SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN GURU TELADAN
MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI
(STUDI KASUS PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA-S1 UDINUS)
Wisnu Joyo Anggita
Teknik Informatika Universitas Dian Nuswantoro Semarang
Email : 111201005777@mhs.dinus.ac.id
ABSTRAK
Guru merupakan aktor utama yang memastikan jiwa kepemimpinan yang tersimpan
dalam diri setiap muridnya. Untuk itu perlu dibangun sebuah aplikasi yang bisa
membantu mempermudah mengambil keputusan dalam menentukan pilihan terbaik
berdasarkan kriteria yang standar, sehingga bisa terpilih guru teladan dengan lebih
cepat dan lebih obyektif. Pada penelitian ini digunakan metode
fuzzy mamdani untuk
menyelesaikan permasalahan tersebut. Hasil nilai kelayakan akan dicari titik pusat
menggunakan metode centroid of area yang akan menentukan presentasi nilai guru
teladan. Dari hasil Perbandingan perhitungan manual dengan perhitungan fuzzy
mamdani dengan menggunakan mean absolute percent error (MAPE ). di dapatkan
selisih 1.21 untuk mencari error dalam persen dengan cara selisih dibagi dengan
perhitungan manual dikalikan 100% ,
1,2164,84
= 0,18
tingkat error yang didapat sebesar
0,18 % dengan tingkat akurasi 99.82% maka dengan menggunakan metode fuzzy
mamdani dapat membantu dalam memilih guru teladan.
Kata kunci :Guru, Fuzzy Mamdani, Kepribadian, Komunikasi, Pengetahuan,
kedisiplinan.
1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Guru merupakan aktor utama yang memastikan jiwa kepemimpinan yang tersimpan dalam diri setiap muridnya. Guru itu ibarat pemimpin, seorang guru mempunyai andil yang besar untuk melahirkan pemimpin-pemimpin baru dengan latar belakang profesi yang berbeda di masa depan. Yang patut dicermati adalah guru memang takkan pernah bisa jadi pemimpin bila dia miskin integritas. Jika miskin integritas maka guru tidak mempunyai karisma dan inspirasi di depan murid-murid. Apabila guru sudah tak inspiratif bagi siswanya maka konsepsi guru sebagai sosok pemimpin hanya akan menjadi sekedar wacana. Alih-alih memberikan keteladanan, bisa jadi guru juga tak paham mengapa dan untuk apa mereka menjadi idola anak muda di Indonesia. Guru adalah figure manusia sumber yang menempati posisi
memegang peran penting dalam pendidikan. Semakin banyaknya guru perlu adanya penilaian untuk menentukan guru teladan. Dengan begitu banyaknya kriteria dan alternative yang harus dipertimbangkan biasanya akan menyulitkan dalam pengambilan keputusan, sehingga perlu waktu yang cukup lama untuk bisa membuat keputusan dan bahkan kadang dengan kesulitan tersebut akan berakibat keputusan yang dihasilkan cenderung subyektif. Untuk itu perlu dibangun sebuah aplikasi yang bisa membantu pengambilan keputusan penilaian guru teladan berdasarkan kriteria yang standar, sehingga bisa memetakan penilaian guru teladan dengan lebih cepat dan lebih obyektif.
Proses pemilihan guru teladan memiliki kriteria tertentu, kasus ini adalah termasuk permasalahan fuzzy dengan metode mamdani paling sesuai dengan naluri manusia, bekerja berdasarkan kaidah linguistic dan memiliki algoritma fuzzy yang
menyediakan sebuah aproksimasi untuk dimasuki analisa matematik, metode mamdani lebih cocok digunakan untuk kasus pada penelitian ini, karena input yang diterima dari manusia (bukan mesin) dan output yang diharapkan berupa himpunan fuzzy bukan konstanta atau berupa persamaan linier. Oleh karena itu penulis membuat tugas akhir dengan judul “Sistem Pendukung Keputusan Guru Teladan dengan Metode Fuzzy Mamdani.
1.2 Rumusan Masalah
Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana membangun suatu aplikasi yang berfungsi sebagai alat bantu
pengambilan keputusan dalam kasus menentukan guru teladan di SMA N 1 Sragi Pekalongan dengan menerapkan metode Fuzzy Inference System (FIS) Mamdani.
