangki (liter), r adalah jari-jari tangki (cm), dan l adalah panjang tangki (cm). Jika volume tangki yang dirancang telah diketahui, maka akan didapat persamaan sebagai berikut.
= (2.17)
Kemudian untuk memperoleh nilai r, maka persamaan tersebut dapat disubtitusikan ke rumus luas permukaan tangki (L). Setelah itu rumus luas permukaan diturunkan. Setelah nilai r didapat maka nilai l juga akan diperoleh.
= +
= +
= + (2.18)
Luas minimum tangki diketahui dengan cara mendefinisikan persamaan (2.18) kemudian dinolkan:
= − =
=
= (2.19)
Persamaan (2.19) adalah jari-jari tangki agar luasnya minimum. b. Perhitungan Ketebalan Tangki
Perancangan tanki bertekanan memerlukan perhitungan kekuatan terhadap beban-beban yang akan terjadi. Perancangan teknis digunakan sebagai jaminan
bahwa tangki tersebut aman terhadap beban yang terjadi. Ketebalan tangki harus dirancang sedemikian rupa sehingga tekanan kerja maksimum tidak melebihi nilai-nilai yang telah ditetapkan. Penentukan ketebalan tangki dapat menggunakan konsep hoop stress. Hoop stress adalah tegangan yang bekerja pada arah tegak lurus dengan dinding tangki akibat tekanan dalam tangki. Besarnya hoop stress adalah (Australian Standard, 1985):
( ) = .
. . (2.20)
Harga Hs adalah tegangan yang terjadi pada tangki (kPa), p adalah tekanan air di dalam tangki (kPa), d adalah diameter shell (mm), r adalah radius kubah (mm), t adalah tebal tangki (mm), dan Ƞ yaitu efisiensi penyambungan pada pengelasan tabung. Tebal tangki dapat dicari dengan persamaan berikut.
= .
. . (2.21)
c. Perhitungan Kebutuhan Insulasi Tangki
Gambar 2.17 Tahanan termal pada bejana (Holman, 2002)
Rugi-rugi panas pada tangki penyimpan dalam sistem pemanas air tenaga surya merupakan energi termal yang hilang selama dilakukan penyimpanan
(Gambar 2.17). Pemilihan bahan isolasi, tebal isolasi, waktu penyimpanan, dan fluida yang menyimpan energi termal mempengaruhi nilai rugi-rugi panas. Penentuan ketebalan isolasi pada tangki sangat diperlukan untuk mengurangi nilai rugi-rugi panas yang terjadi. Ketebalan isolasi dapat dicari dengan menggunakan rumus kehilangan kalor sebagai berikut:
= ∆ = = (2.22)
dimana Qout adalah rugi-rugi panas (W), ΔT adalah perbedaan temperatur (°C), T1 adalah temperatur pada tangki (°C), T2 adalah temperatur pada insulasi (°C), dan T∞ adalah temperatur lingkungan (°C). Rumus rugi-rugi panas di atas dapat dibuat menjadi beberapa persamaan sebagai berikut:
Antara Ti – T1 = = (2.23) Antara T1 – T2 = = (2.24) Antara T2 – T∞ = = = (2.25) Antara Ti – T∞ = = (2.26)
Sebelum mencari ketebalan insulasi maka perlu mencari T2 dan r2. Temperatur pada isolasi (T2) dapat dicari dengan menggunakan persamaa rugi-rugi panas di atas yaitu:
=
= × + (2.27)
T2 dapat diketahui jika nilai r2 telah dketahui. Namun untuk mendapatkan nilai r2 perlu memperhitungkan rumus jari-jari kritis isolasi (rc) (Holman, 2002):
= (2.28)
dimana rc adalah jari-jari kritis isolasi (cm), k adalah konduktivitas bahan isolasi (W/m.K). Jika ri < rc maka tahanan termal total akan berkurang dan rugi-rugi termal akan meningkat seiring dengan bertambahnya tebal insulasi dan sebaliknya jika ri > rc maka penambahan tebal insulasi akan meningkatkan tahanan termal total dan rugi-rugi termal akan berkurang seperti pada Gambar 2.18.
hw adalah koefisien konveksi udara luar (W/m2.K). Setelah nilai rc didapat, maka nilai r2 dapat dicari (Duffie & Beckman, 2013).
= , + ( ) (2.29)
Syarat insulasi adalah bahwa faktor kehilangan panas total yang terjadi (U) tidak boleh lebih besar dari 1,75 W/m2.K (SNI, 1992). Oleh karena itu, setelah Qout diketahui maka dicek harga U dengan persamaan berikut.
= ∆ (2.30.a)
=
