BAB I BAB I
PENDAHULUAN PENDAHULUAN
1.1.
1.1. Latar BelakangLatar Belakang
Pada saat ini terdapat berbagai macam zat, yaitu zat cair,zat padat, dan Pada saat ini terdapat berbagai macam zat, yaitu zat cair,zat padat, dan gas.zat cair merupakan
gas.zat cair merupakan zat berbentuk cairan zat berbentuk cairan seperti seperti air, minyak, air, minyak, bensin, danbensin, dan sebagainya. zat padat adalah zat yang memiliki ciri keras dan padat , sebagainya. zat padat adalah zat yang memiliki ciri keras dan padat , contohnya besi.zat gas merupakan zat yang berbentuk gas atau udara, contohnya besi.zat gas merupakan zat yang berbentuk gas atau udara, contohnya udara dialam sekitar.
contohnya udara dialam sekitar.
Fluida adalah zat yang mudah mengalir dan memberikan sedikit Fluida adalah zat yang mudah mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika di tekan. oleh karena itu tang hambatan terhadap perubahan bentuk ketika di tekan. oleh karena itu tang termasuk fluida adalah zat cair dan gas.mekanika fluida yang mengkajinya termasuk fluida adalah zat cair dan gas.mekanika fluida yang mengkajinya dinamakan statika fluida bergerak(hidrodinamika) sedangkan percobaan dinamakan statika fluida bergerak(hidrodinamika) sedangkan percobaan yang saat ini dilakukan yaitu fluida dinamis.
yang saat ini dilakukan yaitu fluida dinamis.
Fluida dinamis disebut juga fluida yang bergerak atau fluida mengalir. Fluida dinamis disebut juga fluida yang bergerak atau fluida mengalir. bila
bila bend dalam bend dalam kesetimbangan fluida kesetimbangan fluida tidak dapat tidak dapat menahan gaya menahan gaya tangensialtangensial atau gaya geser, maka ia akan mengalami perubahan bentuk dan akan atau gaya geser, maka ia akan mengalami perubahan bentuk dan akan bergerak, inilah yang disebut aliran.
bergerak, inilah yang disebut aliran.
Fluida dapat digolongkan kedalam cairan dan gas, perbedaan Fluida dapat digolongkan kedalam cairan dan gas, perbedaan perbadaannya antara lain:
perbadaannya antara lain:
cairan praktis tak kompresibel, sedangkan gas kompresibel.cairan praktis tak kompresibel, sedangkan gas kompresibel.
cairan mengisi volume tertentu dan mempunyai permukaan bebas,cairan mengisi volume tertentu dan mempunyai permukaan bebas,
sedangkan gas dengan massa tertentu akan mengembang sampai mengisi sedangkan gas dengan massa tertentu akan mengembang sampai mengisi seluruh bagian wadahnya.
Fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Untuk memudahkan Fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Untuk memudahkan dalam mempelajari fluida, fluida disini dianggap steady ( mempunyai dalam mempelajari fluida, fluida disini dianggap steady ( mempunyai kecepatan yang konstan ), tak termampatkan ( tidak mengalami perubahan kecepatan yang konstan ), tak termampatkan ( tidak mengalami perubahan volume ), tidak kental.
volume ), tidak kental.
Besaran besaran dalam fluida dinamis diantaranya adalah debit, debit Besaran besaran dalam fluida dinamis diantaranya adalah debit, debit volume suatu fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam volume suatu fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam selang waktu tertentu pula. Misalnya fluida mengalir melalui suatu pipa, selang waktu tertentu pula. Misalnya fluida mengalir melalui suatu pipa, pipa
pipa biasanya biasanya berbentuk berbentuk silinder silinder dan dan memiliki memiliki luas luas penampang penampang tertentu.tertentu. pipa
pipa tersebut tersebut juga juga mempunyai mempunyai panjang.Ketika panjang.Ketika pipa pipa tersebut tersebut dialiri dialiri fluidafluida sejauh „ L „ maka volume fluida yang ada dalam pipa adalah luas sejauh „ L „ maka volume fluida yang ada dalam pipa adalah luas penampang
penampang dikalikan dikalikan dengan dengan panjang panjang pipa. pipa. karena karena selama selama mengalirmengalir kedalaman pipa d
kedalaman pipa disepanjang isepanjang „ L „, „ L „, fluida menempuh selang fluida menempuh selang waktu tertentu.waktu tertentu. demikian ketika fluida mengalir pada suatu pipa yang memiliki luas demikian ketika fluida mengalir pada suatu pipa yang memiliki luas penampang
penampang dan dan panjang panjang tertentu tertentu selama selama selang selang waktu waktu tertentu, tertentu, makamaka besarnya
besarnya debit debit fluida fluida ( ( Q Q ) ) tersebut tersebut sama sama dengan dengan luas luas penampang penampang ( ( A A )) dikalikan dengan kecepatan aliran fluida ( V ). atau dapat dituliskan sebagai dikalikan dengan kecepatan aliran fluida ( V ). atau dapat dituliskan sebagai berikut: berikut:
atauatau
Keterangan : Keterangan : QQ = = debit debit aliran aliran (m³/s (m³/s )) V
V = = volume volume ( ( m³ m³ )) t
t = = selang selang waktu waktu ( ( s s )) A
A = luas = luas penampang ( penampang ( m )m )
Prinsip bernoulli adalah sebuah istilah dalam mekanika fluida yang Prinsip bernoulli adalah sebuah istilah dalam mekanika fluida yang menyatakan
menyatakan bahwa pada bahwa pada suatu aliran suatu aliran fluida peningkfluida peningkatan pada atan pada kecepatankecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut . prinsip fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut . prinsip ini merupakan penyederhanaan dari persamaan bernoulli yang menyatakan ini merupakan penyederhanaan dari persamaan bernoulli yang menyatakan
Fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Untuk memudahkan Fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Untuk memudahkan dalam mempelajari fluida, fluida disini dianggap steady ( mempunyai dalam mempelajari fluida, fluida disini dianggap steady ( mempunyai kecepatan yang konstan ), tak termampatkan ( tidak mengalami perubahan kecepatan yang konstan ), tak termampatkan ( tidak mengalami perubahan volume ), tidak kental.
volume ), tidak kental.
