Vektor Dan Bangun Datar

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) (RPP) Satuan

Satuan Pendidikan Pendidikan : : SMA SMA Negeri Negeri 1 1 SerangpanjangSerangpanjang Kelas/Semester

Kelas/Semester : : X/1X/1 Mata

Mata Pelajaran Pelajaran : : Matematika-PeminataMatematika-Peminatann Materi

Materi : : VektorVektor Waktu

Waktu : : 16 16 Pertemuan Pertemuan (@ (@ 3 3 x x 45 45 menit)menit) A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar

A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pendan Indikator Pencapaian Kompetenscapaian Kompetensii KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2)

KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) Kompetens

Kompetensi i Sikap Spiritual Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan,yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaa

pembiasaan, dan budaya n, dan budaya sekolah dengsekolah dengan meman memperhatikan karaperhatikan karakteristik makteristik mata pelajaran,ta pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi

serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuanpeserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetens

Kompetensi Sikap i Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,disiplin, tanggung jawab, kerjasam

kerjasama, responsive (kritis),pro-aka, responsive (kritis),pro-aktif tif (kreatif) dan percaya diri, serta dapa(kreatif) dan percaya diri, serta dapatt berkomunik

berkomunikasi dengan baikasi dengan baik.. KI

KI PENGETAHUAN PENGETAHUAN (KI (KI 3) 3) KI KI KETERAMPILAN KETERAMPILAN (KI (KI 4)4) KI3: Memahami, menerapkan,

KI3: Memahami, menerapkan,

menganalisis pengetahuan faktual, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

konseptual, prosedural berdasarkberdasarkanan rasa ingintahunya tentang ilmu rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,

pengetahuan, teknologi, seni,teknologi, seni, budaya, dan hum

budaya, dan humaniora denganiora denganan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraa

kenegaraan, n, dan peradaban terkaitdan peradaban terkait penyebab fe

penyebab fenomena dan knomena dan kejadian,ejadian, serta menerapkan pengetahuan serta menerapkan pengetahuan prosedural pa

prosedural pada bidang kada bidang kajian yangjian yang spesifik sesuai dengan bakat dan spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan minatnya untuk memecahkan masalah

masalah

KI4:

KI4: Mengolah, mMengolah, menalar, dan enalar, dan menyajimenyaji dalam ranah konkret dan ranah dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

abstrak terkait dengan pengem

pengembangan dari yangbangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu

mandiri, dan mampu

menggunakan metoda sesuai menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

kaidah keilmuan

KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR DARI DARI KI KI 3 3 KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI DASAR DARI DARI KI KI 44 3.2

3.2 MenjelaskaMenjelaskan vektor, opn vektor, operasi vekerasi vektor,tor, panjang vek

panjang vektor, sudut antarvetor, sudut antarvektorktor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga

dan berdimensi tiga

4.2

4.2 Menyelesaikan mMenyelesaikan masalah asalah yangyang berkaitan den

berkaitan dengan vektor, opegan vektor, operasirasi vektor,

vektor, panjang vpanjang vektor, suduektor, sudut antart antar vektor dalam ruang berdimensi dua vektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga

(bidang) dan berdimensi tiga Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.2.1.

3.2.1. MendeskripsikaMendeskripsikan konsep n konsep skalar danskalar dan vector dalam menentukan jarak dan vector dalam menentukan jarak dan sudut

sudut 3.2.2.

3.2.2. Menentukan panjang vectorMenentukan panjang vector 3.2.3.

3.2.3. Menentukan vector posisi dan vectorMenentukan vector posisi dan vector satuan

satuan 3.2.4.

3.2.4. Menentukan hasil Menentukan hasil penjumlahpenjumlahanan

4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan 4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan vektor,

dengan vektor, operasi vektor, operasi vektor, panjangpanjang vektor, sudut antar vektor dalam ruang vektor, sudut antar vektor dalam ruang be

berdirdimemensnsi di dua ua (b(bidaidang) ng) dandan be

(2)

vector dengan menggunakan aturan segitiga dan jajar genjang serta menganalisis sifat-sifat penjumlahan vector

3.2.5. Menentukan hasil perkalian scalar dengan vector dan menganalisis sifat-sifatnya

3.2.6. Menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) antara dua vector serta menganalisis sifat-sifatnya. 3.2.7. Menentukan sudut antara 2 vektor 3.2.8. Menentukan vector posisi yang

berada pada sebuah garis dengan perbandingan tertentu

3.2.9. Menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 3.2.10. Memahami makna tentang

pengertian pangkal (titik, garis, dan bidang), aksioma, definisi, dan

teorema.

