PROPOSAL PENELITIAN UNGGULAN ITS DANA LOKAL ITS TAHUN 2020

i

PROPOSAL

PENELITIAN UNGGULAN ITS

DANA LOKAL ITS TAHUN 2020

JUDUL PENELITIAN

DIGITALISASI LABORATORIUM FISIKA DASAR ITS

BERBASIS IoT

Tim Peneliti:

Dr. Rachmad Setiawan, S.T., M.T. (Teknik Biomedik / FTEIC) Atar Fuady Babgei, S.T., MSc (Teknik Biomedik / FTEIC) Ahmad Zaini, S.T., M.T. (Teknik Komputer / FTEIC) MY Alief Samboro, S.T., M.Ds. (Creabiz / Desain Produk Industri)

LEMBAGA PENELITIAN DAN PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA 2020

2

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI ... 2 DAFTAR GAMBAR ... 3 DAFTAR TABEL ... 4 BAB 1. RINGKASAN ... 5

BAB 2 LATAR BELAKANG ... 6

2.1 Manfaat Praktikum online ... 8

2.2 Rasionalitas ... 8

2.3 Tujuan ... 8

BAB 3 KAJIAN PUSTAKA ... 10

3.1 Internet of Things ... 10

3.2 Protokol MQTT ... 11

3.3 Modul Paktikum ... 12

3.3.1 Praktikum 1: Bandul matematis ... 12

3.3.2 Praktikum 2: Bandul fisis ... 14

3.3.3 Praktikum 3: Tetapan pegas ... 17

3.3.4 Praktikum 4: Gerak peluru... 20

3.3.5 Praktikum 5: Fletcher Trolley ... 24

3.3.6 Praktikum 6: Momen Inersia ... 28

3.3.7 Praktikum 7: Gerak Jatuh Bebas ... 31

3.3.8 Praktikum 8: Gerak Lurus Berubah Beraturan ... 34

3.3.9 Praktikum 9: Viskositas ... 37

3.3.10 Praktikum 10: Hukum Kirchhoff ... 40

BAB 4 METODE PENELITIAN ... 44

4.1. Digitalisasi perangkat praktikum ... 44

4.2. User Flow ... 47

4.3. Mockup web base aplikasi Telelab ... 48

4.4. Desain enclosure untuk modul IoT ... 50

BAB 5 JADWAL DAN RANCANGAN ANGGARAN BIAYA ... 52

5. 1. Jadwal ... 52

5.2 Anggaran Biaya ... 52

BAB 6 DAFTAR PUSTAKA ... 55

3

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3. 1 Arsitektur WSN dengan broker dan gateway. [1] ... 11

Gambar 3. 2 Gerak satu periode bandul matematis (B-A-C-A-B) ... 13

Gambar 3. 3 Rangkaian percobaan bandul matematis ... 14

Gambar 3. 4 Torka Putih ... 15

Gambar 3. 5 Trayektori sebuah peluru dengan kecepatan awal vo dan sudut o (http://www.mediabali.net/fisika_hypermedia/gerak_peluru.html) ... 21

Gambar 3. 6 Rangkaian alat percobaan gerak peluru ... 24

Gambar 3. 7 Penampang Piringan Tipis ... 30

Gambar 3. 8 Gaya luar Fi dan gaya dakhilfi yang bekerja terhadap partikel bermassa mi . 30 Gambar 3. 9 Grafik Hubungan Kecepatan dan Waktu untuk Benda yang Bergerak Lurus Berubah Beraturan ... 34

Gambar 3. 10 Percobaan Gerak Lurus Berubah Beraturan ... 36

Gambar 3. 11 Ilustrasi arus masuk dan keluar pada suatu titik cabang ... 41

Gambar 3. 12 Tegangan pada suatu loop tertutup ... 42

Gambar 3. 13 Kegiatan pengukuran pada rangkaian listrik (existing) ... 43

Gambar 3. 14. Contoh Tabel Data untuk Praktikum Hukum Kirchoff ... 43

Gambar 4. 1. Konsep (Diagram Blok) untuk pengembangan digitalisasi perangkat praktikum ... 44

Gambar 4. 2. Konsep (Wireframe) laman login praktikan ... 45

Gambar 4. 3 Konsep (Wireframe) antarmuka website praktikum hukum Kirchhoff. ... 46

Gambar 4. 4 Konsep (Wireframe) laman percobaan yang dilakukan secara interaktif oleh praktikan ... 47

Gambar 4. 5 User Flow pelaksanan praktikum ... 48

Gambar 4. 6 Tampilan depan modul telelab... 48

Gambar 4. 7 Desain Tutorial Praktikum ... 49

Gambar 4. 8 Desain monitoring pelaksanaan praktikum ... 49

Gambar 4. 9 Gambar enclosure tampak atas ... 50

Gambar 4. 10 Gambar enclosure tampak bawah ... 50

4

DAFTAR TABEL

Tabel 5. 1 Jadwal kerja penelitian ... 52 Tabel 5. 2 Anggaran Biaya Penelitian untuk komponen ... 52 Tabel 5. 3. Pembelian Server dan Pembuatan Web Apps ... 54

5

BAB 1. RINGKASAN

Kegiatan praktikum di Institut Teknologi Sepuluh Nopember menjadi salah satu aspek penting yang tidak dapat dipisahkan dalam kegiatan perkuliahan bidang sains seperti pada mata kuliah Fisika Dasar. Ada beberapa hal yang membuat kegiatan praktikum penting untuk dilakukan. Yang pertama praktikum dinilai mampu menambah antusiasme siswa/praktikan dalam mempelajari materi. Kemudian praktikum juga dapat mengasah keterampilan dan pengetahuan siswa/praktikan dalam melaksanakan eksperimen/percobaan. Lalu praktikum dapat menambah pemahaman siswa /praktikan dalam memahami materi.

Seiring dengan meningkatnya jumlah mahasiswa yang mengambil mata kuliah Fisika Dasar mengakibatkan fasilitas laboratorium yang ada pada saat ini sulit untuk menunjang kegiatan praktikum dengan optimal. Diperlukan suatu terobosan pada pelaksanaan kegiatan praktikum, sehingga dapat mengakomodir kebutuhan mahasiswa seiring dengan bertambahnya jumlah mahasiswa ITS.

Pada penelitian ini diusulkan digitalisasi kegiatan praktikum dengan memanfaatkan emerging technology seperti Internet of Things dan Cloud Service guna meningkatkan kualitas pengelolaan layanan laboratorium Fisika Dasar. Pengembangan praktikum berbasis teknologi dilakukan dengan merevolusi konsep kegiatan pembelajaran praktikum yang semula paper-based menjadi online-based/online learning. Kemudian dilakukan pengembangan perangkat yang memungkinkan pengiriman hasil-hasil pengukuran dalam kegiatan praktikum yang terintegrasi dengan website yang dapat diakses oleh mahasiswa.

Diharapkan pada penelitian ini dihasilkan sistem pembelajaran praktikum berbasis teknologi yang interaktif guna mendukung pembelajaran materi kuliah Fisika Dasar.

Kata Kunci: Praktikum Fisika, Praktikum berbasis Teknologi, Internet of Things, Cloud Service, Web Application

6

BAB 2 LATAR BELAKANG

Fisika adalah salah satu cabang ilmu sains yang selama ini lebih sering hanya dipelajari di dalam kelas dengan proses pembelajaran searah yang dilakukan oleh guru. Fisika semestinya dipelajari dengan cara melakukan langsung atau lebih sering dikenal dengan istilah percobaan. Hal ini sesuai dengan pernyataan bahwa fisika adalah ilmu percobaan (Young and Freedman, 2002), artinya fisika juga bisa dipelajari dengan cara percobaan atau kegiatan praktikum.

Terdapat beberapa alasan mengapa kegiatan praktikum penting untuk dilakukan dalam pembelajaran sains, khususnya fisika. Setidaknya terdapat 4 alasan yang dikemukakan para pakar pendidikan IPA/sains mengenai pentingnya kegiatan praktikum. Pertama, praktikum mampu membangkitkan motivasi belajar IPA. Kedua, praktikum mengembangkan keterampilan dasar dalam melaksanakan eksperimen. Ketiga, praktikum menjadi wahana belajar pendekatan ilmiah (Reductionism, Repeatability, dan Refutation). Keempat, praktikum menunjang pemahaman materi mata kuliah (Woolnough and Allsop, 1985). Melalui praktikum, akan timbul rasa ingin tahu yang lebih sehingga motivasi belajar akan meningkat. Keterampilan dasar eksperimen juga akan terasah seperti : mengamati, mengukur, menggolongkan , mengajukan pertanyaan, menyusun hipotesis, merencanakan percobaan, mengidentifikasi variabel, menentukan langkah kerja, melakukan eksperimen, membuat dan menafsirkan informasi/grafik, menerapkan konsep, menyimpulkan dan mengkomunikasikan baik secara verbal dan non verbal

Seiring dengan beberapa penjelasan tentang pentingnya kegiatan praktikum tersebut, mahasiswa ITS diwajibkan mengambil praktikum Fisika Dasar. Praktikum Fisika Dasar terbagi menjadi Praktikum Fisika Dasar 1 dan 2. Praktikum Fisika Dasar 1 terdiri dari Kinematika, Dinamika Rotasi, Getaran dan Fluida, yang dibagi menjadi praktikum bandul matematis dan fisis, gerak peluru, Fletcher Trolley, momen nersia, bola jatuh bebas, dan bola jatuh tak beraturan sedangkan praktikum Fisika Dasar 2 terdiri dari panas yang ditimbulkan oleh Arus Listrik, Voltameter, Hukum Ohm, Hukum Kirchoff, Arus Bolak Balik, Plat Kapasitor, Induksi Elektromagnetik, Termokopel. Praktikum 1 : Bandul Matematis bertujuan untuk menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul matematis, peralatan yang digunakan adalah bandul matematis dan perlengkapannya, Rollmeter, Stopwatch. Praktikum 2 : Bandul Fisis bertujuan untuk menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul fisis, peralatan yang digunakan adalah bandul

