PEMODELAN DATA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN REGRESI PENALIZED SPLINE - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

i

PEMODELAN DATA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN

MENGGUNAKAN REGRESI

PENALIZED SPLINE

Disusun Oleh :

NOVIA AGUSTINA

24010211130039

Skripsi

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada

Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika Undip

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

u

d

u

l

: Pemodelan Data Indeks Harga Saham Gabungan Menggunakan Regresi

Penalized Spline

Nama

: Novia Agustina

NIM

: 24010211130039

Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir tanggal 1 Juni 2015 dan dinyatakan lulus

pada tanggal 5 Juni 2015.

Semarang, Juni 2015

Mengetahui,

Ketua Jurusan Statistika

FSM UNDIP

Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si

NIP. 195709141986032001

Panitia Penguji Ujian Tugas Akhir

Ketua,

iii

:

D

!" # $ %&'() % * %% !+%$" ,

Penalized Spline

-

:

-.,

A

%", - *

: 24010211130039

/ ' ,0 ,! 1 ", %/%"

A

! ',$ %%

1

,

2015.

& $ %

,

,

2015

) , ) , %

D

$

.

& 1 $,

,

*2&, -

. 196509131990032001

) , ) ,%

678 7 9:;<7;8 7=

Puji Syukur penulis ucapkan atas kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

Tugas Akhir dengan judul

Pemodelan Data Indeks Harga Saham Gabungan

Menggunakan Regresi

Penalized Spline

.

Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada :

1.

Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas

Sains dan Matematika Universitas Diponegoro

2.

Ibu Dra. Suparti, M. Si dan Bapak Moch. Abdul Mukid, S.Si, M.Si selaku

dosen pembimbing I dan dosen pembimbing II

3.

Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Diponegoro

4.

Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah

membantu penulis hingga terselesaikannya penulisan Tugas Akhir ini.

Penulis menyadari bahwa penulisan Tugas Akhir ini masih jauh dari

sempurna. Sehingga penulis mengharapkan kritik dan saran demi kesempurnaan

penulisan selanjutnya.

Semarang,

Juni 2015

Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan salah satu indikator yang

menunjukkan pergerakan harga-harga saham di Bursa Efek Indonesia. Data IHSG

merupakan data runtun waktu yang dapat dimodelkan dengan model parametrik.

Namun dalam model parametrik terdapat asumsi yang harus dipenuhi, sedangkan

data IHSG yang fluktuatif biasanya tidak memenuhi asumsi tersebut. Oleh karena

itu dilakukan pemodelan menggunakan regresi nonparametrik. Regresi

penalized

spline

merupakan salah satu metode regresi nonparametrik yang dapat digunakan.

Model

penalized spline

optimal diperoleh dengan memilih parameter penghalus

dan banyak knot yang optimal berdasarkan kriteria GCV minimum. Model terbaik

yang diperoleh adalah

penalized spline

derajat 1 (linier) dengan satu knot pada

5120,625 dengan parameter penghalus sebesar 41590 dan GCV sebesar

1567,203. Nilai R

2

in sample

sebesar 83,2694% dan R

2

out sample

sebesar

96,4976% menunjukkan kinerja model sangat baik. Nilai MAPE

in sample

yang

diperoleh sebesar 0,5983% dan MAPE

out sample

sebesar 0,4974%. Karena nilai

MAPE

in sample

dan MAPE

out sample

kurang dari 10%, artinya kinerja model

dan peramalan yang diperoleh sangat akurat.

KLMNL OPQ R SNTU NPQ V O KLMO

x (IHSG) is an indicator of stock price changes in

Indonesia Stock Exchange. IHSG is time series data that can be modeled with

parametric models. But there are some assumptions for parametric model, while

the fluctuated IHSG data usually doesn t occupy these assumptions. Another

alternative for this study is nonparametric regression. Penalized spline regression

is one of nonparametric regression method that can be used.

The optimal penalized

spline models

depends on the determination of the optimal smoothing parameter

and

the optimal number of knots, that has a minimum value of Generalized Cross Validation

(GCV).

The best model

in this study is

penalized spline degree 1 (linear) with 1

knot, that is 5120,625, smoothing parameter 41590, and GCV 1567,203. R

2

values for in sample data is 83,2694% and R

2

values for out sample data is

96,4976% show that the model have a very good performance. MAPE values for

in sample data is 0,5983% and MAPE values for out sample data is 0,4974%.

