Modul Pt3 Cemerlang(Matematik)

(1)

1.(a)

Kampung Duku akan mendapat bekalan tenaga elektrik daripada kerajaan pada tahun

hadapan. Pihak TNB telah memperuntukkan satu gulung kabel bekalan yang

panjangnya1 500 m untuk disambungkan ke kampung tersebut dari pusat bekalan utama

yangberhampiran. Jumlah tiang yang diperlukan untuk menghubungkan pusat bekalan

utama ke kampung ialah sebanyak 58 batang. Jarak antara dua tiang adalah 30 m.Adakah

kabel yang dibekalkan itu mencukupi? Beri alasan anda.

Kampung Duku will be getting electricity supply from the government next year. TNB has allocated a roll of cable which is 1 500 m long to connect the village to the nearest power supply centre. The total number of poles needed for the connections is 58. The distance between two poles is 30 m. is the cable supply enough? Give your reason.

[3markah]

[3 marks]

Jawapan

/Answer:

(b)

Kartik menyimpan sejumlah wang di dalam bank dengan faedah mudah 4% setahun. Dia mendapat RM 2 000 setahun sebagai faedah. Selepas 8 tahun, dia bercadang untuk membeli sebuah kereta yang berharga RM 65 000 menggunakan simpanannya itu. Adakah wang simpanannya mencukupi untuk membeli kereta itu ? Beri alasan anda.

Kartik saved some money in a bank for a simple interest of 4% per annum. She got RM 2 000 per year as interest. After 8 years, she decided to buy a car costs RM 65 000 using her saving. Is her money enough to buy the car ? Give your reason.

(2)

(c)

Puan Chew membeli 6 kg 300 g tepung. Dia akan membuat 9 buku roti dengan

menggunakan 0.6kg tepung setiap satu dan 49 biji mufin dengan menggunakan 0.05kg

tepung setiap satu. Adakah tepung itu mencukupi untuk membuat kesemua roti dan mufin

itu ? Beri sebab anda.

Mrs Chew bought 6kg 300g of flour. She wanted to make 9 loaves of bread using 0.6kg of flour each and 49 muffins using 0.05kg of flour each. Is the flour enough to make all the breads and muffins? Give your reason.

[ 3markah] [3 marks] Jawapan /Answer:

(d)

Aaron membeli 26 kotak epal. Setiap kotak mengandungi 48 biji epal. Beliau telah

membahagikan epal itu secara sama rata kepada 150 orang pekerja. Adakah

pekerja-pekerja itu mendapat bilangan epal yang smaa banyak? Beri alasan anda.

Aaron bought 26 boxes of apples. Each box contained 48 apples. He divided the apples equally among 150 workers. Did the workers get the number of apples equally? Give your reason.

[ 3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer:

(3)

2.(a)

Ujian Matematik diadakan di dewan sekolah bermula dari 11.45 pagi hingga 1.45 petang.

Ujian ini mengandungi 60 soalan. Purata masa Ahmad menjawab setiap soalan ialah 1.5

minit. Nyatakan waktu dia selesai menjawab kesemua soalan itu.

A Mathematics test is held in the school hall from 11.45 am to 1.45 pm. The test consists of 60 questions. Ahmad takes an average of 1.5 minutes to answer each question. State the time he finishes answering all the questions.

[ 3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer:

(b)

Berat sebuah bakul kosong ialah 2 kg. Apabila 7 biji betik yang bersaiz sama diisi ke dalam bakul itu, beratnya ialah 12.5 kg. Hitung purata jisim, dalam g, bagi setiap biji betik itu.

The mass of an empty basket is 2 kg. When 7 papayas of equal size are placed in the basket, the mass is 12.5 kg. Calculate the average mass, in g, of each papaya.

Jawapan/Answer : [3 markah/marks]

(c)

Seorang tukang kayu boleh membuat sebuah kerusi dalam masa 40 minit. Tukang kayu

itu memulakan kerjanya pada pukul 8.30 a.m dan tamat pada pukul 2.30 p.m. berapakah

bilangan kerusi yang telah dibuatnya sepanjang tempoh itu?

A carpenter can make a chair in 40 minutes. The carpenter starts work at 8.30 a.m. and finishes at 2.30 p.m. How many chairs are made in that period?

[ 3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer:

(4)

(d)

Pada mulanya, bekas M dan bekas N masing-masing mengandungi 8.65l dan 4510 ml

air. Saidin kemudiannya menuangkan sejumlah air secara sama banyak ke dalam

bekas-bekas itu. Jika purata isi padu air di dalam sebuah bekas-bekas menjadi 7 l 500 ml, berapakah isi

padu, dalam ml, air yang dituangkan oleh Saidin ke dalam setiap bekas?