7 fisis dan perlengkapannya, beban setangkup, Rollmeter dan Stopwatch. Praktikum 3 : Gerak Peluru bertujuan mempelajari konsep gerak peluru dari suatu benda dengan peralatan yang digunakan adalah projectilelauncher dan perlengkapannya, proyektil, Pasir Silika, mistar dan Stopwatch. Praktikum 4 : Fletchers Trolley bertujuan menghitung gerak dengan percepatan uniform dengan peralatan yang digunakan adalah Fletchers Trolley, Holding Magnet, Stop Clock, Small Contact Plate, Power Supply tegangan rendah, Morse key dan kabel penghubung. Praktikum 5 : Momen Inersia bertujuan memperkenalkan penggunaan hukum Newton II pada gerak rotasi dan nenentukan momen inersia sistem benda berwujud roda sepeda. Adapun Peralatan yang digunakan adalah Roda Sepeda beserta statif, Electric Stop Clock, Anak Timbangan, Rollmeter, Waterpas dan tempat beban. Praktikum 6: Bola Jatuh Bebas bertujuan menentukan besarnya percepatan gravitasi bumi di suatu tempat dengan peralatan yang digunakan adalah Large Contact plate termasuk steel ball, Holding magnet dengan multiclamp, Holding magnet adapter dengan release mechanism, Counter S, Stand basses MF, Stand rods, Leybold multiclamps, Scale dengan pointer. Praktikum 7: Dengan melakukan percobaan mengenai gerak jatuh bebas, diharapkan praktikan dapat memahami konsep dari gerak jatuh bebas,mengukur waktu benda yang jatuh bebas sebagai fungsi dari jarak dan menentukan percepatan gravitasi bumi ditempat percobaan dengan metode gerak jatuh bebas.Praktikum 8: Gerak Lurus Berubah Beraturan dengan tujuan menyelidiki konsep Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) pada bidang miring dengan menggunakan ticker timer, mengecek hubungan antara kecepatan dan waktu pada gerak lurus berubah beraturan. Praktikum 9: memahami adanya gaya gesekan yang dialami benda yang bergerak dalam fluida, memahami perilaku kental fluida, menentukan koefisien kekentalan (viskositas). Praktikum 9: Viskositas bertujuan memahami adanya gaya gesekan yang dialami benda yang bergerak dalam fluida, memahami perilaku kental fluida, menentukan koefisien kekentalan (viskositas). Praktikum 10: Hukum Kirchoff bertujuan menentukan besarnya percepatan gravitasi bumi di suatu tempat dengan peralatan yang digunakan

Dari beberapa praktikum tadi, terdapat beberapa praktikum yang menurut praktikan sulit untuk dilakukan seperti momen inersia. Untuk memperoleh besarnya momen inersia cakram dan batang dilakukan beberapa pengambilan data yaitu massa cakram dan batang, massa beban, jari-jari (lengan momen), jari-jari cakram, panjang batang, waktu tempuh sebesar 15o untuk mendapatkan besar ɷ dan T (periode satu kali putaran). Kesulitan lainnya adalah proses pengambilan data t dan T yang seharusnya diperoleh pada 1 kali percobaan masih harus dilakukan secara bergantian. Kendala lainnya adalah jumlah mahasiswa ITS

8 yang semakin naik, dimana sebagian besar harus mengambil praktikum Fisika Dasar sebagai praktikum dasar wajib. Jumlah peralatan yang relatif tetap dan daya tampung laboratorium yang relatif tetap, maka alangkah baiknya jika praktikum bisa dilakukan secara online. Selain dipakai untuk kepentingan praktikum mahasiswa ITS sendiri, praktikum online ini bisa juga dipakai oleh mahasiswa kampus lain.

2.1 Manfaat Praktikum online

Pelaksanaan praktikum online ini diharapkan dapat memberikan manfaat-manfaat antara lain:

1. Dapat menambah pemahaman dan mempermudah mahasiswa dalam proses praktikum fisika dasar

2. Praktikum dapat dilakukan setiap saat sesuai dengan ketentuan yang berlaku

3. Dapat menambah pendapatan bagi ITS, dimana praktikum juga bisa dilakukan oleh mahasiswa non ITS sesuai dengan ketentuan yang berlaku

2.2 Rasionalitas

1. Pentingnya Laboratorium Fisika Dasar untuk menunjang kegiatan pembelajaran fisika sebagai upaya pembuktian teori-teori dasar fisika melalui kegiatan praktikum. 2. Peningkatan jumlah mahasiswa yang mengambil mata kuliah fisika dasar yang

mengakibatkan ketidakseimbangan jumlah rasio mahasiswa dengan fasilitas laboratorium fisika dasar.

3. Digitalisasi berbasis IoT pada laboratorium fisika dasar sangat diperlukan untuk mengakomodir kebutuhan praktikum mahasiswa yang terus berkembang seiring perkembangan jumlah mahasiswa.

4. Digitalisasi berbasis IoT pada laboratorium fisika dasar dapat meningkatkan pelayanan kepada mahasiswa ITS dan non ITS.

2.3 Tujuan

Di dalam penyusunan proposal digitalisasi Laboratorium Fisika Dasar berbasis IoT ini mempunyai tujuan untuk meningkatkan pengelolaan layanan laboratorium bagi peserta didik di ITS guna menunjang kelancaran pembelajaran fisika dasar berdasarkan kurikulum yang diterapkan agar sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai oleh ITS yaitu membentuk sarjana yang dapat bekerja di bidang apapun yang berkaitan dengan teknologi terkini, dapat memenuhi kebutuhan masyarakat baik secara nasional maupun internasional, atau layanan

9 pendidikan, juga dapat mengikuti perkembangan teknologi informasi, serta meningkatkan pengetahuan dan keterampilan lulusan melalui pembelajaran sepanjang hayat

10

BAB 3 KAJIAN PUSTAKA

3.1 Internet of Things

Bicara mengenai Internet of Thing yang biasa disebut dengan IoT tidak ada habisnya karena Internet of Things tidak mempunyai definisi tetap selalu ada saja bahasan entah itu berasal dari suatu keseharian kita hingga benda-benda yang dapt dijadikan perangkat untuk mempermudah aktivitas kita. Namun kita dapat menentukan apakah suatu perangkat merupakan bagian dari IoT atau tidak dengan pertanyaan berikut ini: Apakah produk suatu vendor dapat bekerja dengan produk dari vendor yang lain? Dapatkah suatu kunci pintu dari vendor A berkomunikasi dengan saklar lampu dari vendor B, dan bagaimana jika seorang pengguna ingin memasukkan termostatnya menjadi bagian dari komunikasi tersebut.

Jadi Internet of Thing (IoT) adalah sebuah konsep dimana suatu objek yang memiliki kemampuan untuk mentransfer data melalui jaringan tanpa memerlukan interaksi manusia ke manusia atau manusia ke komputer. IoT telah berkembang dari konvergensi teknologi nirkabel, micro-electromechanical systems (MEMS), dan Internet. ‘A Things’ pada Internet

of Things dapat didefinisikan sebagai subjek misalkan orang dengan monitor implant

jantung, hewan peternakan dengan transponder biochip, sebuah mobil yang telah dilengkapi built-in sensor untuk memperingatkan pengemudi ketika tekanan ban rendah. Sejauh ini, IoT paling erat hubungannya dengan komunikasi machine-to-machine (M2M) di bidang manufaktur dan listrik, perminyakan, dan gas. Produk dibangun dengan kemampuan komunikasi M2M yang sering disebut dengan sistem cerdas atau “smart”. Sebagai contoh yaitu smart kabel, smart meter, smart grid sensor.

Penelitian pada IoT masih dalam tahap perkembangan. Oleh karena itu, tidak ada definisi dari Internet of Things. Berikut adalah beberapa definisi alternatif dikemukakan untuk memahami Internet of Things (IoT), antara lain : menurut Ashton pada tahun 2009 definisi awal IoT adalah Internet of Things memiliki potensi untuk mengubah dunia seperti pernah dilakukan oleh Internet, bahkan mungkin lebih baik. Pernyataan tersebut diambil dari artikel sebagai berikut: “Hari ini komputer dan manusia, hampir sepenuhnya tergantung pada Internet untuk segala informasi yang semua terdiri dari sekitar 50 petabyte (satu petabyte adalah 1.024 terabyte) data yang tersedia pada Internet dan pertama kali digagas dan diciptakan oleh manusia. Dari mulai magnetik, menekan tombol rekam, mengambil gambar digital atau memindai kode bar.

11 Diagram konvensional dari Internet meninggalkan router menjadi bagian terpenting dari semuanya. Masalahnya adalah orang memiliki waktu, perhatian dan akurasi terbatas. Mereka semua berarti tidak sangat baik dalam menangkap berbagai data tentang hal di dunia nyata. Dari segi fisik dan begitu juga lingkungan kita. Gagasan dan informai begitu penting, tetapi banyak lagi hal yang pernting. Namun teknologi informasi saat ini sangat tergantung pada data yang berasal dari orang-orang sehingga komputer kita tahu lebih banyak tentang semua ide dari hal-hal tersebut”

Menurut Casagras (Coordinator and support action for global RFID-related activities

and standardisation) mendefinisikan IoT sebagai sebuah infrastruktur jaringan global, yang

menghubungkan benda-benda fisik dan virtual melalui eksploitasi data capture dan kemampuan komunikasi. Infrastruktur terdiri dari jaringan yang telah ada dan internet berikut pengembangan jaringannya. Semua ini akan menawarkan identifikasi obyek, sensor dan kemampuan koneksi sebagai dasar untuk pengembangan layanan dan aplikasi ko-operatif yang independen. Ia juga ditandai dengan tingkat otonom data capture yang tinggi, event transfer, konektivitas jaringan dan interoperabilitas

3.2 Protokol MQTT

Message Queuing Telemetry Transport atau dikenal dengan MQTT [1] adalah protokol konektivitas machine-to-machine (M2M) /IoT yang berbasis open source dengan standar terbuka (OASIS) yang dirancang untuk perangkat terbatas dan bandwidth rendah, dengan latency tinggi atau berjalan pada jaringan yang diandalkan. MQTT sering digunakan untuk perangkat yang terhubung aplikasi mobile di era M2M/IoT yang mana bandwidth dan daya baterai menjadi pertimbangan utama sehingga dirasa sangat ideal untuk perangkat.