1.3 Batasan Masalah
Dalam penulisan laporan tugas akhir ini, penulis membatasi permasalahan yang diambil dan hal ini dikarenakan agar tidak menyimpang dari permasalahan yang sedang dihadapi. Maka pembatasan masalah sebagai berikut:
1. Penentuan guru teladan dilakukan dengan kriteria kepribadian, komunikasi, pengetahuan dan kedisiplinan
2. Metode dalam pendukung keputusan menentukan guru teladan menggunakan metode fuzzy mamdani
3. Aplikasi metode fuzzy mamdani menentukan guru teladan akan memberikan keluaran berupa hasil guru teladan SMA N 1 Sragi Pekalongan.
4. System diimplentasikan menggunakan bahasa pemrogaman PHP
5. Data base menggunakan mysql
1.4 Tujuan Penelitian
Sesuai dengan latar belakang di atas, maka penelitian yang dilakukan ini memiliki tujuan membuat aplikasi serta menerapkan logika Fuzzy Inference System Mamdani dalam kasus menentukan guru teladan di SMA N 1 Sragi Pekalongan.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penyusunan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Akademik :
Dapat menambah referensi-referensi untuk di jadikan sumber bagi mahasiswa-mahasiswa yang sedang melakukan penyusunan tugas akhir pada masa yang akan datang.
2. Bagi Penulis :
Dengan menyusun laporan tugas akhir ini penulis mendapat banyak ilmu bertambah wawasan dan pengalaman mengenai system pendukung keputusan dengan metode fuzzy mamdani dengan mempraktekkan ilmu pengetahuan yang diperoleh.
3.Bagi Pemakai :
Membantu dalam menentukan guru teladan di SMA N 1 Sragi Pekalongan.
2.1. Tinjauan Pustaka
2.1.1. Fuzzy Logic
Logika fuzzy adalah logika yang
digunakan untuk menjelaskan keambiguan. Logika
fuzzy adalah cabang teori dari himpunan fuzzy, himpunan yang menyesuaikan keambiguan (Vrusias, 2005).
Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output (Kusumadewi dan Purnomo, 2004).
Sistem Inferensi Fuzzy(Fuzzy Inference System/FIS)disebut juga fuzzy inference engine adalah sistem yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya.
Terdapat beberapa jenis FIS yang dikenal yaitu Mamdani, Sugeno dan Tsukamoto. FIS yang paling mudah dimengerti, karena paling sesuai dengan naluri manusia adalah FIS Mamdani. FIS tersebut bekerja berdasarkan kaidah-kaidah linguistik dan memiliki algoritma fuzzy yang menyediakan sebuah aproksimasi untuk dimasuki analisa matematik.
Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk memperoleh output, diperlukan 4 tahapan yaitu :
1. Pembentukan himpunan fuzzy;
Pada metode mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. 2. Aplikasi fungsi impliksi (aturan); Pada metode mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah MIN
3. Komponen aturan
Pada tahapan ini sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar
aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu : max, additive dan probabilistik OR. Pada metode max, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian
menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikanya ke
output dengan menggunakan operator OR (union)
4. Penegasan (defuzzyfikasi)
Input dari proses defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat di ambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output.
2.1.2. Himpunan fuzzy
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy (Kusumadewi dan Purnomo, 2004). Domain himpunan fuzzy
adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy (Kusumadewi dan Purnomo, 2004).
2.1.3. Fungsi derajat keanggotaan fuzzy
Fungsi derajat keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1 (Zimmermann, 1991).
Untuk mendapatkan derajat keanggotaan fuzzy digunakan pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi keanggotaan yang dapat digunakan, seperti fungsi linier turun, fungsi linier naik, fungsi segitiga, fungsi trapezium, fungsi-S, fungsi-Z dan fungsi-π.
Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2004) suatu fungsi derajat keanggotaan fuzzy disebut fungsi linier turun jika mempunyai 2 parameter, yaitu α, 𝑏 ∈ 𝑅, dan dinyatakan dengan aturan
Kurva fungsi linier turun diperlihatkan oleh gambar 2.1.