3.2.11. Memahami pengertian sudut, pengukuran sudut, relasi antar dua

sudut.

3.2.12. Mengklasifikasi jenis segitiga berdasarkan besar sudut maupun panjang sisi.

3.2.13. Menggunakan kekongruenan dan kesebangunan untuk menyelesaikan permasalahan

3.2.14. Menjelaskan sifat-sifat segitiga. 3.2.15. Menggunakan dalil titik tengah dan

dalil intersept pada segitiga untuk menyelesaikan masalah geometri 3.2.16. Menggunakan dalil segmen garis

untuk menyelesaikan masalah geometri

3.2.17. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan. 3.2.18. Menjelaskan konsep jajargenjang,

persegipanjang, persegi, belah ketupat, trapezium layang-layang beserta sifat-sifatnya.

D. Tujuan Pembelajaran Setelah Pembelajaran, siswa:

1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

(3)

2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam.

3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.

4. Mampu mendeskripsikan konsep skalar dan vector dalam menentukan jarak dan sudut

5. Mampu menentukan vector posisi, vector satuan, panjang vector dan operasi aljabar pada vector.

6. Mampu menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) antara dua vector serta menganalisis sifat-sifatnya.

7. Mampu menentukan sudut antara 2 vektor

8. Mampu menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain

9. Memahami makna tentang pengertian pangkal (titik, garis, dan bidang), aksioma, definisi, dan teorema.

10.Memahami pengertian sudut, pengukuran sudut, relasi antar dua sudut. 11.Mengklasifikasi jenis segitiga berdasarkan besar sudut maupun panjang sisi. 12.Mampu menjelaskan sifat-sifat segi tiga dan segi empat

13.Mampu menggunakan dalil titik tengah, dalil segmen garis dan dalil intersept pada segitiga untuk menyelesaikan masalah geometri

E. Materi Pembelajaran

1. Skalar dan vektor serta operasi aljabar vektor

2. Sifat kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga; segi empat dan lingkaran; dalil titik tengah dan dalil intersep pada segitiga, dalil segmen garis

F. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : saintifik

2. Model Pembelajaran : Kooperatif learning tipe Jigsaw, NHT ( Numbered Head Together) 3. Metode : Diskusi, latihan, demonstrasi

G. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Media Pembelajaran : papan tulis 2. Alat dan Bahan : alat tulis, kertas, 3. Sumber Belajar

a. Buku Matematika Kelas X Peminatan karya Marthen Kanginan terbitan Yrama Widya. b. Buku-buku lain yang relevan, informasi melalui media cetak, dan internet.

H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama

Rincian Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal

1. _{Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai}

pembelajaran

2. _{Memeriksa kehadiran siswa}

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan

Ani berjalan dari rumahnya menuju ke sekolah sejauh 5 km, dalam perjalanannya dia melewati sebuah toko buku yang berjarak 2 km dari sekolah. Jika setelah selesai belajar di sekolah ia pergi terlebih dahulu ke toko buku, maka berapa jarak dan perpindahan antara rumah dan toko buku yang ditempuh

Ani?Manakah yang termasuk besaran scalar dan besaran vector? Apa perbedaan

15 menit

(4)

Rincian Kegiatan Alokasi Waktu diantara keduanya?

5. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai definisi vector, panjang vector, vector posisi, dan vector satuan

Kegiatan Inti

6. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai definisi vektor

7. Siswa mengamati langkah-langkah menentukan panjang vector dan vector posisi 8. Para peserta didik dibagi dalam kelompok-kelompok kecil yang heterogen (4

sampai 5 peserta didik) yang disebut kelompok asal. Setiap kelompok diberi soal-soal tertentu untuk dipelajari/dikerjakan.

9. Ketua kelompok membagi materi/tugas guru sesuai minat anggota kelompoknya untuk dipelajari/dikerjakan oleh masing-masing anggota kelompok (setiap peserta didik dalam 1 kelompok mendapat 1 soal/tugasyang berbeda).