12 Prinsip protokol MQTT yaitu publish subcribe. Komponen seperti sensor yang menghasilkan informasi tertentu akan menerbitkan informasi disebut dengan publisher. Klien yang menginginkan informasi tertentu akan mendaftarkan diri dari informasi tersebut, proses ini disebut subscribe dan klien tersebut adalah subscriber. Selain itu juga terdapat istilah broker yang bertugas menjamin subscriber mendapatkan informasi yang diinginkan dari publisher. Interaksi antara publisher, subscriber dan broker digambarkan seperti pada Gambar 2.1. Pada arsitektur WSN digambarkan dengan broker sebagai middleware seperti pada Gambar 2.1. Broker terletak pada jaringan tradisional seperti Internet/LAN/WAN. Dibutuhkan gateway untuk menyediakan akses dengan broker. Sedangkan keamanan pada MQTT bisa menggunakan proxy pada MQTT tersebut atau menggunakan HTTP proxy. Perbedaan yang terjadi yaitu pada MQTT proxy terdapat pendekatan latensi yang lebih rendah dan lebih jelas jika ukuran data meningkat.

Terdapat tiga definisi level Quality of Service (QoS) pada MQTT untuk menjamin pesan terkirim ke klien, meliputi :

 0 : broker/klien akan mengirim pesan sekali tanpa konfirmasi.

 1 : broker/klien akan mengirimkan pesan minimal sekali, diperlukan konfirmasi,  2 : broker/klien akan mengirimkan pesan tepat sekali dengan menggunakan four step

handshake.

Pesan dikirim melalui semua level QoS dan klien dapat subscribe level QoS manapun juga. Klien dapat memilih maksimum QoS yang akan diterima. Sebagai publisher dan subscriber yang berdasarkan protokol, mengijinkan banyak perangkat untuk berkomunikasi melalui jaringan wireless.

3.3 Modul Paktikum

3.3.1 Praktikum 1: Bandul matematis

Semua benda yang ada di bumi terkena gaya tarik ke arah pusat bumi yang disebut dengan gaya gravitasi bumi. Secara rata-rata nilai gravitasi bumi adalah 9.8 m/s2_{, nilai ini} disebut juga dengan nilai gravitasi standar. Nilai gravitasi bumi memiliki nilai yang berbeda-beda dari satu tempat ke tempat yang lain, namun nilainya tidak menyimpang jauh dari nilai gravitasi standar. Gaya gravitasi bumi dapat diukur dengan berbagai cara, salah satu cara sederhana yang biasa digunakan adalah dengan menggunakan bandul matematis yang termasuk dalam gerak harmonik sederhana. Ketika bandul matematis diberikan simpangan dari titik setimbangnya dan kemudian dilepaskan, maka bandul akan berosilasi dengan periode (T) yang tetap pada bidang vertikal disebabkan oleh adanya gaya gravitasi.

13 Periode (T) didefinisikan sebagai waktu yang dibutuhkan oleh bandul untuk melakukan satu getaran, dimana satu getaran didefinisikan sebagai gerak bolak-balik bandul dari satu titik awal dan kemudian kembali ke titik yang sama ( B-A-C-A-B ) seperti pada Gambar 3.2.

Gambar 3. 2 Gerak satu periode bandul matematis (B-A-C-A-B) Periode dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

n t T 

dimana t adalah waktu dalam detik dan n merupakan banyaknya getaran .

Dengan mengetahui periode osilasi bandul matematis, maka percepatan gravitasi bumi dapat dihitung dengan persamaan :

2 2 4 T L g  

dimana L merupakan panjang tali (m), g merupakan percepatan gravitasi (m/s2) , dan T adalah periode (s).

Pada percobaan ini, dilakukan percobaan bandul matematis dengan menggunakan besar sudut simpangan dan panjang tali yang berbeda-beda. Sudut simpangan dan panjang tali dibuat berbeda-beda untuk mengetahui hubungan antara periode, panjang tali dan sudut simpangan bandul.

Tujuan Percobaan : Menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul matematis

14 1. Bandul Matematis dan perlengkapannya

2. Rollmeter 3. Stopwatch

Percobaan ini dilakukan menggunakan bandul matematis dengan massa 93.1 gram yang dirangkai seperti Gambar 3.3

Gambar 3. 3 Rangkaian percobaan bandul matematis

Untuk percobaan pertama panjang tali dibuat sepanjang 30 cm dihitung dari pusat massa bandul. Bandul diayunkan dengan sudut simpangan awal 10o dari kesetimbangan, simpangan awal diukur dengan menggunakan busur derajat. Waktu yang dibutuhkan bandul untuk berosilasi (bergetar) sebanyak lima kali dihitung menggunakan stopwatch. Kemudian dihitung waktu yang dibutuhkan bandul untuk berosilasi dengan simpangan sebesar 15o, 25o, 40o dan 50o. Percobaan selanjutnya dilakukan dengan mengubah panjang tali menjadi 40 cm, 50 cm, 60 cm dan 70 cm dengan sudut simpangan seperti di atas.

3.3.2 Praktikum 2: Bandul fisis

Bandul fisis adalah bandul yang berosilasi secara bebas pada suatu sumbu tertentu dari suatu benda rigid (kaku) sembarang. Pada bandul fisis, bentuk , ukuran dan massa benda tidak bisa diabaikan. Jika sebuah benda digantungkan pada poros O, kemudian diberi simpangan Ө dan dilepaskan, maka benda itu akan berosilasi karena adanya torka pulih

15

Gambar 3. 4 Torka Putih

sebesar −𝑚𝑔ℎ𝑠𝑖𝑛𝜃 dengan mg adalah gaya berat, hsinθ adalah lengan, dan h itu sendiri merupakan jarak antara poros ke pusat massa PM,

jika redaman diabaikan maka persamaan gerak dalam sistem bandul fisis ini adalah:   sin 2 2 mgh dt d I 

dengan I adalah suatu momen inersia benda rigid dihitung terhadap titik poros. Jika benda itu diberi simpangan kecil θ maka sin θ ≈ θ sehingga persamaan gerak berubah menjadi:

𝑑2𝜃 𝑑𝑡2 +

𝑚𝑔ℎ

𝐼 𝜃 = 0 Solusi dari persamaan ini adalah

𝑇 = 2𝜋√ 𝐼

𝑚𝑔ℎ

Dengan melakukan eksperimen bandul fisis ada tiga hal yang diperoleh yaitu: 1. Dapat menentukan momen inersia benda

2. Dapat mempelajari dalil sumbu sejajar untuk momen inersia 3. Dapat menentukan momen inersia di pusat massa

Menurut dalil sumbu sejajar:

𝐼 = 𝐼_𝑃𝑀+ 𝑚ℎ2 _{= 𝑚𝑘}2

dengan IPM adalah momen inersia terhadap pusat massa, IPM = 1/12 ml2 untuk batang homogen dan k adalah jari jari girasi terhadap titik pusat massa. Eksperimen dibagi menjadi 2, cara menentukan momen inersia pusat massa yaitu bandul fisis tanpa beban dan dengan menggunakan beban.

h

h sin θ O

16

Bandul fisis tanpa beban

Dalam eksperimen ini batang berlubang diayunkan untuk berbagai posisi poros. Batang pada suatu poros jika diberi simpangan akan berisolasi dengan periode sebesar

𝑇 = 2𝜋√𝑘 2 _{+ ℎ}2

𝑔ℎ

Jika periode bandul fisis ekuivalen dengan periode bandul matematis 𝑇 = 2𝜋√_𝑔𝑙 maka

panjang ekuivalen bandul fisis adalah 𝑙 =𝑘2+ℎ2

ℎ persamaan ini dapat diganti dengan persamaan kuadrat:

ℎ2− ℎ𝑙 + 𝑘2 = 0

Solusi dari persamaan kuadrat ini memiliki dua nilai h yaitu h = h1 dan h = h2 yang artinya periode osilasi untuk kedua nilai h bernilai sama. Dari persamaan kuadrat ditunjukkan bahwa h1 + h2 = l dan h1h2 = k2 jika titik O’ berjarak h2 = k2/h1 dari pusat massa maka akan memiliki periode osilasi yang sama untuk titik poros O yang berjarak h1 sehingga jarak OO’ merupakan panjang ekuivalen bandul matematis (l). momen inersia bandul dipusat massa dapat dicari IPM = mk2 dan percepatan gravitasi juga dapat dicari

𝑔 =4𝜋 2_𝑙 𝑇

Bandul fisis dengan beban

Pada dasarnya eksperimen bandul fisis dengan beban ini sama persis dengan eksperimen tanpa beban dengan periode osilasi

𝑇 = 2𝜋√ 𝐼

(𝑚 + 𝑀)𝑔ℎ

Hanya saja letak pusat massa berubah

𝑋_𝑃𝑀= 𝑚 × 1 2𝑙+ 𝑚𝑎 𝑚 + 𝑀

a adalah jarak ujung batang ke pusat massa beban tambahan dan M massa beban tambahan. Dengan mengukur periode pada kedua titik poros berbeda, dapat dicari percepatan gravitasi g yaitu:

𝑔 =4𝜋 2_(ℎ

12 − ℎ22) 𝑇₁2ℎ₁ − 𝑇₂2ℎ₂

17 Dengan T1 dan T2 adalah periode osilasi pada bandul fisis pada masing masing jarak h1 dan h2 dari pusat massa

Tujuan Percobaan : Menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul fisis

Peralatan yang digunakan

1. Bandul fisis dan perlengkapannya 2. Beban setangkup

3. Rollmeter 4. Stopwatch

Percobaan ke-1 (Bandul Fisis Tanpa Beban)

Mengatur peralatan bandul fisis agar stabil atau kokoh, letak statif tidak dipindahkan agar tidak terjadi osilasi tambahan. Menimbang massa batang dan panjang jarak lubang dari salah satu ujung batang. Lubang terluar dipasangkan dari batang pada as poros. Poros dihubungkan dengan batang dengan memutar bautnya dan memasukan pen kelubang drat poros. Kemudian batang direntangkan dengan sudut simpangan tertentu dan batang dilepaskan agar berisolasi kemudian mencatat waktu untuk beberapa kali osilasi. Percobaan diulangi dengan lubang yang lainnya.