Gambar 2.1. kurva fungsi linier turun
Sedangkan suatu fungsi derajat keanggotaan fuzzy disebut fungsi linier naik jika mempunyai 2 parameter, yaitu 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑅, dan dinyatakan dengan aturan
Kurva fungsi linier naik diperlihatkan oleh gambar 2.2.
Gambar 2.2. kurva fungsi linier naik
Menurut Susilo (2003) suatu fungsi derajat keanggotaan fuzzy disebut fungsi segitiga jika mempunyai tiga buah parameter, yaitu
𝑝, 𝑞, 𝑟 ∈ 𝑅 dengan 𝑝 < 𝑞 < 𝑟, dan dinyatakan dengan aturan
Kurva fungsi segitiga diperlihatkan oleh gambar 2.3.
Gambar 2.3. kurva segitiga
Masih menurut Susilo (2003) suatu fungsi derajat keanggotaan fuzzy disebut fungsi trapezium jika mempunyai 4 buah parameter (𝑝, 𝑞, 𝑟, 𝑠 ∈
𝑅 dengan 𝑝 < 𝑞 < 𝑟 < 𝑠) dan dinyatakan dengan aturan
Kurva fungsi trapesium diperlihatkan oleh gambar 2.4.
Gambar 2.4. kurva trapesium
Suatu derajat keanggotaan fuzzy disebut derajat keanggotaan fungsi-S (Mandal et al., 2002) jika mempunyai 3 buah parameter yaitu 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑅
dengan α adalah nilai keanggotaan nol, b adalah titik tengah antara a dan c dengan µ(b) = 0.5 (titik infleksi) dan adalah nilai keanggotaan lengkap serta dinyatakan dengan aturan
Bentuk kurva fungsi-S diperlihatkan oleh gambar 2.5.
Gambar 2.5. kurva fungsi-S
Suatu keanggotaan fuzzy disebut fungsi keanggotaan fungsi-Z (kusumadewi, 2002) jika
mempunyai 3 buah parameter yaitu 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑅
dengan 𝑎 adalah niai keanggotaan nol, 𝑏 adalah titik tengah antara 𝑎 dan 𝑐 dengan 𝜇 𝑏 = 0.5 (titik infeksi) dan 𝑐 adalah nilai keanggotaan lengkap serta dinyatakan dengan aturan
Kurva fungsi-Z diperlihatkan oleh gambar 2.6.
Gambar 2.6. kurva fungsi-Z
Suatu keanggotaan fuzzy disebut fungsi keanggotaan fungsi-π (Kusumadewi, 2002) jika mempunyai 6 buah parameter (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓 ∈ 𝑅 dengan 𝑏 dan 𝑒 adalah titik infeksi) dan
dinyatakan dengan aturan
Kurva fungsi- π diperlihatkan oleh gambar 2.7.
Gambar 2.7. Kurva fungsi- π
Jika G, H, A adalah himpunan fuzzy maka menurut Zimmermann (1991) operator dasar himpunan fuzzy adalah
a. Operator AND Hasil operator AND
diperoleh dengan mengambil keanggotaan minimum antar himpunan fuzzy yang bersangkutan dan dipresentasikan dengan ∀𝐺, 𝐻 ⊂ 𝐴, 𝑥 ∈ 𝐴, 𝜇𝐺∩𝐻 𝑥 = min(𝜇𝐺 𝑥 , 𝜇𝐻(𝑥)) b. Operator OR
Hasil operator OR diperoleh dengan mengambil
keanggotaan maksimum antar himpunan fuzzy yang bersangkutan dan
dipresentasikan dengan
∀𝐺, 𝐻 ⊂ 𝐴, 𝑥 ∈ 𝐴, 𝜇𝐺∩𝐻 𝑥 =
max(𝜇𝐺 𝑥 , 𝜇𝐻(𝑥)) 2.1.5. Fungsi implikasi dan inferensi aturan
Conditional fuzzy proposition merupakan bentuk relasi fuzzy yang ditandai dengan pernyataan IF, secara umum dituliskan IF T is t THEN U is u (Kusumadewi, 2002)
Proposisi yang mengikuti IF disebut anteseden sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut konsekuensi. Prosporsi ini dapat diperluas dengan penghubung fuzzy secara umum dapat dituliskan 𝐼𝐹 𝑇1 𝑖𝑠 𝑡1 ∗
𝑇2 𝑖𝑠 𝑡2 ∗ … .∗ 𝑇𝑛 𝑖𝑠 𝑡𝑛∗ 𝑇𝐻𝐸𝑁 𝑈1 𝑖𝑠 𝑢1 ∗
𝑈2 𝑖𝑠 𝑢2 ∗ … .∗ 𝑈𝑛 𝑖𝑠 𝑢𝑛∗ , dengan * adalah suatu operator OR atau AND.