10.Anggota kelompok yang mempelajari/mengerjakan tugas atau soal yang sama bertemu membentuk kelompok yang disebut kelompok ahli, untuk mendiskusikan

tugas (atau soal) tersebut sampai mengerti benar penyelesaian tugas/soal tersebut. 11.Kemudian peserta didik dari kelompok ahli itu kembali ke kelompok asalnya dan

bergantian mengajar teman dalam satu kelompoknya

12.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai penyelesaian sistem pertidaksamaan rasional.

13.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 14.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.

15.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan

110 menit

Penutup

16.Guru memberikan penghargaan berupa predikat “Super team” untuk kelompok dengan kemam puan bagus, “Great team” untuk kelompok dengan kemampuan sedang, dan “Good team” untuk kelompok dengan kemampuan kurang. Pemberian predikat ini bertujuan untuk memotivasi dan memberi semangat agar lebih baik

lagi.

17.Guru memberikan PR

18.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya.

10 menit

Pertemuan kedua

Waktu Pendahuluan

1. Berdo’a.

2. Mengecek kehadiran siswa. 3. Membahas PR

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan Tentukan nilai x,y,dan z jika :

2=

1

3

5. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai vektor satuan dan

(5)

Rincian Kegiatan Alokasi Waktu kesamaan 2 vektor

Kegiatan Inti

6. Peserta didik mengamati cara menentukan vector satuan dan menentukan variable dari dua vector yang sama.

7. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok (1 kelompok beranggotakan 4-5 orang)

8. Guru memberikan tugas untuk menentukan vector satuan dan menentukan variable dari dua vector yang sama.

9. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut

10.Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 11.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok

untuk mempresentasikan dan menjelaskan hasil diskusinya

100 menit

Penutup

15.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 16.Guru memberikan PR

17.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya yaitu mengubah bentuk pangkat menjadi logaritma begitu pula sebaliknya

15 menit

Pertemuan ketiga

1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa

3. Membahas PR

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan



1 3

5 4+ 2 −4

−1 3 =⋯



1 3

5 4− 2 −4

−1 3 =

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu menentukan hasil operasi aljabar pada vektor

6. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran

15 menit

Kegiatan Inti

7. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai cara menentukan hasil penjumlahan, pengurangan dan perkalian scalar dengan vektor

8. Guru membagi para siswa menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 3-5 orang siswa.

9. Guru memberi nomor kepada setiap siswa dalam kelompok dan nama kelompok yang berbeda, sehingga setiap siswa dalam tim mempunyai nomor berbeda-beda, sesuai dengan jumlah siswa di dalam kelompok.

10.Dalam kerja kelompok, guru membagikan LKS kepada setiap siswa sebagai bahan yang akan dipelajari. Dalam kerja kelompok setiap siswa berpikir bersama untuk

100 menit

(6)

Rincian Kegiatan Alokasi Waktu menggambarkan dan meyakinkan bahwa tiap orang mengetahui jawaban dari

pertanyaan yang telah ada dalam LKS atau pertanyaan yang telah diberikan oleh guru. Pertanyaan dapat bervariasi, dari yang bersifat spesifik sampai yang bersifat umum.

11.Guru menyebut satu nomor dan para siswa dari tiap kelompok dengan nomor yang sama mengangkat tangan dan menyiapkan jawaban kepada siswa di kelas.

12.Guru bersama siswa menyimpulkan jawaban akhir dari semua pertanyaan yang berhubungan dengan materi yang disajikan.

Penutup

13.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 14.Guru memberikan PR.

15.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya

20 menit

Pertemuan keempat

3. Membahas PR.

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan : Tentukan hasil dari

156.

−1=⋯

23

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) 6. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran

15 menit

Kegiatan Inti

7. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai cara menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product)

8. Siswa mengamati langkah-langkah cara menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product)

9. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5 orang)

10.Guru memberikan tugas untuk menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product)

11.Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut

12.Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 13.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk

mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai cara menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product)

100 menit

Penutup

17.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.

20 menit

(7)

Rincian Kegiatan Alokasi Waktu 18.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah

dicapai.