Percobaan ke-2 (Bandul Fisis Dengan Beban)

Menimbang massa dari batang dan massa tambahan. Beban tambahan dipasang di lubang terjauh, lalu menentukan titik pusat massa sistem. Lubang terluar dipasangkan dari batang pada as poros dan mengukur jarak as poros ke titik pusat massa. Kemudian batang direntangkan dengan sudut simpangan tertentu dan batang dilepaskan agar berisolasi lalu mencatat waktu untuk beberapa kali osilasi. Percobaan diulangi dengan lubang yang lainnya.

3.3.3 Praktikum 3: Tetapan pegas

Hukum Hooke untuk pegas dapat dituliskan sebagai F = -kx

Jika pegas diletakkan vertikal lalu dibebani massa M, maka berlaku hubungan: Mg = kx

18 Yang artinya bahwa gaya pegas F = -kx diimbangi oleh gaya gravitasi Mg, sehingga massa M tetap dalam keadaan setimbang pada simpangan pegas x. Jika g, M, dan x dapat diketahui atau diukur, maka konstanta pegas dalam keadaan setimbang, lalu kita simpangkan, misalnya dengan menarik massa M ke bawah, dan kita lepaskan kembali, maka pada saat dilepaskan ada gaya pegas yang bekerja pada benda, dan kita lepaskan kembali, yang benda bergerak mula-mula ke arah titik setimbang semula dan selanjutnya massa M akan bergerak harmonik. Gaya pegas ini menyebabkan benda mendapat percepatan yang arahnya selalu menuju ke titik setimbangnya yang diungkapkan dalam persamaan

Ma = -kx

Persamaan di atas berlaku jika massa pegas diabaikan. Gerak harmonik yang dilakukan massa M mempunyai periode

k M 2 T 

Sebenarnya pegas ikut bergerak harmonik, hanya saja bagian yang dekat dengan massa M amplitudonya besar sesuai dengan amplitudo gerak harmonik massa M, tetapi bagian yang jauh dari massa M mempunyai amplitudo yang kecil, bahkan ujung pegas yang jauh dari massa M merupakan bagian yang tidak ikut bergerak. Dengan demikian sebenarnya massa pegas tidak dapat diabaikan hanya saja kalau harus diperhitungkan, harga sebagian saja massa pegas yang perlu diperhitungkan sehingga persamaan dapat ditulis kembali sebagai:

k M 2 T  k M M  _ef 2

dimana M = massa yang begantung pada pegas, Mef = massa efektif pegas

Massa efektif pegas yaitu sebagian dari massa pegas yang efektif bergerak harmonik bersama-sama M. (0<mef<mpegas). Harga k dan mef dapat ditentukan dengan grafik T2 terhadap M (gunakan metode kuadrat terkecil). Untuk menghitung k dengan cara statis diperlukan harga g. g dapat ditentukan dengan percobaan getaran zat cair dalam pippa U. Jika zat cair pada salah satu pipa U disimpangkan sejauh x, dari titik setimbangnya maka benda tinggi zat cair pada kedua kaki pipa U adalah 2x.

Ini menyebabkan sistem tidak seimbang yaitu ada gaya yang menyebabkan seluruh zat cair bergerak harmonik sebesar:

F = -2 x Asg dimana:

19 s = Massa jenis zat cair

g = Percepatan gravitasi

Sesuai dengan hukum Newton: F = ma sehingga didapatkan ma ma = -2 Asg

m = massa seluruh zat cair Periode gerak harmonik adalah:

2g l 2 T  Tujuan Percobaan

1. Pengukuran dasar waktu

2. Mencari ketetapan pegas dengan menggunakan hukum Hooke 3. Menentukan massa efektof pegas

Alat

Alat – alat yang digunakan dalam percobaan ini, antara lain: 1. Ember tempat beban

2. Stopwatch 3. Skala baca

4. Pipa U berisi cairan 5. Penggaris mal Bahan

Bahan-bahan yang digunakan dalam percobaan ini, antara lain: 1. Statip

2. Beban-beban tambahan

Metode Percobaan

Metode percobaan yang digunakan ada tiga cara, yaitu: Menentukan Gravitasi (g) dari Getaran Kolom Zat Cair

1. Diukur panjang kolom zat cair menggunakan penggaris mal.

2. Dibuat kedudukan zat cair pada salah satu pipa U lebih tinggi dan kemudian dilepaskan. Zat cair akan melakukan gaya harmonik.

3. Dicatat waktu yang diperlukan untuk melakukan 5 kali getaran penuh. 4. Diulangi poin 2 dan 3 sebanyak 5 kali.

20

Menentukan Tetapan Pegas Secara Statis

1. Digantungkan ember kosong pada pegas, dicatat kedudukan jarum petunjuk pada skala (tabel).

2. Ditambahkan setiap kali keping–keping beban dan ini menyebabkan pegas terantang, dicatat pula tiap–tiap perubahan beban dan perubahan panjang pegas. 3. Selanjutnya dikurangi keping–keping beban dan dicatat pula kedudukan jarum

petunjuk, semunya dalam bentuk tabel yang sesuai

4. Ditimbanglah massa ember, tiap–tiap beban dan pegas (diingat nomor urut tiap-tiap beban).

Menentukan Tetapan Pegas dan Massa Efektif Pegas dengan Cara Dinamis

1. Ember kosong digantung pada pegas, kemudian digetarkan. Diusahakan getaran ayunan dari ember tidak goyang ke kiri ataupun ke kanan. Ditentukan waktu getar dari 20 kali ayunan. Dicatat massa dari tiap beban untuk waktu yang sesuai. 2. Ditambahkan beban dalam ember dan sekali lagi diayunkan untuk 20 kali ayunan

penuh. Diulangi ini untuk tambahan beban yang lain (dibuat tabel). Diingat nomor urut beban.

3.3.4 Praktikum 4: Gerak peluru

Setiap benda yang diberi kecepatan awal, lalu diteruskan untuk menempuh suatu lintasan yang arahnya dipengaruhi oleh gaya gravitasi yang bekerja padanya dan juga dipengaruhi oleh gesekan udara, disebut peluru (proyektil). Dan lintasan yang dilalui oleh peluru itu disebut trayektori.

Gaya gravitasi terhadap peluru arahnya ke pusat bumi dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari pusat bumi. Pertama, gerak kita proyeksikan pada sumbu – sumbu yang melekat pada bumi. Karena sistemnya bukan suatu sistem yang lembam, tidaklah tepat betul memberlakukan Hukum Newton kedua untuk menghubungkan gaya terhadap peluru itu dengan percepatannya. Tetapi untuk trayektori yang jaraknya pendek, ketidaktepatan itu sangat kecil. Efek gesekan udara pun diabaikan, sehingga semua hasil perhitungan hanya berlaku untuk gerak dalam vakum di bumi yang tidak berputar dan permukaannya datar.

Karena satu – satunya gaya yang bekerja terhadap peluru dalam suatu kondisi yang diidealkan ini hanyalah beratnya sendiri, yang besar dan arahnya dianggap konstan, maka geraknya diproyeksikan saja pada sepasang sumbu koordinat tegak lurus. Sumbu yang horisontal kita sebut sumbu x dan yang vertikal sumbu y, dan titik pangkal peluru mulai

21 meluncur bebas. Maka komponen x gaya terhadap peluru adalah nol dan komponen y ialah berat peluru itu sendiri, -mg. Jadi, berdasarkan hukum Newton kedua :

Artinya, komponen horisontal percepatannya adalah nol dan komponen vertikalnya mengarah ke bawah dan sama seperti arah gerak benda jatuh bebas. Komponen ke depan kecepatan tidak “membantu” peluru selama terbangnya. Karena percepatan nol berarti kecepatannya konstan, maka geraknya dapat dianggap sebagai kombinasi gerak horisontal yang kecepatannya konstan dengan gerak vertikal yang percepatannya konstan (Sears dan Zemansky, 1982 hal 126).

Gambar 3. 5 Trayektori sebuah peluru dengan kecepatan awal vo dan sudut o

(http://www.mediabali.net/fisika_hypermedia/gerak_peluru.html)

Sekarang perihal kecepatan peluru, sumbu x dan sumbu y dilukiskan dengan titik pangkal koordinatnya pada titik di mana peluru itu mulai terbang bebas. Pada titik ini kita tetapkan t = 0. Kecepatan pada titik awal dilukiskan oleh vektor vo, yang dinamakan kecepatan awal, atau kecepatan laras jika peluru itu ditembakkan dari senapan. Sudut o adalah sudut elevasi ( angle of departure ). Kecepatan awal diuraikan menjadi komponen horisontal vox yang besarnya vo Cos o, dan komponen vertikal voy yang besarnya vo Sin o.