Besaran besaran dalam fluida dinamis diantaranya adalah debit, debit Besaran besaran dalam fluida dinamis diantaranya adalah debit, debit volume suatu fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam volume suatu fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam selang waktu tertentu pula. Misalnya fluida mengalir melalui suatu pipa, selang waktu tertentu pula. Misalnya fluida mengalir melalui suatu pipa, pipa
pipa biasanya biasanya berbentuk berbentuk silinder silinder dan dan memiliki memiliki luas luas penampang penampang tertentu.tertentu. pipa
pipa tersebut tersebut juga juga mempunyai mempunyai panjang.Ketika panjang.Ketika pipa pipa tersebut tersebut dialiri dialiri fluidafluida sejauh „ L „ maka volume fluida yang ada dalam pipa adalah luas sejauh „ L „ maka volume fluida yang ada dalam pipa adalah luas penampang
penampang dikalikan dikalikan dengan dengan panjang panjang pipa. pipa. karena karena selama selama mengalirmengalir kedalaman pipa d
kedalaman pipa disepanjang isepanjang „ L „, „ L „, fluida menempuh selang fluida menempuh selang waktu tertentu.waktu tertentu. demikian ketika fluida mengalir pada suatu pipa yang memiliki luas demikian ketika fluida mengalir pada suatu pipa yang memiliki luas penampang
penampang dan dan panjang panjang tertentu tertentu selama selama selang selang waktu waktu tertentu, tertentu, makamaka besarnya
besarnya debit debit fluida fluida ( ( Q Q ) ) tersebut tersebut sama sama dengan dengan luas luas penampang penampang ( ( A A )) dikalikan dengan kecepatan aliran fluida ( V ). atau dapat dituliskan sebagai dikalikan dengan kecepatan aliran fluida ( V ). atau dapat dituliskan sebagai berikut: berikut:
atauatau
Keterangan : Keterangan : QQ = = debit debit aliran aliran (m³/s (m³/s )) V
V = = volume volume ( ( m³ m³ )) t
t = = selang selang waktu waktu ( ( s s )) A
A = luas = luas penampang ( penampang ( m )m )
Prinsip bernoulli adalah sebuah istilah dalam mekanika fluida yang Prinsip bernoulli adalah sebuah istilah dalam mekanika fluida yang menyatakan
menyatakan bahwa pada bahwa pada suatu aliran suatu aliran fluida peningkfluida peningkatan pada atan pada kecepatankecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut . prinsip fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut . prinsip ini merupakan penyederhanaan dari persamaan bernoulli yang menyatakan ini merupakan penyederhanaan dari persamaan bernoulli yang menyatakan
bahwa
bahwa jumlah jumlah energi energi pada pada suatu suatu titik titik didalam didalam suatu suatu aliran aliran tertutup tertutup adalahadalah sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. prin
sama. prinsip ini sip ini diambil dari diambil dari seorang ilmuan seorang ilmuan berkebangsaan berkebangsaan belandabelanda – – swiss yang ber
swiss yang ber nama nama “ DANIEL “ DANIEL BERNOULLI BERNOULLI ”.”.
Hukum bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum Hukum bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan energi yang dialami oleh aliran pada suatu fluida. Hukum ini kekekalan energi yang dialami oleh aliran pada suatu fluida. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah tekanan ( P ), energi kinetik, persamaan volume, menyatakan bahwa jumlah tekanan ( P ), energi kinetik, persamaan volume, dan energi potensial persatuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap dan energi potensial persatuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang garis arus.
titik sepanjang garis arus.
Fluida mengalir pada pipa ujung1 ke ujung2 kecepatan pada ujung1 Fluida mengalir pada pipa ujung1 ke ujung2 kecepatan pada ujung1 berada
berada pada pada ketinggian ketinggian h1, h1, ujung2 ujung2 = = h2. h2. Dan Dan tekanan tekanan pada pada ujung1 ujung1 = = h1,h1, ujung2 = h2.
ujung2 = h2.
Gambar 1.1 Fluida mengalir pada pipa Gambar 1.1 Fluida mengalir pada pipa
(http://meglevwor
(http://meglevworld.wordpress/aliranld.wordpress/aliran-zat-cair -zat-cair -bernoulli/com.2.1-bernoulli/com.2.11.2013)1.2013)
Hukum bernoulli untuk fluida yang mengalir pada suatu tempat maka Hukum bernoulli untuk fluida yang mengalir pada suatu tempat maka jumlah
jumlah usaha, usaha, energi energi kinetik, kinetik, energi energi potensial potensial fluida fluida per per satuan satuan volumevolume fluida tersebut mempunyai nilai yang tetap pada setiap titik. Jadi, jumlah fluida tersebut mempunyai nilai yang tetap pada setiap titik. Jadi, jumlah dari tekanan energi kinetik per satuan volume dan energi potensial per dari tekanan energi kinetik per satuan volume dan energi potensial per
h2 h2 v2 v2 h1 h1 v1 v1
satuan volume mempunyai nilai yang sama pada setiap titik sepanjang satuan volume mempunyai nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis lurus.
suatu garis lurus.