20.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya Pertemuan kelima

3. Membahas PR

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan : Berapakah nilai dari : (a) cos 30o (b) cos 45o (c)cos 60o

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu menentukan besar sudut antara 2 vektor

15 menit

Kegiatan Inti

7. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai cara menentukan besar sudut antara 2 vektor

8. Siswa mengamati langkah-langkah cara menentukan besar sudut antara 2 vektor. 9. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5

orang)

10. Guru memberikan tugas untuk menentukan besar sudut antara 2 vektor. 11.Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut

mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai cara menentukan besar sudut antara 2 vektor.

100 menit

Penutup

17.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 18.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah

dicapai.

20 menit

(8)

Pertemuan keenam

1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. 2. Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan

sebelumnya.

3. Guru mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan syarat titik-titik yang sejajar dan segaris.

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

5. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan Inti

 Siswa mengamati masalah tiga titik segaris.

 Siswa mengamati letak suatu titik pada segmen garis.

 Siswa mengamati vektor posisi titik yang terletak pada segmen garis.

 Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai

masalah tiga titik segaris.

letak suatu titik pada segmen garis.

vektor posisi titik yang terletak pada segmen garis.

 Siswa mengerjakan Latihan mengenai masalah tiga titik segaris.

 Siswa mengerjakan Latihan mengenai vektor posisi titik pembagi ruas garis.  Siswa mengerjakan Kegiatan mengenai menentukan bangun datar yang

terbentuk dari vektor-vektor posisi yang diketahui.

 Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas  Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari diskusi yang telah

diperoleh.

 Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan soal

 Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan

kesimpulan

 Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan

mengenai vektor posisi titik yang terletak pada segmen garis.

 Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa  Guru menilai kemampuann siswa berkomunikasi lisan

100 menit

Penutup

 Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.  Siswa mereview penguasaan materi yang telah dipelajari dengan mengerjakan

latihan soal

 Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang

telah dicapai.

 Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutnya.

(9)

Pertemuan ketujuh

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain

15 menit

Kegiatan Inti

5. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai cara menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain

6. Siswa mengamati langkah-langkah cara menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain

8. Guru memberikan tugas untuk menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain

mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai cara menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain

100 menit

Penutup

15.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 16.Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari.

17.Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.

18.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.

20 menit

Pertemuan kedelapan

Waktu Pendahuluan

1. Berdo’a.

2. Mengecek kehadiran siswa.

3. Membahas PR/Tugas awal pengantar materi 4. Menyampaikan materi yang akan disajikan.

5. Dengan tanya jawab melakukan apersepsi dengan menanyakan tentang aplikasi vector dalam bidang ilmu lain seperti fisika

6. Menyampaikan garis besar model/metode pembelajaran yang akan dilakukan.

(10)

Rincian Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Inti

7. Peserta didik mengamati beberapa contoh persoalan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan vektor.

8. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya mengenai penyelesaian dari persoalan tersebut.

9. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok terdiri dari 4-5 orang).

10.Guru memberikan studi kasus yang berbeda kepada setiap kelompok. 11.Peserta didik mendiskusikan tugas yang diberikan kepada guru tersebut.

12.Guru memantau kegiatan diskusi dan memberikan bantuan bagi kelompok yang mengalami kesulitan.

13.Jika semua kelompok telah menyelesaikan tugasnya, dua orang dari setiap kelompok bertugas sebagai tuan rumah dan 2 atau 3 orang lainnya bertugas sebagai tamu yang akan mencari jawaban dari kelompok lain. Sedangkan tuan rumah bertugas menjelaskan jawaban hasil diskusi dari pertanyaan yang diberikan.

14.Setelah mendapatkan jawaban dari setiap kelompok, yang berperan sebagai tamu kembali kepada kelompoknya dan melaporkan hasil jawaban dari kelompok lain.

15.Guru memberikan latihan dan menunjuk perwakilan dari setiap kelompok untuk menyelesaikan soal latihan. Jika perwakilan kelompok tersebut mampu menyelesaikan tantangan maka kelompok tersebut dinyatakan berhasil.

100 menit

Penutup

1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 2. Siswa mendengarkan arahan guru untuk melaksanakan penilaian harian

15 menit

Pertemuan kesembilan

 Guru mengabsen siswa

 Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempersiapkan diri

mengikuti penilaian harian

10 menit

Kegiatan Inti (2 JP)

 Peserta didik mengerjakan soal penilaian harian

Kegiatan inti (1 JP)

 Peserta didik yang nilainya tidak memenuhi KKM , mengikuti remedial tes.