Because the value of MAPE in sample and out sample is less than 10%, it means

that the performance of the model and forecasting are very accurate.

WXywYZ[ \

:

]^_`^ab cd

C

` ef`b cg

e

]^_a

x, Nonparametric Regression, Penalized

nopqrst ruv

Penalized Spline

oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo wx

noyz r{v |v }~z~t~{r€ rtz rs}~|  u‚ƒ€v {~|ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo w„

no…z r{v |v }~†‡€

Optimal ...

16

2.10 Regresi Nonparametrik untuk Data Runtun Waktu ...

24

2.11 Ketepatan Metode Peramalan ...

25

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data ...

28

3.2 Variabel Penelitian ...

28

3.3 Software yang Digunakan ...

28

3.4 Teknik Pengolahan Data ...

29

BAB IV PEMBAHASAN

4.1 Deskripsi Data...

31

4.2 Regresi

Penalized Spline

...

33

4.3 Pemilihan Model Regresi

Penalized Spline

Terbaik...

44

4.4 Ketepatan Metode Peramalan ...

45

BAB V KESIMPULAN...

50

DAFTAR PUSTAKA ...

51

i

x

Gambar 5.

_{Kurva IHSG dan Estimasinya terhadap Variabel}

Prediktor X pada Model

³²´“ Žµ ¶²·± ¸Žµ ´²

Derajat 1 ... 36

Gambar 6.

_{Kurva IHSG dan Estimasinya terhadap Waktu pada}

Model

³² ´“ Žµ¶²·± ¸Žµ´²

Derajat 1 ... 37

Gambar 7.

_{Kurva IHSG dan Estimasinya terhadap Variabel}

Prediktor X pada Model

³²´“ Žµ ¶²·± ¸Žµ ´²

Derajat 2 ... 40

Gambar 8.

_{Kurva IHSG dan Estimasinya terhadap Waktu pada}

Model

³² ´“ Žµ¶²·± ¸Žµ´²

Derajat 2 ... 41

Gambar 9.

_{Kurva IHSG dan Estimasinya terhadap Variabel}

Prediktor X pada Model

³²´“ Žµ ¶²·± ¸Žµ ´²

Derajat 3 ... 43

Gambar 10.

_{Kurva IHSG dan Estimasinya terhadap Waktu pada}

Model

³² ´“ Žµ¶²·± ¸Žµ´²

Derajat 3 ... 43

Gambar 11.

_{Kurva Nilai IHSG Aktual dan Prediksi IHSG}

Periode 1 Februari 2015 sampai 27 Februari 2015

ÂÃÄÃÅÃÆ

½ÇÈ ÉÊ

1

.

Ëà ÌÃÍÎÏÐÑÒÓ ÔÕÆ Ì ÕÖ×ØÆ ÌØ ÙÚ ÛÜÙÝ Ì ÕÆÞÃÆßÃÆ Õà Ä

... 1

à ½ÇÈ ÉÊ

2

.

Ëà ÌÃá âãÏÐÑÒÓ ÔÕÆ Ì ÕÖ×ØÆ ÌØ ÙÚ ÛÜÙÝ Ì ÕÆÞÃÆßÃÆ Õà Ä

... 24

½ÇÈ ÉÊ

3

.

ä ÌÃÌÝ å ÌÝ ÖËÛåÖ ÜÝ æ ÌÝ çËà ÌÃè äéÚ ÛÜÝØ ê Û

1

ëÖ ÌØ ìÛÜíîïð

ñò ïó ÃÆ ÕÃ ÜÝíîïôõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõò í

½ÇÈ ÉÊ 4

.

öÝ ÆÞÖà åÃÆÚà Üà ŠÛÌÛÜÚ ÛÆ ÞÙà ÄÕå÷êÃÆé× øëæ ÌÝ Åà Ä

ùÔÎÐÓ úûÔüÏÒÓ ú ÎÔËÛÜÃýà Ìïõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõò ô

½ÇÈ ÉÊ 5

.

öÝ ÆÞÖà åÃÆÚà Üà ŠÛÌÛÜÚ ÛÆ ÞÙÃ Ä Õå÷êÃÆé ×øëæ ÌÝÅ Ã Ä

ùÔÎÐÓ úûÔüÏÒÓ ú ÎÔËÛÜÃýà Ìòõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõò þ

½ÇÈ ÉÊ ÿ

.