Menurut Kususmadewi (2002) jika suatu proposisi menggunakan bentuk terkondisi maka ada dua fungsi implikasi secara umum yang dapat digunakan, yaitu :
i) Metode Minimum (α-cut)
Metode ini akan memotong output himpunan fuzzy. Penggambaran metode minimum ditunjukan oleh gambar 2.8. ii) Metode Dot (scalling)
Metode ini akan menskala output himpunan fuzzy. Penggambaran metode minimum ditunjukan oleh gambar 2.9. Perhitungan metode Minimum lebih mudah daripada metode Dot (scaling) Menurut Kusumadewi (2002) jika sistem terdiri dari beberapa aturan maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Metode Max (maksimum) termasuk dalam metode yang digunakan inferensi sistem fuzzy. Pada metode Max, solusi himpunan fuzzy
diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan dan mengaplikasikannya ke
output dengan
menggunakan operator OR. Jika semua proposisi telah dievaluasi maka output
akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan
konstribusi dari tiap-tiap proposisi.
Gambar 2.9. penggambaran metode Dot (scalling)
2.1.6. Metode Defuzzifikasi
Proses defuzzifikasi merupakan suatu bentuk inferensi sistem fuzzy dengan inputnya adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi fuzzy rules, sedang output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut, sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai outputnya (Kusumadewi, 2002).
Penegasan (Defuzzyfikasi) Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Defuzzifikasi pada komposisi aturan mamdani dengan menggunakan metode centroid. Metode ini disebut juga sebagai Center of Area atau
Center of Grafity, metode ini menghitung nilai crisp menggunakan rumus :
Jika y bernilai diskrit maka:
Dimana y adalah nilai crisp dan𝜇𝑦(y) adalah derajat keanggotaan y.
3.1 Obyek Penelitian
Objek penelitian diambil pada SMA N 1 Sragi sebagai bahan pembuatan system pendukung keputusan guru teladan. Data-data yang terdapat di sistem ini merupakan data dari SMA N 1 Sragi.
3.2 Metode Pengumpulan Data
a. Metode kepustakaan
Metode ini digunakan untuk mengumpulkan data-data dan rumus-rumus yang diperlukan dalam kaitannya untuk menerapkan algoritma fuzzy mamdani
untuk penilaian guru teladan SMA N 1 Sragi. Hal ini dapat diperoleh dari buku-buku cara penilaian guru teladan di SMA N 1 Sragi dan literature lainnya.
b. Wawancara
Wawancara merupakan
pengumpulan data melalui tatap muka dan tanya jawab langsung antara pewawancara (pengumpul data) dengan responden (sumber data). Pewawancara merupakan penulis tugas akhir, dan responden adalah siswa SMA N 1 Sragi.
Proses interview dilakukan secara langsung dengan cara pewawancara memberikan beberapa pertanyaan seputar penilaian apa saja untuk menentukan guru teladan di SMA N 1 Sragi, sehingga penulis dapat membuat sebuah aplikasi system pendukung keputusan guru teladan. Dari hasil wawancara tersebut responden memberikan jawaban yang berkaitan dengan pertanyaan yang diajukan.
c. Metode Observasi
Metode ini dilaksanakan dengan melakukan peninjauan langsung pada SMA N 1 Sragi melakukan pencatatan mengenai hal-hal tentang penilaian apa saja untuk menentukan guru teladan dan semua kejadian yang berhubungan dengan masalah yang diteliti.