Prinsip Bernoulli banyak di pakai dalam kehidupan. Beberapa Prinsip Bernoulli banyak di pakai dalam kehidupan. Beberapa diantaranya pada sayap pesawat terbang ,tower air,venture meter dan diantaranya pada sayap pesawat terbang ,tower air,venture meter dan lainnya. Oleh karena itu perlu adanya percobaan-percobaan dalam lainnya. Oleh karena itu perlu adanya percobaan-percobaan dalam pemanfaatan
pemanfaatan prinsip prinsip Bernoulli Bernoulli hingga hingga dapat dapat digunakan digunakan secara secara lebihlebih efektif.
efektif.
1.2.
1.2. Tujuan PraktikumTujuan Praktikum
Adapun tujuan pelaksanaan praktikum pada percobaan Bernoulli Adapun tujuan pelaksanaan praktikum pada percobaan Bernoulli antara lain, yaitu:
antara lain, yaitu: 1.
1. Mendemonstrasikan hukum bernoulli.Mendemonstrasikan hukum bernoulli. 2.
2. Mengukur tekanan sepanjang venturi tube.Mengukur tekanan sepanjang venturi tube. 3.
3. Mengetahui definisi tekanan statis, dinamis, dan stagnasiMengetahui definisi tekanan statis, dinamis, dan stagnasi
1.3.
1.3. Manfaat PraktikumManfaat Praktikum
Adapun manfaat praktikum yaitu : Adapun manfaat praktikum yaitu : 1.
1. Mahasiswa dapat mengetahui tentang aplikasi dari hukum Bernoulli danMahasiswa dapat mengetahui tentang aplikasi dari hukum Bernoulli dan penerapannya didunia keteknikan.
penerapannya didunia keteknikan. 2.
2. Mahasiswa dapat mendemonstrasikan hokum BernoulliMahasiswa dapat mendemonstrasikan hokum Bernoulli 3.
3. Mahasiswa dapat mengetahui definisi dari tegangan statis,dinamis , danMahasiswa dapat mengetahui definisi dari tegangan statis,dinamis , dan stagnasi.
BAB II BAB II
LANDASAN TEORI LANDASAN TEORI
2.1.
2.1. PersamaaPersamaan n BernoulliBernoulli
Penurunan
Penurunan dari persamaan bernoudari persamaan bernoulli untuk aliran lli untuk aliran disepanjang garisdisepanjang garis arus
arus didasarkan didasarkan pada pada hukum hukum newton newton II II tentang tentang gerak gerak ((
). ). Persamaan iniPersamaan ini diturunkan diturunkan berdasarkan asumberdasarkan asumsisi – – asumsi sebagai berikut: asumsi sebagai berikut:
Zat cair adalah ideal, jadi tZat cair adalah ideal, jadi tidak mempunyai kekentalan ( kehilanganidak mempunyai kekentalan ( kehilangan
energi zat cair akibat gesekan adalah nol ). energi zat cair akibat gesekan adalah nol ).
Zat cair adalah Zat cair adalah homogen dhomogen dan tidak termampatkan an tidak termampatkan ( rapat massa( rapat massa
dan zat cair konstan ). dan zat cair konstan ).
aliran adalah kontinyu disepanjang garis arus.aliran adalah kontinyu disepanjang garis arus.
kecepatan aliran adalah merata dalam satu penampang.kecepatan aliran adalah merata dalam satu penampang.
gaya yang gaya yang bekerja hanya bekerja hanya gaya berat gaya berat dan tekan.dan tekan.
2.2.
2.2. PersamaaPersamaan Bernoulli Untuk Zat Cair n Bernoulli Untuk Zat Cair RillRill
Penurunan persamaan bernoulli diturunkan berdasarkan anggapan Penurunan persamaan bernoulli diturunkan berdasarkan anggapan bahwa
bahwa zat zat cair cair adalah adalah ideal( ideal( invisid invisid ) ) sehingga sehingga tidak tidak ada ada gesekan gesekan baikbaik antara partikel zat cair dan dinding batas untuk zat cair akan terjadi antara partikel zat cair dan dinding batas untuk zat cair akan terjadi kehilangan tenaga yang harus diperhitungkan dalam aplikasi persamaan kehilangan tenaga yang harus diperhitungkan dalam aplikasi persamaan bernoulli.
bernoulli. kehilangan kehilangan tenaga tenaga dapat dapat terjadi terjadi karena karena adanya adanya gesekan gesekan antaraantara zat cair dan dinding batas atau karena adanya perubahan tampang lintang zat cair dan dinding batas atau karena adanya perubahan tampang lintang aliran. Kehilangan tenaga disebabkan karena gesekan.
aliran. Kehilangan tenaga disebabkan karena gesekan.
Untuk lintasan yang sangat panjang terjadi kehilangan tenaga Untuk lintasan yang sangat panjang terjadi kehilangan tenaga sekunder, tetapi kehilangan tenaga sekunder sring diabaikan. Aplikasi sekunder, tetapi kehilangan tenaga sekunder sring diabaikan. Aplikasi persamaan
persamaan bernoulli bernoulli untuk untuk kedua kedua titk titk didalam didalam medan medan aliran aliran akanakan memberikan persamaan:
Keterangan :o ZA, ZB = tinggi elevasi ( m ) o PA,PB = tekanan ( N/ m²) o γ = berat jenis ( Kg/ m³ ) o VA,VB = kecepatan( m/s )
o g = kecepatan gravitasi ( m/s² )
Yang menunjukkan bahwa jumlah tingi elevasi, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan kedua titik adalah sama. Dengan demikian garis tenaga pada aliran zat cair adalah konstan.