Initially vessel M and vessel N contain 8.65 l and 4510 ml of water respectively. Saidin then poured an amount of water equally into the vessels. If the average volume of water is 7 l 500 ml, what is the volume, in ml, of water that he added in each vessel?

[ 3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer:

3.(a)

Satu kajian telah dijalankan ke atas sekumpulan murid sekolah. Nisbah bilangan murid yang menyertai tiga jenis permainan seperti yang ditunjukkan di bawah.

A survey has been done on a group of school students. The ratio of the students participating in three types of games is shown below.

x : 10 : 15 Diberi nisbah jumlah bilangan murid yang menyertai permainan bola sepak dan bola tampar kepada bola baling ialah 8 : 5. Hitung nilai x.

Given the ratio of the total number of students taking part in soccer and volley ball to hand ball is 8 : 5. Find the value of x.

. [3 markah]

[3marks]

Jawapan /

Answer:

Bola Sepak : Bola Tampar : Bola Baling

Soccer : Volley ball : Hand Ball

x

: 10 : 15

(5)

(b)

Rajah

3(b) menunjukkan bilangan guli yang berbeza di dalam sebuah kotak. Bilangan guli biru dan kuning tidak ditunjukkan.

Diagram 3(b) shows the number of different marbles in a box. The number of blue and yellow marbles are not shown.

Rajah 3(b) Diagram 3(b)

Nisbah guli merah, biru dan kuning di dalam kotak itu ialah 5 : 7 : 3. Cari nilai x - y. The ratio of red, blue and yellow marbles in the box is 5 : 7 : 3. Find the value of x-y.

(c)

Sejumlah wang dibahagi antara Azmi, Azhar dan Azman dalam nisbah 7 : 5 : 4. Bahagian

terkecil bernilai RM1 600. Berapakah jumlah wang itu ?

A sum of money is shared between Azmi, Azhar and Azman in the ratio 7 : 5 : 4. The smallest share is RM1 600. What is the total sum of money?

[ 3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer:

Merah / Red : 30 Biru / Blue : x

(6)

(d)

Rajah 3(d) menunjukkan satu garis lurus.

Diagram 3(d) shows a straight line.

P

Q R S

Rajah 3(d)/

Diagram 3(d)

Nisbah PQ : QR : RS ialah 2 : 4 : 7. Panjang PR ialah 48 cm. Cari panjang, dalam cm,

bagi QS.

The ratio of PQ : QR : RS is 2 : 4 : 7. The length of PR is 48 cm. Find the length, in cm ,of QS.

[ 3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer:

4.(a)

Rajah di bawah menunjukkan sebuah taman berbentuk segi empat tepat. Dua kawasan yang berbentuk sukuan bulatan yang sama besar ditanami pokok bunga. Kawasan selebihnya ditutupi oleh batu bata.

The diagram below shows a rectangular garden. Two quadrants of the same size are planted with flowering plants. The remaining area is covered with bricks.

[ Guna

/ use

7

22 



]

.

Hitung luas kawasan batu bata itu.

Calculate the area covered with bricks.

[3 markah]

[3marks]

Jawapan /

Answer: 20m 7 m 24m

(7)

(b)

Rajah 4(b) menunjukkan sebuah prisma. Diagram 4(b) shows a prism.

Rajah 4(b) Diagram 4(b) Hitung jumlah luas permukaan, dalam cm2_{, prisma itu.} Calculate the total surface area, in cm2_{, of the prism.}

(c)

Dalam Rajah 4(c),



PQR ialah segi tiga sama sisi.

In Diagram 4(c),



PQR is an equilateral triangle.

Rajah 4(c) /

Diagram 4(c)

QSP dan PTR ialah semibulatan. Hitung perimeter, dalam cm,seluruh rajah itu.

( Guna

7 22 



)

QSP and PTR are semicircles. Calculate the perimeter, in cm, of the whole diagram. (Use

7 22 



) 4 cm 8 cm 6 cm 3 cm

(8)

(d)

Dalam Rajah 4(d), sebuah segi empat selari STQU dilukis di dalam segi empat tepat

PQRS.

In Diagram 4(d), a parallelogram STQU is drawn inside the rectangle PQRS.

Rajah 4(d)/

Diagram 4(d)

Hitung pecahan bagi luas STQU berbanding dengan luas PQRS.