Karena komponen kecepatan horisontal konstan, maka pada tiap saat t kita dapatkan: Vx = Vo Cos o

Percepatan vertikal –g, sehingga komponen kecepatan vertikal pada saat t adalah : Vy = Vo Sin o – gt g m mg m Fy ay    0   m Fx ax

22 Komponen – komponen ini dapat dijumlahkan secara vektor untuk menentukan kecepatan resultan V. Besarnya ialah :

2 2 y x V V V  

dan sudut  yang dibentuk terhadap horisontal ialah :

x y V V Tan 

Vektor kecepatan v tangen pada trayektori, sehingga arahnya sama dengan arah trayektori.

Koordinat peluru pada sembarang saat lalu dapat ditentukan berdasarkan gerak dan kecepatan konstan serta percepatan konstan. Koordinat sumbu x ialah :

X = Vo Cos 𝜃0 t dan koordinat sumbu y ialah:

Y = Vo Sin 𝜃₀ t – ½ gt2

Pada saat mencapai puncak (tinggi maksimum), maka kecepatan menurut sumbu y adalah nol, maka :

dimana t adalah waktu yang dibutuhkan peluru mencapai titik maksimum. Nilai t diperoleh dari persamaan di atas dan dapat disubstitusikan pada persamaan X dan Y sehingga diperoleh persamaan :

dimana nilai X = Jarak horisontal maksimal yang dapat ditempuh peluru.

g Sin Vo Y 2 2 2  

dan nilai Y = Jarak vertikal maksimum yang dapat ditempuh peluru (Sears dan Zemansky, 1982 hal 127-128).

Bukti dari suatu trayektori suatu gerak peluru berbentuk parabola dapat dilihat dari persamaan: Y = Tan o x – X Sin Vo g



2 2 . 2 g o Sin Vo t  .  g Sin Vo X 2 2 2  

23 Bentuk ini sesuai dengan persamaan Y = BX – AX2_{, dimana persamaan ini adalah persamaan} parabola yang terbuka ke bawah karena koefisien dari X2 _{bernilai negatif (Resnick dan} Halliday, 1986 hal 80)

Gerak Lurus Berubah Tidak Beraturan

Gerak lurus berubah tidak beraturan adalah gerak benda titik yang membuat lintasaan garis lurus dengan percepatan tidak tetap, baik besar atau arah atau juga kedua-duanya tidak tetap (Ganijanti Aby Sarojo,2002 hal 42).

Gerak Melingkar Beraturan

Gerak melingkar beraturan adalah gerak sebuah benda atau titik yang membuat lintasan berbentuk lingkaran yang jari-jarinya R dengan sifat bahwa panjang busur yang ditempuh tiap satu satuan waktu tetap (Ganijanti Aby Sarojo, 2002 hal 37).

Hukum II Newton

Bunyi Hukum II Newton: “Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya” (Giancoli, 2001 hal 95).

𝑎 =∑ 𝐹

𝑚

Peralatan

Peralatan yang digunakan pasa percobaan Gerak Peluru ini adalah contact stop switch satu buah, digital stop clock satu buah, ballistic missile satu buah, bola logam dan kabel penghubung dua pasang.

Cara kerja

Cara kerja pada percobaan Gerak Peluru (M6) ini adalah pertama rangkaian alat diatur seperti Gambar 3.5. Kedua, diatur sudut elevasi ballistic missile (o). Ketiga, peluru ditembakkan dengan jalan pelatuk tembak ditarik. Kempat, ketika peluru ditembakkan, jarum stop clock mulai berjalan dan pada saat landasan dikenai oleh peluru, saklar dimatikan. Dicatat waktu (t) dan jarak horizontal (s) yang ditempuh peluru. Kelima, diulangi empat langkah sebelumnya sebanyak lima kali. Keenam, percobaan pada lima langkah sebelumnya diulangi dengan Vo yang berbeda dengan jalan pelatuk penembak ditarik pada jarak yang

24 berbeda. Terakhir, percobaan pada langkah-langkah sebelumnya dilakukan dengan o yang berbeda. Stop clock Ballistic missile Switch on/off

Gambar 3. 6 Rangkaian alat percobaan gerak peluru 3.3.5 Praktikum 5: Fletcher Trolley

Suatu benda dikatakan mengalami gerak lurus apabila lintasan yang dilalui benda berbentuk garis lurus (tidak berbelok-belok). Untuk dapat menentukan dengan tepat posisi dari suatu benda yang bergerak lurus, maka ditetapkan terlebih dahulu suatu titik pada garis gerak benda tersebut sebagai titik asal gerak. Jarak dari titik asal sampai ke benda tersebut disebut dengan koordinat benda.

Biasanya koordinat tersebut dianggap berharga positif apabila benda berada di sebelah kanan titik asal, dan sebaliknya akan dianggap negatif apabila berada di sebelah kiri titik asal.

Kecepatan rata-rata sebuah benda yang bergerak didefinisikan sebagai perbandingan perpindahannya dengan selang waktu terjadinya perpindahan itu.

Kecepatan rata-rata (vektor) = perpindahan (vektor) selang waktu (skalar)

Kecepatan rata-rata adalah besaran vektor, oleh karena hasil bagi vektor oleh skalar tersebut akan berupa vektor pula, dan arahnya sama dengan arah perpindahan.

Kelajuan rata-rata sebuah benda yang bergerak didefinisikan sebagai perbandingan panjang lintasan dengan selang waktunya.

Kelajuan rata-rata (skalar) = panjang lintasan (skalar) selang waktu (skalar)

25 Kecepatan sesaat pada suatu titik dapat didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata sepanjang perpindahan yang sangat kecil sekali dan di sepanjang mana pula titik tersebut berada.

Kecepatan benda yang bergerak berubah secara terus menerus selama gerakan tersebut berlangsung, kecuali pada keadaan tertentu. Apabila kecepatan tersebut mengalami perubahan, maka dikatakan bahwa benda tersebut bergerak dengan gerakan yang dipercepat atau mempunyai percepatan.

Percepatan rata dalam selang waktu ketika benda bergerak didefinisikan sebagai perbandingan perubahan kecepatan terhadap selang waktunya tersebut.

Percepatan rata-rata (vektor) = perubahan kecepatan(vektor) selang waktu (skalar) a = v – v0

t – t0

Percepatan sesaat sebuah benda, yaitu percepatan pada suatu saat tertentu, atau pada saat salah satu titik di lintasannya, didefinisikan dengan cara yang sama seperti kecepatan sesaat. Andaikan  v menyatakan perubahan kecepatan selama selang waktu  t, maka percepatan rata-rata selama selang waktu ini adalah :

a =  v  t

Harga limit dari percepatan rata-rata untuk  t yang teramat sangat kecil, ialah percepatan sesaat a. Harga limit dari  v /  t ialah dv/dt

a = lim  v = dv

v0  _{t dt} Karena v = dx / dt, maka ditulis :

a = d dx = d2x dt dt dt2

Gerak lurus yang dialami suatu benda ada bermacam-macam yaitu : Gerak lurus beraturan

Gerak lurus beraturan adalah gerak lurus sebuah benda dengan kecepatan tetap (konstan), sehingga percepatannya (a) = 0.

v = konstan = ds / dt  ds = v dt  ds =  v dt  S = v . t

26 maka diperoleh jarak yang ditempuh dalam waktu

 t   S = v .  t Gerak lurus berubah beraturan

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus dengan percepatan konstan (tidak nol). Dan memiliki perubahan kecepatan yang sebanding dengan perubahan kecepatan dan waktu gerak.

Pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) berlaku : v  0 dan a  0

karena a = dv / dt, maka dv = a . dt Bila diintegrasikan :

 dv =  a dt Karena a = konstan, maka

 dv = a  dt

Misalkan pada keadaan awal (t = 0), kecepatannya adalah v0, sedangkan pada saat t mempunyai kecepatan sebesar v, maka

v0v _{dv = a} t0t _dt sehingga v – v0 = a (t – 0 ) atau : v = v0 + a t sedangkan v = ds / dt maka ds = v . dt = (v0 + a t) dt bila diintegrasikan :  ds =  (v0 + a t) dt

misalkan juga bahwa pada saat awal benda ada di S0 dan pada saat t benda ada di S, maka : s0s _{ds =} t0t _(v

0 + a t) dt sehingga :

27 Di sini, S tidak menyatakan jarak yang ditempuh melainkan menyatakan posisi benda pada saat t. Jarak yang ditempuh dalam hal ini adalah x – x0 .

Selain rumus-rumus di atas juga terdapat suatu rumus lain untuk gerak lurus dengan percepatan tetap, yang menghubungkan kecepatan v dengan posisi x. Hubungan tersebut dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut :

Dari v = v0 + a t akan diperoleh : t = v - v0

a

Substitusi t dalam persamaan akan menghasilkan : S = S0 + ½ v2 - v02

a

Jadi v2 = v02 + 2a (S – S0)

Peralatan

Untuk percobaan ini dibutuhkan peralatan: 1. Satu set Fletchers Trolley

2. Stop clock satu buah 3. Holding magnet 4. Small Contact Plate

5. Power supply tegangan rendah 6. Morsey key satu buah

7. Kabel penghubung satu set (8 buah)

Cara kerja

1. Menyusun rangkaian 1, untuk percobaan pertama.

2. Mencatat waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak A dan B, atau S, dan mengulangi sebanyak 5 kali.

3. Menyusun rangkaian 2. Menentukan jarak B – C atau S’ tetap dan mengatur penyangga bandul agar pada waktu kereta menyentuh small contact plate, beban telah disangga oleh penyangga.

4. Mencatat waktu yang diperlukan (t’) untuk jarak S’ dengan jarak S yang berubah-ubah menurut langkah 2, dan mengulangi sebanyak lima kali.