Kehilangan tenaga dinyatakan dalam rumus sebagai berikut:
Keterangan: h= kehilangan tenaga k= konstanta v= kecepatan (
) g = kecepatan gravitasi ( m/s² )Untuk kehilangan tenaga primer dapat ditentukan dengan rumus:
k
Keterangan: k= konstanta F=koefisien gesekan L= panjang pipa ( m ) D=diameter pipaUntuk kehilangan tenaga sekunder :
(
)
Keterangan:
k = konstanta
A1=luas penampang pipa hulu( m ) A1=luas penampang pipa hilir( m )
Dalam memperhitungkan kehilangan tenaga sekunder, V adalah kecepatan aliran dipipa 1 ( hulu ). Karena adanya kehilangan tenaga akibat gesekan, maka garis tenaga akan selalu menurunkan arah aliran. Dalam analisa aliran saat dimensi kecepatan aliran pada suatu tampang dianggap konstan, tetapi pada kenyataannya kecepatan pada suatu penampang tidak merata.
Seiring terjadinya kehilangan tenaga biasanya dinyatakan dalam tinggi zat cair, dengan memperhitungkan keduanya, kehilangan tenaga tersebut dapat dihitung dengan persamaan bernoulli antara dua tampang aliran ( titik 1 dan 3)
Gambar 2.1 persamaan bernoulli pada zat cair rill
Elemen berbentuk silinder dari suatu tabung arus yang bergerak disepanjang garis arus dengan kecepatan dan [ercepatan disuatu tempat dan suatu waktu adalah sama. Panjang tampang lintang dan rapat massa elemen tersebut adalah ds, da, dan pg. Oleh karena tidak adanya gesekan maka gaya gaya yang bekerja hanya gaya tekan pada ujung elemen dan gaya berat gasil kali dari massa elemen dan percepatan harus sama dengan gaya gaya yang bekerja pada elemen.
Gambar 2.2 elemen zat cair bergerak sepanjang garis arus. (http://usbr.gov/pmts/hydraulics.lab/pubs/wmm/cap02.14.html.2013)
Dengan memperhitungkan gaya gaya yang bekerja pada aliran, maka hukum newton II untuk gerak partikel disepanjang garis arus menjadi:
Keterangan:
ρ = rapat massa ( Kg/m³)
g = kecepatan gravitasi ( m/s² ) ds= panjang pipa ( m )
da= tampang lintang p= tekanan( N/m²) a= percepatan( m/s )
2.3. Koefisien Koreksi Energi
Pengunaan kecepatan merata untuk mengantikan kecepatan tidak merata dalam persamaan bernoulli perlu memasukkan koefisien tak berdimensi dan pada suhu tinggi kecepatan yang dihitung dengan
kecepatan tidak merata dan dengan kecepatan merata.
Apabila kecepatan pada suatu tampang kecil ( da ) dari sutu penampang aliran „A‟ adalah V1 maka energi kinetik dapat dituliskan:
de=
Keterangan: de= energi kinetik dm= massa (Kg) v = kecepatan( m/s)
= rapat massa(kg/m³)
= luas penampang aliran( m )
= waktu( s )Persamaan bernoulli untuk zat ideal yang mempunyai kekentalan yang mengalir akan terjadi gesekan yaitu gesekan antara zat cair dengan dinding aliran.
Gesekan ini merupakan suatu gaya yang arahnya berlawanan dengan aliran, sehingga gesekan ini akan melakukan usaha atau tenaga yang berlawanan atau negatif atau dengan kata lain gesekan akan menyebabkan kekurangan tenaga zat cair. Persamaan bernoulli mengenai zat cair yang mempunyai kekentalan mempunyai perbedaan sebagai berikut:
a. Zat cair ideal
Tenaga pada titik 1 Z1 +
+
= H1 Tenaga pad titik 2Z2 +
+
= H2b. Zat cair yang mempunyai kekentalan H=h2-h1
Keterangan:
H=tenaga yang hilang dalam perjalanan p1,p2= tekanan (Pa)
V1,V2= kecepatan(m)
2.4. Persamaan Kontinuitas
Pada setiap aliran dimana tidak ada kebocoran, maka untuk setiap penampang berlaku bahwa debit pada sebuah potongan selalu sama(
konstan ).
Besarnya debit ( Q ) pengaliran
keterangan: Q= debit ( m³/s) V= volume(m³) t= waktu(s) Persamaan kecepatan
keterangan: v= kecepatan(m/s) Q= debit(m³/s) A= luas penampang(m)Persamaan bernoulli dapat jga digunakan untuk menentukan garis tekanan dan tenaga. Garis tenaga dapat ditunjukkan oleh elevasi muka air pada tabung pitot yang besarnya sama dengan tinggi total dari konstanta bernoulli. Sedang garis tekanan dapat ditunjukkan oleh elevasi muka air
Gambar 2.3 garis tenaga dan tekanan
(http://usbr.gov/pmts/hydraulics.lab/pubs/wmm/cap02.14.html.2013)
Pada aliran zat cair ideal, garis tenaga mempunyai tinggi tetap yang menunjukkan jumlah dari tinggi elevasi, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan, garis tekanan menunjukka jumlah dari tinggi elevasi dan tinggi tekanan. Z=P/γ yang bisa naik atau turun pada arah aliran dan tergantung pada luas tampang aliran.