60 menit

45 menit Penutup

 Guru membahas penyelesaian soal ulangan sebagai salah satu bentuk remedial

teaching jika ada siswa yang gagal.

 Guru memberikan arahan kepada peserta didik untuk mempersiapkan diri

mempelajari materi selanjutnya.

(11)

Pertemuan kesepuluh dan sebelas

3. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan :

 Apa yang dimaksud dengan titik, garis dan segmen garis?

 Gambarlah posisi titik A(2,3), B(-1,5),C(-3,-4), D(6,-2)

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu memahami pengertian titik, garis, sudut, dan bidang, relasi antar 2 sudut, sifat-sifat segitiga dan pengklasifikasian segitiga berdasarkan besar sudut maupun panajang sisi.

15 menit

Kegiatan Inti

7. Guru memberikan tugas yang berbeda kepada setiap kelompok yaitu pengertian titik, garis, sudut, dan bidang, relasi antar 2 sudut, sifat-sifat segitiga dan pengklasifikasian segitiga berdasarkan besar sudut maupun panajang sisi.

8. Siswa memahami dan mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 9. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 10.Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi.

100 menit

Penutup

14.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 15.Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari.

16.Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.

17.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.

20 menit

Pertemuan kedua belas

3. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan : Apa syarat dua segitiga sebangun dan kongruen?

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu Menggunakan kekongruenan dan kesebangunan untuk menyelesaikan permasalahan 5. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran

15 menit

Kegiatan Inti

6. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai kesebangunan dan kekongruenan segitiga

100 menit

(12)

Rincian Kegiatan Alokasi Waktu 7. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5

orang)

8. Guru memberikan studi kasus yang behubungan dengan kesebangunan dan kekongruenan segitiga.

mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai cara menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan kekongruenan dan kesebangunan segitiga. 12.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.

13.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.

14.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan Penutup

15.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 16.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah

dicapai.

20 menit

Pertemuan ketiga belas dan empat belas

Waktu Pendahuluan

1. Berdo’a.

2. Mengecek kehadiran siswa.

3. Membahas PR/Tugas awal pengantar materi 4. Menyampaikan materi yang akan disajikan.

5. Melakukan apersepsi dengan menanyakan bagaimana cara menggambar garis bagi, garis berat, garis sumbu, dan garis tinggi pada segitiga?

6. Menyampaikan garis besar model/metode pembelajaran yang akan dilakukan.

20 menit

Kegiatan Inti

7. Peserta didik mengamati penjelasan guru tentang menggunakan dalil titik tengah, dalil segmen garis dan dalil intersept pada segitiga untuk menyelesaikan masalah geometri

8. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya mengenai penyelesaian dari persoalan tersebut.

9. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok terdiri dari 4-5 orang).

10.Guru memberikan studi kasus yang berbeda kepada setiap kelompok. 11.Peserta didik mendiskusikan tugas yang diberikan kepada guru tersebut.

12.Guru memantau kegiatan diskusi dan memberikan bantuan bagi kelompok yang mengalami kesulitan.

13.Jika semua kelompok telah menyelesaikan tugasnya, dua orang dari setiap kelompok bertugas sebagai tuan rumah dan 2 atau 3 orang lainnya bertugas sebagai tamu yang akan mencari jawaban dari kelompok lain. Sedangkan tuan

(13)

Rincian Kegiatan Alokasi Waktu rumah bertugas menjelaskan jawaban hasil diskusi dari pertanyaan yang

diberikan.

14.Setelah mendapatkan jawaban dari setiap kelompok, yang berperan sebagai tamu kembali kepada kelompoknya dan melaporkan hasil jawaban dari kelompok lain.

15.Guru memberikan latihan dan menunjuk perwakilan dari setiap kelompok untuk menyelesaikan soal latihan. Jika perwakilan kelompok tersebut mampu menyelesaikan tantangan maka kelompok tersebut dinyatakan berhasil.

Penutup

3. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk mempelajari materi selanjutnya.