Contoh kasus 1 :
Langkah 1 input himpunan fuzzy
Seorang guru dari data sampel dengan nilai kepribadian 65, nilai komunikasi 77, nilai pengetahuan 84 dan nilai kedisiplinan 55. Ingin mengetahui kelayakan guru untuk menjadi perwakilan guru teladan sekolah.
Langkah 2, menentukan Himpunan Fuzzy
Variabel kepribadian telah didefinisikan pada tiga himpunan fuzzy, yaitu: rendah, sedang dan tinggi. berikut gambar 4.6 adalah gambar tingkat keanggotaan pada variabel kepribadian dengan nilai 84.
gambar 4.2 gambar tingkat keanggotaan variabel kepribadian
Kepribadian dengan nilai 65 termasuk kedalam himpunan fuzzy sedang dan tinggi dengan tingkat keanggotaan sesuai fungsi berikut:
𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 = 0 ; 𝑥 < 40 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 80 𝑥 − 40 60 − 40 ; 40 ≤ 𝑥 ≤ 60 80 − 𝑥 80 − 60 ; 60 ≤ 𝑥 ≤ 80 𝜇𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 0 ; 𝑥 < 60 𝑥 − 60 90 − 60 ; 60 ≤ 𝑥 ≤ 90 1 ; 𝑥 > 90 Sehingga diperoleh : 𝜇𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎 65 = 0,00 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 65 = 80 − 65 80 − 60= 0,75 𝜇𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 65 = 65 − 60 90 − 60= 0,16
Yang berarti bahwa, kepribadian guru tersebut dapat dikatan sedang dengan tingkat keanggotaan 75%. Dan komunikasi guru tersebut juga dapat dikatan tinggi dengan tingkat keanggotaan 16%
berikut gambar 4.6 adalah gambar tingkat keanggotaan pada variabel komunikasi dengan nilai 77:
gambar 4.3 gambar tingkat keanggotaan variabel komunikasi 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 = 0 ; 𝑥 < 40 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 80 𝑥 − 40 60 − 40 ; 40 ≤ 𝑥 ≤ 60 80 − 𝑥 80 − 60 ; 60 ≤ 𝑥 ≤ 80 𝜇𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 0 ; 𝑥 < 60 𝑥 − 60 90 − 60 ; 60 ≤ 𝑥 ≤ 90 1 ; 𝑥 > 90 Sehingga diperoleh : 𝜇𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎 77 = 0,00 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 77 =80 − 77 80 − 60= 0,15 𝜇𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 77 = 77 − 60 90 − 60= 0,56
Yang berarti bahwa, komunikasi guru tersebut dapat dikatan sedang dengan tingkat keanggotaan 15%. Dan komunikasi guru tersebut juga dapat dikatan tinggi dengan tingkat keanggotaan 56%
berikut gambar 4.7 adalah gambar tingkat keanggotaan pada variabel pengetahuan dengan nilai 84:
gambar 4.4 gambar tingkat keanggotaan variabel pengetahuan 𝜇𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 0 ; 𝑥 < 60 𝑥 − 60 90 − 60 ; 60 ≤ 𝑥 ≤ 90 1 ; 𝑥 > 90 Sehingga diperoleh : 𝜇𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎 84 = 0,00 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 84 = 0,00 𝜇𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 84 = 84 − 60 90 − 60= 0,8
Yang berarti bahwa, nilai kepribadian guru tersebut dikatakan tinggi dengan tingkat keanggotaan 80%
berikut gambar 4.8 adalah gambar tingkat keanggotaan pada variabel kedisiplinan dengan nilai 55:
gambar 4.5 gambar tingkat keanggotaan variabel kedisiplinan
𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 = 0 ; 𝑥 < 40 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 80 𝑥 − 40 60 − 40 ; 40 ≤ 𝑥 ≤ 60 80 − 𝑥 80 − 60 ; 60 ≤ 𝑥 ≤ 80 Sehingga diperoleh : 𝜇𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎 55 = 0,00 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 55 = 55 − 40 60 − 40= 0,5 𝜇𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 55 = 0,00
Yang berarti bahwa, nilai kedisiplinan guru tersebut dikatakan sedang dengan tingkat keanggotaan 50%.