2.5. Tekanan Hidrostatis
Dengan menggunakan persamaan bernoulli untuk titik 1 dan 2 seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah, dapat dihitung besar tekanan yang bekerja pada permukaan benda dalam zat cair diam. persamaan tersebut dpat ditulis dalam bentuk
Gambar 2.4 Tekanan pada zat cair diam
sumber : Triatmojo,Bambang.1993.Hidrolika I,II.Yogyakarta:Betaoffset
2.6. Tekanan Stagnasi
Pada gambar di bawah menunjukkan sebuah benda yang berada dalam zat cair mengalir. Garis arus yang sampai disekitar benda tersebut akan berubah arah kecuali garis arus yang ditengah yang memotong benda tersebut dititik „s‟, titik ini disebut stagnasi dan tekanan pada titik tersebut dinamakan tekanan stagnasi. jika pada suatu titik berjarak tertenrtu dari titik „s‟ mempunyai tekanan sebesar p0 pada kecepatan v0, maka tekanan stagnasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan bernoulli untuk titik „0‟ dan „s‟
2.7. Provil Kecepatan Dalam Ventury Tube
Vntury tube menggunakan enam titik pengukuran reverensi kecepatan pada setiap titik seperti terlihat pada gambar dibawah
Gambar 2.6 Ventury tube
(http://knewledgepublications.com/doe/2013)
2.8. Instrumentasi dan Pengukuran
Ventury digunakan dalam industri laboratorium ilmiah untuk mengukur laju aliran suatu cairan . Venturi dapat dinyatakan untuk mengukur laju aliran volumetrik Q;
Q= v1×A1 v2=a2 p1=p2 =
Kemudian, Q=
(
)
=
Keterangan: Q=debit(m³) p= tekanan (pa) A= luas penampang(m)Sebuah ventury juga dapat dinyatakan untuk mencapai cairan berupa gas. persamaan bernoulli bila titik ukur melewati atau melintasi
garis arus p+
∫
×v²+y² Keterangan: p= tekanan(pa) v=konstanta v=kecepatan y=koordinat partikel 2.9. Angka ReynoldsAngka Reynolds mempunyai bentuk:
Keterangan: V : kecepatan aliran D : diameter pipa
Aplikasi Persamaan Bernolulli
Aplikasi hukum bernoulli pada pesawat
Jika kita perhatikan bentuk daripada sayap sebuah pesawat terbang, seperti yang terluhat pada gambar berikut:
Gambar 2.8 Penampang pada sayap pesawat
(http)
Perhatikan bahwa dasar sayap adalah datar, sedangkan permukaan sayap melengkung dengan sudut tertentu, bentuk ini menyebabkan perbedaan tekanan antara bagian atas dan bagian bawah sayap mendorong pesawat keatas. ini adalah aplikasi dari hukum bernoulli (1700-1782). memang kalaw kita mempelajari aerodinamika lebih dalam, teori ini mungkin tidak berlaku lagi pada kecepatan tertentu. Tetapi ide bernoulli masih merupakan prinsip dasar dari cara kerja sebuah sayap pesawat. jadi dalam gambar kedua menyatakan perbandingan antara tekanan fluida( udara ). dengan kecepatan yang konstan.
Dalam gambar terlihat bahwa didalam pipa diatas titik „B‟ dengan
kecepatan yang lebih rendah maka tekanannya akan lebih tinggi, sedangkan dititik atas „A‟ karena pipa yang dilewati fluida lebih sempit maka kecepatan menjadi lebih tinggi dan ternyata tekanannya menjadi lebih rendah dan menyebabkan pesawat terangkat keatas.
Gambar 2.10. Tekanan yang terjadi pada pesawat
Karena kecepatan udara yang lebih cepat diatas sayap pesaat, maka
tekanannya akan lebih rendah dibanding dengan tekanan udara yang mengalir dibawah sayap pesawat.tekanan dibawah sayap yanglebih besar akan mengangkat pesawat.
Karena itu kecepatan pada pesawat harus dijaga sesuai dengan
rancangannya, jika kecepatannya turun, maka tekanan dibawah sayap akan berkurang dan menyebabkan pesawat jatuh.
Aplikasi hukum bernoulli pada penyemprot parfum
Penyemprot Parfum adalah salah satu contoh Hukum Bernoulli. Ketika Anda menekan tombol ke bawah, udara dipaksa keluar dari bola karet termampatkan melalui lubang sempit diatas tabung silinder yang memanjang ke bawah sehingga memasuki cairan parfum.Semburan udara yang bergerak cepat menurunkan tekanan udara pada bagian atas tabung, dan menyebabkan tekanan atmosfer pada permukaan cairan memaksa cairan naik ke atas tabung. Semprotan
udara berkelajuan tinggi meniup cairan parfum sehingga cairan parfum dikeluarkan sebagai semburan kabut halus.
Gambar2.11 Cara kerja penyemprot parfum
Penerapan Mekanika Fluida Dan Hukum Bernoulli Pada Kasus Lumpur Lapindo
Sifat-sifat fluida, Semua fluida nyata gas dan zat cair memiliki sifat-sifat khusus yang dapat diketahui antara lain: rapat massa (density), kekentalan (viscosity), kemampatan (compressibility), tegangan permukaan (surface tension), dan kapilaritas (capillarity).
Persamaan energi, Energi yang ada pada tiap saluran berat dari aliran air terdiri dari 3 bentuk dasar yaitu: energi kinetik, energi tekanan, dan energi elevasi diatas garis datum. Dari ketiga bentuk dasar energi tersebut akan di dapatkan persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa konservasi energi merupakan bentuk persamaan energi untuk aliran tanpa geseran dasar.
Intinya dengan menggunakan rumus persamaan bernoulli kita bisa
menghentikan semburan lumpur lapindo dan memasukkan kembali lumpur ke dalam perut bumi. Setiap semburan dari pompa ataupun sumber energi lainnya pasti memiliki total head. Penghitungan total head sendiri terpengaruhi oleh
kuatnya tekanan, grafitasi, dan kecepatan fluida.
Data yang dimiliki dari lapangan menyebutkan kedalaman sumber lumpur Lapindo di Porong antara 0,5 Km hingga 1,9 Km. Sedang tekanan lumpur itu sebesar 2.000 PSI (pound per square inches). Dengan demikian, maka total semburan lumpur itu hanya maksimum mampu mencapai ketinggian 27 meter di atas permukaan tanah.