öÝ ÆÞÖà åÃÆÚà Üà ŠÛÌÛÜÚ ÛÆ ÞÙÃ Ä Õå÷êÃÆé ×øëæ ÌÝÅ Ã Ä

ùÔÎÐÓ úûÔüÏÒÓ ú ÎÔËÛÜÃýà Ìòõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõðï

½ÇÈ ÉÊ

.

Ú ÛÜìÃÆ êÝ ÆÞÃÆ ÝÄÃÝé× øëæ ÌÝ Åà Äõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõðð

½ÇÈ ÉÊ

.

Ú ÛÜìÃÆ êÝ ÆÞÃÆ ÝÄÃÝèÂäé

A

Ö ÌÕà ÄêÃÆÚ ÜÛêÝ Ö åÝè äé

Ú ÛÜÝØ êÛï ÛìÜÕÃÜÝíîïôåÃÅ æÃÝíà Ûì ÜÕÃÜÝíîïôõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõðô

½ÇÈ ÉÊ

.

ÝÄÃÝèÂäé

A

Ö Ì Õà ÄêÃÆÚ ÜÛêÝ Ö åÝèÂäéÚ ÛÜÝØ êÛíßÃÜ ÛÌ

xi

T

R

LAMPIRAN

alaman

Lampiran 1

t

n

ks

rg

h

m

g

n

rio

!"#$! %&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%

Lampiran 2

" ! '! ( ) *

K

!'+"!

,-./0 12- 34501.- 6 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%

Lampiran 3

"7! !

K

8! ! +"!, -./012 - 3

450 1.- 6 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%9

Lampiran 4

" ! '! ( ) *

K

!'+"!

,-./0 12- 34501.- 6 #&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:#

Lampiran 5

"7! !

K

8! ! + "!, -./012 - 3

450 1.- 6 #&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:;

Lampiran 6

" ! '! ( ) *

K

!'+"!

,-./0 12- 34501.- 6 #&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:<

Lampiran 7

"7! !

K

8! ! + "!, -./012 - 3

450 1.- 6 #&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&;%

Lampiran 8

" (! "=>?@A4/B 50-&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&;;

Lampiran 9

" ! !C! ' !

I

"(

BAB I

PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang

F GG

t

HI H HI JKLMG L H NH OI NPIKL HG LKNGIQ RKI QGSG RH TKUVKRWGIQG I X

YG LGUG VG

y

t

RZSG H RKIGNGU H

y

RGI [G G

t

NGU HHI JKLMGL HGQG UR KR TKUPSK\V KZI

t

ZI QGI

NHRG LGRKI NG

t

GIQ

.

F GS G \LG

tu

HI JKLM G LH

y

G IQ]Z VZ TRKI ^GI ^ HVGIGNGS G\ HI JKLMG L H

NH W H NGI Q TGL GU RP NGS

.

_G LGU RP NGS RKIKNHGVGI

y

GS

t

KUI G

t

H [ HI JKLM G LH W G QH TGU G

HI JKLMPUW KUZ TG TKUNGQGIQGIHI LM UZ R KI VK

u

GIQGI ^GI QVGTGI ^GIQL KTK

rt

H

o

WSHQG LH`

s

G\G R` NGI SG HII

y

G X F G\ G R RK

r

Z TG VGI LGSG\ LG

tu

HI JK

st

G L H

y

GIQ W GIG V

y

NHTHS H\

TGG

r

HI JK

sto

r

X F G\G RG NG SG\L K

rt

H[HVG

t y

GIQRKIZ I ^Z VVGIWZ VM H VKTKR HS H VGILZG

tu

TKUZ LG\G GI`NGITKRK QG I QL G\G RRKRHS H VH\G VVS GH RG

t

G LT KIQ\G L HS GING IG VM H JG

TKUZ LG\G GI a

B

G TKTG R`

2003

b

.

FKWKSZ R R KIQGRW HS V KTZMZ LGI ZIM

u

V RZS G H

W KU HI JKLMG L H LG\ G R` TKU S

u

NH VZ RTZSVGI HI [PU RG LH L KWGI

y

GV RZIQVHI VGU KI G

HI JKLMG L H LKS GS

u

R KR HSHVH VKRZI QVHIGI VKZIM

u

I QGI NGI VKU

u

QHGI

.

F GS G\ LG

tu

HI [PURG LH

y

GIQ NH TKUS

u

VGI

t

KUL KWZM G NGS G\ OINKVL cGUQG F G\G R d G WZI QGI

aOcFd b

.