28

3.3.6 Praktikum 6: Momen Inersia

Seperti yang telah dijelaskan pada bab I bahwa momen inersia adala sifat yang dimiliki oleh sebuah benda untuk mempertahankan posisinya dari gerak rotasi atau dapat juga diartikan sebagai ukuran kelembaman benda yang berotasi atau berputar pada sumbunya. Momen inersia suatu benda dan benda lainnya berbeda. Hal ini tergantung pada besarnya kuadrat jarak benda dari sumbu putar dan massa benda tersebut. Dari pengertian di atas, maka besarnya momen inersia dapat dirumuskan sebagai berikut :

I = mr2

dengan I adalah momen inersia, m adalah masa benda dan r adalah jarak benda dari sumbu putar.

Momen inersia dapat dimiliki oleh setiap benda, manusiapun memiliki momen inersia tertentu. Besarnya momen inersia bergantung pada berbagai bentuk benda, pusat rotasi, jari-jar rotasi, dan massa benda. Pada penentuan momen inersia bentuk tertentu seperti bola silinder pejal, plat segi empat, atau bentuk yang lain cenderung lebih mudah dari pada momen inersia benda yang memiliki bentuk yang tidak beraturan. Bentuk yang tidak beraturan ini tidak bias dihitung jari-jarinya, sehingga terdapat istilah jari-jari girasi. Jari-jari girasi ini adalah jari-jari dari benda yang bentuknya tak beraturan dihitung dari pusat rotasinya. Jari-jari girasi inilah yang membantu pada proses perhitungan jari momen inersia benda, tetapi pada setiap sisi benda yang tidak beraturan ini yang menyebabkan momen inersia yang tidak beraturan sulit untuk dihitung.

Benda tegar yang berotasi terdiri dari massa yang bergerak, sehingga memiliki energi kinetik. Hal ini dapat dinyatakan energi kinetik ini dalam bentuk kecepaian sudut benda dan sebuah besaran baru yang disehut momen inersia. Untuk mengembangkan hubungan ini, misalkan sebuah benda yang lerdiri dari sejumlah besar partikel dengan massa m1, m2, m3,...pada jarak r1,r2,r3...dari sumbu putar. Apabila diberi nama masing-masing partikel dengan subskrip i, massa partikel ke-i adalah mi, dan jaraknya dari sumbu pular adalah ri. Partikel tidak harus seluruhnya berada pada satu bidang, sehingga dapat ditunjukkan bahwa rt adalah jarak legak lurus dari sumbu terhadap partikel ke-i.

Ketika benda tegar berotasi di sekitar sebuah sumbu tetap, laju Vi dari partikel ke-i diberikan oleh Persamaan v, = ri ω, di mana ω adalah laju sudut benda. Setiap partikel memiliki nilai r yang bcrbeda. Tetapi ω yang sama untuk semua (kalau tidak. benda tidak akan tegar). Energi kinelik uniuk partikel ke-i dinyatakan sebagai

1 2mivi

2₌ 1 2miri

29 Energi kinetik total benda adalah jumlah energi kinetik dari semua partikelnya adalah

Dengan mengeluarkan faktor ω2/2 dari persamaan, didapat :

Besaran di dalam kurung , di dapat dengan mengalikan massa masing-masingpartikel dengan kuadrat jarakn ya dari sumbu putar dan menambahkan hasilnya, dinyatakan dengan I dan disebut sebagai momen inersia. Sehingga momen inersia dapat di nyatakan sebagai

I = m₁r₁2+ m₁r₁2+ ⋯ = ∑ m_ir_i2 i

(Sears, Zemansky.1962, 293-294) Menghitung Momen Inersia

Persamaan umum dari momen inersia adalah : I = mr2

Tetapi untuk benda-benda kontinu, perhitungan pada momen inersia dapat digantikan oleh sebuah integral,yakni :

I = ∫ r2dm

Dengan r adalah jarak elemen massa dm dari sumbu rotasi. Salah satu bentuk benda yang memiliki momen inersia adalah piringan tipis. Tinjau piringan tipis berjari-jari r yang mempunyai massa persatuan luas 𝜎. Piringan diputar terhadap sumbu ( tegak lurus bidang gambar ) yang melalui titik O tepat pada sumbu simetrinya. Momen inersia dihitung melalui persamaan dalam bentuk integral, dalam hal ini disubstitusikan 𝑑𝑚 = 𝜎𝑑𝐴, dengan 𝑑𝐴 = 2𝜋𝑟 𝑑𝑟 adalah elemen luas sehingga

𝐼 = ∫ 𝜎2𝜋𝑟3 𝑑𝑟 =1 2𝜋𝜎𝑟

4 𝑟

0 Oleh karena massa piringan

𝑀 = ∫ 𝑑𝑚 = ∫ 𝜎𝑑𝐴 = ∫ 𝜎2𝜋𝑟 𝑑𝑟 = 𝜎𝜋𝑟2 𝑟

0 𝑟

0

Maka momen inersia piringan tipis terhadap sumbu simetrinya dinyatakan sebagai

𝐼 =1 2𝑀𝑟

30

Gambar 3. 7 Penampang Piringan Tipis Hukum dua Newton Pada Momen Inersia

Gambar 3.7 menunjukkan sebuah benda tegar yang berputar terhadap sebuah sumbu tetap melalui titik O yang tegak lurus pada bidang gambar.

Gambar 3. 8 Gaya luar Fi dan gaya dakhilfi yang bekerja terhadap partikel

bermassa mi

Titik besar merupakan salah satu partikel benda yang mempunyai massa mi. Partikel itu mengalami gaya luar Fi dan juga gaya dakhil fi, yaitu resultan gaya-gaya yang dilakukan terhadapnya oleh semua oartikel lain dari benda itu. Apabila tinjauan gaya hanya pada Fi dan fi yang terletak pada bidang yang tegak lurus pada sumbu. Berdasarkan hukum kedua Newton,

Fi + fi = miai

Maka, apabila setiap gaya tersebut diuraikan dan percepatan menjadi percepatan radial persamaannya adalah :

31 F_isin θ_i+ f_isin∅_i = m_ia_iR = m_ir_iα

Apabila kedua ruas persamaan dikalikan dengan jarak ri dari partikel ke sumbu, diperoleh

Firisin θi+ firisin∅i = miaiR= miri2α

Suku pertama diruas kiri adalah momen inersia τ_i, gaya luar terhadap sumbu, dan suku kedua adalah momen gaya dakhil.

Karena benda itu tegar, maka semua partikel memiliki percepatan sudut α yang sama dan oleh karena itu

τ = ∑(m_ir_i2 i

)α

Jumlah ∑_i(m_ir_i2) adalah momen inersia benda terhadap sumbu yang melalui titik O, sehingga

τ = Iα = Idω dt

Artinya apabila sebuah benda tegar diputar terhadap suatu sumbu tetap, maka resultan gaya putar (torsi) luar terhadap sumbu itu sama dengan hasil kali kelembaman benda itu terhadap sumbu dengan percepatan sudut.

Jadi percepatan sudut sebuah benda tegar terhadap suatu sumbu tetap ditentukan berdasarkan persamaan yang bentuknya tepat sama seperti persamaan seperti percepatan linear sebuah partikel :

F = ma = mdv dt

Gaya putar resultan τ terhadap sumbu bersesuaian dengan gaya resultan F, percepatan sudut α bersesuaian dengan percepatan sudu linear a, dan momen kelembaman I terhadap sumbu bersesuaian dengan massa m.

3.3.7 Praktikum 7: Gerak Jatuh Bebas

Gerak adalah perubahan posisi suatu benda terhadap titik acuannya.Benda yang bergerak dapat dikatakan tidak bergerak,sebagai contoh meja yang ada dibumi pasti tidak dikatakan bergerak oleh manusia yang ada dibumi.Tetapi bila matahari yang melihat maka meja tersebut bergerak bersama bumi yang mengelilingi matahari.Gerak berdasarkan lintasannya dibagi menjadi 3 (tiga) yaitu gerak lurus yaitu gerak yang lintasannya berbentuk lurus,gerak parabola yaitu gerak yaitu gerak yang lintasannya berbentuk parabola,gerak

32 melingkar yaitu gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran,sedangkan berdasarkan percepatannya gerak dibagi menjadi 2 (dua) yaitu gerak beraturan adalah gerak yang percepatannya sama dengan nol (a=0) dan gerak berubah beraturan adalah gerak yang percepatannya konstan (a=konstan) atau gerak yang kecepatannya berubah secara teratur.(welson.1990)

Gerak jatuh bebas dalah gerah jatuh benda arah vertical dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (vo=0),jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi (g).

y = h =

1 2

gt

2

t = 𝑜̈ (2

ℎ 𝑔

)

yt = gt = 𝑜̈ (2gh)

g merupakan percepatan gravitasi bumi y = h adalah lintasan yang ditempuh benda pada arah vertical (diukur dari posisi benda mula-mula) dan t adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.(Celleto.1994)

Secara umum gerak jatuh bebas hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi,selama membahas gerak jatuh bebas digunakan rumus atau persamaan GLBB.kita pilih kerangka acuan yang diam terhadap bumi.kita menggantikan x atau s (pada persamaan GLBB) dengan y,karena benda bergerak vertical dan kita juga bisa menggunakan h untuk menggantikan x atau s.kedudukan awal benda kita tetapkan yo = 0 untuk t = 0.percepatan yang dialami benda ketika jatuh bebas adalah percepatan gravitasi,sehingga kita menggantikan a dengan g,dan persamaan gerak jatuk bebas yang dituliskan pada tabel di bawah ini.