Apabila disekitar lubang semburan lumpur di buatkan tabung silinder mengelilingi lubang lumpur setinggi 30 meter apakah luapan lumpur akan berhenti sampai ditotal head 27 meter? Secara teori memang sudah pasti dan
seharusnya lumpur berhenti pada ketinggian 27 meter namun mengingat total head ini terpengaruh oleh berbagai macam variabel kemungkinannya pasti akan meleset tapi tidak akan jauh, mungkin lebih tinggi atau malah lebih rendah dari 27 meter. Setelah lumpur berhenti kita bisa memompa lumpur yang berada di sekitar untuk kembali ke dalam perut bumi, karena massa jenisnya menjadi lebih berat dari keseimbangan maka lumpur ini akan turun kembali ke bawah (perut bumi), setelah itu memungkinkan kita untuk menutup permanen lubang semburan lumpur dengan menggunakan bahan yang massa jenisnya lebih berat.
Teori ini masuk akal tapi mungkin akan susah dalam me-real isasikan-nya dan juga entah berapa trilyun biaya yang akan di perlukan. Namun ini adalah salah satu solusi yang amat sangat terbaik dan masuk akal untuk penanggulangan kasus lumpur lapindo.
BAB III
METODE PRAKTIKUM
3.1. Waktu dan Tempat 3.1.1. Waktu
Praktikum pada percobaan Bernoulli dilaksanakan pada hari kamis ,7 November 2013 pada pukul 17.00 wita
3.1.2. Tempat
Adapun tempat pelaksanaan praktikum pada percobaan Bernoulli dilaksanakan di Laboratorium Hidrolika dan Sumber Daya Air, Fakultas Teknik Universitas Halu Oleo.
3.2. Alat dan Bahan 3.2.1. Alat
Adapun alat yang digunakan pada percobaan ini antara lain sebagai berikut:
Bernoulli Principle Demonstrator Kanebo atau lap
Papan data
Blangko data dan alat tulis Alat ukur waktu (stopwatch) Bench
3.2.2. Bahan
Adapun bahan yang digunakan dalam praktikum pada percobaan ini yaitu air.
3.3. Sketsa Alat Uji
Keterangan:
1. Papan rakitan
2. Pengukue tekanan air 3. Pipa pembuangan
4. Pipa sambungan bentuk t 5. Katup pembuangan
6. Ventury tube dengan q titik pengukuran
8. Saluran air masuk 9. Katup
10. Tabung ventury
3.4. Prosedur Percobaan
Adapun prosedur percobaan pada praktikum ini antara lain sebagai berikut:
1. Mempersiapkan segala kesiapan alat-alat yang akan digunakan saat praktikum Bernoulli.
2. Meletakkan dan mengatur posisi peralatan Bernoulli keatas bench hingga pada posisi yang benar.
3. Menyambungkan selang air pada peralatan dan memastikan sambungan terpasang dengan baik
4. Menyalakan bench dengan cara memutar stop kontak yang terletak pada bench dan menekan tombol on pada bench.
5. Membuka katup pada bench sehingga air dapat mengalir dari tangki keperalatan Bernoulli.
6. Mengatur bukaan katup masuk dan keluar pada peralatan Bernoulli. 7. Sebelum mencatat data tekanan pada alat ukur,terlebih dahulu kita
mengatur alat Bernoulli pada kondisi normal dengan menggunakan penyetel katup yang terdapat pada alat ukur dan memastikan tidak ada
gelembung udara pada selang tinggi tekan.
8. Mengukur ketinggian air hstst pada manometer yang terhubung pada alat
Bernoulli.
9. Mengukur ketinggian air htot pada manometer yang terhubung pada alat
Bernoulli.
10. Menarik droble yang terhubung pada venturi tube secara bertahap dari titik 1 sampai titik 6 dan mencatat ketinggian air htot pada
11. Mengulangi langkah 7,8,9,10 dan 11 dengan volume air masing-masing 10 liter.
12. Mencatat waktu pada masing-masing volume.
BAB IV ANALISA DATA
4.1. Data Pengamatan
4.1.1. Tabel Data Pengamatan Percobaan 1
Adapun data hasil percobaan kami tentang Bernoulli pada percobaan 1 yaitu sebagai berikut :
Tabel 4.1 Data Pengamatan Percobaan 1
Point t h tot h stat h dyn V A
(s) (mm) (mm) (mm) (liter) (m2) 1 93 275 200 75 10
2 94 275 190 85
3 94 277 60 217
4 92 277 140 137
5 95 277 160 117
6 97 277 165 112
Sumber: hasil data pengamatan di laboratorium Hidrolika dan Sumber Daya Air
4.1.2. Tabel Data Pengamatan Percobaan 2
Adapun data hasil percobaan kami tentang Bernoulli pada percobaan II yaitu sebagai berikut :
Point t h tot h stat h dyn V A
(s) (mm) (mm) (mm) (liter) (m2) 1 2 3 4 5 6 7 1 83 262 200 62 10
2 83 263 188 75
3 83 263 25 238
1 2 3 4 5 7
4 85 263 126 137
5 80 263 145 118
6 84 263 155 108
Sumber: hasil data pengamatan di laboratorium Hidrolika dan Sumber Daya Air
4.1.3. Tabel Data Pengamatan Percobaan 3
Adapun data hasil percobaan kami tentang Bernoulli pada percobaan III yaitu sebagai berikut :
Point t h tot h stat h dyn V A
(s) (mm) (mm) (mm) (liter) (m2) 1 124 279 180 99 10