Calculate the fraction of the area of STQU over the area of PQRS.

[3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer:

5(a)

Pada rajah dibawah, segi tiga A’B’C’ adalah imej bagi segi tiga ABC di bawah suatu

pembesaran.

(9)

In diagram below, triangle A’B’C’ is the image of triangle ABC

Diberi luas imej ialah 48 unit

2

Given the area of image is 48 unit2

Hitung:

Calculate:

i)

faktor skala

scale factor

ii)

luas segi tiga ABC.

area of triangle ABC.

[3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer:

(b)

Senaraikan semua integer m yang memuaskan ketaksamaan linear

7 2



m



3

dan

2 m

 

4

.

List all the integer values of m which satisfy both the inequalities

7 2



m



3

and

2 m

 

4

.

(c)

Rajah 5(c) menunjukkan dua buah sisi empat, PQRS dan P’Q’R’S’, dilukis pada grid segi

empat sama. P’Q’R’S’ ialah imej PQRS di bawah satu penjelmaan.

(10)

Diagram 5(c) shows two quadrilaterals, PQRS and P’Q’R’S’, drawn on a grid of equal squares. P’Q’R’S’ is the image of PQRS under a transformation

.

Diberi bahawa luas PQRS ialah 24 unit

2

_.

It is given that the area of PQRS is 24 unit2_.

(i)

Cari faktor skala penjelmaan.

Find the scale factor of the transformation

.

(ii)

Hitung luas, dalam unit

2

_{, P’Q’R’S’.}

Calculate the area, in unit2_{, of P’Q’R’S’.}

[3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer:

6.(a)

Jadual 6 menunjukkan kadar bayaran parkir di sebuah bandaraya.

Table 6 shows the parking rates in a town.

(11)

Tempoh masa parkir

Parking duration

Kadar per jam

Rate per hour

Satu jam pertama

The first hour

_{RM 5.00}

Dua jam berikutnya

The next two hour

_{RM 4.00}

Setiap jam seterusnya

Each subsequent hour

_{RM 3.00}

Jadual 6

/ Table 6

Hasnah meletakkan keretanya dari jam 9.00 a.m. hingga 3.00 p.m. pada suatu hari

tertentu. Hitung jumlah bayaran yang perlu dibayar olehnya.

Hasnah parked her car from 9.00 a.m. to 3.00 p.m. on a particular day. Calculate the total parking fees she had to pay.

[3markah]

[3marks]

Jawapan /

Answer:

(b)

Dalam Rajah 6(b), segitiga R dan segitiga S dilukis pada satah Cartesan. In diagram 6(b), triangles R and S are drawn on a Cartesian plane.

(12)

S ialah imej bagi R di bawah suatu putaran. S is the image of R under rotation.

(i) Nyatakan sudut putaran itu. State the angle of rotation (ii) Nyatakan arah putaran

State the direction of rotation (iii) Cari koordinat bagi pusat putaran itu. Find the coordinates of the centre of rotation

[3 markah/marks]

Jawapan /Answer : (i)

(ii) (iii)

(c)

Rajah 6(c) ialah iklan yang menunjukkan jualan amal bagi Rumah Anak Yatim Murni.

Diagram 6(c) is an advertisement showing charity sales of “Rumah Anak Yatim Murini.”

10 8 6 4 2 0 ₂ ₄ ₆ ₈ ₁₀

x

S R

y

Jualan Amal 2015

Bagi setiap pembelian RM80.00, RM30.00 akan didermakan kepada

Rumah Anak Yatim Murni

Charity Sales 2015 For every RM80.00 purchased,

RM30.00 will be donated to “Rumah Anak Yatim Murni”

(13)

Rajah 6(c)/

Diagram 6(c)

Rumah Anak Yatim Murni telah menerima derma sebanyak RM7 200.

“Rumah Anak Yatim Murni” had received a total donation of RM 7 200.

Hitung jumlah hasil jualan amal tersebut.

Calculate the total sales during the charity sales.

[3 markah/marks] Jawapan /Answer :

(d)

Jadual 6(d) menunjukkan kadar yang dikenakan oleh sebuah syarikat kurier untuk

menghantar dokumen.

(14)

Jisim

Mass

Kadar

Rate

500 g yang pertama

First 500g

RM5.50

Setiap tambahan 100 g atau

sebahagiannya

Every additional 100 g or part there of

RM 1.30

Jadual 6(d)/

Table 6(d)

Hong Jun hendak menghantar suatu dokumen berjisim 1.8 kg. Berapakah yang patut dia

bayar?