Langkah 3, menghitung predikat aturan
Fungsi implikasi yang digunakan dalam proses ini adalah fungsi MIN, yaitu dengan mengambil tingkat keanggotaan yang minimum dari variabel input sebagai outputnya. Berdasarkan aturan-aturan yang sesuai dengan kondisi tersebut, maka diperoleh:
[R 44] IF kepribadian sedang AND komunikasi sedang AND pengetahuan tinggi AND kedisiplinan sedang THEN nilai kelayakan SEDANG ∝ 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡1= 𝜇𝑘𝑒𝑝𝑟𝑖𝑏𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 ∩ 𝜇𝑘𝑜𝑚𝑢𝑛𝑖𝑘𝑎𝑠𝑖𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 ∩ 𝜇𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑡𝑎𝑢𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼 ∩ 𝜇𝑘𝑒𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑙𝑖𝑛𝑎𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 = min(𝜇𝑘𝑒𝑝𝑟𝑖𝑏𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺(0,75 ∩ 𝜇𝑘𝑜𝑚𝑢𝑛𝑖𝑘𝑎𝑠𝑖𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺(0,56) ∩ 𝜇𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑡𝑎𝑢𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼(0,8) ∩ 𝜇𝑘𝑒𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑙𝑖𝑛𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼(0,5)
=min (0.75, 0.56, 0.8, 0.5) = 0.5 Nilai Kelayakan SEDANG
[R 53] IF kepribadian sedang AND komunikasi tinggi AND pengetahuan tinggi AND kedisiplinan sedang THEN nilai kelayakan SEDANG
∝ 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡1= 𝜇𝑘𝑒𝑝𝑟𝑖𝑏𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 ∩ 𝜇𝑘𝑜𝑚𝑢𝑛𝑖𝑘𝑎𝑠𝑖𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼 ∩ 𝜇𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑡𝑎𝑢𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼 ∩ 𝜇𝑘𝑒𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑙𝑖𝑛𝑎𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 = min(𝜇𝑘𝑒𝑝𝑟𝑖𝑏𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺(0,75) ∩ 𝜇𝑘𝑜𝑚𝑢𝑛𝑖𝑘𝑎𝑠𝑖𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼(0,15) ∩ 𝜇𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑡𝑎𝑢𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼(0,8) ∩ 𝜇𝑘𝑒𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑙𝑖𝑛𝑎𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺(0,5)
=min (0.75, 0.15, 0.8, 0.5) = 0.15 Nilai kelayakan SEDANG
[R 71] IF kepribadian tinggi AND komunikasi sedang AND pengetahuan tinggi AND kedisiplinan sedang THEN nilai kelayakan TINGGI
∝ 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡1= 𝜇𝑘𝑒𝑝𝑟𝑖𝑏𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼 ∩ 𝜇𝑘𝑜𝑚𝑢𝑛𝑖𝑘𝑎𝑠𝑖𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 ∩ 𝜇𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑡𝑎𝑢𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼 ∩ 𝜇𝑘𝑒𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑙𝑖𝑛𝑎𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 = min(𝜇𝑘𝑒𝑝𝑟𝑖𝑏𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼(0,16) ∩ 𝜇𝑘𝑜𝑚𝑢𝑛𝑖𝑘𝑎𝑠𝑖𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺(0,56) ∩ 𝜇𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑡𝑎𝑢𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼(0,8) ∩ 𝜇𝑘𝑒𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑙𝑖𝑛𝑎𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺(0,5)
=min (0.16, 0.56, 0.8, 0.5) = 0.16 Nilai kelayakan TINGGI
[R 80] IF kepribadian tinggi AND komunikasi tinggi AND pengetahuan tinggi AND kedisiplinan sedang THEN nilai kelayakan TINGGI
∝ 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡1= 𝜇𝑘𝑒𝑝𝑟𝑖𝑏𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼 ∩ 𝜇𝑘𝑜𝑚𝑢𝑛𝑖𝑘𝑎𝑠𝑖𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼 ∩ 𝜇𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑡𝑎𝑢𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼 ∩ 𝜇𝑘𝑒𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑙𝑖𝑛𝑎𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺 = min(𝜇𝑘𝑒𝑝𝑟𝑖𝑏𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼(0,16) ∩ 𝜇𝑘𝑜𝑚𝑢𝑛𝑖𝑘𝑎𝑠𝑖𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼(0,15) ∩ 𝜇𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑡𝑎𝑢𝑎𝑛𝑇𝐼𝑁𝐺𝐺𝐼(0,8) ∩ 𝜇𝑘𝑒𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑙𝑖𝑛𝑎𝑛𝑆𝐸𝐷𝐴𝑁𝐺(0,5)
=min (0.16, 0.15, 0.8, 0.5) = 0.15 Nilai kelayakan Tinggi
Nilai kelayakan Rendah = 0
Nilai kelayakan sedang = max (0.5, 0.15) = 0.5 (hasil tertinggi)
Nilai kelayakan Tinggi = max (0.16, 0.15) = 0,16 (hasil tertinggi)
Langkah 4, Defuzzifikasi
Penegasan (Defuzzyfikasi) Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Defuzzifikasi pada komposisi aturan mamdani dengan menggunakan metode centroid.