2 127 279 176 103
3 125 279 116 163
4 121 278 152 126
5 126 279 160 119
6 125 279 162 117
Sumber: hasil data pengamatan di laboratorium Hidrolika dan Sumber Daya Air
4.2. Analisa Perhitungan 4.2.1. Percobaan 1 Diketahui:
Ditanyakan :
, hdyn dan vmeas…………?Penyelesaian:
̅
̅
̅
Menghitung Debit (Q) ̅
1. Untuk point 1
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,275 – 0,200 = 0,075 m
v
cal = 3,142 x 10-1 m/s
2. Untuk point 2
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,085 m
3. Untuk point 3
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,277 – 0,06 = 0,217 m
√
4. Untuk point 4
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,137 m
m/s
√
5. Untuk point 5
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,277 – 0,160 = 0,117 m
√
6. Untuk point 6
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,112 m
√
4.2.2. Percobaan 2 Diketahui:
Ditanyakan :
, hdyn dan vmeas…………?Penyelesaian:
̅
̅
̅
̅
Menghitung Debit (Q) ̅
1. Untuk point 1
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,262 – 0,200 = 0,062 m
v
cal = 3,56 x 10-1 m/s
√
2. Untuk point 2
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,263 – 0,188 = 0,075 m
3. Untuk point 3
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,238 m
√
4. Untuk point 4
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,263 – 0,126 = 0,137 m
√
5. Untuk point 5
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,263 – 0,145 = 0,118 m
√
6. Untuk point 6
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,263 – 0,155 = 0,108 m
√
4.2.3. Percobaan 3Diketahui:
Ditanyakan :
, hdyn dan vmeas…………?Penyelesaian:
̅
̅
̅
Menghitung Debit (Q) ̅
1. Untuk point 1
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,279 – 0,18 = 0,099 m
v
cal = 2,37 x 10-1 m/s
√
2. Untuk point 2
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,279 – 0,176 = 0,103 m
√
3. Untuk point 3
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,279 – 0,116 = 0,163 m
√
4. Untuk point 4
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,278 – 0,152 = 0,126 m
√
5. Untuk point 5
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,279 – 0,16 = 0,119 m
√
6. Untuk point 6
h
dyn= h
tot- h
stat= 0,279 – 0,162 = 0,117 m
√
Tabel 4.4 Rekapitulasi Analisa Data Bernoulli Pada Percobaan 1
No v = 10 liter Q A htot hstat hdyn vcal vmeas
t ( s ) m3/s m2 m m m m/s m/s 1 93 1,062 x 10-4 3,38 x 10-4 0,275 0,200 0,075 3,142 x 10-1 1,213 2 94 1,062 x 10-4 2,23 x 10-4 0,275 0,190 0,085 4,762 x 10-1 1,291 3 94 1,062 x 10-4 8,460 x 10-5 0,277 0,060 0,217 1,255 2,063 4 92 1,062 x 10-4 1,70 x 10-4 0,277 0,140 0,137 6,247 x 10-1 1,639 5 95 1,062 x 10-4 2,25 x 10-4 0,277 0,160 0,117 4,164 x 10-1 1,515 6 97 1,062 x 10-4 3,38 x 10-4 0,277 0,165 0,112 3,142 x 10-1 1,482
Sumber: Hasil Perhitungan Analisa Data pada Percobaan 1
Tabel 4.5 Rekapitulasi Analisa Data Bernoulli Pada Percobaan II
No v = 10 liter Q A htot hstat hdyn vcal vmeas
t ( s ) m3/s m2 m m m m/s m/s 1 83 1,205 x 10-4 3,38 x 10-4 0,262 0,200 0,062 3,56 x 10-1 1,103 2 83 1,205 x 10-4 2,23 x 10-4 0,263 0,188 0,075 5,40 x 10-1 1,213 3 83 1,205 x 10-4 8,460 x 10-5 0,263 0,025 0,238 1,424 2,161 4 85 1,205 x 10-4 1,70 x 10-4 0,263 0,126 0,137 7,09 x 10-1 1,639 5 80 1,205 x 10-4 2,25 x 10-4 0,263 0,145 0,118 4,72 x 10-1 1,522 6 84 1,205 x 10-4 3,38 x 10-4 0,263 0,155 0,108 3,56 x 10-1 1,456
Tabel 4.6 Rekapitulasi Analisa Data Bernoulli Pada Percobaan III
No v = 10 liter Q A htot hstat hdyn vcal vmeas
t ( s ) m3/s m2 m m m m/s m/s 1 124 8,021 x 10-5 3,38 x 10-4 0,279 0,180 0,099 2,37 x 10-1 1,394 2 127 8,021 x 10-5 2,23 x 10-4 0,279 0,176 0,103 3,60 x 10-1 1,422 3 125 8,021 x 10-5 8,460 x 10-5 0,279 0,116 0,163 0,948 1,788 4 121 8,021 x 10-5 1,70 x 10-4 0,278 0,152 0,126 4,72 x 10-1 1,572 5 126 8,021 x 10-5 2,25 x 10-4 0,279 0,160 0,119 3,15 x 10-1 1,528 6 125 8,021 x 10-5 3,38 x 10-4 0,279 0,162 0,117 2,37 x 10-1 1,515
4.4 Analisa Grafik
4.4.1. Grafik hubungan pada Percobaan 1
Gambar 4.1 Grafik hubungan
,
dan
h tot h stat h dyn
0,275 0,2 0,075 0,275 0,19 0,085 0,277 0,06 0,217 0,277 0,14 0,137 0,277 0,16 0,117 0,277 0,165 0,112 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 1 2 3 4 5 6 T e k a n a n Point
Grafik hubungan h
tot,h
stat,h
dynh tot h stat h dyn
Gambar 4.2 Grafik hubungan
dan