15 menit

Pertemuan kelima belas

Deskripsi Kegiatan Alokasi

waktu Pendahuluan

1. _{Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai}

pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran siswa

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan

Sebutkan benda-benda yang berbentuk persegi, persegi panjang, jajr genjang, belah ketupat, layang-layang dan trapezium!

5. Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll)

6. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini sifat-sifat bangun datar segi empat

10 menit

Inti

1. Mengamati

Siswa membaca dan mencermati beberapa bangun datar segi empat 2. Menanya

Memotivasi siswa untuk bertanya mengenai perbedaan sifat-sifat diantara bangun segi empat seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium

3. Mengumpulkan Data

1. Siswa dalam setiap kelompok mendiskusikan sifat-sifat bangun datar segi empat

2. Siswa mengumpulkan data mengenai sifat-sifat bangun datar segi empat dari berbagai sumber seperti internet.

4. Mengasosiasi

Setelah mengumpulkan data dari berbagai sumber dan mengamati beberapa benda yang berbentuk bangun datar segi empat siswa membuat kesimpulan. 5. Mengkomunikasikan

a. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari

70 menit

(14)

Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu mengenai sifat-sifat bangun datar segi empat

b. Mencocokan jawaban yang di perolehnya dengan yang diperoleh kelompok lain.

Penutup

1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang sifat-sifat bangun datar segi empat

2. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan latihan soal di rumah

10 menit

Pertemuan keenam belas

 Guru mengabsen siswa

 Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempersiapkan diri

mengikuti penilaian harian

10 menit

Kegiatan Inti (2 JP)

 Peserta didik mengerjakan soal penilaian harian

Kegiatan inti (1 JP)

 Peserta didik yang nilainya tidak memenuhi KKM , mengikuti remedial tes.

60 menit

45 menit Penutup

 Guru membahas penyelesaian soal ulangan sebagai salah satu bentuk remedial

teaching jika ada siswa yang gagal.

 Guru memberikan arahan kepada peserta didik untuk mempersiapkan diri

mempelajari materi selanjutnya.

20 menit

Mengetahui, Serangpanjang, Juli 2017

Kepala SMAN 1 Serangpanjang Guru Matematika Peminatan,

Dr.H.Bambang Sutanugroho,M.M.Pd. Desi Darusminuriyah, S.Pd. NIP.196105091987031004

(15)

LAMPIRAN

a. Lembar Kinerja Presentasi

PENILAIAN KINERJA PRESENTASI

Mata Pelajaran : Matematika Peminatan

Materi : Vektor

Alokasi Waktu : 3 × 45 menit Nama :

NIS : Kelas :

Rubrik:

Aspek yang dinilai Penilaian

1 2 3

Komunikasi Tidak ada komunikasi Komunikasi sedang Komunikasi lancar dan baik

Sistematika penyampaian Penyampaian tidak sistematis

Sistematika

penyampaian sedang

Sistematika

penyampaian baik

Wawasan Wawasan kurang Wawasan sedang Wawasan luas

Keberanian Tidak ada keberanian Keberanian sedang Keberanian baik

Antusias Tidak antusias Antusias sedang Antusias dalam

kegiatan

Penampilan Penampilan kurang Penampilan sedang Penampilan baik b. Lembar Penilaian Pengetahuan

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Serangpanjang Mata Pelajaran : Matematika peminatan

Kelas / Semester : X IIA / dua

Materi : Vektor

Aspek yang dinilai Penilaian

1 2 3 1 Komunikasi 2 Sistematika penyampaian 3 Wawasan 4 Keberanian 5 Antusias 6 Penampilan KD _Indikator _Instrumen 3.2 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antarvektor dalam ruang berdimensi dua

 Menentukan vector posisi dan panjang

suatu vektor

1. Diketahui titik A(3,4) dan B(2,8) pada bidang cartesius

membentuk vektor

⃗

. Panjang

⃗

adalah…satuan panjang. 2. Jika A (-2,3,5) dan B(4,1,-3),

maka vector posisi dari

⃗

adalah…

(16)

(bidang) dan berdimensi tiga.