OcFd RKUZ TG VGI HI NHVG

t

PU

y

GIQ R KIZI ^Z VVGI TKU QKU GVGI \ GUQG e\G

r

QG

3

Ÿ  ¡ ¢  £ ¤ ¥¤ ¦

y

 ¤

tu

§¨ ©§¨¡ ¤ ª«¬­®¯ ° «± ² ª®¯ ¬« ³¤Ÿ ¥  ´¥µ¶

t

¨§ ¢¨

t

 ´ ³¤

t

¤

t

¤´ ·

t

¤¤´

t

´¸  ¥¶¤ ¢³  

r

¤¥¤¢ ¤ ¹ ¬¯ º¹ «»¸ ¥©© ¢¼

t

v

 §¤ ½¨¢ ¾§¨³¤´

t

µ§ »¿¸¾¾ ¨§

t

«À­®

.

¦ÁÂÂü

.

Ä¡ ¶¤Ÿ 

t

µ§ §¨©§ ¨¡¤ ª«¬­® ¯ ° «± ²ª®¯¬« ³¤¾ ¨§ µ¢¨£ ³ ¨¥© ¥ Ÿ¨Ÿ ¤ ¥¤ Ÿ¸Ÿ´ ¥

Ÿ ¥©¡ ¤Æ«¬­®¯°«±Ç «­² ÀÈ º¹ ­É «»ÊË̼ ¥ ©

y

t

¨§³¤§¤³  §¤ ͸Ÿ¢ £´¸  ³§ 

t r

¨¡¤ ³¸  ¢ ³  ¥ ¾ ¨¥ ¢¤

t

´¨´ ¡ 

r

 ¥

y

  ¥ © Ÿ¨Ÿ ½¸  

t

Ÿ µ³ ¨¢ Ÿ ¨¥Í ³ ¤ ¢¨½¤£ Ÿ¸ ¢

u

s

½¨

r

³  ¡  

r

´  ¥ ¥¤¢ ¤ ¾  

r

 Ÿ ¨

t

¨

r

¾ ¨¥ ©£  ¢

u

s

»¿ ¸¾¾ ¨§

t

«À ­®

.

¦

2003

¼

.

Ê  § Ÿ¨

t

¨§¾ ¨¥ ©£ ¢¸¡ Ÿ ¨Ÿ¾¸ ¥ ¤

y

¾ ¨¥© §¸£

y

 ¥ ©¡  ¥ © 

t

½¨¡ §³  ¢  Ÿ Ÿ µ³ ¨¢§¨ ©§¨¡¤ ª«¬­®¯ ° «± ² ª®¯¬«

. B

¤¢  ½¨§ ¥¤ ¢  ¤

´¨Î¤¢Ÿ  ´ ´¸§Ï  ´ ¥

t

 Ÿ ¾  ´´ ¡ §³  ¥£  ¡ ¤ ¢¨¡¶¤ Ÿ ¡ ¤

y

  ¥ ©³¤¾ ¨§µ¢¨£Ÿ ¨¥³ ¨´ 

t

¤

£  ¡ ¤¢ Ÿ ¨

t

µ³ ¨ §¨ ©§¨¡ ¤ ²ª® ¯ ¬« ½¤  ¡ 

.

Ì ¨½  ¢¤´¥

y

  ½¤¢  ½ ¨§ ¥¤ ¢  ¤ ½ ¨¡  § Ÿ  ´   ´¸§ Ï 

 ´ ¥

t

 Ÿ ¾  ´ £  ¢¸¡ »¿¸¾ ¾ ¨§

t

«À ­®

.

¦

2003

¼

.

Ê  § Ÿ¨

t

¨§ ¾ ¨¥ ©£  ¢¸¡

y

 ¥ © µ¾ ¶¤ Ÿ  ¢

³¤¾ ¨§µ¢ ¨£³ ¨¥ © ¥´§¤

t

¨§¤  Ð «¬«É­®¯ ° «±Ñ ÉÒ²²ÓÔ ­®¯ ± ­À¯ Ò ¬»Õ

C

Ö ¼Ÿ¤¥¤Ÿ ¸Ÿ

.