V cal V means 0,3142 1,213 0,4762 1,291 1,255319 2,063 0,6277 1,639 0,4164 1,515 0,3142 1,482 0 0.5 1 1.5 2 2.5 1 2 3 4 5 6 k e c e p a t a n PointGrafik hubungan v
measdan v
calv meas
4.4.2. Grafik hubungan pada percobaan 2
Gambar 4.3 Grafik hubungan
,
dan
h tot h stat h dyn
0,279 0,18 0,099 0,279 0,176 0,103 0,279 0,116 0,163 0,278 0,152 0,126 0,279 0,16 0,119 0,279 0,162 0,117 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 1 2 3 4 5 6 T e k a n a n Point
Grafik hubungan h
tot,h
stat,h
dynh tot h stat
Gambar 4.4 Grafik hubungan
dan
V cal V means 0,356 1,103 0,54 1,213 1,424 2,161 0,709 1,639 0,472 1,522 0,356 1,456 0 0.5 1 1.5 2 2.5 1 2 3 4 5 6 k e c e p a t a n PointGrafik hubungan v
measdan v
calv meas
4.4.3. Grafik hubungan pada percobaan 3
Gambar 4.5 Grafik hubungan
,
dan
h tot h stat h dyn
248 215 33 249 205 44 250 65 185 249 160 89 248 175 73 247 180 67 0 50 100 150 200 250 300 1 2 3 4 5 6 h tot h stat h dyn
Gambar 4.6 Grafik hubungan
dan
V cal V means 0,237 1,394 0,36 1,422 0,948 1,788 0,472 1,572 0,315 1,528 0,237 1,515 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1 2 3 4 5 6 k e c e p a t a n PointGrafik hubungan v
measdan v
calv meas
4.5 Pembahasann
Pada percobaan bernoulli bertujuan untuk mendemonstrasikan Hukum Bernoulli, untuk mengukur tekanan sepanjang venture tube dan untuk mengetahui definisi tegangan rumus geser statis, dinamis dan st agnasi.
Berdasarkan pengukuran dan analisa data percobaan dalam aliran fluida tak termampatkan diperoleh vcal (kecepatan berdasarkan perhitungan)
dan aliran fluida yang di ukur dengan vmeas(kecepatan berdasarkan debit dan
luas venture tube) pada aliran fluida yang sama untuk keduanya diperoleh dengan grafik hubungan vcal di tiap titik pengukuran. Hal ini sesuai dengan
bentuk venture tube pada tiap pengukurannya. Luas penampang terkecil pada venture tube terletak di titik ke tiga.
Pada titik htot ,hstat , dan hdyn pada percobaan 1,2 dan 3 dapat dilihat
bahwa hstat mengalami penurunan tekanan dari titik pertama sampai titik ke
enam pada venture tube. Titik ke 3(tiga) pada venture tube sangat mengalami penurunan tekanan yang sangat dratis di bandingkan penurunan tekanan di titik lainnya pada venture tube.Untuk hdyn pada titik 3 venturi
tube mengalami penaikan yang bias di lihat pada table rekapiulasi untuk setiap percobaannya. Untuk htot mengalami penurunan tekanan pada titik 1-6
untuk tiap-tiap percobaan I,II,dan III,hanya pada percobaan III dilihat untuk titik ke 4 pada venture tube mengalami penurunan tekanan dan yang lainnya mempunyai nilai yang tetap.
Untuk memperjelas penjelasan di atas, kita lihat pada percobaan I. Pada luas penampang A1 = 3,38 x 10-4 m2 hasil yang diperoleh untuk nilai
htot = 0,275 m ,hstat = 0,200 m dan hdyn =0,075 m. Untuk luasan 2 = 2,23 x
10-4 m2 hasil yang diperoleh untuk nilai htot = 0,275 m ,hstat = 0,190 m dan
hdyn =0,085 m. luasan A3 = 8,460 x 10-5 m2 hasil yang diperoleh untuk nilai
hdyn pada luasan berikutnya dapat dilihat pada table rekapitulasi percobaan
1.Begitu pula pada percobaan II dan III untuk tiap luasannya dapat dilihat pada tabel rekapitulasi percobaan II dan III untuk nilai htot,,hstat, dan hdyn
\
Berdasarkan grafik hubungan vcal dan vmeas pada masing-masing
percobaan,terjadi peningkatan kecepatan yang sangat tajam pada titik ke 3 dengan nilai luasan A3= 8,460 x 10-5 m2 pada venture tube. Membuktikan
hal tersebut dapat dilihat pada percobaan satu gambar 4.2 grafik hubungan vcal dan vmeasdimana nilai vcal = 3,142 x 10-1m/s dan vmeas= 1,213 m/s untuk
luasan A1 = 3,38 x 10-4 m2. Untuk luasan A2 = 2,23 x 10-4 m2 nilai vcal =
4,762 x 10-1m/s dengan nilai vmeas= 1,291 m/s. Untuk luasan A3 = 8,460 x
10-5 m2 nilai vcal = 1,255 m/s dengan nilai vmeas= 2,063 m/s.Untuk luasan
A4 = 1,70 x 10-4 m2. nilai vcal = 6,247 x 10-1m/s dengan nilai vmeas= 1,639
m/s. Untuk luasan A5= 2,55 x 10-4 m2 nilai vcal = 0,3142 m/s dengan nilai
vmeas= 1,482 m/s.Untuk grafik hubungan vcal dan vmeas pada percobaan II dan
III dapat dilihat pada gambar 4.4 dan gambar 4.6 grafik hubungan vcal dan
vmeas.
Untuk grafik hubungan htot, hstat, dan hdyn pada tiap-tiap percobaan
dapat dilihat pada gambar 4.1,gambar 4.3 dan gambar 4.5 grafik hubungan htot, hstat, dan hdyn. Nilai untuk tekanan dinamik dan tekanan statis itu selalu
berbanding terbalik sehingga pada grafik, dapat dilihat htot, hstat, dan hdyn itu