GLBB GJB VX = VXO + at Vy = VyO + gt X = XO + VXO + 1 2 at 2 _{Y = V} yO t+ 1 2 gt 2 Vx2 = VXO2 + 2as VY2 = VYO2 + 2gh (Bueche.1998)

Dari persamaan waktu jatuh, terlihat bahwa waktu jatuh benda bebas hanya dipengaruhi oleh 2 faktor yaitu h adalah ketinggian dan g adalah gravitasi bumi.jadi berat dari besaran–besaran lain tidak dipengaruhi artinya meskipun berbeda beratnya ,2 benda yang jatuh dari ketinggian yang sama dan pada tempat yang sama akan jatuh dalam waktu yang bersamaan,tetapi apabila benda tidak jatuh bersamaan dikarenakan adanya gesekan

33 udara.gesakan udara sangat mempengaruhi gerak jatu bebas suatu benda walaupun percepatan gravitasi tiap-tiap benda yang dijatuhkan adalah sama. (Mansfield.1998)

Semua benda akan jatuh dengan percepatan sama,apabila tidak ada udara atau hambatan lainnya.semua benda berat atau ringan,udara berperan penting sebagai hambatan untuk benda-benda yang ringan memiliki permukaan luas,tetapi pada kondisi tertentu hambatan udara ini diabaikan.pada suatu ruangan hampa udara benda ringan dan berat memiliki percepatan yang sama.hal ini menunjukan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan alam,jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu.(Young.2002)

Peralatan

Dalam percobaan mengenai gerak jatuh bebas alat-alat yang digunakan antara lain 1 set instrument penjatuh benda,2 bola besi atau baja,1 pencatat waktu,1 skala vertical,1 sumber tegangan DC dan kabel penghubung secukupnya serta kertas.

Prinsip Percobaan

Bola baja dengan massa m diletakkan pada sebuah magnet dinamis (electromagnet),ketika arus dihentikan karena adanya pengaruh gaya gravitasi bumi atau gaya berat sebesar F = W = m.g maka bola akan jatuh bebas dengan percepatan konstan g,waktu tempuh t yang tampak pada pencacah adalah waktu yang digunakan untuk menempuh jarak sepanjang s.selanjutnya besarnya percepatan gravitasi bumi g dapat ditentukan dengan menggunakan

s(t) =

1

2

gt

2

_{atau g=}

2𝑠 𝑡2

Percobaan

Untuk melakukan percobaan,langkah-langkah yang ditempuh pada percobaan kali ini, rangkaian alat sudah disusun sehingga percobaan dimulai dengan dihidupkan sumber tegangan dan diukur jarak atau ditentukan jarak jatuhnya bola,kemudian diletakan bola pada bagian bawah magnet penahan dan diberi selembar kertas diantara bola besi dengan magnet,ditutup plat kontak kemudian ditekan kunci morse dengan cepat.selanjutnya dicatat waktunya (t) yang terbaca pada pencacah waktu.dan di ulangi pengukuran sebanyak 7 kali, kemudian digunakan jarak yang berbeda sebanyak 5 kali dengan bola besi yang sama dan setelah itu diulangi perlakuan pada bola besi tersebut dengan menggunakan boal yang berbeda sampai 3 kali pergantian bola.

34

3.3.8 Praktikum 8: Gerak Lurus Berubah Beraturan

Konsep Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) mengandung empat konsep, yaitu konsep gerak, lurus, berubah, dan beraturan. Konsep gerak mengandung arti perubahan kedudukan terhadap titik acuan. Konsep lurus mengandung arti perubahan kedudukan terjadi sepanjang lintasan lurus. Konsep berubah berarti perubahan kedudukan tersebut terjadi sebagai akibat perubahan kecepatan. Konsep beraturan menyatakan bahwa perubahan kecepatan yang terjadi selama selang waktu tertentu bersifat tetap. Perubahan kecepatan per satuan waktu disebut percepatan. Jadi GLBB adalah gerak sepanjang lintasan lurus dengan percepatan konstan.

Berdasarkan pengertian bahwa percepatan merupakan perubahan kecepatan per satuan waktu, maka percepatan dalam gerak lurus berubah beraturan dapat dirumuskan sebagai berikut. t v v a  0 dengan: a = percepatan benda (m/s2)

v = kecepatan benda setelah menempuh t detik (m/s) v0 = kecepatan awal benda (m/s)

t = waktu (sekon)

Kecepatan dari sebuah benda setelah melakukan GLBB selama rentang waktu tertentu dapat dicari menggunakan persamaan di atas. Hal itu dapat dilakukan dengan mengalikan t pada kedua ruas serta menambahkan v0 pada kedua ruas sehingga diperoleh,

at v v 0 

Hubungan kecepatan terhadap waktu dapat dilihat pada grafik berikut.

Gambar 3. 9 Grafik Hubungan Kecepatan dan Waktu untuk Benda yang Bergerak Lurus Berubah Beraturan

v1

vo

t (s) v (m/s)

35 Dari Gambar 3.8, dapat ditentukan jarak yang ditempuh benda selama bergerak t sekon yaitu sebagai berikut.

s = luas daerah di bawah grafik v-t s = luas trapesium s = (vo + v1)12t s = [vo + (vo + a t)]12t s = (2 vo + a t)12t s = vo t + 12a t 2 dengan

s = jarak yang ditempuh benda selama t sekon (m) v0 = kecepatan awal benda (m/s)

a = percepatan benda (m/s2₎ t = waktu (s)

Persamaan a dapat diubah bentuknya sebagai berikut.

a v v

t   0

Dengan mensubstitusikan persamaan, diperoleh as

v v2  ₀2 2

Persamaan di atas berlaku untuk benda yang bergerak lurus berubah beraturan baik itu dipercepat maupun diperlambat. Hanya saja, percepatan untuk gerak lurus berubah beraturan diperlambat bernilai negatif. Jadi, persamaan untuk benda yang bergerak lurus berubah beraturan diperlambat adalah sebagai berikut.

at v v ₀  s = vo t - 12a t2 as v v2  ₀2 2 Alat dan Bahan

Adapun alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut. 1. Sebuah papan untuk bidang miring.

2. Sebuah kereta dinamik 3. Sebuah ticker timer 4. Sebuah balok penunjang

36 5. Sebuah catu daya ( Power Supply)

6. Gulungan kertas ticker timer 7. Kertas karbon

8. Busur derajat dengan skala 0-1800 dan NST 1o 9. 2 buah kabel penghubung ( merah dan hitam ).

10. Sebuah mistar dengan skala 0-30 cm dan NST 0,1 cm. 11. Gunting.

12. Sebuah jarum pentul. Langkah Percobaan

1. Menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan dalam percobaan. 2. Menyusun alat – alat seperti gambar berikut.

Gambar 3. 10 Percobaan Gerak Lurus Berubah Beraturan Teknik Pengambilan Data

Langkah-langkah:

1. Menentukan sudut kemiringan dengan menggunakan busur derajat yaitu sebesar 10o. 2. Menghubungkan power supply dengan ticker timer dengan menggunakan kabel yang

telah dicek.

3. Menghidupkan power supply dan melepaskan kereta dinamik agar meluncur menuruni bidang miring sambil menarik gulungan kertas ticker timer.

4. Memperhatikan jejak hasil rekaman gerak kereta dinamik pada gulungan kertas ticker timer setelah kereta sampai pada dasar bidang miring.

Ticker Timer Meja Landasan Kereta Balok kayu Power Suply

37 5. Menggunting pita yang ditarik oleh ticker timer menjadi potongan – potongan, dimana

tiap potongan mengandung 8 ketikan.

6. Menempelkan potongan-potongan kertas secara berjajar dari kiri ke kanan pada tabel pengamatan.

7. Mengulangi langkah (1) sampai dengan (6) untuk sudut kemiringan 150.

3.3.9 Praktikum 9: Viskositas

Viskositas ada pada zat cair maupun gas dan pada intinya merupakan gaya gesekan antara lapisan-lapisan yang bersisian pada fluida pada waktu lapisan-lapisan tersebut bergerak satu melewati lainnya. Dengan adanya viskositas, kecepatan lapisan-lapisan fluida tidak seluruhnya sama. Lapisan fluida yang terdekat dengan dinding pipa bahkan sama sekali tidak bergerak (𝑣 = 0), sedangkan lapisan fluida pada pusat aliran memiliki kecepatan terbesar. Pada zat cair, viskositas disebabkan akibat adanya gaya-gaya kohesi antar molekul. Tingkat kekentalan suatu fluida dinyatakan oleh koefisien viskositas fluida.

Fluida juga sangat dipengaruhi oleh gaya adhesi dan kohesi. Kohesi adalah gaya tarik menarik antara molekul sejenis, sedangkan adhesi adalah gaya tarik menarik antara molekul yang tak sejenis. Gaya adhesi bekerja antara dinding dan lapisan fluida (molekul fluida dan molekul dinding saling tarik menarik). Sedangkan gaya kohesi bekerja di antara selaput fluida (molekul fluida saling tarik menarik).

Karena bagian fluida yang berada di sebelah atas menarik temannya yang berada di sebelah untuk bergeser, sebaliknya bagian fluida yang ada di sebelah bawah menahan temannya yang ada di sebelah atas, maka laju fluida tersebut bervariasi.

Perubahan kecepatan lapisan fluida (𝑣) dibagi jarak terjadinya perubahan (𝑙) = 𝑣/𝑙 . 𝑣 / 𝑙 dikenal dengan julukan gradien kecepatan. Pelat yang berada di sebelah atas bisa bergerak karena ada gaya tarik (F). Untuk fluida tertentu, besarnya Gaya tarik yang dibutuhkan berbanding lurus dengan luas fluida yang nempel dengan pelat (A), laju fluida (𝑣) dan berbanding terbalik dengan jarak 𝑙.

Fluida juga sangat dipengeruhi oleh gaya adhesi dan kohesi. Kohesi adalah gaya tarik menarik antara molekul sejenis, sedangkan adhesi adalah gaya tarik menarik antara molekul yang tak sejenis. Gaya adhesi bekerja antara dinding dan lapisan fluida (molekul fluida dan molekul dinding saling tarik menarik).

Karena bagian fluida yang berada di sebelah atas menarik temannya yang berada di sebelah untuk bergeser, sebaliknya bagian fluida yang ada di sebelah bawah menahan temannya yang ada di sebelah atas, maka laju fluida tersebut bervariasi. Bagian fluida yang

38 berada di sebelah atas bergerak dengan laju (𝑣) yang lebih besar, sedangkan yang lain yang berada di sebelah bawah bergerak dengan 𝑣 yang lebih kecil, demikian seterusnya.