Hong Jun wants to send a documents of mass 1.8kg. How much would he have to pay?

[3 markah/marks]

Jawapan /Answer :

7.(a)

Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina garis KH yang membahagi

dua sama sudut JKL. H berada di atas garis JL. Seterusnya ukur panjang garis KH .

Using only a ruler and a pair of compasses, construct line KH which bisects the angle JKL. H is on the line JL. Hence measure the length of KH.

(15)

[3 marks]

Jawapan/

Answer

:

Panjang KH

/Length of KH

= __________

(b)

Rajah 7 (b) menunjukkan sebuah sisi empat PQRS. Diagram 7(b) shows a quadrilateral PQRS.

J

K

M

S P 6 cm

(16)

(i) Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah 7(b) mengikut ukuran yang diberi, bermula dengan garis QR yang disediakan di ruang jawapan. By using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 7(b) using the given measurements, beginning from line QR provided in the answer space.

(ii) Berdasarkan rajah yang dibina dalam (c)(i), ukur panjang, dalam cm, bagi PS. Based on the diagram constructed in (c)(i), measure the length, in cm, of PS.

(i)

Q R

(ii) PS = ...

(c)

Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina garis KH yang membahagi

dua sama serenjang sudut JKL. H berada di atas JL.

Seterusnya, ukur panjang dalam cm, garis KH.

Using only a pair of compasses, construct line KH which bisects the angle JKL. H is above the line JL. Hence, measure the length, in cm, of KH.

R Q

(17)

[3 markah/marks] Jawapan /Answer :

(i)

L

J

K

Rajah 7(c)/

Diagram 7(c)

(ii)

Garis KH : ___________________

(d)

Dengan mengunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina segitiga PQR dalam Rajah

7(d). seterusnya, ukur panjang, dalam cm, bagi PR.

Using only a ruler and a pair of compasses, construct the triangle PQR in Diagram 7(d). Hence, measure the length, in cm of PR.

Anda boleh bermula dengan garis QR yang diberikan.

You may begin from the line QR given.

P

4 cm

120

0

R

Q

Rajah 7(d)/

Diagram 7(d)

Jawapan

/ Answer

:

(i)

(18)

Q

R

(ii) PR :__________________________

8.(a)

Di sebuah kuari, sebuah bekas berbentuk kon yang mempunyai diameter 7 m dan tinggi

5.4 m telah diisi penuh dengan pasir. Pasir itu kemudiannya diisi pula ke dalam guni yang

boleh memuatkan 0.3 m³ pasir. Cari bilangan guni yang digunakan untuk mengisi

kesemua pasir itu.

In a quarry, sands are filled to the brim in a cone-shaped container with diameter 7 m and height 5.4 m. The sands are then poured into sacks that can hold 0.3 m³ of sands. Find the number of sacks used to fill all the sands.

[ Guna

/ use

7

22 



]

[3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer

:

(b)

Rajah 8(b) di bawah menunjukkan umur bagi keluarga Ali dan Bakar. Diberi min umur bagi keluarga Bakar ialah 31 tahun dan umur Ali adalah 9 tahun lebih muda daripada Bakar.

Diagram 8(b) below shows the age of the family of Ali and Bakar. Given the mean age of the family Bakar is 31 years old and Ali age is 9 years younger than Bakar.

Keluarga Ali

Ali’s Family

Keluarga Bakar

(19)

Bapa/Father 35 tahun 35 years old Ibu/Mother 34 tahun 34 years old

Ali Bakar Bapa/Father45 tahun 45 years old Ibu/Mother 42 tahun 42 years old Kakak/Sister 19 tahun 19 years old Rajah 8(b) Diagram 8(b) Hitungkan min umur bagi keluarga Ali.

Calculate the mean age of the family of Ali.

(c)

Rajah 8(c) menunjukkan sebuah mangkuk berbentuk hemisfera. Mangkuk itu digunakan

untuk mengisi air ke dalam sebuah bekas yang berisi padu 1 090 cm

3

_{. Cari bilangan kali}

yang minimum mangkuk itu digunakan untuk mengisi bekas itu sehingga penuh dengan

air.

Diagram 8(c) shows a hemispherical bowl. The bowl is used to fill water into a container with volume 1 090 cm3_{. Find the minimum number of times the bowl is used to fill the container fully with water.}

(20)

(Guna

/ Use 7 22 



)

7cm

Rajah 8(c)/

Diagram 8(c)

[3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer

:

9.(a)

(21)

Ali berjalan dari rumahnya ke sekolah, kemudian dia ke pejabat pos untuk mengambil

bungkusan yang dikirimkan oleh ayahnya.