× ¨¥ © ¥ Ÿ ¨¥ ©©¸ ¥ ´ ¥

r

¨©§ ¨¡ ¤ ª«¬­®¯°«± ²ª®¯¬«¦ ³  ¾  

t

³¤¢ ´¸ ´ ¥ ¾ ¨Ÿµ³ ¨¢ ¥ ¥¤¢ ¤ ØÙ ÌÕ  ¥©

y

 ´  ¥ ½¨

r

©¸ ¥  ½ ©¤ ¾  

r

  ¤ ¥Ï¨

sto

r

³ ¥ ¾ ¨¢  ´

u

¸¡  £   ¡ ¨½  © ¤½ £ ¥¾ ¨

rt

¤ Ÿ ½ ¥ © ¥³ ¢ ŸŸ¨¥ © Ÿ½¤ ¢´¨

p

u

t

¸¡ ¥ ¤¥Ï¨

st

 ¡¤ ¡  £  ŸÚ

ÛÚÁ

Rumusan Masalah

×  ¢ Ÿ ¾ ¨¥¸ ¢¤¡ ¥

tu

© 

s

  ´£¤

r

¤ ¥¤¦¾ ¨Ÿ  ¡ ¢ £  ¥

r

y

 ¥©  ´ ¥ ³¤½ £  

s

 ³  ¢  £ Π§  Ÿ¨¥³  ¾ 

t

´ ¥ Ÿ µ³ ¨¢§ ¨©§¨¡¤ ª«¬­®¯ ° «±²ª®¯¬«

t

¨§ ½ ¤ ´ ¸ ¥¶¸ ´Ÿ¨¥ © ¥ ¢¤¡ ¤ ¡¥¤ ¢  ¤

4

1.3 Batasan Masalah

Ü ÝÞ Ýß àáâãÞ äå Ýâ

tu

æ Ý

s

Ýçè ä

r

äâ äé àáâãÞä

s

ßáßêÝ

t

Ýåä ßÝå ÝÞÝè

s

áêÝæ Ýä êá

r

äçãëì

íî ïá

t

ðñá

y

Ýâ æ ñäæãâ ÝçÝâ ÝñÝÞ Ýè

r

á æ òáå ä óôõö÷øùôú ûó÷ø õô ñáâæÝâ ü ýþ õÿ öü ôú ó ôý öû øû î ÝÝßá

r

t

á

r

àáâ æè ÝÞ

u

s

y

Ýâ æ ðà

t

ä ßÝÞ ñäàá òðÞ áè ñáâ æ Ýâ

ç òä

t

á òä Ý ôõ ôý ö÷øùôú ý û û ö÷ø úöü ø õ

C

ß äâ ä ßã ß é å á ñÝâæç Ýâ

àáß äÞäè Ýâçâ ðëðàë ä ßÝÞñäÞ Ýçãç ÝâñáâæÝâßá

t

ðñá þ ÷ ÷û ôöýÿ

.

2.

Ü Ý

t

Ý

y

Ýâ æ ñä æãâÝç Ýâ Ýñ ÝÞÝè ñÝÝ

t

â ñáçå Ý

r

æÝ Ýè Ýß Ýêãâ æÝâ èÝ

r

äÝâ

àá

r

ä ðñá í çëðêá ò í åÝßà Ýä ñáâæÝâ áêòã Ýòä í î Ü ÝëÝ ë áòå á êãë ñäêÝæä ßáâ Ýñä ñã Ý

y

Ýäëã ñÝëÝ à ÝñÝ ë Ýâ ææÝÞ í çë ðêá ò í å Ýßà Ýä í

Ýâã Ýòäí å á êÝæÝäñÝëÝøõûö ó÷ ôãâëãçßáâ

y

ãåãâß ðñáÞéñÝâñÝ

t

Ýà Ýñ Ý

t

Ýâææ ÝÞ

1

á êò

u

Ý

r

ä í å Ýßà Ýä á êò

u

Ý

r

ä í å á êÝæÝä ñ Ý

t

Ý þüû öó÷ô ãâëãçßáâæá

t

Ýèã äçá

t

áà Ý

t

ÝâßðñáÞ î

1.4 Tujuan Penulisan

ã ã ÝâàáâãÞ äåÝâñÝ

r

ä

tu

æÝ

s

Ýçè ä

r

äâ ä ÝñÝÞ Ýè

s

áêÝæÝäêá

r

äçãë ì

íî ïáâ ñÝà Ý

t

ç Ýâ ßðñáÞ

r

á æ òáå ä óôõö÷ øùôú ûó÷ø õô

t

á

r

êÝäç ãâë ãç ßáâ æÝâÝÞ äå ä

s

â äÞÝäâ ñáçåÝ

r

æ ÝÝè Ý ß Ýêãâæ Ýâ î