Perubahan kecepatan lapisan fluida (𝑣) dibagi jarak terjadinya perubahan (𝑙) = 𝑣/𝑙 . 𝑣 / 𝑙 dikenal dengan julukan gradien kecepatan. Pelat yang berada di sebelah atas bisa bergerak karena ada gaya tarik (F). Untuk fluida tertentu, besarnya Gaya tarik yang dibutuhkan berbanding lurus dengan luas fluida yang nempel dengan pelat (A), laju fluida (𝑣) dan berbanding terbalik dengan jarak

Dalam fluida ternyata gaya yang dibutuhkan (F), sebanding dengan luas fluida yang bersentuhan dengan setiap lempeng (A), dan dengan laju (v) dan berbanding terbalik dengan jarak antar lempeng (l). Besar gaya F yang diperlukan untuk menggerakan suatu lapisan fluida dengan kelajuan tetap v untuk luas penampang keping A adalah

𝐹 = 𝜂𝐴𝑣 𝑙

Dengan viskositas didefinisikan sebagai perbandingan regangan geser (𝐹/𝐴) dengan laju perubahan regangan geser (𝑣/𝑙).

Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa :

Makin besar luas keping (penampang) yang bersentuhan dengan fluida, makin besar gaya F yang diperlukan sehingga gaya sebanding dengan luas sentuh (𝐹 ≈ 𝐴). Untuk luas sentuh A tertentu, kelajuan v lebih besar memerlukan gaya F yang lebih besar, sehingga gaya sebanding dengan kelajuan (𝐹 ≈ 𝑣).

Viskositas dalam aliran fluida kental sama saja dengan gesekan pada gerak benda padat. Untuk fluida ideal, viskositas 𝜂 = 0 sehingga kita selalu menganggap bahwa benda yang bergerak dalam fluida ideal tidak mengalami gesekan yang disebabkan fluida. Akan tetapi, bila benda tersebut bergerak dengan kelajuan tertentu dalam fluida kental, maka benda tersebut akan dihambat geraknya oleh gaya gesekan fluida benda tersebut. Besar gaya gesekan fluida telah dirumuskan:

𝐹 = 𝜂 𝐴 𝑣 = 𝐴 𝜂 𝑣 = 𝑘 𝜂 𝑣

Koefisien k tergantung pada bentuk geometris benda. Untuk benda yang bentuk geometrisnya berupa bola dengan jari-jari (𝑟), maka dari perhitungan laboraturium ditunjukan bahwa

𝑘 = 6 𝜋 𝑟 maka

𝐹 = − 6 𝜋 𝜂 𝑟 𝑣

39 Dengan menggunakan hukum stokes, maka kecepatan bola pun dapat diketahui melalui persamaan (rumus) :

𝑣 = 2 𝑟

2_{𝑔 (𝜌 – 𝜌} 0) 9𝜂 Persamaan di atas dapat diubah, menjadi:

𝜂 = 2 𝑟

2_{𝑔 (𝜌 – 𝜌} 0) 9𝑣 Penurunan persamaan di atas, akan menjadi:

𝜂 = 2 𝑟 2_{𝑔 (𝜌 – 𝜌} 0) 9𝑣 𝜂 = 2 𝑟 2_{𝑔 (𝜌 – 𝜌} 0) 9(𝑠/𝑡) 𝜂 = 2 𝑟 2_{𝑔 (𝜌 – 𝜌} 0) 9𝑠 𝑡 𝜂 = {2 𝑟2𝑔 (𝜌 – 𝜌0) 1 ∶ 9𝑠 𝑡}; s = d = jarak 𝜂 = 2 𝑡𝑟 2_{𝑔 (𝜌 – 𝜌} 0) 9𝑑 9𝜂𝑑 = 2 𝑡𝑟2𝑔 (𝜌 – 𝜌0) 2 𝑡𝑟2𝑔 (𝜌 – 𝜌0) = 9𝜂𝑑 𝒕𝒓𝟐₌ 𝟗𝜼𝒅

𝟐𝒈(𝝆 – 𝝆𝟎); r = jari-jari tabung, d = jarak

Satuan Sistem Internasional (SI) untuk koefisien viskositas adalah 𝑁𝑠/𝑚2 = 𝑃𝑎. 𝑠 (𝑝𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛). Satuan CGS (centimeter gram sekon) untuk koefisien viskositas adalah 𝑑𝑦𝑛. 𝑠/𝑐𝑚2 _{= 𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒 (𝑃). Viskositas juga sering dinyatakan dalam sentipoise} (𝑐𝑃). 1 𝑐𝑃 = 1/100 𝑃.

Tujuan Percobaan

1. Memahami adanya gaya gesekan yang dialami benda yang bergerak dalam fluida

2. Memahami perilaku kental fluida

40

Alat yang digunakan

1. Tabung panjang (gelas ukur 1000ml) 2. Fluida kental (oli)

3. Bola-bola kecil

4. Mikrometer sekrup / jangka sorong 5. Sendok saringan untuk mengambil bola 6. Stopwatch

7. Aerometer (densimeter)

Langkah Percobaan

1. Mengukur diameter bola dengan jangka sorong / mikrometer sekrup 2. Menimbang massa bola dengan neraca

3. Mengukur diameter dalam tabung beberapa kali 4. Mengukur massa jenis fluida dengan aerometer 5. Dengan gelang karet memberi batas jatuh pada tabung

6. Mengukur jarak jatuh bola mulai dari batas atas gelang karet bagian atas sampai batas bawah

7. Mengulangi langkah 5 dan 6 untuk jarak berbeda.

3.3.10 Praktikum 10: Hukum Kirchhoff

Hukum Kirchhoff merupakan salah satu hukum dasar dalam ilmu teknik elektro yang berfungsi untuk menganalisia arus dan tegangan / beda potensial dalam suatu rangkaian. Hukum Kirchhoff pertama kali diperkenalkan oleh Gustav Robert Kirchhoff pada tahun 1845. Hukum Kirchhoff terbagi menjadi dua, yaitu Hukum Kirchhoff I atau KCL (Kirchhoff’s Current Law) dan Hukum Kirchoff II atau KVL(Kirchhoff’s Voltage Law).

Hukum Kirchoff I:

Hukum Kirchhoff I menyatakan :

“Jumlah aljabar kuat arus yang bertemu pada suatu titik cabang (node) adalah nol” ∑ 𝐼_𝑘 = 0

𝑛

𝑘=1

41 dimana 𝑛 adalah jumlah percabangan yang mempunyai arus menuju ataupun meninggalkan suatu titik cabang (node)

Sebagai ilustrasi, pada Gambar 9.1 arus 𝑖2 dan 𝑖3 menuju titik cabang (node), sedangkan arus 𝑖₁ dan 𝑖₄ meninggalkan titik cabang (node)

Gambar 3. 11 Ilustrasi arus masuk dan keluar pada suatu titik cabang

Sehingga dengan mengacu pada persamaan hukum Kirchoff 1, didapatkan persamaan pada Gambar 3.10 yakni

𝑖2+ 𝑖3− 𝑖1− 𝑖4 = 0

Hukum Kirchoff II:

Hukum Kirchhoff II digunakan untuk menghitung besaran-besaran yang terdapat pada rangkaian listrik. Besaran itu diantaranya kuat arus pada suatu cabang, ataupun beda tegangan antara dua titik. Hukum II Kirchoff menyatakan bahwa:

" Jumlah dari perbedaan potensial (voltase) pada suatu loop tertutup adalah nol" dimana jika dinyatakan dalam bentuk persamaan:

∑ 𝑉𝑘 = 0 𝑛

𝑘=1

(𝑝𝑒𝑟𝑠. 2)

Sebagai ilustrasi pada Gambar 2.10, dengan mengacu pada persamaan hukum Kirchhoff II, maka didapatkan:

42

Gambar 3. 12 Tegangan pada suatu loop tertutup Tujuan Praktikum

Maksud dan tujuan dari percobaan 9: Hukum Kirchhoff antara lain:

a. Praktikan memahami konsep dasar hukum Kirchhoff dan aplikasinya pada suatu rangkaian listrik.

b. Praktikan mampu menentukan kuat arus pada setiap cabang dalam suatu rangkaian listrik baik dengan metode perhitungan maupun pengukuran

c. Praktikan mampu menentukan besarnya beda potensial antara dua titik dalam suatu rangkaian listrik baik dengan metode perhitungan maupun pengukuran

Cara Melakukan Percobaan

a) Praktikan menyusun rangkaian yang dicontohkan pada Gambar 3.11

b) Praktikan melakukan pengukuran, baik pengukuran kuat arus maupun pengukuran tegangan pada rangkaian, sesuai dengan instruksi pada modul praktikum

c) Praktikan membandingkan hasil pengukuran dengan perhitungan d) Praktikan membuat kesimpulan dari hasil percobaan

Metode Evaluasi

a) Tugas Pendahuluan

b) Laporan Resmi berisi hasil percobaan dan kesimpulan dari hasil percobaan Kondisi Peralatan Existing saat ini

Peralatan modul praktikum lab fisika dasar ITS untuk percobaan hukum Kirchhoff terdiri dari:

e) 4 unit Resistor (R1, R2, R3, R4) f) 2 unit Sumber Tegangan 9V

43 g) 1 unit Multimeter

h) 1 unit Bread board dan kabel

Pada Gambar 3.12 diilustrasikan contoh kegiatan pengukuran dengan menggunakan multimeter pada suatu rangkaian listrik. Praktikan telah melakukan analisis rangkaian dengan menggunakan teorema hukum Kirchoff, kemudian membandingkan dengan hasil yang didapatkan pada pengukuran. Hasil praktikum dilaporkan dalam tabel data dengan format yang telah ditentukan (Gambar 3.12)

Gambar 3. 13 Kegiatan pengukuran pada rangkaian listrik (existing)