Ali walked from his house to school, then he walked to the post office to take the parcel posted by his father.

(i)

Nyatakan koordinat rumah Ali.

State the coordinates of Ali’s house.

(ii) Cari jarak terdekat antara sekolah dan pejabat pos. Bundarkan jawapan anda betul

kepada dua tempat perpuluhan.

Find the shortest distance between the school and the post office. Round off the answer correct to two decimal places.

[3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer:

(b) Rajah 9(b) menunjukkan sebuah piramid segi empat sama. Diagram 9(b), shows a square base right pyramid.

(22)

Lukis bentangan bagi piramid tersebut selengkapnya. Draw the net of the pyramid completely.

[3 Markah/marks]

Jawapan/Answer:

(c) Rajah 9(c) menunjukkan sebuah segitiga PQR. Diagram 9(c) shows triangle PQR.

Q( 7,7) 6 units Rajah 9(b)

(23)

R(10,4)

P( 2,2)

Rajah 9(C)/ Diagram 9(c)

(i) Sebuah bulatan dilukis melalui ketiga-tiga bucu segi tiga PQR. S ialah pusat bulatan tersebut. Nyatakan koordinat S.

A circle is drawn passing through the three vertices of triangle PQR. S is the centre of the circle. State the coordinate of S.

(ii)

Cari panjang SQ.

Find the length of SQ

[3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer

:

(i)

(ii)

(d)

Dalam graf di Rajah 9(d), K (1,

2 3

) ialah titik tengah bagi garis lurus JL.

In the graph in Diagram 9(d), K (1,

2 3

) is the midpoints of the straight line JL.

Y

(24)

K X J(-5, -1) Rajah 9(d)/ Diagram 9(d)

[3markah]

[3 marks]

Jawapan /

Answer

:

10.(a)

Rajah 10 menunjukkan dua buah segi tiga bersudut tegak PQR dan PRS

Diagram 10 shows two right-angled triangles PQR and PRS.

X0 Y0

S

P

Q

R

(25)

Rajah 10/

Diagram 10

Diberi kos

5 3  x

_{dan tan}

12 5  y

.

Given cos 5 3  x and tan 12 5  y

.

(i)

Cari nilai sin x.

Find the value of sin x.

(ii)

Hitung, dalam cm, panjang RS.

Calculate, in cm , the length of RS.

[3markah]

[3marks]

Jawapan /

Answer:

(b)

Dengan menggunakan kertas graf yang disediakan, jawab soalan berikut; Use the graph paper provided to answer this question.

x -2 -1 0 1 2 3

y -6 0 4 6 6 4

Jadual 10(b) Table 10(b)

Jadual 10(b) menunjukkan jadual nilai bagi sesuatu fungsi. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit bagi paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit bagi paksi-y, lukiskan graf bagi fungsi tersebut.

(26)

Table 10(b) represents the table of value for a certain function. Using a scale of 2cm to 1 unit on the x-axis and 2cm to 2 units on the y-axis, draw the graph.

(c)

Rajah 10(c) menunjukkan dua buah segi tiga bersudut tegak, ABC dan CDE.

Diagram 10(c) shows two right-angled triangles, ABC and CDE.

E

A

10 cm

5 cm

(27)

B

C

Rajah 10(c)/

Diagram 10(c)

Diberi tan x =

12 5

dan kos y =

5 3

.

Given tan x = 12 5 and cos y = 5 3

(i)

Cari nilai sin x.

Find the value of sin x.

(ii)

Hitung, dalam cm, panjang AD.

Calculate, in cm, the length of AD.

[3markah]

[3marks]

Jawapan /

Answer:

(i)

(ii)

(d)

Rajah 10(d), PRQ san SRT ialah segi tiga bersudut tegak.

On Diagram 10(c), PRQ and SRT are right angled triangles.

P

9 cm

17 cm

xo

(28)

Q

8cm

R

S

Rajah 10(d)/

Diagram 10(d)

QRS ialah garis lurus. R adalah titik tengah garis lurus QS.

QRS is a straight line. R is the midpoint of line QS.

(i)

Cari nilai bagi kos x.

Find the value of cos x.

(ii)

Hitung panjang, dalam cm, TS.

Calculate the length, in cm, of TS.

[3markah]

[3marks]

Jawapan /

Answer:

(i)

(ii)

x

y