Gambar 4.6. kurva nilai yang diuji
a. Pilih secara acak 5 titik di area kelayakan sedang dan tinggi
= (40+50+60+70+80)*0.5 +(60+70+80+90+100)*0.16
(5*0.5)+(5*0.16) = 64.84
Jadi nilai kelayakan untuk menjadi guru teladan adalah 64,84%
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut.
1. Aplikasi sistem ini dibuat sebagai alat bantu pengambilan keputusan untuk menentukan guru teladan berdasarkan pada kriteria – kriteria yang sudah ditetapkan dengan menggunakan metode fuzzy mamdani. 2. Aplikasi berbasis web untuk menentukan
tingkat kompetensi kepribadian guru menggunakan metode fuzzy mamdani berhasil dibangun.
5.2. Saran
Dalam pembangunan aplikasi berbasis web untuk menentukan tingkat kompetensi kepribadian guru menggunakan metode fuzzy mamdani, diharapkan bisa dikembangkan lagi dengan metode lainnya seperti metode tsukamoto ataupun metode sugeno.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Betha Sidik. (2012). Pemrogaman Web dengan PHP. Informatika Bandung
[2] Jang, J.S.R., C.T. Sun and E. Mizutani. (2004). Neuro-Fuzzy and Soft Computing. Pearson Education Pte. Ltd., India
[3] Kusumadewi,S. (2002). Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunkan Tool Box Mathlab. Graha Ilmu, Yogyakarta.
[4] Kusumadewi, S. Dan H. Purnomo. (2004). Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Graha Ilmu, Yogyakarta
[5] Mandal, S.N., J. Pal Choudhury, Dilip De and S.R. Bhadra Chaudhuri. (2008). Roll of Membership functions in Fuzzy Logic for Prediction of Shoot Lenght of Mustard Plant Based on Residual Analysis. World Academy of Science, Engineering ada Technology, vol. 38, 378-384.
[6] Supranto,J. (2001). Statistik Teori dan Aplikasi. Erlangga, Jakarta.
[7] Susilo, F. (2003). Pengantar Himpunan dan Logika Kabur Serta Aplikasinya. Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
[8] Synaptic. (2006). Fuzzy Math, Part 1, The Theory.
[9] Vrusias, B. L. Fuzzy. http://www.2dix.com/ppt/fuzzy.php.Juni 2008.
[10] Wahyudi. (2005). Implementasi Fuzzy Logic Controller pada sistem pengereman kereta Api, Transmisi, Vol.10, No. 2, Desember 2005, 10-13.
[11] Wibisono, Y. (2005). Metode Statistik. Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.
[12] Wikipedia(2009). Kecerdasan. http://id.wikipedia.org/wiki/kecerdasan.Juni 2009. [13] Wikipedia (2014). http://id.wikipedia.org/wiki/Notepad%2B% 2B
[14] Yelvarina, S. Nugroho dan B. Swita. (2010). Kajian Uji Mann-Whitney dan Uji Bertanda Wilcoxon, Sigma Mu Rho e-Jurnal Statistika, 61-69.
[15] Zimmermann, H.-J. (1991). Fuzzy Set Theory and Its Application. Kluwer Academic Publisher, Dordreccht.