 Menentukan vektor satuan dan

kesamaan 2 vektor

1. Vektor satuan dari

=2̂+2̂+



adalah… 2. Tentukan x dan y

236=

 

+

 Menentukan hasil penjumlahan vektor

dengan menggunakan aturan segitiga dan jajar genjang serta menganalisis sifat-sifat penjumlahan vektor

1. Diketahui segienam beraturan ABCDEF. Jika

⃗ =⃗

dan

⃗ =, ⃗+⃗+

⃗+⃗+⃗ =⋯

2. Diketahui vektor-vektor

 =

8̂−4̂+3

,

⃗ =3̂−2̂

,

=

−̂+5̂+7

. Resultan dari

2−⃗+3

adalah…

 Menentukan hasil perkalian skalar

dengan vektor dan menganalisis sifat-sifatnya

Jika

= 1−32

,

=110

, dan

=

 22−4

, maka nilai

|3−5+|=

⋯

 Menentukan hasil perkalian scalar (dot

product) dan perkalian silang (cross product) antara dua vector serta

menganalisis sifat-sifatnya.

1. Bila

||= 2

,

⃗=3

, dan sudut antara



dan

⃗

adalah 60o_maka

 .⃗+

adalah…

2. Diketahui

||=√ 3

,

⃗=1

dan

−⃗=1

, maka panjang vektor

+⃗

adalah…

 Menentukan sudut antara 2 vektor

1. Diketahui

= 2−33

dan

⃗=

 3−2−4

. Besar sudut antara



dan

⃗

adalah…

2. Diketahui

||=√ 2

,

⃗=3

dan

.⃗ =3

.Besar sudut antara vektor



dan

⃗

adalah

 Menentukan vector posisi yang berada

pada sebuah garis dengan perbandingan tertentu

Diketahui titik A(2, 3, -1) dan B(8,-3,11). Jika P merupakan titik pada ruas garis AB sedemikian hingga AP:PB=1:5, maka vector P

(17)

 Menentukan proyeksi orthogonal suatu

vektor pada vektor lain

1. Jika vektor

=−4̂+3̂−4

,

⃗ =−̂+̂+3

, dan

=4̂−

̂+4

. Proyeksi orthogonal vektor



pada

(⃗−)

adalah… 2. Diketahui

=263

dan

⃗ =

−22−1

. Proyeksi skalar

orthogonal

⃗

pada



adalah…

 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi

tiga

Sebuah kapal Coast Guard terletak 35 km dari pos pemeriksaan dengan arah 42o_{utara dari barat. Sebuah}

perahu layar terletak 20 km dari pos pemeriksaan yang sama dalam arah

36o_{selatan dari timur yang akan}

segera tenggelam. Pada arah manakah dan seberapa jauh perjalanan yang harus ditempuh

kapal Coast Guard untuk mencapai perahu layar tersebut!

 Memahami pengertian sudut,

pengukuran sudut, relasi antar dua sudut.

Tentukan nilai x pada gambar di bawah ini

 Mengklasifikasi jenis segitiga

berdasarkan besar sudut maupun panjang sisi.

Diketahui besar sudut-sudut sebuah segitiga dalam x yaitu

3−7°,2+7°

, dan

5°

Apakah jenis segitiga tersebut?

 Menggunakan kekongruenan dan

kesebangunan untuk menyelesaikan permasalahan

Pada kedua gambar berikut, identifikasi segitiga-segitiga yang sebangun, kemudian tentukan panjang VW dan WX.

2y+5

x + y x

(18)

 Menggunakan dalil titik tengah, dalil

segmen garis dan dalil intersept pada segitiga untuk menyelesaikan masalah geometri

1. Diketahui panjang TD = 12 cm, DC = 9 cm, AB = 15 cm, DC sejajar dengan AB. Maka panjang TA adalah…

 Menjelaskan konsep jajargenjang,

persegipanjang, persegi, belah ketupat, trapezium layang-layang beserta sifat-sifatnya.

Untuk memudahkan

penyimpanan, sebuah meja setrika dibuat dengan konstruksi seperti pada gambar. Titik C menempel pada meja dan diberi engsel, sedangkan titik A dapat

bergeser sepanjang sisi bawah meja. Kaki-kaki AB dan CD sama panjang, dengan engsel M yang berada di titik tengah kedua tiang. Sebuah tali diikat di antara titik B dan D . Dengan konstruksi bangun apakah ABCD? Berikan penjelasannya.

T A B C D 12 9 15